Motores Elétricos. IX.1 Motores de Indução Trifásicos (MIT)

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1 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos IX Motoes Eléticos Um moto elético é uma máquina capaz de tansfoma enegia elética em enegia mecânica, utilizando nomalmente o pincípio da eação ente dois campos magnéticos. Os motoes po suas caacteísticas de constução e funcionais, podem se classificados geneicamente como: (a) de coente contínua, (b) de indução ou assínconos e (c) sínconos. Este texto apesentaá em detalhes apenas os motoes de indução tifásicos e monofásicos. Do moto síncono seá dada apenas uma descição, sendo que os motoes de coente contínua não seão abodados. IX.1 Motoes de Indução Tifásicos (MIT) Um moto de indução é composto basicamente de duas pates: um Estato e um Roto. O estato constitui a pate estática de um moto e o oto sua pate móvel. O estato é composto de chapas finas de aço magnético tatadas temicamente paa eduzi ao mínimo as pedas po coentes paasitas e histeese. Estas chapas têm o fomato de um anel com anhuas intenas (vista fontal) de tal maneia que possam se alojados enolamentos que deveão cia um campo magnético no estato. O oto, composto de chapas finas de aço magnético tatadas temicamente como o estato, tem também o fomato de um anel (vista fontal), com os enolamentos alojados longitudinalmente. O moto de indução é o moto de constução mais simples. Estato e oto são montados solidáios, com um eixo comum aos anéis que os compõem. A aplicação de uma tensão nos enolamentos do estato iá faze com que apaeça uma tensão nos enolamentos do oto. Assim o estato pode se consideado como o pimáio de um tansfomado e o oto como seu secundáio. O espaço ente o estato e o oto é denominado entefeo. A figua 1 apesenta esquematicamente um MIT. Figua 1 Máquina de indução Confome se pode obseva na figua 1b, no estato de uma MIT os enolamentos, ou bobinas, são em númeo de tês. Estas bobinas, alojadas nas anhuas do estato, podem se ligadas em estela ou tiângulo. DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 1/1

2 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos No oto os enolamentos, enolados longitudinalmente a seu eixo, podem se ealizados de duas maneias, o que dá oigem a dois tipos de oto: Roto Gaiola de Esquilo: tipo mais comum, tem no oto os condutoes da bobinas cutocicuitados em cada teminal po anéis teminais contínuos (figua.a). Roto Bobinado: neste tipo de oto, condutoes de cobe que fomam uma bobina são colocados em divesas anhuas (usualmente isolados do núcleo) e podem, no caso de existiem tês bobinas, se ligados em estela ou tiângulo. Neste caso, cada teminal do enolamento tifásico é ligado a anéis coletoes que são isolados do eixo do oto. Usualmente um esisto tifásico equilibado vaiável é ligado aos anéis coletoes atavés de escovas a fim de vaia a coente na patida. (figua.b). Anéis de Cuto-Cicuito Enolamentos Teminais dos enolamentos Escovas Baas ( a ) ( b ) Anéis Coletoes (deslizantes) Figua Roto gaiola de esquilo e bobinado Algumas vezes a máquina tipo gaiola é chamada de máquina sem escovas e a máquina com oto bobinado é chamada de máquina de anéis. IX.1.1 Campo Magnético Giante Um campo magnético giante está na base do pincípio de funcionamento da máquina de indução. Este campo é poduzido da seguinte maneia: coloca-se nas anhuas do estato um conjunto de tês bobinas independentes, defasadas de 10 no espaço, e faz-se cicula po estas bobinas coentes tifásicas defasadas de 10 no tempo. Estas coentes tifásicas, aplicadas às bobinas do estato podem se epesentadas po: i ( t) = I.sen( ω t) A a i ( t) = I.sen( ω t 10 ) A b i ( t) = I.sen( ω t + 10 ) A c Toda bobina quando pecoida po uma coente poduz um campo magnético cuja fmm é dada po I ( t ) = N. i( t). A fmm poduzida pelas coentes tifásicas é dada então po: I ( t) = N. I.sen( ω t) A a I ( t) = N. I.sen( ω t 10 ) A b I ( t) = N. I.sen( ω t + 10 ) A c Se as tês bobinas estiveem oientadas segundo um eixo comum a foça esultante seá nula ( I ( t) + I ( t) + I ( t) = 0). Como as tês bobinas estão defasadas no espaço de 10, adotando-se a b a bobina pecoida po ( t) c i a (aa ) na efeência tem-se: DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE /

3 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos I( t) = I a.cos(0 ) + I b. cos(10 ) + I c. cos(40 ) I( t) = N. I.[sen( ω t).cos(0 ) + sen( ω t 10 ).cos(10 ) + sen( ω t + 10 ).cos(40 )] Após o desenvolvimento tigonomético tem-se: I ( t) = 1,5. N. I.sen( ω t) Ou seja, a fmm total poduziá um campo magnético giante com velocidade e intensidade constantes, com a velocidade dependendo das coentes aplicadas às bobinas. As figuas 3.a e 3.b apesentam as coentes tifásicas que ciculam pelas bobinas, em suas epesentações fasoial e no domínio do tempo. A figua 3.c apesenta esquematicamente a ligação do conjunto de tês bobinas aa, bb e cc (ponto 4 da figua 3.b: coente nas bobinas bb e cc é positiva coente saindo do papel - e a coente na bobina aa é negativa entando no papel) po onde ciculam as coentes tifásicas. Nas figuas 3.d, 3.e e 3.f pode-se obseva a foça esultante I (t) paa as situações 1, e 3 da figua 3.b. A ega da mão dieita indica então o sentido das foças magnéticas povocadas po cada coente tifásica e consequentemente do fluxo. A soma fasoial destas foças apesenta a foça I (t) esponsável pelo campo giante. a c b -b -a ( a ) ( b ) ( c ) -c ( d ) ( e ) ( f ) Figua 3 Campo Giantes em Máquinas de Indução Logo, o fato de aplica tês coentes tifásicas (cf. figua 3.b) às bobinas do estato, esulta num campo magnético giante constante, cujo deslocamento no espaço coesponde exatamente aos deslocamentos tempo-fásico da feqüência da fonte. Esquematicamente se pode epesenta esse fato utilizando a figua 3. Assim, enquanto na figua 3.b a coente foi da posição 1 a 3 (ωt=10 ), nas figuas 3.d, 3.e e 3f se pode ve um deslocamento do campo esultante de 10. DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 3/3

4 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos Caacteísticas ligadas ao númeo de bobinas colocadas nas anhuas do estato deteminam o númeo de pólos que a máquina iá possui (confome pode se obsevado na figua 3, com tês conjuntos de bobinas tem-se a fomação de dois pólos na máquina) e este númeo de pólos iá detemina a velocidade do campo giante. As azões que fazem com que as anhuas e o númeo de pólos se elacionem com a velocidade do campo não seão apesentadas em detalhes neste texto. Na figua 4, paa ilusta o conceito de pólos, apesenta-se esquematicamente duas máquinas de indução, a da esqueda de dois pólos e a da dieita de 4 pólos. N ω S ω N N S S Figua 4 Campos Giantes ( e 4 pólos) A velocidade de otação do campo giante ciado pela foça I (t) é denominada Velocidade Síncona ( n S ) sendo dada po: 10. f n S = onde: n p s : otação síncona em pm f: feqüência da ede em hetz p: númeo de pólos IX.1. incípio de Funcionamento do Moto de Indução O dispositivo apesentado na figua 4 seá utilizado paa demonsta o pincípio de funcionamento de um moto de indução. Este dispositivo consiste de um imã suspenso po um fio. Sob o imã um disco de cobe ou alumínio está apoiado sob um mancal que está po sua vez apoiado em uma placa de feo. Neste dispositivo o campo do imã pemanente completa-se atavés do conjunto disco-placa de feo. Figua 5 - incípio de Funcionamento do Moto de Indução DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 4/4

5 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos A medida que o imã gia o disco iá acompanhá-lo. Este fato se deve às coentes paasitas (cf. figua 5.b) que apaeceão no disco devido a seu movimento elativo em elação ao campo magnético. A Lei de Lenz 1 explica o sentido contáio da tensão induzida (e conseqüentes coentes paasitas) que iá poduzi o campo que tendeá a se opo a foça, ou seja, ao movimento que poduziu a tensão induzida. Estas coentes paasitas tendeão a cia sob o polo N do imã um polo S no disco e sob o polo S do imã um polo N no disco. Enquanto dua o movimento, que poduz as coentes paasitas, estes pólos seão ciados no disco. O disco desta maneia iá gia no mesmo sentido do imã pela atação existente ente estes paes de pólos que tendeão a alinha-se. Um fato extemamente impotante é que o disco iá gia a uma velocidade meno que a do imã, pois caso contáio não existiia movimento elativo ente o imã e o disco e como conseqüência não existiiam as coentes paasitas nem os pólos, nem o movimento do disco e nem o toque. Desta foma, o disco deve escoega em velocidade paa que se poduza toque. A difeença de velocidade que existe ente a velocidade síncona do campo magnético giante e a velocidade um pouco meno na qual gia o disco é chamada de escoegamento (s), e é nomalmente expessa em pocentagem. velocidade de escoegam ento s = = velocidade síncona n s - n n s n s : velocidade síncona do campo giante (pm) n : velocidade do oto (pm) Exemplo 1: Um moto de indução tifásico tem no estato 3 anhuas po pólo e po fase. Sendo 60 Hz a feqüência da ede, pede-se: a) o númeo de pólos poduzidos e o númeo total de anhuas do estato. b) a velocidade do campo magnético giante. c) a velocidade do oto paa um escoegamento de 3 %. Solução: a) p = x n de anhuas po polo = 6 pólos Total de anhuas = (3 anhuas po polo e po fase) x (6 pólos) x (3 fases) = 54 anhuas 10 f b) n S = = = 100pm p 6 c) n = n.( 1 s) = 100.(1 0,03) = 1164pm S IX.1.3 Coente Solicitada pelo Moto A potência mecânica no eixo de um moto é expessa em H ou CV. A potência elética de entada, maio que a potência mecânica, é igual a potência do moto dividida pelo endimento (em tono de 80% paa a maioia dos motoes). A coente nominal do moto, em ampees, pode se obtida então da seguinte expessão: 1 Em todos os casos de indução eletomagnética, uma fem induzida faá com que a coente cicule em um cicuito fechado, num sentido tal que seu efeito magnético se oponha à vaiação que a poduziu: dφ e = N dt DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 5/5

