Capítulo 47 Reservatório de detenção estendido (ED)

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1 Capítulo 47 Reservatório de detenção estendido (ED) 47-1

2 SUMÁRIO Ordem Assunto Capítulo 47 Reservatório de detenção estendido (ED) Introdução Critério Unificado First flush Volume para melhoria da qualidade das águas pluviais WQv Profundidade do reservatório de detenção estendido Área da bacia contribuinte Recarga e vazão base Fórmulas empíricas para a recarga média anual Tempo de detenção Eficiência da remoção de poluentes de uma bacia de detenção estendida Rampa de acesso e estrada de manutenção Relação comprimento/largura Manutenção Depreciação dos imóveis vizinhos ao reservatório de detenção estendido Segurança Válvula para esgotamento do reservatório Aumento da temperatura da água Infiltração Extravasor normal e de emergência Pré-tratamento Declividades dos taludes e do fundo do reservatório de detenção estendido Freeboard (borda livre) Vida útil da obra Área de superfície do reservatório de detenção estendido Paisagismo e estética Custo de construção Orifício Vertedor retangular Pré-desenvolvimento e pós-desenvolvimento Dimensionamento de reservatórios de detenção de enchentes Dimensionamento preliminar pelo método Racional Hidrograma Triangular Dimensionamento preliminar pelo método de Aron e Kibler, 1990 Tempo de esvaziamento Método Simples de Schueler para concentração de poluentes Método Racional Período de retorno Intensidade de chuva Equação de Paulo S. Wilken para RMSP (Região Metropolitana de São Paulo) Equação de Martinez e Magni,1999 para a RMSP Aplicação do programa Pluvio2.1 Tempo de concentração pela fórmula de Kirpich Tempo de concentração pela fórmula Califórnia Culverts Practice Vazão média e carga Esquema de reservatório de detenção estendido Volume do prisma trapezoidal Vazão Q7, Dimensionamento do vertedor para chuva de 0anos Curva cota-volume Routing do reservatório Eficiência da remoção no pré-tratamento e no tratamento Dissipador de energia Regulador de fluxo Falhas na barragem 47-2

3 Depósito de sedimentos Reservatório de detenção estendido off line somente para atender WQv Fração do runoff que vai para a BMP Reservatório de detenção estendido in line para atender enchentes+ WQv Regra dos % Uso do método Racional e hidrograma de Dekalb Leis sobre reservatórios de detenção Modelo de dimensionamento Bibliografia e livros consultados 93 páginas 47-3

4 Capítulo 47 Reservatório de detenção estendido (ED) 47.1 Introdução No manejo de águas pluviais, o Brasil vai passar dos reservatórios de detenção para os reservatórios de detenção estendido (ED-extended detention), que possibilitará além do controle de enchentes, a melhoria da qualidade das águas pluviais diminuindo o impacto da poluição difusa nos corpos d água. O reservatório de detenção estendido apesar de ser razoavelmente bom para remoção de poluentes possui a facilidade de construção, manutenção e operação, sendo relativamente fácil transformar um reservatório de detenção para reservatório de detenção estendido que além do controle de enchentes irá melhorar a qualidade das águas pluviais. Em áreas urbanas o reservatório de detenção estendido é a melhor solução. O objetivo deste capítulo é elaborar um state of art sobre reservatórios de detenção estendido. No reservatório de detenção estendido armazena-se o volume WQv durante período de 24h até 72h, ficando completamente seco no final. As Figuras (47.1) a (47.5) mostram os reservatórios de detenção estendido. Algumas vezes queremos deter a erosão a jusante e usamos período de retorno Tr=anos e dimensionamento o volume do reservatório para esvaziamento em 24h. Caso se queira deter a erosão a jusante e a melhoria da qualidade das águas pluviais, adotamos o maior volume, que geralmente é aquele proveniente de deter a erosão quando em ambos período de detenção for de 24h. Figura Reservatório de detenção estendido Fonte: Califórnia Handbook BMP, 2003 Figura Foto tirada pelo Engenheiro Plínio Tomaz. Reservatório de detenção estendido localizado no Estado da Pennsylvania, Estados Unidos, janeiro de

5 Figura Foto tirada pelo Engenheiro Plínio Tomaz. Reservatório de detenção estendido localizado no Estado da Pennsylvania, Estados Unidos, janeiro de Figura Foto tirada pelo Engenheiro Plínio Tomaz. Reservatório de detenção localizado no Estado da Pennsylvania, Estados Unidos, janeiro de Figura 47.5-Bacia de detenção seca com Reservatório de detenção estendido ED (extended detention). Assim os poluentes serão depositados no fundo do reservatório e haverá proteção do córrego a jusante. 47-5

6 47.2 Critério Unificado Com objetivo de controlar enchentes, melhorar a qualidade das águas pluviais, proteger os cursos de água contra erosão, usa-se o critério unificado, conforme a Tabela (47.1), a Figura (47.6) e (47.7), podendo a sua aplicação ser isolada ou combinada. Tabela Critério unificado Ordem Critério unificado Descrição Volume Melhora da qualidade das águas pluviais Usaremos o método volumétrico WQv. Deter 80% dos sólidos totais em suspensão (TSS) correspondente à regra dos 90% das precipitações, que na RMSP (Região Metropolitana de São Paulo) corresponde a precipitação de 25mm. Adota-se o mínimo de área impermeável AI %; área da bacia máxima A 0ha (1km2) e P 13mm. A área pode chegar até 200ha=2km2 conforme Schueler, Controle da erosão nos córregos e rios Usa-se período de retorno entre 1,5 anos e 2 anos e chuva de 24h. O período de detenção no reservatório deve ser de 24h. Enchente para período de retorno de Tr= anos ou Tr= 25 anos O pico de descarga para período de retorno de 25 anos deverá ser controlado no pós-desenvolvimento. Para micro-drenagem em lotes ou loteamentos adota-se geralmente Tr= 25anos. Para córregos e rios usa-se Tr= 0anos. Nota: a adoção do período de retorno deve ser determinada pelo projetista. Enchentes extremas de período de retorno de Tr= 0 anos Considera-se chuva extrema aquela de período de retorno de 0anos Se a barragem tem mais de 5m de altura adotar Tr=00anos Nota: o projetista deverá adotar para enchentes extremas no mínimo o período de retorno de 0anos Figura Representação esquemática do critério unificado 47-6 WQv CPv V25 ou V0 V0

7 Figura Esquema do critério unificado 47.3 First flush Conforme Schueler, 1987 o valor do first flush é obtido com 90% das precipitações que produzem runoff e que acarretam deposição de 80% dos sólidos em suspensão. Achamos para a cidade de Mairiporã o first flush P=25mm. Portanto, os primeiros 25mm de precipitação são desviados para o tratamento e o restante enviado ao curso de água próximo. O FHWA dos Estados Unidos adota para o first flush o mínimo de 13mm sendo que as cidades e estados possuem o seu critério de cálculo. Para o LEED (Leadership in Energy and Environmental Design)- Green Building é admitido para os Estados Unidos os seguintes valores: P=25mm para regiões úmidas P= 19mm para regiões do semi-árido P=13mm para regiões áridas. Observar na Tabela (47.2) que a regra dos 90% de Schueler, 1987 corresponde a período de retorno de 3 meses. Para período de retorno de seis meses a altura de chuva é 33mm e para 98% temos o período de retorno de 1 ano. Tabela Estimativa de freqüências e respectivas alturas de chuva conforme período de retorno Porcentagem de todas as precipitações Período de retorno 7 dias 14 dias Mensal 2 meses 3 meses 6 meses 1 ano 2 anos Altura de chuva (mm) Mairiporã, Estado de São Paulo First flush para reservatório de detenção estendido segundo Akan Akan e Paine, in Mays, 2001 mostraram estimativa do first flush P em função da fração da área impermeável e de um coeficiente ar que dependente do tempo de detenção de 12h até 48h. A equação foi criada em 1998 pela American Society of Civil Engineers para áreas até 0ha e para reservatórios de detenção estendido. P= ar x P6 x ( 0,858xI3 0,78 x I2 + 0,774 x I + 0,04) P=first flush (mm) 47-7

8 I= área impermeável em fração (0 a 1) ar= 1,4 para detenção de volume por 12h ar= 1,299 para detenção de volume por 24h. Pode ser interpolado entre 24h e 48h somente. ar= 1,545 para detenção de volume por 48h P6= precipitação média de um dia para período de retorno de 6meses Para a cidade de Mairiporã na RMSP P6=33mm. Exemplo 47.1 Calcular o first flush para a RMSP com precipitação média diária de período de retorno para 6 meses de 33mm, área impermeável de 70% para detenção com volume em 24h de reservatório de detenção estendido. P= ar x P6 x ( 0,858xI3 0,78 x I2 + 0,774 x I + 0,04) ar=1,299 P= 1,299x 33 x ( 0,858x0,73 0,78 x 0,72 + 0,774 x0,7 + 0,04)=21mm 47.4 Volume para melhoria da qualidade das águas pluviais WQv Segundo Schueler, 1987 o volume para a melhoria da qualidade das águas pluviais é cálculo pelas equações: WQv= (P/00) x Rv x A Rv=0,05+0,009 x AI WQv= volume para melhoria da qualidade das águas pluviais (m3) P=first flush (mm) Rv= coeficiente volumétrico (adimensional) AI= área impermeável (%) A= área da bacia (m2) O tempo de esvaziamento do volume WQv varia de 12h até 72h. O usual é se usar 24h. Dica: recomendamos que o esvaziamento do volume WQv seja de 24h Profundidade do reservatório de detenção estendido A profundidade do ED varia de 1,0m a 1,6m. Uma profundidade máxima que se poderia usar com segurança devido a tendência de crianças e pessoas poderem se afogar é usar profundidade de 1,6m. Poder-se-á usar profundidade de até 3,00m, mas para isto medidas de proteção a banhista ou pessoas que possam cair dentro do reservatório deverão ser tomadas. Urbonas em seus estudos aconselha que devido a efeitos de turbulência a profundidade mínima deve ser maior que 1,00m Área da bacia contribuinte A área da bacia onde será feito o reservatório de detenção estendido deve ser no mínimo de 2ha a 4ha e no máximo 0ha a 200ha. O grande problema de uma área pequena para se fazer um reservatório de detenção estendido é que o orifício para o esvaziamento terá diâmetro muito pequeno e provavelmente haverá entupimentos. Dica: a área mínima da bacia para se fazer um reservatório de detenção estendido é de 2ha a 4ha e a máxima de 0ha a 200ha conforme Schueler, Recarga e Vazão base O reservatório de detenção estendido não foi feito para melhorar a recarga e dependendo da qualidade das águas pluviais deverá ser construído camada de argila impermeabilizante com mínimo de 47-8

9 0,30m de espessura. O ideal é que o nível do lençol freático esteja no mínimo 1,50m abaixo do fundo do reservatório de detenção estendido Fórmulas empíricas para a recarga média anual Possuímos a recarga de vários locais, sendo a mais comum a das chuvas, que é a recarga natural, mas existe a recarga de canal (infiltração), de irrigação e de reservatórios de infiltração. Na Índia Kumar e Seethpathi, 2002 fizeram uma fórmula empírica com 8% de precisão (para a região) que fornece a recarga das águas das chuvas. Rr= 1,37 ( P- 388) 0,76 Rr= recarga do aqüífero subterrâneo devido somente a águas das chuvas (mm/ano) P=precipitação média anual da estação (mm) Exemplo 47.2 Estimar a recarga devida as chuvas para local com 1500mm. Rr= 1,37 (P- 388) 0,76 Rr= 1,37 ( ) 0,76= 283mm Em L/s x ha teremos: 283mm x.000m2/ (365 dias x s) =0,0897 L/s x ha A favor da segurança podemos tomar 50% desta vazão e teremos: Qb= 0,50 x 0,0897 L/sxha= 0,045 L/sxha 47.8 Tempo de detenção A eficiência de um reservatório de detenção estendido está no tempo de detenção e quando maior for o tempo de detenção, maior será a deposição de sedimentos, principalmente dos sólidos totais em suspensão TSS. O tempo de detenção não poderá ultrapassar de nenhum modo de 3 (três) dias, ou seja 72h, pois conforme estudos realizados no sudeste da Florida em 1994 poderá ocorrer o desenvolvimento de vetores (mosquitos) incomodando a vizinhança. No Estado de New York, 2001 em rios que possuem trutas, a detenção estendida não poderá passar de 12h, pois poderá matar as trutas com o aquecimento da água em torno de 2º C. O diâmetro do orifício para esvaziamento do reservatório deverá ser no mínimo de 75mm para evitar entupimentos e deverá haver dispositivos de proteção na entrada do orifício. Alguns estados americanos adotam o mínimo de 0mm. O tempo de detenção varia de 24h a 72h, sendo que na Califórnia se usa 48h. A decisão sobre a escolha do tempo se deve dar em relação ao conhecimento dos materiais que serão depositados, pois quanto maior o diâmetro das partículas, menor o tempo de detenção. Dica: o tempo de detenção mínimo de um reservatório de detenção estendido deve ser de 24h. 47-9

10 47.9 Eficiência da remoção de poluentes de um reservatório de detenção estendido Conforme Tabela (47.3) podemos ver como podem ser as remoções de poluentes no reservatório de detenção estendido. Tabela Eficiência de remoção de poluentes de reservatório de detenção estendido Poluente Taxa de remoção (%) TSS 61±32 TP 20±13 TN 31±16 NOx -2±23 Metais Bactéria 78 Fonte: A detenção de TSS é de aproximadamente 61%, fósforo total 20% e nitrogênio total 31%. Esclarecemos que podemos usar a Tabela (47.3) e que existem vários autores que possuem eficiências diferentes sendo praticamente impossível fazer uma comparação entre elas. A eficiência da detenção do TSS, poderá ser estimada quando supomos a entrada do TSS em mg/l e quando temos ou supomos a distribuição dos diâmetros das partículas por massa. Figura Reservatório de detenção estendido vazio e cheio. 47-

11 Figura Previsão da concentração do efluente para reservatórios de detenção estendido não revestidos e revestidos Fonte: Califórnia Departament of Transportation, 2004 Exemplo 47.3 Considerando o TSS afluente de 137mg/L das águas pluviais, calcular segundo a Figura (47.9) o valor estimado do efluente para um reservatório de detenção estendido não revestido. TSS afluente= 137mg/L TSS efluente= 0,11.x + 23,6= 0,11x137+23,6=39mg/L (28%) Redução= 0% - 28%= 72% O cálculo da incerteza será: TSSincerteza= 30,9 (1/55 + (x-139)2/ )0,5 TSSincerteza= 30,9 (1/55 + ( )2/ )0,5=±

12 TSS efluente= 39mg/L ±28mg/L Figura 47.- Afluente e efluente nos reservatórios de detenção estendido sem revestimento impermeabilizante. Fonte: Califórnia Departament of Transportation, 2004 O reservatório de detenção estendido remove moderadamente os poluentes em suspensão, mais remove muito pouco os poluentes solúveis. 47. Rampa de acesso e estrada de manutenção Deve ser previsto rampa com largura de 3,6m até o fundo do reservatório de detenção estendido para se poder retirar os materiais depositados. A rampa deve ter declividade máxima de 5% quando feita em terra e 12% quando feita de concreto ou outro pavimento. Junto ao reservatório de detenção estendido deverá ser previsto acesso a caminhões e máquinas com largura de 3,60m

13 47.11 Relação comprimento/largura A relação comprimento/largura deve ser no mínimo 2:1, isto significando que o comprimento deverá ser bem maior que a largura. Deve-se ter o cuidado na forma do reservatório para se evitar curto circuito no escoamento da água. A relação ideal é 3:1 podendo ser maior Manutenção Deverá ser previsto volume adicional de % do volume WQv para o depósito de sedimentos e quando este estiver cheio, deverá ser retirado os materiais e levados a um aterro sanitário. Anualmente deverão ser retirados os sedimentos, os resíduos juntos as estruturas de entrada e saída, bem como proceder o corte de gramas e remover a vegetação indesejável. O custo de manutenção anual de um reservatório de detenção estendido varia de 3% a a 5% conforme EPA, mas recomendamos o uso de 6% do custo de implantação da obra. Devemos sempre tomar os cuidados para que as águas pluviais não fiquem empoçadas mais que três dias, pois poderemos ter o desenvolvimento de vetores e devido a isto é que o reservatório de detenção estendido não pode em hipótese alguma cortar o lençol freático Depreciação dos imóveis vizinhos ao reservatório de detenção estendido Ao contrário dos reservatórios de retenção onde fica um volume de água permanente valorizando as propriedades em 28% aproximadamente, estudos feitos por Dinovo, 1995 in Califórnia, 2003 mostraram que os imóveis próximos a um reservatório de detenção estendido depreciam de 3% a % Segurança Deverão ser feitas cercas ou grades para impedir que crianças nadem no reservatório de detenção estendido na ocasião das chuvas. O mesmo se aplica em tubulações de saída ou entrada com mais de 1,20m de diâmetro que deverão ser protegidas por cercas ou grades (trash rack) Válvula para esgotamento do reservatório Deverá ser construída tubulação com válvula para esvaziar o reservatório de detenção estendido em caso de emergência, conforme Califórnia, O diâmetro mínimo deve ser de 200mm e a tubulação deverá ter colar para evitar continuidade de fluxo de água Aumento da temperatura da água A água armazenada mesmo em pouco tempo tem sua temperatura aumentada em cerca de 2ºC Infiltração Estudos feitos na Califórnia, 2003 mostraram que em um reservatório de detenção estendido infiltrou cerca de 8% a 60% do runoff, com uma média de infiltração de 40%. Tudo isto depende das condições climáticas locais, como a umidade, a posição do lençol freático e o tipo de solo. Os estudos demonstraram ainda que houve melhor redução de poluentes quando o reservatório de detenção estendido era revestido com grama do que em concreto. Em locais onde a qualidade das águas pluviais é suspeita não deverá ser admitida infiltração e podemos usar camada de argila impermeável de cerca de 0,30m em todo o reservatório de detenção estendido. Em hotspots como postos de gasolina, oficina mecânicas, indústrias metalúrgicas, indústrias químicas e outras onde o potencial de contaminação do solo é muito grande deve ser evitada a infiltração para não contaminar o lençol freático

