Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.

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1 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA AVALIAÇÃO DO DESPERDÍCIO DE ENERGIA EÓLICA UTILIZANDO FLUXO DE POTÊNCIA CRONOLÓGICO LUIZ MANSO1, ARMANDO LEITE DA SILVA2, WARLLEY SALES1, SILVAN FLÁVIO2, LEONIDAS RESENDE1 1 DEPEL Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de São João del-rei - UFSJ, Praça Frei Orlando, 170, Centro CEP , São João del-rei, MG, Brasil 2 GESis Grupo de Engenharia de Sistemas, ISEE, Universidade Federal de Itajbuá UNIFEI, Av. BPS, 1303, Pinheirinho CEP , Itajubá, MG, Brasil s: lmanso@ufsj.edu.br; armando@unifei.edu.br; warlleysales@ufsj.edu.br; silvanflavio@yahoo.com.br; lcresende@ufsj.edu.br Abstract As a result of recent structural changes arising from the increasing share of renewable sources into the energy matrix of power systems, both planners and operators have identified the need for new methodologies and analysis tools. Based on the concept of Chronological Power Flow, this paper proposes a tool for performance analysis of transmission system, able to consider a massive presence of intermittent sources of generation, particularly wind power. The proposed methodology aims to determine the wind energy waste caused by the capacity constraints of transmission circuits. In addition, it is possible to identify the circuits that contribute most to the waste of wind energy, and that, in principle, represent attractive points to be reinforced, with a view to obtaining more flexible transmission network and adapted to the intermittency of renewable sources. Case studies using a modified configuration of the IEEE Reliability Test System 1996, which has a large share of renewable energy, are carried out and the results are presented and discussed. Keywords Chronological power flow, Renewable energy, Monte Carlo simulation, Transmission planning. Resumo Em decorrência das recentes mudanças estruturais oriundas da maior participação de fontes renováveis na matriz energética dos sistemas de potência, tanto planejadores quanto operadores têm identificado a necessidade de novas metodologias e ferramentas de análise. Com base no conceito de Fluxo de Potência Cronológico, o presente artigo propõe uma ferramenta de análise de desempenho de sistemas de transmissão, capaz de considerar uma massiva presença de fontes intermitentes de geração, em especial a eólica. A metodologia proposta visa, primeiramente, determinar o desperdício de energia eólica causada pelas restrições de capacidade dos circuitos de transmissão. Adicionalmente, é possível identificar os circuitos que mais contribuem para o desperdício de energia eólica, e que, em princípio, representam pontos atrativos para alocação de reforços, tendo em vista a obtenção de redes de transmissão mais flexíveis e adaptadas à intermitência das fontes renováveis. Estudos de casos utilizando uma configuração modificada do sistema IEEE Reliability Test System 1996, a qual apresenta uma grande participação de energia renovável, são realizados e os resultados apresentados e discutidos. Palavras-chave Fluxo de potência cronológico, Energia renovável, Simulação Monte Carlo, Planejamento da transmissão. 1 Introdução Nos últimos 20 anos os sistemas de potência têm passado por importantes mudanças estruturais, tendo em vista a necessidade de atender às medidas acordadas na Convenção das Nações Unidas sobre Mudanças Climáticas. Diversos países, visando à redução da emissão de gases causadores do efeito estufa, têm feito fortes investimentos na expansão de seus sistemas de produção de energia utilizando fontes renováveis, em particular a eólica. Essas fontes desempenham um papel importante no desafio entre a segurança energética e o aquecimento global, pois são fontes inesgotáveis e poluem menos que os combustíveis fósseis (Hatziargyriou e Zervos, 2001). Em decorrência das mudanças estruturais oriundas do aumento da participação das fontes renováveis nos meios de produção de energia elétrica, tanto os planejadores quanto operadores sentiram a necessidade de desenvolver novas metodologias e ferramentas para o planejamento e operação dos sistemas de potência. As principais razões são o aumento do número de variáveis aleatórias e