6 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos onde: V: tensão ente fases; F : fato de potência; H x 746 I = ou K x V x F x η I = h: endimento CV x 736 K x V x F x η K: constante igual a 3 paa moto tifásico. Exemplo : Detemine a coente nominal paa um moto de 15 H, tifásico, 0 V ente fases, fato de potência 0,9 indutivo e endimento de 8 %. 15 x 746 I = = 3 x 0 x 0,9 x 0,8 39,79 A IX.1.4 Foça Eletomotiz Induzida e Toque no Moto de Indução Seja um moto de indução comecial tipo gaiola de esquilo com o oto composto de condutoes de cobe embutidos num núcleo de feo laminado. A figua 6.a mosta tês destes condutoes do oto (A, B e C) e sua elação com um campo magnético multipola poduzido po um enolamento tifásico. ( a ) ( b ) Figua 6 (a) FEM induzidas poduzidas nos condutoes do oto; (b) Relação ente o campo e as FEM do oto Imaginemos que o oto está paado (num bloqueio) e que devido ao campo giante se tem um fluxo magnético giando à velocidade síncona no sentido hoáio em elação ao conduto A do oto, situado dietamente sob um pólo N, o mesmo acontecendo paa C em elação a um pólo S (obseva o campo ciado ente os pólos N e S confome figua 4). Como o oto está paado, o movimento elativo dos condutoes em elação ao campo é paa a esqueda. A deteminação do sentido da foça eletomotiz induzida pode se feita atavés da ega de Fleming da mão dieita com o polega indicando o movimento, o indicado o campo e o dedo médio a fem. A coente associada às foças, paa o conduto A é uma coente saindo do papel e paa o conduto C uma coente entando. Consequentemente nestes pontos apaeceão fluxos magnéticos, no sentido anti-hoáio paa o conduto A e hoáio paa o conduto C elas inteações ente os campos poduzidos pelas coentes induzidas e os campos multipolaes do estato, tem-se epulsão à esqueda e atação à dieita dos condutoes A e C (cf. figua 7), ou seja, um movimento no mesmo sentido do campo magnético. O conduto B, no instante mostado, como está numa egião intepola não é sede de fem induzida. DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 6/6

7 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos A Movimento Relativo I Induzida Repulsão A Atação Repulsão X C Atação Campo ( a ) ( b ) Figua 7 (a) coentes induzidas (b) inteação ente campos Em epouso, a feqüência da fem induzida no oto é igual à feqüência do campo magnético giante. o outo lado, se o oto fosse capaz de gia à mesma velocidade do campo magnético giante, não haveia tensão induzida (isto coesponde ao conduto A fica sob o pólo note e pemanece sob este pólo). Logo a feqüência das tensões induzidas no oto vaia invesamente com a velocidade do oto, desde um máximo (feqüência da linha) com o oto em epouso, até a feqüência nula na velocidade síncona. Assim, a feqüência da tensão (ou coente) induzida no oto é dada po: f = s. f onde: f: feqüência da tensão aplicada ao estato (feqüência da linha). Desta maneia, o moto de indução de oto bobinado pode se usado como dispositivo de convesão de feqüência quando seu oto é acionado a uma dada velocidade (potência mecânica é fonecida ao seu eixo) e se etia a fem atavés dos anéis coletoes. Neste caso tem-se um geado de indução. Os condutoes do oto do moto de indução têm uma esistência R e uma eatância X que depende da feqüência do oto (a indutância das baas (L ) é fixa). É usual detemina-se a eatância do oto, atavés do ensaio a oto bloqueado, paa então se utiliza este valo como um padão de efeência. Uma vez que a feqüência do oto aumenta com o escoegamento ( f = s. f ) e a eatância vaia com a feqüência ( X =. π. f. L ), a eatância do oto é dada po: X b X = s., onde: s = escoegamento (em decimais); X b = eatância a oto bloqueado. Do mesmo modo, a tensão induzida no oto (E ) é função do fluxo e consequentemente da feqüência, sendo dada po: E = s., onde: E b = tensão induzida a oto bloqueado E b Assim, a tensão induzida no oto, a eatância e sua feqüência vaiam todas em função do escoegamento desde um máximo (s = 1) paa oto bloqueado, até zeo se a velocidade do oto fo igual à velocidade síncona. (s = 0). Exemplo 3: Um MIT de 4 pólos opea a 60 Hz Se o escoegamento vale 5% a plena caga, calcule a feqüência da tensão induzida no oto: a) no instante da patida, b) a plena caga. n - n a) s = s = 1 pois n = 0, logo f = s. f = 60Hz ns b) a plena caga s = 0,05 logo f = s. f = 0,05.60 = 3Hz DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 7/7

