ANDRÉ REIS RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO TEORIA. 3ª Edição JUN 2016

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1 ANDRÉ REIS RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO TEORIA 318 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS DA EBSERH AOCP GABARITADAS 20 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS DA EBSERH AOCP RESOLVIDAS 2 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Teoria e Seleção das Questões: Prof. André Reis Organização e Diagramação: Mariane dos Reis 3ª Edição JUN 2016 TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e multa (art. 18 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 Lei dos Direitos Autorais). contato@apostilasvirtual.com.br apostilasvirtual@hotmail.com

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3 SUMÁRIO 1. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO FRAÇÕES, CONJUNTOS E PORCENTAGENS Questões de Provas da EBSERH AOCP RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SEQUÊNCIA (com números, com figuras, de palavras) Questões de Provas da EBSERH AOCP RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO: proposições, conectivos, equivalência e implicação lógica, argumentos válidos Questões de Provas da EBSERH AOCP GABARITOS

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5 RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO 1 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO FRAÇÕES, CONJUNTOS E PORCENTAGENS. FRAÇÕES As frações são números representados na forma y x Exemplos: ; = 2 ; = O número x é o numerador da fração e y o denominador. Nota: Para que uma fração exista é necessário que o denominador seja diferente de zero ( y 0 ). LEITURA DE UMA FRAÇÃO Algumas frações recebem nomes especiais: 1/ um quarto 1/6 um sexto 1/8 um oitavo 2/5 dois quintos 1/0 um milésimo 7/ sete centésimos 1/11 um onze avos 7/120 sete cento e vinte avos /13 quatro treze avos CLASSIFICAÇÃO DAS FRAÇÕES Quanto à classificação a fração pode ser: a) REDUTÍVEL: É quando a fração admite simplificação. Isso ocorre se o numerador e o denominador forem divisíveis por um mesmo número. Ex.: na fração 8 tanto o numerador quanto o denominador são números divisíveis por. Assim, podemos escrever que 1 =. 8 2 b) IRREDUTÍVEL: É quando a fração não admite simplificação. 7 Ex.: A fração é uma fração que não admite simplificação. 26 c) APARENTE: É quando o numerador é múltiplo do denominador. 10 Ex.: = 2. 5 d) PRÓPRIA: É uma fração irredutível que possui numerador menor que o denominador. 7 Ex.:. 26 5

6 e) IMPRÓPRIA: É uma fração irredutível que possui numerador maior ou igual ao denominador. Exs.: ; f) EQUIVALENTE: Quando duas frações representam uma mesma parte do inteiro, são consideradas equivalentes. Ex.: 8 é uma fração equivalente à 2 1, pois ambas representam metade de um inteiro. NÚMERO MISTO Toda fração imprópria, que não seja aparente, pode ser representada por uma parte inteira seguida de uma parte fracionada. Ex.: =, ou seja, representa 3 partes inteiras mais a fração própria Processo Repetimos o denominador 7 da fração imprópria; Dividimos o número 26 por sete para obtermos a parte inteira 3; Colocamos como numerador da fração própria o resto da divisão obtida entre 26 e 7. OPERAÇÕES ENTRE FRAÇÕES 1. Redução de Frações ao Menor Denominador Comum Para reduzirmos duas ou mais frações ao menor denominador comum, devemos determinar o m.m.c dos denominadores, dividir o m.m.c encontrado pelos denominadores e, o resultado dessa divisão, multiplicar pelos numeradores. Ex.: Reduzir as frações 3 e 6 5 ao menor denominador. Processo: 3, =, Comparação entre Frações 1 caso: Denominadores iguais Dadas duas ou mais frações com o mesmo denominador, a maior dessas frações será aquela que tiver maior numerador. Ex.: Comparando as frações 3 ; 2 caso: Denominadores diferentes 7 ; 1 teremos: < < ou > >. Para compararmos duas ou mais frações que possuam denominadores diferentes, reduzimos as frações ao menor denominador comum e procedemos de acordo com o 1 caso. Ex.: Compare as frações Processo: ; ; = ; ; Como ; 7 ; > > temos que > >. 5 6

