3) Da figura temos: 4) a altura total (h ) do vértice da cúpula até o piso é dada por: 5) Mas f > h e, portanto:

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1 Lista de Exercícios de Física II Eselhos Eséricos Pro: Tadeu Turma: Ano do Ensino Médio Data: 08/06/009 ) (ITA) Um objeto linear de altura h está assentado erendicularmente no eixo rincial de um eselho esérico, a 5 cm de seu vértice. A imagem roduzida é direita e tem altura de h/5. Este eselho é a) côncavo, de raio 5 cm. b) côncavo, de raio 7,5 cm. e) convexo, de raio 0 cm. c) convexo, de raio 7,5 cm d) convexo, de raio 5 cm. Como a imagem é direita e menor que o objeto, o eselho é convexo. o h 5cm h i 5 i o + R Ou seja, alternativa [C]. h 5 h 5 R 5 3 h 5h R ,5cm 5 cm ) (ITA) Um ginásio de esortes oi rojetado na orma de uma cúula com raio de curvatura R 39,0m, aoiada sobre uma arede lateral cilíndrica de raio y 5,0m e altura h 0,0m, como mostrado na igura. A cúula comorta-se como um eselho esérico de distância ocal R/, reletindo ondas sonoras, sendo seu too o vértice do eselho. Determine a osição do oco relativa ao iso do ginásio cm 5 5 ) A distância ocal do eselho esérico é dada or: R 39 9, 5m ) Do triângulo retângulo CMN, vem:

2 R H y R + H y H 9,9 m 3) Da igura temos: H + x R 39 5 x R H 39 9,9 9, m ) a altura total (h ) do vértice da cúula até o iso é dada or: h' h+ x h' 0+ 9, 9, m 5) Mas > h e, ortanto: d h' 9,5 9, d 0, m Ou seja, o oco do eselho esérico está a 0, m abaixo do nível do iso do ginásio. Como consequência rática, teremos uma concentração de ondas sonoras 0,m acima do solo, uma vez que o solo se comorta como um eselho lano. 3) (OBF) É ossível encontrar em caminhões dois eselhos retrovisores comostos do lado do motorista. Na oto abaixo, o eselho inerior é lano. Em relação ao de cima odemos dizer que: I) Como o do inerior, observamos a imagem atrás do eselho, e é, ortanto, uma imagem real. II) A área reletida ara o olho do motorista é maior que a reletida elo eselho debaixo, ortanto, é uma arte de um eselho côncavo. III) Os raios de luz que incidem aralelamente ao eixo rincial são desviados, aastando-se do eixo rincial e seu oco é obtido a artir do rolongamento desses raios. a) Aenas a airmação III está correta. b) As airmações I e II estão corretas. c) As airmações II e III estão corretas. d) Todas as airmativas estão corretas. e) Aenas a airmação II está semre correta. I) Como o do inerior, observamos a imagem atrás do eselho, e é, ortanto, uma imagem real. Falsa, ois toda imagem que se orma atrás do eselho é virtual. II) A área reletida ara o olho do motorista é maior que a reletida elo eselho debaixo, ortanto, é uma arte de um eselho côncavo. Falsa, como a imagem é virtual e menor que o objeto, este eselho é convexo. III) Os raios de luz que incidem aralelamente ao eixo rincial são desviados, aastando-se do eixo rincial e seu oco é obtido a artir do rolongamento desses raios. Verdadeira, veja a igura a seguir.