8 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos IX.1.5 Cicuito Equivalente paa o Moto de Indução Confome visto anteiomente, o moto de indução pode se analisado como um tansfomado contendo um entefeo e tendo uma esistência vaiável no secundáio. Assim, o pimáio do tansfomado coesponde ao estato do moto de indução, enquanto que o secundáio coesponde ao oto. A figua 1 mosta o cicuito equivalente, em temos monofásicos, onde: R 1 : esistência po fase efetiva do estato X 1 : eatância de dispesão po fase do estato R : esistência po fase efetiva do oto X : eatância de dispesão po fase do oto V 1 : tensão de fase aplicada no moto E 1 : fcem geada pelo fluxo de entefeo esultante I 1 : coente no estato E : tensão induzida no oto I : coente no oto R /s: epesenta o efeito combinado de caga no eixo e esistência do oto R 1 X 1 X I & 1 I & V& 1 E & 1 E & R s Figua 1: Cicuito equivalente po fase do MIT aa desenvolve melho este cicuito, é conveniente expessa as quantidades do oto efeidas ao estato. aa este popósito, deve-se conhece a azão de tansfomação, como num tansfomado. Esta azão de tensão num moto de indução, que seá denominada a, deve inclui os efeitos das distibuições dos enolamentos do estato e oto. Assim: R = a R X = a X onde R : esistência po fase do oto efeida ao estato X : eatância de dispesão po fase do oto efeida ao estato X m : eatância que considea a magnetização do núcleo R m : esistência que considea a peda no núcleo I m : coente devido à magnetização e pedas do núcleo Consideando as similaidades ente um moto de indução e um tansfomado, pode-se efei as quantidades do oto paa o estato, obtendo-se o cicuito equivalente po fase mostado na figua13.a. DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 8/8

9 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos R 1 X 1 X V& 1 I & 1 I & m X m R m I& e I & c I& R s ( a ) R 1 X 1 X R V & 1 I & 1 I & m X m R m I & e I & c I& R (1 s ) s ( b ) Figua 13 Cicuito equivalente modificado O valo de R R R /s pode se sepaado em duas pacelas, ou seja: = R + (1 s). s s O valo de R epesenta a esistência po fase do oto paado efeida ao estato e R (1 s) s a esistência dinâmica po fase que depende da velocidade do oto, valo coespondente à caga no moto. Este desmembamento é mostado na figua 13.b. A maio utilidade do cicuito equivalente paa um MIT é sua aplicação no cálculo do desempenho da máquina. Todos os cálculos são feitos em temos monofásicos, admitindo-se uma opeação balanceada da máquina. que: A figua 14 mosta a distibuição de potências e as váias pedas po fase da máquina, sendo i : potência de entada e : potência devido a peda no estato (enolamento mais núcleo) ee : potência devido a peda no cobe da bobina do estato ne : potência devido a peda do núcleo, onde a maio pate está no estato. g : potência que atavessa o entefeo : potência pedida no oto (condutoes) d : potência eletomagnética desenvolvida mec : potência coespondente a peda otacional (mecânica) o : potência de saída no eixo DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 9/9

