USO DE DEA COMO ALTERNATIVA AO IDH NA MENSURAÇÃO DO DESENVOLVIMENTO HUMANO NOS MAIORES MUNICÍPIOS BRASILEIROS

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1 USO DE DEA COMO ALTERNATIVA AO IDH NA MENSURAÇÃO DO DESENVOLVIMENTO HUMANO NOS MAIORES MUNICÍPIOS BRASILEIROS Eliezer Panceri da Gama Bezerra Universidade Federal do Rio de Janeiro Rua Povina Cavalcanti, 83, aptº 204, CEP: , Rio de Janeiro-RJ ABSTRACT This project has as objective to propose an alternative methodology for the measure of human development more used: the index of human development (IDH). This alternative bases on Data Envelopment Analysis (DEA) that looks how the municipal governments management your resources in search of their population s welfare. Besides new concepts are formulated in DEA that are used in the analysis as global efficiency that look for a more precision way for measure the efficiency of different decision maker units. Key Words: DEA, IDH, Global Efficiency 1 Introdução Este trabalho foi desenvolvido como projeto de fim de curso para o curso de engenharia de produção da UFRJ no primeiro semestre de Ele apresenta dois objetivos principais. O primeiro é propor um método alternativo e complementar a medida de desenvolvimento humano mais utilizada - o índice de desenvolvimento humano (IDH) com o uso de Análise Envoltória de Dados (DEA). Este tema surgiu quando percebemos que o IDH não responde de maneira satisfatória a muitas indagações que são feitas ao modelo, como a distribuição dos pesos de cada indicador, e em não considerar os recursos disponíveis para cada unidade que está sendo avaliada. O segundo objetivo principal é de iniciar a discussão de eficiência global, ou seja, uma maneira mais precisa de medirmos a eficiência das DMUs observando tanto a ótica do output quanto a ótica do input simultaneamente. Realizamos diversas análises com modelos de DEA que tomavam como outputs os indicadores que compõem o IDH, e como inputs os gastos municipais no ano de 1996, principalmente nas áreas sociais, como educação e saúde e saneamento para os maiores municípios brasileiros. Ao final iremos realizar uma análise considerando os indicadores que fazem parte do IDH de forma desagregada como output e os investimentos municipais e infraestrutura existente nas cidades como input, restringindo os pesos das variáveis a faixas que consideramos mais apropriadas, a fim de construirmos um indicador de eficiência do uso dos recursos para a promoção do bem-estar das suas populações 2 Como é Calculado o IDH O índice de desenvolvimento humano (IDH) foi criado no início dos anos noventa pela ONU para servir como base empírica do Relatório de desenvolvimento humano, documento responsável pelo acompanhamento do processo de desenvolvimento social mundial. ENEGEP 2002 ABEPRO 1

2 O IDH é composto por três dimensões de análise que contemplam indicadores de características semelhantes. Combinadas de acordo com os pesos dados a cada uma dessas dimensões, e seus respectivos indicadores, é calculado o valor final para o índice de desenvolvimento humano. Para o cálculo das dimensões é subtraído o valor observado para o indicador o pior valor pré-definido e esse resultado é divido pela diferença entre o melhor valor e o pior valor estabelecidos previamente. Os indicadores do IDH são renda, taxa de analfabetismo, anos de estudo e expectativa de vida ao nascer. Segue abaixo a tabela 1 onde podemos verificar os indicadores e seus pesos. Tabela 1 Cálculo do IDH Através da análise preliminar desta tabela, percebemos algumas deficiências como a imposição de pesos, que é fixa, aos indicadores que compõem o IDH. Com isso algum município que tenha um dos indicadores muito elevado (ou baixo) pode apresentar um alto IDH, mesmo que seu desempenho nos demais indicadores seja ruim. Outro problema é que consideramos como iguais municípios que tenham diferentes níveis de recursos, atividade econômica, etc., como cidades reconhecidamente muito ricas e muito pobres. Os valores de melhor e pior valor para os indicadores são teóricos, sem ter correspondente real. Para tentar resolver estes problemas iremos utilizar os modelos de DEA e atingir resultados mais precisos. 