3 ) (UNESP) Isaac Newton oi o criador do telescóio reletor. O mais caro desses instrumentos até hoje abricado elo homem, o telescóio esacial Hubble (,6 bilhão de dólares), colocado em órbita terrestre em 990, aresentou em seu eselho côncavo, dentre outros, um deeito de abricação que imede a obtenção de imagens bem deinidas das estrelas distantes (O Estado de São Paulo, 0/08/9,.). Qual das iguras a seguir reresentaria o uncionamento ereito do eselho do telescóio? Quando um eixe de luz incide aralelamente ao eixo rincial de um eselho esérico côncavo, o eixe incidente é reletido e seus raios convergem ara o mesmo onto F sobre o eixo rincial, ou seja, ara o oco do eselho. Alternativa [C]. 5) (UNEARP) Um eselho usado or esteticistas ermite que o cliente, bem róximo ao eselho, ossa ver seu rosto amliado e observar detalhes da ele. Este eselho é: a) côncavo. b) convexo. c) lano. d) anatômico. e) eidérmico. Este eselho é côncavo, ele orma uma imagem virtual, maior e direita, veja a igura abaixo. 6) (CESGRANRIO) Um objeto de altura h é colocado erendicularmente ao eixo rincial de um eselho esérico côncavo. Estando o objeto no ininito, a imagem desse objeto será: a) real, localizada no oco. b) real e de mesmo tamanho do objeto. c) real, maior do que o tamanho do objeto. d) virtual e de mesmo tamanho do objeto. e) virtual, menor do que o tamanho do objeto. Como o objeto está no ininito, os raios de luz chegam aralelos ao eixo rincial e convergem ara o oco do eselho onde é ormada a imagem. Podemos obter or meio da equação dos eselhos eséricos o mesmo resultado ) (UFMG) Uma equena lâmada está na rente de um eselho esérico, convexo, como mostrado na igura. O centro de curvatura do eselho está no onto O.

4 Nesse caso, o onto em que, mais rovavelmente, a imagem da lâmada será ormada é o a) K. b) L. c) M. d) N. Eselho convexo com o objeto O localizado em qualquer lugar em rente ao eselho a imagem é SEMPRE virtual, direita e menor que o objeto, então imagem se orma rovavelmente no onto L. 8) (UFRN) Mary Scondy, uma ilusionista amadora, ez a mágica conhecida como lâmada antasma. Instalou uma lâmada incandescente no interior de uma caixa, aberta em um dos lados. A arte aberta da caixa estava voltada ara a rente de um eselho côncavo, habilmente colocado ara que a imagem da lâmada udesse ser ormada na arte suerior da caixa, conorme reresentado esquematicamente na igura abaixo. A lâmada tinha uma otência de 0W e inicialmente estava desligada. Quando Mary ligou o interrutor escondido, a lâmada acendeu, e Josué, um dos esectadores, tomou um susto, ois viu uma lâmada aarecer magicamente sobre a caixa. Com base na igura e no que oi descrito, ode-se concluir que, ao ser ligada a lâmada, ocorreu a ormação de a) uma imagem real, e a otência irradiada era de 0W. b) uma imagem real, e a otência irradiada era de 80W. c) uma imagem virtual, e a otência irradiada era de 0W. d) uma imagem virtual, e a otência irradiada era de 80W. Note que a lâmada está situada no centro de curvatura do eselho côncavo, onde a imagem é real, invertida e de mesmo tamanho que o objeto, otência irradiada não é alterada. Alternativa [A]. 9) (UNB) Uma aluna visitou o estande de ótica de uma eira de ciências e icou maravilhada com alguns exerimentos envolvendo eselhos eséricos. Em casa, na hora do jantar, ela observou que a imagem de seu rosto aarecia invertida à rente de uma concha que tinha orma de uma calota esérica, ilustrada na igura. Considerando que a imagem ormou-se a cm do undo da concha e a 6 cm do rosto da aluna, calcule, em milímetros, o raio da esera que delimita a concha, como indicado na igura. Desconsidere a arte racionária de seu resultado, caso exista. Como a imagem está invertida ela é real, a artir do enunciado obtemos a distância que seara a imagem do eselho ( ), ou seja, cm. O objeto está a 6 cm da imagem e a 30 cm do eselho, ou seja, 30 cm, agora odemos determinar a distância ocal do eselho.

