Introdução aos Sistemas de Bancos de Dados 1 a versão - MAC5760 DCC-IME-USP J.E.FERREIRA e O.TAKAI Terceira Forma Normal (3FN)

Transcrição

1 Terceira Forma Normal (3FN) A terceira forma normal é baseado no conceito de dependência transitiva. Uma dependência X Y em uma relação R é uma dependência transitiva se existir um conjunto de atributos Z que não é um subconjunto de qualquer chave de R, e tanto X Z quanto Z Y. Por exemplo, a dependência NSS NSSGER é uma dependência transitiva em EMP_DEPT da figura 7.8b. Diz-se que a dependência de NSSGER sobre o atributo chave NSS é transitiva via DNÚMERO. Intuitivamente, verifica-se que a dependência de NSSGER sobre DNÚMERO é indesejável uma EMP_DEPT desde que DNÚMERO não é chave de EMP_DEPT. Um esquema de relação R está na 3FN se ele estiver na 2FN e nenhum atributo não-primo de R é dependente transitivamente de qualquer chave de R. A relação EMP_DEPT da figura 7.8b está na 2FN pois não há dependência parcial de nehum atributo não-primo sobre a chave. Porém, não está na 3FN pois NSSGER e DNOME são dependentes transitivos de NSS via DNÚMERO. Podese normalizar EMP_DEPT decompondo-o em dois esquemas de relação na 3FN, ED1 e ED2, como mostra a figura 7.8b Forma Normal de Boyce Codd (BCNF) Para analisar a forma normal de Boyce-Codd é preciso considerar as situações onde existem duas chaves candidatas possíveis que se superpõem e se compõem para uma determinada relação. Para relações que tenham apenas uma chave candidata, a BCNF reduz-se a 3FN. Quando existe mais de uma chave candidata a BCNF deve verificar a dependência total dos atributos primos. Para ilustrar tal situação vamos utilizar um exemplo de nota fiscal [SETZER_86], na qual restringimos que os materiais tenham descrição e códigos associados, ou seja código descrição e as notas fiscais contém a descrição, quantidade, código de materiais e ainda o número da nota fiscal. Notas_fiscais = { código, número_nota, descrição, quantidade} Nesta relação existem duas chaves candidatas da relação que determinam descrição e quantidade. É importante ressaltar que esta relação está na 3FN pois os requisitos de transitividade e a dependência funcional estão satisfeitos. Entretanto existe um inconsistência de replicação do atributo descrição. A eliminação de uma nota onde aparece pela única vez uma descrição do material, faz com que a informação seja perdida. Isso aconteceu pois a análise de dependência parcial e transitividade de atributos (colunas) centrou-se apenas em atributos não pertencentes a mais de uma chave candidata. Uma relação está em BCNF quando : - está na 1FN; - para todas as chaves candidatas vale a regra de que : todos os atributos que não participam dessa chave são dependentes diretos de toda essa chave Considerações sobre 2NF, 3NF e BCNF Essencialmente o processo de normalização consiste em quebrar relações e criar outras. As ponderações de como e quando devemos estabelecer a grau de normalização apresentaremos na seção 7.5. Entretanto cabe ressaltar que para as formas 2NF, 3NF e BCNF os seguintes não são considerados; - dependências triviais ; - dependência cíclica de atributos chaves. 9

