Relatividade. Postulados da relatividade restrita. 2.º postulado de Einstein. 1.º postulado de Einstein

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1 Relaividade lber Einsein naseu dia 14 de março de 1879, em Ulm, uma pequena idade alemã. pós passar sua infânia em Munique, mudou-se para a Suíça, onde omeçou seu esudo em Físia. Em 191, já graduado baharel em Físia, Einsein nauralizouse suíço no mesmo ano em que foi nomeado funionário do deparameno de paenes em Berna, após algumas frusradas enaivas omo professor universiário. Em 195, aos seus 6 anos de idade, Einsein publiou, no nuário lemão de Físia, rês arigos que mudariam a hisória da Ciênia: um sobre o movimeno browniano; ouro sobre o efeio fooelério e um sobre a relaividade (mais arde denominada relaividade resria ou espeial). Sua nova eoria raz novas onepções a respeio dos oneios de empo e espaço, riando uma nova visão de mundo. Em 1916, Einsein anunia a nova eoria da relaividade geral, em que ele amplia suas ideias para refereniais não-ineriais, riando uma nova eoria para a graviação. Posulados da relaividade resria Em 195, Einsein apresena ao mundo sua nova eoria: a relaividade resria. Seu rabalho eve o inuio de mosrar a inompaibilidade enre a eoria eleromagnéia de Maxwell e a meânia newoniana, quesão que o preoupava desde a adolesênia. Convio das falhas da meânia lássia, após muias reflexões e experimenos menais, Einsein apresena seus dois posulados que podem ser enuniados da forma omo se segue. Isso signifia que qualquer experiênia físia realizada denro de um laboraório deverá ober os mesmos resulados de um experimeno idênio realizado denro de um rem que viaja om veloidade onsane, ou seja, não exise referenial inerial absoluo. Imagine que um asronaua se enonra no espaço sideral longe de qualquer ampo graviaional, imerso na esuridão do universo. Suponha que a únia oisa que esse asronaua onsegue enxergar é um pono brilhando no esuro movendo-se na sua direção om veloidade onsane. Nessas ondições, o asronaua não é apaz de deerminar se o movimeno é do pono, dele ou de ambos. ssim, dizemos que não exise nenhum referenial inerial privilegiado..º posulado de Einsein veloidade da luz no váuo em sempre o mesmo valor em odos os refereniais ineriais. Isso signifia que a veloidade da luz é uma onsane universal. Em qualquer referenial inerial medido a veloidade da luz sempre será 3 km/s, independenemene do movimeno relaivo enre a fone e o observador. 1.º posulado de Einsein s leis da Físia são as mesmas em qualquer eferenial inerial. Imagine um mooqueiro guiando sua mooilea em uma esrada reilínea, om veloidade EM_3S_FIS_56 1

2 onsane e igual a 3 km/s. pesar de sua veloidade em relação ao solo ser igual à veloidade da luz, o mooqueiro onsegue enxergar seu reflexo no espelho da mooilea. Esse fao deorre do primeiro posulado de Einsein, pois, do onrário, as leis da Físia seriam diferenes no referenial da mooilea. ssim, apesar de sua alíssima veloidade, a veloidade da luz medida em relação à mooilea será igual a 3 km/s. Considere, por exemplo, dois oredores, e B, em posições e B de um esádio de fuebol: IESDE Brasil S.. Simulaneidade figura a seguir represena um eveno oorrido denro de um rem que viaja om veloidade onsane, observado por um passageiro. Depois que a lâmpada é ligada, ambas paredes são aingidas pelos raios luminosos simulaneamene. Como os observadores se enonram em ponos diferenes do esádio, não poderão observar simulaneamene um eveno que oorre denro do ampo (uma jogada de ruzameno na área, por exemplo). Isso porque os fóons que ransporam essa informação visual viajam