PROPAGAÇÃO DE ERROS Conceitos básicos. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada.
|
|
- Theodoro Medina Peixoto
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Erro: Existência Será possível obter o valor verdadeiro pela medição? Não Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada. Qualquer processo experimental está sujeito a erros com múltiplas origens cuja eliminação é de todo impossível. Para que o experimentador possa ter uma atitude crítica sobre os resultados da sua análise interessa ter uma noção dos vários tipos de erros e suas causas e do modo como se propagam ao longo das suas operações de cálculo (Paulino e Soares, 004) 1
2 Erro: Tipos de erros experimentais Erros sistemáticos: ocorrem quando há falhas do método utilizado (erros de método), defeito dos instrumentos de medição e reagentes (erros instrumentais), deficiência da actuação do próprio operador (erros pessoas); sempre no mesmo sentido; se forem descobertos podem ser corrigidos ou eliminados. Exemplo: Balança mal calibrada, deficiência de funcionamento, erros de operação. NOTA: São em geral mais graves pois são frequentemente difíceis de detectar e a sua ocorrência pode facilmente passar despercebida.
3 Erros acidentais ou aleatórios: erros devidos a causas que não se conhecem exactamente e que são responsáveis por pequenas e irregulares variações nas medições realizadas; sem qualquer regularidade; inevitáveis; estimativas dependem de pessoa para pessoa e de medição para medição; tendem a anular-se num elevado número de medições. Exemplo: Variações no ambiente do laboratório, limitações dos instrumentos de medida. 3
4 Suponha que se pretende avaliar o valor desconhecido de uma determinada constante µ 0. Os dois tipos de erros estão representados na figura seguinte: Um erro sistemático faz com que o conjunto dos valores experimentais se afaste de µ 0. A acção de causas desconhecidas introduz um erro aleatório que provoca a dispersão desses valores em torno de um valor médio µ µ 0. Ao erro aleatório atribui-se uma distribuição de probabilidade. Na prática adopta-se a distribuição normal. 4
5 A avaliação da exactidão e da precisão do método experimental permite analisar o efeito dos dois tipos de erros referidos. A chamada exactidão do método de determinação de um valor tem a ver com a magnitude dos erros sistemáticos no sentido em que reflecte a propriedade de fiabilidade dos resultados da aplicação desse método. O método será tão menos inexacto quanto menor for a diferença entre os seus resultados (x) e o verdadeiro valor (µ 0 ). Como medidas de exactidão tem-se: Erro simples: d = x - µ 0 Erro absoluto: x - µ 0 Erro relativo: e = d / µ 0 5
6 A chamada precisão do método de determinação de um valor está associada com a maior ou menor concordância entre resultados de determinações nas mesmas circunstâncias. Quanto menos (mais) dispersos estiverem os valores, tanto maior (menor) será a precisão do método. As medidas mais usadas de precisão são: Desvio padrão: σ (ou o seu inverso, por vezes denominado precisão) Coeficiente de variação: σ / µ (também chamado desvio padrão relativo) 6
7 Apresenta-se agora uma representação esquemática dos conceitos de precisão e exactidão. Método A: preciso e exacto Método B: preciso e inexacto Método C: impreciso e exacto Método D: impreciso e inexacto 7
8 Erro: Propagação de erros aleatórios No caso de uma combinação linear: Y = k + k a + k b a b +... e Y [ ] 1 ( k e ) + ( k e ) +... = a a b b Exemplo: Volume gasto na bureta volume inicial: 5,44 ± 0,0 cm 3 volume final:,04 ± 0,0 cm 3 volume gasto = volume final volume inicial =,04-5,44=16,60 cm 3 e(volume gasto)=(0,0 +0,0 ) 1/ =0,08 cm 3 8
9 No caso de uma expressão multiplicativa: e Y = k. ab / cd [ ] 1 ( e / a) + ( e / b) + ( e / c) ( e / ) Y = a b c + Y. d Exemplo: Solução de NaCl massa(nacl) = 0,4587 ± 0,000 g (erro padrão) vol(balão) = 50,00 ± 0,06 cm 3 (erro padrão) NaCl = massa / vol = 0,08416 g / dm 3 e NaCl = NaCl. [(e massa / massa) + (e vol / vol) ] 1/ = = 0, [(0,000 / 0,4587) + (0,06 / 50) ] 1/ = 0, g / dm 3 d 9
10 Outros casos: Y = a k e Y = y. [k. e a / a] Y = ln a e Y = [e a / a] Y = log a e Y = [e a. log e / a] = [e a 0,4343 / a] Exemplo: Determinou-se a seguinte concentração rigorosa para uma solução de HCl: 0,0940 ± 0,0004 M. Calcular o ph da solução com o respectivo ph associado. Sendo ph = - log [H + ], e atendendo à expressão do cálculo de erro apresentada anteriormente, o erro de precisão no ph é de: (0,0004 * 0,4343) / 0,001(8) = 0,00. Resultado final: ph = 1,07 ± 0,00. 10