2 As dependências triviais são aquelas que ocorrem em toda as relações : Seja R = { A 1, A 2,..., A n }, R Ai, Ai R. Já a dependência cíclica de atributos chaves merece melhor atenção. Por exemplo vamos considerar a seguinte relação, com a restrição sobre Nome (não consideramos os homônimos), N#USP e CIC serem chaves da relação. Isto significa que o atributo chave é determinado funcionalmente por um grupo de atributos. Aluno = { Nome, N#USP, CIC, idade} Neste caso existe uma relação de equivalência entre Nome, N#USP, CIC na determinação do atributo idade. Essa relação de equivalência sobre o operador estabelece um encadeamento de dependência denotada por dependência cíclica de atributos de chaves. 7.4 MultiDependências Funcionais. A normalização de relações através de dependências funcionais é apenas uma das maneiras, embora uma das mais importantes para se evitar inconsistências em relações. Uma outra fonte de checagem de consistência é uma variação das dependências funcionais chamada dependência multivalorada, ou multidependência funcional(mdf). A DF significa que o valor de um atributo pode ser determinado a partir de outros. A MDF caracteriza o fato de que embora um conjunto de atributos não possa determinar o valor de outro conjunto de atributos, ainda assim esse conjunto consegue restringir os valores possíveis para o respectivo conjunto em questão. Dada uma relação R = {A1, A2,...An }, se um conjunto de atributos A R restringe os valores possíveis para os atributos de outro conjunto de B R diz-se que B é multidependende de A, ou que A Multidetermina B, A --->> B A MDF ocorre quando na relação existem atributos multivalorados que por força da 1NF precisam ser desmembrados em múltiplas ocorrências de tuplas que contém apenas um dos valores para o determinado atributo. Exemplos: Dentistas = { N#CRO, Especialidade, Sala_Atendimento } Professores = {N#USP, Disciplina, Orientando} Livros = {N#REF, Autor, Assunto} As relações acima estão na BCNF, até porque todos os atributos da relação são necessários para compor a única chave da relação. No entanto existe uma anomalia que pode causar problemas nas operações de modificação dessas relações. Os atributos Especialidade Sala_Atendimento, Disciplina-Orientando, Autor-Assunto não dependem funcionalmente do primeiro atributo em suas respectivas relações. O que equivale a dizer que um dentista possui várias especialidades, atender em várias salas. Por outro lado mais de um dentista pode ter a mesma especialidade e uma sala pode ser utilizada por vários dentistas. Esse raciocínio pode ser estendido para outros exemplos. Mas como Especialidade e 10

3 Sala_Atendimento são atributos multivalorados para um dado dentista, então são multidependentes de N#CRO. N#CRO --->> Especialidade, Sala_Atendimento Isso implica que sempre que dois conjuntos de atributos multivalorados independentes ocorrem na mesma relação, será necessário replicar todos os valores de cada conjunto de atributos para cada novo valor de tupla inserida. Da mesma forma que a DF a MDF deve ser especificada pelo projetista e deve conhecer o conjunto completo das MDF. AS regras de inferências são: DF Reflexiva se A B B A Aumentativa se A B AC B Transitiva se A B, B C A C MDF Complemento se A --- >> B A --- >> (R - (A B)) Aumentativa se A --- >> B e C D AD --- >> BC Transitiva se A --- >> B, B --- >> C A --- >> (C - B) Regras envolvendo DF e MDF Duplicação se A B A --- >> B Coalescência se A --- >> B e C / C B =, C D, D B A D Além das oito regras acima formarem um conjunto completo, a seguinte regra tem uma utilidade para se obter as MDF mais diretamente. Tal regra foi obtida a partir do conjunto completo em questão. Se A --- >> B, A --- >> C A --- >> BC A --- >> B C A --- >> B - C A --- >> C - B Ainda é necessário definir a Multidependência Funcional Não Trivial (MDFNT). Definiremos quando uma multidependência é trivial. Numa relação R, a multidependência A --- >> B é dita trivial se B A ou se A B = R Ou de uma maneira mais concreta a dependência funcional não trivial ocorre sempre que houver mais que um atributo de ocorrência multivalorada na mesma relação Quarta Forma Normal (4NF) Uma relação está na 4NF se; Dado um conjunto completo de multidependências funcionais não triviais para essa relação, para todas as MDFNT A --- >> B desse conjunto, A é uma Chave da relação em questão. Voltando aos nossos exemplos das relações Dentistas, Livros e Professores cada um dos respectivos atributos N#CRO, N#REF, N#USP não são chaves das suas relações. 11

