Categorias Freq. absolutas Freq. relativas Categoria 1 n 1 f 1 = n 1 / n

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Levi Braga Mascarenhas
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1 3.4. Representação de dados qualitativos em tabelas e gráficos Para a representação de dados qualitativos em tabelas e gráficos vamos precisar definir algumas quantidades: n = tamanho da amostra ou frequência absoluta total; k = número de categorias ou classes; n i = frequência absoluta da i-ésima categoria ou classe, i = 1, 2,..., k; k n i 1 i f i = frequência relativa da i-ésima categoria ou classe, i = 1, 2,..., k; n k k f i n i, tal que: f i i 1 n n i 1 n i Tabelas de frequências de variáveis qualitativas Representação das frequências das categorias da variável qualitativa numa tabela com as frequências absolutas e relativas. Categorias Freq. absolutas Freq. relativas Categoria 1 n 1 f 1 = n 1 / n Categoria i n i f i = n i / n Categoria k n k f k = n k / n Totais n 1

2 Exemplo 1: Causas mais comuns de intoxicação e envenenamento em crianças de 1 a 5 anos. Tabela 1: Causas mais comuns de intoxicação e envenenamento em crianças de 1 a 5 anos. Causas (categorias) Valores Absolutos Valores Relativos Medicamentos Produtos Domésticos Produtos Químicos Animais Peçonhentos Pesticidas Domésticos Plantas Outros Total Fonte: Adaptado do livro Bioestatística, Arango, H.G. A tabela pode, ainda, ser representada com os valores relativos e/ou as respectivas porcentagens: Tabela 2: Causas mais comuns de intoxicação e envenenamento em crianças de 1 a 5 anos (valores percentuais). Causas (categorias) Valores Absolutos Valores Relativos Valores Percentuais Medicamentos Produtos Domésticos Produtos Químicos Animais Peçonhentos Pesticidas Domésticos Plantas Outros Total Fonte: Adaptado do livro Bioestatística, Arango, H.G.

3 Exemplo 2: Número de declarações de imposto de renda por pessoa física no ano de Tabela 3: Declarações de imposto de renda em 2012 por faixas de renda. Faixas de renda Valores absolutos Valores relativos Até 5 mil reais De 5 a 50 mil reais De 50 a 100 mil reais De 100 a 300 mil reais De 300 a 500 mil reais De 500 a 1000 mil reais Acima 1500 mil reais Totais Fonte: Receita Federal - A tabela pode, ainda, ser representada com os valores relativos em porcentagens: Tabela 4: Declarações de imposto de renda em 2012 por faixas de renda (valores percentuais). Faixas de renda Valores Valores Valores absolutos relativos percentuais Até 5 mil reais De 5 a 50 mil reais De 50 a 100 mil reais De 100 a 300 mil reais De 300 a 500 mil reais De 500 a 1000 mil reais Acima 1500 mil reais Totais Fonte: Receita Federal - Obs: Existe uma norma especifica do IBGE para a construção de tabelas que pode ser observada.

4 Representação gráfica de variáveis qualitativas A representação gráfica de variáveis qualitativas é feita basicamente de gráficos de barras (ou colunas) ou gráficos de setores (pizza), com suas diversas variações. Podem, também, ser utilizados gráficos pictóricos, que, na prática são variações dos gráficos de barras. A seguir são apresentados os gráficos de barras e setores para as Tabelas 1 e 2. I) Gráfico de barras verticais ou colunas: Gráficos do exemplo 1: Causas comuns de intoxicação e envenenamento em crianças de 1 a 5 anos. a) Gráfico de barras verticais ou colunas: Figura 1: Causas mais comuns de intoxicação e envenenamento em crianças de 1 a 5, anos em valores absolutos.

5 Figura 2: Causas mais comuns de intoxicação e envenenamento em crianças de 1 a 5, anos em valores percentuais. b) Gráfico de barras horizontais: Figura 3: Causas mais comuns de intoxicação e envenenamento em crianças de 1 a 5, anos em valores absolutos.

6 Gráficos do exemplo 2: Número de declarações do IRPF por faixas de renda (2012). a) Gráfico de barras verticais ou colunas: Figura 4: Número de declarações de IRPF (mil unidades), por faixas de renda, ano base b) Gráfico de barras horizontais: Figura 5: Número de declarações de IRPF, em valores percentuais, por faixas de renda, ano base 2012.

7 II) Gráfico de setores (pizza): Figura 6: Gráfico de setores (pizza) para causas mais frequentes de intoxicação e envenenamento em crianças de 1 a 5, anos em valores percentuais. Variação: gráfico de pizza 3D Figura 7: Gráfico de setores (pizza) 3D para causas mais frequentes de intoxicação e envenenamento em crianças de 1 a 5.

8 Variação do gráfico de pizza, o gráfico de rosca Figura 8: Gráfico tipo rosca para causas mais frequentes de intoxicação e envenenamento em crianças de 1 a 5, anos em valores percentuais.

