Gerência de Saúde. Estatística Aplicada à Saúde. Maria Elizete Gonçalves

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2 Gerência de Saúde Estatística Aplicada à Saúde Maria Elizete Gonçalves Rio de Janeiro RJ 2009

3 Presidência da República Federativa do Brasil Ministério da Educação Secretaria de Educação a Distância Este caderno foi elaborado em parceria entre a Unimontes, a Fundação Cecierj/ Consórcio CEDERJ e o Sistema Escola Técnica Aberta do Brasil e-tec Brasil. Equipe de Elaboração Unimontes Coordenação Institucional Zaida Ângela Marinho de Paiva Crispim Professor-autor Maria Elizete Gonçalves Coordenação de Desenvolvimento Instrucional Cristine Costa Barreto Coordenação de Produção Tereza Queiroz Supervisão de Desenvolvimento Instrucional Paulo Vasques de Miranda Supervisão de Produção Cláudia Domingos da Silva Desenvolvimento Instrucional Paula Celestino de Almeida Revisão de Linguagem Nataniel dos Santos Gomes Equipe de Revisão Elaine Bayma Eliana Rinaldi Patricia Paula Projeto Gráfico Eduardo Meneses Fábio Brumana Diagramação Andreia Villar Verônica Paranhos Ilustração Fernado Torelly Pablo Carranza Copyright 2009, Fundação Cecierj / Consórcio Cederj Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Fundação. G635g Gonçalves, Maria Elizete. Gerência de saúde: estatística aplicada. / Maria Elizete Gonçalves. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, p.; 20,5 x 27,5 cm. ISBN: Gestão em saúde. 2. Estatística em saúde. 3. Indicadores de saúde. 4. Demografia. 5. Indicadores demográficos. 6. Dinâmica demográfica. 7. Desenvolvimento socioeconômico. I. Título. CDD: Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo com as normas da ABNT e AACR2.

4 Sumário Contents Aula 1 Estatística descritiva 5 Aula 2 Amostragem - Parte 1 25 Aula 3 Amostragem - Parte 2 43 Aula 4 Organização e apresentação de dados em gráficos e tabelas 63 Aula 5 Indicadores de saúde 83 Aula 6 Fontes e limitações dos dados de saúde 105 Aula 7 Limitações e qualidade dos dados de saúde 119 Aula 8 Indicadores básicos de demografia 131 Aula 9 Variáveis básicas da demografia 147 Aula 10 Dinâmica demográfica e desenvolvimento socioeconômico 159

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6 Aula 1 Estatística descritiva Meta da aula Apresentar os conceitos básicos de Estatística e algumas medidas descritivas que podem ser utilizadas na análise de dados na área da saúde. Objetivos da aula Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: 1. distinguir os tipos de dados estatísticos existentes (quantitativos, qualitativos); 2. aplicar medidas descritivas como a média, a mediana, a amplitude, a variância e o desvio padrão aos dados. Pré-requisitos Para que você tenha um bom aproveitamento desta aula, é importante ter à mão uma calculadora para a realização e o acompanhamento de alguns cálculos. Estatística! Para quê? Você já parou para pensar por que você vai estudar Estatística neste curso de Gerência da Saúde? Você achou estranho quando viu que iria estudar esta disciplina? Quando você escuta essa palavra, quais são as primeiras coisas que vêm à sua cabeça? Escreva no espaço a seguir: Adam Ciesielski Fonte: Aula 1 Estatística descritiva 5 e-tec Brasil

7 Números, contas? Isso tem a ver sim. Mas não é só isso. A Estatística é uma ferramenta muito importante para avaliar e resumir diferentes tipos de dados e é usada em muitas áreas. Na verdade, a estatística facilita a nossa vida! Nick Benjaminsz Fonte: Glossário Figura 1.1: A Estatística é uma ferramenta muito importante para avaliar e resumir diferentes tipos de dados. Demógrafo Estudioso que levanta e analisa dados populacionais, como o tamanho da população, a taxa de natalidade, a taxa de mortalidade, etc. A princípio, a Estatística era utilizada na compilação de dados que descreviam as características dos países, como o tamanho da população. Em 1662, o demógrafo britânico John Graunt publicou um estudo com dados de nascimentos e óbitos, coletados nas paróquias de Londres. A partir desse ano, o desenvolvimento da Estatística foi impulsionado pelo estudo dos diversos eventos vitais (natalidade, fecundidade, mortalidade). O técnico em Gerência de Saúde precisa utilizar constantemente a ferramenta da Estatística na sua área de formação. Por exemplo, na produção e na análise de indicadores de saúde, você precisará saber quais dados coletar, qual instrumento utilizar para a coleta de dados, como organizar os dados, etc. Nesta aula, você vai aprender a diferenciar dados quantitativos e qualitativos e aplicar algumas medidas descritivas aos dados coletados. e-tec Brasil 6 Gerência de Saúde

8 Definindo Estatística O termo Estatística origina-se do latim, status (estado). Mas qual o significado deste termo na prática? A Estatística pode ser definida como um conjunto de métodos relacionados ao processo de coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados. Quando temos um conjunto de dados, podemos aplicar a eles medidas estatísticas que irão facilitar sua análise. Glossário Dado É qualquer informação que pode ser observada ou medida. Marcelo Rubinstein Fonte: Figura 1.2: A organização dos dados é fundamental para que o processo de análise e interpretação seja realizado com sucesso. Glossário De posse das variáveis de interesse, parte-se para o processo de coleta, tabulação e análise dos dados a elas relacionados. Vamos ver a seguir os tipos de dados existentes. Dados Atualmente, dados sobre volume populacional, perfil da população, taxa de mortalidade, taxa de mortalidade infantil e taxa de natalidade, entre outras, fazem parte do dia a dia das pessoas. Variável É aquilo que se deseja observar em um estudo. Pode ser o número de alunos em uma escola ou a quantidade de mortes por gripe, por exemplo. Tabulação É dispor os dados coletados e já organizados em tabelas, gráficos, figuras. Os dados referentes às diversas variáveis podem ser classificados em dois tipos fundamentais: a) quantitativos; b) qualitativos. Aula 1 Estatística descritiva 7 e-tec Brasil