11 Exercícios: 1. Numa titulação a marcação inicial na bureta é de 3.51 ml e a final é de ml, ambas com um erro de 0.0 ml. Qual é o volume do titulante usado e qual é o erro desse volume?. A absorção, A, de uma solução é dada por: A=-log(T), onde T é a emissão. O valor de T é de com um erro de Calcule o Valor de A e o respectivo erro. 3. O rendimento quântico de fluorescência, φ, é calculado através da expressão: φ = I f / k c l I 0 ε. Onde I 0 (intensidade da luz incidente) = 0 ± 0.05, I f (intensidade de fluorescência) = 19 ±, ε (absorção molar) = 15 ± 1, c (concentração) = 0 ± 0., l (path-length) = 10 ± 0. e k (constante instrumental) =. Determine o valor de φ e o respectivo erro. 11
12 Bibliografia Paulino, C. D. e Soares, P. (004), Notas sobre Erros e Propagação de Erros, Secção de Estatística e Aplicações, Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico. Miller, J.C. e Miller, J.N. (1988), Statistics for Analytical Chemistry Second Edition, John Wiley & Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto. 1
NOTAS ERROS E PROPAGAÇÃO DE ERROS
PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA (LEQ, LEB E LQ) NOTAS SOBRE ERROS E PROPAGAÇÃO DE ERROS DE CARLOS DANIEL PAULINO E PAULO SOARES SETEMBRO DE 004 SECÇÃO DE ESTATÍSTICA E APLICAÇÕES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Leia maisCapítulo I Noções básicas sobre incertezas em medidas
Capítulo I Noções básicas sobre incertezas em medidas Verdadeiro valor de uma grandeza Erros de observação: erros sistemáticos e acidentais Precisão e rigor Algarismos significativos e arredondamentos
Leia maisERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS
Universidade Federal de Juiz de Fora Instituto de Ciências Exatas Departamento de Química Introdução a Analise Química - I sem/2013 Profa Ma Auxiliadora - 1 Disciplina QUIO94 - Introdução à Análise Química
Leia maisFísica Geral - Laboratório (2014/1) Estimativas e erros em medidas diretas (I)
Física Geral - Laboratório (2014/1) Estimativas e erros em medidas diretas (I) 1 Medida L (cm) 1 150.0 2 150.1 3 150.8 4 150.0 5 150.0 6 144.1 7 150.0 8 150.3 9 149.9 10 150.0 11 150.0 12 150.1 13 150.2
Leia maisQUI 072 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 - Estatística
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 072 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 - Estatística Prof. Dr. Julio C. J. Silva Juiz de For
Leia maisErros e tratamento de dados experimentais. Fundamentos de Química Experimental
Erros e tratamento de dados experimentais Fundamentos de Química Experimental 1º semestre de 2017 1 É possível obter o valor verdadeiro de uma grandeza através de medidas experimentais? NÃO Limitação das
Leia maisQuímica Analítica V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
Química Analítica V 2S 2012 Aula 3: 04-12-12 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan 1 Conceito
Leia maisTRATAMENTO ESTATÍSTICO DE DADOS EXPERIMENTAIS
TRATAMENTO ESTATÍSTICO DE DADOS EXPERIMENTAIS I. INTRODUÇÃO Profa. Dra. Lúcia Helena Seron I. 1. Algarismos Significativos O número de algarismos significativos numa medida pode ser definido como o número
Leia maisFísica Geral - Laboratório (2014/1) Estimativas e erros em medidas diretas (I)
Física Geral - Laboratório (2014/1) Estimativas e erros em medidas diretas (I) 1 Experimentos: medidas diretas Experimento de medidas diretas de uma grandeza: Aquisição de um conjunto de dados através
Leia maisQUÍMICA ANALÍTICA V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
QUÍMICA ANALÍTICA V 2S 2011 Aulas 1 e 2 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf/baccan Discussão dos
Leia maisTópico 3. Estudo de Erros em Medidas
Tópico 3. Estudo de Erros em Medidas A medida de uma grandeza é obtida, em geral, através de uma experiência, na qual o grau de complexidade do processo de medir está relacionado com a grandeza em questão
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia maisQuímica Analítica V 1S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
Química Analítica V 1S 2013 Aula 3: 13-05 05-2013 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan
Leia maisTratamento estatístico de observações geodésicas
Tratamento estatístico de observações geodésicas Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal OBJETIVO: parâmetros estatísticos são utilizados para avaliar os métodos empregados ou para o controle de qualidade dos trabalhos.
