Revisão de Física Vestibular ITA 2011

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1 Vestibular ITA 011 Questão 1 Um cilindro oco, feito de material isolante, é fechado em uma das extremidades por uma placa metálica fixa e na outra por um pistão metálico bem ajustado livre para se mover. No estado inicial, o cilindro contém gás à pressão de 50 N/m e a distância entre a placa e o pistão é 36 cm. Em seguida, uma diferença de potencial é aplicada entre o pistão e a placa, levando a distância entre eles a decrescer 0, mm num processo gasoso isotérmico. O prof. pede que você determine a diferença de potencial aplicada. Dado: permissividade elétrica do meio o = N 1 m C a) 4,7 10 V b) 3, V c) 8, V d), V e) 9, V Questão Um próton de massa m e carga +q penetra a região entre as placas de um capacitor numa direção que forma um ângulo com a horizontal e sai dessa região numa direção que forma um ângulo com a horizontal. Se o comprimento das placas vale L e o campo elétrico uniforme entre as placas do capacitor tem intensidade E, o prof. pede que você determine a velocidade do próton ao penetrar esse campo elétrico. a) b) c) d) e) m.(tgtg ).cos m.(cotgcotg ).cos m.(tgtg ).sen m.(cotgcotg ).sen m.(tg tg ).sen Questão 3 Gotículas puntiformes de mercúrio, de massa m eletricamente carregadas com carga +q, caem a partir do repouso, de uma altura h, sobre uma esfera metálica condutora de grande raio R, transferindo sua carga para esta. Sabendo que a esfera estava inicialmente neutra, o prof. pede que você determine o número máximo de gotas que ainda conseguem atingir a esfera. A gravidade local vale g e a constante eletrostática do meio vale k. a) b) c) d) e) m.g.r.(h R) k.q m.g.r.(h R) k.q m.g.(h R) k.q m.g.r.(h R) k.q m.g.(h R) k.q O prof. deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.

2 Vestibular ITA 011 Questão 4 Uma bateria ideal de 46V alimenta um conjunto de resistores como mostra a figura abaixo. O prof. pede que você determine a corrente elétrica i, sabendo que R = 0,4 K. a) 1 ma b) ma c) 3 ma d) 5 ma e) 10 ma Questão 5 A figura mostra uma sucessão infinita de triângulos eqüiláteros cujos lados são condutores homogêneos de seção transversal constante cuja resistência por unidade de comprimento vale. Nessa seqüência, o lado de cada triângulo é dobro do lado do triângulo que o sucede. Se o triangulo maior tem lado L, o prof. pede que você determine a resistência equivalente entre os vértices A e B : L. ( 5 1) a) 3 L. ( 5 1) b) L. ( 7 1) c) L. ( 7 1) d) 3 L. ( 6 1) e) Questão 6 Em um capacitor de capacitância Co, carregado com carga, é introduzido um dielétrico de constante dielétrica k até que preencha uniformemente apenas metade da região entre as placas do capacitor. O prof. pede que você determine o trabalho realizado pelo operador nesse processo. k1 a) C o k antes depois k b) C o k 1 K k c) C o k 1 k 1 d) C o k 1 1 k e) C k 1 o O prof. deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.