9 Vamos ver como podemos diferenciá-los? a) Dados quantitativos: os valores são expressos por meio de números e podem ser classificados em duas categorias: discretos; contínuos. Vejamos a diferença entre essas categorias. Os dados discretos assumem valores discretos (números inteiros), podendo apresentar valores repetidos. Ex.: O total de pacientes internados com pneumonia, em um hospital, pode assumir qualquer valor: 2, 3, 5, 7, 7, 11, etc.; mas não pode ser igual a 7,5 por exemplo. Fonte: matematica.seed.pr.gov.br/modules/noticias/pr Figura 1.3: Os dados discretos podem ser representados por qualquer número inteiro. Os dados contínuos podem assumir todos os valores numéricos, inteiros ou não, em uma escala ou intervalo de valores. Ex.: A altura média dos pacientes com pneumonia num determinado hospital pode assumir qualquer valor entre 1,55m e 1,85m. e-tec Brasil 8 Gerência de Saúde

10 Fonte: Figura 1.4: Os dados contínuos podem assumir qualquer valor numa escala. b) Dados qualitativos: nos dados qualitativos, os valores não podem ser medidos em números. Eles são expressos por meio de categorias, atributos, características ou alguma outra qualidade. Os dados qualitativos podem ser: ordinais; nominais. Os dados qualitativos ordinais podem ser colocados em ordem. Ex.: Tamanho das bolas para prática de exercícios físicos (pequenas, médias, grandes). Paulo Correa Fonte: Figura 1.5: O tamanho das bolas é um dado qualitativo ordinal. Ele pode ser ordenado em pequeno, médio e grande. Aula 1 Estatística descritiva 9 e-tec Brasil

11 Os dados qualitativos nominais não podem ser ordenados ou hierarquizados. Eles consistem em nomes, categorias. Ex.: Cor dos olhos (pretos, castanhos, azuis, verdes) das gestantes de uma localidade. Helmut Gevert Fonte: Figura 1.6: A cor dos olhos é um dado qualitativo nominal. Atividade 1 Atende ao Objetivo 1 Com base no quadro abaixo, marque com um (x) o tipo de dado correspondente a cada variável. Ex.: A cor da pele é um dado qualitativo nominal, pois pode assumir as categorias branca, preta, parda, amarela. Tabela 1.1: Tipos de dados segundo variáveis específicas Variáveis Dado quantitativo Dado qualitativo Discreto Contínuo Nominal Ordinal Cor da pele Idade Grau de desnutrição Peso de recém-nascidos Número leitos: hospital Classe de renda: A,B,C... Sexo: masculino/feminino x Descrevendo a Estatística A Estatística Descritiva é a parte mais conhecida da Estatística. Constantemente, livros, jornais, revistas e sites apresentam dados, dispostos em gráficos e tabelas, relacionados a uma determinada variável. e-tec Brasil 10 Gerência de Saúde

12 Na área da saúde, os dados de maior interesse são sobre mortalidade infantil, esperança de vida ao nascer, perfil dos pacientes de um hospital (ex.: idade, altura, peso, escolaridade média), incidência e prevalência de uma determinada doença, etc. A partir da análise dessas variáveis, vários estudos são realizados. Glossário Incidência Está relacionada aos casos novos de uma doença. Sul 16% (N=11.516) Nordeste 20% (N=14.041) Centro-oeste 7% (N=5.190) Norte 4% (N=2.516) Prevalência Está relacionada aos casos existentes de uma doença. Sudeste 53% (N=38.114) Fonte: Figura 1.7: Distribuição dos pacientes em diálise no Brasil, por região, janeiro de 2006 (N=70.872), censo SBN. Na estatística descritiva existem diversos tipos de medidas que podem ser aplicadas aos dados coletados num estudo. Veremos a seguir quais são essas medidas e como calculá-las. Medidas descritivas Na estatística descritiva, a questão fundamental é descrever os dados obtidos em um estudo. Mas como podemos fazer essa descrição? Quando temos dados quantitativos, podemos apresentá-los na forma de valores numéricos, denominados medidas descritivas. Veremos agora dois tipos importantes dessas medidas: a) medidas de tendência central (ou de locação); b) medidas de dispersão (ou de variabilidade). Glossário a) Medidas de tendência central As medidas de tendência central mostram o valor representativo em torno do qual há uma tendência de agrupamento dos dados, com uma maior ou menor frequência. Frequência É o total de vezes que o valor de uma variável se repete. Aula 1 Estatística descritiva 11 e-tec Brasil

13 Qual a finalidade dessas medidas? Elas sintetizam, em um único número, o conjunto de dados observados. Além disso, elas mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação ao valor representativo, ou seja, aquele que aparece com mais frequência. Entre estas medidas, há duas que são bastante utilizadas em estatística: média aritmética simples; mediana. Média aritmética simples: é a principal medida de tendência central. É frequente ouvir falar sobre a renda média de uma população, a idade média de um grupo de pessoas, a altura e o peso médio de um conjunto de crianças. Glossário Σ Na matemática, a letra Σ é usada como símbolo de um somatório. Na fórmula, está representando o somatório de todos os dados observados na amostra. Como calcular a média aritmética de um conjunto de dados? É bastante simples: basta somar os valores de todos os dados observados e dividir o total obtido pelo número de observações. Fórmula: x = xi n Onde: x = valor médio da amostra; x i = valor de cada observação na amostra; Glossário n = número de observações da amostra. Esperança de vida ao nascer Corresponde ao tempo médio de vida que se espera que tenha um recémnascido, supondo os riscos de mortalidade do tempo presente. Ex.: Os dados a seguir referem-se à esperança de vida ao nascer, no Brasil, para os anos de 2000 a Note que a idade é um dado quantitativo contínuo. e-tec Brasil 12 Gerência de Saúde

14 Tabela 1.2: Esperança de vida ao nascer, Brasil, 2000 a 2005 Fonte: IBGE, Ano Esperança de vida ao nascer , , , , , ,05 A média aritmética dos dados apresentados é: x = x i n = 70, , , , , ,05 = 71,25 6 Portanto, a média aritmética da esperança de vida ao nascer dos brasileiros, entre os anos 2000 e 2005, equivale a 71,25 anos. Mediana: a mediana é o valor central de um conjunto de informações apresentadas em ordem crescente. Caso o conjunto tenha um número par de dados, a mediana é a média aritmética dos dois valores que ocupam a posição central dos dados ordenados. Imagine os seguintes dados: 1, 2, 3, 5, 6 e 8. A mediana corresponde à média aritmética dos números 3 e 5. Assim, seu valor é 3+ 5 = 4. 2 Se o conjunto for constituído por um número ímpar de dados, a mediana será o valor central dos dados ordenados. No conjunto de dados: 1, 2, 3, 5 e 6, a mediana corresponde ao número 3. Note que nesses dois exemplos, os dados já se encontram ordenados. Devemos sempre lembrar de ordenar os dados antes de calcular a mediana! peejay Fonte: Aula 1 Estatística descritiva 13 e-tec Brasil

