Electricidade e magnetismo

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1 Electricidade e magnetismo Campo e potencial eléctrico 1ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11 Carga eléctrica Carga eléctrica é a propriedade física dos corpos caracterizada pelas atracções e repulsões. É uma grandeza quantificada isto é: - Se varia por múltiplos da carga do electrão, diz-se carga negativa. - Se varia por múltiplos da carga do protão, diz-se carga positiva. A carga do protão é igual em módulo a carga do electrão: q p = + 1,602 x C q e- = - 1,602 x C q n = 0C 1

2 Carga eléctrica Propriedades da grandeza carga eléctrica: A carga eléctrica é uma propriedade fundamental da matéria e está presente em qualquer parte desta. É responsável pelos fenómenos eléctricos. A carga eléctrica não é criada nem destruída. A matéria contém, geralmente, o mesmo número de cargas eléctricas positivas e negativas. Lei qualitativa das acções eléctricas Lei qualitativa das acções eléctricas Corpos electrizados com carga do mesmo sinal repelem-se e electrizados com carga de sinais contrários atraem-se. 2

3 Lei da conservação da carga eléctrica Lei da conservação da carga eléctrica. Num sistema isolado a quantidade total de carga permanece constante. Bons condutores e maus condutores Bons condutores (sólidos) são todos os corpos capazes de conduzir a corrente eléctrica ou permitem a livre distribuição das cargas recebidas por qualquer processo de electrização em toda a sua superfície. Tem electrões livres ou de condução. Ex: prata, cobre,... Bons condutores (líquidos) Têm iões. Ex: electrólitos,... Maus condutores Os portadores de carga não estão disponíveis para se moverem encontram-se fortemente ligados aos núcleos. Ex: madeira, vidro, borracha,... 3

4 Electrização por fricção A electrização por fricção é um processo em que se electrizam sempre, simultaneamente dois corpos: - O friccionado e o friccionante. Neste processo, um corpo electriza-se com carga de sinal contrário ao do outro que o friccionou. Todos os corpos que, depois de electrizados se comportam como o vidro friccionado com lã estão carregados positivamente. Electrização por fricção Todos os corpos que, depois de electrizados se comportam como o plástico ou ebonite friccionado com lã estão carregados negativamente. 4

5 Electrização por contacto Na electrização por contacto inicialmente temos dois corpos: - Um neutro e outro electrizado. No final do processo, ficam os dois com carga do mesmo sinal. Electrização por contacto Ex. de electrização de um electroscópio por contacto. 5

6 Electrização por influência Na electrização por influência inicialmente temos dois corpos, um neutro e outro electrizado. Corpo neutro Induzido ou influenciado. Corpo electrizado Indutor ou influenciador. No final do processo, ficam os dois com carga de sinal contrário. Electrização por influência Ex. de electrização por influência dum electroscópio. 6

7 Utilização do electroscópio de folhas para identificar o sinal da carga de um corpo Utilização do electroscópio de folhas para identificar o sinal da carga de um corpo 7

8 Exercício 1- Aproximou-se a vareta V do corpo M, sem o tocar, e a esfera B do pêndulo eléctrico foi atraída para a outra extremidade do corpo Qual das seguintes afirmações é correcta? A) Os corpos M, V e B são, necessariamente, todos bons condutores. B) Os corpos M e V são, necessariamente, bons condutores. C) Os corpos M e B são, necessariamente, bons condutores. D) O corpo M é, necessariamente, bom condutor Ainda a respeito da experiência representada na figura: se a vareta V estiver electrizada negativamente, a extremidade E' da barra M passa a ter um excesso de e a bola B, sendo condutora, fica electrizada por. Lei de Coulomb Balança de Coulomb COULOMB, Charles A. ( ) Qa Q F K 2 r K é uma constante de normalização depende do sistema de unidades escolhido e do meio material onde se encontram as cargas. A unidade SI de carga eléctrica é o Coulomb C b 8

9 Múltiplos e submúltiplos do Coulomb Pela lei de Coulomb, duas cargas eléctricas pontuais de 1 C separadas de 1 m exercem uma sobre a outra uma força de N. O coulomb é, portanto, uma unidade de ordem de grandeza elevada para exprimir quantidades de cargas estáticas e utilizam-se geralmente seus submúltiplos. Múltiplos e submúltiplos do Coulomb 9

10 Permitividade eléctrica de um meio - A permitividade eléctrica de um meio é uma grandeza física que traduz a interferência do meio material nas interacções eléctricas que nele ocorrem. A variação da permitividade implica a variação da intensidade das forças eléctricas de interacção K Permitividade eléctrica no vazio - Permitividade eléctrica dum meio qualquer Unidade SI de permitividade eléctrica: 0 N m C C N m Permitividade eléctrica relativa - r É a grandeza que relaciona a permitividade dum meio com a permitividade do vazio. r

11 Diferenças/semelhanças entre a lei da gravitação universal e a lei de Coulomb Campo eléctrico Considere-se um ponto P, do espaço, e coloque-se nesse ponto uma carga eléctrica de prova, q, se se verificar que a carga é actuada por uma força, F, diz-se que nesse ponto do espaço existe um campo eléctrico, E. 11

12 Campo eléctrico E O campo eléctrico,, num ponto P, é por definição, a força eléctrica que actua por unidade de carga positiva, colocada nesse ponto, à distância r da carga criadora, Q. F E q Características do campo eléctrico Ponto de aplicação: ponto P considerado Direcção: a mesma de F Sentido: depende do sinal da carga criadora F Intensidade: E q Unidade SI: V/m 12