om mesma veloidade em odas as direções; assim, o observador enxergará o eveno anes do observador B. Nauralmene, essa diferença enre os inervalos de empo que o observador leva para reeber as informações e aquele que o observador B leva é muio pequena; porém, não é nula. próxima figura represena o mesmo eveno observado por um pedesre que se enonra em repouso em relação ao solo. Repare que esse observador verá os raios luminosos aingirem a parede da esquerda primeiramene. ssim, onluímos que a simulaneidade dos evenos oorridos é relaiva, dependendo do referenial iniial adoado. Como na naureza odos os orpos ou informações viajam om uma veloidade limie,, não é possível que dois observadores, siuados em refereniais diferenes, reebam uma mesma informação em um mesmo insane de empo. Dilaação do empo parir das ideias lançadas pela eoria da relaividade de Einsein, grandezas omo espaço, empo, massa e energia perdem seu saus de grandezas absoluas e passam a depender do referenial em relação ao qual esão sendo medidas. Isso pode pareer impossível, à primeira visa, em ermos do senso omum, mas veremos omo a eoria da relaividade mosra, de maneira muio simples, que a meânia lássia de Newon não é válida para alas veloidades, próximas à da luz, onsiuindo-se apenas de uma boa aproximação para veloidades baixas, muio inferiores à. Considere um eveno que possa ser observado de dois diferenes refereniais ineriais. figura represena um únio feixe de luz que pare de uma lâmpada loalizada no eo de um vagão de um rem, que viaja om veloidade onsane v, em direção ao piso dese vagão, observado por um passageiro do rem. EM_3S_FIS_56

3 disânia perorrida pelo feixe de luz, observado pelo passageiro do rem, é dada por d=. onde represena a veloidade da luz e é o inervalo de empo medido por um ronômero no inerior do vagão. figura a seguir mosra o mesmo eveno observado por um pedesre que se enonra em repouso em relação ao solo. (.) =(v.) +(. ).=v.+..-v.=. ( -v )=. =. ( -v ) =..(1- v ) = 1 v disânia perorrida pelo feixe de luz observada por um pedesre em repouso em relação ao solo é dada por d=. = 1 v = 1 v onde é o inervalo de empo medido por um ronômero que se enonra em repouso em relação ao solo. disânia perorrida pelo rem durane esse mesmo inervalo de empo é dada por D=v. onde v é a veloidade do rem em relação ao solo. parir do eorema de Piágoras, é possível analisar a relação enre o inervalo de empo medido no referenial do rem,, e o inervalo de empo medido no referenial do solo: Essa é a equação da dilaação do empo. Ou seja, o inervalo de empo medido pelo observador no referenial fora do rem é maior do que o inervalo de empo medido pelo observador no referenial do rem em movimeno, para o mesmo eveno. Podemos dizer, dessa forma, que o empo dilaou-se para o referenial em movimeno do rem. Podemos pereber desa equação que se a veloidade v do rem for muio menor do que a veloidade da luz, o ermo elevado ao quadrado se aproxima de zero e fiamos om: ssim, oloando as disânias no eorema de Piágoras e isolando, emos: Ou seja, para movimenos aoneendo a uma veloidade muio inferior à da luz, a dilaação do empo pode ser onsiderada omo desprezível. Da equação da dilaação do empo, vemos que os inervalos de empo e relaionam-se a parir de um faor, al que: = 1 γ= 1 1 v 1 v EM_3S_FIS_56 3

