A sensibilidade de ativos em diferentes ambientes de risco: uma análise para empresas gaúchas *

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1 A sensbldade de atvos em dferentes ambentes de rsco: uma análse para empresas gaúchas * Marcos Vníco Wnk Júnor** Pedro Tonon Zuanazz*** Doutorando em Economa pela Unversdade Federal do Ro Grande do Sul (UFRGS), Pesqusador em Economa da Fundação de Economa e Estatístca (FEE) Mestre em Admnstração pela UFRGS, Pesqusador em Estatístca da FEE Resumo Um dos prncpas desafos da moderna teora de fnanças é encontrar o comportamento dos atvos, dados os dferentes cenáros macroeconômcos exstentes, aperfeçoando a gestão de rsco de uma cartera. O presente trabalho vsa testar a hpótese de não lneardade da sensbldade do retorno de atvos de empresas gaúchas em dferentes ambentes de rsco: períodos de crse e de establdade. Foram consderados os três atvos de empresas gaúchas que tveram negocação em todos os das da Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa), desde janero de Os resultados sugerem que o modelo não lnear proposto é adequado. Além dsso, encontram-se evdêncas de que os atvos RAPT4 e POMO4 são mas suscetíves às varações macroeconômcas em tempos de crse do que em períodos de establdade. Palavras-chave CAPM; Beta; Markov Swtchng. * ** Artgo recebdo em jul e aceto para publcação em out E-mal: marcos@fee.tche.br *** E-mal: pedro@fee.tche.br

2 232 Abstract Marcos Vníco Wnk Júnor; Pedro Tonon Zuanazz One of the greatest challenges of modern fnance theory s to fnd the behavor of the assets gven the dfferent macroeconomc scenaros, mprovng the portfolo rsk management. The present work ams to test the hypothess of nonlnearty n the asset returns senstvty of Ro Grande do Sul companes n dfferent rsk envronments: perods of crss and stablty. We have consdered the assets of three companes of Ro Grande do Sul that were tradng on every day of the Stock Exchange (Bovespa) snce January The results suggest that the non-lnear model proposed s approprate. Also, we fnd evdence that the assets RAPT4 and POMO4 are more susceptble to varatons n perods of macroeconomc crss than n perods of stablty. Key words CAPM; Beta; Markov Swtchng. Classfcação JEL: C58, G12. 1 Introdução A lteratura sobre precfcação de atvos é muto extensa e sofre mudanças constantemente. O método Captal Asset Prcng Model (CAPM), embora contestado, é o mas tradconal e o mas utlzado pelos gestores de captal para a admnstração de portfólo. O ntuto de sua utlzação está em formar um portfólo de ações com uma relação ótma entre rsco e retorno (Sharpe, 1964). Parte das contestações ao CAPM surgu em vrtude da proxy de mercado utlzada, geralmente índces aconáros, como o Índce da Bolsa de Valores de São Paulo (Ibovespa) (Segel, 2003). Outro tpo de contestação, segundo Shanken (1992), dz respeto ao vés do beta de CAPM, decorrente da endogenedade da varável explcatva com o termo de erro, quando estmada por Mínmos Quadrados Ordnáros (MQO). Um últmo problema do CAPM, segundo Huang (2000), que busca ser soluconado por esse trabalho, é o fato de que o modelo assume uma relação homogênea e constante para relação entre o retorno de um atvo e o retorno do mercado, ndependentemente de qual seja o estado da economa.

3 A sensbldade de atvos em dferentes ambentes de rsco: uma análse para empresas gaúchas 233 As ações apresentam, no entanto, comportamentos dstntos em ambentes de rscos dferentes. Dessa forma, exstem atvos com dferentes sensbldades ao retorno de mercado. Nesse sentdo, Huang (2000) propôs estmar o CAPM va modelo Markov Swtchng (MS-CAPM), flexblzando a hpótese de lneardade do CAPM tradconal. Dessa forma, permte-se que o retorno de um atvo apresente dferenças na sensbldade ao mercado, conforme o regme de volatldade exstente. Com essa ferramenta, pode-se ter uma gestão de cartera mas ou menos conservadora, dependendo do ambente de volatldade do mercado (rsco), e, assm, as flutuações macroeconômcas passam a ter um papel fundamental na precfcação dos atvos. Porsse et al. (2009) constroem cenáros macroeconômcos possíves e verfcam que o Ro Grande do Sul é um estado suscetível a flutuações macroeconômcas. A hpótese que surge, portanto, é que as empresas gaúchas tendem a ser mas mpactadas com as crses que o mercado naconal como um todo, logo, os rscos dossncrátcos em momentos de crse devem ser maores que em momentos de establdade para essas empresas. O objetvo deste trabalho é verfcar a sensbldade dos retornos de empresas gaúchas, em relação ao mercado, em dferentes ambentes de rsco e, assm, verfcar a adequabldade da utlzação do MS-CAPM para o Ro Grande do Sul. Além dsso, procura-se estabelecer e dmensonar a dferença entre o beta de CAPM para dferentes regmes de volatldade. Para essa análse, foram utlzados dados de empresas gaúchas com negocações, na Bovespa, durante todos os das de negocação que compreende a amostra. Com essa metodologa, pode-se verfcar se as empresas do Ro Grande do Sul (e quas delas) são mas nfluencadas por choques externos, dada a defnção de que o preço de uma ação é baseado nas expectatvas de fluxo de caxa de uma empresa a serem realzadas posterormente (Wllams, 1938). A aplcação de um beta de CAPM não constante já fo realzada por dversos autores, entre eles Bodurtha e Mark (1991) e Tambos Flho, Costa Júnor e Rossetto (2006), para estudos sobre CAPM condconal. Uma alternatva é a utlzação de um beta dnâmco ao longo do tempo, regdo por um processo Autoregressve Integrated Movng Average (ARIMA) (Das; Ghoshal, 2010). Para o mercado braslero, há o exemplo do trabalho de Bonomo e Garca (2002). O presente artgo é dvddo em cnco seções. Nesta breve Introdução, contextualzam-se o problema de estudo e a sua mportânca. Na segunda seção, é feta uma breve revsão de lteratura sobre CAPM e MS-CAPM. Na tercera, apresentam-se a metodologa que possblta chegar aos objetvos do trabalho e as fontes dos dados utlzados. A quarta seção traz os resultados e suas mplcações. Por fm, são realzadas as consderações fnas na Conclusão.