13 Campo eléctrico num ponto Considerando a equação de definição de campo eléctrico e pela Lei de Coulomb, E Para Q > 0 vem: F q 1 Q q F 2 4 r e r E 1 Q q e 4 r q 2 Para Q < 0 vem: r 1 Q E e 4π ε 2 r 1 Q E e 4π ε 2 r r r Campo eléctrico O campo eléctrico, num ponto, criado por uma carga pontual é, portanto, uma grandeza posicional, isto é, depende da posição do ponto; num dado meio, a sua intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga criadora do campo. O campo eléctrico criado por uma só carga pontual, Q, é radial, centrífugo, se a carga fonte de campo for positiva (Q > 0) e centrípeto se a carga fonte de campo for negativa (Q < 0). 13

14 Módulo do campo eléctrico em função da distância à carga Q E k r 2 Linhas de campo eléctrico Linhas de campo eléctrico São linhas contínuas e sempre tangentes ao vector campo eléctrico em qualquer ponto. As linhas de campo eléctrico divergem da carga que cria o campo, se ela for positiva, e convergem para essa carga se for negativa. 14

15 Linhas de campo eléctrico Espectro das linhas de campo criado por uma carga pontual Princípio da sobreposição Verifica-se experimentalmente que o campo eléctrico, E, criado por várias cargas pontuais, Q 1, Q 2, Q n, é igual à soma vectorial dos campos eléctricos E, E,..., 1 2 E n criados num ponto P, por essas cargas, ou seja: E E E E n 15

16 Linhas de campo eléctrico Linhas de campo eléctrico 16

17 Linhas de campo eléctrico Campo criado por duas cargas de sinal contrário e módulo diferente Linhas de campo eléctrico 17

18 Campo eléctrico uniforme Diz-se que temos um campo eléctrico uniforme, numa determinada região do espaço, se o vector campo eléctrico, E, tiver as mesmas características em todos os pontos. É possível obter um campo eléctrico uniforme com duas placas condutoras planas e paralelas com cargas de sinais contrários e separadas por uma distância pequena comparada com o tamanho das placas. Campo eléctrico uniforme Uma carga eléctrica de prova, q, colocada em qualquer ponto do campo eléctrico uniforme, fica sujeita a uma força eléctrica, F, constante, uma vez que o campo eléctrico, E, é constante. F E q F qe Espectro das linhas de campo de um campo eléctrico uniforme 18

19 Campo eléctrico uniforme Cálculo da aceleração constante da partícula (se não houver outras forças a actuar). Tendo em conta que a força a que a partícula está sujeita num campo uniforme é: F E F qe q Então pela Lei Fundamental da Dinâmica: ma F R q E ma a q m E Experiência de Millikan ( ) name=millikan oil drop experiment (Educational science animation) 19

20 Experiência de Millikan Conhecendo a massa da gota e a intensidade do campo eléctrico, E, Millikan determinou a carga eléctrica, q, e verificou que essa carga eléctrica era sempre múltiplo inteiro da carga do electrão. F e q E q E m g P m g m g q E Distribuição das cargas nos condutores em equilíbrio electrostático Gaiola de Faraday Um condutor está em equilíbrio electrostático quando não existe movimento orientado de cargas eléctricas. Utilizando a gaiola de Faraday podemos provar que a carga de um corpo se distribui à superfície. 20

21 Distribuição das cargas nos condutores em equilíbrio electrostático A gaiola de Faraday é constituída por pêndulos de esferovite no seu interior e no seu exterior, apoiada numa base isolante. Ao ligar-se a gaiola a um gerador de Van der Graaff, verifica-se que os pêndulos exteriores são repelidos pela rede metálica, enquanto os pêndulos que se encontram no interior da gaiola não experimentam qualquer acção eléctrica. Distribuição das cargas nos condutores em equilíbrio electrostático Um dos melhores lugares para nos protegermos de uma trovoada é, por exemplo, dentro de um automóvel. Se um raio cair perto do automóvel, os seus ocupantes nada sofrerão, pois a estrutura metálica do automóvel isola o seu interior de qualquer acção eléctrica do exterior. A carga que o raio transporta tende a distribuir-se na superfície exterior metálica do carro e o campo eléctrico no interior do veículo é nulo. 21

22 Distribuição das cargas nos condutores em equilíbrio electrostático O poder das pontas Apesar da carga se distribuir à superfície de um condutor em equilíbrio electrostático, essa distribuição não é, em geral uniforme. A carga tende a aglomerar-se nas regiões mais pontiagudas do condutor. A carga por unidade superfície do condutor será tanto maior quanto menor for o seu raio de curvatura. 22

23 O poder das pontas O poder das pontas 23

24 O poder das pontas Vento eléctrico - o campo eléctrico intenso na "ponta" do condutor provoca a ionização do ar. Os iões com carga do mesmo sinal que a ponta são repelidos por ela, correndo uma corrente de ar junto à ponta - vento eléctrico, devido à descarga eléctrica do condutor aguçado. O poder das pontas Torniquete eléctrico - devido ao poder das pontas, a descarga eléctrica do condutor aguçado provoca um recuo e o torniquete eléctrico (constituído por várias hastes metálicas dobradas para o mesmo lado) roda. 24

25 O poder das pontas O poder das pontas encontra uma aplicação importante na construção de pára-raios. 25