SOFTWARES GRATUITOS DE MATEMÁTICA ALGUMAS POSSIBILIDADES DE APLICAÇÃO NAS SÉRIES FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

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1 SOFTWARES GRATUITOS DE MATEMÁTICA ALGUMAS POSSIBILIDADES DE APLICAÇÃO NAS SÉRIES FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL GT 05 Educação Matemática: Tecnologias Informáticas e Educação a Distância Dra. Nilce Fátima Scheffer URI Campus de Erechim snilce@uricer.edu.br Jordana Zawierucka Bressan - URI Campus de Erechim jo_bressan@yahoo.com.br Sônia Rovani - URI Campus de Erechim soniarovani@gmail.com Resumo: Este trabalho apresenta resultados parciais de um Projeto de Pesquisa que vem sendo desenvolvido na URI Campus de Erechim, e tem como meta investigar diferentes possibilidades de utilização de softwares gratuitos de matemática da 5ª a 8ª séries do Ensino Fundamental e, foca-se na investigação dos conteúdos que podem ser explorados com cada programa. Até o momento foram investigados conteúdos de 5ª e 7ª séries, para os quais, algumas atividades de aplicação já foram elaboradas. O estudo leva em consideração a Formação do Professor de Matemática e as Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) como possibilidades de trabalho pedagógico na sala de aula. Espera-se, com os resultados deste trabalho, apresentar subsídios que possam contribuir na prática pedagógica de professores de matemática do Ensino Fundamental, quando da utilização de softwares gratuitos. Palavras-chave: Softwares gratuitos de matemática; Formação de Professores; Tecnologias de Informação e Comunicação, Ensino Fundamental INTRODUÇÃO O estudo aqui apresentado, faz parte de um Projeto de Pesquisa que vem sendo desenvolvido há dois anos na URI Campus de Erechim, junto ao Grupo de Pesquisa em Informática Tecnologias e Educação Matemática, período em que foram levantados, caracterizados e testados softwares gratuitos de matemática. Atualmente, o projeto volta-se para a investigação de diferentes possibilidades de utilização dos softwares estudados, contemplando conteúdos que possam ser explorados com cada um dos programas, para as séries finais do Ensino Fundamental. Neste artigo são apresentadas algumas reflexões teóricas realizadas no decorrer da pesquisa e também exemplos de atividades para a utilização de softwares gratuitos, considerados objeto do estudo neste trabalho. ALGUMAS REFLEXÕES Informática e Tecnologias Os ambientes informatizados que estão chegando nas escolas podem ser aproveitados

2 e utilizados no ensino de matemática de forma exploratória, influenciando a prática pedagógica positivamente. Documentos oficiais nacionais como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's), por exemplo, apontam os recursos das Tecnologias de Informação e de Comunicação (TIC's) como uma das possibilidades para fazer Matemática na sala de aula, justificando que os mesmos auxiliam no processo de construção de conhecimento e promovem a autonomia dos estudantes. Nesse sentido considera-se que os softwares são ambientes que promovem reflexão sobre significados matemáticos a partir da resolução de problemas em situações de interação professor-estudante-tecnologias na sala de aula. Tendo em vista a formação inicial e contínua do professor, e a importância de um estudo a respeito de conteúdos que podem ser explorados pelos softwares presentes no mercado, o projeto de pesquisa referido neste artigo, propõe uma exploração mais detalhada de ambientes com o olhar voltado para cada uma das séries finais do Ensino Fundamental, envolvendo acadêmicos do Curso de Matemática. Enquanto educadores, é preciso considerar os avanços tecnológicos dos softwares educativos e as tecnologias da comunicação e informação que, de acordo com Perrenoud e Thurler (2000), não transformam somente as formas de comunicação, mas também as formas de trabalhar, de pensar e de decidir. Vários pesquisadores, dentre eles Machado (1995), Borba e Penteado (2001), Scheffer (2002), Scheffer e Dallazen (2005), recomendam o uso das tecnologias, as quais se destacam como fortes aliadas no ensino de Matemática, visando desenvolver um método com componente empírico e ênfase na visualização, o que passa a fazer parte do processo de descoberta, incentivando a compreensão e a significação Matemática. Dessa forma, os ambientes informatizados contribuem para o enriquecimento das experiências e possibilitam a realização de um trabalho mais abrangente. Por outro lado, a importância do uso de tecnologias está no fato de que, a partir do uso de diferentes ferramentas pode-se ampliar a investigação matemática, além de auxiliar na resolução de problemas. O que se pode destacar ainda, quanto à inserção dos meios tecnológicos nas aulas de Matemática, refere-se ao papel fundamental que estes desempenham, invertendo a ordem de exposição da teoria, permitindo primeiro a experimentação e, posteriormente, a construção de conjecturas e conceitos, como consideram Scheffer, Pedroso, Nava, Aimi e Dallazen (2004). Esta combinação, por conseguinte, torna as aulas investigativas, críticas e cooperativas, promovendo maior interação entre estudantes, professores, conhecimento e tecnologias.

