Influência das Juntas de Argamassa no Desempenho Térmico de Paredes de Alvenaria

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1 Influência das Juntas de Argamassa no Desempenho érmico de Paredes de Alvenaria Nuno Simões 1a, Dora Coelho 2, Saúl Martins 3 e António adeu 1b 1 CICC Centro de Investigação em Ciências da Construção, Dep. de Eng. Civil, Faculdade de Ciências e ecnologia da Universidade de Coimbra, Coimbra, Portugal a nasimoes@dec.uc.pt, b tadeu@dec.uc.pt 2 Dep. de Eng. Civil, Faculdade de Ciências e ecnologia da Universidade de Coimbra, Coimbra, Portugal dorasdcc@student.dec.uc.pt 3 IeCons Instituto de Investigação e Desenvolvimento ecnológico em Ciências da Construção, Coimbra, Portugal saulmartins@itecons.uc.pt Resumo: A publicação do novo regulamento das características e comportamento térmico de edifícios, através do Decreto-Lei n.º 80/2006 [1], veio estabelecer níveis de qualidade mais exigentes para as soluções construtivas da envolvente opaca. A crescente importância do desempenho térmico global das paredes de alvenaria conduz à procura de melhorias nas soluções existentes, à introdução de novas soluções e ao estudo de diferentes técnicas construtivas. No presente trabalho, pretende-se avaliar a influência das propriedades e das características das juntas de argamassa de assentamento de blocos de alvenaria no desempenho térmico global da solução. Para cumprir este objectivo, estudar-se-á a influência de vários parâmetros no valor de cálculo do coeficiente de transmissão térmica de um conjunto de soluções de paredes de alvenaria, nomeadamente a influência do coeficiente de condutibilidade térmica das argamassas, da espessura das juntas de assentamento, da presença/ausência de juntas verticais e do efeito da descontinuidade das juntas. Palavras chave: argamassa de assentamento, condutibilidade térmica, coeficiente de transmissão térmica, ISO INRODUÇÃO Numa era em que as preocupações associadas à eficiência energética/alterações climáticas assumem maior relevância, importa desenvolver/escolher soluções construtivas que minimizem as perdas e ganhos de calor através da envolvente. Uma apropriada selecção dos materiais de construção pode reduzir consideravelmente estas trocas de calor [2,3]. As crescentes preocupações com o comportamento térmico da envolvente e desempenho energético de edifícios, além de motivar o estudo e aplicação de métodos para efectuar o balanço energético através da envolvente, conduzem à necessidade de desenvolvimento de métodos de caracterização térmica dessas envolventes e à compreensão da influência de um conjunto de factores no desempenho das soluções que compõem essa envolvente. Essa caracterização consiste normalmente na determinação do coeficiente de transmissão térmica, U.

2 O cálculo desse coeficiente para elementos construtivos compostos unicamente por camadas uniformes planas e paralelas entre si, depende de um simples somatório de resistências térmicas, associadas a cada um das camadas [4]. No entanto, a maioria das soluções construtivas apresentam heterogeneidades. A presença de camadas/meios que não são regulares, que não são planos e paralelos entre si e/ou que não estão dispostos perpendicularmente à direcção de fluxo de calor incidente fazem com que a trajectória de calor (fluxos) no interior do elemento não seja em linha recta (unidimensional). O cálculo do U, nestes casos, pode então ser efectuado com o recurso a métodos numéricos [5]. Os modelos de cálculo mais correntes são geralmente baseados no método das diferenças finitas, dos elementos finitos ou dos elementos de fronteira. Estes modelos devem respeitar os critérios definidos na norma EN ISO 10211:2007 [6]. Em alternativa aos métodos numéricos, a determinação do U pode ser feito com o recurso a métodos simplificados ou experimentais. A norma ISO 6946:2007 [7] propõe