REVISÃO DE. Vamos em Frente. O sucesso nos espera.

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1 REVISÃO DE Esta Lista de Revisão reúne questões de vestibulares de todo o país. Sobre os assuntos dados no º Semestre. As questões foram selecionadas e classificadas cuidadosamente por assunto, com o objetivo de facilitar seu trabalho. Oferecemo-lhes este material, na certeza de que além de apoiá-lo em suas atividades, permitirá uma ampla revisão dos assuntos dados em sala até o momento. Vamos em Frente. O sucesso nos espera. Do Amigo e Professor Raimundo Portela

2 MATEMÁTICA 0. Sobre números reais, determine o valor lógico de cada proposição abaixo. a) O produto de dois números racionais quaisquer é um número racional. b) O produto de qualquer número inteiro não nulo por um número irracional qualquer é um número irracional. c) O quadrado de qualquer número irracional é um número irracional. d) Se o quadrado de um número natural é par, então esse número também é par. e) Todo múltiplo de 7 é um número ímpar ou múltiplo de 34. f) A soma de dois números primos quaisquer é um número primo. g) Se o máximo divisor comum de dois números inteiros positivos é igual a então esses números são primos. 0. Qual dos números abaixo é perfeito? A)5. B) 4. C) 8. D) 3. E) Considere o número A, onde A representa o algarismo das unidades. Se esse número é divisível por 4, então o valor máximo que A pode assumir é: A) 0. B). C)3. D) 4. E) Dado o número 040, determine: A) O número total de seus divisores. B) Os seus divisores primos. 05. Três fios que medem respectivamente 4m, 84m e 90m foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Então o número de pedaços obtidos é: A) 8. B) 30. C) 3. D) 33. E) Três torneiras estão com vazamento. Da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos; da segunda, uma de 6 em 6 minutos e da terceira, uma de 0 em 0 minutos. Exatamente às horas cai uma gota de cada torneira. A próxima vez em que pingarão juntas novamente será às A) 3 horas. B) 4 horas. C) horas e trinta minutos. D) 3horas e trinta minutos. E) 3 horas e 40minutos. 07. Em uma classe existem menos de 40 alunos. Se o professor de Educação Física resolve formar grupos de 6 em 6 alunos, ou de 0 em 0, ou de 5 em 5 alunos, sempre sobra um aluno. Quantos alunos tem a classe? 08. As pessoas A, B, C e D possuem juntas R$.78,00. Se A tivesse o dobro do que tem, B tivesse a metade do que tem, C tivesse R$0,00 a mais do que tem e, finalmente, D tivesse R$0,00 a menos do que tem, então todos teriam a mesma importância. Quanto possui cada uma das quatro pessoas?

3 MATEMÁTICA 09. Sabendo que 5 0,35 = K conclui-se que 5,7 é: A) 5K. B) 5K 3. C) 3K. D) 3K 3. E) 5K. 0. Dados os conjuntos A x N*; x 4, B x z ; 4 x 6 ec x N ; 3 x 7, determine: a) A Δ B. b) C. B A c) C. d) C. B C e) 0 número de elementos do conjunto das partes de A.. Um subconjunto X de números naturais contém precisamente doze múltiplos de 4; sete múltiplos de 6, cinco múltiplos de e oito números ímpares. O número de elementos de X é: A) 3. B) 7. C) 4. D). E) 0.. Numa classe de 30 alunos,6 gostam de Matemática e 0, de História. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática e História é: A) exatamente 6. B) exatamente 0. C) no máximo 6. D) no mínimo 6. E) exatamente A prefeitura de certa cidade realizou dois concursos: um para gari e outro para assistente administrativo. Nesses dois concursos, houve um total de candidatos inscritos. Desse total, exatamente, 870 fizeram prova somente do concurso para gari. Sabendo-se que, do total de candidatos inscritos não fizeram a prova do concurso para gari, é correto afirmar que o número de candidatos que fizeram provas dos dois concursos foi: A) B) 870. C) 300. D) 740. E) Considere as seguintes afirmações: I. Uma função é uma relação que associa a cada elemento do seu domínio um único elemento no seu contradomínio. II. Toda relação é uma função. III. Dada uma função sobrejetora, então seu contradomínio é diferente a sua imagem. IV. Uma função será injetora se, e somente se, elementos distintos do domínio possuírem imagens distintas. Assinale a alternativa correta: A) I, II e III estão corretas. B) I e II estão corretas. C) III e I estão corretas. D) II, III e IV estão corretas. E) I e IV estão corretas.