Leia maisNoções de Exatidão, Precisão e Resolução
Noções de Exatidão, Precisão e Resolução Exatidão: está relacionada com o desvio do valor medido em relação ao valor padrão ou valor exato. Ex : padrão = 1,000 Ω ; medida (a) = 1,010 Ω ; medida (b)= 1,100
Leia maisFísica Experimental I
Medidas em Física Teoria do Erro Física Experimental I Medidas Físicas Diretas: leitura de uma magnitude mediante o uso de instrumento de medida, ex: Comprimento de uma régua, a corrente que passa por
Leia maisQuímica Analítica Teoria e Prática
Química Analítica Teoria e Prática Primeiro semestre/2013 Curso: Farmácia Prof. Wendell Coltro wendell@quimica.ufg.br http://wendellcoltro.quimica.ufg.br/ 1 Bloco IQ 1 Sala 220 Telefone: 3521-1097 Ramal
Leia maisBreve introdução ao tratamento de dados experimentais e representação gráfica
sistemáticos aleatórios Breve introdução ao tratamento de dados e representação gráfica Departamento de Física Universidade da Beira Interior 2018 / 19 Outline sistemáticos 1 Normas de funcionamento e
Leia maisQuímica Analítica I. Expressão química e numérica dos resultados em análises químicas. Profª Simone Noremberg Kunz
1 Química Analítica I Expressão química e numérica dos resultados em análises químicas Profª Simone Noremberg Kunz 2 Expressar a concentração: % peso (%m/%m): massa de A/massa da amostra % volume (%v/%v):
Leia mais14/3/2012. S = Σ (x i x ) 2 QUÍMICA ANALÍTICA V 1S Prof. Rafael Sousa. Para casa. Dispersão de uma medida em relação à média
QUÍMIA ANALÍTIA V 1S 01 Aula 13-03-1 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - IE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan onceito de Precisão
Leia maisErros e Medidas. Professor: Carlos Alberto Disciplina: Física Geral e Experimental. Profº Carlos Alberto
Erros e Medidas Professor: Carlos Alberto Disciplina: Física Geral e Experimental Medindo grandezas Físicas Medir é comparar duas grandezas sendo uma delas previamente definida como padrão e a outra desconhecida.
Leia maisERROS E TRATAMENTO DE DADOS Prof. Marcelo R. Alexandre
ERROS E TRATAMENTO DE DADOS Prof. Marcelo R. Alexandre ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS! Algarismos exatos Constituem os algarismos de uma leitura que estão isentos de qualquer dúvida ou estimativa.! Algarismos
Leia mais2009/2010. Marília Peres
MEDIÇÃO Escola Secundária José Saramago 2009/2010 Marília Peres I NSTRUMENTOS DE MEDIDA Alcance Vl Valor máximo que é possível medir Sensibilidade ou Natureza do aparelho Valor da menor divisão 2 ERROS
Leia maisFísica e Química A. Nomes: N.º s : T.ª: Como neutralizar resíduos de ácidos/bases do laboratório de Química da escola?