a complexidade de operação dos sistemas, quando fontes renováveis são adicionadas ao mesmo. A flexibilidade das redes de transmissão tornouse um assunto em constante discussão entre pesquisadores, tendo em vista proporcionar a utilização massiva da produção de energia renovável. Neste contexto, as linhas de transmissão configuram um elo ainda mais crítico entre a produção e o consumo de energia. Geralmente, para atender ao crescimento da demanda, novas centrais de geração são construídas em áreas distantes dos centros de consumo. Isso exige uma maior capacidade do sistema de transmissão para atender a demanda. Desse modo, quando parques eólicos e/ou estações geradoras baseadas em outras fontes renováveis são instalados longe da demanda, é necessário ampliar a flexibilidade do sistema de transmissão, permitindo uma melhor gestão das incertezas e da variabilidade associadas ao vento e/ou outros recursos. Por outro lado, a energia eólica, 1970

2 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA a solar térmico-fotovoltaica, a biomassa e outras podem eventualmente estar conectadas próximas do centro de consumo. Portanto, os modelos de planejamento das redes elétricas devem ser revistos, considerando a penetração intensa de fontes renováveis, as quais são caracterizadas por uma volatilidade elevada. No que tange esse assunto, não se encontra ainda na literatura muitos trabalhos, sendo que a maioria dos existentes é dedicada a aspectos econômicos e regulatórios dessas fontes (Ault, Bell e Galloway, 2007; Bialek, 2007; Fan, Osborn, Miland e Miao, 2009; Jacobs, 2007; Porrua et al., 2009). Tanto a reforma do modelo de mercado, quanto o aumento do nível de penetração de fontes renováveis nos sistemas exigiram novos requisitos de segurança e confiabilidade que não são alcançados com as ferramentas determinísticas tradicionais utilizadas nos estudos de médio e longo prazo (Leite da Silva, Sales, Manso e Billinton, 2010; Li e Chowdhury, 2007). Com o intuito de incluir a influência das incertezas das fontes renováveis, bem como as de outra natureza, nos níveis de tensão, carregamento dos circuitos, etc., os pesquisadores começaram a utilizar a ferramenta de fluxo de potência probabilístico (FPP) nos estudos de expansão e operação dos sistemas. A análise probabilística de fluxo de potência teve início em 1974 com o trabalho proposto por Borkowska (Borkowska, 1974). Desde então, diversos trabalhos têm sido desenvolvido nessa área. Uma lista de artigos que retratam o desenvolvimento das técnicas de FPP e suas aplicações em diferentes estudos dos sistemas de potência em regime permanente pode ser encontrada em (Chen, 2008). Recentemente, o FPP tem sido aplicado para avaliar a integração de novas fontes de energia renováveis aos sistemas de transmissão. Ver por exemplo (Anastasiadis, Voreadi e Hatziargyriou, 2011; Oke, Thomas e Asher, 2011; Villanueva, Pazos e Feijóo, 2011;). Essas técnicas demandam a modelagem das cargas e das injeções de potência como funções de densidade de probabilidade (fdps) e proporcionam um espectro completo das estatísticas de todas as tensões nodais e fluxos. Embora essas técnicas demandem menos esforço computacional que o método de Monte Carlo, elas, geralmente, requerem formulações matemáticas complicadas e podem ter a precisão dos resultados comprometida devido às linearizações inerentes ao processo (Villanueva, Pazos e Feijóo, 2011). Alternativamente, as fdps e outras estatísticas podem ser obtidas por meio de um Fluxo de Potência Cronológico (FPC), o qual é baseado no método de Monte Carlo. Neste caso, ao invés de utilizar as fdps das cargas e das injeções de potência, as séries históricas de produção e consumo são usadas. O presente trabalho propõe um algoritmo de FPC, o qual tem como primeiro objetivo avaliar o desperdício de energia renovável, em particular a eólica. Tendo em vista a forte presença de recursos intermitentes de energia, são devidamente avaliados aspectos relacionados à operação do sistema em momentos de elevada oferta, quando poderá ocorrer o desperdício de energia eólica e também em situações de pequena produção, quando o sistema pode se apresentar mais fragilizado. O algoritmo computacional inclui a avaliação de um novo conjunto de índices de desempenho do sistema de transmissão, sendo ainda capaz de identificar os circuitos que mais contribuem para o desperdício de energia eólica. Estudos de casos são realizados com o sistema RTS96-REN, proposto em (Flávio et al., 2011), e os resultados são apresentados e discutidos. 