CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA ENGENHARIA INDUSTRIAL DA MADEIRA TERMODINÂMICA PATRIC SCHÜRHAUS REVISÃO 0

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1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA ENGENHARIA INDUSTRIAL DA MADEIRA PATRIC SCHÜRHAUS 007 REVISÃO 0

2 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA Apresentação A Termodinâmica é a primeira de três disciplinas que, juntas, formam o que costuma se chamar de Engenharia de Sistemas Térmicos, ou Termociências. A Termodinâmica, a Mecânica dos Fluidos e a Transferência de Calor estão intimamente ligadas e os conhecimentos destas ciências são úteis à solução de diversos problemas cotidianos, seja em âmbito industrial como doméstico. Thermodynamics Conservation of mass Conservation of energy Second law of thermodynamics Properties THERMO Thermal Systems Engineering Analysis directed to Design Operations/Maintenance Marketing/Sales Costing HEAT TRANSFER Heat Transfer Conduction Convection Radiation Multiple Modes FLUIDS Fluid Mechanics Fluid statics Conservation of momentum Mechanical energy equation Similitude and modeling Neste curso de Engenharia Industrial da Madeira, a Transferência de Calor não possui uma cadeira exclusiva para o seu estudo, em virtude da especificidade do tema, que é de interesse mais direto da Engenharia Mecânica, e da necessidade de ocupar a grade com outros assuntos mais intimamente ligados ao curso. Por esta razão, os principais tópicos de Transferência de Calor serão vistos diluídos nas disciplinas de Termodinâmica, Mecânica dos Fluidos e Propriedades e Produtos Energéticos da Madeira, onde tais conceitos serão importantes no estudo da combustão e conversão da energia térmica em calor nos variados processos da indústria. No que tange, exclusivamente, à Termodinâmica, elaborou se esta apostila com o intuíto de reunir os principais tópicos que serão abordados durante as 70 horas desta disciplina no curso. Desta maneira, esta obra não objetiva, em nenhum momento, substituir os livros texto acerca deste assunto, mas apenas apresentar o mesmo contéudo contido nestas obras, porém de forma mais resumida, organizada em concordância com a carga horária da cadeira. Basicamente, esta apostila reúne conteúdos dos dois livros texto indicados na bibliografia básica da disciplina, que são: MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N.. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. 4. ed. LTC: Rio de Janeiro, 00. VAN WYLEN, G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C.. Fundamentos da Termodinâmica Clássica. 4. Ed. Edgard Blücher: São Paulo, 995 Eventualmente, são anexados conteúdos extraídos de outras obras ou autores, dependendo do contexto ou de aplicações específicas, que sejam de interesse direto do Curso de Engenharia Industrial da Madeira. Mas, ratifico que as principais fontes de informação continuam sendo os livros texto supracitados, bem como outros livros e obras relacionadas na Bibliografia desta apostila. Patric Schürhaus

3 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA Uma diferença em relação às obras publicadas merece destaque nesta apostila, que é a quantidade de exercícios resolvidos. Procurou se incluir, além de alguns exercícios propostos, o maior número possível de exercícios resolvidos. Nestes, a solução é desenvolvida acompanhada de comentários que objetivam permitir ao estudante um melhor entendimento dos procedimentos algébricos ou numéricos, bem como da obtenção de dados tabelados ou da consideração de certas hipóteses ou condições de contorno adotadas na solução, afim de proporcionar ao aluno mais subsídios para sua aprendizagem. Este recurso de fornecer ou aluno um grande número de exercícios resolvidos objetiva apliar a carga horária de estudos na disciplina, permitindo ao aluno que amplie seu tempo de aprendizagem fora da sala de aula. Mas, convém ressaltar, que o êxito na aprendizagem só será atingido com a revisão dos exercícios resolvidos aliada à solução dos exercícios propostos. Os alunos que estiverem ineressados em aprofundar seu conhecimento em Termodinâmica devem, ainda, resolver outros exercícios propostos nos livros e textos complementares relacionados na bibliografia. O desenvolvimento desta apostila vem acontecendo paralelamente ao decorrer das aulas, nos últimos anos. Assim, novos conteúdos vem sendo acrescidos, conteúdos irrelevantes estão sendo retirados e outros conteúdos tem sido ampliados ou melhor aplicados a medida em que os resultados em sala de aula vão aparecendo. Desta forma, o conteúdo desta obra permanece em constante alteração, mas sempre visando a maximização da aprendizagem do aluno. Por isso, novas revisões são frequentemente emitidas ao longo de um mesmo ano letivo. O resultado é que alguns alunos possam ter revisões diferentes uns dos outros, dependendo da data em que fotocopiaram ou imprimiram este texto. Para minimizar estas diferenças, esta apostila foi disponibilizada para download na internet, no site A idéia é que a internet contenha, sempre, a revisão mais recente desta obra. E, para minimizar os custos com impressão, a obra foi dividida em várias partes, de forma que as alterações se reflitam em partes menores do texto. A fim de ampliar as possibilidades de estudo dos acadêmicos de Termodinâmica também foram disponibilizados no site outros textos complementares, produzidos por outros autores, bem como tabelas, gráficos, links para outras páginas que abordam o estudo do tema e etc. Além disto, também estão disponíveis para download todas as provas e trabalhos passados, com suas respectivas soluções. Pretende se, com isto, reunir o máximo de conteúdo em um só lugar, de acesso livre, fomentando o desenvolvimento do processo de ensino aprendizagem, tanto para os alunos, como para outros professores. Dito isto, pode se concluir ratificando o fato de que esta obra está em constante aperfeiçoamento, motivo pelo qual coloco me a disposição para ouvir críticas ou sugestões, bem como para disponibilizar conteúdo lícito acerca do tema na internet, provindo de qualquer um que esteja engajado na proposta de trocar conhecimentos acerca de Termodinâmica. Patric Schürhaus patric@hasten.eng.br União da Vitória, PR, 7 de março de 007 Patric Schürhaus