4 ssim, emos: = γ. O faor é onheido omo faor de Lorenz. Imporane: não é uma onsane! É um faor que depende da relação enre a veloidade do movimeno onsiderado e da veloidade da luz no váuo,. parir de uma análise uidadosa da equação, podemos onluir que: nenhum orpo que enha massa pode viajar om veloidade maior do que a veloidade da luz, pois isso resularia em uma raiz quadrada de um número negaivo; nenhum orpo que enha massa pode viajar om veloidade igual à veloidade da luz, pois isso resularia em uma fração om denominador zero; para qualquer orpo que viaje om veloidade próxima a veloidade da luz, o empo passa mais devagar. Conração do espaço onração do espaço é uma onsequênia da dilaação do empo. Imagine um rem que viaja a uma veloidade próxima à veloidade da luz e se afasa de uma plaaforma. Um observador em repouso em relação à plaaforma resolve medir o omprimeno desa uilizando-se de uma rena. Oura forma de se alular o omprimeno da plaaforma é medindo o inervalo de empo neessário para que o vagão do rem, que viaja om uma veloidade v, perorra oda a exensão da plaaforma. Esse omprimeno é hamado de omprimeno próprio L, pois, em relação a esse observador, a plaaforma esá em repouso. O inervalo de empo não pode ser onsiderado empo próprio, pois são neessários dois ronômeros sinronizados para regisrar os dois evenos (a passagem de um pono do rem por ada exremidade da plaaforma). O omprimeno L da plaaforma é dado por L=v. L=v. ssim, relaionando as duas medidas de omprimeno, emos L L = v. v. L L = L L = 1 v L L = 1 1 v L= L 1 v Em ermos do faor de Lorenz,, emos: L= L γ Essa é a equação da onração do espaço. Um orpo que viaja om veloidade próxima à veloidade da luz em relação a um deerminado referenial mede disânias mais uras que um orpo em repouso em relação a esse mesmo referenial. Dinâmia relaivísia 4 Denro do rem, um ouro observador mede o omprimeno da plaaforma. Com apenas um ronômero, ele regisra o inervalo de empo que a plaaforma leva para aravessar ompleamene sua janela. Se a veloidade do rem é v, o omprimeno da plaaforma medido por esse observador é dado por: Massa e energia Para que a onservação da quanidade de movimeno oninue válida para olisões em sisemas isolados, pela eoria da relaividade é preiso que a massa deixe de ser uma grandeza invariável e passe a depender da veloidade. EM_3S_FIS_56

5 EM_3S_FIS_56 Se designarmos de m a massa de repouso de uma paríula, sua massa m a uma veloidade v será dada por: m = m 1 v Ou, em ermos do faor do Lorenz: m= γ.m ssim, emos que se >1, ou seja, se o orpo apresena veloidade diferene de zero, sua massa é maior do que a sua de repouso. O aumeno de massa não signifia aumeno na quanidade de maéria; um eléron aelerado oninuará sendo apenas um eléron. Porém, om maior inéria em relação ao referenial em que ele se move. equação que esabelee a relação enre massa e energia é, alvez, a mais famosa de odas as equações da Físia: E=m. Nessa expressão, E é a energia oal do orpo em movimeno em relação a um observador que mediu a massa m. Com o orpo em repouso em relação a esse observador, eremos que a sua energia de repouso E será dada por: E=m. parir da equação de Einsein, pode-se onsaar que massa e energia são duas manifesações diferenes de uma mesma grandeza físia; oda energia possui massa, e vie-versa. Se fosse possível onverer ompleamene em energia a massa de 1kg, essa seria sufiiene para maner uma lâmpada de 1W aesa durane 8 milhões de anos! O paradoxo dos gêmeos Imagine dois irmãos gêmeos, Pedro e João, om 5 anos de idade. Pedro é asronaua, e João não gosa muio de sair de asa. Pedro foi esolhido para uma missão muio imporane: viajar pelo Universo em uma inrível espaçonave que ainge uma veloidade de 8% da veloidade da luz! O grande dia hegou: Pedro já esá preparado para a viagem, e se despede de João. Eles sabem, porém, que Pedro volará, e quando esse dia hegar, eles poderão reomar as