2 Representação dos Equipamentos e da Carga Nesta seção são apresentados os modelos empregados para a representação das unidades geradoras, dos circuitos e da carga, pelo FPC. Em todos os modelos de geração renovável, as flutuações de capacidade das unidades geradoras são modeladas por séries de afluências, hidráulicas ou eólicas, e por séries de radiação solar. No caso das unidades de cogeração, é utilizado um fator de utilização horário, o qual modela a real capacidade de cogeração utilizada pelo sistema (Matos et al., 2009). As capacidades das unidades hidráulicas são definidas para cada mês pelas correspondentes séries hidrológicas, as quais são fornecidas para cada reservatório, tendo por base os históricos de afluência e de volume armazenado. Similarmente, a flutuação de capacidade de uma Pequena Central Hidrelétrica (PCH) é modelada por meio de séries hidrológicas. No entanto, devido à ausência de dados específicos para cada bacia de uma PCH, um reservatório equivalente é utilizado para modelar a variação de capacidade deste tipo de fonte. No que tange às unidades eólicas e solares, em decorrência de sua maior volatilidade, suas capacidades são definidas para cada hora, segundo séries históricas anuais que reproduzem as características de conversão de potência e a velocidade do vento, para as eólicas, ou a quantidade de radiação solar, para as unidades solares. Para representar as variações da demanda o modelo FPC proposto utiliza uma curva de carga anual com 8736 pontos horários (52 semanas). 3.1 Aspectos Gerais 3 Metodologia Inicialmente, a metodologia proposta avalia o montante de energia renovável desperdiçado, com destaque para o desperdício decorrente das restrições impostas pela rede de transmissão. A principal ferramenta de análise é o FPC, que permite ainda identificar os principais circuitos que estão restringindo os fluxos na rede e, consequentemente, fazendo com que haja desperdício de parte da energia proveniente de fontes renováveis. Em princípio estes circuitos podem representar pontos atrativos para a adição de reforços, tendo em vista a obtenção de redes de 1971

3 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA transmissão mais flexíveis e adaptadas à intermitência das fontes renováveis. O modelo de FPC proposto, o qual é composto de três estágios, é detalhadamente apresentado na Subseção 3.3. Neste trabalho, visando simplificar a apresentação da metodologia proposta será considerado apenas o desperdício de energia eólica. No primeiro estágio do FPC, a energia desperdiçada é avaliada desconsiderando-se as restrições de transmissão, ou seja, utilizando-se um despacho barra única, para o qual todas as unidades de geração e todas as cargas do sistema são agrupadas em uma só barra do sistema. Para o despacho das unidades geradoras é utilizada uma ordem de mérito definida de acordo com a filosofia dos operadores do sistema. Primeiramente, uma determinada quantidade de energia firme é alocada para um dado conjunto de unidades geradoras, a fim de garantir uma operação segura da rede elétrica. Em sequência, a energia restante é despachada para as outras unidades de acordo com seus custos médios de produção. Obviamente, os parques eólicos são despachados logo após a alocação de energia firme. No segundo estágio, um algoritmo de otimização de medidas corretivas, baseado em fluxo de potência DC, é empregado para incorporar as restrições da transmissão ao despacho das unidades geradoras. Portanto, uma nova, e maior, quantidade de energia eólica desperdiçada é obtida neste estágio, tendo em vista o congestionamento da rede. O despacho final obtido consiste na minimização do desvio em relação ao ponto de operação definido no primeiro estágio, buscando-se sempre maximizar o uso de energia eólica. Para tal, um peso maior deve ser atribuído aos desvios de despacho das unidades eólicas. Finalmente, no terceiro estágio, um fluxo de potência DC é avaliado considerando-se o máximo despacho das fontes eólicas (extraído do despacho barra única