3.4.3. Representações gráfica: o que se deve evitar: a) Barras (ou colunas) muito afinadas e compridas: Figura 9: Origem dos alunos da turma de Bioestatística por

9 Representações gráfica: o que se deve evitar: a) Barras (ou colunas) muito afinadas e compridas: Figura 9: Origem dos alunos da turma de Bioestatística por distância, em km. b) Barras (ou colunas) muito largas e baixas, com cores distintas: Figura 10: Origem dos alunos da turma de Bioestatística por distância, em km.

10 c) Gráfico muito pequeno num espaço grande: Figura 11: Origem dos alunos da turma de Bioestatística por distância, em km. d) Gráfico muito grande para o espaço: Figura 12: Origem dos alunos da turma de Bioestatística por distância, em km.

11 e) Gráfico fora de escala (propositalmente): Tabela 5: Intenção de votos Candidato Votos (%) Candidato A 29.5 Candidato B 26.3 Candidato C 25.2 Candidato D 19.0 Total Geral 100 Figura 13: Intenção de votos para os 4 candidatos Figura 14: Intenção de votos para os 4 candidatos

12 Figura 15: Intenção de votos para os 4 candidatos, lado a lado. f) Gráfico muito muitas categorias: Figura 13: Cidade de origem dos alunos de Bioestatística.

13 g) Interpretação equivocada: Os limites atuais da distribuição de renda e riqueza no Brasil Os 0,9% mais ricos do País detêm entre 59,9% e 68,5% da riqueza, sendo as principais fontes de acumulação de riqueza os fluxos de renda e heranças. (Blog Carta Maior, 16/12/2014 ) Tabela 6: Distribuição de bens e direitos e Figura 14: Repartição da riqueza no Brasil pertencente aos percentuais da população Fonte:

14 Classificação B 3.5. Variáveis qualitativas em tabelas com dupla classificação Muitas vezes as variáveis são apresentadas em tabelas com duas classificações, conforme esquema. Tabela 7: Tabela de dupla entrada l c: medalhas em Pequim Classificação A: Medalha Totais Continente Ouro Prata Bronze das linhas América Latina América do Norte África e Oceania Ásia Europa Totais das colunas América Latina = América do Sul, Central e México. A Classificação A tem c = 3 categorias (colunas da tabela). A Classificação B tem l = 5 categorias (linhas da tabela). A tabela assim constituída pode ser identificada como: tabela de dupla entrada (tabela l c ); tabela cruzada ou tabela de contingência. A tabela acima é uma tabela 5 3.

15 Caso especial l = c = 2, tabelas 2 2. Tabela 8: Representação de uma tabela de dupla entrada 2 2. A 1 A 2 Totais das linhas B 1 n 11 n 12 Total da linha 1 B 2 n 21 n 22 Total da linha 2 Totais das colunas Total da coluna 1 Total da coluna 2 n Exemplo 3: Crianças expostas à violência doméstica do pai contra a mãe, variáveis situação civil da mãe e grupo (tabela 2 2). Tabela 9: Tabela com dupla classificação segundo situação civil da mãe por grupo. Vive com o companheiro Separada Totais Expostos Não Expostos Totais Assim temos: n 11 = 11 n 12 = 4 n 21 =14 n 22 =1 Total da linha 1 = 15 Total da linha 2 = 15 Total da coluna 1 = 25 Total da coluna 2 = 5 Total geral: n = 30

16 Representação gráfica de uma tabela 2 2: Figura 15: Representação gráfica da dupla classificação situação civil da mãe por grupo Caso especial, tabelas em porcentagens. A tabela de dupla classificação pode, ainda, ser construída levando em consideração os percentuais em relação às colunas. Desta forma, no exemplo acima teremos: Tabela 10: Tabela situação civil da mãe por grupo, em valores percentuais Vive com o companheiro (%) Separada (%) Totais Expostos Não Expostos Totais

17 Neste caso, a representação gráfica deve acompanhar a ordem de grandeza. Figura 16: Representação gráfica da situação civil da mãe por grupo, em valores percentuais Obs: quando se tem uma tabela com dupla classificação para se comparar diferentes perfis é prudente que essa comparação seja realizada considerando-se os valores percentuais.

18 Exemplo 4: Condições clínicas do periodonto de pacientes atendidos na Clínica de Graduação da Faculdade de Odontologia de Araraquara - UNESP, no período de 1994 a 1999 (tabela 4 3). Tabela 11: Presença de doença por idade (anos). Faixa etária do paciente (anos) Presença de Contagens Porcentagens Doença ou ou + Diabete Hipertensão Discr. Sanguineas Alt. Hormonais Total Idade x Presença de Doença % anos anos 60 anos ou+ 1.6 Diabete Hipetensão Discr.Sanguineas Alt.Hormonais Figura 17: Faixa etária do paciente por Presença de doença.

19 Exemplo 5: Distribuição das medalhas das Olimpíadas de Pequim (2008) segundo os continentes (tabela 5 3). Tabela 12: Medalhas em Pequim Medalha Continente Ouro Prata Bronze Totais das linhas América Latina América do Norte África e Oceania Ásia Europa Totais das colunas América Latina = América do Sul, Central e México. Figura 18: Medalhas nas olimpíadas de Pequim (2008).

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