4 MATEMÁTICA 3 5. O engenheiro de produção é basicamente um administrador de projetos, que pode atuar em diversas áreas industriais, como química, têxtil e mecânica. Fundamentalmente, ele busca a máxima eficiência de um sistema produtivo. Usa o conhecimento de funções para relacionar variáveis, como a produtividade e a qualidade de certo produto, e, a partir daí, criar mapas e planilhas que ajudem a acompanhar as diversas etapas da produção. Por exemplo: avaliando as especificações de um projeto e a produtividade diária, ele monta o cronograma de produção. Compara estoque e consumo de material, prevendo a necessidade de reposição. Também recorre às matrizes e à estatística para fazer o relatório de controle do produto. Esse profissional, que tem formação superior e costuma dividir seu tempo entre o computador e a fábrica, encontra campo de atuação em qualquer área de uma empresa seja para trabalhar com estoques e aproveitamento de maquinário e equipamentos, seja para racionalizar o emprego da mão de obra. As universidades oferecem uma formação específica para engenharia de produção. Em uma fábrica, o número total de peças produzidas nas primeiras t horas diárias de trabalho é dado por f(t) 50(t t),0 t 4 00(t ),4 t 8 O número de peças produzidas durante a quinta hora é: A) 40. B) 00. C) 000. D) 00. E) Uma função f de variável real satisfaz a condição f (x+) = f(x) + f(), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f () =, podemos concluir que f(5) é igual a: A). B). 5 C). D)5. E) Considerando a função y = f (x), com 7 x 8, representada na figura, é correto afirmar que: A) f(- 4) + f(4) = 0. B) f(0) = 0. C) f(). f(). f(3) = 0 D) f() 0. E) O conjunto imagem de f é o intervalo [-; ]. y y f(x) 7 8 x 4

5 4 MATEMÁTICA 8. O domínio da função x 5 f(x) é : x 3x 8 A) x R x 5. B) x R 6 x 3. C) x R x 5 e x 3. D) x R x 5 e x 3. E) R *. 9. Seja f(x) = ax 5 +bx 3 + cx + d, uma função definida para todo x real. Para f(x) = f(-x) qualquer que seja x real é necessário que: A) a = b. B) a = -b. C) a = b = 0. D) b = c = o. E) a = c. 0. Considerando k = {;;3;4}, marque a opção cuja figura representa o produto cartesiano K X K. E) y 4 4 x. O sal era, até o início do século XX, um importante conservante alimentar. A tal ponto chegava sua importância, que foi até mesmo usado como forma de pagamento no período romano, sendo esta a origem da palavra salário. Por este motivo as explorações de sal chegaram a ter valor estratégico inclusive tendo sido criadas vilas fortificadas para defender as salinas. Historicamente a exploração de sal se realizava em salinas das zonas costeiras e dos mananciais de agua salgada (que atravessam depósitos de sal no subsolo). Mais modernamente, os depósitos subterrâneos passaram a ser explorados através de minas, com isto as salinas de manancial foram perdendo importância e sendo abandonadas durante o século XX. Existem enormes quantidades de cloreto sódio em antigos mares ou lagos salgados que sofrem evaporação. Um exemplo disso é o Salar de Uyuni, na Bolívia, uma imensa planície branca devido ao sal cristalizado, e que foi um dia o fundo de um mar que secou. O sal é produzido em diversas formas: sal não refinado (sal grosso, também chamado sal marinho e a flor de sal) sal refinado (sal de cozinha) e sal iodado. É um solido cristalino e branco nas condições normais. Cloreto de sódio e íons são os dois principais componentes do sal, são necessárias para a sobrevivência de todos os seres vivos, incluindo os seres humanos. O sal está envolvido na regulação da quantidade de água do organismo.