3 DEA Aplicado ao Desenvolvimento Humano Limite dos indicadores Peso dos índices Melhor Pior Índice Dimensão Renda 1/3 1 Renda Per Capita(sal. Mín.) 1,364 0,05 1/3 1 Educação 1/3 1 Taxa de analfabetismo (%) /9 2/3 Nº de anos de estudo (anos) /9 1/3 Longevidade 1/3 1 Expectativa de vida (anos) /3 1 Fonte: ONU, Human Development Report 1994 Nesta análise DEA trabalhamos com 4 outputs (Expectativa de vida, anos de estudo, taxa de analfabetismo e renda) e 7 inputs que podem de alguma forma representar os recursos aplicados por cada município e que influem na qualidade de vida de suas populações. Estes investimentos estão na formas per capita e são os seguintes: Gastos com Educação, Gastos com Saúde, Gastos com Habitação e Gastos com Transporte. Além disso consideramos também inputs de infraestrutura que são: Habitantes por leito hospitalar, N o de matrículas sobre N o de professores e N o de empresas existentes nos municípios. Os municípios foram selecionados por terem em 2000 mais de 200 mil habitantes ou por serem capitais estaduais. Os dados são provenientes do IPEA, contagem da população de 1996 do IBGE, resultado preliminar do censo 2000, inep e datasus. Foram selecionadas 98 cidades. Realizamos dois tipos de análise, em uma primeira calculamos a eficiência para os investimentos e os indicadores nas respectivas áreas, como por exemplo, gastos com educação x anos de estudo, gastos com educação x taxa de analfabetismo e gastos com saúde x expectativa de vida. ENEGEP 2002 ABEPRO 2

3 Na segunda análise calculamos a eficiência de todos os inputs relacionados anteriormente com os indicadores que compõem o IDH. Nesta análise iremos propor uma inovação: a limitação dos pesos dos indicadores de forma a termos um índice mais equilibrado. Ao fim desta etapa iremos identificar municípios que apresentam baixo IDH e alto incide DEA e vice e versa. O modelo a ser usado será sempre o modelo VRS sob a ótica dos outputs. 4 Investimentos X Indicadores Nesta secção iremos medir a eficiência dos municípios relacionando como input os investimentos em educação e saúde e saneamento com os indicadores que compõem o IDH com output (Taxa de analfabetismo, anos de estudo e longevidade). Tentamos com esta análise verificar se os municípios gastam bem ou mal os recursos disponíveis nas áreas de educação e saúde. Esta análise nos traz um indício de quais cidades seriam más gestoras de seus recursos e quais aquelas que mereceriam mais recursos para melhorar o valor de seus indicadores e assim sua qualidade de vida. Na tabela 2 temos uma tabela na qual os municípios estão classificados de modo decrescente de acordo com seu IDH. Além disso temos os indicadores e os gastos classificados de acordo com sua posição e a eficiência de cada unidade em cada uma das análises. Observando a tabela 2 podemos tirar algumas conclusões. A primeira é que existem municípios que apesar de apresentarem baixo IDH e um valor ruim para seus indicadores, eles usam seus recursos de maneira eficiente, ou seja, provavelmente têm uma boa gestão com os recursos disponíveis para as áreas sociais. Este é o caso de Aparecida de Goiânia, que apesar de ter IDH de 0,636, sendo a 87 o neste item e ser o 77 o em alfabetismo e 86 o em anos de estudo, ela é eficiente nos gastos de educação, isto porque seus indicadores são adequados ao seu nível de gastos (ela é o 98 o em gastos em educação). Por outro lado temos municípios que