4 Para normalizar na 4NF é necessário que : para cada MDFNT A --- >> B que ocorre na relação R, deve substituir a relação R pelas: R1 (R B) e R2 (A B) Voltando aos nossos exemplos teríamos: para Dentistas = { N#CRO, Especialidade, Sala_Atendimento } Especialidade = { N#CRO, Especialidade } Atende = { N#CRO, Sala_Atendimento } para Professores = { N#USP, Disciplina, Orientando } Ministra = { N#USP, Disciplina } Orienta = { N#USP, Orientando } Livros = {N#REF, Autor, Assunto} Autoria = { N#REF, Autor } Assunto= { N#REF, Assunto } Onde cada N# e chave da relação em questão. Mas essas relações podem corresponderem, se houver necessidade de maior valor semântico, aos conjuntos de entidades de cardinalidade 1:N ou M:N. Como exercício modele esses três exemplos onde o valor semântico do conjunto de atributos passam a representar o conjunto de relacionamento entre as entidades com cardinalidade 1:N, M:N. Para evitar inconsistências, uma relação na 4NF não pode conter um atributo multivalorado que não é chave, pois para uma mesma chave, deveriam haver diversas tuplas para contemplar os diversos valores desse atributo. Assim somente tem sentido verificar-se a multidependência funcional em relações que tenham mais de três atributos como parte da chave Quinta Forma Normal (5NF) Para avaliar a 5NF precisamos introduzir o conceito de multidependência cíclica entre pelo menos três conjuntos de atributos (chave) da relação. Seja R ={ A, B, C } onde A --- >> B, B --- >> C, C --- >> A. Nesse caso a 5NF exige a análise de todas as MDF de modo a caracterizar as dependências de junção. O objetivo é verificar a existência de três (ou mais) conjuntos A, B e C dentro de uma relação com multidependência cíclica funcional. Assim uma relação R está na 5NF se considerando o conjunto de todas as MDF de uma base de dados a relação R: - ou não tem nenhum conjunto de atributos A que pertença a um ciclo de MDF com ao menos três conjuntos de atributos; - ou os conjuntos de atributos que pertençam a um ciclo estão todos nessa relação. A análise da 5NF caracteriza e delimita as MDF de modo a evidenciar as dependências de junção. De forma concreta, isso significa que quando duas relações que têm atributos envolvidos numa MDF cíclica e ainda sofrem a operação de junção, tuplas espúrias serão geradas. A 5NF ao 12

5 contrário das outras normalizações busca compor tabelas com conjuntos de atributos com MDF cíclica. Exemplo: Numa escola professores podem ministrar várias disciplinas : Professor. --- >> Disciplinas Por outro lado alguns professores unem-se para fazer uma nova apostila de maneira que cada apostila é de autoria de um grupo de professores. Apostila --- >> Professores E ainda cada disciplina pode utilizar várias apostilas Disciplina --- >> Apostila Assim temos uma MDF cíclica na relação. Se tivermos R1 = { Professor, Disciplina } R2 = { Apostila, Professor } R3 = { Disciplina, Apostila } geraremos tuplas espúrias no momento da junção. Para evitar tal situação devemos compor as MDF numa única relação: Atividades = { Professor, Apostila, Disciplina } Essa situação lembra o relacionamento triplo. Se cada chave necessitar de valor semântico maior teremos um relacionamento triplo com cardinalidade N:M:P, ou variações, Como exercício compare essa situação com o relacionamento triplo. 7.5 Considerações Finais sobre Normalização de Relações Além das formais normais vistas até agora poderíamos considerar ainda restrições sobre unicidade de chave, valores de domínio de atributos, e funções de agregação de tuplas, etc. Entretanto tais considerações são as mais importantes para o projeto de banco de dados normalizados. custo x benefício : eficiência de acesso x eliminação de inconsistências DF - 2NF, 3NF, BCNF maior impacto na estrutura de BD normalizado MDF - 4NF e 5NF menor impacto na estrutura de BD normalizado 13