10 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos i = V. θ 1 I1. cos 1 g = = I i e. R s = = ( 1 s) d g g o = d mec e e = ee + ne = I1. R1 + I. R c m = I.R mec Figua 14: Distibuição de potência num moto de indução O Rendimento de um Moto é definido como sendo a azão ente a potência de saída no eixo e a potência de entada, ou seja: η = 0 / i. Exemplo 4: O oto de um moto de indução tifásico 60 Hz, 4 pólos consome 10 kw a 3 Hz. Detemine: Solução: a-) a velocidade do oto b-) as pedas no cobe do oto a-) como foam dadas as feqüências tem-se: f = sf ou seja, 3 = s. 60, logo s = 0,05 10 f n s = = = 1800 pm p 4 n = (1- s ) n s = (1 0,05).1800= 1710pm b-) a potência que atavessa o entefeo é dada po g = i - e. Como as pedas no estato não foam dadas seão despezadas. Tem-se então: R g = = 10 kw,mas i = g I. e como a potência devido as pedas no cobe do oto é s dada po = I R tem-se: s. = 0,05.10 = 6 kw = g Exemplo 5: O moto simila ao do poblema anteio (60 Hz, 4 pólos, sendo 10 W a potência que atavessa o entefeo = 6 KW, com f =3Hz) tem uma peda no cobe do estato de 3 kw, uma peda mecânica de kw e uma peda no núcleo do estato de 1,7 kw. Calcule a potência de saída no eixo do oto e o endimento. Solução: Tem-se que: g = 10 kw e = 6 kw As outas potências dadas são: ee = 3 kw mec = kw e ne = 1,7 kw DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 10/10

11 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos A potência de saída é dada po: 0 = d - mec = g - - mec = = 11 kw aa o cálculo do endimento temos: otência de entada: i = g + e = ,7 = 14,7 kw 11 η = 0 = = 0,897 ou 14,7 i 89,7 % Exemplo 6: Os paâmetos po fase do cicuito equivalente visto na figua abaixo, paa um moto de indução de 400 V (linha), 60 Hz, tifásico, ligação estela, 4 pólos, são: R 1 = 0, Ω, R = 0,1 Ω, X 1 = 0,5 Ω, X = 0, Ω e X m = 0 Ω. Se as pedas totais mecânicas, a 1755 pm são 800 W, calcule paa esta otação: a) coente de entada b) potência total de entada c) potência total de saída O cicuito equivalente é dado po: 0,Ω j0,5ω j0,ω 0,1Ω d) toque de saída e) endimento V I& 1 I & m j0ω I & 0,1(1 s s ) a-) Inicialmente deve-se calcula a impedância equivalente. aa isto deve-se calcula o valo do escoegamento paa 1755 pm: s = ns n = = ns , f n s = = = 1800 pm p 4 Logo R (1-s) / s = 3,9 e a impedância equivalente fica: j0 ( 4 + j0, ) Z e = 0, + j 0,5 + = 0, + j0,5 + 3, j 0 + j0, j 0,944 Z e = 4, 0 o Ω aa o cálculo da coente tem-se: 400 V & V& 1 1 = 0 = 31 0 V e então: I & 1 = = 54,7 0 A 3 Z e DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 11/11

12 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos b-) Como a potência total de entada é tês vezes a potência monofásica temos: i3φ = 3 ( V 1 I 1 cos θ ) = ,7. cos 0 0 = 35,6 kw c-) aa a potência total de saída tem-se: o = d - mec d = ( 1 s ) g A potência total que atavessa o entefeo g paa o cicuito equivalente, como Rm é nula pode se calcula po: g = ee i 3 φ 3. e = i 3φ 3. = 35,6 3.0,.54,7 = 33,80 kw Logo d = ( 1 s ) g = 0, ,80 = 3,96 kw Finalmente, o = 3,96 0,80 = 3,16 kw d-) Cálculo do toque de saída (T): = T. ω o T = ω o = π = 183 ad/s T = = 175,74 N.m ω o e-) Cálculo do endimento: o 3,16 η = = = 0,90 ou 90 % 35,6 i IX.1.6 Toque no Moto de Indução O Toque Desenvolvido (T) em cada um dos condutoes individuais do oto (ex.: conduto A da figua 6) na situação de moto paado pode se expesso po: T = K t. φ. I. cosθ onde: K t : φ : I constante de toque paa o númeo de pólos, enolamento, unidades empegadas, etc. fluxo poduzido po cada pólo unitáio do campo magnético giante que concatena o conduto do oto.. cosθ : componente da coente do oto em fase com φ Os valoes apesentados abaixo são utilizados na deteminação da equação paa o Toque na atida (T p ) do moto de indução. R : esistência efetiva do moto (paa a posição bloqueada) de todos os condutoes do oto combinados. X b: eatância a oto bloqueado de todos os condutoes do oto combinados. b Z : impedância paa o oto bloqueado, dada po Z & b = R + X b, com I b: coente no oto bloqueado, dada po I E b b =. R + X b R cos θ =. Zb DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 1/1