Física e Química A 11ºAno - Química AL.2.3. Neutralização: uma reacção de ácido-base Ano lectivo: 2010/2011 Nomes: N.º s : T.ª: PARTE I - Introdução Questão problema Como identificar se os resíduos são
Leia maisAulas 2 e 3. Estatística Aplicada à Química Analítica
QUÍMICA ANALÍTICA AVANÇADA 1S 2014 Prof. Rafael Arromba de Sousa Departamento de Química ICE Aulas 2 e 3 Estatística Aplicada à Química Analítica Notas de aula: www.ufjf.br/baccan rafael.arromba@ujfj.edu.br
Leia maisErros e tratamento de dados experimentais
Erros e tratamento de dados experimentais Química Geral Experimental Profa. Daniela Gonçalves de Abreu Profa. Glaucia Maria da Silva 1º semestre de 2016 1 É possível obter o valor verdadeiro de uma grandeza
Leia maisLaboratório de Física Geral Profa Patricia Teles Sala 3006-A Aula3: Medidas diretas: valor esperado, incertezas e erros,
Laboratório de Física Geral Profa Patricia Teles Sala 3006-A Email: athenafma@gmail.com Aula3: Medidas diretas: valor esperado, incertezas e erros, exatidão e precisão. Atividade 2: medidas diretas com
Leia maisFísica Geral - Laboratório. Aula 2: Organização e descrição de dados e parâmetros de dispersão e correlação
Física Geral - Laboratório Aula 2: Organização e descrição de dados e parâmetros de dispersão e correlação 1 Física Geral - Objetivos Ao final do período, o aluno deverá ser capaz de compreender as principais
Leia maisMÓDULO 2. Estatística Aplicada à Química Analítica. Introdução
QUÍMICA ANALÍTICA AVANÇADA 1S 2017 MÓDULO 2 Estatística Aplicada à Química Analítica Introdução Prof. Rafael Arromba de Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan
Leia maisPREPARAÇÃO, DILUIÇÃO E PADRONIZAÇÃO DE SOLUÇÕES
Porto, 21 de Março, 2014 Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente Laboratórios de Ciências do Ambiente I Módulo Química PREPARAÇÃO, DILUIÇÃO E PADRONIZAÇÃO DE SOLUÇÕES Relatório Turma 1 - Grupo 4 Docente:
Leia maisPROGRAMA/BIBLIOGRAFIA e NORMAS DE AVALIAÇÃO
PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA LEIC+LEE+LERCI (TagusPark) PROGRAMA/BIBLIOGRAFIA e NORMAS DE AVALIAÇÃO Secção de Estatística e Aplicações Departamento de Matemática Instituto Superior Técnico Fevereiro 2006
Leia maisFÍSICA EXPERIMENTAL C ( )
FÍSICA EXPERIMENTAL C (4323301) REPRESENTAÇÃO DE INCERTEZAS EM RESULTADOS EXPERIMENTAIS Medida, erro e incerteza Qualquer medida física possui sempre um valor verdadeiro, que é sempre desconhecido, e um
Leia maisTratamento estatístico de observações
Tratamento estatístico de observações Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal OBSERVAÇÃO: é o valor obtido durante um processo de medição. DADO: é o resultado do tratamento de uma observação (por aplicação de uma
Leia maisMEDIDAS EXPERIMENTAIS
Experiência 0 MEDIDAS EXPERIMENTAIS Laboratórios de Física Medidas Experimentais 8 Medir e Comparar Para descrever os fenómenos naturais temos de fazer medições. Cada medição está associada com uma propriedade
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia maisQUI 072/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução A Disciplina
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 072/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução A Disciplina Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia maisMedição e Erro. Luciano Lettnin Março/2013
Medição e Erro Luciano Lettnin Março/2013 Definição: o O processo de medição, envolve a utilização de um instrumento como meio físico para determinar uma grandeza ou o valor de uma variável. o O procedimento
Leia maisAjustamento de Observações
Ajustamento de Observações Teoria dos Erros Prof. Dr. Marcos Aurélio Basso IFSULDEMINAS Campus Incondentes MG Teoria dos Erros - Introdução Observações e erros de observação; Factores que caracterizam
Leia maisANÁLISE VOLUMÉTRICA. Profa. Denise Lowinsohn.
ANÁLISE VOLUMÉTRICA Profa. Denise Lowinsohn http://www.ufjf.br/nupis DIA/MÊS ASSUNTO 20/08 Erros e tratamento de dados 27/08 Limpeza e aferição dos materiais volumétricos Preparo da solução de NaOH 03/09
Leia maisExactidão e precisão. propagação de erros
Estatística e Resultados Experimentais Em ciência, é tão importante saber proceder laboratorialmente como tratar os resultados esperimentais obtidos.tratar resultados significa, logo no início, saber exclui-los
Leia maisMEDIÇÃO EM QUÍMICA MEDIR. É comparar o valor de uma dada grandeza com outro predefinido, que se convencionou chamar unidade.
