Elaine Aparecida Araújo UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO - UFPE / Brasil

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1 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO Elane Aparecda Araújo elaneadc@yahoo.com.br UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO - UFPE / Brasl Charles Ulses de Montreul Carmona ccarmona@uuc.edu UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO UFPE / Brasl RESUMO Os modelos de Credt Scorng são modelos quanttatvos empregados comumente por nsttuções fnanceras na mensuração e prevsão do rsco de crédto, possundo uso consoldado no processo de concessão de crédto destas nsttuções. O presente trabalho objetvou avalar a possbldade de aplcação de modelos Credt Scorng em uma nsttução de mcrocrédto denomnada Fundo Rotatvo de Ação da Cdadana Cred Cdadana. Para sso, foram coletados dados relatvos a uma amostra de clentes do Cred Cdadana, e estes dados foram utlzados para desenvolver dos tpos de modelos de Credt Scorng: um de aprovação de crédto e um outro chamado behavoural scorng (escoragem comportamental). As técncas estatístcas empregadas na construção dos modelos foram análse dscrmnante e regressão logístca. Os resultados do estudo demonstraram que os modelos Credt Scorng obtêm desempenho satsfatóro quando utlzados na análse de rsco de crédto na nsttução de mcrocrédto Cred Cdadana, alcançando um percentual de classfcação correta dos clentes de cerca de 80%. Os resultados ndcam também que o uso de modelos Credt Scorng fornece subsídos à nsttução, auxlando-a na prevenção e redução da nadmplênca e na dmnução dos seus custos operaconas, dos problemas que afetam a sua sustentabldade fnancera. Palavras-Chave: Rsco de Crédto. Modelos Credt Scorng. Mcrocrédto. Análse Dscrmnante. Regressão Logístca. THE DEVELOPMENT OF CREDIT SCORING MODELS WITH LOGISTIC REGRESSION AND DISCRIMINANT ANALYSIS FOR THE CREDIT RISK MANAGEMENT OF A MICROCREDIT INSTITUTION ABSTRACT The Credt Scorng models are quanttatve ones usually used by fnancal nsttutons n measure and credt rsk forecast, ownng consoldated applcaton durng the credt concesson process of these nsttutons. Ths work objectves to evaluate the possblty of Credt Scorng models applcaton n a mcrocredt nsttuton denomnated Fundo Rotatvo de Ação

2 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO da Cdadana Cred Cdadana. For ths purpose, some data relatve to a clents' sample Cred Cdadana were collected and used to develop two Credt Scorng model types: one relatng to credt approval and another one named behavoural scorng. The statstcal technque used n the models constructon was logstc regresson. The study results demonstrated that Credt Scorng models obtan satsfactory performance when used n the Cred Cdadana mcrocredt nsttuton credt rsk analyss, as supportng nstruments to rely ths process. The results also ndcate that Credt Scorng models applcaton supples subsdes to the nsttuton, assstng t n the preventon and reducton of ts nsolvency as n the decrease of ts operatonal costs, two problems that affect ts fnancal sustanablty. Key Words: Credt Rsk. Credt Scorng Models. Mcrocredt. Dscrmnant Analyss. Logstc Regresson. 1. Introdução Mudanças ocorrdas no cenáro fnancero mundal, a partr dos anos 90, tas como, desregulamentação das taxas de juros e câmbo, aumento de lqudez e aumento da competção bancára, fzeram com que as nsttuções fnanceras se preocupassem cada vez mas com o rsco de crédto. A necessdade de controle e gerencamento efcaz do rsco fez com que as nsttuções fnanceras passassem a prmar pelo aperfeçoamento das técncas utlzadas para essa função, com o desenvolvmento de números modelos quanttatvos pelas própras nsttuções fnanceras e pelas empresas de consultora. Tendo em vsta que os modelos quanttatvos já possuem uso consoldado na análse de crédto de nsttuções fnanceras tradconas, avalou-se, neste trabalho, a possbldade de aplcação dos mesmos na metodologa de avalação de rsco de crédto nas nsttuções de mcrocrédto. Na defnção de Barone et al (2002), o mcrocrédto é a concessão de crédto de baxo valor a pequenos empreendedores nformas e mcroempresas sem acesso ao sstema bancáro tradconal. A metodologa adotada nos programas de mcrocrédto é dreconada para o perfl e necessdade dos tomadores, e tem como característca o acompanhamento ao crédto conceddo, através da presença de profssonas especalzados que avalam a evolução do empreendmento bem como da sua capacdade de pagamento, além de prestarem assstênca na gestão do negóco.

3 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona As prncpas vantagens da metodologa adotada no mcrocrédto referem-se ao baxo custo que proporconam aos clentes, tendo como característcas prncpas a proxmdade do clente, mínmo de burocraca, agldade na entrega do crédto. Por outro lado, as nsttuções de mcrocrédto possuem altos custos operaconas, baxas escalas e altas taxas de nadmplênca, decorrentes, prncpalmente, da má qualdade de suas carteras. A conjugação desses e outros problemas afetam a sustentabldade fnancera das nsttuções de mcrocrédto. Nesse contexto é que se nserem os modelos quanttatvos de rsco de crédto para auxlarem na concessão do crédto e admnstração do rsco nas nsttuções de mcrocrédto, conferndo, possvelmente, maor efcênca operaconal a essas nsttuções no atendmento de seus objetvos. O objetvo do presente trabalho consstu em analsar a possbldade de utlzação de modelos quanttatvos de Credt Scorng na avalação e prevenção do rsco de nadmplênca do Fundo Rotatvo de Ação da Cdadana - Cred Cdadana. A justfcatva para a realzação deste trabalho deve-se à mportânca do mcrocrédto no atual contexto econômco e fnancero do país, consttundo modaldade de crédto macçamente utlzada por mlhares de mcroempreendedores. Além dsso, é mportante menconar que a realzação deste trabalho se justfca também pelas possíves contrbuções que os seus resultados podem fornecer ao processo de concessão e análse do crédto no Cred Cdadana, bem como para outras nsttuções de mcrocrédto, todas muto carentes de nstrumentos metodológcos de auxílo à gestão, prncpalmente do rsco. 2. Revsão de lteratura 2.1 Modelos de Credt Scorng Os modelos de Credt Scorng são sstemas que atrbuem pontuações às varáves de decsão de crédto de um proponente, medante a aplcação de técncas estatístcas. Esses modelos vsam a segregação de característcas que permtam dstngur os bons dos maus crédtos (LEWIS, 1992) A partr de uma equação gerada através de varáves referentes ao proponente de crédto e/ou à operação de crédto, os sstemas de Credt Scorng geram uma pontuação que representa o rsco de perda. O escore que resulta da equação de Credt Scorng pode ser nterpretado como probabldade de nadmplênca ao se comparar a pontuação de um crédto qualquer com determnada pontuação estabelecda como ponto de corte ou pontuação mínma acetável. Conforme ressalta Saunders (2000), o escore pode ser utlzado para classfcação