15 Atividade 2 Atende ao Objetivo 2 Imagine que você está trabalhando em um hospital infantil de uma pequena comunidade. No final do inverno, você recebe uma tabela com os números de crises alérgicas que sete crianças tiveram no mês de julho de 2008 e julho de Tabela 1.3: Total de crises alérgicas registradas por crianças. Hospital Infantil, julho 2008 e julho 2009 Crianças Nº de crises alérgicas, julho 2008 Nº de crises alérgicas, julho 2009 João 4 2 Carla 1 0 Ana 2 2 Ricardo 2 3 Cláudio 3 4 Roberta 2 4 Luís 1 3 Fonte: Dados fictícios. O chefe do setor que você trabalha quer saber se a média de casos de crise alérgica aumentou ou diminuiu em Para isso, você deve calcular a média dos casos de cada ano e compará-las. Calcule também a mediana para cada ano e faça a comparação. e-tec Brasil 14 Gerência de Saúde

16 Site destaque Você já ouviu falar no IBGE? É o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Lá você irá encontrar diversos dados da população brasileira, inclusive da área de saúde. Visite o site e confira você mesmo! b) Medidas de dispersão Em geral, a dispersão dos dados é chamada variabilidade. As principais medidas de dispersão são: amplitude total; variância; desvio padrão. Amplitude total (AT) Para um conjunto de observações x 1, x 2,..., x n, a amplitude total (AT) corresponde à diferença entre o maior e o menor valor observado. AT = x max x min Ex.: Vamos supor que um estudante tenha coletado os seguintes dados sobre a idade de 10 idosos com dependência para realização de algumas atividades da vida diária (AVD): 66; 69; 71; 70; 82; 88; 85; 83; 74; 76. Cálculo: AT = = 22. Aula 1 Estatística descritiva 15 e-tec Brasil

17 Concluímos que a diferença de idade dos idosos analisados corresponde a 22 anos. Mas fique atento! Esta medida não considera os valores intermediários, apenas o maior e o menor valor. Para calcular a amplitude total, os dados devem estar ordenados! Variância (σ 2 ) Ao analisar um conjunto de dados: x 1, x 2,..., x n, é possível verificar que eles se distribuem em torno da média, estando abaixo ou acima dessa média. A variância é um valor que mede o grau de dispersão ou desvios dos dados em relação ao valor médio. Ela é calculada dividindo-se a soma dos quadrados dos desvios pelo total de elementos ou indivíduos analisados. Desvio padrão (σ) O desvio padrão também é uma medida de dispersão dos dados em torno da média, ou seja, ele indica em quanto os dados diferem da média. É uma medida relacionada à variância, correspondendo à sua raiz quadrada. Você conhece o σ? Este é o sigma, uma letra grega que nos ajuda a representar as medidas de dispersão na hora de calculá-las! Antes de aprender como calcular a variância e o desvio padrão, precisamos definir dois importantes termos: população é o conjunto de elementos que apresentam uma determinada característica em comum. Ex.: Todas as crianças com Síndrome de Down, matriculadas na APAE (Associação de Pais de Alunos Excepcionais) de um município. amostra é um subconjunto representativo da população. Ex.: Parte das crianças com Síndrome de Down, matriculadas na APAE de um município. e-tec Brasil 16 Gerência de Saúde

18 Agora sim, vamos aos cálculos. Para que você entenda melhor, considere os dados sobre a altura (em centímetros) de cinco idosos de um asilo: 155; 160; 158; 142; 165. Vamos supor que esse asilo é recém-inaugurado e esses idosos compõem a população dessa instituição. Fonte: Fonte: mokra craig toron mokra Fonte: Horton Group Anissa Thompson Fonte: Fonte: Figura 1.8: População de um asilo recém-inaugurado. Vamos calcular a variância desses dados? Inicialmente, é preciso saber em quanto a altura de cada idoso se afasta da altura média. Fazendo os cálculos, verificamos que a altura média dos idosos equivale a 156 cm. x = xi n = = Aula 1 Estatística descritiva 17 e-tec Brasil

19 Antes de calcularmos a variância e o desvio padrão, é necessário calcular o desvio em relação à média. Este valor corresponde à diferença entre cada valor e a média. Os desvios do valor de cada altura em relação à média são apresentados na segunda coluna da tabela seguinte (x i - x ). De acordo com essa coluna, a soma dos desvios de cada valor em relação à média é igual a zero, pois os valores positivos e negativos se anulam. Assim, a dispersão dos dados em torno da média é calculada pela soma dos quadrados dos desvios (3ª coluna da tabela). Dividindo-se o valor obtido pelo tamanho da população, temos a variância. Tabela 1.4: Cálculos relacionados à variância e desvio padrão (do exemplo) Estaturas Estatura Média (μ) (Estatura Média) = -1 (-1) 2 = = 4 (4) 2 = = 2 (2) 2 = = -14 (-14) 2 = = 9 (9) 2 = 81 x = 156 (x i - x ) = 0 (x i - x ) 2 = 298 Fonte: Dados fictícios. Variância populacional (σ 2 ) = Onde: ( x µ ) N 2 = = 59,6. x = valor de cada observação na população; μ = média dos valores na população; N = número de observações da população. O desvio padrão (σ) é obtido extraindo-se a raiz quadrada da variância. Desvio padrão populacional (σ) = ( x µ ) N 2 = 59,6 = 7,72 Os dados utilizados nesse exemplo referem-se a dados populacionais. E se tivéssemos trabalhando com dados amostrais? e-tec Brasil 18 Gerência de Saúde