MEDIR É comparar o valor de uma dada grandeza com outro predefinido, que se convencionou chamar unidade. Medir o comprimento de uma sala É verificar quantas vezes a sala é mais comprida do que a unidade
Leia maisLaboratório de Física I TEORIA DE ERROS Prof. Dr. Anderson André Felix Técnico do Lab.: Vinicius Valente
Laboratório de Física I TEORIA DE ERROS Prof. Dr. Anderson André Felix Técnico do Lab.: Vinicius Valente aa.felix@unesp.br vinicius.valente@unesp.br www.iq.unesp.br/laboratoriodefisica Número 1 Grandeza
Leia mais2 Medida de Incertezas: Fundamentos
2 Medida de Incertezas: Fundamentos 2. Introdução O resultado de um processo de medição fornece uma determinada informação que usualmente é chamada de conhecimento. A fim de quantificar quão completo é
Leia maisBreve introdução ao tratamento de dados experimentais e representação gráfica
Breve introdução ao tratamento de dados e representação Percepção Departamento de Física Universidade da Beira Interior 2017 / 18 Outline 1 Normas de funcionamento e normas de segurança do de Psicofísica
Leia maisErros em medidas e análises físicas e químicas
Erros em medidas e análises físicas e químicas Erros sistemáticos: têm um valor definido e uma causa identificável e são da mesma ordem de grandeza para réplicas de medidas realizadas de maneira semelhante.
Leia maisTratamento estatístico de observações
Tratamento estatístico de observações Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal OBSERVAÇÃO: é o valor obtido durante um processo de medição. DADO: é o resultado do tratamento de uma observação (por aplicação de uma
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia maisEAC-042: Ajustamento de Observações
Aula 2: EAC-042: Ajustamento de Observações Prof. Paulo Augusto Ferreira Borges 1 https://intranet.ifs.ifsuldeminas.edu.br/~paulo.borges/ 1/30 INTRODUÇÃO: As grandezas físicas são determinadas experimentalmente
Leia maisTratamento de dados e representação das incertezas em resultados experimentais
Tratamento de dados e representação das incertezas em resultados experimentais Medida, erro e incerteza Qualquer medida física sempre possui um valor verdadeiro, que é sempre desconhecido e um valor medido.
Leia maisFísica Geral - Laboratório. Aula 3: Estimativas e erros em medidas diretas (I)
Física Geral - Laboratório Aula 3: Estimativas e erros em medidas diretas (I) 1 Experimentos: medidas diretas Experimento de medidas diretas de uma grandeza: Aquisição de um conjunto de dados através de
Leia maisEm Laboratório de Física Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas
1 Em Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas físicas mensuráveis (comprimento, tempo, massa, temperatura etc.) obtidas através de instrumentos de medida. Busca-se o valor
Leia maisApostila de Metrologia (parcial)
Apostila de Metrologia (parcial) Introdução A medição é uma operação muito antiga e de fundamental importância para diversas atividades do ser humano. As medições foram precursoras de grandes teorias clássicas
Leia maisQUÍMICA ANALÍTICA V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
QUÍMICA ANALÍTICA V 2S 2011 Aulas 1 e 2 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf/baccan Algarismos significativos
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia maisFísica Geral - Laboratório (2013/2) Aula 3: Estimativas e erros em medidas diretas (I)
Física Geral - Laboratório (2013/2) Aula 3: Estimativas e erros em medidas diretas (I) 1 Experimentos: medidas diretas Experimento de medidas diretas de uma grandeza: Aquisição de um conjunto de dados
Leia maisPROGRAMA/BIBLIOGRAFIA e NORMAS DE AVALIAÇÃO
PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA LEIC+LEE+LERCI (TagusPark) PROGRAMA/BIBLIOGRAFIA e NORMAS DE AVALIAÇÃO Secção de Estatística e Aplicações Departamento de Matemática Instituto Superior Técnico Fevereiro 2008
Leia maisTeoria dos Erros. Figura 1 - Medida de um objeto com uma régua graduada em centímetros
3 Teoria dos Erros 1. Introdução As grandezas físicas são determinadas experimentalmente por medidas ou combinações de medidas. Essas medidas tem uma incerteza intrínseca que advém das características
Leia maisConceitos introdutórios
Erros Grosseiros: erros cujo acompanhamento só pode envolver a repetição do ensaio (fáceis de detectar) (ex.: derrame de uma solução); Erros Sistemáticos: afectam a proximidade dos resultados em relação
Leia maisErros Experimentais e Tratamento de Dados Analíticos
Universidade Federal de Juiz de Fora Instituto de Ciências Exatas Departamento de Química Introdução a Analise Química e Análises Volumétricas - I sem/2018 Profa Ma Auxiliadora - 1 Disciplina QUIO94 -
Leia maisMedições e incertezas associadas
Medições e incertezas associadas Adaptado pelo Prof. Luís Perna Medições diretas e indiretas Quais são as diferenças entre medir, medição e medida de uma grandeza? Medir é comparar uma grandeza com uma
Leia maisPlanejamento e Otimização de Experimentos
Planejamento e Otimização de Experimentos Um Pouco de Estatística Prof. Dr. Anselmo E de Oliveira anselmo.quimica.ufg.br anselmo.disciplinas@gmail.com Populações, Amostras e Distribuições População Amostra
Leia maisaula PARÂMETROS ESTATÍSTICOS Introdução à Quimiometria META Apresentar os Parâmetros Estatística.
