Sobre um corpo de 25kg, de massa atuam, em sentidos opostos de uma mesma direção, duas forças de intensidades. algarismos significativos é: a)

Transcrição

1 Sobre um corpo de 5kg, de maa atuam, em entido opoto de uma mema direção, dua força de intenidade 50, 40 N e 50, 40 N, repectivamente. A opção que oferece o módulo da aceleração reultante com o número correto de algarimo ignificativo é: a) 40, 00m/. b) 40m/. c) 0,4 0 m/. d) 40, 0m/. e) 40, 000m/. A reultante obre o corpo erá de: R = 50, 40N 50, 40N R = 00, 00 N (5 ignificativo) Para obter a aceleração: R 00, 00 a = = = 40m/ ( ignificativo) m 5, Já que a repota deve ter um número de algarimo ignificativo igual ao número de algarimo do operando que tiver menor número de ignificativo. Alternativa b A partir do nível P, com velocidade inicial de 5m/, um corpo obe a uperfície de um plano inclinado PQ de 08m, de comprimento. Sabe-e que o coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a /. Conidere a aceleração da gravidade g = 0m/, enθ = 0, 8, coθ = 0, 6 e que o ar não oferece reitência. O tempo mínimo de percuro do corpo para que e torne nulo o componente vertical de ua velocidade é: a) 00,. b) 04,. c) 040,. d) 044,. e) 048,.

2 A aceleração reultante do corpo durante a ubida pode er determinada pelo PFD: F = m a at x F + P = m a x μ N + P = m a y x μ P + P = m a x μp coθ + P enθ = m a μ m g coθ + m g enθ = m a a = g( μ coθ + en θ) a = 0( 0,6 + 0,8) = 0m/, em módulo. Aim, o corpo chegará ao topo do plano inclinado com velocidade: v = v aδ S 0 v = = v = m/ 5 0 0,8 9 Durante a ubida do plano inclinado a partícula gatou um tempo: Δv 5 Δt = = = 00, a 0 Ao final do plano inclinado o corpo é lançado obliquamente com velocidade inicial O tempo gato a partir de agora para que partícula alcance altitude máxima vale: Δvy 0 v enθ 0, 4 Δt = = = = 04, a g 0 y v = m/ e ângulo θ de lançamento. E o tempo total gato foi então: Δt + Δt = 044, Alternativa d A figura motra uma pita de corrida ABCDEF, com eu trecho retilíneo e circulare percorrido por um atleta dede o ponto A, de onde parte do repouo, até a chegada em F, onde pára. O trecho BC, CD e DE ão percorrido com a mema velocidade de módulo contante. Conidere a eguinte afirmaçõe: I. O movimento do atleta é acelerado no trecho AB, BC, DE e EF. II. O entido de aceleração vetorial média do movimento do atleta é o memo no trecho AB e EF. III. O entido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para udete no trecho BC, e, para udoete, no DE. Então, etá(ão) correta() a) ( ) apena a I. b) ( ) apena a I e II. c) ( ) apena a I e III. d) ( ) apena a II e III. e) ( ) toda.

3 Trecho AB Movimento retilíneo acelerado aev memo entido ( a para o Norte) Trecho BC Movimento circular e uniforme acp 0 a m v = Δ Δt a m e Δv tem a mema direção (Sudete) e entido. Trecho CD Movimento retilíneo e uniforme a = 0 Trecho DE Movimento circular e uniforme acp 0 am e Δv tem mema direção (Sudoete) e entido. Trecho EF Movimento retilíneo retardado. aev entido opoto ( a para o Norte) Logo, I, II e III ão verdadeira. Alternativa e Conidere que num tiro de revólver, a bala percorre trajetória retilínea com velocidade V contante, dede o ponto inicial P até o alvo Q. Motrado na figura, o aparelho M regitra imultaneamente o inal onoro do diparo e o do impacto da bala no alvo, o memo ocorrendo com o aparelho M. Sendo V a velocidade do om no ar, então a razão entre a repectiva ditância do aparelho M e M em relação ao alvo Q é: a) V ( ) ( V V / V V ). b) V ( ) ( V V / V V ). c) V( V V ) /( V V ). d) V ( ) ( V + V / V V ). e) V ( ) ( V V )/ V V ) +.