14 47.18 Extravasor normal e de emergência No reservatório de detenção estendido teremos os extravasores normais para período de retorno de anos ou 25anos e extravasor de emergência para o período de retorno de 0anos dependendo da altura da barragem no caso em que aliamos a melhoria da qualidade das águas pluviais com controle de enchentes. Recomenda-se que a altura do vertedor para a chuva dos 0anos esteja 0,30m acima do nível de água para os 0anos Pré-tratamento O pré-tratamento é muito importante em um reservatório de detenção estendido e geralmente é aceito como 0,1. WQv. A profundidade do pré-tratamento deve estar entre 1,0m a 3,5m e no mínimo de 1,0m e máximo aconselhável de 1,60m. A velocidade máxima no pré-tratamento deve ser 0,25m/s a fim de não causar erosão. O tempo de permanência deve estar em torno de 5min. A drenagem para esvaziamento do pré-tratamento deve ser separada do reservatório WQv. Uma berma de concreto, terra ou gabião deverá ser construída entre o pré-tratamento e o reservatório de qualidade WQv. O fundo do pré-tratamento deve ser de concreto para facilitar a remoção com uso de máquinas. O pré-tratamento deve ter acesso independente do reservatório WQv para entrada de caminhões. Caso seja off-line recomenda-se deixar no mínimo 0,30m para reserva de sedimentos (Eugene, 2002) Teoria de Hazen A teoria de Hazen pressupõe que o escoamento do fluído na bacia é uniforme e laminar; condições difíceis de serem encontradas na prática. Conforme Urbonas, 1993 temos: As= W x L As= área transversal da caixa de sedimentação (m2) W= largura (m) L= comprimento da caixa de sedimentação (m) O volume da caixa de sedimentação V será: V= As x D V= volume da caixa de sedimentação (m3) As= área da seção transversal (m2) D= profundidade da caixa de sedimentação (m) O tempo de escoamento T será: T= V / Q = As x D / Q T= tempo de decantação (s) As= área da seção transversal (m2) D= altura da caixa de sedimentação (m) Qo= vazão de entrada (m3/s) A velocidade de sedimentação vs é: vs = D/ T = (DxQ)/ (As x D) = Q/ As Para a sedimentação é necessário usar uma área mínima As para que seja feita a deposição. As= Qo / vs (Equação 47.1) 47-14

15 As= área da superfície do pré-tratamento (m2) Qo= vazão de entrada no pré-tratamento.(m3/s) vs=0,0139m/s= velocidade de sedimentação para partícula 125μm (m/s) As= Qo / 0,0139 O volume deverá atender no mínimo tempo de permanência de 5min. V= Qo x (5min x60s) (m3) V= volume da caixa de pré-tratamento (m3) DICA: adotamos para o pré-tratamento velocidade de deposição Vs=0,0139m/s para partículas com diâmetro 125μm (0,125mm) Declividades dos taludes e do fundo do reservatório de detenção estendido A declividade do fundo e dos taludes do reservatório deve ser menor que 3:1 e de preferência menor que 4(H): 1(V). Devemos saber que quando a declividade do talude for maior 3:1 teremos problema na estabilidade do gramado. O reservatório de detenção estendido deve ter declividade no fundo maior que 1% para evitar o empoçamento de água Freeboard (borda livre) Borda livre: é a distância vertical entre o nível de água máximo maximorum e a crista da barragem. É uma faixa de segurança destinada a absorver o impacto de ondas geradas pela ação dos ventos na superfície do reservatório, evitando danos e erosão no talude de jusante (DAEE,2005). Geralmente é representado pela letra f e no caso de pequenas barragens deve ser no mínimo de 0,50m. O DAEE (Departamento de Água e Energia Elétrica do Estado de São Paulo) adota para as outorgas a Tabela (47.4). Tabela Recomendações para valores mínimos de períodos de retorno do DAEE- São Paulo Dimensões: Período de Obra Altura da barragem h (m) retorno Tr L= comprimento da crista da (anos) barragem (m) h 5 e L Barramento 5 < h 15 e L 500 h>15 e / ou L> ou PMP Borda livre (f)= desnível entre a crista e o nível máximo maximorum: f 0,50m PMP= Precipitação Máxima Provável Fonte: DAEE, 2005 Nível máximo maximorum: é o nível mais elevado que poderá atingir o reservatório na ocorrência de cheia de projeto (DAEE, 2005). Geralmente é a cota do nível de água da coluna de água sobre o vertedor. Dica: a borda livre deve ser no minimo 0,50m 47-15

16 47.22 Vida útil da obra A vida útil de um reservatório de detenção estendido varia de 20anos a 30anos, sendo usualmente usado 20 anos nos estudos de custo Área de superfície A porcentagem da área do reservatório de detenção estendido varia de 0,5% a 2,0 da área total da bacia conforme Claytor e Schueler, Paisagismo e estética Peter Stahre e Ben Urbonas, 1990 aconselham o uso recreacional para a comunidade do reservatório e os aspectos estéticos do mesmo Custo de construção O custo de construção varia de US$ 18/m3 a US$ 35/m3. Brown e Schueler, 1987 fizeram a seguinte equação para reservatório de detenção estendido. C= 186 V0,76 C= custo em US$ V= volume do reservatório de detenção estendido (m3) O custo de construção total conforme Tabela (47.5) inclui o custo de implantação da obra, o custo de manutenção anual de 6% do custo da obra inicial e mais 30% do custos inicial para despesas de projetos e contingências. Tabela Custos das BMPs com manutenção, etc BMPs Reservatório detenção seco ou estendido Custo da obra US$/m3 Custo de projetos e contingência. Porcentagem do custo da obra (%) Orifício O orifício é calculado pela equação Q= Cd x Ao x (2gh)0,5 Q= vazão (m3/s) Cd=0,62 Ao= área da seção transversal do orifício (m2) g= 9,81m/s2 = aceleração da gravidade h= altura da água sobre a geratriz superior do orifício (m) Custo total US$/m3 39

17 Figura Orifício com grade de proteção (trash rack)contra entupimento Podemos ter a saída com um único tubo ou tubo com vários orifícios. Figura Orifício com grade de proteção contra entupimento 47-17

18 Figura Orifício com grade de proteção contra entupimento Vertedor retangular Conforme DAEE, 2005 o vertedor retangular pode ser de perfil tipo Creager ou de parede espessa tem a equação: Q=µ x L x H (2gH) 0,5 0,5 Como (2g) = 4,43 e parede espessa µ = 0,35. Q= 4,43 x 0,35x L x H 1,5 Q= 1,55x L x H 1,5 Q= vazão (m3/s) L= largura do vertedor retangular (m) H= altura da vertedor a contar da soleira (m) Pré-desenvolvimento e pós-desenvolvimento O conceito básico é a Teoria do Impacto Zero aplicada a enchentes, onde devido a construção de um reservatório de detenção a vazão de pós-desenvolvimento tem que ser igual a vazão de prédesenvolvimento. Desta maneira não haverá impactos com o desenvolvimento da área em questão. O cálculo da vazão de pré-desenvolvimento é aquele calculado para a situação inicial quando não havia nenhuma construção e a floresta ou pasto predominava sobre o solo Dimensionamento de reservatórios de detenção de enchentes O dimensionamento de um reservatório de detenção de enchentes é feito por tentativas. Primeiramente fazemos um dimensionamento preliminar por qualquer método e depois fazemos o routing com estruturas de saida que são orificiois e vertedores. Podemos mudar as estruturas de saida até que o resultado seja satisfatorio e caso não consiga devemos aumentar o volume do resevatorio e fazer tudo novamente. Vamos apresentar dimensionamentos preliminares baseados no método Racional para coerência dos cálculos a serem efetuados. Dica: o dimensionamento é por tentativas. Primeiro fazemos um dimensionamento preliminar do volume do reservatorio e fazemos o routing. Caso não dê certo, aumenta-se o volume do reservatorio

19 Hidrograma triangular Conforme Figura (47.14) temos: Vs = 0,5x (Qpós - Qpré) x tb x60 Vs =volume necessário para deter enchentes (m3); Qpós = vazão de pico (m3/s) no pós-desenvolvimento para determinado período de retorno; tb (min) no pós-desenvolvimento tc= tempo de concentração; Qpré= vazão de pico (m3/s) no pré-desenvolvimento para determinado período de retorno. O valor de tb a ser adotado pode ser: tb= 1,5 x tc tb= 2,0 x tc tb= 3,0 x tc tb=2,67 x tc Figura Hidrograma triangular Exemplo 47.5 Consideramos aqui no exemplo que a vazão da galeria da av. Pacaembu de 13m3/s seria a vazão de pico no pré-desenvolvimento e a vazão de pico no pós-desenvolvimento é de 65,47m3/s, calculado pelo método Racional. O tempo de concentração é de 15min. Período de retorno considerado foi de 25anos. Adotando hidrograma triangular temos: Vs = 0,5x (Qpós - Qpré) x tb x 60 Adotando tb= 3,0 x tc= 3,0 x 15min=45min Vs = 0,5 x(65,47-13) x 45min x 60s = m

20 Dimensionamento preliminar pelo método de Aron e Kibler, 1990 Osman Akan, cita no livro Urban Stormwater Hydrology,1993, o dimensionamento preliminar pelo método de Aron e Kibler,1990. Neste método não é especificado o tipo de saída da água do reservatório de detenção tais como orifícios ou vertedor e nem a quantidade dos mesmos. O método de Aron e Kibler, 1990 usa o método Racional e o apresentamos devido a boa estimativa que o mesmo fornece. Teoria do método de Aron e Kibler, 1990 No método de Aron e Kibler é suposto que o hidrograma da vazão afluente tem formato trapezoidal e que o pico da vazão efluente Qp está no trecho de recessão do trapézio adotado e que o vazão de saída tem forma triangular conforme Figura (47.27). Vazão Ip Qp Tempo td Tc Figura Hidrograma trapezoidal de entrada no reservatório de detenção e triangular de saída Teremos então Vs= Ip. td Qp ( td + Tc) / 2 (Equação 47.7) td =duração da chuva (min); Tc= tempo de concentração (min) da bacia no ponto em questão; Vs= volume de detenção (m3). Queremos o máximo de Vs; Qp= pico da vazão de saída (m3/s). Ip= pico da vazão de entrada (m3/s). Possuímos o tempo de concentração Tc em minutos e a vazão de pico de saída Qp em m3/s. Por tentativas, vamos arbitrando, por exemplo, valores de td de em min e achamos Ip e entrando na Equação (47.7) achamos o valor de Vs. O maior valor de Vs será a resposta do nosso problema Tempo de esvaziamento É importante sabemos o tempo de esvaziamento de um reservatório de detenção estendido que é o tempo de residência devendo ser maior que 24h e menor que 72h. O tempo de esvaziamento depende da altura inicial y1 e altura final y2 e área da superfície As. t= [2. As. (y1 0,5 - y2 0,5 )] / [Cd. Ao.(2.g ) 0,5] Cd=0,62 y1=altura inicial (m) Ao= π x D2/4 (m2 ) As=área da superficie (m2) t= tempo de esvaziamento (s) 47-20

21 y2=altura final (m) g= 9,81m/s2= aceleração da gravidade Método Simples de Schueler para a concentração de poluentes L=0,01 x P x Pj x Rv x C x A L= carga do poluente anual (kg/ano) P= precipitação média anual (mm) Pj= fração da chuva que produz runoff. Pj =0,9 (normalmente adotado) Rv= runoff volumétrico obtido por análise de regressão linear. Rv= 0,05 + 0,009 x AI (R2=0,71 N=47) AI= área impermeável (%). A= área (ha) sendo A 256ha=2,56km2 C= concentração média da carga do poluente nas águas pluviais da (mg/l) Cargas dos poluentes Uma estimativa de cargas de TSS (Sólidos Totais em Suspensão), TP (fósforo total) e NT (nitrogênio total) estão na Tabela (47.7) e esclarecemos que todos os dados são muito discutidos, pois pelo que constatamos ainda não existe uma tabela totalmente aceita por todos. Dependendo do estado, pais ou cidade os dados são diferentes e somente serão confiáveis quando tivermos pesquisas feitas no Brasil. Tabela Cargas de TSS, TP, NT para diversos usos do solo Uso do solo % Impermeável TSS (mg/l) TP (mg/l) TN (mg/l) 9 48,50 0,31 0,74 Área em construção ,00 0,00 0,00 Área residencial com alta densidade 60 0,00 0,40 2,20 Área residencial com baixa densidade 20 0,00 0,40 2,20 Área residencial com densidade média 40 0,00 0,40 2,20 Área rural 2 30,00 0,09 0,80 Área urbana 60 85,00 0,13 1,20 Comercial 85 75,00 0,20 2,00 Estacionamento e pátios ,00 0,50 3,00 Estacionamento industrial ,00 0,00 0,00 Estacionamento residencial ou comercial 90 27,00 0,15 1,90 Estradas rurais 9 51,00 0,00 22,00 Gramados 9 602,00 2, 0, Industria pesada ,00 0,00 0,00 Industrial ,00 0,40 2,50 Multifamiliar 60 0,00 0,40 2,20 Oficina de reparos de veículos 0 335,00 0,00 0, ,00 0,00 0,00 Passeio (carros e pessoas) ,00 0,56 2, Posto de gasolina 0 31,00 0,00 0,00 Ruas comerciais ,00 0,00 9,00 Ruas residenciais ,00 0,55 1,40 Ruas urbanas ,00 0,32 3,00 Vegetação nativa/floresta 2 6,00 0,03 0,20 Área aberta Paisagismo (landscape) Exemplo 47.8 Calcular a carga anual de TSS retida em um reservatório de detenção off line para area de bacia de ha, area impermeavel Ai= 60% e a carga de TSS inicial 137mg/L com redução de 72%. A 47-21

22 precipitação media anual é 1500mm. O reservatório é destinado somente para melhorar a qualidade das águas pluviais. L=0,01 x P x Pj x Rv x C x A Pj= 0,90 Rv= 0,05+0,009 x AI= 0,05 + 0,009 x 60= 0,59 WQv= (P/00) x Rv x A= (25/00) x 0,59 x x 000m2=1.475m3 C= 137mg/L A= ha L=0,01 x 1500 x 0,90 x 0,59 x137 x =.912kg/ano de TSS que chega até a BMP Como a redução é de 72% teremos: LBMP=.912 x 0,72= kg/ano de TSS que são retidos anualmente Supondo que o custo do reservatório de detenção estendido seja de US$ 41/m3 teremos: US$ 41/m3 x m3= US$ Prevendo vida útil de 20anos teremos custo anual de: US$ /20anos= US$ 3024/ano Como são detidos anualmente kg de TSS, o custo em dólares de TSS retido será: US$ 3.034/ 7.857kg/ano = US$ 0,39/kg de TSS retido Nota: até o presente, não temos padrões de custos para podermos fazer comparações se o mesmo é alto, baixo ou razoável Método Racional É usado para calcular a vazão de pico de bacia com área até 3 km2, considerando uma seção de estudo. A chamada fórmula racional é a seguinte: Q= C. I. A /360 (Equação 47.3) Q= vazão de pico (m3/s); C= coeficiente de escoamento superficial varia de 0 a 1. I= intensidade média da chuva (mm/h); A= área da bacia (ha). 1ha=.000m2. Para o cálculo de C fazemos C=Rv Rv= 0,05+ 0,009. AI AI= porcentagem da área impermeável 47-22

23 Tabela Coeficientes de runoff recomendados pelo Leed Tipo de superficie Coeficiente Tipo de superficie Coeficiente C C Pavimento asfaltico 0,95 Gramado em região plana (0 a 1%) 0,25 Pavimento de concreto 0,95 Gramado com declividade média (1 a 3%) 0,35 Pavimento de tijolos 0,85 Gramado em região montanhosa ( 3 a %) 0,40 Pavimento de pedregulho 0,75 Gramado em região com alta declividade 0,45 (>%) Telhados convencionais 0,95 Vegetação em região plana (0 a 1%) 0, Telhado verde (<0mm) 0,50 Vegetação em região com declividade média 0,20 (1 a 3%) Telhado verde (0 a 0,30 Vegetação em região montanhosa ( 3 a %) 0,25 200mm) Telhado verde (225 a 0,20 Vegetação em região com alta declividade 0,30 500mm) (>%) Telhado verde (> 500mm) 0, A Prefeitura Municipal de São Paulo (Wilken,1978) adota os seguintes valores de C: Tabela 47.9-Valores do coeficiente de escoamento superficial C da Prefeitura Municipal de São Paulo Tempo de Zonas Valor de entrada C (min) Edificação muito densa: Partes centrais, densamente construídas de uma cidade com ruas e calçadas 0,70 a 5 pavimentadas. 0,95 Edificação não muito densa: Partes residenciais com baixa densidade de habitações, mas com ruas e 0,60 a 5 calçadas pavimentadas 0,70 Edificações com poucas superfícies livres: Partes residenciais com construções cerradas, ruas pavimentadas. 0,50 a 5 0,60 Edificações com muitas superfícies livres: Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas. 0,25 a 5 0,50 Subúrbios com alguma habitação: Partes de arrabaldes e suburbanos com pequena densidade de construção 0, a 5 a 0,25 Matas, parques e campos de esportes: Partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados, campos de esportes sem pavimentação. 0,05 a 5 a 0,20 Fonte: Wilken, 1978 acrescido do tempo de entrada 47-23

