Análise de Variância (ANOVA)
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- Gabriela Marques Bernardes
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1 Análise de Variância (ANOVA) Prof. Dr. Vinicius Campos Disciplina de Bioestatística e Delineamento Experimental Graduação em Biotecnologia - UFPel
2 Abordagens da aula Bases da ANOVA 2. Tipos de ANOVA 3. Testes Pos-Hoc 4. Testes NÃO-paramétricos
3 Comparação entre médias 1. Duas variáveis categóricas Teste t 2. Três ou mais variáveis categóricas É possível realizar sucessivos testes t? Sim, mas...
4 Comparação entre médias Aumenta o trabalho a ser feito quando o número de categorias é grande Dificulta a análise dos resultados Aumenta a chance de encontrar uma associação estatisticamente significativa somente ao acaso É necessário um teste que avalie se as médias são iguais ou não ao mesmo tempo
5 Análise de variância (ANOVA) Serve para comparar várias médias ao mesmo tempo Váriável contínua x variável categórica (2 ou mais categorias) Nos diz se há diferença entre pelo menos um par de médias das categorias de exposição O nome Análise de Variância é comumente chamado de ANOVA do inglês ANalysis Of VAriance
6 Análise de variância (ANOVA) A hipótese a ser testada é H 0 : M1 = M2 = M3 H 1 : M1 M2 M3 Se H 0 não for rejeitada, não é preciso fazer mais nada Se a H 0 for rejeitada, testamos dentro dos subgrupos de médias se há alguma que seja diferente das demais
7 Análise de variância (ANOVA) A hipótese a ser testada é H 0 : M1 = M2 = M3 H 1 : M1 M2 M3 Se H 0 não for rejeitada, não é preciso fazer mais nada Se a H 0 for rejeitada, testamos dentro dos subgrupos de médias se há alguma que seja diferente das demais
8 Análise de variância (ANOVA) Pressupostos para o teste Desfecho contínuo com DISTRIBUIÇÃO aproximadamente NORMAL A variância dos dados é semelhante para todos os grupos comparados As observações são independentes
9 Bartlett s Test homogeneidade das variância
10 Análise de variância (ANOVA) Se desejamos comparar médias, por que o nome do método se refere à variância? De fato para comparar as médias, vamos executar um teste sobre as variâncias
11 Tipos de ANOVA One-way ANOVA 1 entrada: apenas um fator Two-way ANOVA 2 entradas: controlar para um segundo fator Factorial ANOVA 2 ou mais entradas: controlar para dois ou mais fatores
12 One-way ANOVA Para comparação de médias de apenas um fator Ex. Avaliação da expressão gênica do gene p21 em células tumorais tratadas com o composto antitumoral
13 Two-way ANOVA Para comparação de médias com dois fatores Quantificação de plasmídeos internalizados por espermatozóides bovinos sexados e não sexados utilizando DNA circular e linear.
14 Two-way ANOVA Avaliação da expressão do gene KRAS de células tumorais tratadas com diferentes concentrações ( 1, 10, 100) dos compostos X, Y, Z
15 Factorial ANOVA Para comparação de médias com dois fatores ou mais Avaliação da expressão gênica de células tumorais A549 tratadas com diferentes compostos antitumorais, com diferentes concentrações em tempos diferentes
16 Análise de variância (ANOVA) Conclusões Teste apropriado Sem evidência de heterogeidade na variância Há diferença significativa entre as médias, Mas quais são diferentes?
17 Análise de variância (ANOVA) Testes post-hoc Identificam onde está a diferença, quais são os grupos que diferem Só serão realizados se houver diferença significativa entre as médias na ANOVA (P<0,05)
18 Testes Post-hoc Tukey mais usado (+ exigente) LSD (menos exigente) Scheffe Bonferroni
19 Análise de variância (ANOVA) Pressupostos para o teste Desfecho contínuo com DISTRIBUIÇÃO aproximadamente NORMAL A variância dos dados é semelhante para todos os grupos comparados As observações são independentes
20 Distribuição normal - simétrica
21 Distribuição não normal - assimétrica E agora o que fazer?
22 Distribuição não normal - assimétrica Transformar a variável Log Arcsin... Usar teste não paramétrico Kruskal Wallis (One-Way ANOVA)
23 Testes não-paramétricos Usados quando não há distribuição normal Teste de Mann-Wittney equivalente Teste t paramétrico Teste Kruskal-Wallis equivalente One-Way ANOVA paramétrico
24 Resumindo... ANOVA usar para comparar médias entre três ou mais grupos; One-way ANOVA, Two-way ANOVA, Factorial ANOVA; Pressupostos Distribuição normal métodos paramétricos teste t e ANOVA Distribuição não normal métodos não paramétricos Kruskal-Wallis
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