20 Quem será que vai ganhar? Em ano eleitoral sempre vemos as pesquisas de intenção de voto para ver quais são os candidatos que têm mais chance de ganhar. Para este tipo de pesquisa, é usada uma amostra da população, pois não seria nada prático perguntar para toda a população do Brasil. O IBOPE Instituto Brasileiro de Opinião Pública e Estatística é uma das principais empresas de pesquisa de mercado do Brasil. Os estudos que realiza estão relacionados com a opinião pública, intenção de voto, consumo, marca, comportamento e mercado. Os valores de uma variável numa amostra são mais próximos do valor médio dessa amostra do que os valores de uma variável na população em relação à média populacional. Por quê? Isso ocorre porque a dispersão dos dados em uma amostra é menor que a dispersão dos dados na população. Na população, há uma maior possibilidade de surgimento de valores extremos para uma variável, ou seja, valores muito altos ou muito baixos para a variável. No exemplo anterior, calculamos a variância e o desvio padrão para os dados de alturas da população de idosos de um asilo, ou seja, calculamos dados populacionais. Agora, vamos ver como fazemos este cálculo para dados amostrais? É importante saber que o desvio padrão da amostra é um estimador do desviopadrão da população. Em uma amostra, para que se tenha um valor mais adequado do desviopadrão e da variância, é preciso fazer um ajuste matemático na fórmula σ 2 = ( x µ ) N 2 Glossário Estimador É uma função da amostra que é utilizada para estimar um parâmetro populacional. E parâmetro é uma medida numérica que é utilizada para descrever, resumidamente, uma característica da população. Mas como fazer isso? Basta corrigir o desvio padrão para que ele se torne o mais próximo do seu valor real na população. Essa correção é feita subtraindo-se 1 do denominador da fórmula anterior. Então, teremos: Variância amostral (σˆ 2 ) = ( x x) n 1 2 Aula 1 Estatística descritiva 19 e-tec Brasil

21 Desvio padrão amostral (σˆ ) = ( x x) n 1 2 onde: x = valor de cada observação na amostra; x = valor médio da amostra; n = número de observações da amostra. Note que nas duas últimas fórmulas em vez de utilizarmos σ 2 e σ utilizamos σˆ 2 e σˆ. Isso foi feito para diferenciar o estimador (σˆ 2,σˆ ) do parâmetro (σ 2,σ). Atividade 3 Atende ao Objetivo 2 Suponha que você está desenvolvendo uma pesquisa sobre a gripe e quer investigar o tempo de incubação do vírus em pessoas jovens. Você vai a um hospital e faz o levantamento de dados de todos os pacientes jovens que receberam o diagnóstico da doença em agosto de Evah Smit Fonte: Olhando a ficha de cada paciente, você constata que foi registrado o seguinte tempo de incubação do vírus. e-tec Brasil 20 Gerência de Saúde

22 Tabela 1.5: Tempo de incubação do vírus da gripe, segundo pacientes atendidos no Hospital Vida Nova, agosto de Paciente Dias de incubação Fonte: Dados fictícios. Antônio Gonçalves 2 Maria Ana 6 Luis Alberto 15 Rosa Maria 22 Lucia Vieira 11 Para fazer uma análise mais precisa desses dados, no seu relatório, você precisará calcular a amplitude total, a variância e o desvio padrão. Conclusão Nesta aula estudamos, inicialmente, os tipos de dados existentes. Essa é uma questão importante, pois a aplicação de muitos métodos estatísticos depende do tipo de dados disponíveis. Posteriormente, vimos como aplicar algumas medidas estatísticas (média, mediana, amplitude, variância e desvio padrão) a um conjunto de dados. Essa é outra questão relevante, uma vez que em todo estudo realizado é essencial uma análise descritiva dos dados. Resumo Os dados estatísticos podem ser quantitativos ou qualitativos. Os dados quantitativos são expressos por meio de números, podendo ser discretos ou contínuos. Os dados discretos assumem um número finito ou infinito enumerável de valores distintos e os contínuos podem assumir todos os valores numéricos, numa escala contínua para um intervalo de valores. Aula 1 Estatística descritiva 21 e-tec Brasil

23 Os dados qualitativos são expressos por meio de atributos ou categorias. Eles podem ser ordinais ou nominais, conforme possam ser colocados em ordem ou não, respectivamente. Na análise descritiva dos dados, diversas medidas estatísticas podem ser utilizadas. Entre elas, as medidas de tendência central e as de dispersão. As medidas de tendência central mostram o valor representativo em torno do qual há uma tendência de agrupamento dos dados. A média aritmética simples e a mediana são exemplos de medidas de tendência central. A média aritmética simples é obtida somando-se os valores de um conjunto de dados e dividindo-os pelo total de observações; a mediana corresponde ao valor central desse conjunto de dados. A dispersão dos dados é chamada de variabilidade. Entre as medidas de dispersão temos a amplitude, que corresponde à diferença entre o maior e o menor valor observado de um conjunto de dados; a variância e o desvio padrão, que medem o grau de dispersão dos dados em relação à média populacional ou em relação à media amostral. Informações sobre a próxima aula Na próxima aula, estudaremos alguns conceitos básicos de outra grande área da Estatística: a amostragem. Até lá! e-tec Brasil 22 Gerência de Saúde

24 Respostas das atividades Atividade 1 Tabela 1.1: Tipos de dados segundo variáveis específicas Variáveis Dado quantitativo Dado qualitativo Cor da pele Total casos câncer mama Idade Grau de desnutrição Peso de recém-nascidos Número leitos: hospital Classe de renda: A,B,C... Sexo: masculino/feminino Discreto Contínuo Nominal Ordinal x x x x x x x x Atividade 2 Média das crises alérgicas julho 2008, x = xi n Mediana das crises alérgicas julho 2008 = 1,1,2,2,2,3,4 = 2 = = 2,14 7 Média das crises alérgicas julho 2009, x = x i n = = 2,57 7 Mediana das crises alérgicas julho 2009 = 0,2,2,3,3,4,4 = 3 Portanto: Houve um aumento no número médio de crises alérgicas em julho de 2009, em relação a julho de 2008 (a média passou de 2,14 para 2,57 crises). Da mesma forma, houve um aumento na mediana, que passou de duas para três crises. Atividade 3 Primeiro, é preciso ordenar os dados, para o cálculo da amplitude total. Dados ordenados: 2; 6, 11, 15, 22 Aula 1 Estatística descritiva 23 e-tec Brasil