uma metodologia simplificada que impõe o cálculo de limites superior e inferior da resistência térmica das soluções. As heterogeneidades das soluções construtivas são tratadas como pontes térmicas. A norma ISO 10456:2007 [8] indica os seguintes métodos laboratoriais para determinar valores de condutibilidade térmica ou resistência térmica: guarded hot plate [9]; heat flow meter [10]; calibrated ou guarded hotbox [11], enquanto que a norma ISO 9869:1994 [12] propõe uma técnica de medição da resistências térmica in-situ. O estudo das metodologias de determinação do U e dos factores que afectam a resistência térmica das soluções tem inspirado inúmeros autores a desenvolver trabalho nesta área. Laurenti et al. [13] desenvolveram um método para determinar a resistência térmica de paredes baseado numa análise dinâmica de dados recolhidos in situ. Haralambopoulos e Paparsenos [14] apresentam um relatório de aplicação de uma metodologia que combina a utilização de termografia e medição da resistência térmica em pontos específicos para determinar o nível de isolamento de edifícios existentes. Vivanco et al [15] revelaram um modelo de caracterização de tijolos com base em resultados experimentais, recorrendo a um aparelho do tipo Guarded Hot Plate, adaptado com base naquele que é utilizado para a medição, em regime permanente, do coeficiente de transmissão térmica de uma parede, descrito na ISO 8990:1994 [11]. Jones e Jones [16] comparam a solução determinada através de um modelo numérico, baseado no Método das Diferenças Finitas, com os resultados experimentais obtidos numa Guarded Hot Box [11], para uma parede armada constituída por uma camada de isolamento térmico entre dois panos de betão armado. Coz Díaz et al. ([17],[18]) efectuaram um conjunto de trabalhos em que procederam à análise não linear do fenómeno de transferência de calor de paredes de alvenaria de tijolos. Utilizaram modelos de elementos finitos e realizaram validações experimentais. Abdou e Murali [2] realizaram uma campanha de testes em que avaliaram o desempenho de paredes de alvenaria de blocos de betão usando provetes com uma área de 1,22x1,22m 2. O principal objectivo do trabalho era avaliar os efeitos dos alvéolos e das juntas de argamassa na resistência térmica global das paredes. Foram estudadas três paredes distintas de forma a analisar isoladamente a influência de cada parâmetro. Além de uma parede de referência, os autores ensaiaram provetes em que as juntas de argamassa foram substituídas por películas adesivas em epoxy, e provetes em que os alvéolos e as juntas de argamassa foram eliminadas. Os autores concluíram que para o tipo de solução de parede ensaiada, a presença das juntas de argamassa aumentava a resistência térmica da solução em 8%, enquanto que as caixas-de-ar conduzem a uma resistência térmica superior em 25% (quando comparada com uma solução composta por blocos maciços). A consideração das juntas de argamassa entre os elementos constituintes de paredes é fundamental na caracterização térmica da envolvente opaca. O efeito da espessura das

3 juntas depende das suas características térmicas. Se a junta apresentar maior resistência térmica que as unidades de alvenaria, a utilização de juntas mais expressivas, com maiores espessuras, conduzem a melhores resultados. No entanto, geralmente, as juntas apresentam piores características térmicas que as unidades de alvenaria, ou seja, é frequente que esta heterogeneidade térmica prejudique o desempenho térmico das soluções. Neste caso é preferível a utilização de juntas de assentamento horizontais reduzidas e, se possível, a ausência de juntas de argamassa verticais. O presente trabalho teve também como objectivo a quantificação da influência das juntas de argamassa no desempenho térmico global de paredes de alvenaria. Para este efeito, procedeu-se ao cálculo do coeficiente de transmissão térmica de três tipos de parede (compostas por diferentes tipos de bloco) em que se fez variar a espessura e o coeficiente de condutibilidade térmica das juntas de argamassa. Analisou-se ainda a influência da interrupção da junta horizontal de maneira a obter-se um ou mais espaços de ar, admitindo-se também o seu preenchimento com um material isolante do tipo poliestireno expandido (EPS). Os cálculos foram efectuados com base no método proposto na norma ISO 6946:2007 [7]. 