7 3 caso: Numeradores iguais Dadas duas ou mais frações com o mesmo numerador, a maior dessas frações será aquela que tiver menor denominador. Ex.: Comparando as frações 3. Adição e Subtração ; 3 ; 7 5 teremos 1 caso: Adição ou subtração com denominadores iguais 3 > > ou < <. 5 3 Para adicionar ou subtrair frações com denominadores iguais, basta conservar o denominador comum e adicionar ou subtrair os numeradores. 3 Ex.: + = = caso: Adição ou subtração com denominadores diferentes Para adicionar ou subtrair frações com denominadores diferentes, basta reduzirmos as frações ao menor denominador comum e procedermos como no primeiro caso. 5 2 Ex.: + = = Multiplicação e Divisão 1 caso: Multiplicação Para multiplicar duas ou mais frações, basta dividirmos o produto dos numeradores pelo produto dos denominadores. Ex.: = = Observação: Sempre que possível, devemos fazer a simplificação dos numeradores com os denominadores, antes de efetuarmos o produto. Essa simplificação pode ser feita com numerador e denominador da mesma fração ou então com numerador de uma fração e denominador de outra. Então, na operação anterior, teríamos: 9 / = 2 3/ 2 = 2 2 caso: Divisão Para dividir uma fração por outra, basta multiplicar a primeira pelo inverso da segunda. Exemplo: FRAÇÃO DECIMAL = = 75 6 = 25 2 É toda fração cujo denominador é uma potência de 10 com expoente não nulo (10,, 0 ) Exemplos: a) 10 7 ; 3 b) ; 27 c). 0 7

8 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS RESOLVIDAS EBSERH AOCP 1. [Assist. Adm.-(Ár. Adm.)-(NM)-(T)-EBSERH-HUCAM-UFES/ 201-AOCP].(Q.11) Dois amigos fizeram uma prova com 60 questões. Quando foram conferir o resultado, um deles verificou que tinha acertado 3 1 da prova. Quantas questões o outro acertou, sabendo que totalizam 1 dos acertos do amigo? a) b) 5 c) 10 d) 15 e) 20 Resolução: Total = 60 questões 1) 1º amigo 1 Acertos = ) 2º amigo 1 Acertos =. 20 = 20 questões = 5 questões Logo, a alternativa correta é a letra "b". 2. [Assist. Adm.-(Ár. Adm.)-(NM)-(T)-EBSERH-HUSM-UFSM-RS/201-AOCP].(Q.11) Lucas estava fazendo sua tarefa, quando em 1 1 uma das questões apareceu a expressão. Qual das alternativas a seguir apresenta a resposta que Lucas deverá 2 3 obter com essa expressão? a) Meia vez 3 1, que são 3 2. b) Meia vez 3 1, que são 6 1. c) O dobro de 3 1, que são 3 2. d) Mais a sua metade, que são 6 5. e) Nenhuma das alternativas anteriores. Resolução: a) b) c) d) = = = = = = = Logo, a alternativa correta é a letra "b". 8

9 3. [Téc. Farmácia-(Ár. Assist.)-(NM)-(M)-EBSERH-HU-UFGD-MS/201-AOCP].(Q.15) Dentro de uma sala de aula, há mais de 5 e menos de 50 alunos. Se esses alunos forem divididos em 15 grupos, sobrará 1 aluno. Sabendo disso, se esses alunos forem divididos em 1 grupos, quantos alunos sobrarão? a). b) 3. c) 5. d) 2. e) 6. Resolução: Como, 5 < X < 50, podemos concluir: 1) 1º Passo: (15. 3) + 1 = 6 2) 2º Passo: Logo, a alternativa correta é a letra "a". PORCENTAGENS É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base unidades. Alguns exemplos: A gasolina teve um aumento de 15%. Significa que em cada R$ houve um acréscimo de R$15,00 O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias. Significa que em cada R$ foi dado um desconto de R$10,00 Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques. Significa que em cada jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques. RAZÃO CENTESIMAL Toda a razão que tem para consequente o número denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos: 7, 16, 125, 210. Podemos representar uma razão centesimal de outras formas: 7 16 = 0,07 = 7% (lê-se "sete por cento") = 0,16 = 16% (lê-se "dezesseis por cento") 125 = 1,25 = 125% (lê-se "cento e vinte e cinco por cento") As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais. Nota: 0,07, 0,16 e 1,25 são chamadas taxas unitárias. 9