4 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA Sumário Apresentação... Sumário... 3 Lista de Tabelas... 6 PLANO DE ENSINO... 7 Alguns comentários preliminares Instalação simples de uma central termoelétrica...9. Células de combustível Ciclo de refrigeração por compressão de vapor O refrigerador termoelétrico O equipamento de decomposição do ar Turbina a gás Motor químico de foguete Aspectos ambientais...0 Alguns conceitos e definições.... O sistema termodinâmico e o volume de controle.... Pontos de vista macroscópico e microscópico....3 Estado e propriedades de uma substância Processos e ciclos Volume específico Massa específica Peso específico Relação entre peso específico e massa específica Massa específica e peso específico relativo Vazão Pressão Temperatura A lei zero da termodinâmica Escalas de temperatura A escala prática internacional de temperatura Termômetros Propriedades de uma substância pura A substância pura Equilíbrio de fases vapor líquida sólida numa substância pura Propriedades independentes de uma substância pura Equações de estado para a fase vapor de uma substância compressível simples Resumo Tabelas de propriedades termodinâmicas Superfícies termodinâmicas Trabalho e calor Calor Troca e propagação do calor Transferência de energia por calor Modos de transferência de calor Trabalho Unidades de trabalho Trabalho realizado devido ao movimento de fronteira de um sistema compressível simples num processo quase estático Exercício resolvido Trabalho realizado pelas forças atuando na fronteira móvel de um sistema fechado Trabalho dissipativo Representação gráfica do trabalho p d...03 Patric Schürhaus 3

5 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA 4..7 Outros exemplos de trabalho Resumo Primeira lei da termodinâmica A primeira lei da termodinâmica para um sistema percorrendo um ciclo A primeira lei da termodinâmica para mudança de estado de um sistema Energia interna: uma propriedade termodinâmica Exercícios resolvidos Conservação de energia para um volume de controle Desenvolvendo o balanço de energia Formulações do balanço de energia para volume de controle Análisis de sistemas con mas de un componente Exercícios Segunda lei da termodinâmica Utilizando a Segunda Lei Direção dos processos Enunciados da Segunda Lei Enunciado de Clausius da Segunda Lei Enunciado de Kelvin Planck da Segunda Lei Identificando irreversibilidades Processos irreversíveis Processos reversíveis Processos internamente reversíveis Aplicando a Segunda Lei a ciclos termodinâmicos Interpretando o enunciado de Kelvin Planck Ciclos de potência interagindo com dois reservatórios Ciclos de refrigeração e bomba de calor interagindo com dois reservatórios Definindo a escala de temperatura de Kelvin Escala Kelvin Escala internacional de temperatura Medidas de desempenho máximo para ciclos operando entre dois reservatórios Ciclos de potência Ciclos de refrigeração e bomba de calor Ciclo de Carnot Exercícios Entropia Desigualdade de Clausius Definindo a variação de entropia Obtendo valores de entropia Variação de entropia em processos internamento reversíveis Balanço de entropia para sistemas fechados Balanço de entropia para volumes de controle Processos isoentrópicos Eficiências isoentrópicas de turbinas, bocais, compressores e bombas Irreversibilidade e disponibilidade Ciclos motores e de refrigeração Relações termodinâmicas Bibliografia... 9 Respostas dos exercícios... 0 Anexos Conversões de medidas do Sistema Inglês Medidas de comprimento Medidas náuticas ou marítimas Medidas de agrimensor Medidas de superfície Medidas de volume Unidades de pressão...57 Patric Schürhaus 4

6 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA 0..7 Medidas de capacidade (líquidos) Medidas de capacidade (secos) Pesos de farmácia Pesos comerciais O significado de algumas medidas Fatores de conversão Conversão de potência Equivalentes importantes Geometria Equação do Segundo Grau Trigonometria Triângulos Retângulos Teorema de Pitágoras Triângulos Quaisquer Símbolos e sinais matemáticos Interpolação Cálculo diferencial Diferenciais fundamentais Cálculo integral Patric Schürhaus 5

7 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA Lista de Tabelas Tabela. Peso específico de alguns fluidos comuns... 7 Tabela. Algumas conversões de unidades de pressão Tabela.3 Relação entre escalas de temperatura Tabela.4 Pontos fixos de algumas substâncias Tabela 3. Alguns dados de pontos críticos Tabela 3. Dados de alguns pontos triplos, sólido líquido vapor Tabela 3.3 Constantes empíricas para a equação de Benedict Webb Rubin... 6 Tabela 4. calor específico de algumas substâncias Tabela 4. Valores típicos do coeficiente de transferência de calor por convecção... 9 Tabela 6. Definindo os Pontos Fixos da Escala Internaciona de Temperatura de Tabela 0. Propriedades físicas aproximadas de alguns fluidos comuns unidades do SI (Fonte: [ 8.5 ])... 6 Tabela 0. Propriedades físicas aproximadas de alguns fluidos comuns outras unidades (Fonte: [ 8.5 ])... 6 Tabela 0.3 Propriedades de sólidos e líquidos selecionados (English Units): c p, ρ e κ... 7 Tabela 0.4 Propriedades de sólidos e líquidos selecionados (em unidades SI): c p, ρ e κ... 8 Tabela 0.5 Água saturada: tabela em função da temperatura... 9 Tabela 0.6 Água saturada: tabela em função da pressão... 3 Tabela 0.7 Vapor d'água superaquecido Tabela 0.8 Água líquida comprimida Tabela 0.9 Saturação sólido vapor Tabela 0.0 Amônia saturada Tabela 0. Amônia superaquecida Tabela 0. R Saturado... 4 Tabela 0.3 Refrigerante superaquecido Tabela 0.4 Refrigerante R34a Saturado Tabela 0.5 Refrigerante R34a Superaquecido Tabela 0.6 Nitrogênio saturado Tabela 0.7 Nitrogênio superaquecido Tabela 0.8 Metano saturado Tabela 0.9 Metano superaquecido... 5 Tabela 0.0 Propriedades de vários gases perfeitos a 300 [ K ]... 5 Tabela 0. Conversão de potência Tabela 0. Prefixos das unidades de medida do Sistema Internacional (Fonte: INMETRO) Tabela 0.3 Alfabeto Grego... 6 Tabela 0.4 Classificação Periódica dos Elementos... 6 Patric Schürhaus 6

