Laboratório de Circuitos Polifásicos e Magnéticos

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1 Circuitos Polifásicos e Mgnéticos Clever Pereir (UFMG) Lbortório de Circuitos Polifásicos e Mgnéticos PÁCA 1 DEEMNAÇÃO DO CCUO EQUALENE DE ANSFOMADOES MONOFÁSCOS EM EGME PEMANENE SENODAL PAA OPEAÇÃO EM BAXAS FEQUÊNCAS PO MEO DE ENSAOS A AZO E DE CUO-CCUO OBJEO: O objetivo d prátic é deterinr e vlidr o circuito equivlente de trnsfordores onofásicos e regie pernente senoidl, pr operção e bixs freqüêncis, por eio de ensios vzio e de curto-circuito. PÉ-ELAÓO: No pré-reltório, deve-se ter u estudo sobre o circuito equivlente do trfo e sobre os testes de curto-circuito e vzio pr deterinção dos prâetros de u trfo. ELAÓO: No reltório, deve estr descritos todos os procedientos e cálculos efetudos pr obtenção/coprovção do circuito equivlente do trfo (reis e pu), digr ds ontgens, odelo obtido, tods tbels do nexo preenchids e discussões/conclusões sobre os vlores encontrdos. 1. NODUÇÃO A figur 1 ostr o circuito equivlente de u trnsfordor onofásico rel e regie pernente senoidl pr operção e bixs freqüêncis. 1 X 1 X 1 X Figur 1. Circuito equivlente de u trnsfordor onofásico (odelo 1). 1 de 8

2 Circuitos Polifásicos e Mgnéticos Clever Pereir (UFMG) N figur nterior, te-se que: 1 e resistêncis dos enrolentos 1 e X 1 e X retâncis de dispersão dos enrolentos 1 e resistênci que retrt perds no ferro X retânci que retrt corrente de gnetizção vzio k relção de trnsforção noinl do trfo A figur bixo present u outro circuito equivlente, onde os prâetros série ( 1,, X 1 e X ) são grupdos e pens u dos ldos. X 1 X Figur. Circuito equivlente de u trnsfordor onofásico (odelo ). Abos odelos são uito úteis qundo se desej nlisr o coportento de u trfo onofásico frente condições noris de crg ou de flts no siste elétrico. A diferenç entre eles reside no fto que o prieiro (Figur 1) é u circuito equivlente is físico, ou sej, seus prâetros estão relciondos co cd u ds prtes que for o trnsfordor, sber, o núcleo e os enrolentos. Já o segundo (Figur ) é u odelo is teático. Nele, os prâetros e X do circuito série não represent resistêncis ou retâncis (indutâncis) físics do trnsfordor ou de sus prtes. São pens prâetros teáticos, inseridos no odelo pr representr de for dequd o funcionento do trnsfordor do ponto de vist de seus terinis. Gerlente, o odelo é o is utilizdo pr se representr os trnsfordores e estudos de operção ou de curtos-circuitos dentro de u grnde siste elétrico, e rzão de su siplicidde. ndependenteente do odelo ser utilizdo, é iportnte sber coo se deterin seus prâetros. Se os ddos copletos de projeto do trnsfordor estão disponíveis, estes prâetros pode ser clculdos trvés ds diensões físics e ds proprieddes dos teriis utilizdos n su construção. No entnto, norlente qundo se dquire u trnsfordor, não se te cesso o seu projeto, s siplesente os seus terinis externos e os vlores de plc, tis coo relção de trnsforção, potênci e tensões noinis. Dest for, é necessári execução dos chdos testes vzio e de curtocircuito, pr deterinr estes prâetros. Os testes vzio tê o objetivo de deterinr os prâetros do circuito prlelo ( e X ). Os testes de curto-circuito deterin os prâetros dos circuitos série ( 1, X 1, e X do odelo 1 ou e X do odelo ). Pr se deterinr os prâetros do odelo 1 são necessários três testes, sendo u vzio e dois de 8

3 Circuitos Polifásicos e Mgnéticos Clever Pereir (UFMG) de curto-circuito, enqunto pr o odelo fz-se necessário pens dois testes, u vzio e u de curto-circuito. O objetivo dest ul prátic é deterinção dos prâetros do odelo utilizndo testes vzio e de curto-circuito. A escolh deste odelo se deve à su ior utilizção prátic e à su ior siplicidde. Pr fins didáticos, vos considerr o enrolento 1 coo o de lt tensão do trfo e o enrolento coo o de bix tensão.. ESES A AZO Este teste consiste n plicção d tensão noinl u dos enrolentos do trfo (e gerl o enrolento de bix tensão) co o outro enrolento berto e edição ds grndezs de circuito ssocids, confore ostr figur 3 seguir. 1 = A X A W A 1 X W W = (no) Figur 3. este vzio de u trnsfordor onofásico. Pr este teste, s leiturs dos prelhos são tis que = A = W = P = ( no) (1) Ns equções (1) o subscrito se refere vlores vzio. 3. ESES DE CUO-CCUO Este teste consiste n plicção de u tensão u dos enrolentos do trfo (e gerl o enrolento de lt) co o outro enrolento curto-circuitdo, de tl for que corrente no enrolento onde se plic fonte de tensão sej igul à su corrente noinl, confore ostr figur 4 seguir. 3 de 8