4 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO de crédtos como admplentes ou nadmplentes, bons ou maus, desejáves ou não, de acordo com a pontuação obtda por cada crédto. Esta classfcação, por sua vez, pode orentar a decsão do analsta em relação à concessão ou não do crédto solctado. Assm, a déa essencal dos modelos de Credt Scorng é dentfcar certos fatoreschave que nfluencam na admplênca ou nadmplênca dos clentes, permtndo a classfcação dos mesmos em grupos dstntos e, como conseqüênca, a decsão sobre a acetação ou não do crédto em análse. Em relação aos usos do Credt Scorng, Caouette, Altman e Narayanan (1998) afrmam que embora estes sstemas sejam utlzados para decsões sobre a concessão ou não de crédto, que está centrada na avalação do rsco de crédto ou nadmplênca, algumas nsttuções utlzam-no para determnação do tamanho do crédto a ser conceddo. Marques (2002) acrescenta outras aplcações do Credt Scorng, como a sua utlzação na classfcação de crédtos conforme o rsco, e recentemente, são utlzados como base para o desenvolvmento de modelos mas complexos, a exemplo, aqueles baseados na teora de carteras. Os modelos de Credt Scorng podem ser aplcados tanto à análse de crédto de pessoas físcas quanto empresas. Quando aplcados a pessoas físcas, eles utlzam nformações cadastras e de comportamento dos clentes. Já quando aplcados a empresas, são utlzados índces fnanceros como varáves determnantes ou não da nsolvênca das mesmas. Conforme ressalta Saunders (2000), a déa é essencalmente a mesma: a prédentfcação de certos fatores-chave que determnam a probabldade de nadmplênca e sua combnação ou ponderação para produzr uma pontuação quanttatva. Os modelos de Credt Scorng são dvddos em duas categoras: modelos de aprovação de crédto e modelos de escoragem comportamental, também conhecdos por Behavoural Scorng (SAUNDERS, 2000). Thomas (2000) explca as dferenças entre modelos de aprovação de crédto e modelos de escoragem comportamental. Segundo este autor, os modelos de Credt Scorng propramente dtos são ferramentas que dão suporte à tomada de decsão sobre a concessão de crédto para novas aplcações ou novos clentes. Já os modelos Behavoural Scorng auxlam na admnstração dos crédtos já exstentes, ou seja, aqueles clentes que já possuem uma relação credtíca com a nsttução. Desta forma, enquanto o prncpal objetvo dos modelos de aprovação de crédto é estmar a probabldade de um novo solctante de crédto se tornar nadmplente com a

5 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona nsttução em determnado período, os modelos de escoragem comportamental objetvam estmar a probabldade de nadmplênca de um clente que já possu um produto ou crédto com a nsttução. 2.2 Algumas técncas estatístcas aplcadas em modelos Credt Scorng Análse dscrmnante A análse dscrmnante consste em uma técnca estatístca multvarada usada na resolução de problemas que envolvem separação de conjuntos dstntos de objetos ou observações, e a alocação de novos objetos ou observações em conjuntos prevamente defndos. De acordo com Har Júnor et al (1998), a análse dscrmnante mplca a dervação de uma combnação lnear de duas ou mas varáves ndependentes que melhor dscrmne ou dference grupos prevamente defndos. De uma forma geral, no contexto da aplcação da análse dscrmnante ao processo de avalação de rsco de crédto, admtndo a exstênca de dos grupos dstntos, como clentes admplentes e nadmplentes, ou empresas solventes e nsolventes, deseja-se encontrar uma função, que nada mas é que uma combnação lnear para melhor dscrmnar os grupos entre s. Ou seja, deseja-se obter um conjunto únco de coefcentes para cada uma das varáves ndependentes, que classfque, com precsão, cada elemento em um dos grupos prevamente defndos. De acordo com Har Júnor et al (1998), a acma referda combnação lnear para uma análse dscrmnante, também conhecda como função dscrmnante, provém de uma equação que tem a segunte forma: Z = B + B X + B X B Onde: Z = escores dscrmnantes (varável dependente); dscrmnante para a varável ; 2 X B = constante; 0 X = varável ndependente; B = coefcente ou peso A partr da multplcação de cada varável ndependente por seu coefcente ou peso dscrmnante, obtêm-se os escores dscrmnantes para cada ndvíduo. Esses escores são utlzados para classfcar os ndvíduos em cada grupo, o que é feto através da comparação com um escore de corte determnado pela méda artmétca das médas dos escores de cada grupo (centródes de cada grupo).

6 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO Regressão logístca A análse Logt ou regressão logístca consste em uma técnca estatístca utlzada na separação de dos grupos, que vsa obter a probabldade de que uma observação pertença a um conjunto determnado, em função do comportamento das varáves ndependentes. (HAIR JÚNIOR ET AL, 1998). Ela é comumente utlzada para análse de dados com resposta bnára ou dcotômca e consste em relaconar, através de um modelo, a varável resposta (varável dependente bnára) com fatores que nfluencam ou não a probabldade de ocorrênca de determnado evento (varáves ndependentes). No âmbto da aplcação ao rsco de crédto, a técnca de regressão logístca é utlzada para a avalação da nadmplênca de determnado grupo de clentes em stuações relatvas à concessão de crédto, assumndo que a probabldade de nadmplênca é logstcamente dstrbuída, com resultado bnomal 0 ou 1. Supondo um evento dependente em que a varável Y é uma varável bnára, que assume valores 0 ou 1; e varáves ndependentes X 1, X 2,...X k, a função de dstrbução logístca, segundo Gujarat (2000), é dada por: P 1 [ Y = 1 X = X ] = - Z = Pr, onde: 1 + e P Representa a probabldade de um evento ocorrer; Z = B + B X + B X B X ; Analsando o sgnfcado da função de dstrbução logístca no contexto de rsco de crédto, tem - se: a varável dependente consste na stuação de admplênca do clente, que assumrá valores 0 ou 1, a depender dos dados procederem de um clente admplente ou nadmplente, ou, empresa solvente e nsolvente, respectvamente; as varáves ndependentes representam os fatores que se supõe nfluencam a nadmplênca, como, por exemplo, dados pessoas, econômcos, fnanceros, dos clentes pessoas físcas; índces fnanceros, no caso de empresas. A probabldade de nadmplênca do clente ou de nsolvênca da empresa é dada por P, que é a probabldade condconal de Y assumr o valor 1. Os coefcentes estmados β representam meddas das varações na proporção das probabldades. s