10 Considere o seguinte problema: João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu? Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos. 50% de 50 = = = 25 cavalos. Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada. Portanto, chegamos a seguinte definição: Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor. Exemplos: 1. Calcular 10% de 300. Solução: 10% de 300 = Calcular 25% de 200kg. Solução: 25% de 200 = = = = = Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez? Solução: 8% de 75 = = = 6 Portanto o jogador fez 6 gols de falta.. Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida? Solução: Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a porcentagem que aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos R$300,00. x = 300 x 250. = x 250. = x = x = x = 250 x = 20 Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%. 10

11 Uma dica importante: o FATOR DE MULTIPLICAÇÃO. Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor, podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por 1,20, e assim por diante. Veja a tabela abaixo: Acréscimo ou Lucro Fator de Multiplicação 10% 1,10 15% 1,15 20% 1,20 7% 1,7 67% 1,67 Exemplo: Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 1,10 = R$ 11,00 No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será: Fator de Multiplicação = 1 taxa de desconto (na forma decimal) Veja a tabela abaixo: Desconto Fator de Multiplicação 10% 0,90 25% 0,75 3% 0,66 60% 0,0 90% 0,10 Exemplo: Descontando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 0,90 = R$ 9,00 PROBLEMAS QUE ENVOLVEM CÁLCULOS PERCENTUAIS 1. Considere um aumento de 20%. Solução: O fator é 1 + 0,2 = 1,2. Qualquer valor que seja aumentado em 20% será multiplicado por 1,2. De forma análoga, qualquer valor que seja descontado 20% será multiplicado por 1 0,2 = 0,8. 2. Um aumento de 0% seguido de um desconto de 30% corresponde a lucro ou prejuízo? Solução: Suponha um valor inicial igual a. Um aumento seguido de um desconto será obtido por:. (1 + 0,). (1 0,3) =. (1,). (0,7) = 98 Resposta: Como o valor final é menor que o inicial, temos um prejuízo, a saber, de 2%. 11

12 3. Os funcionários de uma empresa tiveram dois aumentos consecutivos de 20% cada, o que elevou a folha de pagamento para R$ ,00. Qual era o valor da folha de pagamento da empresa antes dos aumentos? Solução: Seja x o valor da folha antes dos aumentos. Então: x. (1,2). (1,2) = ,00 x. 1, = ,00 x = ,00 Resposta: O valor da folha antes do aumento era de R$ ,00.. Em um concurso público, 60% dos candidatos são homens e 80% obtiveram média acima de 6. 25% dos homens obtiveram média abaixo de 6. Entre os candidatos, homens e mulheres, que obtiveram média abaixo de 6, qual é o percentual de homens? Solução: Primeiro, vamos construir um quadro representando as possibilidades. H M ABAIXO 20 ACIMA ) TOTAL DE HOMENS: 60% TOTAL DE MULHERES: 0% 2) MÉDIA ACIMA: 80% MÉDIA ABAIXO: 20% 3) Calculando-se 25% dos homens com média abaixo de 6, podemos completar a 1ª linha e 1ª coluna da tabela = 0, = 15 ) Para obter como total as quantidades dadas, completamos as demais linha e colunas. H M ABAIXO ACIMA Entre os que possuem média abaixo de 6, 20 candidatos ao todo, temos 15 homens. Então, em porcentagem 15 3 = = 75%. 20 Resposta: O percentual é de 75%. 12