3 A partir desta reflexão, pode-se olhar o meio educacional em toda a sua complexidade, criando e recriando a prática pedagógica buscando a compreensão do cotidiano escolar e desenvolvendo ações passíveis de integrar estudantes e professores no processo de ensino e aprendizagem. Isso, segundo Scheffer (2006), conduz a uma série de reflexões sobre o papel da escola, o papel do professor, a função do currículo escolar e, principalmente da prática pedagógica vigente na sala de aula, considerando os conteúdos e as diferentes mídias, fazendo sentido a atribuição de significados matemáticos. Assim, quanto ao papel do professor, Miskulin (2003), destaca que uma nova cultura profissional se estabelece com a disseminação das tecnologias, o que implica em novos cenários, novas linguagens, novos conhecimentos e novas maneiras para atuar no meio educacional. Diante disso, vislumbra-se a formação do professor como possibilidade de fazer e de chegar ao melhor de suas potencialidades, considerando essa formação um movimento que envolve aspectos sociais, históricos e culturais intrínsecos à constituição de cada sujeito e que resulta em experiência formativa. Isso vem ser confirmado por Blanco (2003), quando se refere aos cursos de formação de professores em Educação Matemática, os quais devem oportunizar aos acadêmicos a integração na comunidade da prática de ensinar matemática. Então, os docentes que atuam em Cursos de Licenciatura encontram-se diante de um desafio que corresponde ao compromisso de educar e preparar os acadêmicos para a carreira profissional, incluindo o uso de tecnologias no ensino, o desenvolvimento de atividades investigativas e didático-práticas para a formação pedagógica. Este cenário é destacado por Scheffer e Dalazzen (2005/2006), quando se referem ao uso das tecnologias no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática como auxiliar do professor em formação inicial e contínua, o que desenvolve maior interesse e receptividade na busca de inovação à prática pedagógica. Sendo assim, a formação de professores merece uma reflexão, motivo que desencadeou a pesquisa em destaque, uma vez que já não é mais possível manter o conhecimento Matemático desvinculado de outras áreas, restrito à informação ou aplicabilidade meramente mecânica e, por esta razão, desprovido de significado. Este estudo, por sua vez, preocupa-se em contribuir com um referencial teórico-prático para o exercício da profissão docente do professor de Matemática. Assim, neste quadro, no qual as tecnologias estão presentes, o papel do professor,