4 Tempo contado pelo enor : c x c x t = = + () I v v v Tempo contado pelo enor : a c b t = = + (II) v v v Teorema de Pitágora no Δ PQM : De ( I ) : De ( II ) : a = b + c (III) ( v v ) c c x x x xv = = c = c v v v v v v v = v v cv xv v xv a = b+ = b+ = b+ v v v v v v II em (III) : Por fim, ubtituindo ( I) e ( ) Alternativa a + v xv b+ = b + v v v v 4bxv 4x v 4x v b + + = b + v v (v v ) (v v ) 4x ( v v ) x v(v v ) 4bxv = = v v b v v Na experiência idealizada na figura, um halterofilita utenta, pelo ponto M, um conjunto em equilíbrio etático compoto de uma barra rígida e uniforme, de um peo P = 00 N na extremidade a 50cm de M, e de um peo P = 60 N, na poição x indicada. A eguir, o memo equilíbrio etático é verificado dipondo-e, agora, o peo P na poição original de P, paando ete à poição de ditância x = 6, x da extremidade N. Sendo de 00cm o comprimento da barra e g = 0m/ aceleração da gravidade, a maa da barra é de a) ( ) 05kg, b) ( ) 0kg, c) ( ) 5kg, d) ( ) 6kg, e) ( ) 0kg, 4

5 Como foi decrito no enunciado: x 6, x I = () Para que o corpo eteja em equilíbrio, a oma do torque em relação a M na ituação deve er nula: M = M, 0 ( ) P 05, P P 50, x = 0 B 0, 5 60x 40 05, ( ) 50 PB 0, x = 0 PB = II Continuando o equilíbrio, a oma do torque em relação a M na ituação ainda é nula: M = M, 0 ( ) P 05, P 05, P 50, x = 0 B 0 P 0, x = 0 B 00x = P B 0, Subtituindo () I em ( II ) : 00, 6x = P 0, ( ) 60x = P 0, B P B 0, x = ( III ) + 60 Subtituindo ( III) em ( II ), temo: Alternativa d P B 0, PB = 05, 0, 5 PB = P B0, PB = 5 8 P B = 6 N PB 6 m B = = = 6kg, g 0 B 5

6 No arranjo motrado na figura com dua polia, o fio inextenível em peo utenta a maa M e, também, imetricamente, a dua maa m, em equilíbrio etático. Deprezando o atrito de qualquer natureza, o valor h da ditância entre o ponto P e Q vale: a) ( ) ML/ 4m M. b) ( ) L. c) ( ) ML/ M 4m. d) ( ) e) ( ) ml / 4m M. ML/ m M. No equilíbrio tem-e que a força reultante é nula, logo, a poligonal formada com a força deverá er fechada. Pela emelhança entre o triângulo APQ e QBC, temo: h x = T'/ T xt ' h =, onde, T' = M g e T = m g T 6

7 Alternativa a e fazendo, x = h + L, temo: Mg h + L h = mg M ( h = h + L ) 4m M M h ( ) = L 4m 4m 4m M M L h ( ) = 4m 4m h= ML/ 4m M Uma bala de maa m e velocidade v 0 é diparada contra um bloco de maa M, que inicialmente e encontra em repouo na aborda de um pote de altura h, conforme motra a figura. A bala aloja-e no bloco que, devido ao impacto, cai no olo. Sendo g a aceleração da gravidade, e não havendo atrito nem reitência de qualquer outra natureza, o módulo da velocidade com que o conjunto atinge o olo vale: a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( ) mv 0 + gh m+ M 0 + v v 0 + ghm (m+ M ) gh mgh v0 + M mv 0 gh m+ M + Durante o impacto entre a bala e o bloco há conervação de quantidade de movimento Q = Q 0 ( m+ M) v = m v0 + M 0 m vx = v0 m+ M x Determinação da velocidade vertical apó o impacto: v = v + aδ y vy 0 y = g h Como a velocidade horizontal não varia durante a queda, vem: v = v + v x y m v v 0 = + g h m+ M Alternativa a 7