13 5. Temos 200 kg de uma mistura de prata e ouro a qual contém 25% de ouro. Que massa de prata devemos acrescentar à mistura, para que a quantidade de ouro encerre 20% do total? Solução: Considere x a massa de prata a ser acrescentada. No início temos 50 kg de ouro. Essa quantidade não será alterada, pois devemos acrescentar apenas prata. Então, (200 + x). 0,2 = x = 50 0, x = x = 250 x = 50kg Resposta: Devemos acrescentar 50 kg de prata. QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS RESOLVIDAS EBSERH AOCP. [Assist. Adm.-(Ár. Adm.)-(NM)-(T)-EBSERH-HU-UFGD-MS/ 201-AOCP].(Q.13) Lúcia é dona de uma pequena loja de roupas e, para aumentar as vendas, ela deu um desconto excelente em todas as peças da loja. Se ela costumava vender em média 0 peças de roupas por dia, e com a promoção esse número subiu 30%, quantas peças de roupa em média Lúcia passou a vender? a) 52. b) 50. c) 2. d) 28. e) 12. Resolução: Antes da promoção: média de 0 peças por dia. Com a promoção: média peças por dia aumentou 30%, ou seja: % de 0 = = Assim: 1200 = 12 peças por dia. Lúcia passou a vender: = 52 Logo, a alternativa correta é a letra "a". 5. [Assist. Adm.-(Ár. Adm.)-(NM)-(T)-EBSERH-HUCAM-UFES/ 201-AOCP].(Q.12) Pelo computador, João estava gravando um CD de músicas com duração de 1 hora e 20 minutos. Quando faltavam 2 minutos para terminar a gravação, o computador travou. Qual foi a porcentagem do CD que foi gravado? a) 99% b) 99,5% c) 97,5% d) 96% e) 95,9% 13

14 Resolução: Duração (min) % (80 2) x (porcentagem do cd que foi gravado) Assim, temos: 80 = 78 x 80 : 20 : 20 = 78 x 5 = 78 x : 2 78 : 2 5 = x 2 5 = 39 x 2. x = x = x = x = 97,5% Logo, a alternativa correta é a letra "c". 6. [Enfermeiro-Assist.-(Ár. Assist.)-(NS)-(M)-EBSERH-HUCAM- UFES/201-AOCP].(Q.13) Com a chegada do fim do ano, um patrão resolveu dar um bônus de 5% para seus estagiários. Com o bônus, os estagiários receberam um salário de R$ 270,90. De quanto era o salário antes do bônus? a) R$ 236,00 b) R$ 28,00 c) R$ 250,00 d) R$ 258,00 e) R$ 260,00 Resolução: x: representa o salário antes do aumento % bônus: aumento de 5% no salário antes do aumento. x. (% + 5%) = 270,90 105%. x = 270, x = 270, x = 270, x = 105 x = R$ 258,00 Logo, a alternativa correta é a letra "d". 1

15 INTRODUÇÃO TEORIA DOS CONJUNTOS No estudo que iniciaremos agora vamos abordar intuitivamente as noções sobre teoria dos conjuntos, conjuntos numéricos e reta real. Chamaremos conjuntos de toda coleção, lista, etc. de números, pessoas, objetos, que apresentem alguma característica em comum. Um elemento pertence a um conjunto se ele possui características a ser analisada. O conceito de pertencer é um conceito primitivo. x A: lê-se x pertence ao conjunto A x A: lê-se x não pertence ao conjunto A DIAGRAMA DE VENN É a representação de um conjunto através de uma linha poligonal fechada. Os elementos que pertencem ao conjunto ficam dentro da região primitiva pela linha. Os elementos que não pertencem ao conjunto ficam fora dessa região. Exemplo: x A y A. CONJUNTO VAZIO É um conjunto que não apresenta elementos. É representado por Ø ou { }. CONJUNTO UNIVERSO É o conjunto ao qual pertencem todos os elementos que podem ser utilizados em um determinado estudo. SUBCONJUNTO Dizemos que A é um subconjunto de B ou, A está contido em B, se todos os elementos de A forem elementos de B. x A x B A B lê-se A está contido em B. Todo A é B. Propriedades: Dado um conjunto A, temos: Ø A. A A A B e D, então A D. 15