25 AT = x max x min AT = 22 2 AT = 20 Tabela 1.5: Cálculos relacionados à variância e desvio padrão Dias Incubação (xi) (xi x ) (xi x ) ,2 = -9,2 (-9,2) 2 = 84, ,2 = -5,2 (5,2) 2 = 27, ,2 = -0,2 (0,2) 2 = 0, ,2 = 3,8 (3,8) 2 = 14, ,2 = 10,8 (10,8) 2 = 116,64 x = 11,2 (xi - x ) = 0 (xi - x ) 2 = 242,8 Fonte: Dados fictícios. Variância populacional (σ 2 ) = ( x µ ) N 2 = 242,8 5 = 48,56 Desvio padrão populacional (σ) = ( x µ ) N 2 = 48,56 = 6,97 No seu relatório você poderá dizer que o tempo de incubação do vírus entre os pacientes diferiu em até 20 dias. Poderá afirmar ainda que o tempo de incubação do vírus para cada paciente difere do tempo médio de incubação num valor equivalente a 6,97 dias. Referências bibliográficas DORIA FILHO, U. Introdução à bioestatística: para simples mortais. 3. ed. São Paulo: Negócio Editora, p. SOARES, J. F; FARIAS, A. A; CESAR, C.C. Introdução à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, p. VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. 3. ed. Rio de Janeiro: Campus, p. e-tec Brasil 24 Gerência de Saúde

26 Aula 2 Amostragem - Parte 1 Metas da aula Apresentar alguns conceitos e elementos relacionados à amostragem. Objetivos da aula Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: 1. diferenciar população e amostra; 2. definir os termos relacionados à amostragem; 3. identificar se uma amostra é (ou não) representativa da população. Você já ganhou alguma amostra grátis? Lançar um produto novo no mercado não é uma tarefa simples. As empresas investem muito em publicidade para que os clientes se interessem e decidam comprar seu produto. As pessoas, normalmente, já têm uma marca preferida e, muitas vezes, não estão abertas a mudanças. Diante desta dificuldade, uma das formas de divulgação que as empresas usam é a distribuição de amostras grátis. Fonte: Figura 2.1: Distribuição de amostras grátis. Aula 2 Amostragem - Parte 1 25 e-tec Brasil

27 A amostra grátis nada mais é do que um pouquinho do produto que está sendo lançado. Pode ser um xampu, um sabonete, uma bebida, alguma comida, um medicamento. E, como o próprio nome diz, é de graça! Claro que as empresas não fazem amostras para distribuir a todas as pessoas. Mas aquelas poucas pessoas que experimentarem e gostarem, além de comprarem o produto, o recomendarão aos seus conhecidos. Nesta aula vamos estudar alguns importantes conceitos referentes à outra grande área da estatística: a amostragem. Aqui veremos como as amostras são importantes em estudos e pesquisas. A amostra em estatística, assim como a amostra grátis, é uma pequena parte do total. Mas vamos ver que em estatística a amostra é diferente e fundamental para representar diversos tipos de dados. Vamos dar início ao nosso estudo? Entendendo amostragem A partir de agora, iremos utilizar o termo amostra para descrever o termo conjunto de dados, que foi bastante utilizado na aula anterior. Amostragem é o processo de seleção da amostra. A amostra é utilizada para a coleta dos dados a serem estudados. Essa é a fase inicial de qualquer pesquisa. E essa é a sua importância. População e amostra No processo de amostragem, dois conceitos são fundamentais: população e amostra. Esses termos já foram introduzidos na Aula 1, mas serão vistos com mais detalhes nesta aula. Em geral, o termo população é tido como sinônimo de conjunto de pessoas. Na estatística, o sentido da palavra é mais amplo. Ele pode envolver conjuntos de pessoas, animais, objetos, acontecimentos etc. A amostra é um subconjunto que representa a população (nesse caso, um subconjunto de pessoas, animais, objetos, acontecimentos etc.). Para que estes conceitos fiquem mais claros, vamos ver um exemplo. Em uma cidade do Norte de Minas foi feito um estudo do tempo médio de incubação do vírus da raiva em cães e gatos. Para essa pesquisa, foram selecionados alguns animais que apresentavam os sintomas da doença. e-tec Brasil 26 Gerência de Saúde

28 Os animais selecionados constituem a amostra, sendo que a totalidade dos cães e gatos da cidade, com suspeita da doença, constitui a população. Assim... População (N): é o conjunto de elementos que apresentam, em comum, uma determinada característica (Exemplo: todos os cães e gatos com sintomas de raiva). Fonte: codnot=2805&tit=titulo Figura 2.2: A população, nesse processo de amostragem, constituiu-se de todos os gatos e cachorros da cidade, com suspeita de raiva. Amostra (n): é um subconjunto da população (Exemplo: parte dos gatos e cachorros com os sintomas de raiva). Fonte: www2.prefeitura.sp.gov.br/.../ccz/0009 Figura 2.3: A amostra é parte da população de gatos e cachorros que está com os sintomas de raiva, que fazem parte do estudo do tempo de incubação do vírus da raiva. Aula 2 Amostragem - Parte 1 27 e-tec Brasil

29 O uso de dados amostrais Você já percebeu que, na maioria das pesquisas, os dados coletados referem-se à amostra, e não à população? Por que será que é assim? Em geral, quando precisamos coletar informações sobre uma população, enfrentamos dificuldades relacionadas: ao tempo (as informações precisam ser obtidas com rapidez); à precisão (as informações precisam estar corretas); ao custo (o custo relacionado ao processo de coleta, sistematização, análise e interpretação dos dados deve ser o menor possível). Imagine se tivéssemos que fazer uma pesquisa com toda a população! Por exemplo, antes de introduzir um novo medicamento no mercado, vários testes são feitos. Em geral, os testes são realizados usando-se alguns ratos como cobaia. Em alguns casos, são realizados em algumas pessoas portadoras da doença que o remédio se destina a tratar. Já pensou se esses testes fossem feitos em todos os ratos existentes ou em todas as pessoas com a doença? Seria muito difícil, não é mesmo? Para reduzir a influência dessas dificuldades, é feito uso da amostra. Alessandro Paiva Fonte: Figura 2.4: Antes de se introduzir um novo medicamento no mercado, testes são feitos em amostras de ratos ou de pessoas com a doença. e-tec Brasil 28 Gerência de Saúde

30 Atividade 1 Atende ao Objetivo 1 Um cientista quer estudar o efeito de um novo antibiótico para curar uma determinada enfermidade. São selecionados 20 doentes e o novo medicamento é administrado a 10 deles, que são escolhidos ao acaso. O medicamento habitual é administrado aos 10 restantes. Defina a população e a amostra. Outros conceitos relacionados à amostragem Quando estudamos o processo de amostragem, nos deparamos com muitos termos estatísticos. Vamos ver o que significam alguns deles? Quando estamos interessados em um determinado parâmetro da população utilizamos os dados de uma amostra extraída dessa população. Estudamos seus elementos e procuramos estimar o parâmetro populacional. Esse parâmetro é uma medida numérica utilizada para descrever resumidamente uma característica da população. Agora considere o seguinte exemplo: um candidato a prefeito quer avaliar a proporção de eleitores do seu município que votaria nele. Ele contrata uma agência que seleciona uma amostra de 100 eleitores. A proporção de eleitores da amostra favoráveis ao prefeito servirá como estimativa da proporção populacional. A proporção populacional favorável ao candidato só será conhecida após as eleições. Aula 2 Amostragem - Parte 1 29 e-tec Brasil