8 FUNDAÇÃO MUNICIPAL CENTRO UNIVERSITÁRIO DA CIDADE DE UNIÃO DA VITÓRIA Av: Bento Munhoz da Rocha Neto, 3856 Bairro São Basílio Magno Caixa Postal 8 Telefax (4) Home page: face@face.br CNPJ /000 3 CEP UNIÃO DA VITÓRIA PARANÁ PLANO DE ENSINO Identificação Curso: Engenharia Industrial da Madeira Disciplina: Termodinâmica Série: º Carga Horária Horas/Aula Semanal: 0 h/a Horas/Aula Anual: 7 h/a Ementa Conceitos introdutórios e definições. Propriedades de uma substância pura Trabalho e calor Primeira lei da termodinâmica Experiência e lei de Joule Energia interna, entalpia e calores específicos Segunda lei da termodinâmica Entropia Irreversibilidade e disponibilidade Ciclos motores e de refrigeração Objetivos Instrumentalizar o aluno para a aplicação, em situações práticas, dos conceitos envolvidos na área do conhecimento da Termodinâmica; Capacitar o aluno a calcular propriedades termodinâmicas de substâncias puras para fluidos ideais e reais; Capacitar o aluno a realizar balanço de energia e resolver problemas utilizando a ª e ª leis da termodinâmica envolvendo processos reversíveis e irreversíveis; Capacitar o aluno para realizar análise energética e exergética de pequenas instalações térmicas reais e idealizadas; Representar fenômenos na forma algébrica e na forma gráfica; Espera se que o aluno seja capaz de: Aplicar os conceitos e as leis básicas da Termodinâmica aplicáveis aos principais fluidos de uso industrial, avaliar suas propriedades termodinâmicas nos seus distintos estados e/ou em processos e ciclos, sejam eles reversíveis ou irreversíveis, representar gráfica e/ou algebricamente estes fenômenos e realizar análise energética de instalações térmicas simples. Conteúdo Programático Bim HA Conteúdo Atividade RD Alguns comentários preliminares: Instalação simples de uma central termoelétrica, Ciclo de refrigeração por compressão de vapor, Turbina a gás, Aspectos ambientais Retroprojetor 4 Alguns conceitos e definições: O sistema termodinâmico e o volume de controle, Pontos de vista macroscópico e microscópico, Estado e propriedades de uma substância, Processos e ciclos 6 Volume específico, Massa específica, Peso específico, Relação entre peso específico e Exercícios I, II, III, massa específica, Massa específica e peso específico relativo, Vazão, Pressão IV, V Exercícios VI, VII, 8 Temperatura, A lei zero da termodinâmica, Escalas de temperatura, A origem da escala de VIII, IX, X, XI, XII, temperatura Celsius, A escala prática internacional de temperatura, Termômetros XIII, XIV, XV, XVI, XVII 0 Prova 007 Conceitos e definições Propriedades de uma substância pura: A substância pura, Equilíbrio de fases vapor líquida sólida numa substância pura, Propriedades independentes de uma substância pura 4 Equações de estado para a fase vapor de uma substância compressível simples 6 Tabelas de propriedades termodinâmicas, Superfícies termodinâmicas 8 Tabelas de propriedades termodinâmicas, Superfícies termodinâmicas 0 Prova 007 Propriedades de uma substância pura Exercícios XXXII, XXXIII, XXXIV, XXXV, XXXVI, XXXVII, XXXVIII, XLII Exercícios XXXIX, XL, XLI, XLIII, XLIV, XLV, Exercícios XLVI, XLVII, XLVIII, XLIX, L Retroprojetor Retroprojetor Retroprojetor

9 FUNDAÇÃO MUNICIPAL CENTRO UNIVERSITÁRIO DA CIDADE DE UNIÃO DA VITÓRIA Av: Bento Munhoz da Rocha Neto, 3856 Bairro São Basílio Magno Caixa Postal 8 Telefax (4) Home page: face@face.br CNPJ /000 3 CEP UNIÃO DA VITÓRIA PARANÁ 3 4 Trabalho e calor 4 Calor 6 Trabalho, Unidades de trabalho 8 Trabalho realizado devido ao movimento de fronteira de um sistema compressível simples num processo quase estático 30 Trabalho realizado pelas forças atuando na fronteira móvel de um sistema fechado 3 Trabalho dissipativo, Representação gráfica do trabalho p d 34 Outros exemplos de trabalho, Alongamento de uma barra sólida, Estiramento de uma película líquida, Potência transmitida por um eixo, Trabalho elétrico 36 Prova Trabalho e calor 38 Primeira lei da termodinâmica: A primeira lei da termodinâmica para um sistema percorrendo um ciclo 40 A primeira lei da termodinâmica para mudança de estado de um sistema 4 Energia interna: uma propriedade termodinâmica 44 Conservação de energia para um volume de controle 46 Desenvolvendo o balanço de energia, Balanço em termos de taxa temporal 48 Prova Balanço de energia: entalpia e energia interna 50 Avaliando o trabalho para um volume de controle, Formulações do balanço de energia para volume de controle 5 Análise de volumes de controle em regime permanente, Formulações em regime permanente dos balanços de massa e energia 54 Prova Primeira lei da termodinâmica 56 Segunda lei da termodinâmica 58 Segunda lei da termodinâmica 60 Prova Segunda lei da termodinâmica 6 Entropia: Irreversibilidade e disponibilidade 64 Ciclos motores e de refrigeração 66 Ciclos motores e de refrigeração 68 Ciclos motores e de refrigeração 70 Relações termodinâmicas 7 Prova Entropia LXXI Exercícios LXXII, LXXIII, XCIX, C, LXXIV, LXXV LXXVI, LXXVII, LXXVIII, LXXIX LXXXI Metodologia ou Procedimentos de Ensino Aula expositivas (teoria e exemplos); Resolução de exercícios; Estudos de caso. Avaliação (Instrumentos e/ou procedimentos) Duas provas individuais escritas ou uma prova e um trabalho individuais por bimestre. A nota bimestral será obtida pela média aritmética simples das duas avaliações. Bibliografia Básica MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N.. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. 4. ed. LTC: Rio de Janeiro, 00. VAN WYLEN, G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C.. Fundamentos da Termodinâmica Clássica. 4. Ed. Edgard Blücher: São Paulo, 995 Bibliografia Complementar M. S. Marreiros, Termodinâmica I, AEISEL, 999. Y. A. Cengel e M. A. Boles, Termodinâmica, McGraw Hill de Portugal, W. Reynolds and H. Perkins. Engineering Thermodynamics. McGraw Hill, BIZZO, Waldir A.. Geração, Distribuição e Utilização de Vapor. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. Disponível em: Acesso em: 4/0/06