suas vidas normalmene. No enano, essa vola de Pedro raria surpresas que eles jamais poderiam imaginar... pós regisrar em sua espaçonave um empo de viagem de 3 anos, Pedro volou para asa, om a idade de 55 anos. o hegar, perebe om espano que seu irmão esá om 75 anos de idade! Ou seja, enquano para Pedro, viajando a uma veloidade próxima à da luz, passaram-se 3 anos, para seu irmão João que fiou na Terra passaram-se 5 anos. Isso é expliável pela eoria da relaividade resria: para refereniais que viajam à veloidades próximas à da luz, o empo se dilaa, passando mais devagar. Pois bem... Onde esá o paradoxo? O paradoxo é que, para Pedro, a sua nave esá esáia e a Terra viaja em relação a ele a uma veloidade muio próxima à da luz! ssim, o empo deveria passar mais devagar para o seu irmão, João, e não para ele...paree que há uma simeria enre os papéis dos irmãos mas isso não é verdade. João fia sempre num referenial não aelerado (para simplifiar) e pode fazer álulos de relaividade resria. Já no aso de Pedro, o foguee deola e aerrissa, sofre aeleração e desaeleração. Nesses refereniais aelerados, não se pode apliar a relaividade resria. Conlusão: aredie só na resposa do irmão que fiou na Terra: ele esá mais velho quando se reúne om seu gêmeo asronaua. 1. `` B CDE Um eléron om energia inéia de GeV, que poderia ser gerado no aelerador linear de paríulas de Sanford, Esados Unidos, em uma veloidade v =, Se esse eléron ompeisse om um pulso de luz numa orrida aé a esrela mais próxima, fora do sisema solar (Proxima Cenauri, siuada à disânia de 4,3 anos-luz = 4, m), por quano empo o pulso de luz veneria a orrida? Solução: 5

6 Sendo L a disânia aé a esrela, a diferença enre os empos de perurso é: d=v. d=,8..75 anos = L v - L =L -v v Como v é muio próximo de, podemos fazer v = no denominador desa expressão. Porém, não no numerador! Fazendo iso, obemos: d=6 anos Ou seja, para o referenial da nave em movimeno passaram-se 75 anos, e não 15 anos, omo medido na Terra, e a disânia perorrida foi de 6 anos-luz, ao invés de 1. = L 1- v 16 (4,.1 )(1-, ) = 8 3,.1 B CDE. =,44s =44ms Uma nave afasa-se da Terra a uma veloidade onsane v =,8.. Sabendo que a disânia perorrida pela nave, medida por um observador na Terra, é de 1 anos-luz, deermine: a) o empo de viagem medido por um observador na Terra; b) o empo de viagem medido por um observador denro da nave (dilaação do empo); 1. (UEL) eoria da relaividade resria, proposa por lber Einsein ( ) em 195, é revoluionária porque mudou as ideias sobre o espaço e o empo, mas em perfeio aordo om os resulados experimenais. É apliada, enreano, somene a refereniais ineriais. Em 1915, Einsein propôs a eoria geral da relaividade, válida não só para refereniais ineriais, mas ambém para refereniais não-ineriais. Sobre os refereniais ineriais, onsidere as seguines afirmaivas: `` ) a disânia perorrida pela Terra medida por um ob- servador em repouso em relação ao referenial da nave (onração do espaço). Solução: a) O empo de viagem, medido por um observador na Terra é dado por: = 1-( v ) d = v. 1.anos.=,8.. 1.anos. =,8. =15 anos b) a dilaação do empo é 15 dada anos= por: 1-,64 = 1-( v ) 15 anos= 15 anos= 1-(,8. 1-(,8) ) 15 anos= 15 anos= 1-(,8. 1-(,8) 15 anos=,36 15 anos=,6 =15 anos.,6 = 75 anos ). I. São refereniais que se movem, uns em relação aos ouros, om veloidade onsane. II. São refereniais que se movem, uns em relação aos ouros, om veloidade variável. III. Observadores em refereniais ineriais diferenes medem a mesma aeleração para o movimeno de uma paríula. ssinale a alernaiva orrea. a) b) ) d) penas a afirmaiva I é verdadeira. penas a afirmaiva II é verdadeira. s afirmaivas I e II são verdadeiras. s afirmaivas II e III são verdadeiras. e) s afirmaivas I e III são verdadeiras. Super-Menina voa om uma veloidade, ou seja, igual à da luz, enquano se maquia em frene a um pequeno espelho plano. Responda: ela onseguirá ver a sua própria imagem refleida no espelho? IESDE Brasil S.. 15 anos= 1-, anos= ) a onração,36do espaço pode ser alulada por: 15 anos=,6 =15 anos.,6 EM_3S_FIS_56