do primeiro estágio), e um despacho das não eólicas baseado nos fatores de participação definidos no segundo estágio. Este estudo visa à identificação dos circuitos sobrecarregados, os quais devem ser considerados como aqueles responsáveis pelo desperdício de energia encontrado no segundo estágio, quando as medidas corretivas são adotadas para eliminar as suas sobrecargas; i.e., para respeitar as restrições da transmissão. Obviamente, várias estatísticas (probabilidades, valores esperados, densidades de probabilidade, etc.) relacionadas com as sobrecargas de circuitos são obtidas no terceiro estágio. Para a obtenção do montante de energia eólica desperdiçada, o FPC, que consiste em um processo de simulação Monte Carlo, deve realizar avaliações cronológicas ao longo do período de estudo, e.g. 1 ano ou 8736 horas. Então, através da Equação (1), o montante esperado de energia eólica desperdiçada (EWES Expected Wind Energy Spilled) é estimado para ambos os casos: sem as restrições da transmissão, i.e., despacho barra única (EWES G ), e considerando as restrições da transmissão (EWES G&T ). NY 1 EWES WES k (1) NY k 1 em que WES k é o desperdício de energia eólica no ano k, e NY é o número de anos simulados. 3.2 Equações do Fluxo de Potência Cronológico A ideia básica do FPC é que as injeções líquidas de potência nas barras sejam dadas por meio de um conjunto de séries históricas de geração e consumo, para o período de estudo (e.g., 8736 horas). Durante o período de análise assume-se que a configuração da rede não sofrerá mudanças. Desse modo, as equações básicas do problema de fluxo de potência podem ser reescritas como: Y f ( x h ) (2) h Z g( x h ) (3) h onde, Y h é o vetor aleatório das injeções líquidas de potências ativa e reativa, X h é o vetor aleatório de estado (magnitude das tensões e ângulo de fase), Z h é o vetor aleatório das variáveis de saída (fluxos ativo e reativo, etc.), e h é um instante de tempo no período de estudo (e.g., 1 hora). As funções f e g representam equações não lineares que regem o comportamento da rede elétrica em função de sua topologia e características. Para cada instante h as equações (2) e (3) devem ser resolvidas e as variáveis de interesse armazenadas, para posteriormente serem feitas análises estatísticas das mesmas. No caso particular deste artigo, o modelo do FPC será baseado na linearização das equações (2) e (3) (fluxo DC), uma vez que o foco é a obtenção dos fluxos de potência ativa nos ramos. Os passos apresentados a seguir compõem o algoritmo proposto para avaliar a energia eólica desperdiçada considerando as duas situações: sem restrições da transmissão (despacho barra única) e com restrições. O algoritmo também avalia as possíveis sobrecargas em circuitos da transmissão, resultantes da maximização do uso de energia eólica. 3.3 Algoritmo Proposto Os três estágios do algoritmo são realizados considerando a variação do patamar de carga do sistema e a flutuação de capacidade das unidades renováveis. Séries que representam a variabilidade de capacidade de uma central eólica, em uma determinada região, e das unidades hidráulicas, em uma determinada bacia, são aleatoriamente amostradas no início de cada ano simulado. A cada vez que a simulação ingressa em uma nova hora, a carga momentânea e os correspondentes níveis de capacidade das unidades renováveis são definidos. Os passos do algoritmo do FPC são descritos a seguir: 1972

4 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA i) Definir a tolerância para a incerteza relativa (coeficiente β) e o número máximo de anos simulados; fazer o número de anos simulados (NY) igual a 1; ii) Amostrar um ano para a série energética de cada região (série eólica) ou reservatório (série hidrológica); fazer o instante de tempo no ano (h) igual a zero; iii) Atualizar o instante de tempo (fazer h = h + 1), o patamar de carga e a capacidade momentânea das unidades renováveis (eólica e hidráulica); Primeiro Estágio: iv) Resolver o problema barra única, despachando as unidades através de uma ordem de mérito baseada no custo médio de produção; antes, porém, deve-se alocar um montante de energia firme (térmico) na base do despacho; v) Caso haja ao menos uma central eólica com produção abaixo de sua capacidade momentânea, avaliar o montante