24 47.33 Período de retorno Período de retorno (Tr) é o período de tempo médio que um determinado evento hidrológico é igualado ou superado pelo menos uma vez. É comum em obras de microdrenagem em cidades ou loteamentos usar-se período de retorno de anos. Entretanto, em São Paulo é comum se adotar Tr=25anos. Na Inglaterra adota-se 30anos para microdrenagem devido a mudanças climáticas. Em travessia de estradas através de bueiros usa-se período de retorno de 50anos. Para canais e pequenos rios municipais usa-se período de retorno de 25anos ou 50anos e às vezes até 0 anos. Para ao controle da erosão a jusante é recomendado período de retorno entre 1anos a 2anos, sendo provado pelos especialistas que o período de retorno está entre 1,5anos e 2anos. Quando se faz o controle da erosão a jusante o tempo de detenção da água deverá ser de 24horas. Quando o reservatório de detenção estendido for construído in line deverá ser verificado vazões para período de retorno de: anos ou 25anos ou 0anos. Quando o reservatório de detenção estendido for off line, mesmo assim deverá ser calculado para Tr=2anos. Apesar das inúmeras pesquisas que efetuamos não achamos nenhuma recomendação a respeito, mas supondo haver entupimento parcial na caixa reguladora de fluxo, a favor da segurança deverá ser usado período de retorno de 2anos para o cálculo do vertedor quando somente optamos pela melhoria da qualidade das águas pluviais. Em barragens temos que prever um vertedor de emergência geralmente dimensionado para período de retorno de 0anos, que é a chamada vazão centenária e isto vale para barragens com altura menor ou igual 5,00m. Para barragens com altura de 5m a 15m adota-se período de retorno de 00anos e quando tiver altura maior que 15,00m adota-se Tr=.000anos, conforme recomendações do DAEE que está na Tabela (47.3) Intensidade da chuva Intensidade (I ou i) é a precipitação por unidade de tempo, obtida como a relação I= P / t, se expressa normalmente em mm/h ou mm/min Equação de Paulo S. Wilken para RMSP (Região Metropolitana de São Paulo) 1747,9. Tr0,181 I = (mm/h) ( t + 15)0,89 I= intensidade média da chuva (mm/h); Tr = período de retorno (anos); tc= t=duração da chuva (min)

25 Equação de Martinez e Magni,1999 para a RMSP. I = 39,3015 (t + 20) 0,9228 +,1767 (t +20) 0,8764. [ -0,4653 0,8407 ln ln ( T / ( T - 1))] Para chuva entre min e 1440min I= intensidade da chuva (mm/min); t= tempo (min); ln= logaritmo neperiano T= período de retorno (anos), sendo 1<T 200 anos Dica: para transformar mm/min em L/s x ha multiplicar por 166,7 Dica: para transformar mm/h em L/s x ha multiplicar por 2,78 Observar que as equações de intensidades de chuva apresentadas não são definidas para período de retorno Tr=1ano. Caso se necessite de período de retorno Tr=1anos devemos proceder de outra maneira, como da Tabela (47.1) que corresponde a 98% das precipitações. Como geralmente não dispomos de todas as informações necessárias, não se adotada período de retorno igual a 1ano. Outra observação é que podemos extrapolar a Equação de Martinez e Magni, 1999 para período de retorno de 00anos Aplicação do programa Pluvio2.1 O programa Plúvio 2.1 foi desenvolvido pelo GPRH (Grupo de Pesquisa em Recursos Hídricos) do Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Viçosa (DEA - UFV) e funciona desde O programa PLUVIO2.1 é encontrado no site: K. T ra I = (mm/h) c ( t + b) I= intensidade média da chuva (mm/h); K,a,b,c= parâmetros que depende da localidade Tr = período de retorno (anos); t= duração da chuva (min). Usando o programa Pluvio2.1 para o município de Guarulhos no Estado de São Paulo encontramos: Latitude: 23º Longitude: 46º K=1988,645 a=0,111 b=20,449 c=0, ,645. Tra I = ( t + 20,449)0,839 (mm/h) Para cada localidade acharemos coeficientes K, a, b e c

26 47.35 Tempo de concentração pela fórmula de Kirpich Outra fórmula muito usada é de Kirpich elaborada em Kirpich possui duas fórmulas, uma que vale para o Estado da Pennsylvania e outra para o Tennessee, ambas dos Estados Unidos. Valem para pequenas bacias até 50ha ou seja 0,5km2 e para terrenos com declividade de 3 a %. Segundo Akan,1993, a fórmula de Kirpich é muito usada na aplicação do Método Racional, principalmente na chamada fórmula de Kirpich do Tennessee. No Tennessee, Kirpich fez estudos em seis pequenas bacias em áreas agrícolas perto da cidade de Jackson. A região era coberta com árvores de zero a 56% e as áreas variavam de 0,5ha a 45ha. As bacias tinham bastante declividade e os solos eram bem drenados (Wanielista et al.,1997). A equação de Kirpich conforme Chin, 2000 é a seguinte: Tennessee tc= 0,019. L0.77/ S0,385 (Equação 47.4) tc= tempo de concentração (min); L= comprimento do talvegue (m); S= declividade do talvegue (m/m). Segundo (Porto, 1993), quando o valor de L for superior a.000m a fórmula de Kirpich subestima o valor de tc. Segundo Chin,2000 p. 354 a equação de Kirpich é usualmente aplicada em pequenas bacias na área rural em áreas de drenagem inferior a 80ha (oitenta hectares). Exemplo 47.9 Usemos a Equação (47.4) de Kirpich para o Tennessee para achar o tempo de concentração tc sendo dados L=200m e S=0,008m/m em uma bacia sobre asfalto. tc= 0,019. L0.77/ S 0,385 = 0, ,77 / 0,008 0,385 = 7,38min Como o escoamento da bacia é sobre asfalto devemos corrigir o valor de tc multiplicando por 0,4. Portanto: tc= 0,4 x 7,38min = 2,95min, que é o tempo de concentração a ser usado. DICA sobre Kirpich: a fórmula de Kirpich foi feita em áreas agrícolas em áreas até 44,8 ha ou seja 0,448 km2 com declividades de 3% a %. O tempo de concentração da fórmula de Kirpich deve ser multiplicado por 0,4 quando o escoamento na bacia está sobre asfalto ou concreto e deve ser multiplicado por 0,2 quando o canal é de concreto revestido (Akan,1993 p. 81). Chin, 2000 sugere que a equação de Kirpich deve ser multiplicada por 2 quando o escoamento superficial for sobre grama natural e multiplicar por 0,2 quando a superfície do canal for de concreto e multiplicar por 0,4 quando a superfície do escoamento superficial for de concreto ou asfalto. Kirpich A fórmula de Kirpich pode-se ainda apresentar em outras unidades práticas como as sugeridas pela Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica de São Paulo. Kirpich I: tc= 57. (L3/H) 0,385 Kirpich II tc= 57. (L2/S)0,385 L= comprimento do curso (km) H= diferença de cotas (m) S= declividade equivalente (m/km) tc= tempo de concentração (min) A declividade equivalente é obtida da seguinte maneira: 47-26

27 j1= ΔH1/L1 j2= ΔH1/L2 j3= ΔH1/L3 P1= L1/ j,5 P2= L2/ j20,5 P3= L3/j3 0,5 Δh= diferença de nível em metros L= comprimento em km L= L1 + L2 + L S= [ L / (P1+P2+P3...)] Tempo de concentração pela fórmula Califórnia Culverts Practice A grande vantagem desta fórmula é a fácil obtenção dos dados, isto é, o comprimento do talvegue e a diferença de nível H (Porto,1993). Geralmente é aplicada em bacias rurais para áreas maiores que 1km2. Dica: A fórmula Califórnia Culverts Practice é recomendada pelo DAEE para pequenas barragens. tc= 57. L1,155. H-0,385 (Equação 47.5) tc= tempo de concentração (min); L= comprimento do talvegue (km); H= diferença de cotas entre a saída da bacia e o ponto mais alto do talvegue (m). Exemplo 47. Calcular tc com L=0,2 km e H=1,6 m tc= 57 x L1,155 x H-0,385 =57 x 0,21,155 / 1,60,385 = 3,46min Portanto tc=3,46min A velocidade será V= L/ tempo = 200m/ (3,46min x 60s) =0,96m/s Vazão média e carga Existem várias maneiras de calcular a vazão média e como considerar a carga h. Vamos exemplificar baseado nos estudos feitos na GEÓRGIA, Seja um reservatório de qualidade da água WQv= 5.000m3 e com altura de 1,20m desde o nível inferior até o nível de água para o controle de erosão. Vamos supor também que tempo de detenção seja de 24h. Método 1 Primeiramente achar a vazão média: 24h= s Qmédio= WQv/ s = 5.000m3/86400s= 0,058m3/s Para achar o diâmetro do orifício devemos usar a equação do orifício. Q= Cd. A (2.g.h) 0,5 Cd= 0,62 h= 1,20/2 = 0,60m (média) A= Q/ [Cd. (2.g.h) 0,5] = 0,058/ [ 0,62. (2. 9,81. 0,60) 0,5 ] = 0,027m2 A= x D2/ 4 D= (4.A/ ) 0,5= (4x0,027/ ) 0,5 =0,20m Portanto, o orifício tem diâmetro de 0,20m. Recomenda-se diâmetro mínimo de 75mm para evitar um entupimento. Outra maneira é usar a vazão máxima: 47-27

28 Método 2 Q máximo= 2. Qmédio = 2x 0,058= 0,116m3/s Aplicar a equação do orifício, mas usando o valor h= 1,20m e não a sua metade. A= Q/ [Cd. (2.g.h) 0,5] = 0,116/ [ 0,62. (2. 9,81. 1,20) 0,5 ] = 0,0387m2 D= (4.A/ ) 0,5= (4x0,0387/ ) 0,5 = 0,22m. Adotado D= 0,25m 47-28

29 47.37 Esquema de reservatório de detenção estendido Quando aliamos a melhoria da qualidade das águas pluviais a detenção de enchentes podemos ter um esquema semelhante a Figura (47.16) onde se observa uma estrutura retangular vertical onde estão os orifícios e vertedores normais. O vertedor de emergência fica fora desta torre. Observar que a vazao máxima é Q0. Figura Esquema do reservatório de detenção estendido Figura Tomada d água. Observar drenagem, saída da descarga, orifícios e vertedor para Qp 25anos ou Qpanos. Fonte: Estado da Geórgia,

30 47.38 Volume do prisma trapezoidal O volume prismático trapezoidal conforme Figura (47.18) é dado pela Equação: V=L.W. D + (L+W) Z.D2 + 4/3.Z2. D3 Figura Reservatório com seções transversais e longitudinais trapezoidal Fonte: Washington, 2001 V= volume do prisma trapezoidal (m3); L=comprimento da base (m); W= largura da base (m); D= profundidade do reservatório(m) e Z= razão horizontal/vertical. Normalmente 3H:1V Vazão Q7, Q7, significa vazão de 7 dias consecutivas em anos. A representação também pode ser 7Q muito usada nos Estados Unidos. O método Q7, apareceu nos Estados Unidos em meados dos ano 70, pois foi exigido em projetos para evitar o problema de poluição dos rios. No estado da Pennsylvania foi exigido para áreas maiores que 1,3km2 e a vazão mínima usada foi de 1 L/s x Km2 que era a vazão necessária na bacia para o fluxo natural da água. Se a vazão fosse menor que Q7, haveria degradação do curso de água. O método Q7, não possui nenhuma base ecológica. Portanto, na origem da criação do Q7, tinha como função o recebimento de descargas de esgotos sanitários. Mais tarde houve mudança de significado do método Q7, passando a refletir a situação do habitat aquático e do habitat na região ribeirinha ou seja a zona riparia. No Estado de São Paulo na maioria das cidades o DAEE exige que seja preservada a vazão Q7, Dimensionamento do vertedor para chuva de 0anos Para isto vamos utilizar o Método Racional que pode ser usado para bacias de área até 3km2. Vamos usar o método do amortecimento da onda de cheia do DAEE, Primeiramente definimos: tc= tempo de concentração da bacia (s) no pós-desenvolvimento tb= tempo de duração da cheia ou tempo base (s) tb= 3 x tc VE= QEmax. tb/ 2 VR= volume do reservatório em m3 obtido pela curva cota-volume. VR= V2 V1 V1 = volume acumulado no reservatório para o nível de água normal V2=volume acumulado para o nível máximo maximorum VE= VR+ Vs Vs = VE VR 47-30

31 Qsmax= ( 2. Vs ) / tb Portanto, a vazão que vai passar para o vertedor para período de Tr=0anos será Qsmax. Qsmax= 1,55x L x H 1,5 Geralmente adotamos o valor da altura H sobre a crista do vertedor e achamos o comprimento do vertedor L. Exemplo Dado tc=33min, QEmax= 21m3/s calculado para Tr=0anos e VR=50.500m3 achar a vazão que passará pelo vertedor Qsmax e calcular a largura do vertedor. tc=33min= 33 x 60= 1.980s tb= 3 x tc= 3 x 1.980= 5.940s VE= QEmax. tb/ 2 VE= 21x5940/ 2=62.370m3 Vs = VE VR Vs = =11.870m3 Qsmax= ( 2. Vs ) / tb Qsmax= ( 2 x ) / 5.940=4,0m3/s Qsmax= 1,55x L x H 1,5 Fazendo H=0,80m 4,0= 1,55x L x 0,80 1,5 L=3,6m Curva cota-volume É comum em estudo de reservatórios se fazer a curva cota-volume conforme Figura (47.18). Volume (m3) Curva cota volume Cota (m) Figura Curva cota-volume

32 47.42 Routing do reservatório A equação básica do routing de armazenamento é a equação da continuidade na forma: I - Q = ds/ dt I= vazão de entrada Q= vazão de saída t= tempo Que pode ser transformado na equação: ( I1 + I2 ) + ( 2 S1 / t - Q1 ) = ( 2 S2 / t + Q2 ) (Equação 47.6) I1 = vazão no início do período de tempo I2= vazão no fim do período de tempo Q1= vazão de saída no início do período de tempo Q2= vazão de saída no fim do período de tempo t = duração do período de tempo S1 = volume no início do período de tempo S2= volume no fim do período de tempo Na Equação (47.6) os valores de I1, I2, Q1, S1 são conhecidos em qualquer tempo t e os valores Q2 e S2 são desconhecidos. Temos portanto a Equação (47.6) e duas incógnitas Q2 e S3. Necessitamos de mais uma equação para resolver o problema. A outra equação que fornece o armazenamento S2 em função da descarga. Não devemos esquecer que estamos aplicando para o modelo a Síntese, pois conhecemos a hidrógrafa de entrada no reservatório, conhecemos o modelo das fórmulas da descargas dos vertedores retangulares e orifícios das seções de controle e desconhecemos a hidrógrafa de jusante, isto é, na saída do reservatório, é o que queremos (McCuen, 1997). O procedimento de routing proposto é chamado de Método Modificado de Puls (McCuen,1997) Maiores informações deve ser consultado o livro do auto elaborado no ano 2002 denominando: Cálculos Hidrológicos e Hidráulicos para obras Municipais no capítulo denominado Routing de reservatório Eficiência da remoção no pré-tratamento e no tratamento Para a eficiência vamos mostrar a conhecida equação de Fair e Geyer, 1954: η= 1 [( 1+ Vs/ (n x Q/As)] n η= eficiência dinâmica da deposição para remoção de sólidos em suspensão (fração que varia de 0 a 1) Vs=velocidade de sedimentação (m/h) ou (m/s) n=3= fator de turbulência de Fair e Geyer, 1954 para boa performance Q=vazão no reservatório (m3/h) ou (m3/s). Geralmente é a vazão de saída de pré-desenvolvimento. As= área da superfície do reservatório (m2) ha =profundidade do reservatório (m) ts= tempo médio de detenção (h) td= tempo de esvaziamento do reservatório quando está cheio e não há vazão de entrada até estar completamente vazio (h) É importante observar que na equação abaixo já está multiplicada pela fração Fi. Ed= Σ Fi { 1 [( 1+ (Vsi x td)/ (2xn x ha)] } n Fi= as frações da porcentagem das partículas (0,20; 0,; 0,;0,20;0,20;0,20) 47-32

33 47.44 Dissipador de energia Instalar dissipador de energia, como por exemplo, riprap na entrada do reservatório de detenção estendido para evitar erosão. Bacia de dissipação Tipo VI do USBR com método de Peterka, 2005 Vamos usar o método de Peterka, 2005 e observemos novamente que a Tabela (49.1) corresponde às indicações da Figura (47.19). Não confundir! Figura Dissipador de energia Tipo VI Fonte: Peterka,