31 Kristen Price Fonte: Figura 2.5: Na amostra, a proporção de eleitores favoráveis ao prefeito serve como uma estimativa da proporção populacional. Temos dois conceitos relacionados à estimativa: Estimativa pontual é o valor que a estatística ou o estimador assume em uma amostra. Intervalo de Confiança (IC) é um intervalo centrado na estimativa pontual. A probabilidade de o verdadeiro valor do parâmetro estar contido nesse intervalo é igual ao nível de confiança. O nível de confiança (1 ) mede a probabilidade do intervalo de confiança conter o verdadeiro valor do parâmetro. O valor (1 ) mais usual equivale a 95%. Esse valor nos dá 95% de confiança de que o intervalo estimado irá conter o parâmetro populacional. O termo ( ) corresponde à probabilidade de erro na estimação por intervalo. Para um nível de confiança igual a 95%, o valor de corresponde a 5%. Quando utilizamos esse valor, a probabilidade de erro numa estimação é igual a 5%. e-tec Brasil 30 Gerência de Saúde

32 Um conceito que também deve ser esclarecido é o de Distribuição Normal (Z). Faremos referência a ela quando formos calcular o tamanho de uma amostra. A Distribuição normal é a distribuição mais utilizada na estatística para descrever uma variável aleatória. Ela é determinada por dois parâmetros: a média ( ) e o desvio-padrão ( ) da população. A seguir está o seu formato. Fonte: Figura 2.6: A Distribuição Normal é a distribuição mais utilizada na estatística. Vamos supor uma variável aleatória X: sua média está no centro da curva ( =0). Os valores dessa variável se concentram simetricamente em torno da média. Ou seja, metade à direita e metade à esquerda da média. Esses valores podem estar entre 1 e 3 desvios-padrão da média. A área total da curva é igual a 1 ou 100%. Na área central estão localizados os valores de maior frequência. Agora vamos definir o que é variável aleatória. Esse termo foi mencionado na descrição da Distribuição Normal. Vamos usar o tradicional exemplo da estatística, do lançamento de duas moedas. Quando lançamos uma moeda temos dois resultados possíveis: cara (K) ou coroa (C). No lançamento das duas moedas, temos um conjunto (S) com os seguintes resultados: S = (KK, KC, CK, CC). Aula 2 Amostragem - Parte 1 31 e-tec Brasil

33 Afonso Lima Fonte: Figura 2.7: No lançamento de uma moeda há dois resultados possíveis: cara ou coroa. Vamos chamar de X o número de caras (K). A cada resultado do conjunto S podemos associar um número. Temos: Evento KK KC CK CC X Como são quatro resultados, temos as seguintes probabilidades: P (X=2) = P(KK) = 1 4 P (X=1) = P(KC ou CK) = 2 4 P (X=0) = P(CC) = 1 4 Nesse exemplo, X é chamado de variável aleatória (v.a.). A v.a é uma função que associa a cada elemento do conjunto (S) uma probabilidade. Ela está associada a uma distribuição de probabilidades. Essa distribuição descreve a chance ou a probabilidade de uma variável aleatória assumir um determinado valor dentro de um conjunto de valores. e-tec Brasil 32 Gerência de Saúde

34 Você pode estar pensando: O que uma variável aleatória tem a ver com amostra? Yamamoto Ortiz Fonte: A resposta é tem tudo a ver! A amostra é formada por um conjunto de variáveis aleatórias. Por exemplo, se você vai coletar informações sobre a idade de 50 pessoas que procuram atendimento médico em um dia você não sabe qual valor será informado por cada pessoa. Pode ser qualquer valor. É isso que caracteriza uma variável aleatória: a presença da incerteza. Você se lembra do exemplo da moeda? O lançamento é feito, mas não se sabe se sairá cara ou coroa! Atividade 2 Atende ao Objetivo 2 No curso que você está fazendo, a estatística é utilizada o tempo todo. Você precisa conhecer os principais conceitos dessa área de estudo. Para fixar alguns desses conceitos, resolva o exercício seguinte. Marque a alternativa incorreta: Aula 2 Amostragem - Parte 1 33 e-tec Brasil

35 ( ) A amostra é composta por variáveis aleatórias. Os valores dessas variáveis geralmente se concentram em torno do valor médio, em uma Distribuição Normal. ( ) Em uma amostra, a proporção de indivíduos com uma doença pode ser utilizada como uma estimativa da proporção populacional com a doença. ( ) O nível de confiança corresponde à probabilidade de o intervalo de confiança conter o verdadeiro valor do parâmetro. Geralmente, utilizamos o valor de 5%. ( ) O parâmetro populacional é uma medida numérica que descreve de forma resumida uma característica da população. ( ) O termo corresponde à probabilidade de erro na estimação do intervalo de confiança. Inferências estatísticas Os levantamentos de dados por amostragem podem gerar resultados muito importantes. A amostragem possibilita que sejam feitas inferências sobre uma população com base no estudo de uma amostra. Que inferências são estas? Vamos considerar a seguinte situação: Mariana, uma aluna do curso técnico em Gerência de Saúde, está fazendo um estudo para analisar o efeito do cigarro sobre o organismo das mulheres. Ela selecionou uma amostra de 100 mulheres e constatou que 5% delas tinham enfisema pulmonar. Ou seja, para cada 100 mulheres da amostra, cinco eram portadoras desse mal. e-tec Brasil 34 Gerência de Saúde