7 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona 2.3 Mcrocrédto Kwtko (1999) entende o mcrocrédto como um sstema de crédto dferencado, destnado a setores com pouco ou nenhum acesso ao sstema fnancero tradconal, como os mcroempreendedores, nclusve os nformas, os artesãos, os prestadores de servços, os mcronegócos famlares, as agrondústras artesanas famlares, os autônomos, as mcroempresas formas, bem como as assocações ou cooperatvas consttuídas pelos segmentos menconados, vsando a mplantação, a modernzação, a amplação e/ou a dversfcação de atvdades capazes de gerar ou manter trabalho e renda, em bases autosustentáves, medante nvestmentos de pequeno valor, com respaldo prncpalmente no sstema de crédto soldáro. Desta forma, pode-se apresentar um resumo dos prncpas aspectos que caracterzam o mcrocrédto como um tpo dferencado de crédto: a) Crédto produtvo: o mcrocrédto é um crédto especalzado que objetva apoar pequenos empresáros e mcroempreendedores que desejam nvestr no seu negóco. Está voltado para negócos de pequeno porte, gerencados por pessoas de baxa renda, não se destnando, portanto, ao fnancamento do consumo b) Sstema de garantas: A prncpal garanta utlzada no mcrocrédto é o aval soldáro (ou fança soldára), que consste na reunão, em geral, de três a cnco pessoas com pequenos negócos e necessdades de crédto, que confam umas nas outras para formar um grupo soldáro, com o objetvo de assumr as responsabldades pelos crédtos de todo o grupo. c) Crédto orentado: A metodologa de concessão de crédto e avalação dos rscos no mcrocrédto se caracterza, prncpalmente, pelo acompanhamento dos crédtos conceddos, o que é um aspecto de fundamental mportânca no mcrocrédto, já que orenta os tomadores para o emprego adequado dos recursos. d) Crédto adequado ao cclo do negóco : As operações de mcrocrédto são consderadas adequadas ao cclo de negóco, devdo, prncpalmente, ao fato dos empréstmos serem baseados em valores pequenos ncalmente, mas crescentes e aos curtos prazos de pagamento, geralmente semanas, qunzenas ou, no máxmo, mensas Análse de rscos em nsttuções de mcrocrédto No mcrocrédto, a avalação do rsco de nadmplênca está sedmentada na análse de crédto tradconal, caracterzada por elementos qualtatvos, porém especalmente adaptada a essas nsttuções. Segundo Kwtko (1999), os prncpas aspectos consderados na análse de rsco na concessão de mcrocrédto dzem respeto aos C s do crédto (Caráter, Capacdade,

8 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO Captal, Colateral, Condções), que, no entanto, nas nsttuções de mcrocrédto, buscam dentfcar característcas do empreendedor e do seu negóco. Portanto, os C s do crédto consttuem os fatores de rsco a serem consderados quando da análse de rsco de nadmplênca nas nsttuções de mcrocrédto, sendo a decsão sobre a concessão ou renovação de um crédto centrada na avalação qualtatva desses fatores. Segundo Bruett (2002), a despeto das dfculdades em se utlzar metodologas quanttatvas na avalação de rsco em nsttuções de mcrocrédto, alguns trabalhos dessa natureza vêm sendo realzados atualmente. Pode-se ctar, como exemplo, o trabalho de Schrener (1999) em que o autor desenvolveu um modelo de Credt Scorng para uma nsttução de mcrocrédto na Bolíva. 3 Metodologa Foram desenvolvdos, neste trabalho, dos tpos de modelos de Credt Scorng dstntos: modelos de aprovação de crédto (Credt Scorng propramente dto) e modelos de escoragem comportamental (Behavoural Scorng). Os modelos de aprovação de crédto utlzaram nformações constantes do cadastro do clente e do seu negóco. Esses modelos têm como objetvo prncpal servrem de ferramentas de auxílo à avalação e decsão do analsta sobre a concessão ou não de crédto a um novo clente. Nos modelos de escoragem comportamental (Behavoural Scorng) foram ncorporadas varáves que retratam a hstóra do clente com a nsttução. Esses modelos objetvam auxlar o analsta de crédto em suas decsões sobre renovações de empréstmos de clentes, renegocações de dívdas, determnação de montante para renovação de empréstmo, determnação do valor da parcela em renovação de empréstmo, enfm, todas as decsões relatvas ao gerencamento do crédto de clentes que já possuem uma relação ou um hstórco com a nsttução. Para construção dos modelos, tanto os de aprovação quanto aqueles behavoural scorng, foram empregadas as técncas estatístcas análse dscrmnante e regressão logístca, que são, atualmente, amplamente utlzadas para construção de modelos Credt Scorng e que foram devdamente explanados em seção anteror deste trabalho.