de energia não utilizado e armazená-lo em um acumulador, para posterior cálculo do índice EWES G ; Segundo Estágio: vi) Partindo do ponto de operação definido em (iv) rodar um fluxo de potência DC para incluir as restrições da transmissão ao despacho barra única; na função objetivo do problema usar penalidades para o corte de carga maiores que as penalidades dos desvios da geração eólica, que por sua vez, são maiores que as penalidades dos desvios das outras gerações; vii) Avaliar a diferença entre a capacidade de produção eólica momentânea e o montante de geração eólica estabelecido para o despacho com as restrições da transmissão; se não houver diferença ir para o passo (x); caso haja diferença, armazená-la em um acumulador, para posterior cálculo do índice EWES G&T ; Terceiro Estágio: viii) Estabelecer um novo ponto de operação que mantenha o despacho da geração eólica para o problema barra única (Primeiro Estágio), e que adote para a geração não eólica um despacho baseado naquele estabelecido sob restrições da transmissão (Segundo Estágio); i.e., o despacho de cada unidade de geração não eólica deve ser obtido a partir de seu fator de participação no despacho definido pelo passo (vi); ix) Rodar um fluxo de potência DC e contabilizar os fluxos e as violações nas capacidades dos circuitos, para posterior cálculo das estatísticas relativas aos fluxos e violações de cada circuito (densidade de probabilidade de fluxo, número de violações, probabilidade e densidade de probabilidade de violação, violação média condicionada e violação média); x) Se h = 8736, avaliar os índices EWES G e EWES G&T, suas incertezas relativas e as estatísticas relativas aos fluxos e violações de capacidade de circuitos; senão ir para o passo (iii); xi) Se as incertezas relativas dos índices EWES G e EWES G&T forem menores que a tolerância β, ou se o número máximo de anos simulados for atingido, interromper a simulação; caso contrário, fazer NY = NY + 1, fazer h = 0 e ir para o passo (ii). 4 Aplicação A metodologia desenvolvida é aplicada ao sistema RTS96-REN proposto em (Flávio et al., 2011). Esse sistema consiste numa versão modificada do IEEE Reliability Test System 1996 (RTS96) (IEEE APM Subcommittee, 1999), a qual resulta num sistema com elevada penetração de renováveis. A curva de carga original (APM Subcommittee, 1979) é utilizada em todas as simulações. Em todas as execuções do FPC, o processo de simulação foi interrompido quando os coeficientes de incerteza associados aos índices EWES G e EWES G&T ficaram inferiores a 5%. 4.1 Características do Sistema O sistema original (RTS96) possui 900 MW de fontes hidráulicas, o que representa somente 9% da capacidade total instalada ( MW). Com o intuito de obter uma nova configuração com elevada penetração de fontes renováveis, MW de fontes térmicas (31% da capacidade total instalada) são selecionados para serem substituídos por fontes eólicas e hidráulicas, conforme mostrado na Tabela 1. Visando manter a correspondência entre a capacidade das unidades térmicas e a capacidade efetiva das unidades renováveis, os números de unidades eólicas e novas hidráulicas foram obtidos com base em algumas estatísticas das séries históricas de vento e hidrologia (Flávio et al., 2011). A capacidade instalada do sistema RTS96-REN é MW, o que representa um aumento de 37% em relação ao RTS96. Tabela 1. Fontes térmicas substituídas por eólicas e novas hidráulicas. Barra Nº de Unid. RTS96 RTS96-REN Cap. (MW) Tipo Nº de Cap. (MW) Ind. Total Unid. Ind. Total Eól ,5 797, Hidr , Hidr , Eól ,5 812, Eól ,5 452, Hidr , Hidr , Eól ,5 460, Eól ,5 712, Hidr Hidr Eól ,5 725 Total

5 Probabilidade Potência Elétrica (p.u.) Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA Haja vista a representação da volatilidade das fontes renováveis, cada área do sistema RTS96-REN, que corresponde ao sistema IEEE Reliability Test System (IEEE APM Subcommittee, 1979), é considerada como uma região geográfica distinta. Para as eólicas, cinco séries, baseadas em históricos originais de vento da Holanda (KNMI, 2010), com pontos, são utilizadas, para cada região geográfica. Para ilustrar a variação dessas séries em cada região do sistema, a Figura 1 mostra os valores médios das cinco séries que compõem o Cenário 1. A Tabela 2 resume algumas das principais estatísticas referentes a esse cenário. No caso das hidráulicas, cinco séries são também utilizadas, considerando 12 valores mensais para cada usina ou reservatório (Leite da Silva, Sales, Manso e Billinton, 2010). Destaca-se que o valor médio anual de capacidade eólica, para o sistema, ficou igual a 0,3125 p.u. A aplicação da metodologia é apresentada nas próximas subseções, por meio de estudos de casos, realizados para dois cenários. 