Argumentação e lógica formal. O que é e para que serve a lógica

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1 Argumentação e lógica formal O que é e para que serve a lógica

2 Para resolver este exercício tivemos que: Pensar, raciocinar, isto é, a partir de certas evidências concluir outras. Para mostrar aos colegas que tínhamos resolvido o exercício tivemos que usar o discurso argumentativo, isto é, a partir de certas proposições ( as premissas), inferir outras ( conclusões). Para resolver este exercício não tivemos de estudar nenhuma disciplina na escola etc. Usamos o pensamento natural e o conhecimento de experiência que temos. Contudo às vezes nós e os outros cometemos erros involuntários ou com o intuito de enganar. Exemplo: Quais os argumentos válidos e quais os inválidos? Os cereais são plantas O centeio é um cereal Logo, o centeio é uma planta Todos os artistas são criativos Picasso foi um artista Logo, Picasso foi criativo Os chineses são europeus Barack Obama é chinês Logo, Barack Obama é europeu Os cereais são plantas O centeio é uma planta Logo, o centeio é um cereal Todos os artistas são criativos Picasso foi criativo Logo, Picasso foi um artista Barack Obama é escritor Alguns escritores são democratas Logo, Barack Obama é democrata

3 Relação entre argumentação e lógica ARGUMENTAÇÃO LÓGICA Capacidade de defender uma ideia ou convencer as pessoas (auditório), a partir do discurso. Ciência que estuda os princípios gerais que estão na base do nosso pensamento (raciocínio válido) Recurso a argumentos para defender/apresentar essa ideia Analisa e aprecia a validade dos argumentos Por isso há que estudar a lógica Importância e utilidade da lógica Conhecer as leis/regras do pensar Evitar erros Detetar erros Conhecer as regras do raciocínio e do argumentar corretos Aprender a pensar e argumentar de forma correta e rigorosa Avaliar correção/incorreção argumentos a de O que é um argumento? Argumento Definição Estrutura Propriedade essencial Conjunto de proposições articuladas entre si por uma relação de justificação Conjunto de proposições Articuladas entre si Constituído por várias proposições que adotam designações diferentes consoante a função desempenhada Antecedente Consequente Exemplo Premissa Todos os portugueses são europeus Premissa Os alentejanos são portugueses Conclusão Logo, os alentejanos (tese) são europeus e Validade/invalidad Relação de justificação

4 Exercício Enunciados Argumento Não A) Deves procurar manter-te ocupada pois é uma boa terapia para uma vida saudável B) Em Portugal os verões são amenos. No inverno não há muito frio C) Em Portugal os verões são amenos. No inverno não há muito frio. Portugal é um ótimo destino de férias D) As pessoas reformadas não têm ocupação profissional, algumas tomam conta dos netos, outras frequentam universidades para a 3ª idade, outras ainda assistem indolentemente ao passar dos dias E) Os rapazes são giros As cerejas fazem bem à saúde Logo, as férias devem continuar F) Os iogurtes são nutritivos. Há iogurtes naturais, mas também outros com frutas ou com sabores argumento Estrutura Definição Proposição Propriedade essencial Conteúdo expresso por um enunciado declarativo (condicional ou categórico afirmativo ou negativo-) Verdade/falsidade Exercício Enunciados Proposição Não proposição Prometo fazer boa figura. 3.Balzac foi um romancista francês. 4.Ajuda-me a superar este obstáculo.

5 5.Será que esta pergunta expressa uma proposição? 6.Que parvo que sou! 7. x>2 8.A minha madrinha deu-me um computador =14 10.Se cá nevasse, fazia-se cá ski Validade e a Verdade Verdade Validade Diz-se das proposições Refere-se ao acordo entre o que é dito na proposição e a realidade enunciada Diz-se dos argumentos Refere-se à articulação entre as premissas e a conclusão (a conclusão tem de derivar logicamente das premissas) Dois tipos de validade e de argumentos Argumentos dedutivos É impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão ser falsa Os metais são bons condutores de eletricidade O ferro é um metal Logo, o ferro é bom condutor de eletricidade A conclusão não vai além da informação contida nas premissas Validade é formal já que depende unicamente da forma do argumento Argumentos indutivos Não é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa O ferro, o zinco, o cobre são bons condutores de eletricidade Logo, os metais são bons condutores de eletricidade A conclusão ultrapassa a informação das premissas Validade material já que depende do conteúdo das premissas e da conclusão

6 A validade de argumentos dedutivos depende unicamente da forma (da relação lógica entre as premissas e a conclusão = conclusão é a consequência necessária das premissas), sem ter em conta se são de facto verdadeiras ou não Para avaliar argumentos dedutivos a análise centra-se exclusivamente na forma do argumento. Um argumento dedutivamente válido é um argumento com a seguinte característica: Se as premissas forem verdadeiras a conclusão não pode ser falsa Para testar a validade de um argumento dedutivo, não importa saber se as premissas e a conclusão são de facto verdadeiras, o que importa é saber se, supondo/imaginando que as premissas são verdadeiras, a conclusão pode ou não ser falsa Há várias combinações possíveis de valores de verdade das premissas e da conclusão que permitem que o argumento seja válido/inválido Argumento Premissa(s) Conclusão V V Válido ou inválido V F Inválido F F Válido ou inválido F V Válido ou inválido Para avaliar argumentos indutivos a análise centra-se no conteúdo. Só a forma não é suficiente. Grau de força dos argumentos indutivos Argumentos indutivos fortes As premissas dão fortes razões para aceitar na verdade da conclusão Argumentos indutivos fracos As premissas dão-nos razões fracas para aceitar a verdade da conclusão Sabe-se que o sangue de tipo AB é raro. Logo o próximo doente que aparecer não terá sangue do tipo AB Sabe-se que até agora nenhuma mulher foi presidente dos EUA Logo, Nenhuma mulher será presidente dos EUA