5 + R.35 70mm ,5 cm 35mm 0) (PUC-MG) Um objeto situado a 0cm de um eselho côncavo orma uma imagem real de tamanho igual ao do objeto. Se o objeto or deslocado ara 0cm do eselho, a nova imagem aarecerá a uma distância: a) 0 cm b) 5 cm c) 0 cm d) 30 cm e) ininita Como a imagem tem o mesmo tamanho que o objeto, concluímos que ele se encontra sobre o centro de curvatura do eselho, ou seja, R. Se R 0 cm, o oco do eselho é igual a 0 cm, quando deslocamos o objeto de 0 cm em direção ao eselho, a sua nova osição será sobre o oco o eselho, ou seja, não existirá imagem, nesta situação dizemos que a imagem se orma no ininito. Alternativa [E]. Podemos obter o mesmo resultado or meio de cálculos, as inormações que temos são: Eselho côncavo 0 cm i o Como a imagem é invertida i é negativo. Podemos determinar a que distância do eselho se orma a imagem ( ) i i o i 0 0 0cm com essa inormações odemos determinar o oco do eselho cm Deslocando o objeto ara a sua nova osição temos 0cm 0cm? Para que / 0, deve ser ininito, ou seja, a imagem se orma no ininito. 0 ) (UNIRIO) Um objeto é colocado diante de um eselho. Considere os seguintes atos reerentes ao objeto e à sua imagem: I - o objeto está a 6cm do eselho; II - o aumento transversal da imagem é 5; III - a imagem é invertida. A artir destas inormações, está correto airmar que o(a): a) eselho é convexo. b) raio de curvatura do eselho vale 5 cm. c) distância ocal do eselho vale,5 cm. d) imagem do objeto é virtual. e) imagem está situada a 30 cm do eselho. Como a imagem é invertida o eselho é côncavo e o aumento transversal é negativo (A-5). O objeto está 6cm do eselho ( 6cm), odemos então determinar ela relação: A 5 30cm 6 Ou seja, a imagem está situada a 30 cm do eselho. Alternativa [E].

6 ) (UFPE) Um eselho côncavo tem cm de raio de curvatura. Olhando ara ele de uma distância de 6,0cm, qual o tamanho da imagem observada de uma cicatriz de 0,5 cm, existente no seu rosto? Eselho côncavo R cm cm 6 cm o 0,5cm O tamanho da cicatriz será de cm, ou seja, duas vezes maior que o objeto. 3) (UFAL) Um objeto O de 5,0 cm de comrimento, está aoiado no eixo rincial de um eselho esérico côncavo de distância ocal 0 cm, a 50 cm do vértice do eselho. a) Determine a distância da imagem ao vértice do eselho, em cm. o 5cm 0cm 50cm b) Determine o valor do comrimento da imagem, em cm. i i 00 i5.0 cm o 5 50 ) (UERJ) Na entrada do circo existe um eselho convexo. Uma menina de,0 m de altura vê sua imagem reletida quando se encontra a, m do vértice do eselho. A relação entre os tamanhos da menina e de sua imagem é igual a. Calcule a distância ocal do eselho da entrada do circo. Em um eselho convexo a imagem é virtual, direita e menor que o objeto, ortanto, a imagem é quatro vezes menor que o objeto, ou seja, o i. o m i A o, m i o i o i cm + 0, 0, m 3 cm, 6, + i ( ) 0, cm + 0,3, 0,3m, 5) (UFPE) Um eselho côncavo tem um raio de curvatura R,0 m. A que distância do centro do eselho, em centímetros, uma essoa deve se osicionar sobre o eixo do eselho ara que a amliação de sua imagem seja A +? R:50cm 6) (UFRJ) Para evitar acidentes de trânsito, oram instalados eselhos convexos em alguns cruzamentos. A exeriência não oi bem sucedida orque, como os eselhos convexos ornecem imagens menores, erde-se comletamente a noção de distância. Para erceber esse eeito, suonha que um objeto linear seja colocado a 30m de um eselho convexo de m de raio, erendicularmente a seu eixo rincial. a) A que distância do eselho convexo seria vista a imagem desse objeto? R: - 5m 0 6 i 0,5. cm ,