0,6 0,5 0,4 Área 1 Área 2 Área 3 Incialmente, o sistema RTS96-REN é avaliado utilizando as condições definidas para o Cenário 1, as quais correspondem às séries históricas originais da Holanda. Para a convergência dos índices EWES G e EWES G&T o FPC necessitou simular 95 séries anuais de operação do sistema. As estimativas dos índices EWES G e EWES G&T são, respectivamente, 13,272 GWh/ano (4,96%) e 132,230 GWh/ano (3,44%), sendo os valores entre parênteses os respectivos coeficientes de incerteza. Note que ao incluir as restrições da transmissão, a EWES torna-se aproximadamente 10 vezes o valor da energia desperdiçada com o despacho barra única (i.e., sem as restrições da transmissão). É válido ressaltar que os índices EWES G e EWES G&T correspondem, respectivamente, aos seguintes valores esperados de potência eólica: 1,52 MW (i.e., 1,52 = /8736) e 15,14 MW (i.e., /8736). Considerando que a capacidade média das unidades eólicas sob as condições do Cenário 1 seja 0,3125 p.u., tem-se um desperdício equivalente a 1,94 unidade (i.e., 1,94 = 1,52/2,5/0,3125), devido ao índice EWES G, e de 19,4 unidades (i.e., 19,4 = 15,14/2,5/0,3125), devido ao índice EWES G&T. Em relação à sobrecarga dos circuitos, a probabilidade de somente um circuito ter sua capacidade violada é 0,95%, enquanto que a probabilidade de cinco ou mais circuitos terem a capacidade violada, ao mesmo tempo, é 4,34%. A Tabela 3 apresenta para cada um dos cinco circuitos mais violados (outros 16 circuitos são também violados), o número de violações, a probabilidade de ocorrência das violações, a violação média condicionada (i.e., o valor médio violado, dada a ocorrência de uma violação) e a violação média. Os cinco circuitos mais violados estabelecem a conexão entre as seguintes barras: (Circ. 1); (Circ. 3); (Circ. 9); (Circ. 80) e (Circ. 82). Pode-se notar que o Circuito 3 tem a maior probabilidade de violar sua capacidade. Este circuito também apresenta a maior violação média. Tabela 3. Estatísticas das violações por circuito Cenário 1. 0,3 0,2 0, Figura 1. Média móvel das séries eólicas - Cenário 1. Medida Tabela 2. Dados estatísticos Cenário 1 horas Área 1 Área 2 Área 3 Sistema Média anual 0,2557 0,3916 0,2901 0,3125 Mediana 0,1702 0,3345 0,2114 0,2444 Desvio padrão 0,2345 0,2912 0,2484 0, Cenário 1 Circ. No. de Viol. Prob. (%) Viol. Média Condicionada (MW) Viol. Média (MW) , ,974 3, , ,836 2, , ,338 1, , ,289 1, , ,310 0,8358 A Figura 2 apresenta, para as condições do Cenário 1, as funções densidade de probabilidade dos fluxos de potência ativa nos Circuitos 1, 3 e 82, que são os mais violados neste cenário. A linha pontilhada na vertical representa a capacidade máxima destes circuitos. Por exemplo, para o Circuito 3 (curva em vermelho), a probabilidade de o fluxo exceder o limite de 175 MW corresponde à área abaixo da curva, na região à direita da linha pontilhada, o que resulta em 6,70%. 0,022 0, MW Circuito 1 Circuito 3 Circuito 82 Figura 2. Funções densidade de probabilidade dos fluxos nos Circuitos 1, 3 e 82 Cenário

6 Probabilidade Potênica Elétrica (p.u.) Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA ,000 0,7 0,800 0,600 Circuito 1 Cricuito 3 Circuito 82 0,6 0,5 0,4 Área 1 Área 2 Área 3 0,400 0,3 0,200 0, MW Figura 3. Distribuições de probabilidade acumulada das sobrecargas nos Circuitos 1, 3 e 82 Cenário 1. 0,2 0, Figura 4. Média móvel das séries Cenário 2. horas A Figura 3 apresenta as distribuições de probabilidade acumulada das sobrecargas ocorridas nos Circuitos 1, 3 e 82. Essa figura tem correspondência com a região à direita da linha pontilhada da Figura 2. Essas distribuições permitem, por exemplo, obter qual seria o risco de haver sobrecarga em um dado circuito, de uma determinada quantidade de MW, se a política de despacho do terceiro estágio fosse adotada. Tomando o Circuito 3 como exemplo, o risco de haver uma sobrecarga superior a 35 MW (20% da sua capacidade) seria de 4,03%. No entanto, havendo sobrecarga no Circuito 3 o risco dela ser superior a 35 MW seria de 61,22%, o que representa algo próximo a 2/3 dos casos com sobrecarga neste circuito. 