36 Mateusz Stachowski Fonte: Figura 2.8: Na amostra, 5% das mulheres fumantes tinham enfisema pulmonar. É possível inferir que essa porcentagem é a mesma na população? Mariana pode inferir que na sua cidade a proporção de mulheres com enfisema pulmonar equivale a 5%? Essa é uma questão de inferência estatística. Para fazer inferências, ou seja, para aplicar as conclusões tiradas com base na amostra para toda a população é preciso trabalhar com amostras aleatórias. Nesse tipo de amostra, todos os elementos da população têm a mesma chance de serem selecionados. No caso de Mariana, ela poderia generalizar os resultados obtidos para a população se a escolha das mulheres tivesse sido aleatória. Mas, atenção! Essa generalização depende também do tamanho e da representatividade da amostra. Agora vamos ver com mais detalhes os elementos do processo de amostragem que permitem a realização da inferência. Elementos do processo de amostragem No processo de amostragem, quatro elementos devem ser levados em consideração: a definição da população; o tamanho da amostra; Aula 2 Amostragem - Parte 1 35 e-tec Brasil

37 a representatividade da amostra; a técnica de amostragem. Vejamos esses elementos. * Definição da população: é preciso definir os elementos da pesquisa, a unidade amostral, a área de cobertura e o período. Exemplo: População de médicos que atendem em clínicas particulares no município de Montes Claros, em Nesse exemplo, podemos listar: Elementos da pesquisa: médicos atendentes em clínicas particulares. Unidade amostral: clínicas médicas. Área de cobertura: município de Montes Claros. Período: * Tamanho da amostra: os resultados obtidos com base em uma amostra estão sujeitos à incerteza, isto é, a erros. Isso ocorre porque apenas parte da população é estudada e nem sempre os dados são coletados e registrados com precisão. Essa incerteza pode ser diminuída aumentando-se o tamanho da amostra. Contudo, esse tamanho não pode ser muito grande, para evitar desperdício de recursos, nem muito pequeno, pois pode gerar resultados não-confiáveis, ou seja, que não refletem a realidade. Mas... como determinar o tamanho da amostra? Existem fórmulas para a determinação desse tamanho. Aqui será apresentada uma fórmula bastante utilizada na área da saúde. Tamanho da amostra com base na estimativa da proporção populacional (para população finita, não superior a ) n = Sendo: e-tec Brasil 36 Gerência de Saúde

38 n = o tamanho da amostra; N = o tamanho da população; Z = é o valor da distribuição normal, onde se acumula 1 de probabilidade de conter o parâmetro populacional. Para = 5%, Z=1,96. Esse valor de Z pode ser consultado na tabela de Distribuição Normal; 1 : nível de confiança desejado. Geralmente = 95%; : probabilidade de erro na estimação. Geralmente = 5%; Glossário = um estimador da proporção de pessoas na população com o atributo que se deseja estudar. Exemplo: proporção de pessoas com uma doença; Estimador ( p ) É utilizado para se estimar o parâmetro populacional (p). q = um estimador da proporção de pessoas sem o atributo que se deseja estudar q =1- p. Exemplo: proporção de pessoas sem a doença e; ( ) E = margem de erro: diferença entre o valor da proporção na população (p) e o valor da proporção da amostra ( ). Vamos falar um pouco sobre os componentes da fórmula. Em geral, conhecemos a população (N). Mas... e os valores de e q? Quando conhecemos os valores de p e q, ou seja, os valores dos parâmetros populacionais, podemos utilizá-los para os estimadores e q. Mas nem sempre sabemos quais são esses valores. O que fazer nesse caso? Ivan Petrov Fonte: Figura 2.9: Quando não há estudos similares que indiquem os valores p e q, usamos 0,5 para p e q. Aula 2 Amostragem - Parte 1 37 e-tec Brasil

39 Quando não temos um estudo anterior que nos indique o valor dos parâmetros da população (p e q), utilizamos o valor 0,5 para e 0,5 para q. Fazendo isso, estamos supondo que a proporção de ocorrência e de não ocorrência do evento estudado é a mesma. Ou seja, supomos que a chance de ocorrência do evento é igual a 50%; e a chance de não ocorrência também corresponde a 50%. Você deve estar se perguntando: Como determinar o erro amostral? Em geral, usa-se uma margem de erro entre 3% e 5%. Quanto menor a margem de erro, maior a amostra e maior a confiabilidade dos resultados. Por quê? Porque com uma amostra maior, os resultados tendem a corresponder mais fielmente aos resultados que teríamos caso estudássemos toda a população. A escolha de qual valor utilizar para a margem de erro vai depender da precisão desejada dos resultados. Mas muitas vezes abre-se mão de uma maior precisão devido ao alto custo de ter uma amostra maior. * Representatividade da amostra: a representatividade da amostra está relacionada à forma como os seus elementos são selecionados. Suponha que, com base em uma amostra, você queira estimar a probabilidade de ocorrência de hipertensão arterial em uma população constituída de 70% de homens e 30% de mulheres. Para que a amostra seja representativa, a sua distribuição e a da respectiva população devem ser iguais. Ou seja, essa proporção 70% e 30% para homens e mulheres, respectivamente, deve ser mantida. Para se obter uma amostra representativa da população, com resultados precisos e confiáveis, é preciso também que a seleção dos elementos amostrais ocorra de forma aleatória. Precisamos escolher adequadamente a técnica de amostragem. * Técnica de amostragem: critério a ser adotado para a seleção da amostra. As técnicas de amostragem podem ser divididas em: amostragem não probabilística (ou determinística); amostragem probabilística (ou aleatória). Esses tipos de amostragem serão discutidos na próxima aula. e-tec Brasil 38 Gerência de Saúde

40 Atividade 3 Atende ao Objetivo 3 Você se lembra do caso de Mariana? Do estudo que ela está fazendo? Volte no texto (Inferências estatísticas) e leia novamente. Com base no que você aprendeu, ela pode generalizar os resultados do estudo feito com base na amostra para a população? Ou seja, ela pode inferir que na sua cidade 5% das mulheres que fumam têm enfisema pulmonar? Conclusão Nesta aula estudamos alguns conceitos importantes relacionados à amostragem. Estudamos também os elementos que precisam ser considerados no processo de amostragem. O conhecimento desses elementos é fundamental para se ter uma amostra que represente com fidelidade a população. Resumo Amostragem é o processo de seleção de amostras, a partir de dados populacionais; População é o conjunto de elementos que apresentam uma determinada característica em comum, sendo a amostra um subconjunto da população; Em geral, os estudos utilizam dados amostrais e não populacionais devido a fatores como tempo, precisão dos dados e custos; No processo de seleção da amostra, é preciso definir a população de interesse (definição dos elementos da pesquisa, da unidade amostral, da área de cobertura e do período), o tamanho, a representatividade da Aula 2 Amostragem - Parte 1 39 e-tec Brasil