34 Usamos a Tabela (47.) que foi feita por Peterka, 2005 para velocidade de 3,6m/s da água na entrada. Tabela 47.- Dimensões básicas do dissipador de impacto Tipo VI USBR para velocidade de 3,6m/s W H L a b c d e f tw tf tp K (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) 0,28 0,15 0,17 0,15 0,08 0, 0,33 0,15 0,17 0,15 0,08 0,18 0,21 0,43 0,15 0,17 0,18 0,08 0,22 0,24 0,48 0,18 0,19 0,20 0,08 0,23 0,53 0,26 0,53 0,20 0,22 0,23 0, 0,24 0,58 0,29 0,58 0,23 0,24 0,25 0, 0,27 2,03 0,68 0,34 0,68 0,25 0,27 0,25 0, 0,30 2,18 0,73 0,36 0,73 0,28 0,29 0,28 0,15 0,33 2,48 0,83 0,41 0,83 0,30 0,32 0,30 0,15 0,36 Diâmetro Vazão (m) 3 (m /s) 0,40 0,59 1,7 1,24 2,20 0,83 0,83 0,83 0,28 0,14 0,60 1,08 2,0 1,46 2,60 0,98 0,98 0,98 0,33 0,16 0,80 1,67 2,6 1,91 3,40 1,28 1,28 1,28 0,43 0,90 2,41 2,9 2,14 3,80 1,43 1,43 1,43 0,48 1,00 3,25 3,2 2,36 4,20 1,58 1,58 1,58 1,20 4,27 3,5 2,59 4,60 1,73 1,73 1,73 1,30 5,41 4,1 3,04 5,40 2,03 2,03 1,50 6,68 4,4 3,26 5,80 2,18 2,18 1,80 9,59 5,0 3,71 6,60 2,48 2,48 (m) d50 Como a velocidade normalmente é diferente então temos que fazer que achar o diâmetro equivalente a velocidade de 3,6m/s. Para o cálculo do diâmetro com a seção plena é necessário A=3,1416xD2/4 usar a velocidade de 3,6m/s conforme Geórgia, Q= A x V V= 3,6m/s Q=A x 3,6 A=Q/3,6 Q/3,6=PI x D2/4 Como temos o valor de Q achamos o valor de D. Exemplo para o caso de Peterka, 2005 Calcular uma bacia de dissipação Tipo VI com vazão de um bueiro com 4,0m3/s que vem de um bueiro de travessia de uma estrada com desnível de h=4,0m. Não interessa se o bueiro é circular, quadrado ou retangular ou outra secção qualquer. Verifiquemos primeiro a velocidade se não é maior que 9m/s. Cálculo da velocidade teórica V= (2 x g x h) 0,5 h=4,5m V= (2 x 9,81 x 4,0) 0,5=8,9m/s <9m/s OK Q=4,0m3/s< 9,3m3/s OK Diâmetro equivalente para velocidade de 3,6m/s Q= A x V V= 3,6m/s Q=A x 3,6 A=Q/3,6=4,0m3/s/3,6=1,11m2 A=PI x D2/4 1,11m2=3,1416 x D2/4 D=1,20m Entrando na Tabela (47.1) com o diâmetro D=1,20m achamos as dimensões que são: W=3,5m H=2,59m L=4,60m a=1,

35 b=1,73 c=1,73m d=9,58 e=0,29 f=0,58 tw=0,23 tf=0,24 tp=0,25 K=0, d50=0,27m As rochas para o rip-rap deverão ter 0,27m de diâmetro. Figura Esquema do dissipador de energia denominado Tipo VI Fonte: Peterka, 2005 Peterka, 2005 apresenta tabela com tubos variando de 0,40m a 1,80m e das dimensões básicas a serem usadas, sendo importante notar que os cálculos foram feitos para velocidade 3,6m/s usado a equação da continuidade Q=A x V. Rip-rap Após o dissipador de energia Tipo VI de Peterka com redução de energia por impacto ainda temos velocidade na saída do dissipador de energia e portanto é necessário na transição com o canal natural que se faça um rip-rap. Segundo Geórgia, 2005 a largura do rip-rap é W=4,04m o comprimento mínimo do rip-rap é W sendo o mínimo de 1,5m. A profundidade do rip-rap é f=w/6= 4,04/6=0,67m O diâmetro médio da rocha é W/20=4,04/20=0,202m A declividade dos taludes é 1,5:

36 47.45 Regulador de fluxo Segundo CWP, 2007 o calcanhar de Aquiles de um projeto de uma BMP é o regulador de fluxo. No dimensionamento de uma BMP achamos o volume para melhoria da qualidade das águas pluviais denominado WQv e a vazão que vai para a BMP denominamos de Qo. A estrutura para separar os dois fluxos chama-se regulador de fluxo. Os dispositivos para a separação do fluxo são baseados na restrição de vazão da tubulação que vai para a BMP e existem duas opções básicas para reguladores de fluxo auto-regulável: 1. Regulador de fluxo com secção transversal retangular ou circular com existencia de orificio e vertedor. Usado geralmente para pequenas vazões. Ver Figuras (27.2) a (27.4). 2. Canal com rebaixo somente para a vazão Qo que vai para a BMP. Esta pequena calha pode ser semi-circular ou retangular. Usado para grandes vazões. Ver Figura (27.5). A BMP pode estar in line ou off line. Quando a BMP está na mesma linha do fluxo dizemos que está in line e caso contrário está off line conforme Figura (27.1). Não existe regra geral se uma BMP deve ser construida in line ou off line e tudo dependerá do tipo de BMP escolhida e das condições locais. É muito discutido o período de retorno que deve ser usado para o cálculo da vazão que chega ao regulador de fluxo. Alguns usam 25anos, outros 50anos e sugerem sempre verificar para 0 anos. A sugestão do autor é que as instalações do regulador de fluxo sejam dimensionadas para período de retorno de 0anos, sendo que isto também foi recomendado pelo Kitsap County. Dica: o regulador de fluxo deve ser calculado para período de retorno de 0anos. BMP off line BMP in line prétratamento Figura BMP in line e BMP off line 47-36

37 Figura Separação automática de fluxo (regulador de fluxo) com orificio e vertedor Fonte: Estado da Virginia,

38 Figura Regulador de fluxo de seção circular com orificio e vertedor. Fonte: CWP, 2007 Figura Regulador de fluxo com a calha rebaixada que conduz Qo. Fonte: CWP,

39 Secção para Tr=0anos VazãoQo Figura Canal para Tr=0anos com calha rebaixada que conduz Qo. Exemplo Seja uma bacia com A=50ha, AI=70% P=25mm WQv= 8500m3 0,1WQV= 850m3 Pré-tratamento precisamos de 850m3 Vazão que vai para o pré-tratamento Qo= 0,1WQv/ (5min x 60s)= 850m3/ (5 x 60)= 2,83m3/s Vazão da bacia conforme TR-55 para Tr=25anos = 15,56m3/s Canal de concreto que chega até a caixa reguladora Largura 4,5m Altura = 1,0m Declividade =0,005m/m Qmax= 16,6m3/s > 15,56m3/s OK Velocidade= 3,7m/s <5,00m/s OK Altura do nível de água= 1,20/2 + 1,00/2= 1,m Orifício D=1,20m Qo= 3,26m3/s > 2,83m3/s OK Então teremos uma caixa com 4,5 x 4,5m e 2,20m de profundidade

40 Figura Caixa reguladora de fluxo 47-40

41 47.46 Falhas na barragem Conforme Portaria 717/1996 do DAEE, Barramento é todo maciço cujo eixo principal esteja num plano que intercepta um curso d água e respectivos terrenos marginais, alterando suas condições de escoamento natural, formando reservatório de água a montante, o qual tem finalidade única ou múltipla. Os barramentos mais comuns são em terra, concreto e gabião conforme Figura (47.28). Figura Tipos de barramentos: concreto, gabião e terra Fonte: DAEE, Risco Risco é a possibilidade de ocorrências indesejáveis e causadoras de danos para a saúde, para os sistemas econômicos e para o meio ambiente. Os riscos em obras tecnológicas são chamadas de falhas. Perigo Perigo é ameaça em si não mensurável e não totalmente evidente. Falha A falha em uma barragem é o escoamento espontâneo da água resultando de uma operação imprópria ou da ruptura ou colapso de uma estrutura. A falha em uma barragem causa a jusante inundações rápidas, danos as vidas e propriedades, forçando as pessoas a evacuarem dos locais onde moram. Análise das brechas ou falhas nas barragens A análise das brechas ou falhas em barragens pode ser feito através do método de MuskingumCunge. Vazão de pico devido a brecha na barragem (Qp) Pesquisa feita por FROEHLICH,1995 in Bureau of Reclamation, 1998 fornece a vazão de pico devido a brecha na barragem. Qp= 0,607 x V 0,295 x h 1,

42 Qp= vazão de pico devido a brecha na barragem (m3/s); V= volume total de água armazenado na barragem (m3); h= altura máxima da barragem (m) Depósito anual de sedimentos É importante para a manutenção de um reservatório de detenção estimar a quantidade de sedimentos anual em m3/ ano x ha. Os sedimentos recolhidos são considerados não-perigosos e podem ser dispostos em aterros sanitários ou em local autorizado. Dica: adotar para o Brasil a taxa de m3/ ano x ha para remoção de sedimentos para estimativa Reservatório de detenção estendido somente para atender WQv O dimensionamento de uma bacia de detenção estendido para atender somente o volume para melhoria da qualidade de águas pluviais WQv conforme Figura (47.21) é facilmente projetada da seguinte maneira: Fica off line Possui pré-tratamento igual a % de WQv Tempo de esvaziamento de WQv é de 24h a 72h Área mínima da bacia de 2ha a 4ha Figura Esquema de bacia de detenção estendida somente para WQv. Na Figura (47.29) observar o pré-tratamento e o canal que leva até uma pequena depressão junto ao barramento

43 Exemplo Dimensionar um reservatório de detenção estendido ED somente para melhoria de qualidade das águas pluviais, sendo que a mesma tem área de 0ha, tempo de concentração de 16min e área impermeável AI= 60%. Primeiramente salientamos que o reservatório ED será construído off line. Rv= coeficiente volumétrico AI=60% Rv= 0,05 + 0,009 x AI = 0,05+ 0,009 x 60= 0,59 First flush P= 25mm (adotado para efeito de exemplo) Volume para melhoria da qualidade das águas pluviais= WQv (m3) WQv= (P/00) x Rv x A Rv= 0,59 A= 0ha WQv= (25mm/00) x 0,59 x (0ha x.000m2) = m3 Adotando altura do reservatório de detenção estendido h=1,40m a área de superfície As será: As= WQv/ h= /1,40=.571,43m2 Adotando que o comprimento é o dobro da largura temos: As = W x 2W= 571,43m2 Adotando largura W=73m Largura= 73m Comprimento= 2 x 73= 146m As= 73m x 146m=.658m2 Para a melhoria da qualidade das águas pluviais o reservatório de detenção estendido ED, deverá ser esvaziado no mínimo em 24h. O volume de detenção WQv= m3 A vazão média será: Q médio = WQv/ (número de segundos durante um dia) Q médio = WQv/ s = m3/86.400s= 0,171m3/s Cd=0,62 g=9,81 m/s2 Usando o método da média. A altura h=1,40m Q= 2 x Qmédio= 2 x 0,171=0,342m3/s A área da seção do orifício será: A= Q / Cd x (2 g h) 0,5 = 0,342/ [ 0,62 x (2 x 9,81 x 1,40) 0,5 ]=0,52m2 Diâmetro orifício D= (4 A/ ) 0,5 = (4x 0,52/ ) 0,5 =0,37m Adoto D=0,35 Tempo de esvaziamento t= [2. As. (y1 0,5 - y2 0,5 )] / [Cd. Ao.(2.g ) 0,5] Cd=0,62 y1=1,40m=altura inicial (m) Ao= π x D2/4 =3,1416 x 0,352/4=0,0962m2 As=área da superficie (m2) t= tempo de esvaziamento (s) As=.658m2 t= [2 x658 x1,40 0,5 ] / [0,62x0,0962x(2x9,81 ) 0,5] =95.536s=26,54h>24h OK 47-43

44 Eficiência no tratamento A equação abaixo é usada no tratamento sendo usando o tempo de esvaziamento td e a altura média do reservatório ha. Ed= Σ Fi { 1 [( 1+ (Vsi. td)/ (2.n. ha)] } n Tabela Cálculos preliminares para o tratamento WQv= P=25mm Área do reservatório (m2)=as Diâmetro de saída = Altura da lâmina de água no reservatório=y1(m)= Área superficial do reservatório=as(m2)= Área da seção transversal do tubo de saída=ao(m2)= Cd= t(s)= Tempo de esvaziamento total do reservatório td=t(h)= ,35 1, , , ,4 Tabela Cálculos da eficiência para o tratamento Fração (mm) 20mm 20<x 40 40<x 60 60<x 0,13 0,13<x 0,40 0,40<x 4,0 Total= Massa de partículas Vs velocidade de sedimentação (%) (m/h) 914 0,0468 0,0914 0,457 2,13 19,8 Tempo de esvaziamento td (h) 25,4 25,4 25,4 25,4 25,4 25,4 n ha (m) 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 Ed= Eficiência= Ed= Σ Fi { 1 [( 1+ Eficiência TSS por fração 0,0015 0,0311 0,0498 0,1833 0,1994 0,2000 0, ,52 (Vsi. td)/ (2.n. ha)] } n Pré-tratamento Admitimos % de WQv mas sendo WQv= m3 então o volume do pré-tratamento será: 0,1 x m3= 1.480m3 O pré-tratamento será somente para os primeiros 25mm de chuva, sendo o restante encaminhado para o reservatório calculado pelo critério unificado. Para o pré-tratamento queremos decantar partículas sólidas maiores que 0,125mm, ou seja, partículas que possuem a velocidade de sedimentação Vs=0,0139m/s. A vazão Qo que chega ao pré-tratamento pode ser calculada usando a regra dos 5 (cinco) minutos para encher o volume do pré-tratamento. Assim Qo= 0,1 x WQv/ (5min x 60s)= 1.480m3/300s= 3,3m3/s A área da superfície do pré-tratamento é calculada: As= Qo / Vs = Qo/ 0,0139= 3,3/0,0139= 237,4m2 Então a área mínima do pré-tratamento é 237,4m2. Considerando o volume 0,1WQv podemos estimar a altura da água no pré-tratamento: D= 0,1WQv/ As= 1.480/ 237,4= 46,23m>> 3,5m que é o máximo admitido Adotamos então D=1,60m As= 0,1WQv/D= 1.480/ 1,60=925m

45 Adotando comprimento sendo o dobro da largura teremos: W= (925m2/ 2 ) 0,5 =21,5m=largura Comprimento= 2 x 21,5= 43,0m Eficiência da remoção no pré-tratamento Ed= Fi { 1 [( 1+ Vsi / (n. Qo/As] } n Tabela Cálculos da eficiência para o pré-tratamento para n=3 Fração (mm) 20mm 20<x 40 40<x 60 60<x 0,13 0,13<x 0,40 0,40<x 4,0 Total= Massa de partículas (%) Vsi velocidade de sedimentação (m/h) 914 0,0468 0,0914 0,457 2,13 19,8 (m/s) , Área da superfície As (m2) 925,00 925,00 925,00 925,00 925,00 925,00 Vazão Qo (m3/s) Eficiência TSS por fração (m3/s) 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 Ed= Eficiencia= (fração) , , , , ,36 Eficiência global. A eficiência em série das duas BMPs será: TR= A + ( 1- A) x B TR= eficiência global A= eficiência do reservatório de pré-tratamento para todas as partículas= 0,1436 B= eficiência do reservatório de detenção estendido= 0,6652% TR= 0,1436+( 1-0,1436) 0,6652=0,7133 Portanto, a eficiência global será de 71,33% Vertedor de emergência Mesmo quando o reservatório de detenção estendido é feito off line, é necessário se prever um vertedor de emergência, como por exemplo, para período de retorno de 2anos. Equação de Paulo S. Wilken para RMSP (Região Metropolitana de São Paulo) 1747,9. Tr0,181 I = (mm/h) 0,89 ( t + 15) I= intensidade média da chuva (mm/h); Tr = período de retorno (anos); tc= duração da chuva (min). Tr=2anos Tc=16min 1747,9. 20,181 I = =93mm/h ( )0,89 C=Rv=0,59 Q=CIA/360=0,59 x 93 x 0/360= 15,2m3/s =Qemax 47-45