9 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona 3.1 Amostra e coleta de dados A amostra utlzada neste trabalho fo composta por 200 clentes sendo 100 admplentes e 100 nadmplentes. Este tamanho amostral se mostrou estatstcamente relevante ao nível de confança de 90%, para a população de 1400 clentes do Cred Cdadana. Os dados foram coletados a partr do sstema computaconal utlzado pela nsttução, denomnado SISGEM (Sstema de Gestão de Mcrocrédto). Os dados coletados referem-se a operações de crédtos conceddas a clentes do Cred Cdadana no período de outubro a dezembro de Todos os crédtos conceddos nesse período foram analsados com ntuto de verfcar a condção de admplênca de cada um no mês de julho de A escolha do mês de julho como período de referênca para avalação da performance do clente deveu-se ao fato de que o número de parcelas dos crédtos conceddos pela nsttução é, em méda, 5. Sendo assm, até julho de 2005, tem-se um horzonte temporal sufcente para avalar se os crédtos conceddos em outubro, novembro e dezembro de 2004 estavam admplentes ou não. Os clentes seleconados através do processo de amostragem aleatóra tveram suas fchas cadastras e do negóco mpressas. A partr desses regstros foram dentfcadas as característcas pessoas dos clentes e dados econômco-fnanceros relatvos ao negóco ou atvdade econômca dos mesmos, tanto dos admplentes quanto dos nadmplentes. 3.2 Defnção das varáves A varável resposta (dependente) nos modelos de Credt Scorng é a qualdade de crédto (admplênca ou nadmplênca) da operação de empréstmo. Neste trabalho, foram denomnados clentes nadmplentes aqueles clentes com atraso superor a 60 das em pelo menos uma parcela do empréstmo. Em relação aos admplentes, foram consderados ntegrantes deste grupo aqueles clentes que não possuíam atrasos ou que possuíam atrasos de no máxmo 30 das em alguma parcela do empréstmo. Aqueles clentes com atraso superor a 30 das e nferor a 60 das foram consderados ndefndos e foram elmnados da amostra. Para classfcar as observações de acordo com a qualdade de crédto, foram seleconadas varáves explcatvas ou ndependentes que pudessem nfluencar a stuação de admplênca dos clentes em suas operações de empréstmos. A dentfcação ncal das varáves explcatvas fo baseada em estudos anterores sobre o assunto e em nformações obtdas a partr do convívo no Cred Cdadana. As varáves ncas pré-seleconadas foram: Estado Cvl do Clente, Gênero do Clente, Natureza da atvdade econômca do negóco, Local de Resdênca do Clente, Idade

10 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO do Clente, Número de Dependentes Fnanceros do Clente, Receta Famlar Bruta, Despesa Famlar Bruta, Resultado Líqudo Famlar, Receta Bruta do Negóco, Despesa Bruta do Negóco, Resultado Líqudo do Negóco, Resultado Líqudo Total, Tempo de Funconamento do Negóco, Receta Bruta do Avalsta, Despesa Bruta do Avalsta, Resultado Líqudo do Avalsta, Valor do Últmo Empréstmo, Valor da Parcela do Últmo Empréstmo, Número de Parcelas do Últmo Empréstmo, Percentual de Endvdamento, Número de Crédtos Anterores com a Insttução, Hstórco do Ttular com a Insttução, Hstórco do Avalsta com a Insttução, Agente de Crédto Responsável pelo Empréstmo. As varáves explcatvas de natureza qualtatva foram nserdas na base de dados através de varáves dummy, que consstem em varáves construídas artfcalmente para mensurar a presença ou ausênca de algum atrbuto de natureza qualtatva. Elas assumem valor 0 ou 1, dependendo, respectvamente, da ausênca ou presença de determnado atrbuto. Assm, foram nserdas N 1 dummes para representar as N categoras de cada varável qualtatva anterormente explanada. 3.3 Preparação dos dados, estmação e avalação dos modelos A fase ncal da preparação dos dados consstu em estruturar uma base agregando os valores numércos referentes ao conjunto das possíves varáves explcatvas pré-seleconadas para utlzação na construção dos modelos. Depos de estruturada a base de dados, as varáves ndependentes quanttatvas foram testadas quanto à normaldade de suas dstrbuções, que é um pressuposto adotado para modelagem adotando a técnca estatístca análse dscrmnante. O teste de normaldade empregado fo o Kolmogorov Smrnov Z. Para aquelas varáves que o teste de Kolmogorov Smrnov acusou rejeção da hpótese de normaldade, fo realzada uma transformação, através do logartmo de seus valores, com o ntuto de tornar as dstrbuções semelhantes à normal. A estmação dos modelos de Credt Scorng fo realzada através do método stepwse, que envolve a nclusão das varáves ndependentes na função dscrmnante ou na regressão logístca, uma por vez, com base em seu poder dscrmnatóro. Após o desenvolvmento dos modelos de Credt Scorng, avalou-se a capacdade predtva de cada um deles com ntuto de verfcar o grau de ajustamento das funções construídas. Como ressalta Har Júnor et al (1998), devdo ao caráter não métrco da varável dependente, não se pode usar uma medda

11 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona como 2 R para avalar a capacdade predtva dos modelos. Assm, em trabalhos de Credt Scorng, é comum a construção de matrzes de classfcação para este fm. As matrzes de classfcação consstem em tabelas que comparam a classfcação realzada pelos modelos desenvolvdos com a classfcação orgnal das observações da amostra. Essas matrzes são elaboradas através da análse de cada observação, vsando conhecer se ela fo corretamente classfcada pelos modelos. Os resultados dessa análse são os percentuas de acerto e erro de classfcação dos modelos. Deste modo, as matrzes de classfcação avalam grau de ajuste dos modelos através da mensuração da efcênca dos mesmos em classfcar corretamente os clentes da amostra. O nível de sgnfcânca da precsão de classfcação dos modelos fo avalado através do Teste Q de Press. Segundo Har Júnor et al (1998), esse teste avala o poder dscrmnatóro da matrz de classfcação do modelo quando comparada à classfcação pelo crtéro de chances. [ N ( n K )] N ( K 1) Q Pr ess =, onde: N = Tamanho da amostra total; 2 n = Número de observações corretamente classfcadas; K = Número de grupos; 4 Resultados 4. 1 Modelo de aprovação de crédto técnca análse dscrmnante O modelo fnal de aprovação de crédto, utlzando a técnca análse dscrmnante, bem como os parâmetros de classfcação do modelo são dados nos quadros 1 e 2 Quadro 1: Modelo de aprovação de crédto análse dscrmnante Varáves / Sglas Coefcentes Estmados Resultado Líqudo do Negóco (RLN) 1,377 Número de Parcelas (NP) 0,805 Valor do Empréstmo (VE) -1,454 Tempo de Funconamento (TF) -0,477 Constante ( 0 β ) -3,146 Fonte: Dados da Pesqusa