8 Projetado para ubir com velocidade média contante a uma altura de m em 40, um elevador conome a potência de 8,5 kw de eu motor. Conidere eja de 70 kg a maa do elevador vazio e a aceleração da gravidade g = 0 m/. Nea condiçõe, o número máximo de paageiro, de 70 kg cada um, a er tranportado pelo elevador é: a) ( ) 7. b) ( ) 8. c) ( ) 9. d) ( ) 0. e) ( ). Seja n o número máximo de paageiro: τ F d ( m) gd ( n ) 0 P = = = = t t t 40 ( 70 n + 70) 0 P = 85, 0 = 40 8, = 70 n n = n = , 5 69, 5 n = = 989, < 0 70 n = 9 Alternativa c Um corpo indeformável em repouo é atingido pro um projétil metálico com a velocidade de 00 m/ e a temperatura de 0 ºC. Sabe-e que, devido ao impacto, / da energia cinética é aborvida pelo corpo e o retante tranforma-e em calor, fundindo parcialmente o projétil. O metal tem ponto de fuão t f = 00ºC, calor epecífico c = 0, 0cal/gºC e calor latente de fuão Lf = 6cal / g. Coniderando cal 4J, a fração x da maa total do projétil metálico que e funde é tal que a) ( ) x < 0,5. b) ( ) x = 0,5. c) ( ) 0,5< x < 0,5. d) ( ) x = 0,5. e) ( ) x > 0,5. A energia cinética total do impacto vale: Ec = m ( 00) Deta, ão aproveitado pelo projétil na forma de calor: Q = E C ( 00) m ( 80J/kg C) 00 + x m 400J/kg = m x = 05, Alternativa b 8

9 Uma bolinha de maa M é colada na extremidade de doi elático iguai de borracha, cada qual de comprimento L /, quando na poição horizontal. Deprezando o peo da bolinha, eta permanece apena ob a ação da tenão T de cada um do elático e executa no plano vertical um movimento harmônico imple, tal que en θ tgθ. Coniderando que a tenão não e altera durante o movimento, o período dete vale M θ y L L a) ( ) π b) ( ) π c) ( ) π d) ( ) π e) ( ) π 4ML. T ML. 4T ML. T ML. T ML. T Ty 4Ty FR = T coα+ T coα = T coα = T en θ= T tgθ= = L / L Fazendo analogia com um itema maa-mola de contante k e período T = M, temo: k 4T FR = y = k y 4T k L L =, e então: M 4 ML T = π = π T 4T L Alternativa b Numa cozinha indutrial, a água de um caldeirão é aquecida de 0 C a 0 C, endo miturada, em eguida, à água a 80 C de um egundo caldeirão, reultando 0 de água a C, apó a mitura. Conidere que haja troca de calor apena entre a dua porçõe de água miturada e que a denidade aboluta da água, de kg/, não varia com a temperatura, endo, ainda, eu calor epecífico c, aquecida até 0 C é de: a) ( ) 0kcal. b) ( ) 50kcal. c) ( ) 60kcal. d) ( ) 80kcal. e) ( ) 0kcal. - = 0cal g ºC. A quantidade de calor recebida pela água do primeiro caldeirão ao er 9