46 Dimensionamento do vertedor para Tr=2anos Como somente irá para a BMP a vazão Qo para efeito de segurança calculamos o vertedor de emergência para período de retorno de 2 anos como veremos abaixo. tc= tempo de concentração da bacia no pós-desenvolvimento tb= tempo de duração da cheia ou tempo base (s) tc= 16min= 16 x 60= 960s tb= 3 x tc=3 x 960=2880s VE= QEmax. tb/ 2 Qemax=15,2m3/s= Q2pos VE= QEmax. tb/ 2 VE= 15,2x 2880/ 2= m3 VR= volume do reservatório em m3 obtido pela curva cota-volume. VR= V2 V1 V1 =o volume acumulado no reservatório para o nível de água normal V2=volume acumulado para o nível máximo maximorum Como As=.648m2 considerando então a altura de 1,50m VR=.648m3 x 1,0=.648m3 Vs = VE VR Vs = =11.240m3 Qsmax= ( 2. Vs ) / Tb Qsmax= ( 2 x ) / 2880=7,8m3/s A vazão que vai passar para o vertedor para período de Tr=2anos será Qsmax. Qsmax= 1,55x L x H 1,5 Geralmente adotamos o valor da altura H sobre a crista do vertedor e achamos o comprimento do vertedor L. 7,8= 1,55x L x 1,01,5 L=5,03m Portanto, o vertedor terá altura de 1,00m a largura de 5,03m. Tabela Resumo dos cálculos efetuados Volume Altura Diâmetro do orifício/ vertedor retangular Critérios (m3) (m) (m) WQv ,40 0,35m Q ,00 Vertedor 5,03m x 1,00m Total ,40 Como a altura do nível de água da barragem h=2,40m <5m A borda livre deverá ser de 0,50m. Observemos que dimensionamos para a vazao máxima de período de retorno de 2anos como fator de segurança, pois há um desvio da água que vai para a BMP e a água que vai para o corpo d água próximo. Vertedor retangular do pré-tratamento Largura =21,5m Comprimento= 43,0m Profundidade= 1,60m Q0pos= 31,02m3/s Largura =L=20,00m adotada do vertedor Q= 1,55x L x H 1,5 31,02= 1,55x 20 x H 1,5 H=1,00m 47-46

47 47.49 Fração do runoff que vai para a BMP Para a RMSP supomos que o first flush é P=25mm, que corresponde a 90% das precipitações anuaís que produzem runoff. Nos estudos que fizemos das precipitações da cidade de Mairiporã para o período de 1958 a 1995 achamos que se admitirmos o first flush de 25mm serão encaminhados para a BMP 90% do total do runoff, mas que % não passarão pelo tratamento e se encaminharão diretamente aos rios e córregos. Não consideramos a água aderente a superfícies e que não produz runoff e que é de aproximadamente 1mm. Portanto, a fração runoff tratado é K=0,90. Dica: vai para o tratamento (BMP) 90% e não passa pelo tratamento %. Quando não se têm dados admitimos que 90% vão para a BMP e % vai direto para os cursos de água. R = P x Pj x Rv VR= (R/00) x A VRBMP= K x VR R= runoff (mm/ano) VR= volume de runoff (m3/ano) VRBMP= volume de runoff que vai para a BMP (m3/ano) A= área da bacia (m2) K= fração do runoff que vai para a BMP Reservatório de detenção estendido para atender enchentes+ WQv Uma outra maneira de se calcular o reservatório de detenção estendido é usá-lo também para deter enchentes. Somente esclarecendo que os cálculos serão mais elaborados, pois teremos que ter a curva cota-volume do reservatório e fazer o chamado routing que pode ser visto em detalhes no livro de Tomaz,

48 Figura Esquema de bacia de detenção estendida para WQv+enchentes. Fonte: Califórnia, 2003 Na Figura (47.23) observar que o reservatório não somente atende ao volume para melhoria da qualidade das águas pluviais WQv, mas também a períodos de retornos selecionados como 2anos e anos (ou 25anos) e obrigatoriamente para período de retorno de 0anos para segurança do barramento. O pré-tratamento e o dimensionamento de WQv será o mesmo do exemplo anterior onde se usou somente o WQv

49 Exemplo Exemplo de aplicação prática do reservatório de detenção estendido usando WQv + enchentes Dimensionar um reservatório in line usando de detenção estendido (ED), com objetivo de deter enchentes e melhoria da qualidade das águas pluviais em uma área residencial conforme dados da Tabela (47.12). Tabela Dados hidrológicos Dados Prédesenvolvimento Pósdesenvolvimento Coeficiente de Runoff C 0,14 0,59 Tempo de concentração tc (min) 45min 16min % 60% Área impermeável (%) Área total 0ha (1km2) 0ha (1km2) (ha) O reservatório será feito in line. Vazão base Para a RMSP com precipitaçlão média anual de 1500mm a vazão base estimada é de 0,045 L/s x há. Assim para área de 0ha teremos vazão base de 0,045 x 0= 4,5 L/s. Na prática para o reservatorio de detenção estendido não nos interessa a vazão base e será considerada igual a zero. Pré-tratamento já calculado anteriormente Largura =21,5m Comprimento= 43,0m Profundidade= 1,60m Tratamento WQv WQv= m3 H=1,40m As= 658m2 Largura=73m Comprimento = 146m Diâmetro do orificio=0,35m Método Racional Q= C. I. A /360 Q= vazão de pico (m3/s); C= coeficiente de escoamento superficial varia de 0 a 1. I= intensidade média da chuva (mm/h); A= área da bacia (ha). 1ha=.000m

50 Equação de Paulo S. Wilken para RMSP (Região Metropolitana de São Paulo) 1747,9. Tr0,181 I = (mm/h) 0,89 ( t + 15) I= intensidade média da chuva (mm/h); Tr = período de retorno (anos); tc= duração da chuva (min). Periodo de retorno Adotamos periodo de retorno Tr=25anos. Pré-desenvolvimento C=0,14 tc=45min A=0ha 1747,9. Tr0,181 I = ( t + 15)0,89 (mm/h) 1747,9 x250,181 I = ( t + 15)0, I = ( t + 15)0,89 Para t=45min 3130 I = = 82mm/h ( )0,89 Q= C. I. A /360 Q25pre= 0,14x 82x0/360= 3,2m3/s 4022,7 I = =5,2mm/h ( )0,89 Q= C. I. A /360 Q0pre= 0,14x 5,2x0/360= 4,09m3/s Pós-desenvolvimento C=0,59 tc=16min A=0ha 1747,9. Tr0,181 I = (mm/h) 47-50

51 ( t + 15)0, ,9 x250,181 I = ( t + 15)0, I = ( t + 15)0,89 Para t=16min 3130 I = = 147,3mm/h ( )0,89 Q= C. I. A /360 Q25pos= 0,59x 147,3x0/360= 24,14m3/s Para Tr=0anos 1747,9. Tr0,181 I = (mm/h) ( t + 15)0, ,9. 00,181 I = (mm/h) 0,89 ( t + 15) 4022,7 I = =189,3mm/h ( )0,89 Q= C. I. A /360 Q0pos= 0,59x 189,3x0/360= 31,02m3/s Volume necessario para deter enchentes para Tr=25anos Usamos o conceito do impacto zero, isto é, a vazão que deverá passar no máximo deve ser a de pré-desenvolvimento para Tr=25anos que é Qpré 25anos=3,2m3/s V25 = (Qpós - Qpré) x td V25 = (24,14-3,2) x 16min x 60s = 20.2m3 Considerando para facilidade do cálculo que o reservatório seja prismático com paredes verticais e como temos a área As=.658m2 a altura h desde a superficie do volumen WQv será: h25=v25/as=20.2m3/.658m2= 1,89m Diámetro do orificio Q= Cd x Ao x (2gh)0,5 Q=Qpre25anos=3,2m3/s H=1,89/2=0,945m 3,2= 0,62 x Ao x (2x9,81x 0,945)0,5 Ao=1,2m2 Ao= PI x D2/4= 1,2= 3,1416 x D2/

52 D=1,20m Dimensionamento do vertedor para Tr=0anos conforme DAEE, 2005 tc= tempo de concentração da bacia (s) no pós-desenvolvimento tb= tempo de duração da cheia ou tempo base (s) tc= 16min= 16 x 60= 960s tb= 3 x tc=3 x 960=2880s VE= QEmax. tb/ 2 Qemax=31,02m3/s= Q0pos VE= QEmax. tb/ 2 VE= 31,02x 2880/ 2= m3 VR= volume do reservatório em m3 obtido pela curva cota-volume. VR= V2 V1 V1 o volume acumulado no reservatório para o nível de água normal V2=volume acumulado para o nível máximo maximorum Como As=.648m2 considerando então a altura de 1,50m VR=.648m3 x 1,5=15.972m3 Vs = VE VR Vs = =28.697m3 Qsmax= ( 2. Vs ) / Tb Qsmax= ( 2 x ) / 2880=19,93m3/s A vazão que vai passar para o vertedor para período de Tr=0anos será Qsmax. Qsmax= 1,55x L x H 1,5 Geralmente adotamos o valor da altura H sobre a crista do vertedor e achamos o comprimento do vertedor L. 19,93= 1,55x L x 1,51,5 L=7,0m Portanto, o vertedor terá altura de 1,50m a largura de 7,0m. Tabela Resumo dos cálculos efetuados Volume Altura Diâmetro do orifício/ vertedor retangular Critérios (m3) (m) (m) WQv ,40 0,35 Q ,89 1,20 Q ,50 1,5 x 7,0 Total ,79 Como a altura do nível de água da barragem h=4,79m <5m podemos então adotar o período de retorno de 0anos o que foi feito. A borda livre deverá ser de 0,50m. Vertedor retangular do pré-tratamento Largura =21,5m Comprimento= 43,0m Profundidade= 1,60m Q0pos= 31,02m3/s Largura =L=20,00 adotada do vertedor 47-52

53 Q= 1,55x L x H 1,5 31,02= 1,55x 20 x H 1,5 H=1,00m Regra dos % A aplicação da regra dos % é para áreas de bacia acima de 20ha. Esta análise é a chamada regra dos %, conforme ESTADO DE NEW YORK, O objetivo da aplicação da regra dos % é verificar se a detenção de uma enchente a montante não causará problemas a jusante, pois pode acontecer que ao invés de melhorarmos a situação, a mesma ficará pior. Portanto, deverá ser feita análise a jusante usando a regra dos %. A análise deverá ser feita até o ponto em que % da área da bacia é igual a área da bacia que estamos considerando. Assim uma área de ha de uma bacia de detenção de enchentes que estamos fazendo, precisamos verificar a jusante até o ponto em que toda a área seja de 0ha e portanto, a nossa área será % da área total Uso do método Racional e hidrograma de Dekalb Iremos dimensionar o reservatório de detenção estendido para: melhoria da qualidade das águas pluviais, deter a erosão a jusante e enchentes de 25anos e enchente máxima de 0anos. Usaremos o método Racional com hidrograma usado na cidade de Dekalb nos Estados Unidos e esclarecemos que ainda não existem pesquisas aceitas pelos especialistas sobre o referido hidrograma. Iremos achar o volume para detenção em período de retorno de anos e volume requerido para evitar erosão com Tr=anos. O volume maior será normalmente o volume de controle da erosão. O reservatório será in line com detenção de enchente, melhora da qualidade das águas pluviais e controle de erosão. Será considerado o período de retorno de 0anos para o dimensionamento do vertedor de emergência. Serão usados alguns conceitos e recomendações do DAEE para pequenas barragens com cálculo usando o Método Racional. Em alguns casos é muito importante o controle da erosão como no exemplo adotado. Dados: A=ha P=25mm (first flush) AI=70% Área da seção transversal do reservatório de detenção estendido= m2. Cálculo do tempo de concentração pelo método cinemático Para o cálculo do tempo de concentração usamos o método cinemático que nos parece o mais adequado ao caso conforme Tabela (47.14) para pré e pós-desenvolvimento

54 Tabela Cálculo do tempo de concentração para pré e pós-desenvolvimento usando o método cinemático. Cota max (m) 1.126,9 cota min Cota max (m) 1.126,9 cota min (m) 1.7 (m) 1.7 tc pré-desenvolvimento K=4,57 Comprim Declivid V=KxS0,5 Velocidade (m) (m/m) (m/s) , ,47 tc pós-desenvolvimento K=14,09 Compr. Decliv. V=KxS0,5 Velocidade (m) (m/m) (m/s) , ,45 tc (min) 66,1 tc (min) 21,4 Cálculo de vazões pré e pós Equação das chuvas intensas de Ouro Verde, Goiás, Brasil I = (3717 x Tr 0,16)/ ( tc+11) 0,815 I= intensidade da chuva (L/s x ha) Tr= período de retorno (anos) Tc= tempo de concentração (min) Para Tr=anos e tc= 66,1min teremos: I = (3717 x Tr 0,16)/ ( tc+11) 0,815 I = (3717 x 0,16)/ ( 66,1+11) 0,815= 151 L/s x ha Método Racional A=ha C=0,20 adotado para pré-desenvolvimento Q= CIA = 0,20 x 151 x ha=3527 L/s= 3,5 m3/s Tabela Vazões para pré-desenvolvimento usando o Método Racional para períodos de retorno variando de anos até 0anos. Tr tc (min) 66,1 66,1 66,1 66,1 66,1 66,1 I (L/s x ha) C pre 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 A (ha) Q (m3/s) 2,7 3,2 3,5 4,1 4,6 5,1 Tabela Vazões para pós-desenvolvimento usando o Método Racional para períodos de retorno variando de anos até 0anos. Tr tc (min) 21,4 21,4 21,4 21,4 21,4 21,4 I (L/s x ha) C pos A (ha) Q (m3/s) 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 19,2 22,4 25,1 29,0 32,4 36,

55 WQv AI= 70% Rv= 0,05+0,009 x AI = 0,05 + 0,009 x 70= 0,68 P= 25mm (first flush adotado) A=ha WQv= (P/00) x Rv x A= (25/00)x 0,68 x (ha x.000m2)= m3 Volume de água necessário para detenção de enchentes para Tr=anos usando o Método de Aron e Kibler, Foi achado o volume de m3 para período de retorno de anos com o método de Aron e Kibler, Para combate a erosão usamos Tr=anos e achamos usando o método de Aron e Kibler, 1990 o volume necessário de m3. Tabela Volume do reservatório para Tr=anos pelo método de Aron e Kibler, 1990 Tr (anos) Duração da chuva (min) I (L/s x ha) Área Q (m3/s) 35,7 26,0 20,7 17,3 15,0 13,2 11,9,8 9,9 9,2 8,6 8,0 7,6 7,2 6,8 6,5 6,2 5,9 5,7 5,5 5,2 5,1 4,9 4,7 4,6 4,4 4,3 4,2 4,1 4,0 3,9 3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 IP (m3/s) 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 25,1 Qp (m3/s) 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 V (m3)

56 Tabela Volume do reservatório para Tr=anos pelo método de Aron e Kibler, 1990 para ver volume necessário para combate a erosão. Tr (anos) Duração da chuva (min) I (L/s x ha) Área Q (m3/s) IP (m3/s) Qp (m3/s) V (m3) ,3 19,9 15,8 13,3 11,5,1 9,1 8,3 7,6 7,0 6,6 6,1 5,8 5,5 5,2 4,9 4,7 4,5 4,3 4,2 4,0 3,9 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 3,0 3,0 2,9 2,8 2,8 2,7 2,6 2,6 2,5 2,5 2,4 2,4 2,3 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 19,2 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2, Volumes obtidos O volume para melhoria da qualidade das águas pluviais WQv bem como o volume para controle de erosão deverão ficar retido durante 24h e o escoamento médio de WQv em s será 47-56

57 0,23m3/s e o do volume de erosão m3 em 24h terá escoamento médio de 0,37m3/s conforme Tabela (45.22). Tabela Comparação de volumes e vazões para escoamento em 24h Volume Volume WQV= Tr=anos Tr=anos (m3) Vazão para 24h (m3/s) 0,23 0,37 Vazão pré=3,5 Hidrograma do pico da cheia pelo método Racional Para obter o hidrograma pelo método Racional vamos usar o método usado em Dekalb para tempo de concentração maior de 20min, pois temos tc=21,4min. Tabela Hidrograma do método Racional conforme cidade de Dekalb t/tc Q/Qp tc<20min Q/Qp tc 20min tc=21,4 min Qp=25,1m3/s 21,4 25,1 0 0,00 0,00 0,0 0,0 1 0,16 0,04 21,4 1,0 2 0,19 0,08 42,8 2,0 3 0,27 0,16 64,2 4,0 4 0,34 0,32 85,6 8,0 5 1,00 1,00 7,0 25,1 6 0,45 0,30 128,4 7,5 7 0,27 0,11 149,8 2,8 8 0,19 0,05 171,2 1,3 9 0,12 0,03 192,6 0,8 0,00 0,00 214,0 0,0 Por interpolação linear fazemos o tempo variar de 2,5min em 2,5min conforme Tabela (45.24). Tabela Interpolação linear dos tempos e vazões da aplicação do hidrograma do método Racional da cidade de Dekalb Interpolação linear tempo output index Q calcu 0,0 1 0,00 2,5 1 0,12 5,0 1 0,23 7,5 1 0,35,0 1 0,47 12,5 1 0,59 15,0 1 0,70 17,5 1 0,82 20,0 1 0,94 22,5 2 1,06 25,0 2 1,17 27,5 2 1,29 30,0 2 1,

58 32,5 35,0 37,5 40,0 42,5 45,0 47,5 50,0 52,5 55,0 57,5 60,0 62,5 65,0 67,5 70,0 72,5 75,0 77,5 80,0 82,5 85,0 87,5 90,0 92,5 95,0 97,5 0,0 2,5 5,0 7,5 1,0 112,5 115,0 117,5 120,0 122,5 125,0 127,5 130,0 132,5 135,0 137,5 140,0 142,5 145,0 147,5 150, ,52 1,64 1,76 1,88 1,99 2,21 2,45 2,68 2,92 3,15 3,39 3,62 3,86 4,17 4,64 5, 5,57 6,04 6,51 6,98 7,45 7,92 9,55 11,54 13,54 15,53 17,52 19,52 21,51 23,50 24,69 22,64 20,58 18,53 16,48 14,43 12,37,32 8,27 7,17 6,62 6,06 5,50 4,94 4,39 3,83 3,27 2,75