12 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO Quadro 2 : Médas dos escores e parâmetros de classfcação do modelo de aprovação de crédto - análse dscrmnante Escores Clentes Admplentes Clentes Inadmplentes Méda (Centródes) -0,665 0,665 Parâmetro de Classfcação Escore < 0 Escore > 0 (ponto de corte) Fonte: Dados da Pesqusa Segundo Har Jr. et (1998), o coefcente Lambda de Wlks é o mas comumente utlzado para análse de sgnfcânca de modelos construídos com análse dscrmnante. Esse coefcente examna se os grupos consderados na varável dependente são, de algum modo, dferentes. Quanto maor a dspersão entre os grupos consderados, menor o Lambda de Wlks e maor a sua sgnfcânca. Quadro 3: Teste sgnfcânca para o modelo de aprovação de crédto Valor do Teste Lambda de Wlks Sgnfcânca 0,691 0,000 Fonte: Dados da Pesqusa Verfca-se que o teste Lambda de Wlks é altamente sgnfcatvo a qualquer nível de confança (90%, 95% ou 99%). Isso ndca que há dferenças entre os dos grupos de clentes (admplentes e nadmplentes) e que o poder de separação da função dscrmnante é estatstcamente sgnfcante. O efeto de cada varável explcatva do modelo sobre os escores da operação de crédto pode ser descrto através da análse dos coefcentes: Resultado líqudo do negóco: o snal postvo do coefcente dessa varável sgnfca que clentes com maores rendas líqudas possuem maor tendênca a serem mas nadmplentes. Esse resultado, a prncípo ncoerente, possvelmente, tem como causa o fato dos clentes declararem aos agentes de crédto renda superor àquela realmente auferda. Uma vez que a maora dos empreendmentos fnancada pela nsttução é nformal, não é exgda comprovação formal de renda. O solctante declara quas são suas recetas provenentes do negóco e o agente de crédto faz uma avalação do empreendmento para verfcar se as condções do negóco condzem com a renda declarada. Assm, o coefcente desta varável mostra que pode estar havendo uma dstorção de nformações dos clentes, que declaram recetas maores que as realmente auferdas, apenas para consegurem o crédto.

13 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona Número de parcelas: empréstmos com pagamentos dvddos em maores números de parcelas tendem a ser mas nadmplentes. Isso, provavelmente, está lgado à fnaldade do empréstmo. Os empréstmos destnados a nvestmento em captal fxo possuem prazos maores para pagamento que aqueles destnados a captal de gro. No entanto, os possíves retornos para o empreendmento, gerados com o nvestmento em captal fxo, acontecem de forma mas lenta, às vezes, posterormente ao prazo fnal de pagamento do empréstmo. Portanto há uma tendênca de clentes com empréstmos destnados a captal fxo possuírem maores dfculdades para pagamento, prncpalmente, nas prmeras parcelas do empréstmo, sendo, assm, caracterzados como mas arrscados. Valor do empréstmo: de acordo com esse modelo, empréstmos em maores valores tendem a ser mas admplentes que empréstmos menores. Esse resultado está lgado à metodologa de concessão de crédto adotada no Cred Cdadana, em que os crédtos são conceddos em valores crescentes, havendo aumento dos valores dos empréstmos de acordo com a capacdade de pagamento e pontualdade do usuáro. Deste modo, geralmente, a nsttução concede crédtos em maores valores para aqueles clentes que já possuem um hstórco de bons pagamentos com a mesma. Tempo de funconamento: empréstmos para empreendmentos com maor horzonte temporal de funconamento são mas admplentes que aqueles empréstmos dreconados a empreendmentos mas novos. Geralmente, um maor tempo de funconamento do negóco é um ndíco de que aquele clente já está mas establzado fnanceramente e no mercado em que atua, o que é coerente com os resultados encontrados. Além da dreção do efeto das varáves explcatvas sobre os escores, é mportante analsar também a magntude ou tamanho do efeto dessas varáves sobre os mesmos. A análse do quadro 1 mostra que, neste modelo de aprovação de crédto análse dscrmnante, o valor do empréstmo (VE) é a característca que exerce o maor efeto na redução da nadmplênca. Por outro lado, a varável que mas afeta a nadmplênca, no sentdo de aumentá-la, é o resultado líqudo do negóco (RLN), já que seu coefcente é o maor. Assm, por exemplo, ao realzar uma classfcação de um solctante com base no modelo construído, o fato dele declarar altos valores (muto superores á méda) para a varável resultado líqudo do negóco rá contrbur sgnfcantemente para sua classfcação como possível clente nadmplente.

14 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO 4. 2 Modelo behavoural scorng técnca análse dscrmnante Além das varáves consderadas no modelo de aprovação de crédto, o modelo fnal behavoural scorng ncorporou também varáves que retratam o hstórco dos clentes com a nsttução, adconando nformações que auxlem o analsta a decdr sobre gestão de crédtos de solctantes que já são clentes da nsttução. O modelo fnal de behavoural scorng, construído com o uso da técnca análse dscrmnante, pode ser vsualzado no quadro 4 a segur: Quadro 4 - Modelo behavoural scorng análse dscrmnante Varáves / Sglas Coefcentes Estmados Resultado Líqudo do Negóco (RLN) 1,100 Número de Parcelas (NP) 0,678 Valor do Empréstmo (VE) -0,702 Tempo de Funconamento (TF) -0,427 Não casados (EC 1 ) 0,537 Número de Dependentes (ND) 0,216 Agente de Crédto 5 (AC 5 ) -0,998 Clente não possu atrasos anterores (CNPA) -0,672 Constante ( β ) -6,017 0 Fonte: Dados da Pesqusa Quadro 5: Médas dos escores e parâmetros de classfcação do modelo behavoural scorng análse dscrmnante Escores Clentes Admplentes Clentes Inadmplentes Méda (Centródes) -0,813 0,813 Parâmetro de Classfcação Escore < 0 Escore > 0 (Ponto de Corte) Fonte: Dados da Pesqusa A sgnfcânca do modelo behavoural scorng, dada pelo teste Lambda de Wlks, pode ser vsualzada no quadro 6 abaxo: Quadro 6: Teste de Sgnfcânca para o modelo behavoural scorng análse dscrmnante Valor do Teste Lambda de Wlks Sgnfcânca 0,600 0,000 Fonte: Dados da Pesqusa