7 3. (UFMG) Observe esa figura: nave plaaforma Prisila Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plaaforma espaial, om veloidade de,7, em que é a veloidade da luz. Para se omuniar om Paulo Sérgio, Prisila, que esá na plaaforma, envia um pulso luminoso em direção à nave. Com base nessas informações, é orreo afirmar que a veloidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de: a),7 b) 1, nas posições forneidas por esses saélies, é neessário orrigir relaivisiamene o inervalo de empo medido pelo relógio a bordo de ada um desses saélies. eoria da relaividade espeial prevê que, se não for feio esse ipo de orreção, um relógio a bordo não marará o mesmo inervalo de empo que ouro relógio em repouso na superfíie da Terra, mesmo sabendo-se que ambos os relógios esão sempre em perfeias ondições de funionameno e foram sinronizados anes do saélie ser lançado. Se não for feia a orreção relaivísia para o empo medido pelo relógio de bordo: a) ele se adianará em relação ao relógio em erra en- quano ele for aelerado em relação à Terra. b) ele fiará ada vez mais adianado em relação ao relógio em erra. ) ele se arasará em relação ao relógio em erra du- rane meade de sua órbia e se adianará durane a oura meade da órbia. d) ele fiará ada vez mais arasado em relação ao re- lógio em erra. 4. ),3 d) 1,7 No insane =, um pulso de luz é emiido do pono O. O empo que a luz demora para perorrer a disânia L é = L, onde é a veloidade da luz no váuo. 7. (UFL) Quando aeleramos um eléron aé que ele ainja uma veloidade v =,5, em que é a veloidade da luz, o que aonee om a massa? a) umena, em relação à sua massa de repouso, por um faor b) umena, em relação à sua massa de repouso, por um faor ) Diminui, em relação à sua massa de repouso, por um faor d) Diminui, em relação à sua massa de repouso, por um faor e) Não sofre nenhuma aleração. EM_3S_FIS_ Se a fone luminosa esivesse se desloando para a direia, quando da emissão do pulso, o empo, para perorrer a disânia L, seria: L a) menor do que L b) maior do que L ) igual a d) impossível de ser deerminado Considerando o exeríio anerior, qual seria resposa se a fone luminosa esivesse se movimenando para a esquerda quando da emissão do pulso? Nos dias auais, há um sisema de navegação de ala preisão que depende de saélies arifiiais em órbia em orno da Terra. Para que não haja erros signifiaivos 8. (UFSE) eoria da relaividade de Einsein formaliza adequadamene a meânia para os orpos que viajam a veloidades muio alas, evideniando as limiações da meânia newoniana. De aordo om essa eoria, analise as afirmações: (1) veloidade limie para qualquer orpo é a veloidade da luz no váuo, aproximadamene, m/s. (11) O empo pode passar de maneira diferene para observadores a diferenes veloidades. () s dimensões de um objeo são sempre as mesmas, quer ele eseja em repouso, quer em movimeno. (33) massa de um eléron viajando à meade da veloidade da luz é maior do que a do eléron em repouso. 7