provavelmente são grandes esbanjadores de recursos e não têm indicadores esperados para o nível de gastos que apresentam, como por exemplo Brasília que é o município que mais gasta em educação e é apenas o 42 o em alfabetismo e o 11 o em anos de estudo. Isto é um forte indício do desperdício que existe na gestão de recursos desta cidade, isto é, Brasília provavelmente precisa de uma revisão de seus processos de aplicação de recursos. Percebemos também que existem municípios que são sempre bons e que estão localizados preferencialmente na região sul e sudeste, como Santos e Blumenau e que existem municípios sempre ruins nos seus indicadores e na eficiência do uso de seus recursos, localizados preferencialmente na região nordeste, como Caucaia e Juazeiro do Norte. ENEGEP 2002 ABEPRO 3

4 Anos de Gastos com Educação x Educação x E xpectativa Gastos com Saúde x Alfabetização Estudo E DUCAÇÃOAnalfabetism o Anos de Estudo de vida SAÚDE Longevidade Santos ,6% 93,8% ,8% Porto Alegre ,0% 94,8% ,4% Blumenau ,0% 76,3% ,4% Niterói ,7% 100,0% ,3% Curitiba ,7% 86,7% ,7% Campinas ,4% 81,1% ,9% São José dos Campos ,8% 77,7% ,5% Taubaté ,7% 75,8% ,6% Santo André ,4% 79,7% ,0% Vitória ,4% 90,0% ,5% Santa Maria ,9% 88,5% ,8% Jundiaí ,8% 75,1% ,3% Rio de Janeiro ,6% 88,9% ,8% São Bernardo do Campo ,9% 78,5% ,8% Joinville ,8% 72,6% ,6% Caxias do Sul ,0% 75,4% ,6% Brasília ,6% 80,3% ,1% São Paulo ,7% 80,9% ,9% Piracicaba ,7% 72,7% ,1% Franca ,5% 69,7% ,5% São José do Rio Preto ,5% 77,5% ,7% Vila Velha ,0% 97,3% ,4% Bauru ,1% 77,5% ,2% Juiz de Fora ,7% 77,2% ,7% Novo Hamburgo ,5% 67,4% ,0% Sorocaba ,7% 73,4% ,1% Goiânia ,4% 80,2% ,3% Belo Horizonte ,1% 81,8% ,5% Belém ,0% 90,8% ,6% Uberlândia ,4% 72,0% ,7% Maringá ,7% 78,3% ,1% Salvador ,4% 100,0% ,4% Canoas ,2% 72,5% ,0% Campo Grande ,8% 72,9% ,2% Londrina ,7% 75,4% ,3% Pelotas ,4% 81,7% ,6% Governador Valadares ,6% 62,6% ,6% Recife ,6% 81,6% ,1% Uberaba ,3% 72,0% ,2% Volta Redonda ,3% 76,4% ,2% Osasco ,8% 70,8% ,8% Cuiabá ,7% 75,3% ,1% Gravataí ,2% 71,4% ,0% São José dos Pinhais ,7% 63,1% ,0% Petrópolis ,7% 75,7% ,2% Limeira ,3% 67,8% ,5% Moji das Cruzes ,2% 71,3% ,8% Mauá ,4% 62,3% ,3% Manaus ,9% 68,9% ,9% Natal ,6% 88,9% ,5% Guarulhos ,5% 67,1% ,6% Cascavel ,1% 69,0% ,7% Carapicuíba ,6% 75,4% ,2% Aracaju ,7% 76,7% ,0% João Pessoa ,7% 78,0% ,5% Foz do Iguaçu ,7% 64,5% ,4% Barueri ,5% 63,5% ,5% Anápolis ,3% 73,5% ,5% Ponta Grossa ,6% 77,3% ,7% Olinda ,8% 87,2% ,2% Diadema ,0% 62,9% ,9% Fortaleza ,0% 76,5% ,8% Embu ,6% 57,7% ,8% Suzano ,3% 64,3% ,3% Guarujá ,2% 62,3% ,6% Boa Vista ,9% 73,4% ,0% Contagem ,7% 66,5% ,2% Ipatinga ,1% 65,8% ,5% Maceió ,0% 71,3% ,3% Viamão ,7% 76,8% ,0% São Gonçalo ,9% 97,1% ,3% Paulista ,7% 90,3% ,8% Rio Branco ,1% 59,2% ,7% Jaboatão dos Guararapes ,3% 79,7% ,4% Duque de Caxias ,5% 72,6% ,8% Teresina ,1% 69,9% ,6% Montes Claros ,1% 76,5% ,1% Campos ,5% 70,2% ,1% São João de Meriti ,0% 92,8% ,5% Várzea Grande ,8% 71,8% ,6% Tabela 2 - Posições 5 Eficiência com todos os Gastos e todas os Indicadores Desagregados ENEGEP 2002 ABEPRO 4

5 Nesta secção iremos colocar no mesmo modelo os nossos inputs (gastos per capita com educação, gastos per capita com saúde, gastos per capita com habitação, gastos per capita com transporte, habitantes por leito hospitalar e matrículas por número de professores do município), e os nossos outputs (renda per capita, expectativa de vida, anos de estudo e taxa de alfabetismo). Os pesos de cada uma das variáveis foram restringidos, segundo aquilo que pensamos ser o mais importante para o desenvolvimento humano. Cabe lembrar que os pesos podem ser diferentes dependendo do autor da pesquisa e de como ele entende os processos de desenvolvimento humano. Nisso reside uma das grandes vantagens da utilização do DEA, a flexibilidade que podemos ter nas nossas