15 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona Uma vez que o valor do teste Lambda de Wlks fo baxo (consderavelmente nferor a 1) e sgnfcante em qualquer nível de confança, pode-se dzer que a função possu poder de dscrmnação estatstcamente relevante. Os coefcentes das varáves que já foram consderadas no modelo de aprovação (RLN, NP, VE, TF) apresentaram os mesmos snas, e, portanto, efeto smlar sobre os escores de cada clente, o que ndca não haver ncoerênca nessas varáves entre os dos modelos. Além dessas varáves já consderadas no modelo de aprovação análse dscrmnante, os modelos behavoural scorng ncorporaram outras varáves, cujos efetos sobre os escores são analsados a segur. Estado cvl não casado (solteros, vúvos, dvorcados): esta varável possu snal postvo, sgnfcando que ndvíduos não casados são mas propensos à nadmplênca que ndvíduos casados. Uma possível explcação para o comportamento dessa varável resde no fato dos ndvíduos não casados possuírem uma menor apreensão em relação ao pagamento das dívdas, já que, geralmente, têm menores responsabldades. Número de dependentes: tomadores com maor número de dependentes tendem a ser mas nadmplentes. Esse é um resultado plausível, uma vez que um maor número de dependentes, geralmente, sgnfca que o clente tomador de crédto compromete um maor percentual da renda famlar com o provmento das necessdades dos seus dependentes, vsto que a famíla é mas numerosa. Além dsso, como a renda famlar e do negóco são, na maora dos casos, assocadas, as recetas provenentes do negóco costumam também ser destnadas ao suprmento de necessdades da famíla do clente. Agente de crédto 5 : o coefcente dessa varável é negatvo, ndcando que a atuação desse agente de crédto contrbu para a redução da nadmplênca. Em outras palavras, os crédtos montorados pelo agente de crédto 5 são menos propensos a fcarem nadmplentes, o que denota a efcênca desse profssonal, comparada aos outros agentes, na análse e acompanhamento dos empréstmos. O perfl desse agente é o fator decsvo na sua efcênca. Prmeramente, ele é o agente de crédto mas antgo da nsttução, possu grande experênca em ldar com os clentes, na avalação do rsco e nas atvdades de cobrança. Além da experênca, o agente de crédto 5 também é o mas motvado e partcpante em todas as atvdades de capactação profssonal desenvolvdas pela nsttução. O coefcente dessa varável mostra a mportânca da experênca e capactação dos agentes de crédto, vsto que a atuação destes profssonas é peça fundamental no processo de análse de rsco do Cred Cdadana e da maora das nsttuções de mcrocrédto.

16 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO Clente não possu atraso anteror: o fato do solctante do crédto possur um hstórco de bons pagamentos com a nsttução é algo postvo, sendo que clentes nessa condção são menos propensos a se tornarem nadmplentes. O conhecmento, por parte da nsttução, do hstórco de atrasos dos clentes, é de fundamental mportânca, fornecendo subsído de nformação em decsões de renovação de empréstmos, aumento do valor conceddo, dentre outras. Em relação à magntude do efeto dos coefcentes estmados sobre a nadmplênca, verfca-se que, neste modelo behavoural scorng análse dscrmnante, a varável que mas contrbu para o aumento da nadmplênca é o resultado líqudo do negóco (RLN), sendo que quanto maores forem os valores dessa varável, maor será a probabldade do clente ser ou se tornar nadmplente. Tal como no modelo anteror de aprovação de crédto, o coefcente dessa varável evdenca a necessdade de avalação mas pormenorzada para aqueles solctantes que declarem rendas líqudas muto superores à méda. Por outro lado, a varável agente de crédto 5 (AC 5 ) possu um coefcente de -0,998, consttundo, portanto, a característca que exerce o maor mpacto na redução da nadmplênca, dentre as varáves consderadas pelo modelo, devdo à já referda efcênca deste profssonal Modelo de aprovação de crédto técnca regressão logístca O uso da técnca regressão logístca gerou modelos próxmos àqueles gerados com o uso da análse dscrmnante. O modelo de aprovação de crédto teve a segunte composção, como mostra o quadro 7. Quadro 7: Modelo de aprovação de crédto regressão logístca Varáves / Sglas Coefcentes Valor Teste Wald Sgnfcânca do Teste Estmados Resultado Líqudo do Negóco (RLN) 0,01 29,402 0,000 Número de Parcelas (NP) 1,530 12,052 0,001 Valor do Empréstmo (VE) -0,020 24,677 0,000 Tempo de Funconamento (TF) -0,083 5,894 0,015 Local de Resdênca 4 (LOCAL4) -1,246 7,093 0,008 Constante ( 0 β ) -7,032 10,396 0,001 Fonte: Dados da Pesqusa

17 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona Verfca-se que esse modelo de aprovação de crédto com regressão logístca agregou apenas uma varável a mas em relação ao modelo construído com análse dscrmnante, mostrado na seção 4.1 deste trabalho. Embora os valores dos coefcentes estmados para as varáves explcatvas sejam dferentes, todos eles possuem os mesmos snas que os coefcentes gerados no modelo de aprovação com análse dscrmnante, ndcando que a nfluênca das varáves explcatvas sobre os escores é smlar nos dos modelos. Desta forma, uma varável com coefcente postvo afeta o escore aumentando a tendênca à nadmplênca enquanto que um coefcente postvo a reduz. Enquanto na análse dscrmnante as prevsões de pertnênca ou classfcação dos ndvíduos em cada um dos grupos (admplentes ou nadmplentes) são realzadas através dos escores médos dos grupos, a regressão logístca classfca os clentes prevendo dretamente a probabldade do evento nadmplênca acontecer. Lembrando que a varável dependente Y representa a qualdade de crédto do ndvíduo, a regressão logístca calcula dretamente a probabldade condconal de Y ser gual a 1, que, nesse estudo, sgnfca a probabldade do clente ser nadmplente. A probabldade condconal de das varáves explcatvas do ndvíduo, é fornecda pela segunte fórmula : P Onde: 1 =, - Z 1 + e Y ser gual a 1, dadas as respostas Z = é a equação representatva do modelo de aprovação de crédto estmado; P = representa a probabldade do ndvíduo estar nadmplente; Desta forma, a classfcação dos clentes como admplentes ou nadmplentes, neste modelo, fo realzada com base na probabldade de nadmplênca, que é calculada de acordo com equação gerada pelo modelo, que, por sua vez, se basea nas nformações de cada clente para as varáves explcatvas. O ponto de corte adotado fo 0,5, valor padronzado para a técnca regressão logístca. Esse valor de 0,5, conforme ressalta Har Júnor et al (1998), representa a probabldade de ocorrênca do evento segundo o crtéro de aleatoredade ou chances guas. Assm, aqueles clentes para os quas a probabldade estmada de nadmplênca resultou em valor nferor a 0,5, foram classfcados como admplentes. E aqueles para os quas a probabldade de nadmplênca fo superor a 0,5, foram classfcados como nadmplentes.