8 (44) élebre equação E = m pode expliar a energia que o Sol emie quando pare de sua massa se onvere em energia. B CDE 8 9. Soma ( ) (UFB) Considerem-se os seguines dados: 8 veloidade da luz no váuo: = 3. 1 m/s; -31 massa do eléron: me = 9,11. 1 kg; -7 massa do próon: mp = 1,67. 1 kg; -34 onsane de Plank: h = 6,63. 1 J.s; -19 um eléron-vol: 1 ev = 1,6. 1 J. Com base nesses dados e de aordo om a eoria da relaividade e a físia quânia, é inorreo afirmar: a) ao aendermos os faróis de um auomóvel que se movimena em linha rea, om veloidade v, a veloidade do sinal luminoso, medida por um observador parado na esrada, é igual a v +. b) a ordem de grandeza da energia de repouso de um áomo de hidrogênio é de 1-1 J. ) a energia que deve ser forneida a um áomo de hidrogênio, para fazer seu eléron passar da órbia mais inerna de energia (E 1 = -1, J) a uma órbia mais exerna de energia (E = -5, J), é de aproximadamene 1 ev. d) O omprimeno de onda da radiação eleromagné- ia que, absorvida por um áomo de hidrogênio, faz passar o eléron da órbia de energia E 1 para a órbia de energia E, sendo E > E 1, é dado por λ= h. E E 1 e) radiação eleromagnéia manifesa ano propriedades ondulaórias (na inerferênia e na difração) omo propriedades orpusulares (nos proessos de absorção e de emissão). 1. (Uf) energia inéia de um eléron relaivísio é N vezes a sua energia de repouso. energia relaivísia é K=M v ( é a veloidade da luz no váuo, M a massa de repouso do eléron no referenial em que sua veloidade é v). Se a razão v = 15, o valor de N é: 16 a) 1 b) ) 3 d) 4 e) Independenemene dos efeios provoados pelos movimenos de roação e de ranslação da Terra, um referenial ligado a um laboraório na Terra não é, a rigor, um referenial inerial porque, em geral, uma paríula oloada em repouso nese referenial não permaneerá em repouso; ela airá sob a ação da gravidade. Muias vezes, porém, os evenos aoneem ão rapidamene que podemos ignorar a aeleração da gravidade e raar o referenial omo se fosse inerial. Considere, por exemplo, um eléron om veloidade v =,99, projeado horizonalmene numa âmara de ensaio, fixa num laboraório, onde ele perorre uma disânia de m. Quano empo leva o eléron nesse perurso? No exeríio anerior, alule a que disânia o eléron airia durane o inervalo de empo enonrado. O que podemos onluir sobre a onveniênia de se aeiar o laboraório omo um referenial inerial? veloidade ípia de deriva de um eléron num onduor que ranspora uma orrene (,5mm/s). Um limie de veloidade numa auo-esrada (9km/h). veloidade ípia de reessão de um quasar disane (3,. 1 4 km/s). (UFRN) Basane envolvida om seus esudos para a prova do vesibular, Sílvia seleionou o seguine exo sobre eoria da relaividade para mosrar à sua olega Tereza: À luz da eoria da relaividade espeial, as medidas de omprimeno, massa e empo não são absoluas quando realizadas por observadores em refereniais ineriais diferenes. Coneios inovadores omo massa relaivísia, onração de Lorenz e dilaação emporal desafiam o senso omum. Um resulado dessa eoria é que as dimensões de um objeo são máximas quando medidas em repouso em relação ao observador. Quando o objeo se move om veloidade V, em relação ao observador, o resulado da medida de sua dimensão paralela à direção do movimeno é menor do que o valor obido quando em repouso. s suas dimensões perpendiulares à direção do movimeno, no enano, não são afeadas. Depois de ler esse exo para Tereza, Sílvia pegou um ubo de lado L que esava sobre a mesa e fez a seguine quesão para ela: Como seria a forma desse ubo se ele esivesse se movendo om veloidade relaivísia onsane, onforme direção indiada na figura 1? resposa orrea de Tereza a essa perguna foi: EM_3S_FIS_56