13 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos Substituindo-se todos os valoes na equação de toque desenvolvido, na situação de oto bloqueado, tem-se o Toque de atida: T p = K. φ. E R t b + X b. R R + X b T p K. φ. E = R + t. R b X b Como o fluxo é popocional à tensão de alimentação E f e como tansfomado) é popocional a E, a equação acima pode se simplificada paa: f E b (po ação de K. E f. R T p = Tp = K. E R + X 0 b f Como a esistência efetiva do oto e a eatância a oto bloqueado são constantes paa uma dada tensão aplicada, a uma feqüência constante, pode-se obseva que o toque na patida é dietamente popocional ao quadado da tensão aplicada ao enolamento do estato. aa calcula o Toque Máximo desenvolvido em um moto de indução deve-se pimeiamente calcula a coente do oto. aa qualque escoegamento dado, tem-se que a coente do oto é dada po: I s. Eb =, e como cosθ R + ( s. X ) b escoegamento é dado po: K. φ. s. E. R T =. R + ( s. X t b b ) = R R + ( s. X b ), tem-se que o toque paa qualque Como K. φ. s. R t E b é dietamente popocional ao fluxo, tem-se: T = R + ( s. X b ). aa se obte o Toque Máximo, deve-se difeencia a expessão anteio em elação a esistência do oto e iguala este valo a zeo. Desta maneia obtém-se R = s. X. K. E f Como esultado, tem-se paa o toque máximo: T max =..( s. X ) Exemplo 7: Um moto de indução de oto de gaiola de 8 pólos, 60 Hz é caegado ao ponto onde ocoe o seu toque máximo. A esistência do oto, po fase é de 0,3 Ω e o moto desacelea po te atingido o toque máximo a 650 pm. Calcule: Solução: a-) T max a. O escoegamento coespondente ao toque máximo b. A eatância a oto bloqueado b T max c. A feqüência do oto coespondente ao ponto do toque máximo 10 f n s = = = pm n - n s s Tmax = = = n s 900 0,78 b DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 13/13

14 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos b-) X b R 0,3 = = = 1, 08 Ω s 0,78 T max c-) f = st max. f = 0,78.60 = 16,7 Hz IX.1.7 Caacteísticas Opeacionais de um Moto de Indução Estando o moto desligado, ao aplica-se a ele sua tensão nominal ele desenvolveá seu toque de patida de tal modo que sua velocidade começa a cesce. Com o moto em movimento, o escoegamento diminui pois o oto está aumentando sua velocidade e o toque aumenta até a condição de toque máximo. Desta maneia a velocidade do moto iá aumenta ainda mais, eduzindo o escoegamento e simultaneamente o toque desenvolvido pelo moto. A velocidade do moto continuaá a aumenta até um valo de escoegamento onde o toque desenvolvido tona-se igual ao toque aplicado. Neste ponto de equilíbio o moto continuaá a gia na velocidade estabelecida até que o toque aplicado aumente ou diminua. A figua 8 mosta a elação ente os valoes dos toques de patida, máximo e de plena caga desenvolvidos pelo moto em função da sua velocidade e escoegamento. A figua mosta também a coente no oto do instante da patida (ponto a) até as condições de funcionamento em egime pemanente, limitadas pelas posições a plena caga e a vazio (pontos c e d). IX.1.8 atida do Moto de Indução Figua 8 Toque desenvolvido e coente no oto Emboa haja algumas exceções, de uma maneia geal, um moto de indução eque apoximadamente seis vezes a sua coente nominal paa patida a tensão nominal. Na maioia das utilizações, esidenciais ou industiais, pequenos motoes de indução do tipo gaiola, de baixa potência, podem pati com ligação dieta à ede, sem que se veifiquem quedas na tensão de supimento e sem que se veifique no moto um gande aumento do peíodo de aceleação, desde o epouso, até sua velocidade nominal. elos elevados valoes das coentes de patida as concessionáias de enegia esponsáveis pelo fonecimento de enegia esidencial e comecial estabelecem limites de potência paa a patida a plena caga de gandes motoes. Deve-se potanto utiliza sistemas de patida visando a diminuição da coente de patida. No meio industial, a adoção de um sistema de patida eficiente envolve DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 14/14