2. MEODOLOGIA DE CÁLCULO O coeficiente de transmissão térmica de um dado elemento construtivo, U, representa a quantidade de calor que atravessa uma superfície de área unitária desse elemento, por unidade de tempo e por diferença de temperatura unitária entre os ambientes que este separa [1]. 2.1 Coeficiente de transmissão térmica de elementos compostos por camadas homogéneas Para um elemento construtivo constituído por um conjunto de N camadas termicamente homogéneas, o coeficiente de transmissão térmica é dado por: 1 1 U = = N R R + R + R si j se j= 1 em que R si e R se representam, respectivamente, as resistências térmicas superficiais interior e exterior e R j a resistência térmica da camada j. Rj = d j λ, em que d j j é a espessura da camada (em metros, m), λ j a condutibilidade térmica do material (em W/(m.ºC)) e R a resistência térmica total da solução. Para o caso de elementos constituídos por camadas termicamente não homogéneas (e.g. paredes de alvenaria e lajes aligeiradas), o cálculo pode ser efectuado com recurso à metodologia descrita na norma europeia ISO 6946: Resistência térmica total de um elemento constituído por camadas termicamente homogéneas e não homogéneas A norma ISO 6946:2007 determina que o cálculo da resistência térmica total, R, seja calculado através da média aritmética entre dois limites, superior (R ) e inferior (R ), da resistência térmica: (1)

4 R ' '' R + R = (2) 2 Para calcular estes limites o elemento é dividido em secções e camadas, definidas perpendicularmente e paralelamente à superfície do elemento, respectivamente, conforme representado na Figura 1. Nesta figura, D representa a direcção do fluxo de calor, a, b, c e d, as secções e 1, 2 e 3, as camadas. Para cada secção m (m = a, b, c,,q) é calculada a sua fracção d área, f m em relação à área total do elemento. A camada j (j = 1,2,,n), paralela às superfícies do elemento, apresenta espessura d j. Assim, cada partição elementar do elemento, mj terá uma condutibilidade térmica λ mj, espessura d j, fracção de área f m e resistência térmica R mj fa a fb b D fc c fd d d1 d2 d3 Figura 1 Elemento não homogéneo. Divisão em partes termicamente homogéneas Limites superior (R ) e inferior (R ) da resistência térmica total, O limite superior da resistência térmica total, R, obtido pela expressão (3), é determinado assumindo que o fluxo de calor é unidimensional e perpendicular às superfícies da solução. f f f R = + + L + (3) 1 a b q ' Ra Rb Rq em que, R a, R b,, R q são as resistências térmicas totais de ambiente a ambiente em cada secção e f a, f b,, f q representam as fracções de área de cada secção. O limite inferior da resistência térmica total, R, é determinado admitindo que todos os planos paralelos às superfícies da solução construtiva são superfícies isotérmicas. '' = si L+ n+ se R R R R R R Nesta expressão, a resistência térmica equivalente, R j, é determinada através da seguinte expressão (5). f f f = + + L+ R R R R 1 a b q j aj bj qj (4) (5)