análises. Consideramos a longevidade o item mais importante no desenvolvimento humano e portanto os gastos em saúde também, por isso restringimos mis os pesos destas variáveis.na tabela 3 segue os pesos máximo e mínimo para cada uma das variáveis usadas neste modelo. Na tabela 4 segue os resultados obtidos com o modelo. Estes resultados são comparados com o IDH. Inputs Mínimo Máximo Gastos Educação Gastos Saúde Gastos Habitação 0 10 Gastos Transporte 0 5 Habitantes/leito 0 5 Matrículas/professores 0 5 Outputs Mínimo Máximo Renda 0 30 Longevidade Alfabetismo Anos de estudos Tabela 3 Pesos dos Inputs e Outputs Com a análise da tabela 4 podemos tirar algumas observações interessantes. Por exemplo, os municípios de Campina Grande e Nova Iguaçu que apresentam baixo IDH são considerados eficientes na relação recursos utilizados / indicadores sociais obtidos. Isto quer dizer que quando olhamos todos os inputs e todos os indicadores ao mesmo tempo e restringimos os seus pesos, ou seja, a faixa de variação de contribuição de cada indicador ou input, podemos ter cidades que utilizam bem seus recursos e por isso para melhorar mereçam mais recursos e quais aquelas que devem sofrer uma reestruturação na maneira que realizam seus investimentos sociais. Este é o caso de Brasília por exemplo, que é o município que mais gasta em educação e saúde e apesar de ter um IDH de 0,806, tem eficiência de 94,46%. O problema da gestão de recursos fica clara quando comparamos municípios com Ribeirão das Neves e Juazeiro do Norte. Apesar de terem IDH baixo e apresentarem indicadores ruins e na mesma ordem de grandeza, a diferença entre a gestão dos escassos recursos de ambos os municípios foi verificada de maneira gritante. Enquanto Ribeirão das Neves é considerado eficiente, Juazeiro do Norte é o mais ineficiente de todos os municípios. Isto se deve ao fato de Juazeiro gastar quase o triplo que Ribeirão das Neves, por exemplo em educação, e obter resultados equivalentes ou até piores nos indicadores que compõem o IDH. Este era um dos objetivos ao realizarmos esta análise, mostrar que o IDH não considera a gestão dos recursos disponíveis e tão somente os resultados obtidos. Além disso temos também municípios com baixo IDH e alto DEA, como Nova Iguaçu, Ribeirão das Neves, etc., e municípios de baixo DEA e alto IDH, como por exemplo Franca e Juiz de Fora. ENEGEP 2002 ABEPRO 5

6 Município Eficiência IDH Município Eficiência IDH Município Eficiência IDH Campina Grande 100,0 0,618 Piracicaba 94,7 0,803 Ponta Grossa 90,4 0,766 Nova Iguaçu 100,0 0,648 Bauru 94,7 0,802 São José dos Pinhais 89,8 0,784 Aparecida de Goiânia 100,0 0,636 Belo Horizonte 94,6 0,796 Carapicuíba 89,7 0,771 Ribeirão das Neves 100,0 0,588 Brasília 94,5 0,806 Maceió 89,7 0,744 Blumenau 100,0 0,822 São José do Rio Preto 94,2 0,802 Suzano 89,5 0,758 Salvador 100,0 0,793 Novo Hamburgo 94,1 0,8 Guarulhos 89,0 0,773 Volta Redonda 100,0 0,787 São João de Meriti 94,0 0,683 Várzea Grande 88,7 0,678 Santa Maria 100,0 0,811 Goiânia 93,9 0,797 Duque de Caxias 88,5 0,689 Santos 100,0 0,827 Aracaju 93,9 0,77 Mauá 88,2 0,777 Vitória 100,0 0,813 Sorocaba 93,6 0,799 Ipatinga 88,2 0,748 Porto Alegre 100,0 0,825 Juiz de Fora 93,3 0,801 Embú 88,2 0,758 Niterói 99,6 0,821 Limeira 93,3 0,781 Fortaleza 88,1 0,762 Curitiba 99,3 0,819 João Pessoa 93,2 0,767 Governador Valadares 88,1 0,792 Vila Velha 99,2 0,802 Canoas 93,1 0,793 Serra 88,0 0,676 Gravataí 99,1 0,784 Campo Grande 93,0 0,792 Anápolis 87,8 0,766 Viamão 98,2 0,737 Petrópolis 92,9 0,783 Campos 87,6 0,686 Recife 97,6 0,79 São luís 92,6 0,535 Betim 87,6 0,666 São José dos Campos 97,4 0,815 Franca 92,6 0,803 Foz do Iguaçu 87,4 0,767 Rio de Janeiro 97,3 0,808 Olinda 92,5 0,765 Diadema 87,0 0,763 Pelotas 97,0 0,792 Boa Vista 92,4 0,752 Rio Branco 86,3 0,722 Paulista 96,8 0,731 