10 x kg de água a 0 C ão adicionado à ( 0 x) kg de água a 80 C, reultando 0kg de água a C. ( ) ( x) x c = 0 x c 48 x = 40 x = 40 4x x = 8kg Aquecendo o 8kg de água de 0 C a 0 C : Q = m c Δθ cal Q = 8kg 0ºC gºc Q = 80kcal Alternativa d A água de um rio encontra-e a uma velocidade inicial V contante, quando depenca de uma altura de 80 m, convertendo toda a ua energia mecânica em calor. Ete calor é integralmente aborvido pela água, reultando em um aumento de K de ua temperatura. Coniderando cal 4J, aceleração da gravidade g = 0 m/ e calor epecífico da água - - c =,0 cal g ºC, calcula-e que a velocidade inicial da água V é de: a) 0 m/. b) 0 m/. c) 50 m/. d) 0 m/. e) 80 m/. Em uma dada maa m de água do rio, etá armazenada a eguinte energia mecânica: mv Em = mgh+ Se toda eta energia converte-e em calor, temo: Q = E m mv m c Δ θ = m g h+ V c Δ θ = g h+ V = ( c Δθ g h) V = ( ) V = 80 m/ Alternativa e 0

11 Numa planície, um balão meteorológico com um emior e receptor de om é arratado por um vento forte de 40 m/ contra a bae de uma montanha. A freqüência do om emitido pelo balão é de 570 Hz e a velocidade de propagação do om no ar é de 40 m/. Ainale a opção que indica a freqüência refletida pela montanha e regitrada no receptor do balão. a) ( ) 450Hz b) ( ) 50Hz c) ( ) 646Hz d) ( ) 7Hz e) ( ) 9Hz Podemo coniderar que a montanha funciona como epelho: v + v f' = f = 570 v + v f' = 570 = = 7Hz 00 Alternativa d f A figura motra um raio de luz propagando-e num meio de índice de refração n e tranmitido para uma efera tranparente de raio R e índice de refração n. Conidere o valore do ângulo α, φ e φ muito pequeno, tal que cada ângulo eja repectivamente igual à ua tangente e ao eu eno. O valor aproximado de φ é de n a) φ = ( φ α ). n n b) φ = ( φ +α ). n n n φ = φ + α. n d) φ = φ. n c) n n e) n n n n φ = φ + α.

12 Da figura obervamo atravé da lei de Snell-Decarte que: ( ) en φ+α n = en( φ+α ) n E fazendo a aproximação, en θ= tgθ=θ, temo: Alternativa e φ n+α n =φ n +α n ( ) φ n +αn n =φ n n n φ = φ +α n n A figura motra doi alto-falante alinhado e alimentado em fae por um amplificador de áudio na freqüência de 70 Hz. Conidere eja deprezível a variação de intenidade do om de cada um do alto-falante com a ditância e que a velocidade do om é de 40 m/. A maior ditância entre doi máximo de intenidade da onda onora formada entre o alto-falante é igual a a) ( ) m. b) ( ) m. c) ( ) 4m. d) ( ) 5m. e) ( ) 6m. Ocorrerá interferência contrutiva no ponto médio entre o alto-falante e em todo o ponto P da forma: d d = nλ x x = nλ x = nλ x = n λ Aim, a ditância entre doi máximo conecutivo vale: λ Δ x = 40 v=λ f λ= = 70 Δ x = m

13 E podemo aim, determinar todo ponto de máximo E por fim a maior ditância entre doi máximo: Δ = 6m x MAX Alternativa E O circuito da figura é compoto de dua reitência, R =, 0 x0 Ω e R =,5 x0 Ω, repectivamente, e de doi capacitore, de capacitância C =, 0 x0 F e C =,0 x0 F, repectivamente, além de uma chave S, inicialmente aberta. Sendo fechada a chave S, a variação da carga Δ Q no capacitor de capacidade C, apó determinado período, é de: a) b) c) d) e) + + 8,0 x 0 C. 6,0 x 0 C. 4,0 x 0 C. 4,0 x 0 C. 8,0 x 0 C. Na ituação inicial, a corrente é nula, e a tenão obre C e C erá de 0 V, e portando: Q, inicial = C V =, QC, inicial =, 0 0 C Coniderando que o determinado período em quetão foi uficientemente longo para que e atingie o regime etacionário, temo: R VR = 0 R + R V R Q = 0 = 4V,5 = C V C, final R Q C final Q C final =, = (, 0 0 ) 4, 4,0 0 C Δ Q = QC, final QC, inical = (4,0 0,0) 0 Δ Q = 6,0 0 C Alternativa b