4 Circuitos Polifásicos e Mgnéticos Clever Pereir (UFMG) A A W X = (no) 1 = 1(no) 1 W W X Figur 4. este de curto-circuito de u trnsfordor onofásico. Pr este teste s leiturs dos prelhos são tis que = A = W = P = 1 ( ) () no Ns equções () o subscrito represent vlores de curto-circuito. 4. DEEMNAÇÃO DOS PAÂMEOS DO AFO Os testes relizdos nos itens e 3 pode pois ser utilizdos n deterinção dos prâetros do odelo de u trnsfordor. nicilente deterin-se os prâetros do ro de excitção, ou sej, resistênci de perds no ferro e retânci de gnetizção X, referidos o circuito onde se fez edição, e gerl o circuito de bix tensão, respectivente e X, confore ostr figur 5 seguir. 1 = A X A W A 1 X W W = (no) O cálculo de ( ) Figur 5. este vzio de u trnsfordor onofásico co o ro de excitção referido o ldo de bix tensão. é feito sbendo-se que P = (3) 4 de 8

5 Circuitos Polifásicos e Mgnéticos Clever Pereir (UFMG) Dest for ( ) = (4) P A deterinção do vlor d retânci X é possível observndo-se que corrente do teste vzio é ford pel corrente que pss n resistênci e pel corrente que pss pel retânci, trsd 9 de, ou sej & = j (5) ou ind, ( ) ( ) ( ) + = (6) Conhecido o vlor de, ddo pel equção (4), corrente que pss por est resistênci pode ser deterind por = (7) X Substituindo-se equção (6) n equção (5) e resolvendo pr cheg-se ( ) ( ) = ( ) = (8) O vlor d retânci X pode então ser clculdo por X = = (9) ( ) eferindo estes prâetros o ldo de lt ve que X = k = k X (1) Clculdos os prâetros do ro de excitção, procede-se o cálculo dos prâetros do ro série e X. eportndo-se à figur 4, pode-se ver que no teste de curto-circuito relção / vi ser dd por 5 de 8

6 Circuitos Polifásicos e Mgnéticos Clever Pereir (UFMG) = Z = Z = + jx (11) Dest for, o vlor de pode ser clculdo diretente pels leiturs do wttíetro P e do períetro efetuds durnte o teste de curto-circuito, pois P ( ) = (1) ou sej P = (13) ( ) O vlor de X pode ser obtido sbendo-se que = (14) ( ) ( X ) Z = + Substituindo equção (1) n equção (13) e resolvendo pr X cheg-se X = Z ( ) ( ) == (15) 5. PAE PÁCA () elção dos equipentos utilizdos: rfo Monofásico Wttíetro 1Φ rivolt 1Φ Multíetros digitis Bobin ( Z C = (11,5 + j,ω ) Ω ) (b) Pr fzer no lbortório: 1. elizr os testes de curto circuito no trfo onofásico de 1 ka, /11 do nosso lbortório.. Alientr o trfo co tensão noinl no ldo de lt e ligr no ldo de bix u bobin, cuj ipedânci é dd por Z C (11,5 + j,ω ) Ω. Medir tensão, corrente e potênci tiv nos dois ldos do trnsfordor. NOA: Deterinr o vlor d ipedânci sbendo-se que os seus terinis = Z.. 6. ANÁLSE DOS ESULADOS OBDOS (Fzer for do lbortório) 1. A prtir dos ddos obtidos no lbortório deterinr: () O rendiento do trfo pr crg utilizd. (b) O circuito equivlente (odelo ) pr este trfo co todos os prâetros referidos o ldo de lt. 6 de 8

7 Circuitos Polifásicos e Mgnéticos Clever Pereir (UFMG) (c) Os fsores ds tensões e correntes, s potêncis coplexs n entrd e n síd do trfo e o rendiento pr o circuito elétrico constituído de u fonte de tensão idel (co tensão igul à tensão noinl do ldo de lt do trfo) lientndo u trfo, representdo pelo odelo deterindo e (), que por su vez lient u crg, cuj ipedânci foi deterind no lbortório, de for coprr os resultdos obtidos n prátic co os resultdos obtidos co o uso do odelo obtido. (d) As perds nos enrolentos e no ferro do núcleo e relção às perds totis, sbendo que ( ) P enrolento =. 1 Pferro = P = Penrolento + P (e) Enfi, preencher s tbels que são dds no finl do gui. 7. BBLOGAFA 1. Sen, P.C., Principles of Electric Mchines nd Power Electronics, John Wiley & Sons, Pereir, C., rnsissão de Energi Elétric, Nots de Aul, DEE/UFMG, ferro 8. NOAS No ite 5.b. deve ser ligdos wttíetros digitis, u do ldo d fonte e outro do ldo d crg de cordo co os esques ilustrtivos bixo: rfo L A C W A C W A A A A A C v w CAG FON Fig. 3. Digr esqueático pr edição de potênci e sistes onofásicos co o wttíetro digitl do lbortório. 7 de 8

8 Circuitos Polifásicos e Mgnéticos Clever Pereir (UFMG) 9. ANEXO ABELAS A SEEM PEENCHDAS estes feitos pr deterinção dos prâetros estes Grndez A zio Curto () 17 (A) 4,5 P (W) lores reis e e pu encontrdos pr o odelo X X E Ω E pu lores edidos, clculdos e erros pós inserção d crg Grndez 1 () 1 (A) P 1 (W) () (A) P (W) Medido Clculdo Erro (%) Medido (pu) Clculdo (pu) Erro (%) Perds e rendiento Perds (W) Enrolento Ferro otis η (%) 8 de 8