MODELOS DE PREVISÃO PROBABILíSTICA DE PRECIPITAÇÃO COM BASE EM PARÂMETROS SINÓTICOS PARTE n: MODELAGEM E AVALIAÇÃO

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1 665 MODELOS DE PREVISÃO PROBABILíSTICA DE PRECIPITAÇÃO COM BASE EM PARÂMETROS SINÓTICOS PARTE n: MODELAGEM E AVALIAÇÃO Paulo Takeshl Matsao Maria Assunçlo Faas da SOva Dias Depto. de Ciências A1mostericas - IAGlUSP C.P CEP São Paulo Abstract Probabilistic forecasting models for precipitation occurrence are developed using samples selected at the part I of thís study. Two types of predictand are calculated for each precipitation threshold: type I, binaly, in which the occurrence ofprecipitation in at least one station in the region is considered as event; and type 11, in which the predictand is the relative amotmt of stations in the region reporting precipitation OCClUTence. The possible predictors are objectively analyzed upper levei dynamic and thennodynamic parameters. Stepwise umltiple linear regression is used to develop forecast equations. Tenns in equations indicate the precipitation OCClUTeDce associated to cyclonic environment and the heavy precipitation to pre-frontal situation indicatedby baroclinic wave amplijying tenns. Brier scores are calculated for each model to compare the performances, resulting in selection of4 best models. The evaluation shows that the forecast modela for precipitation over bnm are reliable enough to be operational. 1. Introduçfto As amostras selecionadas na primeira parte do estudo sfto utilizadas para a construçfto de modelos de previsfto de ocorrência de precipitaçfto nmna regifto do estado de Sfto Paulo, representadapor 7 estações de superficie. Diversos sfto os parametros dinamicos e tennodinamicos de altitude que podem prognosticar a ocorrência de precipitaçfto. O modelo conceitual de ciclones extratropicais da escola norueguesa (Bjerlmes e Solberg, 1922, em Palmén e Newton, 1969), a teoria quasegeostrófica e a teoria do desenvolvimento de ciclones de Sutcliffe (Sutcliffe e Forsdyke, 1950) sugerem vários parametros associados à fonna.çfto de precipitaçfto em escala sinótica. A ocorrência de precipitaçfto intensa também pode ser associada aos ambientes favoráveis do ponto de vista sinótico, tais como os relativos a linhas de instabilidade (Hane, 1988), a Complexos Convectivos de Mesoescala (Maddox, 1983) e a supercélulas (Weisman e Klemp, 1982). Ao desenvolver os modelos, procura-se selecionar os parametros que mais contribuem para o prognóstico da ocorrência de precipitaçfto. Um aspecto importante no desenvolvimento de modelos é a verificaçfto dos mesmos. A metodologia bastante empregada para a avaliaçfto de modelos probabihsticos é o ''Brier score" (Brier, 1950), que é moa medida de desvio daprevisfto em relaçfto a observaçfto. Os objetivos desta parte final do trabalho sfto a constroçfto e a avaliaçfto dos modelos de previsto, bem como discutir a sua aplicabilidade operacional.

2 Dados e Metodologia Os preditandos do modelo sao formados a partir da precipitaçao binária observada em 7 estações da regiao escolhida na primeira parte do estudo. Para cada limiar de precipitaçao (1 e 3Omm) sao calculados dois tipos de preditando: o do tipo I, binário, em que o evento é considerado quando pelo menos uma estaçao da regiao acusa a ocorrência do fenômeno; e do tipo 11, em que a proporçao de estações com o fenômeno sobre o DÚmero total de estações que compõem a regiao forma o preditando. Os candidatos a preditores sao os parametros dinamicos e tennodinftmicos de altitude, calculados a partir da análise objetiva em vários niveis de pressao, no ponto central dagrade indicadana tig.1. Estes parametros sao a temperatura, razio de mistura, componentes do vento, temperaturas potenciais, fodices de tempestade, vorticidade relativa, divergências de massa e umidade, advecções de temperatura, umidade e vorticidade, bem como a variaçao vertical destes quando a combinaçao de niveis da amostrapermitem seu cálculo _4õ 35 tig. 1: DistribuiçAo das estações de altitude e a grade de interpolaçao sobreposta. A grade possui espaçamento de e os parametros são calculados somente no ponto central. A técnica de regressao linear múltipla "stepwise" é empregada para o desenvolvimento dos modelos, selecionando uma combinaçao ótima de preditores, isto é, a que contribui de fàto para a reduçao da variancia da amostra. Os modelos sao gerados para cadauma das cinco amostras, correspondentes ao período de 1971 a 1973, para cada limiar de precipitaçao e a cadatipo de preditando, totalizando 20 equações. A avaliaçao é feita com as amostras correspondentes ao penodo de 1974 a 1976, calculando o ''Brier Score", BS, para cadamodelo. Para os modelos do tipo I tem-se: 1 Il BS=-L (Ei - pi n i-i onde n é o número de previsões, p o valor de probabilidade prevista e E o estado do evento observado (O ou 1). Como BS é uma medida de desvio, o modelo é -tanto melhor avaliado quanto menor for o valor deste indicador. Quando o modelo a ser avaliado é do tipo fi, BS é dado por