Cuiabá 92,4 0,784 Feira de Santana 85,8 0,644 Belém 96,7 0,796 Uberaba 92,3 0,79 Guarujá 85,4 0,753 Caxias do Sul 96,6 0,807 Uberlândia 92,1 0,795 Teresina 84,2 0,688 Santo André 96,5 0,813 Cascavel 91,9 0,772 Itaquaquecetuba 83,7 0,675 São Gonçalo 96,3 0,735 Montes Claros 91,6 0,687 Mossoró 80,8 0,577 Maringá 96,3 0,794 Jaboatão dos Guararapes 91,3 0,69 Imperatriz 80,3 0,555 Jundiaí 96,3 0,81 Moji das Cruzes 91,2 0,779 Ilhéus 80,2 0,534 Taubaté 96,0 0,815 Natal 91,1 0,776 Caruaru 78,7 0,607 Campinas 95,6 0,816 Contagem 91,1 0,75 Vitória da Conquista 77,3 0,574 São Paulo 95,3 0,804 Cariacica 90,7 0,655 Petrolina 75,3 0,6 Joinville 95,3 0,808 Barueri 90,6 0,767 Caucaia 72,6 0,525 Londrina 95,1 0,792 Osasco 90,6 0,784 Juazeiro do Norte 68,3 0,504 São Bernardo do Campo 95,1 0,808 Manaus 90,5 0,776 6 Eficiência Global Medir a eficiência global de uma DMU, tanto pela ótica do input como pela ótica do output simultaneamente e determinar níveis de eficiência é um problema encontrado na metodologia DEA e que pode limitar suas aplicações práticas nas atividades de gerenciamento, por limitar o campo de visão necessário e nos dar elementos incompletos para o desenvolvimento de tais atividades. Com o conceito de eficiência global tentamos melhorar as análises feitas a partir do DEA e definir níveis de eficiência relativos entre as unidades eficientes e as ineficientes, com o objetivo de compreendermos melhor o grau de eficiência de cada unidade de decisão. Formulamos a eficiência global da seguinte forma: Min H-K, onde: H eficiência sob a ótica dos inputs; K eficiência sob a ótica dos outputs. Sabemos também que eficiência dos inputs (Efin) é igual a Xp/Xo, onde Xp é o input projetado na fronteira e Xo é o input observado para a DMU. Além disso a eficiência dos outputs (Efout) é igual a Yo/Yp, onde Yo é o output observado para a DMU e Yp é o output projetado na fronteira. Quando pensamos em eficiência global pensamos na combinação entre a eficiência sob a ótica dos inputs com a eficiência sob a ótica dos outputs. Além disso podemos considerar Xp e Yp como as coordenadas de uma DMU eficiente, ou seja, que está sobre a ENEGEP 2002 ABEPRO 6

7 fronteira. Deste modo achamos a eficiência de uma DMU ineficiente diretamente a uma DMU eficiente. Podemos ver a formulação de eficiência global na figura 1. Eficiência Global = Efin x Efout = H.K = Xp Yo Xo Yp Figura 1 Eficiência Global Com este mecanismo podemos solucionar alguns problemas, como por exemplo discriminar DMU s que sejam Pareto-ineficientes, que apresentem o mesmo nível de input mas geram outputs em quantidades diferentes. De acordo com os modelos clássicos de DEA, estas DMU s apresentariam o mesmo nível de eficiência, o que claramente podemos notar que não traduz a realidade da melhor forma, pois elas apresentam diferenças quanto ao seu grau de eficiência. 7 Aplicação de Eficiência Global ao Caso Estudado Nesta secção iremos dar um exemplo de aplicação de eficiência global, aplicando-a ao caso estudado neste trabalho. Por exemplo, onde os municípios de Uberlândia e Uberaba apresentam a mesma eficiência (72%) quando observamos a análise de gastos com educação x anos de estudo. Isto acontece uma vez que a população de ambos apresenta o mesmo número médio de anos de estudo 5,7 anos e por isso a distância destes pontos até a fronteira é a mesma visto que eles estão na região Pareto-ineficiente. Isto é esperado pelo modelo tradicional VRS sob a ótica do output, porém não é razoável aceitarmos que ambos apresentam a mesma eficiência visto que os gastos com educação per capita de Uberaba ($94,75) são menores que os mesmos gastos de Uberlândia ($114,10), ou seja, claramente Uberaba é mais eficiente na alocação de seus recursos que Uberlândia, já que com gastos menores Uberaba apresenta o mesmo resultado