4.3 Cenário 2 O Cenário 2 é uma variante do Cenário 1, na qual os ventos são acrescido em 20% no período de outubro a março, e decrescidos em 80% nos demais meses do ano. Também durante os meses de outubro a março, as séries das Áreas 1 e 3, cujos picos de produção ocorrem no período diurno, são deslocadas 12 horas à frente no dia. Portanto, nesse cenário, as condições dos ventos são mais fortes durante o período de inverno europeu (outubro a março) e também durante o período noturno. A Figura 4 apresenta os valores médios das cinco séries que compõem o Cenário 2. Para as condições definidas no Cenário 2, o FPC necessitou de 148 anos para alcançar a convergência dos índices EWES G e EWES G&T dentro da precisão de 5%. Os valores obtidos são: EWES G = 22,113 GWh/ano (5,00%) e EWES G&T = 225,643 GWh/ano (2,75%). No que se refere à sobrecarga dos circuitos, a probabilidade de somente um circuito ter sua capacidade violada é de 0,86%, ao passo que a probabilidade de cinco ou mais circuitos terem a capacidade violada, ao mesmo tempo, é 7,03%. A Tabela 4 apresenta as principais estatísticas obtidas sob as condições do Cenário 2, para os cinco circuitos mais violados (outros 19 circuitos tiveram violações de capacidade). Comparando os resultados para os Cenários 1 e 2, percebe-se claramente que as condições operativas deste último são mais estressantes. Além disso, percebe-se que a ordem dos circuitos mais violados se altera. Circ. Tabela 4. Estatísticas das violações por circuito Cenário 2. No. de Viol. Prob. (%) Viol. Média Condicionada (MW) Viol. Média (MW) , ,693 5, , ,010 4, , ,982 3, , ,652 3, , ,343 1,7893 A Figura 5 apresenta as funções densidade de probabilidade dos fluxos dos Circuitos 1, 3 e 82, sob as condições do Cenário 2. Estes circuitos são os mesmos da Figura 2 e correspondem aos mais violados quando o Cenário 1 é considerado. Novamente, a linha pontilhada na vertical representa a capacidade máxima destes circuitos. Sob as condições do Cenário 2, e adotando-se a política de despacho do terceiro estágio, a probabilidade de o fluxo no Circuito 3 exceder o limite de 175 MW sobe para 8,55%. A Figura 6 apresenta as distribuições de probabilidade acumulada das sobrecargas nos Circuitos 1, 3 e 82. No caso do Cenário 2, se a política de despacho do terceiro estágio fosse adotada, o risco de haver uma sobrecarga no Circuito 3, superior a 35 MW, seria de 6,09%. Em quase 3/4 (72,53%) dos casos com sobrecarga neste circuito, ela seria superior a 35 MW. Comparando com o Cenário 1, a probabilidade condicionada de sobrecarga acima de 35 MW no Circuito 3, sobe de 61,22% para 72,53%, o que está de acordo com as condições menos favoráveis de vento apresentadas pelo Cenário

7 Probabilidade Probabilidade Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA ,033 0,022 0, MW Circuito 1 Circuito 3 Circuito 82 Figura 5. Funções densidade de probabilidade dos fluxos nos Circuitos 1, 3 e 82 Cenário 2. geração com elevada penetração de fontes renováveis, não somente a energia eólica. O FPC, que inclui um algoritmo de programação linear, provou ser muito eficiente do ponto de vista computacional. Claramente, essas ferramentas podem ser adaptadas para lidar com sistemas reais. O próximo passo a ser desenvolvido é elaborar um processo de otimização que tenha como objetivo a determinação do conjunto mínimo de reforços em transmissão que garanta o menor desperdício de energia renovável. Agradecimentos Os autores gostariam de agradecer ao CNPq, CAPES, FAPEMIG e INERGE pelo apoio recebido. 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0, MW Circuito 1 Circuito 3 Circuito 82 Figura 6. Distribuições de probabilidade acumulada das sobrecargas nos Circuitos 1, 3 e 82 Cenário 2. 