14 No circuito da figura, tema-e a reitência R, R, R e a fonte V e V aterrada. A corrente i indicada é (VR VR ) a) ( ) i = (R R + RR + RR ) (VR+ VR ) b) ( ) i = (R R + RR + RR ) (VR VR ) c) ( ) i = (R R + RR + RR ) (VR + VR ) d) ( ) i = (R R + RR + RR ) (VR VR ) e) ( ) i = (R R + RR + RR ) O circuito da figura, equivale a: Pela lei da malha: V R i V Ri R i = 0 i = R R i V R i R i V= 0 i= R Pela lei do nó: i = i i Alternativa d V R i R i V i = R R V R R V i = i i+ R R R R R R V V + + i = + R R R R [ ] R R + (R + R )R i = VR + V R VR + VR i = R R + RR+ R R 4

15 A figura motra uma partícula de maa m e carga q > 0, numa região com campo magnético B contante e uniforme, orientado poitivamente no eixo x. A partícula é então lançada com velocidade inicial v no plano xy, formando o ângulo θ indicado, e paa pelo ponto P, no eixo x, a uma ditância d do ponto de lançamento. Ainale a alternativa correta. a) ( ) O produto d q B deve er múltiplo de π m v coθ. b) ( ) A energia cinética da partícula é aumentada ao atingir o ponto P. c) ( ) Para θ = 0, a partícula deloca-e com movimento uniformemente acelerado. d) ( ) A partícula paa pelo eixo x a cada intervalo de tempo igual a m/qb. e) ( ) O campo magnético não produz aceleração na partícula. y B v y Fm v θ P x v x z d n volta A força magnética é a componente centrípeta do movimento circular uniforme: F = F m cp m vy m v enθ q v B enθ = q R R m v enθ R = q B π R π m v enθ vy = v enθ = = T T q B π m T = q B O tempo total do percuro é um múltiplo inteiro de um período: d π m Δt = = n d q B = n π m v coθ v q B Alternativa a x 5

16 Conidere uma ala à noite iluminada apena por uma lâmpada fluorecente. Ainale a alternativa correta. a) ( ) A iluminação da ala é proveniente do campo magnético gerado pela corrente elétrica que paa a lâmpada. b) ( ) Toda potência da lâmpada é convertida em radiação viível. c) ( ) A iluminação da ala é um fenômeno relacionado a onda eletromagnética originada da lâmpada. d) ( ) A energia de radiação que ilumina a ala é exatamente igual à energia elétrica conumida pela lâmpada. e) ( ) A iluminação da ala deve-e ao calor diipado pela lâmpada. A deaceleração do elétron atirado obre o gá da lâmpada determina a emião de energia na forma de onde eletromagnética que é reponável pela iluminação da ala. Dea energia emitida parte é radiação viível e outra parte é onda infra-vermelha (fora do epectro viível). Alternativa C O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é contituído de um elétron de carga e e maa m, que e move em órbita circulare de raio r em torno do próton, ob a influência da atração coulombiana. O raio r é quantizado, dado por r = n a c, onde ac é o raio de Bohr e n =,,.... O período orbital para o nível n, envolvendo a permiividade do vácuo ε 0, é igual a: e/ 4 πa n ε ma. a) ( 0 0 0) b) ( 4 πan 0 ε 0ma0) / e. c) ( πan 0 πε 0ma0 )/ e. d) ( 4 πan 0 πε 0ma0) / e e) e ( πa0n πε 0ma0) / 4. A força elétrica é a componente centrípeta na trajetória do elétron: F = F e cp e e ω = ω = 4k ε r 4 m r 0 π ε0 π e 4 π π ε mn ( a) = T = T 4 T ε m r e 4π a n π ε m a T = e Alternativa d Equipado com um dipoitivo a jato, o homem-foguete da figura cai livremente do alto de um edifício até uma altura h, onde o dipoitivo a jato é acionado. Conidere que o dipoitivo forneça uma força vertical para cima de intenidade contante F. Determine a altura h para que o homem poue no olo com velocidade nula. Expree ua repota como função da altura H, da força F, da maa m do itema homem-foguete e da aceleração da gravidade g, deprezando a reitência do ar e a alteração da maa m no acionamento do dipoitivo. 6