10 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA ALGUNS COMENTÁRIOS PRELIMINARES No decorrer do nosso estudo da termodinâmica, uma parte significativa dos exemplos e problemas apresentados se referem a processos que ocorrem em equipamentos, tais como: centrais termoelétricas, células de combustíveis, refrigeradores por compressão de vapor, resfriadores termoelétricos, motores de foguetes e equipamentos de decomposição do ar. Neste capítulo preliminar é dada uma breve descrição desses equipamentos. Há pelo menos duas razões para a inclusão deste capítulo. A primeira é que muitos estudantes tiveram pouco contato com tais equipamentos e a solução dos problemas será mais significativa, e mais proveitosa, se eles já tiverem alguma familiaridade com o processo real e o equipamento envolvido. A segunda é que este capítulo fornece uma introdução à termodinâmica, incluindo a utilização correta de certos termos (que serão rigorosamente definidos nos capítulos posteriores), mostrando alguns dos problemas para os quais a termodinâmica é importante e alguns aperfeiçoamentos que resultaram, pelo menos em parte, da aplicação da termodinâmica. Devemos ressaltar que a termodinâmica é importante para muitos outros processos que não são abordados neste capítulo. Ela é básica, por exemplo, para o estudo de materiais, das reações químicas e dos plasmas. Os estudantes devem ter em mente que este capítulo é somente uma introdução breve e, portanto, incompleta ao estudo da termodinâmica.. INSTALAÇÃO SIMPLES DE UMA CENTRAL TERMOELÉTRICA O desenho esquemático de uma central termoelétrica é apresentado na Figura.. Vapor superaquecido e a alta pressão deixa a caldeira, que também é chamada de gerador de vapor, e entra na turbina. O vapor se expande na turbina e, em o fazendo, realiza trabalho, o que possibilita à turbina impelir o gerador elétrico. O vapor a baixa pressão deixa a turbina e entra no condensador, onde há transferência de calor do vapor (condensando o) para a água de refrigeração. Como é necessária grande quantidade de água de refrigeração, as centrais termoelétricas são frequentemente instaladas perto de rios ou lagos. Essa transferência de calor para a água dos lagos e rios cria o problema de poluição térmica, que tem sido amplamente estudado nos últimos anos. Figura. Diagrama de uma central termoelétrica (Fonte: [ 8.8 ]) Durante nosso estudo da termodinâmica passaremos a compreender porque essa transferência de calor é necessária e os meios para minimizá la. Quando o suprimento de água de refrigeração é limitado, uma torre de resfriamento pode ser utilizada. Na torre de resfriamento uma parte da água de refrigeração evapora de maneira a baixar a temperatura da água que permanece líquida. A pressão do condensado, na saída do condensador, é aumentada na bomba, permitindo que o condensado escoe para o gerador de vapor. Em muitos geradores de vapor utiliza se um economizador. O economizador é simplesmente um trocador de calor no qual transfere se calor dos produtos de combustão (após terem escoado pelo vaporizador) para o condensado. Assim, a

11 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA temperatura do condensado é elevada, mas evitando se a evaporação. No vaporizador, transfere se calor dos produtos de combustão para a água, evaporando a. A temperatura em que se dá a evaporação é chamada temperatura de saturação. O vapor então escoa para um outro trocador de calor, chamado superaquecedor, no qual a temperatura do vapor é elevada acima da temperatura de saturação. Figura. Rotor de uma turbina a vapor de condensação de mútiplos estágios que trabalha com vapor a 4 [ bar ] (Gentilmente cedida por Madeireira Miguel Forte S.A.) O ar que é utilizado na combustão, na maioria das centrais de potência, é pré aquecido num trocador de calor conhecido como pré aquecedor. Este está localizado a montante da chaminé e o aumento de temperatura do ar é obtido transferindo se calor dos produtos de combustão. O ar pré aquecido é então misturado com o combustível que pode ser carvão, óleo combustível, gás natural ou outro material e a oxidação se realiza na câmara de combustão, a medida que os produtos da combustão escoam pelo equipamento, transfere se calor para a água, no superaquecedor, no vaporizador (caldeira), no economizador, e para o ar no pré aquecedor. Os produtos da combustão das usinas são descarregados na atmosfera e se constituem num dos aspectos do problema da poluição atmosférica que ora enfrentamos. Uma central termoelétrica de grande porte apresenta muitos outros acessórios. Alguns deles serão apresentados nos capítulos posteriores. A Figura. mostra o rotor de uma turbina a vapor de múltiplos estágios. A potência das turbinas a vapor varia de menos de 0 até quilowatts. A Figura.3 mostra o corte de uma caldeira de grande porte e indica os escoamentos dos produtos de combustão e do ar. O condensado, também chamado de água de alimentação, entra no economizador e vapor superaquecido sai pelo superaquecedor. O número de usinas nucleares em funcionamento tem aumentado de maneira significativa. Nestas instalações o reator substitui o gerador de vapor da instalação termoelétrica convencional e os elementos radioativos substituem o carvão, óleo, ou gás natural. Os reatores existentes apresentam configurações diversas. Um deles,como mostra a Figura.7, é o reator de água fervente. Em outras instalações, um fluido secundário escoa do reator para o gerador de vapor, onde há transferência de calor do fluido secundário para a água que, por sua vez, percorre um ciclo de vapor convencional. Considerações de segurança e a necessidade de manter a turbina, o condensador e equipamentos conjugados a salvo da radioatividade, são sempre fatores importantes no projeto e na operação de uma usina nuclear.