Introdução à Quimiometria PARÂMETROS ESTATÍSTICOS 2 aula META Apresentar os Parâmetros Estatística. OBJETIVOS Ao final desta aula, o aluno deverá: diferenciar exatidão de precisão; construir e interpretar
Leia maisReabilitação e Reforço de Estruturas
Mestrado em Engenharia Civil 2011 / 2012 Reabilitação e Reforço de Estruturas Aula 8: Risco estrutural. Luís Canhoto Neves 0/184 Sumário 1. Introduzir conceitos de análise de risco 2. Avaliar a sua importância
Leia maisANALÍTICA AVANÇADA 2S Profa. Lilian L. R. Silva Prof. Rafael Sousa
ANALÍTICA AVANÇADA 2S 2011 Profa. Lilian L. R. Silva Prof. Rafael Sousa Departamento de Química ICE Aulas 1 e 2 Estatística Aplicada à Química Analítica Notas de aula: www.ufjf.br/baccan lilian.silva@ufjf.edu.br
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Introdução a Química Analítica Instrumental Parte
Leia maisIncerteza da medição de uma jóia por uma balança digital
Incerteza da medição de uma jóia por uma balança digital 19,94 19,9 19,98 19,96 19,90 19,94 0,00 19,94 19,94 19,96 19,9 0,00 19,94 g Resolução: 0,0 g Média 19,950 g s 0,0313 Dados da calibração CERTIFICADO
Leia maisDistribuição T - Student. Prof. Herondino S. F.
Distribuição T - Student Prof. Herondino S. F. Distribuição T-Student A distribuição T de Student é uma distribuição de probabilidade estatística, publicada por um autor que se chamou de Student, pseudônimo
Leia maisTrabalho prático 2. Laboratório de Química Física Biológica 2012/2013. Influência da força iónica na actividade do catião hidrogénio
Influência da força iónica na actividade do catião hidrogénio Trabalho prático 2 Henrique Silva Fernandes João Manuel Rodrigues Ricardo Jorge Almeida 16 de março de 2013 Índice DADOS E CÁLCULOS PRÉVIOS...
Leia maisMEDIÇÃO NO LABORATÓRIO
MEDIÇÃO NO LABORATÓRIO Medição e medida de grandezas físicas Uma grandeza física é uma propriedade de um corpo ou uma característica de um fenómeno que pode ser medida. A medição é a operação pela qual
Leia maisNOTAS PARA A ELABORAÇÃO DE UM RELATÓRIO
NOTAS PARA A ELABORAÇÃO DE UM RELATÓRIO 1. ALGUMAS REGRAS PARA A ELABORAÇÃO DE UM RELATÓRIO A elaboração de um relatório técnico ou laboratorial obedece a linguagem específica e a determinados formatos
Leia maisTeoria Elementar dos Erros, precisão e acurácia e Escala. ProfªMA Agnes Silva de Araujo
Teoria Elementar dos Erros, precisão e acurácia e Escala ProfªMA Agnes Silva de Araujo AULA 04 Objetivos Apresentar as diferentes classificações de erros de observação; Levar a compreensão a relação entre
Leia maisProf. Dr. Ederio D. Bidoia Monitor: Lucas Balduino Departamento de Bioquímica e Microbiologia, IB
Aula 2 Prof. Dr. Ederio D. Bidoia Monitor: Lucas Balduino Departamento de Bioquímica e Microbiologia, IB Unesp campus de Rio Claro, SP Erros 1. Algarismos Significativos: Na matemática 3 é igual a 3,0000...