18 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO Em relação às varáves explcatvas do modelo de aprovação, além das varáves explcatvas já consderadas no modelo de aprovação com análse dscrmnante, cujos efetos sobre a varável dependente já foram explanados na abordagem dos modelos de análse dscrmnante, o modelo de aprovação - regressão logístca ncorporou também a varável local de resdênca 4, que será comentada a segur: Local de Resdênca 4: Essa varável agrupa clentes resdentes nas localdades de Paulsta, Jaboatão, Igarassu, Itamaracá, Abreu e Lma, Moreno e São Lourenço. O snal negatvo do coefcente estmado ndca que os clentes resdentes nessas localdades possuem menores chances de se tornarem nadmplentes do que clentes resdentes nas outras localdades (Camaragbe, Recfe, Olnda). Há ndícos, de acordo com levantamentos realzados na nsttução, de que tal resultado reflete a atuação dos agentes de crédto em cada regão geográfca. Na regressão logístca, é utlzada a estatístca de Wald para testar a sgnfcânca da equação estmada (HAIR JÚNIOR ET AL, 1998). Ela fornece a sgnfcânca estatístca de cada coefcente estmado, de modo que o teste de hpóteses pode ocorrer como acontece na regressão múltpla. Os valores dos testes de Wald para os coefcentes do modelo de aprovação de crédto foram dados no quadro 7. Verfca-se que, a um nível de 95% de confança, todos os coefcentes foram estatstcamente sgnfcatvos ou dferentes de 0, já que a sgnfcânca do teste é nferor a 0,05 para todos eles. Assm, uma vez que todos os coefcentes foram estatstcamente sgnfcatvos, consderou-se que a regressão, em sua forma global, também fora sgnfcante. 4.4 Modelo behavoural scorng técnca regressão logístca O modelo behavoural scorng com regressão logístca adconou duas varáves a mas que o modelo de aprovação de crédto com a mesma técnca. Em comparação com o modelo behavoural scorng elaborado com análse dscrmnante, o modelo behavoural scorng com regressão logístca se dferencou em relação a três varáves. O modelo behavoural scorng com regressão logístca é mostrado no quadro 8:

19 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona Quadro 8: Modelo behavoural scorng regressão logístca Varáves / Sglas Coefcentes Estmados Valor Teste Wald Sgnfcânca do Teste Resultado Líqudo do Negóco (RLN) 0,01 28,740 0,000 Número de Parcelas (NP) 1,538 11,364 0,001 Valor do Empréstmo (VE) -0,02 13,643 0,000 Tempo de Funconamento (TF) -0,099 6,822 0,009 Número de Dependentes (ND) 0,312 4,731 0,03 Agente de Crédto 5 (AC 5 ) -1,185 5,270 0,022 Local de Resdênca 4 (LOCAL 4) -1,183 5,678 0,017 Constante ( β ) 0-6,017 11,570 0,001 Fonte: Dados da Pesqusa Verfca-se, através da análse do quadro, que os coefcentes estmados no modelo behavoural scorng regressão logístca nfluencam a varável dependente qualdade do crédto no mesmo sentdo que os coefcentes estmados no modelo behavoural scorng análse dscrmnante. Assm, as varáves explcatvas cujos coefcentes são postvos contrbuem para um aumento da nadmplênca enquanto que as varáves com snas negatvos reduzem-na. Todas a varáves que formaram o modelo behavoural scorng regressão logístca já foram comentadas nos modelos anterores, e como elas afetam os escores na mesma dreção, os comentáros são váldos também para este modelo. De modo dêntco ao modelo behavoural scorng análse dscrmnante, neste modelo com regressão logístca, o coefcente que mas afeta os escores na dreção de redução da nadmplênca é o coefcente da varável agente de crédto 5 (AC5). Já o fato do empréstmo possur amplo número de parcelas (varável NP) é o que mas colabora para aumentar a propensão à nadmplênca. Comentáros sobre essas varáves já foram fetos anterormente, quando da consderação de outros modelos. Mas vale ressaltar que o fato da varável agente de crédto 5 ser a que mas mpacta na redução da nadmplênca vem confrmar, também neste modelo com regressão logístca, a relevânca dos aspectos experênca e formação do agente para que ele exerça com efcáca suas funções, contrbundo para a redução da nadmplênca do Cred Cdadana. Em relação à sgnfcânca estatístca do modelo, o teste Wald mostrou que todos os coefcentes são sgnfcatvos a um nível de 95%, uma vez que o valor da sgnfcânca do teste fo nferor a 0,05 para todos eles. Assm, comprovou-se que o modelo, em sua forma geral, fo sgnfcatvo.

20 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO Por fm, é mportante menconar que, em todos os modelos, as constantes ( β ) 0 fguram apenas para fns de arranjos estatístcos, sendo que estas constantes não são consderadas para fns nterpretatvos, uma vez que os modelos são padronzados pelo pacote estatístco para trabalhar apenas com os coefcentes das varáves ndependentes. 4.5 Avalação da capacdade predtva dos modelos Matrzes de classfcação dos modelos de análse dscrmnante Quadro 9 - Matrz de classfcação do modelo de aprovação de crédto análse dscrmnante (% acertos) Classfcação do Modelo Classfcação Orgnal Admplentes Inadmplentes Admplentes 84% 16% Inadmplentes 23% 77% Percentual Geral de Acertos 80,5% Fonte: Dados da Pesqusa Quadro 10 - Matrz de classfcação do modelo de behavoural scorng análse dscrmnante (% acertos) Classfcação do Modelo Classfcação Orgnal Admplentes Inadmplentes Admplentes 84% 16% Inadmplentes 21% 79% Percentual Geral de Acertos 81,5% Fonte: Dados da Pesqusa Verfca-se, através da análse dos quadros 09 e 10, que, de uma forma geral, os modelos desenvolvdos com o uso da técnca análse dscrmnante obtveram bons percentuas de acertos em suas classfcações, stuando-se na faxa de 80% de acertos. O Teste Q de Press fo empregado para avalar o nível de sgnfcânca da precsão de classfcação, comparando a classfcação correta realzada pelos modelos com aquela baseada no crtéro de chances, que para o caso de dos grupos é de 50%. Q Pr ess = [ N ( n K )] N ( K 1) 2