12 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA Figura.3 Um gerador de vapor de grandes dimensões (cortesia da Babcock and Wilcox Co.) (Fonte: [ 8.8 ]) Figura.4 Caldeira aquatubular (Fonte: [ 8.9 ]) Um fluxograma animado do funcionamento desta caldeira e do percurso dos gases pode ser visualizado no site da Equipalcool Sistemas em

13 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA Figura.5 Caldeira aquatubular de grande porte Dedini Zurn Modelo VC (Fonte: [ 8.0 ]) Figura.6 Ilustração de uma casa de força de uma central termoelétrica (Fonte: [ 8.8 ])

14 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA Figura.7 Diagrama esquemático da usina nuclear de Big Rock Point da Consumers Power Company, em Charlevoix, Michigan (cortesia da Consumers Power Company) (Fonte: [ 8.8 ]). CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL Quando uma usina termoelétrica convencional é vista como um todo, como mostra a Figura.8, verificamos que o combustível e o ar entram na mesma e os produtos da combustão deixam a unidade. Há também uma transferência de calor para a água de refrigeração e é produzido trabalho na forma de energia elétrica. O objetivo global da unidade é converter a disponibilidade (para produzir trabalho) do combustível em trabalho (na forma de energia elétrica) da maneira mais eficiente possível mas levando em consideração os custos envolvidos, o espaço necessário para a operação da usina, sua segurança operacional e também o impacto no ambiente provocado pela construção e operação da usina. Poderíamos perguntar se são necessários todos os equipamentos da usina, tais como: o gerador de vapor, a turbina, o condensador e a bomba, para a produção de energia elétrica? Não seria possível produzir energia elétrica a partir do combustível de uma forma mais direta? Figura.8 Diagrama esquemático de uma usina termoelétrica (Fonte: [ 8.8 ]) Figura.9 Disposição esquemática de uma célula de combustível do tipo de membrana de troca de íons (Fonte: [ 8.8 ])

15 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA A célula de combustível é um dispositivo no qual esse objetivo é alcançado. A Figura.9 mostra um arranjo esquemático de uma célula de combustível do tipo membrana de troca de íons. Nessa célula, o hidrogênio e o oxigênio reagem para formar água. Consideremos, então, os aspectos gerais da operação deste tipo de célula de combustível. O fluxo de elétrons no circuito externo é do ânodo para o cátodo. O hidrogênio entra pelo lado do ânodo e o oxigênio entra pelo lado do cátodo. Na superfície da membrana de troca de íons, o hidrogênio é ionizado de acordo com a reação: H 4H + + 4e Os elétrons fluem através do circuito externo e os íons de hidrogênio fluem através da membrana para o cátodo, onde ocorre a reação: 4H + + 4e + O H O Há uma diferença de potencial entre o ânodo e o cátodo, resultando daí um fluxo elétrico que, em termos termodinâmicos, é chamado trabalho. Poderá haver também uma troca de calor entre a célula de combustível e o meio. Atualmente, o combustível mais utilizado em células de combustível é o hidrogênio ou uma mistura gasosa de hidrocarbonetos e hidrogênio e o oxidante normalmente é o oxigênio. Entretanto, as pesquisas atuais estão dirigidas para o desenvolvimento de células de combustível que usam hidrocarbonetos e ar. Embora ainda sejam largamente empregadas instalações a vapor convencionais ou nucleares em centrais geradoras, e motores convencionais de combustão interna e turbinas a gás como sistemas propulsores de meios de transporte, a célula de combustível poderá se tornar uma séria competidora. Ela já esta sendo utilizada como fonte de energia em satélites artificiais. A termodinâmica tem um papel vital na análise, desenvolvimento e projeto de todos os sistemas geradores de potência, incluindo se nesta classificação os motores alternativos de combustão interna e as turbinas a gás. Considerações como: aumento de eficiência, aperfeiçoamento de projetos, condições ótimas de operação e métodos diversos de geração de potência envolvem, entre outros fatores, a cuidadosa aplicação dos princípios da termodinâmica..3 CICLO DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR Na Figura.0 é mostrado o esquema de um ciclo simples de refrigeração por compressão de vapor. O refrigerante entra no compressor como vapor ligeiramente superaquecido a baixa pressão. Deixa então o compressor e entra no condensador como vapor numa pressão elevada, onde a condensação do refrigerante é obtida pela transferência de calor para a água de refrigeração ou para o meio. O refrigerante deixa então o condensador, como líquido, a uma pressão elevada. Sua pressão é reduzida ao escoar pela válvula de expansão, resultando numa evaporação instantânea de parte do líquido. O líquido restante, agora a baixa pressão, é vaporizado no evaporador. Esta vaporização é o resultado da transferência de calor do espaço que está sendo refrigerado para o fluido refrigerante. Após esta operação o vapor retorna para o compressor. Numa geladeira doméstica o compressor está localizado na parte traseira inferior. Os compressores são selados hermeticamente, isto é, motor e compressor são montados numa carcaça fechada e os fios elétricos do motor atravessam essa carcaça. Isso é feito para evitar o vazamento do refrigerante. O condensador também está localizado na parte posterior do refrigerador e colocado de tal maneira que o ar ambiente escoa pelo condensador por convecção natural. A válvula de expansão tem a forma de um longo tubo capilar e o evaporador, normalmente, está localizado ao redor do congelador.

16 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA Figura.0 Diagrama esquemático de um ciclo simples de refrigeração (Fonte: [ 8.8 ]) COMPRESSOR Promove o bombeamento do fluido refrigerante que, ao retornar do evaporador no estado gasoso é succionado e bombeado para o condensador, além de elevar ainda mais a temperatura do gás. CONDENSADOR Tem como principal papel proporcionar a dissipação de calor absorvido pelo fluido refrigerante ao longo do sistema de refrigeração. É no condensador que o gás superaquecido, ao perder calor para o meio ambiente, passa do estado gasoso para o estado líquido. FILTRO SECADOR É um elemento filtrante com material dessecante, com a finalidade de reter impurezas e/ou umidade que possa haver no sistema. VÁLVULA DE EXPANSÃO (TUBO CAPILAR ou ELEMENTO DE CONTROLE) A função do elemento de controle é criar resistência a circulação do fluido refrigerante, causando um grande diferencial de pressão entre condensador e evaporador, o fluido refrigerante, ainda no estado líquido, passa pelo elemento de controle em direção ao evaporador, onde encontra baixa pressão. Figura. Esquema de funcionamento do refrigerador doméstico (Fonte: [ 8. ]) EVAPORADOR É no evaporador, ao encontrar um ambiente de baixa pressão, que o fluido refrigerante passa do estado líquido para o estado gasoso, absorvendo no processo calor do ambiente interno do refrigerador. O funcionamento do refrigerador doméstico pode ser visualizado através de um simulador que pode ser visto no site da Embraco, em