9 para se ober esse resulado, a veloidade v eria de ser, aproximadamene: a) 5% da veloidade da luz no váuo. b) 87% da veloidade da luz no váuo. ) 15% da veloidade da luz no váuo. a) d) % da veloidade da luz no váuo. (UFC) Uma fábria de produos mealúrgios do disrio indusrial de Foraleza onsome, por mês, era de, 1 6 kwh de energia eléria (1kWh = 3,6 1 6 J). Suponha que essa fábria possui uma usina apaz de onverer direamene massa em energia eléria, de aordo om a relação de Einsein, E = m. Nesse aso, a massa neessária para suprir a energia requerida pela fábria, durane um mês, é, em gramas: b) ) 8. a),8 b),8 ) 8 d) 8 e) 8 (UFC) De aordo om a eoria da relaividade, de Einsein, a energia oal de uma paríula saisfaz a equação E =p +m 4, onde p é a quanidade de movimeno linear da paríula, m é sua massa de repouso e é a veloidade da luz no váuo. inda de aordo om Einsein, uma luz de frequênia v pode ser raada omo sendo onsiuída de fóons, paríulas om massa de repouso nula e om energia E = hv, onde h é a onsane de Plank. Com base nessas informações, voê pode onluir que a quanidade de movimeno linear p de um fóon é: d) 7. (UFRN) ndré esá parado om relação a um referenial inerial e Regina esá parada om relação a ouro referenial inerial, que se move om veloidade (veorial) onsane em relação ao primeiro. O módulo dessa veloidade é v. ndré e Regina vão medir o inervalo de empo enre dois evenos que oorrem no loal onde esa se enonra. (Por exemplo, o inervalo de empo ransorrido enre o insane em que um pulso de luz é emiido por uma lanerna na mão de Regina e o insane em que esse pulso vola à lanerna, após ser refleido por um espelho). eoria da relaividade resria nos diz que, nesse aso, o inervalo de empo medido por ndré ( ndré ) esá relaionado ao inervalo de empo medido por Regina ( Regina ) aravés da expressão: ndré =. Regina. Nessa relação, a lera gama ( ) denoa o faor de Lorenz. O gráfio abaixo represena a relação enre e v, na qual é a veloidade da luz no váuo. 9. a) p = h b) p = h/v ) p = 1/h d) p = hv/ e) p = v/h 1. (UFPI) O Sol erá liberado, ao final de sua vida, 1 44 joules de energia em 1 bilhões de anos, orrespondendo a uma onversão de massa em energia, em um proesso governado pela equação E=m (onde E é a energia, m é a massa e, a veloidade da luz ao quadrado), deduzida pelo físio alemão lber Einsein ( ), em sua eoria da relaividade, publiada em 195. (Revisa Ciênia Hoje, n. 16, p. 36) massa perdida pelo Sol durane esses 1 bilhões de anos será, aproximadamene, em quilogramas (use = m/s): EM_3S_FIS_56 Imagine que, realizadas as medidas e omparados os resulados, fosse onsaado que ndré =. Regina. Usando essas informações, é possível esimar-se que, 9

10 a) 1 1 b) 1 3 ) 1 5 d) 1 7 e) (UFPI) Uma galáxia de massa M se afasa da Terra om 3 veloidade v =, onde é a veloidade da luz no váuo. Quando um objeo se move om veloidade v omparável à veloidade da luz ( = 3, x 1 8 m/s), em um referenial em que sua massa é M, enão a energia inéia desse objeo é dada pela expressão relaivísia: K=M v de aordo om a Teoria da Relaividade de Einsein. ssim, a energia inéia relaivísia K dessa galáxia, medida na Terra, é: a) K = M b) K = M ) K = 3M d) K = 1/M e) K = 1/3M 1. Podemos usar a equação de Einsein para alular a energia poenial armazenada nos núleos dos áomos. Essa equação é muio imporane para se deerminar a quanidade de energia liberada numa reação nulear, objeo de ineresse da químia nulear. Observe a reação nulear abaixo: Co+projéil Co O projéil usado é: a) um próon. b) um nêuron. ) radiação gama. d) uma paríula alfa. e) uma paríula bea. EM_3S_FIS_56

11 E Sim. B C C D B falsa. C ,33.1 não 5.,1 sim meses. B D D EM_3S_FIS_ ,7. 1 s -18.,6. 1 m ,6. 1 não 11

12 1 EM_3S_FIS_56