7 b) Se substituíssemos o eselho convexo or um eselho lano, a que distância deste eselho seria vista a imagem daquele objeto? R: -30 m 7) (UERJ) Com o objetivo de obter mais visibilidade da área interna do suermercado, acilitando o controle da movimentação de essoas, são utilizados eselhos eséricos cuja distância ocal em módulo é igual a 5 cm. Um cliente de,6 m de altura está a,5 m de distância do vértice de um dos eselhos. a) Indique o tio de eselho utilizado e a natureza da imagem or ele oerecida. R: Convexo. A imagem é virtual, direita e menor que objeto. b) Calcule a altura da imagem do cliente. R: i 6 cm 8) A equação dos eselhos eséricos ode ser alicada ao caso de um eselho lano. Para veriicar que está airmação é verdadeira, resonda às questões seguintes: a) Qual a distância ocal de um eselho lano? R: b) Usando a equação dos eselhos eséricos e a resosta da questão (a), determine a distância,, da imagem de um objeto ornecida or um eselho lano? R: - c) Tendo em vista a resosta da questão (b), resonda: qual é a natureza e qual o aumento linear transversal ornecido elo eselho lano? R: Imagem virtual e A+. d) As resostas das questões (b) e (c) estão de acordo com aquilo que você estudou sobre eselhos lanos? 9) A igura deste roblema mostra um triângulo retângulo ABC situado em rente a um eselho côncavo, de centro C e distância ocal igual a 6,0 cm. Sabendo-se que AB 8,0 cm e AC 6,0 cm, determine a área da imagem do triângulo ABC, ornecida elo eselho. R: 6 cm² 0) Considere um eselho convexo cujo valor da distância ocal é de 5 cm. Um objeto é colocado diante deste eselho, sucessivamente, às seguintes distâncias dele: cm, 5 cm e cm. a) Trace diagramas ara localizar a imagem do objeto em cada uma das osições citadas. b) Tendo em vista os diagramas traçados, qual a conclusão que você ode tirar sobre a natureza e o tamanho da imagem ornecida or um eselho convexo? ) Um objeto de cm de altura encontra-se a 0 cm do vértice de um eselho côncavo, cujo o raio de curvatura é de 50 cm. Calcular a osição e o tamanho da imagem e dizer se a mesma é real ou virtual, direita ou invertida. R: -00 cm, i5cm, a imagem é virtual e direita. ) Deseja-se que um eselho côncavo orme uma imagem do ilamento de uma lâmada de carro, sobre um antearo situado a m do eselho. O ilamento tem 5 mm de altura e deseja-se que o tamanho da imagem seja de 0 cm. a) Qual deve ser o raio de curvatura do eselho? R: R 9,8 cm b) A que distância em rente do eselho deve-se colocar o ilamento? R: 5cm

8 3) O diâmetro da Lua é de 380 km e sua distância à Terra, km. Determine o diâmetro da imagem Lua ormada or um eselho côncavo esérico de um telescóio de m de distância ocal. R: i3,6 cm ) Um objeto está a 6 cm do centro de um ornamento de vidro esérico, rateado, de uma árvore de natal. O ornamento esérico tem 8 cm de diâmetro. Determine: a) a osição da imagem; R:,7 b) o aumento da imagem. R: A /7 0, 5) Suonha que o eselho côncavo de um telescóio tenha um raio R 5 m e que esteja sendo usado arta otograar uma certa estrela. a) Como é o eixe de raios luminosos, roveniente da estrela, que chega no telescóio? R: aralelos ao eixo rincial. b) A que distância do vértice do eselho se orma a imagem da estrela? R:,5 m c) Esta imagem é real ou virtual? R: Real