16 NÚMERO DE SUBCONJUNTO Para o conjunto A = {a, b, c} seus subconjuntos são: Com zero elemento: Ø Com 1 elementos: {a}, {b}, {c} Com 2 elementos: {a, b}, {a, c}, {b, c} Com 3 elementos: {a, b, c} Observe que ilustrado as possibilidades e efetuando a contagem, temos 8 subconjuntos. Para um conjunto com n elementos temos 2 n subconjuntos. n(p(a)) = 2 n n(p(a)) = 2 n = número das partes de A ou número de subconjuntos de A. UNIÃO DE CONJUNTOS A união dos conjuntos A e B é o conjunto formado por elementos que pertencem a A ou pertencem a B. x A B x A ou x B Podemos representar a união por: INTERSECÇÃO DE CONJUNTOS A intersecção entre conjuntos A e B é o conjunto formado por elementos que pertencem a A e pertencem a B. x A B x A ou x B Podemos representar a intersecção por: DIFERENÇA ENTRE CONJUNTOS A diferença entre os conjuntos A e B é o conjunto formado por elementos que pertencem a A mas não pertencem a B. X A - B x A ou x B 16

17 NÚMERO DE ELEMENTOS DA UNIÃO Se A B representa a união entre conjuntos A e B e n (A B) representa o número de elementos da união, então: n(a B) = n(a) + n(b) n(a B) n(a): número de elementos de A. n(b): número de elementos de B. n(a B): número de elementos comuns a A e B. PROBLEMAS QUE ENVOLVEM TEORIA DOS CONJUNTOS 1. Numa classe de 50 alunos, 12 jogam vôlei e 17 jogam basquete e não jogam vôlei. Quantos alunos não jogam vôlei nem basquete? Considere que existem alunos que jogam ambos. Solução: Os conjuntos abaixo representam: V: os alunos que jogam vôlei. B: os alunos que jogam basquete. Total: x = 50 x = Uma prova era construída de 2 problemas. Sabe-se que 300 alunos acertaram apenas o primeiro problema, 260 acertaram o segundo, alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova? Solução: Começamos marcando a intersecção dos 2 conjuntos para não contarmos duas vezes esses elementos. Em seguida, sabe-se que 300 acertaram apenas P1. Como 260 alunos acertaram P2 e já contamos, concluímos que 160 alunos acertaram apenas P2. Os alunos que erraram P1 estão fora de P1. Já contamos 160 fora de P1, então 50 devem estar fora de P1 e P2. x = x = 610 Total de alunos:

18 3. Dados os conjuntos: A = {5, x, 10, 13} e B = {9, x, 13, 25, y} e A B = {8, 10, 13}. Podemos concluir que y 2 x 2 vale: a) 36. b) 25. c) 16. d) 81. e) 6. Solução: Os elementos em comum entre A e B são 8, 10 e 13. Portanto, x = 8 para que esteja em A e B. O elemento 13 foi dado em evidencia em comum. Portanto, y = 10. Logo, a alternativa correta é a letra "a". y 2 x 2 = 6 = 36.. Em uma lista de número figuram 20 múltiplos de 2, 1 múltiplos de 5 e 5 múltiplos de 10. A lista não contém mais número algum. Quantos números têm ao todo na lista? Solução: Os múltiplos de 10 são comuns aos múltiplos de 2 e 5. Total = 29. INTERVALOS NUMÉRICOS Um intervalo representa uma variação. Dados dois números a e b, a < b, não podemos enumerar todos os valores reais existentes entre a e b pois são infinitos. De uma maneira geral, podemos ter: {x IR/a x b} é o intervalo fechado de extremos a e b. Notação: [a; b] {x IR/a < x < b} é o intervalo aberto de extremos a e b. Notação: ]a; b[ {x IR/a x < b} é o intervalo fechado em a e aberto em b. Notação: [a; b[ {x IR/a < x b} é o intervalo fechado em b e aberto em a. Notação: ]a; b] 18

19 Obs: intervalos infinitos ]a; + ) Observe que dado um número a, um x qualquer real pode assumir valores maiores, menores ou iguais a a. Essas desigualdades representam intervalos infinitos. 1. Dado os intervalos A = [2, 5] e B ]3, 7] a) Represente-os na reta real. Exemplo b) Determine A B. c) Determine A B São apenas os elementos em comum entre A e B. d) Determine A B São os elementos que pertencem a A e não pertencem a B. e) Determine B A São os elementos que pertencem a B e não pertencem a A. Note que 3 e 5 não são inclusos nas diferenças. 19