3 667 onde M é o número de estações em que o evento é observado e N o número total de estações que compõem a regilo. Para mna regilo homogênea, isto é, onde as estações slo semelhantes quanto à ocorrência do evento, A pode ser considerado como a proporçlo de área em que o evento ocorre. BS nao é mn indicador que fornece mna avali~1o absoluta do modelo, devendo ser utilizado em comparaçlo com duas referências. Uma é o previsor climatológico, ou seja, que sistematicamente lança a probabilidade climatológica, sendo considerado como aquele sem habilidade pararealizar previslo, possuindo a pior avaliaçlo ou o máximo valor de BS: a BSc= ~L(Ei -PcY paratipoi e BSc=.!.L[Ai(1-Pc)2+(1-Ai)P:l paratipoli, i-l onde o índice c representa o valor climatológico. A outra referência é o previsor hipotético perfeito, possuindo a melhor avali~1o ou o valor mínimo de BS: a n i-l 1 a BS op == O paratipo I e BSopt=-L Ai(l-Ai) paratipo 11, n i-l onde o índice opt indica o valor ótimo. Tem-se sempre que BSopt ~ BS ~ BS c e o modelo é tanto melhor quanto mais próximo de BSopt estiver o BS. Os seguintes indicadores slo utilizados para a avaliaçlo dos modelos: APR=BS -BS c, e TAPP BS-BS c sendo. respectivamente, o aprimoramento em rel~1o a climatologia, a taxa de aprimoramento e a taxa de aprimoramento padronizado, onde os maiores valores indicam a melhor avali~1o do modelo, ou a maior habilidade do modelo em realizar a previslo. Além destes indicadores, os diagramas de coofiabilidade relacionando os valores previstos pelo modelo e os observados slo analisados para verificar qualitativamente o desempenho dos modelos. 3. Resultados e Discusslo Entre os 20 modelos gerados, os melhores avaliados em cada categoria slo apresentados natabela 1. Os parimetros nas equações estao em ordem de importancia, ou seja, da contribuiçlo para a reduçlo da variancia. Os primeiros termos da equaçlo estao relacionados com a mnidade. dominando sobre os termos dinamicos. Entretanto. ao comparar as equações (inclusive as nao mostradas aqui) observa-se que os termos dinamicos da equaçlo para limiar de 1mm slo a vorticidade ciclônica ou vento de norte, em baixos nfveis, enquanto em algmnas equações para limiar de 30mm surge o termo de advecçlo de vorticidade negativa em SOOhPa. Estadiferençaestáfisicamente coerente mnavez que a precipi~1o acimade 1mm se relaciona com mn ambiente ciclônico enquanto que a precipitação intensa está associada a mn ambiente pré frontal, caracterizado pela amplific~1oda ondabaroclfnica.

4 668 limiar de precipitaçao: 1mm I preditando: TIPO I (EVENTO) niveis: P = O.072Q VOR V bPa RV=37.76% I BS=15.91% I APR= 8.28% I TAP=34.62%1 TAPP=34.62% limiar de precipitaçao: 1mm I preditando: TIPO II(ÁREA) niveis: 850+ P = O.177Q Q VOR bPa V AVORS-7 RV=51.74% I BS=10.32% 1APR= Ó1 TAP=27.26% l TAPP=45.24% limiar de precipitaçao: 30mm I preditando: TIPO I (EVENTO) niveis: P = O.0102TImE AQ bPa RV=11.44% I BS=4.58% I APR=O.94% I TAP=17.04% 1 TAPP=17.04% limiar de precipitaçao: 30mm I preditando: TIPO II (ÁREA) niveis: P = O.0118Q AVORS bPa +O.00059TIlES5-8 RV=11.26% I BS=O.98% I APR= 0.05% 1 TAP=4.47% 1 TAPP=20.29% tabela 1: equações com melhor avaliaçao para cada limiar de precipitaçao e tipo de preditando. RV indica a reduçao da variancia da amostra na geraçao da equaçao; BS o ''Brier Score"t APR o aprimoramento em relaçao a climatologi~ TAP a taxa de aprimoramento e TAPP a taxa de aprimoramento padronizado. As variáveis nas equações significam: Qt razao de mistura; VO~ vorticidade relativa; V t componente meridional do vento; AVO~ advecçao de vorticidade; ~ temperatura potencial equivalente; AQt advecçao de mnidade; Ot altura geopotencial e THESt temperatura potencial equivalente saturada. O DÓD1ero que segue os parametros representao nivel de pressao: 8 indica850 bpa; 7t 700 hpa e 5t 500 bpa; dois números indicam a diferença entre o primeiro e o segundo nivel. Os indicadores de desempenho apresentados nao devem ser comparados entre si mna vez que servem apenas entre os modelos com a mesma cm1acterfstica Os valores mostrados aqui podem ser utilizados como mnareferênciaparafuturos estudos. Embora nao seja a rigor mna medida do desempenho de modelos probabilfsticost mn parametro útil é a confiabilidade que pode ser verific~ para os 4 modelost nafig.2: fig.2: Diagramas de confiabilidade para os 4 modelos. Os valores de probabilidade prevista estio na abscissa e os correspondentes valores médios observados do preditando naordenada Os números no interior indicam a quantidade de casos.