Leia maisPlanejamento e Otimização de Experimentos
Planejamento e Otimização de Experimentos Um Pouco de Estatística Descritiva Prof. Dr. Anselmo E de Oliveira anselmo.quimica.ufg.br elcana@quimica.ufg.br Populações, Amostras e Distribuições População
Leia maisNEUTRALIZAÇÃO: UMA REACÇÃO DE ÁCIDO BASE
NEUTRALIZAÇÃO: UMA REACÇÃO DE ÁCIDO BASE O que se pretende Determinar a concentração desconhecida de uma solução aquosa de um ácido forte por titulação com uma base forte através de dois métodos. Num dos
Leia maisProf. Paulo Vitor de Morais
Física Experimental I Prof. Paulo Vitor de Morais paulovitordmorais91@gmail.com Cronograma de práticas P1 tem 19 dias letivos; P2 tem 17 dias letivos; Serão aproximadamente 11 experimentos; A princípio
Leia maisCentro Universitário Anchieta Análise Química Instrumental 2016/1 Semestre - Prof.Ms. Vanderlei I. Paula Lista 3A Nome: RA
Centro Universitário Anchieta Análise Química Instrumental 2016/1 Semestre - Prof.Ms. Vanderlei I. Paula Lista 3A Nome: RA 1) Qual é a relação entre *(a) absorbância e transmitância? (b) absortividade
Leia mais4 O Erro de Medição. Erro de Medição. Fundamentos de Metrologia. sistema de medição. mensurando. erro de medição
4 O Erro de Medição Fundamentos de Metrologia Erro de Medição sistema de medição mensurando indicação erro de medição valor verdadeiro 1 Um exemplo de erros... Teste de precisão de tiro de canhões: Canhão
Leia maisProf. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva
Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Introdução ao curso de Física Experimental I Cronograma do curso Método de avaliação Método para confecção dos relatórios Horário de atendimento aos alunos Disponibilização
Leia maisFísica Geral - Laboratório (2015/2) Estimativas e erros em medidas diretas (I)
Física Geral - Laboratório (2015/2) Estimativas e erros em medidas diretas (I) 1 Parâmetros de correlação Resumo da última aula i) Covariância: média dos produtos dos desvios nas duas variáveis (δxi e
Leia maisEXPERIMENTO I MEDIDAS E ERROS
EXPERIMENTO I MEDIDAS E ERROS Introdução Na leitura de uma medida física deve-se registrar apenas os algarismos significativos, ou seja, todos aqueles que a escala do instrumento permite ler mais um único
Leia mais3. Conceitos Introdutórios. Qualidade em Análise Química
3. Conceitos Introdutórios 0 3.1 - Objectivo do controlo da qualidade dos ensaios 3.2 - Definições e terminologia - Exactidão - Veracidade - Erro sistemático - Precisão - Repetibilidade - Reprodutibilidade
Leia maisPropagação de erros. Rever conceitos e procedimentos de como realizar a propagação dos erros
Propagação de erros J.Kogler/2008 Objetivos: Rever conceitos e procedimentos de como realizar a propagação dos erros A.1. Erros instrumentais versus erros aleatórios Erros instrumentais são intrínsecos
Leia maisProf. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva
Prof. Dr. Lucas Barboza Sarno da Silva Medidas de grandezas físicas Valor numérico e sua incerteza, unidades apropriadas Exemplos: - Velocidade (10,02 0,04) m/s - Tempo (2,003 0,001) µs - Temperatura (273,3
Leia maisMEDIÇÃO DE GRANDEZAS. Para medir uma grandeza precisamos de: -Uma unidade - Um instrumento que utilize essa unidade
Para medir uma grandeza precisamos de: -Uma unidade - Um instrumento que utilize essa unidade Medição e medida Medição: conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de uma grandeza. Medida:
Leia maisANÁLISE QUÍMICA INSTRUMENTAL. Calibração de equipamentos/curva analítica
ANÁLISE QUÍMICA INSTRUMENTAL Calibração de equipamentos/curva analítica 6 Ed. Cap. 1 Pg.25-38 6 Ed. Cap. 0 Pg.1-9 7 Ed. Cap. 0 Pg.1-9 8 Ed. Cap. 5-8 Pg. 82-210 Site: Cálculo de cafeína diária. http://www.pregnancytod
Leia mais- desvio padrão, caracteriza a dispersão dos resultados
O resultado da experiência, então, pode ser expresso na forma < x > ± x n (veja a explicação mais adiante) - desvio padrão, caracteriza a dispersão dos resultados Histograma de frequências Histograma
Leia maisFísica Geral - Laboratório (2015/2) Estimativas e erros em medidas diretas (I)
Física Geral - Laboratório (2015/2) Estimativas e erros em medidas diretas (I) 1 Experimentos: medidas diretas Experimento de medidas diretas de uma grandeza: Aquisição de um conjunto de dados através
Leia maisContabilometria. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
Contabilometria Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Intervalos de Confiança Fonte: LEVINE, D. M.; STEPHAN, D. F.; KREHBIEL, T. C.; BERENSON, M. L.; Estatística Teoria e Aplicações, 5a. Edição, Editora
Leia maisTermodinâmica O que significa?