7 Preserva a verdade das premissas Importância da validade Permite testar o valor de verdade das premissas Se um argumento é válido e Se as suas premissas são verdadeiras Então podemos concluir com certeza que a sua conclusão é verdadeira Se um argumento é válido e Se a sua conclusão é falsa Então podemos concluir com certeza que as suas premissas (parte/todas) são falsas Lógica proposicional Ramo da lógica formal (só estuda argumentos dedutivos) que estuda operações sobre proposições efetuadas com operadores verofuncionais Tipos de proposições Proposições simples Proposições complexas Proposições não acompanhadas de conectivas proposicionais Formadas por: Proposições simples e Conectivas proposicionais

8 Exercício Enunciado 1- És pintor ou és mecânico 2-Se vens comigo, então sabes onde estou 3-A vida não é uma realidade misteriosa 4-Descartes é filósofo 5-Tudo o que percecionamos é ilusório 6-João passa a filosofia se e somente se estuda muito 7- O Luís é um pintor poeta 8-João estuda muita filosofia Proposição Simples Complexa

9 5 conectivas proposicionais Conectiva ou Leitura Exemplo operador proposicional Não Negação Deus não existe E Conjunção Deus existe e a vida tem sentido Ou Disjunção Deus existe ou a vida tem sentido Se,então Condicional Se Deus existe, então a vida tem sentido Se e somente se Bicondicional Deus existe se e somente se a vida tem sentido É uma lógica simbólica: utiliza um vocabulário próprio para evitar as ambiguidades da linguagem natural. Vocabulário Símbolo Leitura Leitura Forma lógica Variáveis proposicionais P,Q,R,S P= Hoje chove Q= Hoje neva Conectivas proposicionais (Constantes proposicionais. Operadores lógicos) Sinais de pontuação (parênteses) Não Hoje não chove P ^ E Hoje chove e neva (P^Q) v Ou Hoje chove ou neva (PvQ) Se então Se hoje chove,então neva (P Q) Se e Hoje chove se e (P Q) somente somente se neva se ( ) [ ] { } Formalização de proposições Operadores ou Conectivas Negação de P Não P Leitura Variações linguísticas Não é verdade que P É falso que P É errado afirmar que P Não se dá que P Não se tem P P não é o caso P mas Q Quer P quer Q P e também Q

10 Conjunção P e Q P embora Q P assim como Q Não só P, mas também Q P e, além disso, Q P sem levar em conta que Q Disjunção Condicional Bicondicional P ou Q Se P, então Q P se e somente se Q Q se P Se P, isto significa que Q Sempre que P, Q Q é resultante de P A condição suficiente de Q, é P A condição necessária de P, é Q Não Q, a menos que P P somente se Q P só se Q P apenas se Q P se e só se Q Se P, então Q e reciprocamente P é equivalente a Q M é condição necessária e suficiente para Q Formalização (metodologia) 1- Define-se o dicionário. 2- Simboliza-se as proposições pelas letras correspondentes de acordo com o dicionário 3- Simboliza-se as conectivas e coloca-se os parenteses 1.1 Está calor e vou à praia 1.2 Não está calor e vou à praia 1.3 Não é verdade que esteja calor e vou à praia 1.4 Ou está calor ou vou à praia 1.5 Se está calor, então vou à praia 1.6 Se está calor, então vou à praia se e somente se não está frio 1.7 Os amigos vão e vêm, mas os inimigos são para sempre 1.8 A Felicidade é impossível 2- Considerando o dicionário Pedro toca piano: P Vítor toca violino: Q Escreva em linguagem natural: a) P b) P Q c) PvQ

11 d) (P Q) e) ( P^ Q) 1- Formalize as proposições seguintes: Exercício a) A terra é um planeta b) A Terra ou é um planeta telúrico ou não telúrico. c) A Terra é um planeta telúrico, somente se Júpiter é um planeta gasoso d) A Terra é um planeta telúrico se e só se é rochoso e) A Terra é um planeta e o Sol uma estrela, embora plutão seja um planeta anão f) Não é verdade que a Terra seja uma estrela e o Sol um planeta g) Não é verdade que a Terra seja um planeta e o Sol uma estrela, se Plutão é um planeta anão. h) A Terra é um planeta e o Sol uma estrela se e só se Plutão é um planeta anão i) A Terra não é um planeta e o Sol não é uma estrela, só se Plutão é um asteróide. j) Se a Terra é um planeta, Plutão é um planeta anão, embora nem a Terra nem Plutão sejam corpos celestes. k) Se Júpiter não é um planeta gasoso, é falso que a Terra seja um planeta se e só se o Sol não é uma estrela. l) Se é falso que a Terra seja uma estrela e o Sol um planeta, então a Terra não é uma estrela ou o Sol não é um planeta m) Não nos sentimos bem se não estamos calmos. Se estamos calmos, mas não nos alimentamos, não nos sentimos bem. Logo, se nos sentimos bem, estamos alimentados 2- Reescreve as fórmulas seguintes em linguagem natural: Dicionário: P: Portugal é um país europeu Q: O Japão é um país asiático R: O Brasil é um país sul americano S: Angola é um país africano 1- P 2- ( P Q) 3- ( Q ^ S) 4- R (P^S) 5- (P^ Q) R 6- ( P v Q) R

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