Prisma óptico. Reflexão total. D = (n-1)a. Espelho esférico. Lente fina ÓPTICA DOS RAIOS.

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1 Refleão total sen θ = ma n n 2 ÓPTICA DOS RAIOS Prisma óptico sin i = n sin r sin i 2 = n sin r 2 r + r 2 = A D = i + i 2 -A D = (n-)a Espelho esférico Lente fina p + q = 2 R = f p + q = ( n ) R + R 2 = f Aula P0: Óptica dos Raios

2 Um raio de luz incide normalmente num prisma com ângulo α = 0º e índice de refracção Quantos raios vão sair do outro lado do prisma? Aula P0: Óptica dos Raios 2

3 A etremidade de uma fibra óptica com índice de refracção n coloca-se a uma distância L de um ecrã, ver figura. Determine o diâmetro D da mancha luminosa no ecrã, admitindo que o diâmetro da própria fibra pode ser negligenciado Aula P0: Óptica dos Raios 3

4 Um raio luminoso incide sobre a face plana de uma hemi-esfera de vidro de raio R e índice de refracção n, e converge para um ponto X situado a uma distância atrás da face esférica (ver figura). (i) Admitindo que o raio incidente passa a uma pequenadistânciadoeioóptico,demodoqueseestá nas condições de pequenos ângulos senα tgα α, obtenha a epressão da distância em função de R en. Considere agora uma esfera completa de vidro (mesmo R e mesmo n da parte anterior) e o mesmo raio luminoso incidente que converge para o ponto F. (ii) Usando novamente as condições dos pequenos ângulos, obtenha a epressão da distância f indicada na figura em função de R e n. (iii) Mostre que o índice de refracção do vidro é dado por R X n R F n f (i) (ii) Aula P0: Óptica dos Raios 4

5 Coloca-se um objecto luminoso O no centro óptico de um espelho esférico de raio R. Separamos o espelho em duas metades, pelo plano horizontal do eio óptico, e deslocamos cada metade de uma pequena distância de um lado e do outro da posição inicial (ver figura). Determine: (i) a epressão da distância Δq entre as duas imagens do objecto, formadas por cada metade do espelho, em função de ; (ii) os valores 0 e para os quais a distância entre as duas imagns se torna nula e infinita, respectivamente. O R (i) (ii) Aula P0: Óptica dos Raios 5

6 Coloca-se um objecto luminoso O no eio de um espelho esférico de raio R, a uma distância p do mesmo. Determine: (i) a posição q da imagem deste objecto no espelho esférico. (ii) a que distância do espelho esférico se deve colocar um espelho plano, de modo que a imagem final do objecto nos dois espelhos se forme no plano do próprio objecto. C O I Aula P0: Óptica dos Raios 6

7 Coloca-se um objecto luminoso O a uma distância D = 00 cm de um ecrã, no eio óptico de uma lente convergente com a distância focal f = 2 cm. Determine: (i) os valores da posição da lente à frente do ecrã para se observar uma imagem clara I do objecto O no centro do mesmo. (ii) o valor máimo f ma da distância focal da lente para que o problema seja possível. O I f D (i) (ii) Aula P0: Óptica dos Raios 7

8 Uma fonte pontual de luz está colocada no eio óptico de uma lente, com diâmetro D e distância focal f, a uma distância L, de modo que L/4 < f < L. Um ecrã está colocado do outro lado da lente a uma distância (ver figura). (i) Determine o diâmetro H da mancha luminosa no ecrã em função da distância. (ii) Determine o diâmetro mínimo H min da mancha e a posição correspondente do ecrã. D F H L Aula P0: Óptica dos Raios 8

9 e v = 2cm/s. Duas fontes pontuais de luz S es 2, colocadas de um lado e do outro de uma lente com distância focal f = 5cm a distâncias d = 20cm e d 2 = 5cm, respectivamente, aproimam-se simultaneamente da lente com a mesma velocidade constante v = 2cm/s. Determine: (i) A posição da imagem da fonte S 2 através da lente em função do tempo. (ii) O tempo necessário para que a fonte S chegue a sobrepor-se com a imagem da fonte S 2. v v F F S S 2 d d Aula P0: Óptica dos Raios 9

10 Um objecto O e a sua imagem I numa lente delgada estão situados no eio óptico da lente respectivamente a distâncias e y do seu foco F mais próimo do objecto. (i) Determine a distância focal f da lente (ii) Determine a relação entre e y de modo que a distância entre objecto e imagem seja mínima. y O F I (i) (ii) Aula P0: Óptica dos Raios 0

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