que seu vizinho. Para tentar solucionar este problema e melhorarmos os resultados e as análises do modelo DEA, iremos avaliar ambos os municípios segundo o modelo de eficiência global. Neste caso o ponto eficiente mais próximo que responde ao requisito de ter um output maior, visto que consideramos mais importante um aumento do output do que uma diminuição do input, é o ponto correspondente ao município de Salvador, que tem 6,05 anos de estudo na média. Portanto Salvador será a referência para medirmos a eficiência global de Uberaba e Uberlândia. Salvador apresenta gastos em educação de $22,24 e 6,05 anos de estudo médio. Cidades Eficiência Eficiência Referência VRS Global Uberlândia 72% 18,4% Salvador Uberaba 72% 22,1% Salvador Tabela 5 Ef. Global x Modelo Cássico Podemos observar que a eficiência global em ambos os casos é bem menor que a eficiência calculada pelo modelo clássico VRS sob a ótica do output, isto quer dizer, que Salvador tem um pouco mais de anos de estudo (6% maior), porém com um gasto muito menor que Uberlândia e Uberaba (80% menor para o primeiro e 76,5% menor para o segundo). Como era de se esperar a eficiência de Uberaba agora é maior que a eficiência de Uberlândia. Temos agora um resultado mais condizente com a realidade. ENEGEP 2002 ABEPRO 7

8 8 Conclusão Medir o desenvolvimento humano pelo IDH é dos municípios, é um modo incompleto em não levar em conta os recursos disponíveis por estes municípios para promoverem o bem estar de suas populações. Com a utilização do DEA podemos considerar a eficiência dos usos dos recursos municipais e assim, partindo da metodologia do IDH, estender seu alcance e promover uma melhora qualitativa no mesmo. Ambos os indicadores não são excludentes, mais sim complementares para termos uma avaliação mais precisa. Deste modo podemos definir aqueles municípios são realmente bons, aqueles que são realmente ruins, aqueles que precisam de mais investimentos e aqueles que precisam rever sua gestão e aplicação dos recursos públicos. Nas nossas análises foi possível determinar qual dos indicadores estava prejudicando o IDH de determinado município e como estavam sendo administrados os investimentos em cada área social dos municípios. Assim, podemos determinar mais precisamente quais municípios apresentavam má gestão dos seus recursos e em que área encontrava-se tal problema. Os bons resultados alcançados por um município muitas vezes escondem a ineficiência na gestão dos recursos utilizados. Mas, a utilização da metodologia DEA nos ajudou a desmascarar tais ineficiências e demais razões que contribuem para o superfaturamento dos gastos municipais. Além disso, iniciamos a discussão, com este trabalho, sobre como determinar a eficiência global, e portanto real de uma determinada DMU ineficiente. Este conceito se mostrou importante já neste caso que estudamos, uma vez que ele nos auxiliou a dar algum sentido a informações que, apesar de estarem corretas segundo a metodologia DEA, a princípio não nos queriam dizer nada. Com este trabalho esperamos contribuir para a discussão da gestão pública por um lado, e por outro esperamos estar contribuindo para o próprio desenvolvimento da DEA, a fim de que ela se torne cada vez mais uma ferramenta precisa e acurada, e dessa forma mais importante, para gestores, pesquisadores e o público em geral 9 Bibliografia 1. ESTELLITA, M., MEZA, L., Análise Envoltória de Dados e Perspectivas de Integração no Ambiente do Apoio à Tomada de Decisão, Rio de Janeiro Coppe/UFRJ, CHARNES, A., COOPER, W., RHODES, E., Measurering the Efficiency of Decision- Making Units, European Journal of Operational Research, vol 2, pp , IPEA, Definição e Metodologia de Cálculo dos Indicadores e Índices de Desenvolvimento Humano e Condições de Vida, Rio de Janeiro, 1998 ENEGEP 2002 ABEPRO 8