17 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA.4 O REFRIGERADOR TERMOELÉTRICO Podemos fazer a mesma pergunta que fizemos para a instalação termoelétrica a vapor para o refrigerador por compressão de vapor, isto é, não seria possível alcançar nosso objetivo de uma maneira mais direta? Não seria possível, no caso do refrigerador, usar se diretamente a energia elétrica (a que alimenta o motor elétrico que aciona o compressor) para refrigerar e evitando assim os custos do compressor, condensador, evaporador e das tubulações necessárias? O refrigerador termoelétrico é a maneira de consegui lo. A Figura. mostra o esquema de um deles, que utiliza dois materiais diferentes e que é similar aos pares termoelétricos convencionais. Há duas junções entre esses dois materiais num refrigerador termoelétrico. Uma está localizada no espaço refrigerado e a outra no meio ambiente. Quando uma diferença de potencial é aplicada, a temperatura da junção localizada no espaço refrigerado diminui e a temperatura da outra junção aumenta. Operando em regime permanente, haverá transferência de calor do espaço refrigerado para a junção fria. A outra junção estará a uma temperatura maior que a do ambiente e haverá, então, transferência de calor para o ambiente. Devemos ressaltar que um refrigerador termoelétrico poderá também ser utilizado para gerar potência, trocando se o espaço refrigerado por um corpo a uma temperatura acima da ambiente. Esse sistema é mostrado na Figura.3. O refrigerador termoelétrico ainda não compete economicamente com as unidades convencionais de compressão de vapor mas, em certas aplicações especiais, o refrigerador termoelétrico já é usado. Tendo em vista as pesquisas em andamento e os esforços para desenvolvimento nesse campo, é perfeitamente possível que, no futuro, o uso de refrigeradores termoelétricos seja muito mais amplo. Figura. Um refrigerador termoelétrico (Fonte: [ 8.8 ]) Figura.3 Um dispositivo gerador térmico (Fonte: [ 8.8 ]).5 O EQUIPAMENTO DE DECOMPOSIÇÃO DO AR Um processo de grande importância industrial é a decomposição do ar, no qual este é separado nos seus vários componentes. O oxigênio, nitrogênio, argônio e gases raros são obtidos deste modo e podem ser extensivamente utilizados em várias aplicações industriais, espaciais e como bens de consumo. O equipamento de decomposição do ar pode ser considerado como um exemplo de dois campos importantes: o da indústria dos processos químicos e o da criogenia. Criogenia é um termo que diz respeito a tecnologia, processos e pesquisas em temperaturas muito baixas (geralmente inferiores a 50 [ K ]). Tanto no processamento químico como na criogenia, a termodinâmica é básica para a compreensão de muitos fenômenos que ocorrem e para o projeto e desenvolvimento de processos e equipamentos.

18 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA Foram desenvolvidas diversas concepções para as instalações de decomposição do ar. A Figura.4 mostra um esquema simplificado de um tipo destas instalações. Comprime se o ar atmosférico até uma pressão de a 3 [ MPa ]. Ele é então purificado, retirando se basicame o dióxido de carbono que iria solidificar nas superfícies internas dos equipamentos e assim interrompendo os escoamentos e provocando a parada da instalação. O ar é então comprimido a uma pressão de 5 a 0 [ MPa ], resfriado até a temperatura ambiente no resfriador posterior e secado para retirar o vapor d'água (que também iria obstruir as seções de escoamento ao solidificar ). A refrigeração básica no processo de liquefação é conseguida por dois processos diferentes. Um envolve a expansão do ar no expansor. Durante esse processo o ar realiza trabalho e, em consequência, reduz se sua temperatura. O outro processo de refrigeração envolve a passagem do ar por uma válvula de estrangulamento, projetada e localizada de tal forma que provoca uma queda substancial da pressão do ar e, associada a esta, uma queda significativa da temperatura. Como mostra a Figura.4, o ar seco a alta pressão entra num trocador de calor. A temperatura do ar diminui à medida que este escoa através do trocador de calor. Num ponto intermediário do trocador de calor, uma parte do escoamento de ar é desviada ao expansor. O restante do ar continua a escoar pelo trocador de calor e depois passa pela válvula de estrangulamento. As duas correntes se misturam, ambas a pressão de 0,5 a [ MPa ] e entram na parte inferior da coluna de destilação, que também é chamada de coluna de alta pressão. Sua função é separar o ar em seus vários componentes, principalmente oxigênio e nitrogênio. Duas correntes de composições diferentes escoam da coluna de alta pressão para a coluna superior (também chamada coluna baixa pressão) através de válvulas de estrangulamento. Uma delas é um líquido rico em oxigênio que escoa da parte inferior da coluna mais baixa e a outra e uma corrente rica em nitrogênio que escoa através do sub resfriador. Figura.4 Diagrama simplificado de uma instalação de oxigênio líquido (Fonte: [ 8.8 ]) A separação se completa na coluna superior, com o oxigênio líquido saindo da parte inferior da coluna superior e o nitrogénio gasoso do topo da mesma. O nitrogênio gasoso escoa através do sub resfriador e do trocador de calor principal. A transferência de calor ao nitrogênio gasoso frio provoca o resfriamento do ar que entra no trocador de calor a alta pressão. A análise termodinâmica é essencial, tanto para o projeto global de um sistema, como para o projeto de cada componente de tal sistema, incluindo se os compressores, o expansor, os purificadores, os secadores e a coluna de destilação. Nesse processo de separação, também lidamos com as propriedades termodinâmicas das misturas e os princípios e processos pelos quais estas misturas podem ser separadas. Esse é o tipo de problema encontrado na refinação do petróleo e em muitos outros processos químicos. Deve se notar que a criogenia é particularmente importante para muitos aspectos do programa espacial, e para realizar um trabalho criativo e efetivo nesta área é essencial um conhecimento amplo da termodinâmica.