59 152,5 155,0 157,5 160,0 162,5 165,0 167,5 170,0 172,5 175,0 177,5 180,0 182,5 185,0 187,5 190,0 192,5 195,0 197,5 200,0 202,5 205,0 207,5 2,0 212,5 Vazao (m3/s) 30, ,57 2,40 2,22 2,04 1,69 1,52 1,34 1,22 1,17 1,11 1,05 0,99 0,93 0,87 0,81 0,76 0,67 0,58 0,49 0,40 0,32 0,23 0,14 0,05 Dekalb Racional Hydrograph 20,0,0 0,0 0,0 50,0 0,0 150,0 200,0 250,0 tempo (min) Figura Gráfico do hidrograma do método Racional conforme Dekalb 47-59

60 Tabela Dimensionamento do orifício para escoamento em 24h do volume de erosão Cálculo orifício reservação de erosão Altura da água (m)= 1,30 2 Área seção(m )= 0,16 Diâmetro (m) 0,46 Adoto (m) D= 0,50 Cálculo do vertedor A equação do vertedor que usaremos será aquela usada pelo DAEE para projetos de pequenas barragens: Q=1,55 L H 1,5 Cálculo do vertedor retangular para Tr=anos Para o vertedor retangular com Tr=anos suporemos que a vazão para pré-desenvolvimento seja de 3,54m3/s e supondo uma altura H=1,00m para o vertedor teremos: Q=1,55 L H 1,5 3,54=1,55x L x1,0 1,5 L= 2,28m No routing obteremos L=1,80m para Tr=anos para vazão 3,50m3/s. Largura do vertedor para Tr=0anos Para período de retorno de 0anos a vazão de pós-desenvolvimento calculado é 36,25m3/s. Tempo de concentração tc= 21,4min= 1287 s tb= 3 x tc = 3860s Por meio da curva cota-volume para 1,80m de altura e Tr=anos achamos o volume de m3 que será o nosso volume VR. Cuidado não errar, pois, o volume VR é a diferença. Assim o volume V2=91200m3 está na cota 3,80m e o volume V1=55.200m3 está na cota do topo do vertedor do Tr=anos que é 2,30m acima do piso do reservatório VR = V2-V1= 91200m m3=36000m3 (Cuidado não errar!!!) VE= Qemax x tb/ 2= 36,25m3/s x 3860s/ 2= m3 Vs = VE VR= m m3= m3 Qsmax= 2 x Vs / tb = 2 x /3.860=17,6m3/s Q=1,55 L H 1,5 H=1,50 adotado 17,6=1,55x L x1,50 1,5 L= 6,2m com altura Adoto L=6,00m (Não esquecer a largura do vertedor para Tr=anos igual a 1,80m). A largura total será: 6,00 + 1,80= 7,80m Portanto, o vertedor para Tr=0anos terá largura de 7,80m e altura de 1,50m 47-60

61 Curva cota volume Para a curva cota volume foi verificada a área útil de m2 onde será construído o reservatório de detenção de forma prismática. A variação do nível será de 0,20m em 0,20m e o tempo que será calculado será 150min (2,5min). Tabela Curva cota-volume e curva de orifícios e vertedores para aplicação do routing. Área (m2) m2 Piso do reservatório Tr=anos Erosão Tr=anos enchentes Nivel max maximorum Orifício Cota (m) 0,00 Volume (m3) 0 Q (m3/s) 0,00 0, 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1, 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2, 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3, ,17 0,24 0,30 0,34 0,38 0,42 0,45 0,48 0,51 0,54 0,57 0,59 0,61 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 0,76 0,78 0,80 0,82 0,84 0,85 0,87 0,89 0,90 0,92 0,93 Vertedor Tr= (m3/s) 0,00 0,09 0,25 0,46 0,71 0,99 1,30 1,63 2,00 2,38 2,79 3,22 3,67 4,14 4,62 5,13 5,65 6,18 Vertedor Tr=0anos (m3/s) 3,29 4,32 5,45 6,65 7,94 9,30,73 12,23 Q total (2S/Δt +Q) (m3) 0,00 2,5min=150s 0,0 0,17 0,24 0,30 0,34 0,38 0,42 0,45 0,48 0,51 0,54 0,57 0,59 0,61 0,73 0,91 1,14 1,41 1,71 2,04 2,40 2,78 3,18 6,90 8,38 9,97 11,66 13,45 15,33 17,29 19,34 32,2 64,2 96,3 128,3 160,4 192,4 224,5 256,5 288,5 320,5 352,6 384,6 416,6 448,7 480,9 513,1 545,4 577,7 6,0 642,4 674,8 707,2 742,9 776,4 8,0 843,7 877,4 911,3 945,3 979,3 Routing do reservatório O routing do reservatório será usado o hidrograma de vazões de Dekalb com o método Racional com variação de 2,5min em 2,5min para período de retorno de anos. Haverá interpolação para os valores entrando com (2S/Δt +Q) e achamos Q2. No routing achamos a vazão máxima de saída para Tr=anos de 8,34m3/s

62 Tabela Routing do reservatório para Tr=anos Método Racional Hidrograma unitário usando Dekalb County, Georgia, USA tc>20min Tempo I1 (m3/s) I2 (m3/s) I1+I2 2S1/Δt - Q1 2S2/Δ+ Q2 Q2 2S2/Δt - Q2 0,0 0,00 0,12 0,1 0 0,1 0,00 0,12 2,5 0,12 0,23 0,4 0,12 0,5 0,00 0,46 5,0 0,23 0,35 0,6 0,46 1,0 0,01 1,04 7,5 0,35 0,47 0,8 1,04 1,9 0,01 1,84,0 0,47 0,59 1,1 1,84 2,9 0,02 2,86 12,5 0,59 0,70 1,3 2,86 4,2 0,02 4,11 15,0 0,70 0,82 1,5 4,11 5,6 0,03 5,58 17,5 0,82 0,94 1,8 5,58 7,3 0,04 7,26 20,0 0,94 1,06 2,0 7,26 9,3 0,05 9,15 22,5 1,06 1,17 2,2 9,15 11,4 0,06 11,26 25,0 1,17 1,29 2,5 11,26 13,7 0,07 13,58 27,5 1,29 1,41 2,7 13,58 16,3 0,09 16, 30,0 1,41 1,52 2,9 16, 19,0 0, 18,83 32,5 1,52 1,64 3,2 18,83 22,0 0,12 21,77 35,0 1,64 1,76 3,4 21,77 25,2 0,13 24,90 37,5 1,76 1,88 3,6 24,90 28,5 0,15 28,24 40,0 1,88 1,99 3,9 28,24 32,1 0,17 31,77 42,5 1,99 2,21 4,2 31,77 36,0 0,18 35,62 45,0 2,21 2,45 4,7 35,62 40,3 0,19 39,90 47,5 2,45 2,68 5,1 39,90 45,0 0,20 44,64 50,0 2,68 2,92 5,6 44,64 50,2 0,21 49,82 52,5 2,92 3,15 6,1 49,82 55,9 0,22 55,44 55,0 3,15 3,39 6,5 55,44 62,0 0,24 61,51 57,5 3,39 3,62 7,0 61,51 68,5 0,25 68,02 60,0 3,62 3,86 7,5 68,02 75,5 0,26 74,98 62,5 3,86 4,17 8,0 74,98 83,0 0,27 82,46 65,0 4,17 4,64 8,8 82,46 91,3 0,29 90,69 67,5 4,64 5, 9,7 90,69 0,4 0,30 99,82 70,0 5, 5,57,7 99,82 1,5 0,32 9,87 72,5 5,57 6,04 11,6 9,87 121,5 0,33 120,83 75,0 6,04 6,51 12,6 120,83 133,4 0,35 132,69 77,5 6,51 6,98 13,5 132,69 146,2 0,36 145,45 80,0 6,98 7,45 14,4 145,45 159,9 0,38 159,12 82,5 7,45 7,92 15,4 159,12 174,5 0,40 173,70 85,0 7,92 9,55 17,5 173,70 191,2 0,42 190,33 87,5 9,55 11,54 21,1 190,33 211,4 0,44 2,54 90,0 11,54 13,54 25,1 2,54 235,6 0,46 234,70 92,5 13,54 15,53 29,1 234,70 263,8 0,49 262,78 95,0 15,53 17,52 33,1 262,78 295,8 0,52 294,80 97,5 17,52 19,52 37,0 294,80 331,8 0,55 330,74 0,0 19,52 21,51 41,0 330,74 371,8 0,58 370,61 2,5 21,51 23,50 45,0 370,61 415,6 0,61 414,40 5,0 23,50 24,69 48,2 414,40 462,6 0,81 460,98 7,5 24,69 22,64 47,3 460,98 508,3 1,11 506, 1,0 22,64 20,58 43,2 506, 549,3 1,45 546,43 112,5 20,58 18,53 39,1 546,43 585,5 1,79 581,96 115,0 18,53 16,48 35,0 581,96 617,0 2,12 612,74 117,5 16,48 14,43 30,9 612,74 643,6 2,41 638,82 120,0 14,43 12,37 26,8 638,82 665,6 2,67 660,

63 122,5 125,0 127,5 130,0 132,5 135,0 137,5 140,0 142,5 145,0 147,5 150,0 152,5 155,0 157,5 160,0 162,5 165,0 167,5 170,0 172,5 175,0 177,5 180,0 182,5 185,0 187,5 190,0 192,5 195,0 197,5 200,0 202,5 205,0 207,5 2,0 212,5 215,0 12,37,32 8,27 7,17 6,62 6,06 5,50 4,94 4,39 3,83 3,27 2,75 2,57 2,40 2,22 2,04 1,69 1,52 1,34 1,22 1,17 1,11 1,05 0,99 0,93 0,87 0,81 0,76 0,67 0,58 0,49 0,40 0,32 0,23 0,14 0,05,32 8,27 7,17 6,62 6,06 5,50 4,94 4,39 3,83 3,27 2,75 2,57 2,40 2,22 2,04 1,69 1,52 1,34 1,22 1,17 1,11 1,05 0,99 0,93 0,87 0,81 0,76 0,67 0,58 0,49 0,40 0,32 0,23 0,14 0,05 0,00 0,0 22,7 18,6 15,4 13,8 12,7 11,6,4 9,3 8,2 7,1 6,0 5,3 5,0 4,6 4,3 3,9 3,6 3,2 2,9 2,6 2,4 2,3 2,2 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,4 1,2 1,1 0,9 0,7 0,5 0,4 0,2 0,1 0,0 660,28 677,22 689,73 698,86 705,15 709,25 711,61 712,60 712,50 711,54 709,90 707,74 705,47 703,39 701,47 699,41 697,05 694,41 691,49 688,30 684,91 681,43 677,93 674,39 670,84 667,25 663,63 659,99 656,31 652,58 648,77 644,87 640,90 636,84 632,70 628,49 624,19 619, ,0 695,8 705,2 712,6 717,8 720,8 722,1 721,9 720,7 718,6 715,9 713,1 7,4 708,0 705,7 703,3 700,6 697,6 694,3 690,9 687,3 683,7 680,1 676,4 672,8 669,1 665,3 661,6 657,7 653,8 649,8 645,8 641,6 637,4 633,1 628,7 624,2 619,8 2,88 3,04 3,16 3,75 4,29 4,60 4,73 4,72 4,59 4,37 4,09 3,79 3,52 3,27 3,16 3,13 3, 3,06 3,02 2,98 2,93 2,89 2,84 2,80 2,75 2,71 2,67 2,62 2,58 2,53 2,48 2,44 2,39 2,34 2,29 2,25 2,20 2,15 677,22 689,73 698,86 705,15 709,25 711,61 712,60 712,50 711,54 709,90 707,74 705,47 703,39 701,47 699,41 697,05 694,41 691,49 688,30 684,91 681,43 677,93 674,39 670,84 667,25 663,63 659,99 656,31 652,58 648,77 644,87 640,90 636,84 632,70 628,49 624,19 619,85 615,55

64 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00,00 5,00 0,00 0,0 50,0 0,0 150,0 200,0 250,0 Figura Gráfico do afluente e efluente para Tr=anos Tabela Routing do reservatório para Tr=0anos Routing do reservatório Tr=0anos Método Racional Hidrograma unitário usando Dekalb County, Georgia, USA tc>20min Tem po 0,0 I1 (m3/s) I2 (m3/s) I1+I2 2S1/Δt - Q1 2S2/Δ+ Q2 Q2 2S2/Δt - Q2 0,00 0,17 0,2 0 0,2 0,00 0,17 2,5 0,17 0,34 0,5 0,17 0,7 0,00 0,67 5,0 0,34 0,51 0,8 0,67 1,5 0,01 1,50 7,5 0,51 0,68 1,2 1,50 2,7 0,01 2,65,0 0,68 0,85 1,5 2,65 4,2 0,02 4,13 12,5 0,85 1,01 1,9 4,13 6,0 0,03 5,93 15,0 1,01 1,18 2,2 5,93 8,1 0,04 8,04 17,5 1,18 1,35 2,5 8,04,6 0,06,47 20,0 1,35 1,52 2,9,47 13,3 0,07 13,20 22,5 1,52 1,69 3,2 13,20 16,4 0,09 16,24 25,0 1,69 1,86 3,6 16,24 19,8 0, 19,58 27,5 1,86 2,03 3,9 19,58 23,5 0,12 23,23 30,0 2,03 2,20 4,2 23,23 27,5 0,15 27,16 32,5 2,20 2,37 4,6 27,16 31,7 0,17 31,39 35,0 2,37 2,54 4,9 31,39 36,3 0,18 35,94 37,5 2,54 2,71 5,2 35,94 41,2 0,19 40,80 40,0 2,71 2,88 5,6 40,80 46,4 0,20 45,98 42,5 2,88 3,19 6,1 45,98 52,1 0,21 51,62 45,0 3,19 3,53 6,7 51,62 58,3 0,23 57,89 47,5 3,53 3,87 7,4 57,89 65,3 0,24 64,81 50,0 3,87 4,21 8,1 64,81 72,9 0,26 72,38 52,5 4,21 4,55 8,8 72,38 81,1 0,27 80,59 55,0 4,55 4,89 9,4 80,59 90,0 0,28 89,46 57,5 4,89 5,22,1 89,46 99,6 0,30 98,96 60,0 5,22 5,56,8 98,96 9,8 0,31 9,12 62,5 5,56 6,01 11,6 9,12 120,7 0,33 120,03 65,0 6,01 6,69 12,7 120,03 132,7 0,35 132,03 67,5 6,69 7,36 14,0 132,03 146,1 0,36 145,35 160,8 0,38 70,0 72,5 7,36 8,04 8,04 8,72 15,4 16,8 145,35 159,99 176, ,40 159,99 175,94

65 75,0 8,72 9,39 18,1 175,94 194,0 0,42 193,21 77,5 9,39,07 19,5 193,21 212,7 0,44 211,79 80,0,07,74 20,8 211,79 232,6 0,46 231,69 82,5,74 11,42 22,2 231,69 253,9 0,48 252,90 85,0 11,42 13,77 25,2 252,90 278,1 0,50 277,08 87,5 13,77 16,65 30,4 277,08 307,5 0,53 306,44 90,0 16,65 19,52 36,2 306,44 342,6 0,56 341,49 92,5 19,52 22,40 41,9 341,49 383,4 0,59 382,23 95,0 22,40 25,27 47,7 382,23 429,9 0,66 428,58 97,5 25,27 28,15 53,4 428,58 482,0 0,92 480,16 0,0 28,15 31,02 59,2 480,16 539,3 1,36 536,62 2,5 31,02 33,90 64,9 536,62 601,5 1,95 597,63 5,0 33,90 35,61 69,5 597,63 667,1 2,69 661,77 7,5 35,61 32,65 68,3 661,77 730,0 5,56 718,91 1,0 32,65 29,69 62,3 718,91 781,2 8,61 764,03 112,5 29,69 26,73 56,4 764,03 820,4,49 799,46 115,0 26,73 23,77 50,5 799,46 850,0 11,99 825,97 117,5 23,77 20,81 44,6 825,97 870,5 13,08 844,37 120,0 20,81 17,85 38,7 844,37 883,0 13,76 855,51 122,5 17,85 14,89 32,7 855,51 888,2 14,05 860,15 125,0 14,89 11,93 26,8 860,15 887,0 13,98 859,01 127,5 11,93,35 22,3 859,01 881,3 13,66 853,96 130,0,35 9,54 19,9 853,96 873,8 13,26 847,33 132,5 9,54 8,74 18,3 847,33 865,6 12,82 839,97 135,0 8,74 7,94 16,7 839,97 856,6 12,35 831,95 137,5 7,94 7,13 15,1 831,95 847,0 11,84 823,34 140,0 7,13 6,33 13,5 823,34 836,8 11,31 814,17 142,5 6,33 5,52 11,9 814,17 826,0,77 804,48 145,0 5,52 4,72,2 804,48 814,7,21 794,31 147,5 4,72 3,96 8,7 794,31 803,0 9,64 783,72 150,0 3,96 3,71 7,7 783,72 791,4 9,09 773,22 152,5 3,71 3,45 7,2 773,22 780,4 8,57 763,25 155,0 3,45 3,20 6,7 763,25 769,9 8,09 753,72 157,5 3,20 2,95 6,1 753,72 759,9 7,65 744,58 160,0 2,95 2,69 5,6 744,58 750,2 7,22 735,78 162,5 2,69 2,44 5,1 735,78 740,9 6,69 727,53 165,0 2,44 2,19 4,6 727,53 732,2 5,78 720,60 167,5 2,19 1,93 4,1 720,60 724,7 5,01 714,70 170,0 1,93 1,77 3,7 714,70 718,4 4,35 709,70 172,5 1,77 1,68 3,4 709,70 713,2 3,80 705,55 175,0 1,68 1,60 3,3 705,55 708,8 3,35 702,12 177,5 1,60 1,51 3,1 702,12 705,2 3,16 698,91 180,0 1,51 1,43 2,9 698,91 701,9 3,12 695,62 182,5 1,43 1,34 2,8 695,62 698,4 3,07 692,25 185,0 1,34 1,26 2,6 692,25 694,9 3,03 688,79 187,5 1,26 1,17 2,4 688,79 691,2 2,98 685,26 190,0 1,17 1,09 2,3 685,26 687,5 2,94 681,65 192,5 1,09 0,96 2,1 681,65 683,7 2,89 677,93 195,0 0,96 0,84 1,8 677,93 679,7 2,84 674,05 197,5 0,84 0,71 1,5 674,05 675,6 2,79 670,02 200,0 0,71 0,58 1,3 670,02 671,3 2,74 665,84 202,5 0,58 0,46 1,0 665,84 666,9 2,68 661,