4 segundo Ponte, Oliveira e Varandas (2003), será cada vez mais marcado pela criação de situações de ensino e de aprendizagem estimulantes, que desafiem o pensamento e que favoreçam diferentes caminhos à aprendizagem significativa, centrada na exploração e descoberta de conceitos. A PESQUISA A pesquisa tem por objetivo geral investigar conteúdos matemáticos de Ensino Fundamental que podem ser ensinados com a utilização dos softwares levantados, caracterizados e explorados anteriormente, busca resposta para as questões: Quais os conteúdos de Matemática de cada uma das séries finais (5ª a 8ª séries) do Ensino Fundamental que podem ser explorados com os softwares gratuitos de Matemática selecionados anteriormente? Que atividades exploratórias com possibilidade de aplicação no fazer pedagógico podem ser desenvolvidas com os softwares gratuitos de Matemática no Ensino Fundamental? Este trabalho insere-se na perspectiva qualitativa, tendo como fonte de dados livros didáticos de Ensino Fundamental e ambientes de ensino como os softwares gratuitos de Matemática, abrangendo além do levantamento dos conteúdos de cada série que podem ser explorados com os mesmos, a construção de atividades exploratórias, tendo como foco principal neste momento, a Matemática da 5ª e 7ª séries do Ensino Fundamental. Os resultados parciais da pesquisa apontam que, além da contribuição dos softwares educativos no desenvolvimento dos diferentes conteúdos do Ensino Fundamental, o processo investigativo também é enriquecido, possibilitando assim a exploração, a investigação e a demonstração ainda não conhecidas pelos estudantes, facilitando a compreensão de tais demonstrações e confirmando a importância da utilização de softwares educativos na atribuição de significados e em novas descobertas. A exploração dos softwares, até o momento, utilizando suas diferentes ferramentas, permite a apresentação de algumas atividades, elencadas a seguir. ATIVIDADES COM A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE WINGEOM: Breve apresentação do software: O software Wingeom (freeware), habilitado nas versões Windows 95/98/ME/2k/XP, encontrado para download no site é um software voltado ao

5 ensino de Geometria, que permite trabalhar no Ensino Fundamental e Médio, além das explorações e construções de Desenhos Geométricos. 1 Construção de um paralelepípedo e cálculo do seu volume A- Situação Problema: Um depósito de material de construção utiliza um caminhão para transportar a areia. As dimensões internas da carroceria do caminhão são 3,40 metros de comprimento, 2,10 metros de largura e 0,80 metros de altura. Quantos metros cúbicos de areia esse caminhão pode carregar, no máximo? B- Construção e resolução: Para calcular a quantidade de areia que o caminhão suporta a partir do software, sugerem-se os seguintes passos: a- Abrir o programa, em seguida escolher na barra de ferramentas: 3 D. b- Escolher o comando UNIDADES, Poliedro: paralelepípedo Fig.1 c- Abrir-se-á mais uma janela Fig.2, na qual devem-se digitar os dados do problema e em seguida clicar em ok. Fig.1

6 F B G C E H D Trabalhos X EGEM Fig. 2 d- A carroceria do caminhão será representada pelo paralelepípedo da Fig. 3: Fig.3 e - Para o cálculo do Volume clicar no menu outros, selecione, volume e abrirá uma janela onde se digitam todos os pontos representativos dos vértices e o volume será calculado. f- Pode-se sugerir, também, que esse cálculo seja encaminhado pelo desenvolvimento do modelo matemático: Volume: c l h c = comprimento l = largura h = altura Logo: V: 3,40 2,10 0, 80 V: 5,712m 3 C- Análise: A partir dessa construção, podem-se explorar idéias de paralelismo, perpendicularismo, base, altura, faces e comprimento do paralelepípedo. Um ponto a ser destacado é a necessidade de que o professor questione os estudantes a respeito dos resultados visualizados para que, com isso, a utilização do software não seja apenas um momento de buscar respostas de forma rápida, mas sim, de uma aula em que serão construídos significados matemáticos. 2 Construção de um cilindro e cálculo do seu volume A- Situação Problema: Um tanque circular apresenta 1,20 m de altura e 3,40 m de diâmetro. a) Qual seu volume em metros cúbicos? b) Quantos litros de água cabem no tanque? c) Se o tanque for cheio até 4/5 do seu volume, quantos litros de água caberá?

7 B- Construção e resolução: a- Abrir o programa, em seguida escolher na barra de ferramentas: 3 D. b- Escolher o comando UNIDADES, superfície: cilindro c- Abrir-se-á mais uma janela, na qual devem-se digitar os dados do problema, raio e altura e em seguida clicar em ok. d- O tanque será representado pelo cilindro B D C Fig. 4 e- Para calcular o volume do tanque, primeiramente deve-se encontrar a área da base, da seguinte maneira, Clicar no menu medidas e abrirá uma janela onde se digita F1, que representa o valor do π seguido do valor do raio que no caso é 1,7 e o símbolo ^ 2, logo após clicar enter a área da base será calculada. f- Após encontrar a área da base, é possível calcular o volume a partir do menu medidas, digitando F1, que representa o valor do π, seguido do valor do raio ao quadrado e a altura e logo após clicar Enter. Volume: Ab h Ab = área da base h = altura π Logo: V: ( 1,7 ) 1, 2 V: 10,895m 2 3 Assim descobrir-se-á que o volume do tanque em metros cúbicos é igual a 10,895m³, o que representa litros de água, e quatro quintos desse valor representam litros de água. C- Análise: A partir da construção aqui realizada, é possível a visualização da figura cilíndrica do