17 Para que o corpo parta de A em repouo e chegue em C em repouo, bata que o trabalho total eja nulo: τ =Δ E R c F h co 80º + m g H co 0º = 0 m g F h= m g H h= H F Um corpo de maa m e velocidade v 0 a uma altura h deliza em atrito obre uma pita que termina em forma de emi-circunferência de raio r, conforme indicado na figura. Determine a razão entre a coordenada x e y do ponto P na emi-circunferência, onde o corpo perde o contato com a pita. Conidere a aceleração da gravidade g. Coniderando que ele perde contado ante do término da emi-circunferência: Cálculo de v: P = P coθ= m a c mv mg coθ= r v = g r coθ cp 7

18 Lembrando que o itema é conervativo: mv0 mv + mgh = + mgy v0 v + gh= + gy v0 gr coθ + gh = + g r coθ= gr coθ v0 + gh coθ= gr A razão x y é igual a tg θ : ( 0 ) z = ( gr ) v + gh ( gr) ( v gh) 0 x + gr = tgθ= = y v0 + gh v0 + gh Lembrando que v gh gr, 0 + poi cao contrário o contato ó eria perdido no final da pita. Lançando verticalmente da Terra com velocidade inicial V 0, um parafuo de maa m chega com velocidade nula na órbita de um atélite artificial, geoetacionário em relação à Terra, que e itua na mema vertical. Deprezando a reitência do ar, determine a velocidade V 0 em função da aceleração da gravidade g na uperfície da Terra, raio da Terra R e altura h do atélite. O itema é conervativo: E = E M 0 Mf GMm mv0 GMm + = R R+ h v GM GM 0 = (I) R R+ h Cálculo de GM : GM g = GM = gr R Voltando em (I) v gr gr + grh gr = gr = R h R h V 0 = grh R + h 8

19 Um itema maa-mola é contituído por mola de contante k e k, repectivamente, barra de maa deprezívei e um corpo de maa m, como motrado na figura. Determine a freqüência dee itema. Cálculo da contante elática equivalente: k+ k = + = k k k 6k k k eq eq 6k k = k + k m Lembrando que T = π vem: k eq f f = π k eq m 6k k = π m(k + k ) A figura motra uma bolinha de maa m = 0 g prea por um fio que a mantém totalmente ubmera no líquido (), cuja denidade é cinco veze a denidade do líquido () e ua extremidade uperior e encontra a uma profundidade h em relação à uperfície livre. Rompido o fio, a extremidade uperior da bolinha corta a uperfície do líquido () com velocidade de 8,0 m/. Conidere aceleração da gravidade g = 0 m/, h = 0 cm, e depreze qualquer reitência ao movimento de acenão da bolinha, bem como o efeito da aceleração ofrida pela mema ao atravear a interface do líquido. Determine a profundidade h. Cálculo da aceleração enquanto a bolinha etá totalmente imera no líquido (): F = E P = m a R d V g dv g = dv a, em que d, é a denidade do líquido () e da bolinha e d a do líquido () Lembrando que d = 5 dvem: 5 d V g dvg = dv a 4g = a a = 40 m/ (contante) 9