15 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos consideações quanto à capacidade da instalação, equisitos da caga a se consideada, além da capacidade do sistema geado. As póximas seções apesentam os pincipais métodos de patida utilizados com MITs. IX atida com Tensão Reduzida com Autotansfomado Motoes de indução tifásicos de tipo gaiola podem aanca com tensão eduzida usando um único autotansfomado (ou autocompensado) tifásico ou tês tansfomadoes tifásicos como mosta a figua 9. Os taps do autotansfomado vaiam de 50 a 80% da tensão nominal. A chave tipola de duas posições é colocada na posição de patida e deixada lá até que o moto tenha aceleado a caga até apoximadamente a velocidade nominal, sendo então imediatamente levada à posição funcionamento, aplicando-se a tensão total da ede. Figua 9 atida com tensão eduzida atavés de autotansfomado Exemplo 5: Um moto de indução tifásico, 0V, 15H, oto em gaiola, tem uma coente nominal de 45 A e um coente de patida de 70 A a tensão nominal. À tensão nominal, o toque de patida é de 165 N.m. Um autotansfomado é usado na ligação do moto, utilizando-se na patida taps de 60%. ede-se que se calcule: Solução: a-) a. A coente de patida do moto a tensão eduzida. b. A coente de linha do moto, despezando-se a coente de excitação do tansfomado e as pedas. c. O toque de patida do moto a tensão eduzida. d. A coente de linha na patida a tensão eduzida como pocentagem da coente a tensão nominal. e. O toque na patida a tensão eduzida como pocentagem do toque a tensão nominal. I p = 0,6. 70 = 16 A (no moto) b-) I1 N V = = = 0,6 I N1 V1 I1 = 0,6. I I l autotansfomado) = 0,6.16 = 97,A (na linha po efeito do DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 15/15

16 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos c-) O toque na patida é dietamente popocional ao quadado da tensão aplicada: T 1 = K. V1 = K. 0. O toque de patida a tensão eduzida é popocional ao quadado da tensão eduzida: T ( ) = K. V = K. 0,6. 0. DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 16/16

17 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos Então: T T 1 = 0,6 T = 0,6 T1. T 0,6 =.165 = 59,4 N.m 97, 59,4 d-).100 % = 36 %. e-).100 % = 36 % (mesmo valo do item anteio) Como mosta o exemplo acima, uma edução na tensão aplicada na patida a 60 % da tensão nominal esulta numa edução da coente de linha e do toque a valoes coespondentes a 36 % dos valoes nominais. Assim, um tap de 70 % causaia apoximadamente a edução à metade dos valoes nominais, valo este, muito utilizado na pática. IX.1.8. atida Estela-Tiângulo Em temos de simplicidade e custo, esta é a maneia mais conhecida de patida de um moto de indução. aa que se possa aplica este método é necessáio que o moto pemita o acesso a seus teminais das bobinas do estato, de tal foma que seja possível efetua-se a conexão estela duante a patida, e delta na opeação. Quando ligadas em estela, a tensão imposta à cada bobina é de E l 3, ou seja, 57,7 % da tensão da linha. Assim, po meio de chaves como mosta a figua 10, é possível faze pati um moto de indução em estela, com pouco mais da metade da tensão nominal aplicada à cada bobina e posteiomente funciona em delta com toda a tensão de linha. A coente de linha paa a patida fica eduzida a 1/3 da coente nominal. O chaveamento da posição estela paa a posição delta deve se feito tão apidamente quanto possível paa elimina gandes coentes tansitóias devidas a peda momentânea de potência. Figua 10 Chave paa patida estela-tiângulo IX atida de Moto de Indução de Roto Bobinado O toque de patida do moto de indução de oto bobinado pode se ajustado po meio de esistências extenas associadas ao cicuito do oto, ou seja atavés da conexão de esistoes vaiáveis em séie com cada bobina do oto. Limitando-se a coente no cicuito do oto, com toque adequado no instante da patida, a coente de linha no estato é consideavelmente eduzida. A figua 11 mosta um esquema de tal moto, sem os anéis coletoes e com os detalhes do sistema de contole composto de esistências. Na posição desligado, mesmo com o moto enegizado, o oto não gia devido ao cicuito do oto esta abeto. O moto aanca ao pimeio contato da chave com a posição de máxima esistência. O moto iá acelea na medida em que a manopla move-se no sentido hoáio, diminuindo- DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 17/17

18 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos se a esistência do oto. Na posição final, o oto é completamente cuto-cicuitado. Se o dispositivo fo pojetado de tal modo que as esistências pemaneçam no cicuito, o dispositivo de patida pode sevi também como contolado de velocidade. Figua 11 Resistências paa patida do MIT a oto bobinado IX. Motoes de Indução Monofásicos (MIM) Muitas vezes se tem instalações industiais e esidenciais paa as quais a alimentação é feita com duas fases ou fase-neuto, necessitando-se de motoes monofásicos. Os pincípios básicos dos motoes monofásicos são similaes aos dos MIT já apesentados. Como só existem duas fases ou uma fase e um neuto, váias técnicas são utilizadas paa poduzi o campo magnético giante necessáio paa a patida dos motoes de indução monofásicos. Este texto apesenta algumas delas e mosta também que uma vez que o oto de um MIM começa a gia, acionado pelo campo giante, continuaá a funciona com a alimentação monofásica. O oto de um MIM nomalmente é do tipo gaiola e não há, como no MIT, ligação física ente o oto e o estato, havendo sim um entefeo unifome ente eles. As anhuas do estato são nomalmente distibuídas e como um enolamento monofásico simples não poduz campo giante, nem toque de patida, este enolamento é dividido em duas pates, sendo cada uma delas deslocada no espaço e no tempo e nomalmente com caacteísticas difeentes. Tem-se assim duas bobinas em paalelo, ambas ligadas à mesma fonte CA. IX..1 Toque no MIM Seja um MIM com oto em gaiola e um enolamento distibuído ao longo do estato. Consideando o oto paado, a figua 15.a mosta o campo magnético esultante, num instante em que se tem o sentido instantâneo da esqueda paa a dieita. Os sentidos das coentes induzidas no oto, po ação tansfomadoa também são mostadas. Devido a lei de Lens, estas coentes estão num sentido tal que se opõem ao campo que as poduziu. Isto é veificado atavés do sentido do campo devido à coente induzida nos condutoes A e B. DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 18/18