6 MATEMÁTICA 5 No Brasil, os principais estados produtores são o Rio Grande do Norte, no chamado Polo Costa Branca; e o Rio de Janeiro, na chamada Região dos Lagos. Nestes estados o sal marinho é obtido através do bombeamento da água do mar para salinas formadas por tanques de evaporação a céu aberto. Depois que a água evapora, o sal que resta no fundo é raspado, empilhado e conduzido as refinarias. Embora o Brasil tenha uma das maiores jazidas de sal do mundo, sua produção anual em milhões de toneladas ainda é inferior à da Alemanha, da Austrália, do Canadá, da China, dos EUA, da França, da Índia e do México. O gráfico mostra a produção de sal nesses países no ano Considerando esses principais países produtores, a melhor aproximação do percentual de participação do Brasil na produção mundial de sal em 000 foi de: A) 4%. B) 5%. C) 6%. D) %. E) %.. Sendo as funções reais f e g, tais que f(x) = x +, por: g(x), x x 0, então a função h(x) = f + (gof) é definido x 0) h(x),x. x x x 0) h(x),x. x 03) h(x) x,x x. 04) h(x),x x. 05) h(x),x x. 3. Se f e g são funções tais que f(x) = x 3 e f{g(x)} = x, então g(x) é igual a: x 3 A). B) 3x. C). x 3 D). x 3 E) x 3.

7 6 MATEMÁTICA 4. Seja f uma função tal que: f(x + 3) = x +, para todo x real. Então f(x) é igual a: A) x. B) 0 3x. C) 3x + 6x 0. D) x 6x + 0. E) x 6x Se f e g são funções de em, tais que f(x) = x 3 e fog(x) = x +, então gof(3) é igual a: A) 3. B) 4. C) 5. D) 6. E) Sejam f, g : IR IR funções tais que g(x) = 3x + 6 e (fog) (x) = x - para cada x IR. Então o valor de f em zero é: A) -. B) 0. C) 3. D). E). 7) Toda função f: IR IR tal que f(x) = ax com a 0, é chamada de função linear. Pode-se afirmar que: A) toda função linear é crescente em todo seu domínio B) toda função linear é decrescente em todo seu domínio. C) o gráfico de uma função linear é uma reta que passa pela origem do sistema de coordenadas. D) existem funções lineares com raiz positiva. E) existem funções lineares com raiz negativa. 8. O gráfico da função y = mx + n passa pelos pontos A(,3) e B(,8). Pode-se afirmar que: A) A única raiz da função é 4. B) f(3) = 0. C) f(4) =. D) f(x) < 0 x < 3. E) f(x) > 0 x > Em uma fábrica, o custo de produção de 500 unidades de camisetas é de R$.700,00, enquanto o custo para produzir 000 unidades é de R$ 3.000,00. Sabendo que o custo das camisetas é dado em função do número produzido através da expressão c(x) = qx + b, em que x é a quantidade produzida e b é o custo fixo, determine: A) os valores de b e de q; B) o custo de produção de 800 camisetas.

8 MATEMÁTICA Se f: R R é a função dada por f(x) = 00x + 5, então o valor de é A) 0 -. B) 0 -. C). D) 5. E) f(0 ) f(0 ) , é: 3. A função f(x) = ax + b é tal que f(3) = 0 e f(4) >0. Pode-se afirmar que: A) a < 0. B) f é crescente em todo seu domínio. C) f(0) = 3. D) f é constante. E) f() > O banco Mutreta & Cambalacho cobra uma tarifa para manutenção de conta (TMC) da seguinte forma: uma taxa de R$ 0,00 e mais uma taxa de R$ 0,5 por cheque emitido. O banco Dakah Tom Malah cobra de TMC uma taxa de R$ 0,00 mensais e uma taxa de R$ 0, por cheque emitido. O Sr. Zé Doular é correntista dos dois bancos e emite, mensalmente, 0 cheques de cada banco. A soma das TMCs, em reais, pagas mensalmente por ele aos bancos é: A) 0,5. B) 0,. C) 30,7. D) 35,40. E) 50, A remuneração dos operários de uma determinada fábrica é composta por um salário base x mais duas gratificações, uma de R$ 300,00 para todos os operários e a outra, de 30% do salário base de cada operário. Considere que da remuneração de cada operário são descontados 0% relativos aos impostos e contribuições. Após esses descontos, o valor, V(x), que cada operário recebe em função de x, está corretamente expresso por: A) V(x) = 0,6x B) V(x) =,04x C) V(x) =,04x D) V(x) =,3x E) V(x) =,3x Determine x, para que o ponto M(x + x;5) pertença à bissetriz dos quadrantes pares. 35. Os pares ordenados (m -, m + n) e (m n, n) representam dois pontos simétricos em relação ao eixo das abscissas no plano cartesiano. Nestas circunstâncias o valor de m é: A) -3. B). C) -5. D) 4. E) 5.