4 234 Marcos Vníco Wnk Júnor; Pedro Tonon Zuanazz 2 Teora do portfólo, CAPM e MS-CAPM Conforme Smart, Meggnson e Gtman (2004), no momento da elaboração de um portfólo, há dos rscos dstntos. O dossncrátco (unque rsk) refere-se ao rsco característco de um atvo ou um portfólo ndependente do mercado, que pode ser dmnuído com a dversfcação. O sstêmco (ou de mercado) é um rsco nerente ao sstema e ao ambente, que não pode ser evtado pelo nvestdor mesmo com a dversfcação. Os dos rscos são lustrados na Fgura 1. Observa-se que, com apenas uma ação, o rsco dossncrátco é bastante elevado, no entanto, conforme o número de ações no portfólo aumenta, sua partcpação perde mportânca. Assm, para uma cartera dversfcada, apenas o rsco sstêmco é relevante, sendo o comportamento do mesmo a ncerteza predomnante para o nvestdor com um portfólo dversfcado. Fgura 1 Representação dos rscos dossncrátco e sstêmco de um portfólo Rsco do portfólo Rsco dossncrátco Rsco sstêmco (ou de mercado) Quantdade de ações O rsco de uma cartera dversfcada depende do rsco sstêmco das ações nclusas nela. A contrbução de uma ação ndvdual para o rsco do portfólo é mensurada através da sua sensbldade às movmentações do mercado. Para verfcar tal sensbldade, o modelo CAPM fo desenvolvdo

5 A sensbldade de atvos em dferentes ambentes de rsco: uma análse para empresas gaúchas 235 por Markowtz (1952), Sharpe (1964), Lntner (1965) e Black, Jensen e Scholes (1972). Os autores propõem que o retorno esperado de um atvo ( R ) é uma função lnear do rsco sstêmco. Dessa manera, tem-se: f ( E( Rm R f ) ε E R ) R = α + β ) + ( (1) Onde, R m representa o retorno esperado do mercado, e R f (rsk free) consste no retorno de um nvestmento lvre de rsco. Assm sendo, o retorno esperado do atvo acma do rsk free, E( R ) R, relacona-se lnearmente com o retorno esperado do mercado acma do rsk free, E( ). No modelo CAPM, nenhuma outra varável é sgnfcatva para R m R f explcar o retorno esperado do atvo, E R ). Entretanto a lteratura relata alguns problemas desse modelo, como os dados para E R serem ex-post (Roll, 1977), ou seja, quando são β e ) ( utlzados para prevsões, está-se fazendo uma extrapolação. Assm, está-se supondo que a relação entre o atvo e o mercado no passado permanecerá a mesma no futuro. Além dsso, sob a equação 1, os testes usuas têm como hpóteses nulas que α e que β são guas a zero. Esses testes têm sofrdo crítcas. Mller e Scholes (1972) mostraram que, em uma dmensão temporal, a medda do erro ocorre para β ndvdual. Esse problema gera um vés (em dreção a zero) na estmação do prêmo de rsco, levando à lnha gráfca que representa a relação mas plana. Além dsso, Fama e French (2004) mostraram que há uma relação postva nos resíduos da regressão, na maora dos casos. Esse problema provoca um vés na estmação, por Mínmos Quadrados Ordnáros, dos erros-padrão nos coefcentes de uma regressão cross- -secton. Dado que as tentatvas de resolver os problemas do CAPM foram nfrutíferas, a lteratura sobre fnanças comenta que, embora o CAPM apresente uma relação lnear entre rsco e retorno, há evdêncas de que essa relação é, de fato, varante no tempo. Nesse sentdo, Huang (2003) mostra os trabalhos em que o beta estmado do CAPM lnear tende a ser volátl ao longo do tempo. Estudos de Bekaert, Harvey e Ng (2005), Edward e Susmel (2001) e Forbes e Rgobon (2002) mostram que, enquanto o mercado aconáro tem baxo co-movmento durante os momentos de establdade (devdo à estrutura de mercado, à posção geográfca, ao setor da empresa, dentre outros fatores), o mesmo apresenta alto co-movmento em períodos nstáves. ( f