66 205,0 0,46 0,33 0,8 661,51 662,3 2,63 657,04 207,5 0,33 0,20 0,5 657,04 657,6 2,58 652,42 2,0 0,20 0,08 0,3 652,42 652,7 2,52 647,66 212,5 0,08 0,00 0,1 647,66 647,7 2,46 642,82 215,0 0,00 0,0 0,0 642,82 642,8 2,40 638,02 Figura Esquema da estrutura de saída: orifício e vertedores

67 47.53 Modela de dimensionamento Dimensionar um reservatório de detenção estendido in line para melhoria da qualidade das águas pluviais e detenção de enchentes na cidade de Santa Bárbara do Oeste no Estado de São Paulo para uma bacia com área de m2 (3ha) sendo que para pré-desenvolvimento tínhamos área impermeável de % e para pós-desenvolvimento área impermeável de 60%. A declividade média do talvegue é de 3% (0,03m/m), o comprimento do mesmo é de 260,00m e a precipitação média anual é 1.300mm. 1. Tempo de concentração pela Fórmula da Federal Aviation Agency (FAA,1970) Esta fórmula foi desenvolvida para uso de drenagem em campos de aviação nos Estados Unidos (McCuen,1998) e foi usada na microdrenagem do Aeroporto Internacional de Guarulhos. É válida para pequenas bacias onde o escoamento superficial sobre o solo predomina. O comprimento, declividade e o coeficiente de runoff são para o escoamento principal do talvegue. tc= 0,69. (1,1 C). L 0,5. S 0,33 tc= tempo de concentração (min); C= coeficiente de runoff do método racional L= comprimento (m) máximo do talvegue deverá ser de 150m; S= declividade média (m/m) 2. Coeficiente volumétrico Rv de Schueler Vamos calcular o coeficiente volume Rv e fazermos C=Rv para pré e pós desenvolvimento Rv=0,05+0,009 x AI Rv= coeficiente volumétrico (adimensional) AI=área impermeável (%) Pré-desenvolvimento AI= % Rv= 0,05 +0,009 x = 0,14 Cpré=0,14 Pós-desenvolvimento AI=60% Rv=0,05+0,009x 60= 0,59 Cpós=0,59 Tempo de concentração Pré-desenvolvimento tc= 0,69. (1,1 C). L 0,5. S 0,33 C=0,14 L=260m S=0,03m/m tc pré= 0,69. (1,1 0,14) ,5. 0,03 0,33 = 34min Pós-desenvolvimento tc= 0,69. (1,1 C). L 0,5. S 0,33 C=0,59 L=260m S=0,03m/m tc pós= 0,69. (1,1 0,59) ,5. 0,03 0,33 = 18min 3. Intensidade de chuva 47-67

68 O programa Plúvio 2.1 foi desenvolvido pelo GPRH (Grupo de Pesquisa em Recursos Hídricos) do Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Viçosa (DEA - UFV) e funciona desde O programa PLUVIO2.1 é encontrado no site: K. T ra I = (mm/h) c ( t + b) I= intensidade média da chuva (mm/h); K,a,b,c= parâmetros que depende da localidade Tr = período de retorno (anos); t= duração da chuva (min). Usando o programa Pluvio2.1 para o município de Santa Bárbara do Oeste no Estado de São Paulo encontramos: Latitude: 22º Longitude: 47º K=1912,174 a=0,141 b=19,154 c=0, ,174. Tr0,141 I = ( t + 19,154)0,857 (mm/h) Para cada localidade acharemos coeficientes K, a, b e c. Adotamos o mesmo período de retorno para o sistema de drenagem predial: Tr=25anos. 1912,174x 250,141 I = (mm/h) ( t + 19,154)0,857 Substituindo o valor de t para tpré e tpós temos: Pré-desenvolvimento Ipré=0mm/h Pós-desenvolvimento Ipós=136mm/h 4. Método Racional Para pré-desenvolvimento QTr=CIA/360 = 0,14 x 0 x 3/360= 0,117m3/s Para pós-desenvolvimento QTr= CIA/360 = 0,59 x 136 x 3/360= 0,667m3/s 5. Volume para melhoria da qualidade das águas pluviais WQv Usaremos a teoria de Schueler, 1987 onde o first flush adotado corresponde a 90% das precipitações que produzem runoff e que ocasionará depósito de 80% de TSS (sólidos totais em suspensão). WQv= (P/00) x Rv x A 47-68

69 WQv= volume para melhoria da qualidade das águas pluviais (m3) P= 25mm= first flush. Para a Região Metropolitana de São Paulo pode ser adotado P=25mm conforme estudos feitos por Tomaz, Segundo o LEED quando não temos dados locais podemos adotar os seguintes valores do first flush: P=25mm em locais de climas úmidos P= 19mm em locais de climas semi-áridos P= 13mm valor mínimo a ser adotado Rv= 0,05+0,009 x AI = coeficiente volumétrico no pós-desenvolvimento AI= área impermeável em porcentagem A= área da bacia em m2= m2 Então teremos: WQv= (P/00) x Rv x A WQv= (25/00) x 0,59 x = 443m3 6. Volume necessário no Estado de São Paulo para deter enchentes Para o Estado de São Paulo conforme Lei /07 temos: V=0,15 x Ai x IP x t V= volume em m3 Ai= área impermeável em m2 IP= índice pluviométrico =0,06m/h t= tempo de duração da chuva=1h V=0,15 x Ai x IP x t V=0,15 x (30000x0,60) x 0,06 x 1= 162m3 Portanto, para atender a legislação paulista precisamos que o volume de detenção seja no mínimo de 162m3. É importante salientar que os municípios podem ter alterações para o cálculo do volume. Assim em Guarulhos usa-se 6 L/m2 de área de terreno e neste caso teremos: m2 x 6 L/m2= Litros= 180m3 Vazão para período de retorno de 0anos 1912,174 x 00,141 I = ( t + 19,154)0, ,39 I = ( t + 19,154)0,857 Para o pós-desenvolvimento tpós= 18min 3660,39 I = = 165,2mm/h ( ,154)0,857 Q0= CIA/360= 0,59 x 165,2 x 3/360= 0,81m3/s 47-69

70 11. Volume de detenção de enchentes para Tr=25anos Pelo método racional o volume de detenção será: Vs= 0,5 x (Qpós-Qpré) x tbx60 tb=3 x tc pos= 3 x 18= 54 min Qpré= 0,117m3/s Qpós=0,667 m3/s Tr=25anos Vs= 0,5 x (Qpós-Qpré) x tb x 60 Vs= 0,5 x (0,667-0,117) x 54 x 60= 894m3 Portanto, o volume de detenção para período de retorno de 25 anos é de 894m3. A Figura (5) mostra a vazão de pico de entrada que é 0,667m3/s. Com a construção do reservatório teremos saida no máximo de 0,117m3/s que é a vazão de pré-desenvolvimento. Figura Hidrograma da vazão de entrada e da saida 12. Dimensões do reservatório somente para enchentes para Tr=25anos Profundidade adotada = 1,60m Vs= 894m3 Área = Volume/altura=894/1,60=559m2 W= (559/2)0,5= 16,72m L= 2 x W= 2 x 16,72=33,44m Portanto, o reservatório terá 16,72m de largura por 33,44m de comprimento e altura do nível de água de 1,60m. 13. Níveis de água do reservatório O reservatório terá quatro niveis de água que são: 1. Nivel de água do reservatorio onde estáo volume WQv para melhoria da qualidade das águas pluviais 2. Nivel de águra para a chuva de período de retorno de 25anos que descarregará a vazão de prédimensionamento, 47-70

71 3. Nivel de água no vertedor de emergência quando tivermos chuva para período de retorno de 0anos que é o nível máximo maximorum. 4. Borda livre de 0,50m acima do nível máximo maximorum. Para achar a altura da água h1 para o nivel do volume WQv temos que dividir o volume WQv pela seção transversal do reservatório: h1= WQv/ 559m2= 443/559=0,80m 14. Cálculo do orificio para escoamento da vazão de pré-dimensionamento para Tr=25anos cujo valor é 0,117m3/s. A altura de água no vertedor retangular será 1,60m da altura para enchentes de TR=25anos mais a altgura do reservatório necessário para WQv que é 0,80m totalizando 2,40m, Então teremos: 1,60m + 0,80 = 2,40m 15. Diâmetro do orifício para enchente Pelo orifício a vazão máxima será a de pré-desenvolvimento:0,117m3/s. Tomamos a altura máxima: h=1,60m Q=Cd x Ao x (2gh)0,5 0,117=0,62 x Ao x (2 x 9,81 x 1,6) 0,5 Ao=0,0337m2 Mas Ao= PI x D2/4 D= (Ao x 4/ PI) 0,5 D= (0,0337 x 4/ 3,1416) 0,5= 0,21m Adoto D=0,20m OK Portanto, pelo diâmetro de 0,20m será escoada a vazão de pré-dimensionamento 0,117m3/s para período de retorno de 25anos. 16. Diâmetro do orificio para o volume WQV O volume WQv deve esvaziar em 24h e que tem altura h=0,80m já calculada. Diâmetro do orifício Para esvaziar em 24h (86.400s) termos: Qe=Vs/ 86400= 443m3/86.400s=0,0051m3/s Q=Cd x Ao x (2gh)0,5 h=0,80m/2=0,40m 0,0051=0,62 x Ao x (2x9,81x0,40)0,5 Ao=0,0029m2 Mas Ao= PI x D2/4 D= (Ao x 4/ PI) 0,5= D= (0,0029 x 4/ 3,1416) 0,5= 0,06m Adoto D=0,075m OK Portanto, o orifício terá diâmetro de 0,075m para esvaziar em aproximadamente 24h o volume de 443m3 de melhoria da qualidade das águas pluviais. 17. Vertedor retangular para periodo de 0anos O vertedor retangular de soleira espessa será calculado para a vazão Q0=0,81m3/s. A equação do vertedor é: Q= 1,55 x L x H 1,

72 Q= vazão em m3/s L= comprimento (m) H= altura da água no vertedor (m). Adotanto altura do nível de água no vertedor para periodo de retorno de 0anos de altura H=0,50m teremos: H= 0,50m Q = 1,55 x L x H 1,5 0,81 =1,55 x L x 0,50 1,5 L=1,47m Portanto, o vertedor terá altura de água de 0,50m e largura de 1,47m para chuva de 0anos ou precipitação com 1% de probabilidade de ocorrer durante um ano. 18. Altura do reservatório Relativa ao volume WQv= 0,80m Altura relativa a Tr=25anos= 1,60m Altura de água do vertedor para Tr=0anos = 0,50m Folga (freeboard) = 0,50m Total= 0,80 WQv)+ 1,60 (Enchente)+ 0,50 (vertedor) +0,50 (freeboard) = 3,40m 19. Verificação do tempo de esvaziamento do reservatório O tempo de esvaziamento é dado pela equação: t= [ 2. As. (y1 0,5 y2 0,5) ]/ [ Cd. Ao. (2g)0,5] O tempo de esvaziamento mínimo adotado é de 24h e não poderá ser mais de 72h (3dias) devido ao problema de aparecimento de mosquitos. Ao se adotar, por exemplo, um tempo de esvaziamento de 3dias, teremos tubulação de diâmetro muito reduzido que fatalmente conduzirá a entupimento, daí adotarmos que o esvaziamento deverá ser de no mínimo 24h. Medidas do reservatório:: 16,72m x 33,44m Área da ecção transversal =As= 559m2 Cd=0,62 y2=0 y1=0,8m D=0,075m (adotado para WQv) Ao= PI x D2/4= 3,1416 x 0,0752/4=0,00442m2 t= [ 2. As. (y1 0,5 y2 0,5) ]/ [ Cd. Ao. (2g)0,5] t= [ 2 x 559x 0,8 0,5 ]/ [ 0,62x0,00442 (2g)0,5] twqv= 82370s= 23h 24h OK 47-72

73 20. Proteção contra entupimentos Com o objetivo de proteção contra entupimentos podemos usar dispositivos conforme Figura (6) que é um trash rack, isto é, grades com abertura máxima de 15cm. Figura Orifício com grade de proteção contra entupimento 22. Depósito anual de sedimentos É importante para a manutenção de um reservatório de detenção estimar a quantidade de sedimentos anual em m3/ ano x ha. Os sedimentos recolhidos são considerados não-perigosos e podem ser dispostos em aterros sanitários ou em local autorizado. Dica: adotar para o Brasil a taxa de m3/ ano x ha para remoção de sedimentos para estimativa. Para área de bacia de 3ha anualmente teremos remoção de m3/ano x 3ha= 30m3. Considerando a média de 90kg/m3 termos 30m3 x 90kg/m3= 2.700kg/ano. 23. Custo de construção O custo de construção médio é de US$ 34/m3 que somados a custos de projetos e contingência de 30% nos fornece: US$ 44,2/m3. O volume do reservatório é correspondente a altura total de 2,60m e portanto sendo a área da seção transversal de 559m2 o volume será: 559m2 x 3,40m= 1.900m3. C= 1.900m3 x US$ 44,2/m3= US$ O custo de manutenção e operação anual é de 6% do custo do projeto, isto é, US$ 5.039/ano Inflação e taxa de juros d= [(1+D)/ (1 + I)]-1 d= taxa de juro real anual (com o desconto da inflação) D= taxa de juro nominal anual=0,085 (8,5%) 20 I= taxa de inflação em fração anual=0,045 (4,5%) d= [(1+0,085)/ (1 + 0,045)]-1= 0,0383 (3,863% anual) Valor presente Uniforme (UPV) O valor presente uniforme é usado como se fosse uma série de valores iguais que são pagos durante um certo número de anos e o valor presente uniforme será: UPV= Ao. [ (1+d)n -1 ] / [ d.(1+d)n] UPV= valor presente uniforme em dólares 47-73

74 Ao= aplicação anual constante em dólares =US$ d= taxa de juros real anual em fração n= número de anos =20anos UPV= [ (1+0,0383)20-1 ] / [ 0,0383.(1+0,0383)20] = UPV=5039 x 13,8= US$ Para 20 anos o custo da obra mais a manutenção e operação será: US$ =US$ Eficiência da remoção de poluentes de um reservatório de detenção estendido Conforme Tabela (2) podemos ver como podem ser as remoções de poluentes no reservatório de detenção estendido. Tabela Eficiência de remoção de poluentes de reservatório de detenção estendido Poluente Taxa de remoção (%) TSS 61±32 TP 20±13 TN 31±16 NOx -2±23 Metais Bactéria 78 A detenção de TSS é de aproximadamente 61%, fósforo total 20% e nitrogênio total 31%. Esclarecemos que podemos usar a Tabela (2) e que existem vários autores que possuem eficiências diferentes sendo praticamente impossível fazer uma comparação entre elas. Considerando o TSS afluente de 137mg/L das águas pluviais o valor estimado do efluente para um reservatório de detenção estendido não revestido. TSS afluente= 137mg/L TSS efluente= 0,11.x + 23,6= 0,11x137+23,6=39mg/L (28%) Redução= 0% - 28%= 72% Método Simples de Schuler,1987 Calcular a carga anual de TSS retida em um reservatório de detenção in line para área de bacia A= 3ha, area impermeável AI= 60% e a carga de TSS inicial C=137mg/L com redução de 72%. A precipitação média anual P=1300mm. L=0,01 x P x Pj x Rv x C x A L= quantidade de TSS em kg/ano P=1300mm Pj= 0,90 Rv= 0,05+0,009 x AI= 0,05 + 0,009 x 60= 0,59 C=137mg/L A= 3ha L=0,01 x 1300 x 0,90 x 0,59 x137 x 3= 2.837kg/ano de TSS que chega até a BMP Como a redução é de 72% teremos: LBMP= x 0,72= kg/ano de TSS que são retidos anualmente Em 20 anos serão retidos: 2.043kg x 20anos=40.860kg Como o valor presente do reservatório e manutenção para 20 anos é US$ , o custo por kg de TSS retido será: 47-74