3 Vestibular ITA 011 Questão 7 O helicóptero do capitão Nascimento! O caveirão do ar, helicóptero blindado norte-americano que a Secretaria de Segurança Pública do Rio adquiriu para o BOPE, chegou em outubro/008. O veículo, que custou R$ 8 milhões, é totalmente à prova de balas inclusive nas pás da hélice, tem capacidade para seis atiradores e pode transportar um total de 15 pessoas. O governo do Rio informou que a compra ocorreu como uma espécie de resposta às tentativas dos criminosos em atingir os helicópteros em outras oportunidades. Segundo o fabricante Bell Helicopter, o comprimento total do par de hélices vale 14 m, de ponta a ponta, e o seu rotor atinge uma freqüência de rotação de 300 RPM em pleno vôo. Considerando que a componente vertical do campo magnético terrestre valha 0,5 x10 4 T, o prof. pede que você determine a f.e.m. induzida entre a extremidade e o centro das hélices do caveirão do ar em pleno vôo. a) 38 mv b) 76 mv c) 11 mv d) 07 mv e) 370 mv Questão 8 Duas partículas de mesma massa m e mesma carga +q, localizadas numa mesma vertical a alturas h1 e h, são lançadas horizontalmente numa mesma direção com velocidades de mesmo módulo v. A primeira partícula atinge o solo plano horizontal a uma distância L da vertical inicial. O prof. pede que você determine a que altura se encontrará a segunda partícula nesse instante. A resistência do ar e o efeito das cargas induzidas no solo são desprezados. A gravidade local vale g e a constante eletrostática do meio vale k. Questão 9 Um pêndulo elétrico, constituído por um fio de comprimento L conectado a uma partícula de massa m e carga negativa q, é abandonado do repouso, a partir da posição horizontal A, numa região que contém um campo gravitacional uniforme g e um campo magnético uniforme entrando no papel. Sabendo que o fio do pêndulo se afrouxa ao passar pela posição C definida pelo ângulo, o prof. pede que você determine a intensidade do campo magnético. B O prof. deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.

4 Vestibular ITA 011 Questão 10 A figura mostra duas pequenas esferas de massa m e carga +q, cada uma, conectadas entre si por um fio ideal de comprimento L perfeitamente esticado. O conjunto encontra-se em repouso apoiado sobre uma superfície horizontal lisa quando, de repente, o prof. passa a mover o ponto médio da corda com velocidade constante V em relação à Terra. Determine a mínima distância atingida entre as duas pequenas esferas nesse processo. A permissividade elétrica do meio vale. + L V L + Questão 11 Duas esferas idênticas estão conectadas às extremidades de uma fina barra rígida de comprimento L, abandonada do repouso da posição vertical. Devido ao equilíbrio ser instável, qualquer mínima turbulência leva o sistema a cair. Sabendo que a gravidade local vale g, o prof. pede que você determine: a) a velocidade da esfera inferior em contato com o solo liso quando a barra estiver formando um ângulo de 60º com a vertical; b) a velocidade angular da barra no referido instante. Questão 1 A figura mostra duas esferas de mesma massa m, cada uma, conectadas por um fio ideal de comprimento L perfeitamente esticado. O conjunto encontra-se apoiado sobre uma superfície horizontal lisa. Subitamente, o prof. passa a puxar o ponto médio do fio com uma força constante vertical para cima de intensidade F. Quando a distância entre as esferas passar a valer x (com x < L), determine: a) a aceleração de cada esfera; b) a velocidade atingida por cada esfera O prof. deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.

5 Vestibular ITA 011 Questão 13 Uma esfera é lançada verticalmente para cima com velocidade Vo = 60 m/s, a partir do solo horizontal, sob ação de um campo gravitacional uniforme g = 10 m/s. Simultaneamente, outra esfera, idêntica à primeira, é abandonada de uma altura H = 400 m, na mesma vertical. As duas esferas colidem inelasticamente e o conjunto prossegue em seu movimento até atingir o solo. O prof. pede que você determine o tempo de permanência das esferas no ar. Questão 14 A figura mostra uma correia transportadora se move com velocidade constante u. Uma pequena moeda é lançada sobre a esteira com velocidade v numa direção transversal ao movimento da esteira. O prof. pede que você determine a máxima largura da esteira a fim de que a moeda consiga atravessá-la. O coeficiente de atrito cinético entre a moeda e a esteira vale e todo o conjunto encontra-se num mesmo plano horizontal. Questão 15 Duas partículas A e B, localizadas nos pontos de coordenadas (0, h) e (h, 0) respectivamente, são lançadas num mesmo plano vertical em direções que formam ângulos respectivamente iguais a e com a horizontal. Se as partículas colidem entre si, o prof. pede que você determine a razão va/vb entre as velocidades iniciais de lançamento dos projéteis. A gravidade local vale g. Questão 16 Um canhão dispara sucessivamente dois projéteis a partir de um mesmo ponto no solo, com velocidades iniciais iguais a v porém em direções que formam ângulos e com a horizontal, num local em que a gravidade vale g. O prof. pede que você determine o intervalo de tempo que deve ocorrer entre os disparos a fim de que os projéteis colidam entre si. Questão 17 A figura mostra uma barra de massa M comprimento L apoiada sobre um solo horizontal liso. Sobre sua superfície encontra-se um bloco de massa m cujo coeficiente de atrito com a barra vale. O prof. pede que você determine a máxima velocidade constante com que esse conjunto deve se mover a fim de que, após a barra colidir elasticamente com uma parede vertical, o bloco não chegue a cair de cima da barra. A gravidade local vale g. O prof. deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.