8 tanque e a retomada de alguns conceitos como a área da base, altura, diâmetro, raio, bem como o cálculo do volume de um cilindro. CONSIDERAÇÕES FINAIS Um trabalho com as características aqui apresentadas, valorizando a utilização de softwares gratuitos de Matemática na sala de aula, promove uma reflexão a respeito do contexto de ensino, o que torna possível criar e recriar a prática pedagógica, buscando a compreensão do cotidiano escolar e desenvolvendo ações que integram estudantes e professores no processo de ensino e de aprendizagem. Assim, as investigações na sala de aula solidificam a compreensão dos conteúdos matemáticos, bem como a formulação e teste de conjecturas. Quando se exploram aspectos geométricos, de visualização espacial e de diferentes formas de representação, os estudantes constroem figuras e as caracterizam, discutindo propriedades, analisando transformações e efetuando operações necessárias à resolução dos problemas em questão. Nesse contexto, a importância dos ambientes informatizados, como recurso pedagógico que alcança todos os níveis de ensino, evidencia a necessidade de atualização permanente do professor e a necessária busca de critérios de análise dos mesmos, tendo em vista a valorização de uma prática diferenciada. Portanto, a implementação de ambientes informatizados no ensino, especialmente os softwares gratuitos, incentiva transformações na sala de aula de Matemática, que ganha espaço para o trabalho de exploração investigativa, crítica e demonstrativa, estabelecida na interação entre tecnologia professor estudante. Referências BLANCO, M.M.G., A formação inicial de professores de matemática: fundamentos para a definição de um curriculum, In FIORENTINI, D.(org) Formação de Professores de Matemática: Explorando novos caminhos com outros olhares, Mercado das Letras, SP, BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática / Secretaria da Educação Fundamental. - Brasília: MEC / SEF, BORBA, M. C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. Coleção Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, MACHADO, N.J. Epistemologia e Didática. Ed. Cortez SP, 1995.

9 MISKULIN, R.G.S. As Possibilidades Didático-Pedagógicas de Ambientes Computacionais na Formação Colaborativa de Professores de Matemática. In FIORENTINI, D. (org) Formação de Professores de Matemática. Campinas/SP: Ed. Mercado de Letras, PERRENOUD, P., THURLER M.G., As competências para ensinar no século XXI: A formação dos professores e o desafio da avaliação. Porto Alegre: Artmed Editora, PONTE, J. P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações Matemáticas na Sala de Aula. Autêntica: Belo Horizonte, SCHEFFER, N. F. Corpo Tecnologias Matemática: uma interação possível no Ensino Fundamental, EDIFAPES, RS, SCHEFFER, N.F., O LEM na discussão de conceitos de geometria a partir das mídias: dobradura e software dinâmico, In LORENZATO S. (org) O Laboratório de Ensino de Matemática na formação de Professores, Autores Associados, Campinas SP, SCHEFFER, N.F.; PEDROSO, C.A.; NAVA, A.L.; AIMI, S.; DALLAZEN, A.B. A Calculadora Gráfica como um Recurso para Atribuição de Significados Matemáticos. Boletim GEPEM: Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática. Rio de Janeiro: Navegantes. Nº 45. p Julho/Dezembro de SCHEFFER, N. F.; AIMI, S. A Extensão Presente na Formação Inicial do Professor de Matemática na Região do Alto Uruguai. Revista Perspectiva, Erechim, v. 28, n.103, p.51-58, Setembro de SCHEFFER, N.F. e DALAZZEN, A.B., A matemática na sala de aula utilizando calculadora gráfica: uma pesquisa com acadêmicos, Educação Matemática em Revista, SBEMRS, Número 7, Ano VII p.61-68, 2005/2006