21 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona Consderando o número de observações corretamente classfcadas em cada modelo, o tamanho total da amostra N = 200 e o número de grupos n =2, a aplcação da fórmula acma mostrada para cada um dos modelos gerou os seguntes resultados: Modelo de aprovação de crédto análse dscrmnante Q Pr ess [ 200 ( 161 2) ] 200( 2 1) = = 74,42 2 Modelo Behavoural Scorng análse dscrmnante [ 200 ( 163 2) ] 200( 2 1) Q Pr ess = = 79,38 2 Os valores de Q de Press encontrados foram comparados com o valor crítco ou 2 tabelado para esse teste, que é o valor de χ ( qu-quadrado) com um grau de lberdade, já que o número de graus de lberdade consste no número de grupos consderados menos 1, ou seja, ( K 1). Adotando-se o nível de confança de 95%, o valor de 2 χ, com um grau de lberdade é 3,84. Uma vez que os valores dos testes Q de Press para ambos modelos de análse dscrmnante excedem, em muto, o valor de 2 χ crítco ou tabelado, constatou-se que as matrzes de classfcação dos dos modelos podem ser consderadas estatstcamente melhores que a classfcação baseada no crtéro de chances. Segundo Har Júnor et al (1998), não exste nenhuma regra que defna qual deve ser a precsão da capacdade predtva dos modelos. O autor afrma que sso depende da fnaldade do modelo, do pesqusador e do custo da nformação gerada em relação ao seu valor. No entanto, segundo ele, uma estmatva grossera do nível acetável de precsão predtva dos modelos pode ser obtda consderando que a precsão da classfcação através do modelo deve ser, pelo menos, um quarto superor à classfcação por chances. Assm, se a classfcação por chances é 50%, a classfcação do modelo deve ser, pelo menos, 62,5%. Os modelos de análse dscrmnante desenvolvdos neste trabalho resultaram em níves de acerto de 80,5% e 81,5%, obtendo, portanto uma precsão de classfcação consderavelmente superor ao mínmo acetável. Embora os modelos desenvolvdos com análse dscrmnante tenham obtdo bons percentuas geras de acerto, verfca-se, ao analsar os quadros 10 e 11, que a sua precsão em classfcar os clentes nadmplentes fo nferor à precsão de classfcação dos clentes admplentes. Para uma nsttução concessora de crédto, é mas nteressante que o modelo seja efcaz na prevsão da nadmplênca do que da admplênca, já que o erro de aprovar uma operação que se tornará problemátca (erro tpo I) é consderado mas grave que a recusa de

22 CONSTRUÇÃO DE MODELOS CREDIT SCORING COM ANÁLISE DISCRIMINANTE E REGRESSÃO LOGÍSTICA PARA A GESTÃO DO RISCO DE INADIMPLÊNCIA DE UMA INSTITUIÇÃO DE MICROCRÉDITO uma operação que sera um bom negóco para a nsttução (erro Tpo II), como ressalta Scsu (1998). Assm, pode-se dzer que ambos modelos de análse dscrmnante, apesar de terem sdo efcazes na classfcação geral, apresentaram-se menos poderosos em prever o evento mas necessáro de ser prevsto por um modelo de rsco de crédto, qual seja, a nadmplênca Matrzes de classfcação dos modelos de regressão logístca Quadro 11 - Matrz de classfcação do modelo de aprovação de crédto regressão logístca (% acertos) Classfcação do Modelo Classfcação Orgnal Admplentes Inadmplentes Admplentes 78% 22% Inadmplentes 18% 82% Percentual Geral de Acertos 80,0% Fonte: Dados da Pesqusa Quadro 12 - Matrz de classfcação do modelo behavoural scorng regressão logístca (% acertos) Classfcação do Modelo Classfcação Orgnal Admplentes Inadmplentes Admplentes 79% 21% Inadmplentes 17% 83% Percentual Geral de Acertos 81,0% Fonte: Dados da Pesqusa O teste Q de Press para cada um dos modelos de regressão logístca resultou nos seguntes valores: Modelo de aprovação de crédto regressão logístca Q Pr ess [ 200 ( 160 2) ] 200( 2 1) = = 72,00 2 Modelo behavoural scorng regressão logístca [ 200 ( 162 2) ] 200( 2 1) Q Pr ess = = 76,88 2 De modo smlar aos modelos de análse dscrmnante, com base no teste Q de Press, verfcou-se que as classfcações dos modelos de regressão logístca foram muto superores

23 Elane Aparecda Araújo & Charles Ulses de Montreul Carmona que a classfcação com base no crtéro de chances. Os percentuas de acertos de ambos os modelos superam, com folga, o percentual mínmo acetável aconselhado por Har Júnor et al (1998) que é de 62,5%, ou um quarto superor à classfcação por chances, que para o caso de dos grupos é de 50%. Isso sgnfca que esses modelos possuem poder dscrmnatóro de classfcação dos grupos de clentes admplentes e nadmplentes superor a uma classfcação baseada apenas na probabldade ou crtéro de chances. Os percentuas geras de acerto dos modelos de regressão logístca foram muto próxmos àqueles obtdos através da análse dscrmnante, conforme pode ser vsto pela análse dos quadros 09 a 12. No entanto, verfca-se que os modelos de regressão logístca foram relatvamente mas efcazes em classfcar corretamente os clentes nadmplentes. Enquanto os modelos de aprovação análse dscrmnante classfcaram corretamente 77% dos clentes nadmplentes, o percentual de classfcação desses clentes de acordo com o modelo de aprovação regressão logístca fo de 82,0%. Resultados semelhantes foram encontrados em relação aos modelos behavoural scorng, em que a análse dscrmnante classfcou corretamente 79% dos clentes nadmplentes contra 82% de classfcação correta da técnca de regressão logístca. Desta forma, sob o aspecto da prevsão de nadmplênca, os modelos de regressão logístca foram superores àqueles desenvolvdos com análse dscrmnante, embora os percentuas geras de acertos da classfcação dos modelos sejam muto próxmos com as duas técncas. Referndo-se às classfcações de modelos de análse dscrmnante e regressão logístca, Har Júnor et al (1998) consderam que quando as suposções báscas são atenddas, ambas técncas oferecem resultados classfcatóros e predtvos smlares. Realmente, neste trabalho, os resultados mostram que as duas técncas possuem capacdades predtvas smlares, conforme fo analsado acma. No entanto, embora tenham sdo realzadas todas as transformações para atender aos pressupostos báscos da análse dscrmnante, essa técnca se mostrou menos competente em classfcar corretamente os clentes nadmplentes, o que é o prncpal benefíco de um modelo de prevsão de rsco de crédto. Os modelos elaborados com a técnca de regressão logístca se mostraram mas robustos e efcentes para esta função. 4.6 Valdação dos Resultados O estágo fnal na construção de modelos de Credt Scorng envolve a valdação dos resultados. Dante da mpossbldade de se trabalhar com uma amostra de teste, fo adotado, neste trabalho um procedmento de valdação alternatvo, abordado em Har Júnor et al (1998). Segundo os autores, uma técnca alternatva de valdação consste em estabelecer o

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