5 669 Estes diagramas relacionam os valores previstos pelo modelo e os valores médios daocorrência do evento (tipo I) ou daproporçlo de área em que o evento ocorre (tipo 11). A confiabilidade é tanto maior quanto mais próximo forem os valores previstos dos observados. Os modelos de 11mB possuem alta confiabilidade pois os pontos distribuem 80 longo da diagonal. O mesmo nio ocol1'e com os de 30mm, onde somente para os baixos valores de probabilidade a confiabilidade é alta. Isto deve-se à dificuldade em gaa antic uma amostra com quantidade razoável de semi-dias com evento ocorrido: enquanto para o limiar de lmm a probabilidade climatológica e a proporçlo média de área com o evento slo, respectivamente, de % e 18.12%, para30mm slo.5.24% e 1.0()O~. A alta coofiabilidade enco~a a aplicaçlo operacional dos modelos de lmm, embora seu uso esteja atualmente limitado pela dificuldade em obter os dados em tempo hábil para o lançamento da previslo. Para a utilizaçlo destes modelos é :fimdamental que o usuério saiba interpretar corretamente os significados de probabilidade: para modelos do tipo I, a previsao de probabilidade de xo~ indica a ocorrência de evento em x das 100 vezes em que a previslo é lançada com este valor; já o mesmo valor para tipo n representa o produto entre a proporçlo de área e a probabilidade de ocorrência do evento. Para este último, desde que a regilo seja homogênea, a previslo pode ser verificada a cada lançmento observando a proporçlo de área em que o fenômeno ocorre. A grande V1IIltagem da previslo probabilfstica em relaçlo à convencional (do tipo simlnlo) estána possibilidade de aplicá-la em sistemas econômicos. Dado o perfil de um usuério representado pelo custo de tomada de medidas de prevençlo contra o tempo adverso e pela perda que isto pode evitar, mostra-se que a previslo probabiustica é a que fornece o menor prejufzo (Thompson, 1950; Murphy, 1972) permitindo também o cálculo da despesa e do lucro sob algumas idealizações (Kikuchihara, 1988; Matsuo, 1992). 4. Referências Brier, O. W., 19.50: Verification of forecasts expressed in tenns of probability. Mon. Wea. Rev., 78,1-3. Olahn, R O. e Lowry, D. A, 1972: lhe use of model output statistics (MOS) in objective wead1er forecasting. J. Appl. Meteor., 11, Bane, C. R, 1988: Extratropical squalllines and rainbands. In Peter S. Ray, (Ed.). Mesoscale Meteorology and Forecasting, American Meteorological Society, Boston, K.ikuchihara, R. Notas de pesquisas meteorológicas, 161: Verificaçlo e avaliaçlo de previsões meteorológicas. Tokyo: Sociedade Japonesa de Meteorologia, (em japonês) Maddox, R A, 1983: Large-scale meteorological conditions associated with midlatitude, mesoscale convective complexes. Mon. Wea. Rev., 111, Matsuo, P. T.. Previslo probabilfstica de precipitaçlo intensa a curto prazo com base em parimetr08 SinÓtiCOB (Dissertaçlo de Mestrado). Silo Paulo: IAO-USP, Murphy, A V., 1977: lhe value of climatological, categorical and probabilistic forecasts in the cost-loss ratio situation. Mon. Wea. Rev., 105, Palmén, E. e Newton, C. W.. Atmospheric circulation systems. New Yorlc: Academic Press, Sutcli1fe, R C. e. Forsdyke, A O., 1950: lheory and use of upper air thiclmess pattems in forecasting. Quart. J. R. Met. Soc., 76, lhompson, J. C., 1950: A numerical method for forecasting raijifà11 in the Los AD8e1es area. Mon. Wea. Rev., 78, Weisman, M. L. e Klemp, J. B., 1982: The dependence of numericahy simulated convective stonns on vertical wind shear-aod buoyancy. Mon. Wea. Rev., no, ;