Termodinâmica O que significa? TERMODINÂMICA calor força, movimento No início, ocupou-se do estudo dos métodos que permitiam converter calor em trabalho Máquina a vapor de Thomas Newcomen (663 79), para
Leia maisCapítulo 3: Elementos de Estatística e Probabilidades aplicados à Hidrologia
Departamento de Engenharia Civil Prof. Dr. Doalcey Antunes Ramos Capítulo 3: Elementos de Estatística e Probabilidades aplicados à Hidrologia 3.1 - Objetivos Séries de variáveis hidrológicas como precipitações,
Leia maisIntrodução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos 1º Semestre de 2013 Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística
Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Agora,
Leia maisAULA 4. Representação e interpretação de resultados experimentais. Laboratório de Química QUI Dados Experimentais. Instrumentos de medidas
AULA 4 Representação e interpretação de resultados experimentais OBJETIVOS Analisar a medida de uma grandeza e sua representação; Elaborar e interpretar resultados experimentais por gráficos e tabelas;
Leia maisIntrodução às Medidas em Física 3 a Aula *
Introdução às Medidas em Física 3 a Aula * http://fge.if.usp.br/~takagui/fap015_011/ Marcia Takagui Ed. Ala 1 * Baseada em Suaide/ Munhoz 006 sala 16 ramal 6811 1 Experiência II: Densidade de Sólidos!
Leia maisAnálise: Uma análise é um processo que fornece informações químicas ou físicas sobre os constituintes de uma amostra ou sobre a própria amostra.
II.2 INTRODUÇÃO À QUÍMICA ANALÍTICA II.2.1 Análise, determinação e medida Análise: Uma análise é um processo que fornece informações químicas ou físicas sobre os constituintes de uma amostra ou sobre a
Leia maisFísica Geral - Laboratório. Estimativas e erros em medidas diretas (I)
Física Geral - Laboratório Estimativas e erros em medidas diretas (I) 1 Experimentos: medidas diretas Experimento de medidas diretas de uma grandeza: Aquisição de um conjunto de dados através de medições
Leia maisEngenharia e Tecnologia Espaciais ETE Engenharia e Gerenciamento de Sistemas Espaciais
Engenharia e Tecnologia Espaciais ETE Engenharia e Gerenciamento de Sistemas Espaciais SITEMA DE GESTÃO DA QUALIDADE SEIS SIGMA 21.12.2009 SUMÁRIO Introdução ao Sistema de Gestão da Qualidade SEIS SIGMA
Leia mais&DStWXOR7UDWDPHQWRGRV'DGRV $QDOtWLFRV
³1DYHJDUpSUHFLVR9LYHUQmRpSUHFLVR )HUQDQGR3HVVRD &DStWXOR7UDWDPHQWRGRV'DGRV $QDOtWLFRV,1752'8d 2 Todo valor numérico que é resultado de uma medida experimental tem uma incerteza associada a ela, devido
Leia maisIntrodução às Medidas em Física a Aula. Nemitala Added Prédio novo do Linac, sala 204, r. 6824
Introdução às Medidas em Física 4300152 3 a Aula Nemitala Added nemitala@dfn.if.usp.br Prédio novo do Linac, sala 204, r. 6824 Experiência I: Medidas de Tempo e o Pêndulo Simples Objetivos: Realizar medidas
Leia maisIntrodução à Volumetria. Profa. Lilian Lúcia Rocha e Silva
Introdução à Volumetria Profa. Lilian Lúcia Rocha e Silva INTRODUÇÃO À VOLUMETRIA TITULAÇÃO Processo no qual uma solução padrão ou solução de referência é adicionada a uma solução que contém um soluto
Leia mais