5 2.2.2 Estimativa do erro A referida norma ISO 6946:2007 define a precisão do cálculo através da relação entre os valores obtidos para os limites superior e inferior da resistência térmica total. O erro máximo, e, é calculado através da expressão (6), em percentagem. ' '' R R e [%] = R Este método não é válido quando a razão entre os limites superior e inferior da resistência térmica ultrapassa o valor de 1,5. Caso a razão entre os limites superior e inferior atinja o valor de 1,5, o erro máximo possível é de 20%. 3. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA Como já foi referido a análise realizada neste trabalho consiste na quantificação da influência das juntas de argamassa no desempenho térmico global de algumas soluções de paredes de alvenaria. Para cada tipo de parede, foram estudadas três soluções para a junta de assentamento horizontal: junta contínua, junta descontínua constituída por cordões de argamassa criando uma caixa-de-ar, e junta descontínua constituída por cordões de argamassa intercalados por um cordão de isolamento térmico. Admitiu-se que dois dos cordões se localizassem nas extremidades da zona de assentamento dos elementos, de acordo com a indicação do Eurocódigo 6 [19]. Para cada uma destas soluções foi ainda analisada a influência da espessura das juntas de argamassa, a condutibilidade térmica da argamassa e a dimensão da descontinuidade entre cordões na junta de assentamento horizontal. Devido ao desconhecimento das propriedades mecânicas da junta descontínua, foi assumida para dimensão máxima da descontinuidade entre cordões cerca de metade da espessura da parede. As três soluções estudadas, com geometrias distintas e constituídos por diferentes materiais, são as apresentadas na Figura 2, designados por tijolo 30x20x15, Bloco 27 e o bloco ermoacústico (concebido pela Artebel). 30x20x15 50x20x27 40x19x31,25 (6) a) b) c) Figura 2 - Geometria dos blocos estudados e respectivas dimensões (em cm): ijolo cerâmico 30x20x15; b) Bloco 27; c) Bloco ermoacústico. Na Figura 3 pode-se visualizar um esquema da junta de assentamento horizontal, com descontinuidade entre dois cordões de argamassa, e o formato que permite a eliminação da junta de argamassa vertical (junta seca), para o caso do tijolo cerâmico. As dimensões máximas consideradas na descontinuidade entre cordões de argamassa foram de 7cm.

6 Assumiu-se que o material cerâmico possui uma condutibilidade térmica igual a 0,6 W/(m.⁰C). Apresenta-se, na Figura 4, um pormenor do tipo de descontinuidade prevista para o Bloco 27, em que a representa a espessura da descontinuidade. Este bloco tem a particularidade da dimensão dos cordões ser condicionada pela abertura dos alvéolos centrais. Considerou-se que o betão utilizado no Bloco 27 tem uma condutibilidade térmica de 1,52 W/(m.⁰C). arg. desc. arg. Figura 3 Ilustração de junta de assentamento horizontal descontínua ( desc ) com dois cordões de argamassa ( arg ) e da configuração que permite a eliminação da junta de argamassa vertical nos tijolos cerâmicos com furação horizontal. Como referido anteriormente, é assumido que a descontinuidade máxima entre cordões de argamassa é inferior a metade da dimensão disponível. Assim, devido à geometria do bloco, foi estudada a influência da junta até uma descontinuidade com espessura máxima de 4 cm. Neste bloco a junta vertical é realizada pela colocação de argamassa nas aberturas laterais criadas quando se encostam os blocos. a) b) c) Figura 4 Bloco 27: a) Vista inferior; b) Vista superior; c) Pormenorização do tipo de descontinuidade estudada em que a representa a espessura da descontinuidade. A geometria do bloco ermoacústico encontra-se ilustrada na Figura 5. Este bloco tem a particularidade da junta vertical ser por encaixe e poder receber argamassa na zona central. Considerou-se que o betão utilizado no fabrico do bloco tem um coeficiente de condutibilidade térmica de 0,46 W/(m.ºC). Devido à espessura do bloco, considerou-se um máximo de três cordões para a junta de assentamento, segundo a representação da Figura 5. A descontinuidade máxima admitida entre cordões foi de 15 e 7 cm no caso da junta horizontal ser constituída por dois ou três cordões, respectivamente.