19 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA.6 TURBINA A GÁS A operação básica de uma turbina a gás é similar a do ciclo de potência a vapor, mas o fluido de trabalho utilizado é o ar. Ar atmosférico é aspirado, comprimido no compressor e encaminhado, a alta pressão, para uma câmara de combustão. Neste componente o ar é misturado com o combustível pulverizado e é provocada a ignição. Deste modo obtem se um gás a alta pressão e temperatura que é enviado a uma turbina onde ocorre a expansão dos gases até a pressão de exaustão. O resultado destas operações é a obtenção de potência no eixo da turbina. Parte desta potência é utilizada no compressor, nos equipamentos auxiliares e o resto, a potência líquida, pode ser utilizada no acionamento de um gerador elétrico. A energia que não foi utilizada na geração de trabalho ainda permanece nos gases de combustão. Assim estes gases podem apresentar alta temperatura ou alta velocidade. A condição de saída dos gases da turbina é fixada em projeto e varia de acordo com a aplicação deste ciclo. A turbina a gás é usualmente preferida, como gerador de potência, nos casos onde existe problema de disponibilidade de espaço físico e se deseja gerar grandes potências. Os exemplos de aplicação das turbinas a gás são: motores aeronáuticos, centrais de potência para plataformas de petróleo, motores para navios e helicópteros, pequenas centrais de potência para distribuição local e centrais de potência para atendimento de picos de consumo. Figura.5 Motor a jato turbofan (cortesia General Electric Aircraft Engines) (Fonte: [ 8.8 ]) A temperatura dos gases de combustão na seção de saída da turbina, nas instalações estacionárias, apresenta valores relativamente altos. Assim, este ciclo pode ser combinado com um outro que utiliza água como fluido de trabalho. Os gases de combustão, já expandidos na turbina, transferem calor para a água, do ciclo de potência a vapor, antes de serem transferidos para a atmosfera. Os gases de combustão apresentam velocidade altas na seção de saída do motor a jato. Isto é feito para gerar a força que movimenta os aviões. O projeto das turbinas a gás dedicadas a este fim é realizado de modo diferente daquele das turbinas estacionárias para a geração de potência, onde o objetivo é maximizar a potência a ser retirada no eixo do equipamento. A Figura.5 mostra o corte de um motor a jato, do tipo turbofan, utilizado em aviões comerciais. Note que o primeiro estágio de compressão, localizado na seção de entrada do ar na turbina, também força o ar a escoar pela superfície externa do motor, proporcionando o resfriamento deste e também um empuxo adicional.

20 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA.7 MOTOR QUÍMICO DE FOGUETE O advento dos mísseis e satélites pôs em evidência o uso do motor de foguete como instalação propulsora. Os motores químicos de foguetes podem ser classificados de acordo com o tipo de combustível utilizado, ou seja: sólido ou líquido. A Figura.6 mostra um diagrama simplificado de um foguete movido a combustível líquido. O oxidante e o combustível são bombeados através da placa injetora para a câmara de combustão, onde este processo ocorre a uma alta pressão. Os produtos de combustão, a alta temperatura e alta pressão, expandem se ao escoarem através do bocal. O resultado desta expansão é uma alta velocidade de saída dos produtos. A variação da quantidade de movimento, associada ao aumento da velocidade, fornece o empuxo sobre o veículo. O oxidante e o combustível devem ser bombeados para a câmara de combustão. Para que isto ocorra é necessária alguma instalação auxiliar para acionar as bombas. Num grande foguete essa instalação deve apresentar alta confiabilidade e ter uma potência relativamente alta; todavia, deve ser leve. Os tanques do oxidante e do combustível ocupam a maior parte do volume de um foguete real e o alcance deste é determinado principalmente pela quantidade de oxidante e de combustível que pode ser transportada. Diversos combustíveis e oxidantes foram considerados e testados, e muito esforço foi aplicado no desenvolvimento de combustíveis e oxidantes que forneçam o maior empuxo por unidade de fluxo dos reagentes. Usa se, frequentemente, o oxigênio líquido como oxidante nos foguetes movidos a combustível líquido. Muitas pesquisas foram realizadas sobre foguetes movidos a combustível sólido. Estes foquetes apresentaram bons resultados no auxílio da decolagem de aviões e na propulsão de mísseis militares e veículos espaciais. Eles são mais simples, tanto no equipamento básico requerido para a operação, quanto nos problemas de logística envolvidos no seu uso. Figura.6 Diagrama esquemático simplificado de um foguete com propelente líquido (Fonte: [ 8.8 ])

21 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA.8 ASPECTOS AMBIENTAIS Nós introduzimos e discutimos, nas primeiras sete seções deste capítulo, um conjunto de sistemas e equipamentos cuja implantação e operação produzem bens ou propiciam comodidade à população. Um exemplo é a central termoelétrica a vapor, cujo objetivo é a geração de eletricidade. A disponibilidade desta forma de energia é fundamental para a manutenção do nosso modo de vida. Nos últimos anos, entretanto, ficou claro que nós temos que levar em consideração os efeitos da implantação e operação destas centrais sobre o ambiente. A combustão de hidrocarbonetos e de carvão mineral produz dióxido de carbono que é lançado na atmosfera. As medições recentes da concentração de CO na atmosfera tem apresentado valores crescentes ao longo do tempo. O CO, como alguns outros gases, absorvem a radiação infravermelha emitida pela superfície da Terra e propiciam o "efeito estufa". Acredita se que este efeito é o responsável pelo aquecimento global e pelas modificações climáticas ocorridas no planeta. A utilização de alguns combustíveis também pode provocar a emissão de óxidos de enxofre na atmosfera. Estes, se absorvidos pela água presente nas nuvens, podem retornar à superfície na forma de chuva ácida. Os processos de combustão nas centrais de potência, nos motores com ciclo Otto e Diesel também geram outros poluentes, como por exemplo: monóxido de carbono, óxidos de nitrogênio, combustíveis parcialmente oxidados e particulados; que contribuem para a poluição atmosférica. Atualmente, os limites de emissão para cada um destes poluentes são limitados por lei. Sistemas de refrigeração e ar condicionado, e alguns outros processos industriais, utilizam compostos de carbono flúor clorados que quando emitidos na atmosfera provocam a destruição da camada protetora de ozona. Estes são alguns dos problemas ambientais provocados pelos nossos esforços para produzir bens e melhorar o nosso padrão de vida. É necessário manter a atenção sobre o assunto ao longo do nosso estudo da termodinâmica de modo a criar uma cultura em que os recursos naturais sejam utilizados com eficiência e responsabilidade, e que os efeitos daninhos de nossos empreendimentos, sobre o ambiente, sejam mínimos ou inexistentes.