20 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS RESOLVIDAS EBSERH AOCP 7. [Enfermeiro-Assist.-(Ár. Assist.)-(NS)-(M)-EBSERH-HU-UFGD- MS/201-AOCP].(Q.13) Um professor de matemática passou dois trabalhos diferentes para seus alunos. Os alunos deveriam optar por fazer um dos dois trabalhos, mas os alunos que quisessem poderiam fazer os dois por uma questão de curiosidade que ele corrigiria. Sabendo que todos os alunos entregaram pelo menos um dos trabalhos, e que 80% fez o trabalho 1, e 60% fez o trabalho 2, quantos alunos fizeram os dois trabalhos? a) 10%. b) 20%. c) 30%. d) 0%. e) 50%. Resolução: U: % A: Trabalho 1 = (80% x) B: Trabalho 2 = (60% x) x: A B =? 80% x + x + 60% x = % 10% x = % 10% % = x x = 0% Logo, a alternativa correta é a letra "d". 8. [Assist. Adm.-(Ár. Adm.)-(NM)-(T)-EBSERH-HU-UFGD-MS/ 201-AOCP].(Q.15) Uma banda lançou 2 músicas para o público votar na que mais gostou. Do total de entrevistados, 350 votaram na música A, 210 votaram na música B e 90 gostaram e votaram nas duas músicas, A e B. Sendo assim, quantos votaram apenas na música B? a) 260. b) 120. c) 110. d) 90. e) 80. Resolução: A: 350 B: 210 A B: 90 Daí temos: 1) 90 gostaram e votaram nas duas músicas, A e B 20

21 2) 350 votaram na música A 3) 210 votaram na música B Assim, 120 entrevistados votaram, apenas, na música B. Logo, a alternativa correta é a letra "b". 9. [Téc. Enfermagem-(Ár. Assist.)-(NM)-(M)-EBSERH-HU-UFS/ 201-AOCP].(Q.1) Dados os conjuntos A={0; 2; 3; ; 9; 11} e B={2; 9; 11}, podemos escrever um conjunto formado pelos elementos que pertencem a A, mas que não pertencem a B. Que conjunto é esse? a) {0; 2; } b) {0; 9; 11} c) {0; 3} d) {0; } e) {0; 3; } Resolução: A = {0; 2; 3; ; 9; 11} B = {2; 9; 11} A B =? Logo, a alternativa correta é a letra "e". A ~B = A B = {0, 3, } 21

22 QUESTÕES DE PROVAS DA EBSERH AOCP FRAÇÕES 1. [Téc. Enfermagem-(Ár. Assist)-(NM)-(M)-(M)-EBSERH-NACIONAL/2016-AOCP].(Q.12) Lucas pediu dinheiro emprestado para sua irmã. Quando ela perguntou de quanto ele precisava, obteve a seguinte resposta: Preciso do dobro de três sétimos da quantia que você tem na carteira. Se a irmã de Lucas concordou em dar a quantia pedida por ele, e sabendo que ele recebeu da irmã R$ 96,00, então qual era o valor total que ela tinha na carteira? a) R$ 212,00. b) R$ 200,00. c) R$ 196,00. d) R$ 1,00. e) R$ 112, [Assist. Adm.-(Ár. Adm.)-(NM)-(T)-EBSERH-HDT-UFT/2015-AOCP].(Q.1) Um barril está cheio de água. Se forem retirados /7 de sua capacidade, ainda restará 138 litros de água. Qual é a capacidade total desse barril? a) 322 litros. b) 325 litros. c) 356 litros. d) 21 litros. e) 50 litros. 3. [Anal. Adm.-(Administração)-(NS)-(T)-EBSERH-HDT-UFT/2015-AOCP].(Q.1) Carol ganhou um prêmio de R$ 2.,00 e deu 2/3 de 5/7 dessa quantia para sua irmã. Qual foi o valor que sobrou para Carol? a) R$ 900,00. b) R$ 1.000,00. c) R$ 1.,00. d) R$ 1.500,00. e) R$ 1.700,00.. [Enfermeiro-(Ár. Assist.)-(NS)-(M)-EBSERH-HDT-UFT/2015-AOCP].(Q.12) Maria preparou 15 litros de café. Sendo assim, quantas garrafas térmicas de 3/5 de litros ela poderá encher? a) 9 b) 12 c) 15 d) 20 e) 25 22