7 No estudo das três soluções de parede, considerou-se que a condutibilidade térmica da argamassa podia variar entre os 0,3 e os 1,8 W/(m.⁰C). Para a espessura das juntas, admitiu-se uma variação entre os 6 e os 15 mm, com base no Eurocódigo 6 [19]. Para isolante térmico a aplicar nas juntas, considerou-se a aplicação de poliestireno expandido moldado (EPS), com uma condutibilidade térmica de 0,04 W/(m.⁰C). Figura 5 Bloco ermoacústico. Representação das descontinuidades entre cordões de argamassa, em que a corresponde à espessura da descontinuidade. Apresenta-se, de seguida, o resumo dos resultados obtidos, revelando-se sobretudo os valores extremos dos coeficientes de transmissão térmica para cada uma das situações. 4. RESULADOS Nos Quadro 1 e 2 são apresentados os resultados para as situações referentes à obtenção do maior e menor coeficiente de transmissão térmica, para uma parede constituída por tijolo 30x20x15, considerando a possibilidade de se ter uma descontinuidade preenchida por ar ou por isolamento térmico. Nos cálculos, admitiu-se a descontinuidade a variar entre zero (junta de assentamento horizontal contínua) e 7 cm (correspondente a cerca de metade da espessura do tijolo, segundo o pressuposto enunciado anteriormente). Quadro 1 Coeficiente de transmissão térmica mínimo e máximo para parede com tijolo 30x20x15 e junta descontínua com caixa-de-ar entre dois cordões de argamassa. U [W/(m².⁰C)] Espessura da descontinuidade [cm] Junta vertical de argamassa Umín. 1,52 2 1,5 0,3 Umáx. 1,95 0 1,5 1,8 Junta vertical por encaixe Espessura das juntas [cm] λarg. [W/(m.⁰C)] Umín. 1,52 2 1,5 0,3 Umáx. 1,81 0 1,5 1,8

8 Quadro 2 Coeficiente de transmissão térmica mínimo e máximo para parede com tijolo 30x20x15 e junta descontínua com EPS entre dois cordões de argamassa. U [W/(m².⁰C)] Espessura da descontinuidade [cm] Junta vertical de argamassa Umín. 1,48 7 1,5 0,3 Umáx. 1,95 0 1,5 1,8 Junta vertical por encaixe Espessura das juntas [cm] λarg. [W/(m.⁰C)] Umín. 1,48 7 1,5 0,3 Umáx. 1,81 0 1,5 1,8 Pela observação dos resultados, verifica-se que a melhor solução corresponde à descontinuidade com maior dimensão e preenchida com isolamento térmico, obtendo uma solução 32,4% mais eficaz do que a obtida considerando uma junta horizontal contínua com junta vertical de argamassa. No caso da descontinuidade formar caixa-de-ar, a melhor solução corresponde à descontinuidade com 2 cm (28,5% mais eficaz que o caso de junta horizontal contínua). Embora a melhor solução corresponda à colocação de EPS, esta não apresenta uma diferença significativa em relação à melhor solução com caixa-de-ar. Como o tijolo, per si, tem piores características do que a junta quando esta é formada por argamassa com baixa condutibilidade térmica (0,3 W/(m.⁰C)), a melhor solução, quer a descontinuidade seja ou não preenchida por isolamento, corresponde a uma espessura máxima da junta (1,5 cm). Pelo mesmo motivo, as melhores respostas correspondem à existência de junta vertical de argamassa quando esta tem condutibilidade baixa, devido ao seu efeito positivo na resistência térmica do conjunto bloco/junta. É importante referir que, entre todos os resultados obtidos para o tijolo 30x20x15, o erro máximo obtido foi de 13,4 % (inferior a 20%, que é o limite a partir do qual o método simplificado deixa de poder ser aplicado). Para o Bloco 27 foram obtidos os resultados apresentados no Quadro 3 para o caso das descontinuidades entre cordões de argamassa serem do tipo caixa-de-ar ou estando preenchidas por EPS. Os resultados obtidos são idênticos aos obtidos para o caso da parede constituída por tijolos cerâmicos. O Bloco 27 apresenta a particularidade da melhor solução apresentar apenas uma melhoria de 13,2% relativamente à pior solução. Embora a melhor solução corresponda à situação da junta ser constituída por 15 cm de EPS (4x2 cm de descontinuidade + 7 cm na zona central), o efeito da junta não é tão notório como no caso da parede de tijolo 30x20x15 (neste caso, utilizando-se uma espessura de 7 cm de EPS). A menor contribuição da junta, em relação aos casos anteriores, deve-se à reduzida resistência térmica deste tipo de blocos. A pior situação analisada corresponde àquela em que a junta possui dois cordões com descontinuidade de 7 cm (com caixa-de-ar) sobre os alvéolos centrais. Neste bloco, o erro máximo obtido entre todos os resultados determinados foi de 16,6%.