75 US$ / kg= US$ 2,87/kg Nota: até o presente, não temos padrões de custos para podermos fazer comparações se o mesmo é alto, baixo ou razoável. 25. Reservatório de detenção estendido (enchente+ melhoria da qualidade das águas pluviais) Na Figura (7) está o esquema do reservatório de detenção ressaltando que temos o volume WQv que é esvaziado em 24h para melhoria da qualidade das águas pluviais e que tem altura de 0,80m. Temos depois o volume de água para enchente de 894m3 com altura de 1,60m a partir dos 0,80m do volume WQv. Mais acima temos um vertedor de emergencia para vazão de Tr=0anos que tem 0,50m de altura e depois temos uma borda livre (freeboard) de 0,50m. O total do reservatorio até o freeboard incluso é de 3,40m. Consideramos que o fundo do reservatório é impermeável. 26 Routing Mesmo calculado é interessante que se faça o routing para conferir se está correto o volume do reservatório, os diâmetros dos orificios e tamanho do vertedor. Escolha do intervalo de tempo t. Primeiramente devemos escolher qual o intervalo t a ser escolhido sendo que o valor deverá estar entre t/3 a t/5. Sendo tc= 18min então o intervalo de tempo deverá estar entre 6min e 3,6min e escolhemos t= 5min= 300s. Equações dos orificios Usaremos a equação dos orificios: Q=Cd x Ao x (2gh)0,5 Como temos dois orificios, um para o esvaziamento do volume WQv em 24h com diametro de 0,075m e outro para enchentes com vazão de pré-desenvolvimento de 0,117m3/s. Para o orificio de D=0,75m do WQv Para o orificio de WQv teremos a equação: Q=Cd x Ao x (2gh)0,5 Ao= PI x 0,075 2/4= 0,0044m2 Cd=0,.62 Q= 0,62 x 0,0044 x (2 x 9,81) 0,5 x h 0,5 QWQV= 0,01208 h 0,5 h= altura a partir do fundo do reservatorio (m) QWQV= vazão (m3/s) Para o orificio de D=0,20m do enchente para Tr=25anos Para o orificio de enchente ond passará a vazão máima de 0,117m3/s quando o reservatório estiver na máxima altura teremos a equação: Q=Cd x Ao x (2gh)0,5 Ao= PI x 0,20 2/4= 0,0314m2 Cd=0,.62 Q= 0,62 x 0,0314 x (2 x 9,81) 0,5 x (h-0,80) 0,5 Q TR=25= 0,08623 (h-0,8) 0,

76 h= altura a partir do nivel máximo de WQv que é 0,80m (m) Q TR=25= vazão (m3/s) Para o vertedor retangular de parede espessa temos a equaçlão: Q= 1,55 x L x H 1,5 Mas a largura escolhida foi L=1,47m e então teremos> Q= 1,55 x 1,47 x H 1,5 Q= 2,28 x H 1,5 Na Tabela (3) coloamos os dados para o calculo do routing. Vamos explicar coluna por coluna. Coluna 1- Estão as alturas que escolhemos de 0,m em 0,m a partir do fundo do reservatório. Coluna 2- Vazões do orificio do WQv calculado pela equação QWQV= 0,01208 h 0,5 Coluna 3- Vazões do orificio da enchente para Tr=25anos calculado a partir da altura de 0,80m pela equação: Q TR=25= 0,08623 (h-0,8) 0,5 Coluna 4-Vazões do vertedor retangular calculado pela equação: Q= 2,28 x H 1,5 Coluna 5- Soma das vazões em linha por linha desde a coluna 2 até a coluna 4. Coluna 6- Volume armazenado S calculado pela altura do nivel de água da coluna 1 multiplicado pela área da seção transversal de 559m2 calculado anteriormente. Assim na linha número 2 multiplicamos 559m2 x 0,m da coluna 1 e obtemos 55,9m3= 56m3. Coluna 7- O cálculo de 2S/ t + Q é feito para cada linha sendo que t=300s correspondente aos 5minutos adotado. Devemos tomar em cada linha o valor de S mutiplicar por 2 e dividir por 300s e depois somar com o valor de Q obtido na coluna 5. Para a segunda linha teremos: 2 x 56/ ,004=0,377= 0,38 Podemos então fazer um gráfico: 47-76

77 Tabela Preparativos para o Routing 1 2 Orificio para o WQv 3 Orificio para enchente Tr=25anos Q TR=25= 0,08623 (h-0,8) Altur a QWQV= 0,01208 h 0,5 0,5 m 0 0, 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1, 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2, 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 (m3/s) 0,004 0,005 0,007 0,008 0,009 0,009 0,0 0,011 0,012 0,012 0,013 0,013 0,014 0,014 0,015 0,015 0,016 0,016 0,017 0,017 0,018 0,018 0,018 0,019 0,019 0,020 0,020 0,020 0,021 (m3/s) 0,027 0,039 0,047 0,055 0,061 0,067 0,072 0,077 0,082 0,086 0,090 0,095 0,098 0,2 0,6 0,9 0,112 0,116 0,119 0,122 0,125 4 Vertedor 5 Orificios+ vertedor 6 Volume Armazenado S Q=2,28 H 1,5 (m3/s) 0 0,0721 0,2038 0,3744 0,5764 0, t=5minx60 =300 2S/ t +Q (m3/s) 0,004 0,005 0,007 0,008 0,009 0,009 0,0 0,011 0,039 0,051 0,060 0,068 0,075 0,081 0,087 0,093 0,098 0,3 0,7 0,112 0,116 0,120 0,124 0,128 0,204 0,339 0,513 0,719 0,951 (m3) ,38 0,75 1,12 1,50 2,25 2,62 2,99 3,39 3,78 4,16 4,54 4,92 5,30 5,68 6,06 6,43 6,81 7,19 7,57 7,94 8,32 8,70 9,07 9,52,03,58 11,15 11,76

78 Figura Na abscissa estao os valores 2S/ t + Q e na ordena os valores de Q da coluna 5 Hidrograma de Dekalb Como usamos o metodo Racional vamos usar o hidrograma de Dekalb que depende do tempo de concentração ser maior que 20min ou menor que 20min. Como o tempo de concentração é 18min, isto é, menor que 20min vamos adotar os valores para tc< 20min. Tabela Adimensionais do hidrograma de Dekalb para o metodo Racional t/tc Q/Qp tc<20min Q/Qp tc>=20min ,00 0,16 0,19 0,27 0,34 1,00 0,45 0,27 0,19 0,12 0,00 0,00 0,04 0,08 0,16 0,32 1,00 0,30 0,11 0,05 0,03 0,00 ] 47-78

79 Tabela Adimensionais do hidrograma de Dekalb para tc<20min para o metodo Racional t/tc Q/Qp tc<20min ,00 0,16 0,19 0,27 0,34 1,00 0,45 0,27 0,19 0,12 0,00 Sendo t= 18min e a vazão de pico para Tr=25anos Qp=0,667m3/s teremos a Tabela 1. Tabela Hidrograma de Dekalb para o metodo Racional para a vazão de pico de 0,667m3/s e tc 18min. Tr=25anos Qp= 0,667m3/s tc=18min t (min) Q(m3/s) 0,7 0,127 0,180 0,227 0,667 0,300 0,180 0,127 0,

80 Observar na Tabela (47.34) que os valores de t não estão espaçados de 5min em 5min como queremos e então fazemos interpolação linear e obtemos a Tabela (1). Tabela Hidrograma de Dekalb de 5min em 5min com as vazões de pico em m3/s Tempo Interpolação Linear Cálculo 0,030 0,059 0,089 0,9 0,115 0,120 0,126 0,139 0,153 0,168 0,183 0,196 0,209 0,222 0,300 0,422 0,545 0,667 0,565 0,463 0,361 0,287 0,253 0,220 0,187 0,168 0,153 0,139 0,124 0,111 0,098 0,085 0,067 0,044 0,022 Entrada 5,00,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 80,00 85,00 90,00 95,00 0,00 5,00 1,00 115,00 120,00 125,00 130,00 135,00 140,00 145,00 150,00 155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,

81 Routing Fazemos então o routing construindo a Tabela (47.35) com as coluna variando de 1 a. Vamos explicar coluna por coluna. Coluna 1- Colocamos uma ordem começando de 1 até o valor arbitario onde queremos terminar o routing. Coluna 2- Colocamos o inicio do tempo que 0min e variando de 5mim em 5min. Coluna 3- Colocamos a finalização do tempo de 5min em 5min a começar de 5min Coluna 4- Colocamos a vazão do hidrograma de Dekalb a partir do instante zero. Coluna 5- Colocamos a vazão do hidrograma de Dekalb a partir do instante 5min Coluna 6- É simplesmente a soma da coluna 4 com a coluna 5 Coluna 7- Na primeira linha é zero, pois no inicio Q-0 e S=0. Na segunda linha da coluna 7 é repetição da primeira linha da coluna. Observar que na coluna temos 0,029m3/s e na segunda linha da coluna 7 temos 0,029m3/s. Coluna 8-É a soma da coluna 6 com a coluna 7. Assim na primeira linha teremos 0,030+0,0=0,030. Na segunda linha teremos:0,089+0,029=0,118. Coluna 9- Com o valor obtido na coluna 8 de 2S/deltat + Q entramos no grafico da Figua (1) ou fazemos automaticamente com interpolação linear e obtemos o valor de Q na coluna 9 que é 0,00302m3/s. Tabela Routing propriamente dito com hidrograma do metodo Racional usando Dekalb 1 Tempo S2/deltat - Q2 t1 t2 I1 I2 I1+I2 [2S1/delta t - Q1] [2S2/deltat+Q2] Q2 min min m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s ,030 0,030 0, , ,030 0,059 0,089 0,029 0,118 0, , ,059 0,089 0,148 0,116 0,264 0, , ,089 0,9 0,198 0,258 0,456 0, , ,9 0,115 0,223 0,448 0,671 0, , ,115 0,120 0,235 0,661 0,896 0, , ,120 0,126 0,246 0,884 1,130 0, , ,126 0,139 0,264 1,116 1,381 0, , ,139 0,153 0,292 1,366 1,658 0, , ,153 0,168 0,322 1,642 1,963 0, , ,168 0,183 0,351 1,946 2,297 0, , ,183 0,196 0,378 2,278 2,656 0,0221 2, ,196 0,209 0,404 2,636 3,040 0, , ,209 0,222 0,430 3,012 3,442 0, , ,222 0,300 0,522 3,361 3,883 0, , ,300 0,422 0,723 3,776 4,499 0, , ,422 0,545 0,967 4,365 5,332 0, , ,545 0,667 1,212 5,169 6,380 0, , ,667 0,565 1,232 6,186 7,419 0,9938 7, ,565 0,463 1,028 7,199 8,227 0, , ,463 0,361 0,824 7,989 8,813 0, , ,361 0,287 0,648 8,563 9,211 0, , ,287 0,253 0,540 8,908 9,448 0, ,

82 ,253 0,220 0,474 9,065 9,539 0, , ,220 0,187 0,407 9,122 9,528 0, , ,187 0,168 0,355 9,117 9,472 0, , ,168 0,153 0,322 9,081 9,402 0, , ,153 0,139 0,292 9,035 9,327 0,1703 8, ,139 0,124 0,263 8,985 9,248 0, , ,124 0,111 0,235 8,932 9,168 0, , ,111 0,098 0,209 8,879 9,089 0, , ,098 0,085 0,183 8,827 9,011 0, , ,085 0,067 0,152 8,756 8,908 0, , ,067 0,044 0,111 8,655 8,767 0, , ,044 0,022 0,067 8,517 8,584 0, , ,022 0,022 8,338 8,360 0, , ,119 8,119 0, , ,883 7,883 0, , ,653 7,653 0, , ,427 7,427 0,1044 7, ,207 7,207 0,7442 6, ,993 6,993 0,4800 6, ,783 6,783 0,2196 6, ,579 6,579 0, , ,379 6,379 0, , ,186 6,186 0, , ,997 5,997 0, , ,814 5,814 0, , ,636 5,636 0, , ,463 5,463 0, , ,295 5,295 0, , ,133 5,133 0, , ,976 4,976 0, , ,825 4,825 0, , ,678 4,678 0, , ,538 4,538 0, , ,402 4,402 0, , ,272 4,272 0, , ,147 4,147 0, , ,028 4,028 0, , ,914 3,914 0, , ,806 3,806 0, , ,703 3,703 0, , ,607 3,607 0, , ,516 3,516 0, , ,431 3,431 0, , ,351 3,351 0, , ,279 3,279 0, , ,217 3,217 0, , ,164 3,164 0, , ,118 3,118 0, ,

83 Com o routing vamos verificar se os orificios e o vertedor estão certos e caso haja problemas podemos muda-los. Conferimos também no routing se o volume calculado por nós de detenção de 894m3 está adequado ou não. O que vai conferir se o volume está correto ou não é o routing, pois não existe nenhum método que realmente possa substituir o routing. Figura Mostra a vazão afluente e a vazão efluente para Tr=25anos. Verificação Devemos fazer uma verificação para Tr=0anos devido ao vertedor. Tabela Calculos para Tr=0anos de Verificação somente Tempo t1 t2 I1 I2 I1+I2 [2S1/delta t - Q1] [2S2/deltat+Q2] Q2 2S2/deltat - Q2 min min m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s 0 5 0,036 0,036 0,036 0, ,036 0,072 0,8 0,035 0,143 0,001 0, ,072 0,8 0,180 0,140 0,320 0,003 0, ,8 0,132 0,240 0,314 0,554 0,005 0, ,132 0,139 0,271 0,545 0,816 0,006 0, ,139 0,146 0,285 0,805 1,090 0,007 1, ,146 0,153 0,298 1,077 1,375 0,007 1, ,153 0,168 0,321 1,360 1,681 0,008 1, ,168 0,186 0,355 1,665 2,020 0,009 2, ,186 0,204 0,391 2,002 2,392 0,0 2, ,204 0,222 0,426 2,373 2,799 0,0 2, ,222 0,238 0,459 2,778 3,238 0,028 3, ,238 0,253 0,491 3,182 3,673 0,047 3, ,253 0,269 0,522 3,578 4,0 0,059 3, ,269 0,365 0,634 3,983 4,617 0,069 4, ,365 0,513 0,878 4,478 5,356 0,082 5, ,513 0,662 1,175 5,192 6,366 0,097 6, ,662 0,8 1,472 6,173 7,644 0,113 7,

84 ,8 0,686 1,496 7,419 8,915 0,126 8, ,686 0,563 1,249 8,663 9,911 0,308 9, ,563 0,439 1,001 9,295,297 0,425 9, ,439 0,348 0,787 9,448,235 0,405 9, ,348 0,308 0,656 9,425,081 0,356 9, ,308 0,267 0,575 9,369 9,944 0,317 9, ,267 0,227 0,494 9,311 9,805 0,280 9, ,227 0,204 0,431 9,246 9,677 0,245 9, ,204 0,186 0,391 9,186 9,577 0,219 9, ,186 0,168 0,355 9,139 9,494 0,199 9, ,168 0,151 0,319 9,095 9,414 0,186 9, ,151 0,135 0,286 9,043 9,329 0,171 8, ,135 0,119 0,254 8,986 9,240 0,156 8, ,119 0,4 0,223 8,927 9,150 0,141 8, ,4 0,081 0,185 8,868 9,052 0,128 8, ,081 0,054 0,135 8,797 8,932 0,126 8, ,054 0,027 0,081 8,679 8,760 0,125 8, ,027 0,027 8,5 8,537 0,122 8, ,293 8,293 0,120 8, ,053 8,053 0,117 7, ,819 7,819 0,115 7, ,590 7,590 0,112 7, ,366 7,366 0,9 7, ,147 7,147 0,7 6, ,934 6,934 0,4 6, ,726 6,726 0,1 6, ,523 6,523 0,099 6, ,325 6,325 0,096 6, ,133 6,133 0,094 5, ,945 5,945 0,091 5, ,764 5,764 0,088 5, ,587 5,587 0,086 5, ,416 5,416 0,083 5, ,250 5,250 0,080 5, ,089 5,089 0,078 4, ,934 4,934 0,075 4, ,783 4,783 0,072 4, ,639 4,639 0,070 4, ,499 4,499 0,067 4, ,365 4,365 0,064 4, ,237 4,237 0,062 4, ,114 4,114 0,059 3, ,996 3,996 0,056 3, ,884 3,884 0,053 3, ,777 3,777 0,051 3, ,676 3,676 0,048 3, ,581 3,581 0,045 3, ,492 3,492 0,042 3, ,408 3,408 0,039 3, ,329 3,329 0,034 3, ,261 3,261 0,030 3, ,201 3,201 0,025 3, ,151 3,151 0,022 3,

85 Figura Verificação para Tr=0anos 47-85

86 0,5m (freeboard) Vertedor 1,47m x 0,50m 0,5m Enchente 894m3 h=1,60m 1,60 M M81 Mh=0,80m D=200mm WQv= 443m3 D=75mm Vista dos orificios e vertedor Perfil do barramento Figura 7- Reservatório de detenção estendido 26. Conclusão: é possível construir um reservatório para deter enchentes e melhorar a qualidade das águas pluviais, preservando o ecossistema aquático. Plinio Tomaz Engenheiro civil pliniotomaz@uol.com.br site:

87 47.53 Leis sobre reservatório de detenção 47-87

88 47-88

89 47-89