9 8 MATEMÁTICA 36. A distância do ponto A(m; ) ao ponto B(4; 0) é de unidades. Qual o valor de m? A) 7. B) 4 7. C) 8. D) 4 7. E) Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(,4) e B(-6,3), a abscissa de P vale: A) -. B) -. C) 0. D). E) Se um triângulo tem vértice nos pontos A(, -3) e B(-,0) e C(9,5), então o triângulo é: 0) acutângulo e tem área igual a u.a. 0) retângulo e tem área igual a 4 u.a. 03) obtusângulo e tem área igual a 48 u.a. 04) retângulo e tem área igual a 48 u.a. 05) obtusângulo e tem área igual a 4 u.a. 39. O ponto médio de um segmento, de extremos A e B, é o ponto M(6,). A soma das coordenadas de A e B é igual a: A) 6. B) 8. C) 4. D). E) N.D.A. 40. Considere-se, na figura, r a reta suporte de uma mediana do triângulo de vértice A(3,4), B(,) e C(7,3). Com base nessa informação, pode-se concluir que uma equação de r é: 0) x + y = 0. 0) x + y =. 03) 5x + y = 3. 04) 5x + y = 6. 05) 5x + y = 7. y A C r O B x

10 MATEMÁTICA 9 4. Uma reta que passa pelo ponto P = ( 3,) a: e faz com o eixo 0x um ângulo = 30º tem coeficiente linear igual 0) 0. 0). 03). 04) 3. 05) O gráfico representa uma função do º grau, cujos coeficientes linear e angular são, respectivamente: 0) - e -. 0) - e -. 03) - e. 04) - e -. 05) - e -. y x 43. A reta do gráfico abaixo indica a quantidade de soro (em m ) que um indivíduo deve tomar em função de sua massa (em kg), num tratamento de imunização. A quantidade de soro a ser ministrada será dividida em 8 aplicações idênticas. Quantos mililitros de soro recebera um indivíduo de 85 kg, em cada aplicação? Quantidade de soro (m ) Massa(kg) 44. São dadas as retas r: x 4y 5 = 0; s: - x + y -3 = 0 e t: 4x + y = 0. É correto afirmar que: A) r s e s t. B) r s e s t. C) r s e s t. D) r t e r s. E) s t e r s. 45. Determine a equação da reta que passa pelo ponto (;) e é paralela à reta de equação x + 5y = Seja r a reta que passa pelos pontos (0; ) e (;0). Assinale a alternativa que corresponde à equação da reta s que passa pelo ponto (: ) e é perpendicular à reta r: A) x + y =. B) x = y. C) y = x +. D) x + y 3 = 0. E) x + y + 3 = 0.

11 0 MATEMÁTICA 47. Se o ponto A (x, y) é o pé da perpendicular baixada de B (0, -5) até a reta y = -x + 3, então x + y é igual a: 0) -4. 0) -. 03) 0. 04). 05) Sejam o ponto P(-,3) e a reta r, de equação x y + = 0. O simétrico de P em relação a r é o ponto: A) (,3). B) (,). C) (,0). D) (,-). E) (0,). 49. A distância do ponto P(,4) à reta passa pelos pontos M(-3,) e N(5, -) tem medida igual a: 0) u.c. 7 0) u.c ) u.c. 04) 7 u.c. 05) 7 u.c. 50. O ponto A(; -5) é o vértice de um quadrado em que um dos lados tem como suporte a reta x y 7 = 0. A área do quadrado é: A) 5. B) 0. C) 4. D) 5. E) 6.

12 MATEMÁTICA 0. a) V b) V c) F d) V e) V f) F g) F 0. C 03. E 04. A) 3 B),3,5,7 05. D 06. A A) = R$30,00 B) = R$08,00 C) = R$594,00 D) = R$64, E 0. a) {,,3,5} b) c) {3,6,7} d) {,} e) n[p(a)]=6. D. D 3. E 4. E 5. B 6. C 7. C 8. D 9. C 0. A. A A 4. D 5. C 6. C 7. C 8. E 9. A) q = 0,6 e b = 400 B) R$ 880, E 3. B 3. D 33. B 34. Não existe, x R que satisfaça a equação. 35. A 36. D 37. A 38. B 39. A ,6 m de soro por aplicação. 44. C 45. x + 5y = B C D

13 MATEMÁTICA REFLEXÃO