9 Quadro 3 Coeficiente de transmissão térmica mínimo e máximo para parede com Bloco 27 e junta horizontal descontínua com caixa-de-ar ou EPS. U [W/(m².⁰C)] Espessura da descontinuidade [cm] Caixa-de-ar Umín. 1,53 2 1,5 0,3 Umáx. 1,70 0 1,5 1,8 EPS Espessura das juntas [cm] λarg. [W/(m.⁰C)] Umín. 1,51 4 1,5 0,3 Umáx. 1,64 0 1,5 1,8 Os resultados obtidos para o bloco ermoacústico são apresentados nos Quadros 4 e 5 para junta de assentamento constituída por dois e três cordões de argamassa, respectivamente. Avaliando os resultados obtidos para o bloco com junta horizontal com dois cordões de argamassa, é possível concluir que, mais uma vez, as melhores soluções correspondentes à utilização de caixa-de-ar ou de EPS na descontinuidade entre cada dois cordões de argamassa, sendo o desempenho destas duas soluções semelhantes. Comparando os valores extremos obtidos para o coeficiente de transmissão térmica verifica-se que, em relação à pior solução obtida (junta horizontal contínua com argamassa de elevada condutibilidade térmica), é possível obter uma solução cerca de 44% mais eficaz. É possível aumentar muito o desempenho do conjunto porque o bloco tem melhores características térmicas do que a junta (mesmo no caso de argamassa de baixa condutibilidade térmica). Devido ao facto do bloco apresentar sempre melhores propriedades térmicas individuais do que qualquer tipo de junta, compreende-se que a melhor solução usando caixa-de-ar corresponda à menor espessura da junta (0,6 cm). Os resultados obtidos para o caso de junta de assentamento horizontal com três cordões de argamassa são bastante próximos dos do caso anterior, com dois cordões de argamassa, em que a melhor solução também é 44% mais eficaz do que a que apresenta o maior valor de coeficiente de transmissão térmica. A solução obtida no caso em que a descontinuidade se encontra preenchida por EPS é ligeiramente menos eficaz do que para o caso em que se têm dois cordões de argamassa na junta, devido ao facto de se ter uma menor espessura de EPS (no caso em que se têm três cordões de argamassa a solução apresenta 14 cm de espessura (7x2 cm); enquanto que quando se têm dois cordões, a solução apresenta 15 cm de espessura de EPS). No caso de descontinuidade preenchida por EPS, com 15 ou 2x7 cm (no caso de dois e três cordões, respectivamente), a junta possui melhores características que o bloco, pelo que se justifica que a melhor solução obtida usando EPS corresponda à junta de maior espessura (1,5 cm).