22 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA ALGUNS CONCEITOS E DEFINIÇÕES Uma definição excelente de termodinâmica é que ela é a ciência da energia e da entropia. Entretanto, uma vez que ainda não definimos esses termos, adotamos uma definição alternativa, com termos familiares no presente momento, que é: A termodinâmica é a ciência que trata do calor e do trabalho, e daquelas propriedades das substâncias relacionadas ao calor e ao trabalho. A base da termodinâmica, como a de todas as ciências, é a observação experimental. Na termodinâmica, essas descobertas foram formalizadas através de certas leis básicas, conhecidas como primeira, segunda e terceira leis da termodinâmica. Além dessas, a lei zero, que no desenvolvimento lógico da termodinâmica precede a primeira lei, foi também estabelecida. Nos capítulos seguintes apresentaremos essas leis e as propriedades termodinâmicas relacionadas com elas, e as aplicaremos a vários exemplos representativos. O objetivo do estudante deve ser o de adquirir uma profunda compreensão dos fundamentos e a habilidade para a aplicação dos mesmos aos problemas termodinâmicos. O propósito dos exemplos e problemas é auxiliar o estudante nesse sentido. Deve ser ressaltado que não há necessidade de memorização de numerosas equações, uma vez que os problemas são melhor resolvidos pela aplicação das definições e leis da termodinâmica. Neste capitulo serão apresentados alguns conceitos e definições básicas para a termodinâmica.. O SISTEMA TERMODINÂMICO E O VOLUME DE CONTROLE Um sistema termodinâmico é definido como uma quantidade de matéria de massa e identidade fixas, sobre a qual nossa atenção é dirigida. Tudo externo ao sistema é chamado de vizinhança ou meio, e o sistema é separado da vizinhança pelas fronteiras do sistema. Essas fronteiras podem ser móveis ou fixas [ 8.8 ]. O gás no cilindro mostrado na Figura. é considerado como o sistema. Se um bico de Bunsen é colocado sob o cilindro, a temperatura do gás aumentará e o êmbolo se elevará. Quando o êmbolo se eleva, a fronteira do sistema move. Como veremos, posteriormente, calor e trabalho cruzam a fronteira do sistema durante esse processo, mas a matéria que compõe o sistema pode ser sempre identificada. Um sistema isolado é aquele que não e influenciado, de forma alguma, pelo meio, ou seja calor e trabalho não cruzam a fronteira do sistema [ 8.8 ]. Em muitos casos deve se fazer uma análise termodinâmica de um equipamento, como um compressor de ar, que envolve um escoamento de massa para dentro e/ou para fora do equipamento, como mostra esquematicamente a Figura.. O procedimento seguido em tal análise consiste em especificar um volume de controle que envolve o equipamento a ser considerado. A superfície desse volume de controle é chamada de superfície de controle. Massa, assim como calor e trabalho (e quantidade de movimento) podem ser transportados através da superfície de controle [ 8.8 ]. Figura. Exemplo de um sistema (Fonte: [ 8.8 ]) Figura. Exemplo de um volume de controle (Fonte: [ 8.8 ]) A Figura.3 mostra um gás num conjunto cilindro pistão. Quando as válvulas são fechadas, nós podemos considerar o gás como sendo um sistema fechado. A fronteira é uma linha imáginária entre o pistão e as paredes do cilindro, como mostrado para linha tracejada na figura. A porção da fronteira entre o gás e o pistão move se com o pistão. Nenhuma massa deveria cruzar esta ou nenhuma outra parte da fronteira [ 8.5 ].

23 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE UNIÃO DA VITÓRIA Nas seções seguintes deste texto, análises são feitas em dispositivos tais como turbinas e bombas, através dos quais a massa flui. Estas análises podem ser conduzidas, em princípio pelo estudo de uma quantidade particular de matéria, ou seja, um sistema fechado, a qual passa através do dispositivo [ 8.5 ]. Em muitos casos é mais simples pensar em termos de uma dada região do espaço através do qual a massa flui. Com este raciocício, uma região com uma fronteira descrita é estudada. Esta região é chamada volume de controle. Massa pode cruzar a fronteira de um volume de controle [ 8.5 ]. Figura.3 Exemplo de um sistema fechado (Fonte: [ 8.5 ]) Figura.4 Exemplo de um volume de controle (Fonte: [ 8.5 ]) Um diagrama de um motor de combustão interna é mostrado na Figura.4 (a). A linha tracejada que circunda o motor define o volume de controle. Observe que ar, combustível e gases de exaustão cruzam a fronteira. Um esquema como o ilustrado na Figura.4 (b) geralmente é suficiente para análises de engenharia [ 8.5 ]. Assim, um sistema é definido quando se trata de uma quantidade fixa de massa, e um volume de controle é especificado quando a análise envolve um fluxo de massa. A diferença entre essas duas maneiras de abordar o problema será tratada detalhadamente no Capítulo 5. Deve se observar que os termos sistema fechado e sistema aberto são usados de forma equivalente aos termos sistema (massa fixa) e volume de controle (envolvendo fluxos de massa). O procedimento que será seguido na apresentação da primeira e segunda leis da termodinâmica é o de primeiro apresentar as leis aplicadas a um sistema e depois efetuar as transformações necessárias para aplica las a um volume de controle [ 8.8 ].. PONTOS DE VISTA MACROSCÓPICO E MICROSCÓPICO Uma investigação sobre o comportamento de um sistema pode ser feita sob os pontos de vista macroscópico ou microscópico. Consideremos brevemente o problema que teríamos se descrevêssemos um sistema sob o ponto de vista microscópico. Suponhamos que o sistema consista em gás monoatômico, a pressão e temperatura atmosféricas, e que está contido num cubo de 5 [ mm ] de aresta. Esse sistema contém aproximadamente 0 0 átomos. Três coordenadas devem ser especificadas para descrever a posição de cada átomo e para descrever a velocidade de cada átomo são necessárias as três componentes do vetor velocidade [ 8.8 ]. Assim, para descrever completamente o comportamento desse sistema, sob o ponto de vista microscópico, seria necessário lidar com, pelo menos, equações. Ainda que tivéssemos um computador digital de grande capacidade, essa seria uma tarefa bastante árdua. Entretanto há duas abordagens desse problema que reduzem o número de equações e variáveis a umas poucas e que podem ser facilmente manejadas. Uma dessas formas é a abordagem estatística que, com base em considerações estatísticas e na teoria da probabilidade, trabalha com os valores médios das partículas em consideração. Isso é feito, usualmente, em conjunto com um modelo de molécula. Essa forma é usada nas disciplinas conhecidas como teoria cinética e mecânica estatística [ 8.8 ].