23 5. [Téc. Farmácia-(Ár. Assist.)-(NM)-(M)-EBSERH-HDT-UFT/2015-AOCP].(Q.13) O carro de Luciana pesa 850 kg. Qual é o peso de 3/5 desse carro? a) 510 kg b) 50 kg c) 580 kg d) 600 kg e) 620 kg 6. [Assist. Adm.-(Ár. Adm.)-(NM)-(T)-EBSERH-HC-UFG/2015-AOCP].(Q.11) Um teclado alfanumérico com 105 teclas tem um terço de suas teclas com algum número. As teclas sem números estão em quantidade igual a a) 35. b) 105. c) 70. d) 26. e) [Anal. Adm.-(Administração)-(Ár. Adm.)-(NS)-(T)-EBSERH-HC-UFG/2015-AOCP].(Q.12) Certa pesquisa afirma que apenas 1/3 dos brasileiros entrevistados têm hábitos alimentares saudáveis. Se a pesquisa foi feita com um grupo de 1500 pessoas, os indivíduos entrevistados que têm hábitos alimentares saudáveis são a) 500. b) 0. c). d) 50. e) [Enfermeiro-(Ár. Assist.)-(NS)-(M)-EBSERH-HC-UFG/2015-AOCP].(Q.12) Enquanto Ana esperava por Beto, que estava atrasado, recebeu uma mensagem dizendo: Chego em um quinto de hora. A quantos minutos isso corresponde? a) 5 minutos b) 10 minutos c) 30 minutos d) 300 minutos e) 12 minutos 9. [Téc. Farmácia-(Ár. Assist.)-(NM)-(M)-EBSERH-HC-UFG/2015-AOCP].(Q.11) A metade da metade de um número é. Então esse número é a) 25. b) 200. c) 00. d) 50. e)

24 GABARITOS (318 QUESTÕES) 1 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO FRAÇÕES, CONJUNTOS E PORCENTAGENS E A C E A C A E C E E B A A B B D C C B C D B B D B E A * E D B B E C D B D C B A D A C A E B D A C B A D E D E D E B E A B A B B B C B E D D E B D D C B D A A E E B B B D C D C B B D A B B C E E E C C A D C C E B E D B A A B D E D E D D E E D C A B C A B C D D D D D C A B D A D B C A B A E D A A C D B C A E D A B B B C D A B D E B D C D A QUESTÃO Nº 29 ANULADA Gabarito Inicial: "C" JUSTIFICATIVA DA ANULAÇÃO AOCP: Prezados Candidatos, em resposta aos recursos interpostos para esta questão, temos a esclarecer que a mesma será anulada, tendo em vista a existência de mais de uma alternativa correta.portanto, recurso deferido. 2 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SEQUÊNCIAS (com números, com figuras, de palavras) C C E A C E E E E B A D E A C A C A B A D D A B D A D C E B C C C B A B C C B D B D B C C D E A E C E A E B E C A C A D A A * C B E QUESTÃO Nº 63 ANULADA Gabarito Inicial: "E" JUSTIFICATIVA DA ANULAÇÃO AOCP: Prezados Candidatos, em resposta aos recursos interpostos para esta questão, temos a esclarecer que a mesma será anulada, tendo em vista que, apesar de girafa ser a única alternativa que não se encaixa com as outras que são um grupo de peixes, podemos admitir outros fatores de lógica, como vogais, consoantes. Portanto recurso deferido. 128

25 3 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO: proposições, conectivos, equivalência e implicação lógica, argumentos válidos A B A B B A B B A D A C A C E C E C * B E A E D B E D C A D A B C E C D D E D A C A C C E A B E E A E D E A D A D E D C E E C C B A B E A C A E A A E A C D A D E QUESTÃO Nº 19 ANULADA Gabarito Inicial: "D" JUSTIFICATIVA DA ANULAÇÃO AOCP: Prezados Candidatos, em resposta aos recursos interpostos, temos a esclarecer que a questão será anulada, tendo em vista a existência de um equívoco na formulação da alternativa correta.portanto recurso deferido. 129

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