10 Quadro 4 Coeficiente de transmissão térmica mínimo e máximo para parede com bloco ermoacústico e junta horizontal descontínua com caixa-de-ar ou EPS entre dois cordões de argamassa. U [W/(m².⁰C)] Espessura da descontinuidade [cm] Caixa-de-ar Umín. 0,67 2 0,6 0,3 Umáx. 0,92 0 1,5 1,8 EPS Espessura das juntas [cm] λarg. [W/(m.⁰C)] Umín. 0, ,5 0,3 Umáx. 0,92 0 1,5 1,8 Quadro 5 Coeficiente de transmissão térmica mínimo e máximo para parede com bloco ermoacústico e junta horizontal descontínua com caixa-de-ar ou EPS entre três cordões de argamassa. U [W/(m².⁰C)] Espessura da descontinuidade [cm] Caixa-de-ar Umín. 0,66 2 0,6 0,3 Umáx. 0,92 0 1,5 1,8 EPS Espessura das juntas [cm] λarg. [W/(m.⁰C)] Umín. 0,64 7 1,5 0,3 Umáx. 0,92 0 1,5 1,8 É de referir que nas três paredes analisadas, a espessura da descontinuidade que melhor contribui para o desempenho térmico do conjunto, quando a junta descontínua forma caixa-de-ar, corresponde a 2 cm. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS No presente trabalho aplicou-se o método descrito na norma ISO 6946:2007 no cálculo do coeficiente de transmissão térmica de diferentes situações de paredes de alvenaria. Quantificou-se qual a influência da variação de características das junta de assentamento no coeficiente de transmissão térmica global desses panos de alvenaria simples. Fez-se variar a espessura das juntas de argamassa e o respectivo coeficiente de condutibilidade térmica. Avaliou-se o efeito da interrupção das juntas de assentamento horizontal, criando-se uma descontinuidade constituída por um ou mais espaços de ar ou preenchida por um isolante térmico. Concluiu-se que para os tipos de parede e condições estudadas, as soluções de junta podem conduzir a melhorias de desempenho térmico de cerca de 32%, 13% e 44% para as paredes compostas por tijolo cerâmico 30x20x15, Bloco 27 e bloco ermoacústico, respectivamente. Verificou-se vantajosa a existência de juntas de

11 argamassa descontínuas. A espessura de caixa-de-ar com melhores resultados apresenta uma dimensão de 2 cm. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Regulamento das Características de Comportamento érmico dos Edifícios, Decreto- Lei n.º 80/2006 (4 de Abril de 2006). [2] Abdou, O. A.; and Murali, K. S. (1994) he effect of air cells and mortar joints on the thermal resistance of concrete masonry walls. Energy and Buildings 21, [3] Al-Hadhrami, L. M. and Ahmad, A. (2009) Assessment of thermal performance of different types of masonry used in Saudi Arabia. Applied hermal Engineering 29, [4] Incropera F P and De Witt D P (2002) Fundamentals of Heat and Mass ransfer (NY: Wiley). [5] EN 1745 (2002) Masonry and masonry products - Methods for determining design thermal values. CEN, Bruxelas. [6] ISO (2007) hermal bridges in building construction Heat flows and surface temperatures Detailed calculations. International Organization for Standardization, Geneva. [7] ISO 6946 (2007) Building components and building elementes - hermal resistance and thermal transmittance - Calculation method. Second edition. ISO, Suiça. [8] ISO (2007) Building materials and products - Hygrothermal properties - abulated design values and procedures for determining declared and design thermal values. hird edition. ISO, Suiça. [9] ISO 8302(1991) hermal insulation - Determination of steady-state thermal resistance and related properties - Guarded hot plate apparatus. ISO, Suiça. [10] ISO 8301(1991) hermal insulation - Determination of steady-state thermal resistance and related properties - Heat flow meter apparatus. ISO, Suiça. [11] ISO 8990 (1994) hermal insulation Determination of steady-state thermal transmission properties Calibrated and guarded hot box, First edition. ISO, Suiça. [12] ISO 9869 (1994) hermal insulation - Building elements - In-situ measurement of thermal resistance and thermal transmittance. First edition. ISO, Suíça. [13] Laurenti L.; Marcotullio F.; and Filippo de Monte (2004) Determination of the thermal resistance of walls through a dynamic analysis of in-situ data. International Journal of hermal Science 43(3), [14] Haralambopoulos, D. and Paparsenos, G. (1998) Assessing the thermal insulation of old buildings - he need for in situ spot measurements of thermal resistance and planar infrared thermography. Energy Conversion and Management 39, [15] Vivancos, J.L.; Soto, J.; Perez, I.; Ros-Lis, J. V. and Martínez-Máñez, R. (2009) A new model based on experimental results for the thermal characterization of bricks. Building and Environment 44, [16] Jones, G. and Jones, R. (1999) Steady-state heat transfer in an insulated, reinforced concrete wall: theory, numerical simulations, and experiments. Energy and Building 29,

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