5 Conclusão Este artigo propôs uma nova metodologia voltada para a quantificação do desperdício de energia renovável (em particular a eólica) e para a identificação dos principais ramos da transmissão responsáveis por restringir o fluxo de potência renovável na rede. A ferramenta básica, i.e., o Fluxo de Potência Cronológico (FPC), e os novos índices de desempenho, e.g., EWES Expected Wind Energy Spilled, apresentam um grande potencial de aplicação no planejamento de redes de transmissão de sistemas com massiva participação de fontes renováveis. Testes utilizando o sistema RTS96-REN com dois cenários de produção eólica foram apresentados. Para ambos os cenários, os circuitos com maior grau de violação foram os mesmos. Isso indica que esses circuitos ao serem reforçados poderão constituir uma rede suficientemente robusta, que poderá apresentar um bom desempenho mesmo considerando um ano atípico, i.e., com condições eólicas diferentes daquelas apresentadas pelas séries históricas utilizadas nos casos simulados. A metodologia proposta provou ser muito interessante para o planejamento da transmissão dos sistemas atuais, que estão substituindo as antigas unidades térmicas por novas fontes renováveis, em particular, a geração eólica. Obviamente, a mesma metodologia pode ser aplicada à expansão de sistemas de Referências Bibliográficas Anastasiadis, A.G.; Voreadi, E.; Hatziargyriou, N.D., 2011, Probabilistic Load Flow Methods with High Integration of Renewable Energy Sources and Electric Vehicles Case Study of Greece, 2011 IEEE Trondhein PowerTech, Norway. Ault, G.W.; Bell, K.R.W.; Galloway, S.J., March 2007, Calculation of Economic Transmission Connection Capacity for Wind Power Generation, Renewable Power Generation, IET Procs., vol 1. pp Bialek, J.W., 2007, Transmission Charging and Growth of Renewable in the UK, IEEE PES General Meeting, Tampa, Florida, U.S. Borkowska, B., April 1974, Probabilistic Load Flow. IEEE Trans. Power App. Syst., vol. 93, no. 3, pp Chen, P.; Chen, Z.; Bak-Jensen, B., 2008, Probabilistic Load Flow: A Review, Third Int. Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies, NanJing, China. Fan, L.; Osborn, D.; Miland, J.; Miao, Z., 2009, Regional Transmission Planning for Large- Scale Wind Power, IEEE PES General Meeting, Calgary, Alberta, Canada. Flávio, S.A.; Manso, L.A.F.; Resende, L.C.; Sales, W.S.; Leite da Silva, A.M., 2011, Reliability of Generation and Transmission System with Large Penetration of Renewable Sources, Cigré International Symposium on Assessing and Improving Power System Security, Reliability and Performance in Light of Changing Energy Sources, Recife, Brazil. Hatziargyriou, N.; Zervos, A., 2001, Wind Power Development in Europe, Procs. of the IEEE, vol. 89, no. 12, pp IEEE APM Subcommittee, August 1999, The IEEE Reliability Test System 1996, IEEE Trans. on Power Syst., vol. 14, no. 3, pp

8 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA IEEE APM Subcommittee, November/December 1979, IEEE Reliability Test System, IEEE Trans. on Power Appar. Syst., vol. PAS-98, pp Jacobs, M.B., Transmission Recommendations for High Wind Penetration, IEEE PES General Meeting, Tampa, Florida, U.S. Koninklijk Netherlands Meteorological Institute (KNMI), 2010, KNMI Climate and Services. Disponível em: evens/potentiele_wind/index.cgi?language=eng. Leite da Silva, A.M.; Sales, W.S.; Manso, L.A.F.; Billinton, R., February 2010, Long-Term Probabilistic Evaluation of Operating Reserve Requirements with Renewable Sources, IEEE Trans. on Power Systems, vol. 25, no. 1, pp Li, W.; Chowdhury, P., September/October 2007, Probabilistic Transmission Planning, IEEE Power and Energy Magazine, vol. 5, no. 5, pp Matos, M.A.; Peças Lopes, J.A.; Rosa, M.A.; Ferreira, R.; Leite da Silva, A.M.; Sales, W.S.; Resende, L.C.; Manso, L.A.F., 2009, Probabilistic Evaluation of Reserve Requirements of Generating Systems with Renewable Power Sources: The Portuguese and Spanish Cases, Int. Journal of Electrical Power & Energy Systems. Oke, O.A.; Thomas, D.W.P.; Asher, G.M., 2011, A New Probabilistic Load Flow Method for Systems with Wind Penetration, 2011 IEEE Trondheim PowerTech, Norway. Porrua et al., 2009 Incorporating Large-Scale Renewable to the Transmission Grid: Technical and Regulatory Issues, IEEE PES General Meeting, Calgary, Alberta, Canada. Villanueva, D.; Pazos, J.L.; Feijóo, A., August 2011, Probabilistic Load Flow Including Wind Power Generation, IEEE Trans. on Power Systems, vol. 26, no. 3, pp

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