6 Vestibular ITA 011 Questão 18 A figura mostra duas barras de mesma massa, estando uma delas apoiada sobre um solo liso e a outra articulada em sua extremidade superior, formando um ângulo com a horizontal. Se o coeficiente atrito estático entre as barras vale e a gravidade local vale g, o prof. pede que você o valor da força F horizontal capaz de tornar iminente o escorregamento da barra. F Questão 19 Dois discos idênticos se encontram sobre uma mesa horizontal lisa como mostra a figura. O disco 1, movendo-se com velocidade v, colide com o disco inicialmente em repouso. Se o choque for central e tem coeficiente de restituição e, determine a velocidade adquirida pelo disco após a colisão. Questão 0 A figura mostra uma esfera maciça, abandonada em repouso no ponto A sobre uma superfície lisa de inclinação com a horizontal. O prof. pede que você determine até que profundidade máxima (medida em relação à superfície livre do líquido) a esfera consegue submergir no líquido cuja densidade é o dobro da densidade da esfera. Questão 1 Um motor térmico realiza o ciclo mostrado no gráfico abaixo com uma substância de trabalho que é um gás ideal cujo calor específico a volume constante vale Cv = 8R/5. O prof. pede que você determine o rendimento dessa máquina térmica. a) 38,1 % b) 31,3 % P c) 6,5 % d) 19,8 % e) 14,7 % p o D A p o C v o B v o V O prof. deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.

7 Vestibular ITA 011 Questão A figura mostra um tubo em U cujos ramos apresentam secções transversais de raios 3R e R, como mostra a figura. O interior do tubo é preenchido com água de densidade d. Um cilindro maciço de isopor, de massa m e secção transversal de raio R, é cuidadosamente mergulhado no ramo mais largo do tubo em U, de forma a permanecer em equilíbrio flutuando com o seu eixo longitudinal na direção vertical. O prof pede para você determinar a variação vertical h do nível do líquido em cada ramo do tubo devido à introdução do cilindro. Desconsidere a possibilidade de transbordamento. R 3R R Questão 3 A figura mostra uma caixa de massa m conectada a uma mola de constante elástica k inicialmente relaxada, fixa ao teto. A caixa encontra-se apoiada sobre uma tábua inicialmente em repouso. Em seguida, um operador passa a mover a tábua verticalmente para baixo com aceleração constante a = g/5, onde g é a gravidade local. O prof. pede que você determine a deformação da mola quando a caixa perder o contato com a tábua; e a máxima deformação atingida pela mola. a) 3mg, 9mg b) 3mg, 8mg c) mg, 7mg d) 3mg, 6mg e) mg, 6mg O prof. deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.

8 Vestibular ITA 011 1) D ) A 3) B 4) E 5) D 6) E 7) A 8) 9) 10) g.l h1h v 3m q g.cos L q L q 8.m.v L GABARITO 18) 19) 0) 1) E ) 3) A.m.g.(1.tg ) v.(e 1) b 1 4.r 3 d sen m 10..d.R 11) 1) gl v, 14 F x a m L x 13) 10 segs 14) 15) 16) v u v..g.sencos.sencos v.sen( ) g.(coscos) 8g 7L, F v L x m 17).g.L m.1 M AGRADECIMENTO O prof. agradece a oportunidade de estar com vocês nessa reta final antes do Vestibular do ITA colaborando para a revisão do conteúdo de Física, vindo somar ao magnífico trabalho já executado ao longo de todo o ano pelos excelentes professores de Física que já fazem parte da turma ITA da sua escola. Um grande abraço a todos e boa prova do ITA. O prof. deseja a todos os estudantes brasileiros uma excelente prova do ITA.

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