41 amostra e as técnicas de amostragem (amostragem probabilística ou não probabilística); A definição adequada desses elementos é que permite fazer inferências, ou seja, aplicar as conclusões tiradas com base na amostra para toda a população. Informações sobre a próxima aula Na próxima aula veremos as técnicas de amostragem probabilística e não probabilística. Até lá! Respostas das atividades Atividade 1 População: todos os doentes com a enfermidade que o medicamento pretende tratar. Amostra: os 20 enfermos selecionados. Atividade 2 (x) O nível de confiança corresponde à probabilidade de o intervalo de confiança conter o verdadeiro valor do parâmetro. Geralmente, utilizamos o valor de 5%. Nesta alternativa, a primeira afirmação está certa e a segunda, não. Geralmente, utilizamos o valor de 95% para o nível de confiança. Atividade 3 Mariana não pode fazer inferências dos efeitos do cigarro sobre o organismo das mulheres fumantes da sua cidade, com base nos resultados do seu estudo. Mesmo que ela tenha selecionado a amostra de forma aleatória, essa amostra não é representativa da população. Pense em toda a população feminina de uma cidade: uma amostra de 100 mulheres é muito pequena! Para fazer essas inferências, Mariana precisa de uma amostra maior, e as mulheres devem ser selecionadas aleatoriamente. e-tec Brasil 40 Gerência de Saúde

42 Referências bibliográficas BERQUÓ, E. S.; SOUZA, J. M. P.; GOTLIEB, S. L. D. Bioestatística. São Paulo: E.P.U., p. LAPPONI, J. C. Estatística usando Excel 5 e 7. São Paulo: Lapponi Treinamento e Editora, p. NILZA, N. S. Amostragem probabilística. 2. ed. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, p. VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. 3. ed. Rio de Janeiro: Campus, p. Aula 2 Amostragem - Parte 1 41 e-tec Brasil

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44 Aula 3 Amostragem - Parte 2 Meta da aula Apresentar as principais técnicas utilizadas para a seleção aleatória de amostras. Objetivos da aula Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: 1. distinguir amostra aleatória e amostra não-aleatória; 2. aplicar as técnicas de amostragem; 3. definir o tipo de amostragem mais indicado para a realização de um determinado estudo. Pré-requisitos Para que você tenha um bom aproveitamento desta aula, é importante que reveja a definição de inferência estatística e a fórmula do cálculo do tamanho da amostra, assuntos da Aula 2. Amostragem: como as pessoas são selecionadas? Você já parou para pensar nas manchetes sobre algumas pesquisas? Não falo da notícia em si, mas na forma como ela foi gerada. Na TV, nas revistas, nos jornais ou na internet nos deparamos o tempo todo com manchetes sobre os resultados de alguma pesquisa realizada. São pesquisas sobre educação, trabalho, saúde, relacionamentos, opiniões, comportamentos etc. Vamos ver algumas dessas manchetes? Pesquisa mostra que 11,2% das mulheres na Região Sul relataram já ter tido DST. Pesquisa aponta TV como possível causa do aumento dos casos de autismo. Aula 3 Amostragem - Parte 2 43 e-tec Brasil

45 Pesquisa revela que casar engorda. Pesquisa revela que DSTs atingem 10,3 milhões de brasileiros. Pesquisa revela que sexo é o 4º termo mais procurado por crianças na internet. Dragan Sasic Fonte: Figura 3.1: Com frequência nos deparamos com manchetes sobre os resultados de alguma pesquisa. Essas manchetes podem levar a algumas perguntas: Quantas pessoas foram entrevistadas? Como elas foram escolhidas? Pode-se confiar nos resultados divulgados? Essas pesquisas retratam mesmo todas as pessoas de uma região? Ou os resultados só podem ser aplicados às pessoas da amostra? Apenas lendo as manchetes não conseguimos responder a essas perguntas. Mas uma coisa é certa: todos esses estudos foram baseados em amostras! Em todos os casos, não seria possível estudar toda a população. Isso teria um custo muito alto. e-tec Brasil 44 Gerência de Saúde

46 Todas as vezes que vamos fazer um estudo com base em amostras, precisamos pensar nessas questões. Devemos escolher bem o processo de amostragem, para que os resultados obtidos com a amostra sejam válidos também para a população como um todo. Nesta aula você vai aprender a selecionar, entre as técnicas de amostragem, a mais indicada para algumas situações. As técnicas de amostragem Podemos dividir as técnicas de amostragem em amostragem não probabilística e amostragem probabilística. Vamos ver a diferença entre elas? Amostragem não probabilística (ou determinística) Os elementos da amostra são selecionados de forma não aleatória, com base no julgamento ou na experiência do pesquisador. Não é possível fazer inferências estatísticas sobre a população com base nos resultados amostrais quando se usa esse tipo de amostragem. Vamos supor que um pesquisador fale com pessoas em uma clínica de fisioterapia e solicite suas opiniões sobre a eficácia da fisioterapia. É possível que as pessoas entrevistadas estejam fazendo o tratamento e ainda não tenham sentido seus efeitos benéficos. Essas pessoas poderão responder que o método de tratamento não é eficaz. E as pessoas que se recuperaram bem com o tratamento e não estavam presentes na clínica? Estas não foram entrevistadas! Assim, com base nas respostas obtidas por esse tipo de amostragem não é possível fazer inferências sobre a eficácia do método para a população. Aula 3 Amostragem - Parte 2 45 e-tec Brasil

47 Fonte: Figura 3.2: A fisioterapia ajuda na reabilitação das pessoas que buscam esse tratamento? Este é um exemplo de amostragem por conveniência. O pesquisador seleciona os membros da população que são mais acessíveis, segundo a sua conveniência. É uma técnica que permite a obtenção de informações de forma rápida e barata, porém não permite que os resultados obtidos na amostra sejam generalizados a toda população. Isto é, não é possível tirar conclusões sobre a população com base nos resultados da amostra. Amostragem probabilística (ou aleatória) É composta por elementos que são retirados aleatoriamente da população, ou seja, são retirados ao acaso. Esse tipo de amostragem permite que sejam feitas inferências sobre a população a partir dos resultados obtidos na amostra. A amostragem probabilística ou aleatória é muito importante para diversos tipos de estudos. Os principais tipos são: A amostragem casual simples; B amostragem estratificada; C amostragem sistemática; D amostragem por conglomerados. e-tec Brasil 46 Gerência de Saúde