19 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos Figua 15 Toque equilibado no oto de um MIM O sentido do toque poduzido pela inteação ente a coente induzida e o campo magnético em cada conduto do oto é mostado pela seta em cada conduto (ega da mão esqueda: polegafoça, indicado-campo, médio-coente). O toque no sentido hoáio poduzido pelos condutoes da metade dieita supeio do oto é equilibado pelo toque anti-hoáio, associado aos condutoes da mesma metade infeio, o mesmo acontecendo com a metade esqueda. O toque líquido é nulo. Quando muda o sentido da tensão CA, invete-se tudo e da mesma maneia o toque líquido continua nulo. A figua 15.b mosta o toque pulsante paa um ciclo de tensão aplicada pela fonte CA em um conduto do oto, cujo valo médio é nulo. Qualque toque pulsante pode também se epesentado como consistindo de dois toques giando em oposição e tendo campos de igual magnitude e velocidade angula, como mosta a figua 15.c. Na figua 15.d são apesentados, em linha tacejada, os toques devidos a φ 1 e φ. Cada um destes toques equivale ao toque esultante devido ao campo giante de um MIT, giando no sentido apopiado. A composição dos dois toques epesenta o toque efetivo aplicado ao MIM (linha cheia da figua 15.d). Confome pode-se obseva nesta figua, o toque esultante seá nulo apenas quando o moto gia a velocidade síncona em qualque sentido ou quando o moto estive paado, de tal modo que uma vez que o moto começa a gia num dado sentido, ele continuaá a gia até que a alimentação seja etiada. DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 19/19

20 Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos IX.. Tipos de MIM em Função da atida IX...1 Moto de Indução de Fase Dividida (atida à Resistência) Neste tipo de moto, o estato é constituído po enolamentos deslocados de 90 no espaço, com caacteísticas difeentes a fim de povoca um defasamento ente as coentes que ciculam nestes enolamentos. A figua 16 apesenta as difeenças ente os enolamentos. Figua 16 Diagama de ligações e elações de fase paa o MIM de fase dividida O enolamento de patida tem menos espias e é enolado com fio de cobe de meno diâmeto que o enolamento de funcionamento. Assim, este enolamento de patida tem uma esistência elevada (fio fino: mais dificuldade a passagem da coente) e uma baixa eatância. Invesamente, o enolamento de funcionamento tem baixa esistência e elevada eatância. As elações de fase das coentes de oto bloqueado no instante da patida são vistas na figua 16.b. Se os enolamentos estão deslocados de 90 no espaço e se as componentes das coentes em quadatua, que estão deslocadas de 90 no tempo, são paticamente iguais ( I cosφ = I cosφ ) um campo giante bifásico equivalente é poduzido na patida. Este campo poduz então um toque de patida suficiente paa acelea o oto no sentido do campo bifásico equivalente giante. Em funcionamento, a chave centífuga abe a um escoegamento de ceca de 5% (coespondente ao toque máximo), e o moto acelea até atingi seu escoegamento nominal (a não abetua da chave implicaá na queima do moto). O MIM de fase dividida é, po suas caacteísticas de constução, um moto não evesível, de baixo toque de patida, de difícil contole de velocidade e baulhento que é fabicado com potências menoes que 3/4 H, e que pode se usado em máquinas feamentas, esmeis, máquinas de lava, ventiladoes, exaustoes, compessoes, etc. IX... Moto de Fase Dividida a Capacito A fim de melhoa o toque de patida elativamente baixo do moto anteio, adiciona-se um capacito ao enolamento auxilia, paa poduzi um defasamento mais póximo de 90 ente as coentes de patida e de funcionamento, confome mostam as figuas 17.a e 17.b. s s DLSR/JCFC - UNES/FEG/DEE 0/0

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