20 Equacionando o M.U.V. no trecho de comprimento h h : v = v0 + aδ 8 = ( h h) h h = 0,8 m= 80 cm Como h = 0 cm, temo: h 0 cm= 80 cm h= 00 cm h=, 0 m Um raio de luz de uma lanterna acea em A ilumina o ponto B, ao er refletido por um epelho horizontal obre a emi-reta DE da figura, etando todo o ponto num memo plano vertical. Determine a ditância entre a imagem virtual da lanterna A e o ponto B. Conidere AD = m, BE = m e DE = 5m. Na figura o egmento A' P é contruído paralelo ao egmento DE e A' é a imagem virtual da lanterna A. Logo, pelo teorema de Pitágora no Δ A' PB : ( AB ' ) = ( AP ' ) + ( PB) = = 50 A' B = 5 m Dua carga pontuai + q e q, de maa iguai m, encontram-e inicialmente na origem de um itema carteiano xy e caem devido ao próprio peo a partir do repouo, bem como devido à ação de um campo elétrico horizontal e uniforme E, conforme motra a figura. Por implicidade, depreze a força coulombiana atrativa entre a carga e determine o trabalho realizado pela força peo obre a carga ao e encontrarem eparada entre i por uma ditância horizontal d. 0

21 : Eixo x F R = F e qe max = qe ax = m Seja x o delocamento horizontal de uma da partícula: x = at Eixo y F x qe m m qe x = t t = x R = P ma = mg a = g y y = a t y m y = g x qe y mg y = x qe A trajetória da partícula erá uma reta. d Quando x = y = h mg d h = qe τ P = P Δ coβ, onde tgβ= ( d ) τ P = mg h + m g d τ P = m g q E τ = P ( m g) h + h ( d ) h ( d ) d, obre cada uma da carga, endo o trabalho total ( m g ) d. q E q E

22 Sabe-e que a máxima tranferência de energia de uma bateria ocorre quando a reitência do circuito e iguala à reitência interna da bateria, ito é, quando há o caamento de reitência. No circuito da figura, a reitência de carga RC varia na faixa 00Ω R C 400Ω. O circuito poui um reitor variável, RX, que é uado para o ajute da máxima tranferência de energia. Determine a faixa de valore de R para que eja atingido o caamento de reitência do circuito. X A reitência equivalente do circuito deve er igual a 50Ω : RXR C RX + RC = 50 RXR C RX + RC RXR C RXRC + 0 = + 0 RX + RC RX + RC R R = 80R + 80R R X C X C X 80RC = R 80 C R ( R 80) = 80R R C X X X 80RC 80 = = R C R Sendo a função decrecente, o valore de 00Ω 400Ω. R X C R com 00Ω 400Ω ão: X R C A figura motra uma região de uperfície quadrada de lado L na qual atuam campo magnético B e B orientado em entido opoto e de mema magnitude B. Uma partícula de maa m e carga q > 0 é lançada do ponto R com velocidade perpendicular à linha do campo magnético. Apó um certo tempo de lançamento, a partícula atinge o ponto S e ela é acrecentada uma outra partícula em repouo, de maa m e carga q (choque perfeitamente inelático). Determine o tempo total em que a partícula de carga q > 0 abandona a uperfície quadrada.

23 Durante o MCU ob a ação da força magnética devido ao campo B paa-e um intervalo de tempo Δ t : π m Δ t = qb Durante a colião perfeitamente inelática temo: V mv = m( V ') V ' = E como a carga total do itema é nula ( q q 0) Δ S = V' Δ t L = V Δt L Δ t = V π m L Δ Ttotal = + qb V + =, apó a colião o itema decreve um MRU: Aplica-e intantaneamente uma força a um corpo de maa m =, kg preo a uma mola, e verifica-e que ete paa a ocilar livremente com a freqüência angular ω= 0rad /. Agora, obre ee memo corpo preo à mola, ma em repouo, faz-e incidir um feixe de luz monocromática de freqüência f = 500x0 Hz, de modo que toda a energia eja aborvida pelo corpo, o que acarreta uma ditenão de mm da ua poição de equilíbrio. Determine o número de fóton contido no feixe 4 de luz. Conidere a contante de Planck h = 66, x0 J. Do movimento inicial com π π ω= = 0 T = T 5 ω= 0rad/ obtemo: E daí: T = π m π, = π k 5 k k = 0N/m Agora, na aborção do fóton temo: Energia total aborvida: ( ) kv 0 EP = = 0 E para determinar o número n de fóton: EP = n h f kx 0 ( 0 ) = n h f = n 6, n = 50 fóton 4