6 236 Marcos Vníco Wnk Júnor; Pedro Tonon Zuanazz Insprado nos trabalhos de Hamlton (1989), que ntroduzu o modelo Auto Regressvo com Mudança Markovana para o Produto Interno Bruto (PIB) real dos Estados Undos da Amérca, Huang (2000) apresentou um novo teste para o CAPM que contrasta com os demas da lteratura, por permtr mudança de regme na medda de rsco, β. Segundo o autor, a hpótese de dos regmes não pode ser rejetada. Huang (2001), prmeramente, testa o CAPM para beta não estaconáro e, depos, testa o MS-CAPM para preços-lmte, dentfcando que os betas são nstáves ao longo do tempo (Huang, 2003). Recentemente, outros estudos utlzaram modelos de MS-CAPM. Destacam-se, dentre eles, Galagedera e Sham (2003), Abdymomunov e Morley (2010) e Kormaz, Çevk e Gürkan (2010). 3 Metodologa e dados Para realzar o estudo, valeu-se da base de dados da Economátca (2012), com os dados dáros de fechamento, de até , dos três atvos de empresas gaúchas que tveram negocação em todos os das da sére. As empresas são: Gerdau (GGBR4), Random (RAPT4) e Marcopolo (POMO4). O CAPM é estmado de acordo com a equação 2: Onde R t R = α + β R R ) + ε ft ( (2) mt Rt é o retorno composto do atvo no período t. posto do Certfcado de Depósto Interbancáro (CDI). R ft é o retorno com- R mt é o retorno composto do Ibovespa no período t. A dferença retorno do atvo, e mt ft ft t R R t ft ndca o excesso de R R ndca o excesso de retorno do mercado. Conforme já dscutdo, a lteratura recente desenvolvda por Huang (2000) sugere que o rsco sstemátco β não é constante e que esse β deve ser dferente em períodos de alta e de baxa volatldade. Este trabalho, portanto, consdera também o modelo MS-CAMP permtndo que tanto α quanto β tenham resultados varados em dferentes regmes. Estma- -se, portanto, o segunte MS-CAPM de acordo com a equação 3: R t Onde t R = α + β R R ) + ε ft ε ~ N (0, σ s 2 s t t s t ( (3) mt ft t ). Ou seja, a varânca muda conforme uma varável de estado não observada S t. As probabldades de transção de um regme para

7 A sensbldade de atvos em dferentes ambentes de rsco: uma análse para empresas gaúchas 237 outro, onde S t = 0 sgnfca baxa volatldade em t, e S t = 1 sgnfca estado de alta volatldade em t, são dadas pela equação 4: P( s = 1/ s t P( s = 0/ s t P( s = 0/ s t P( s = 1/ s t t 1 t 1 t 1 t 1 = 1) = p = 1) = 1 p = 0) = q = 0) = 1 q O processo de estmação de modelos Markov Swtchng já fo bastante dscutdo na lteratura. Por sso, neste trabalho, não será dscutdo tal processo. Para tal referênca, recomenda-se Hamlton (1994). Para se verfcar qual dos modelos, a equação 2 ou a equação 3, é mas adequado, será utlzado o teste da Razão de Verossmlhança-Lkelhood Rato (LR). 4 Resultados empírcos As estatístcas descrtvas dos retornos dos atvos estão descrtas na Tabela 1. Nota-se que a maor méda de retorno dáro fo dada por POMO4 e que os três atvos apresentaram retorno dáro maor que o CDI no período analsado. De acordo com o desvo-padrão, todos os atvos mostraram maor volatldade, no período, do que o Ibovespa, enquanto o CDI, por ser de baxíssmo rsco, exbu menor desvo-padrão. Outra estatístca mportante descrta na Tabela 1 dz respeto à normaldade do retorno dos atvos. A estatístca de curtose aponta que os atvos RAPT4 e POMO4 possuem dstrbuções com caudas mas pesadas que a dstrbução normal, enquanto GGBR4 possu curtose bem próxma à normal. Para se evtar o problema de regressão espúra, a Tabela 2 mostra os resultados dos testes de raz untára para todos os atvos utlzados, já descontando o CDI, ou seja, o excesso de retorno dos atvos. Os testes aplcados foram o ADF, desenvolvdo por Dckey e Fuller (1979), e o teste PP, desenvolvdo por Phllps e Perron (1988). O número de lags fo escolhdo conforme o Crtéro de Schwarz, e a nclusão de constante, tendênca ou ambos fo decdda a partr da sgnfcânca de seus parâmetros nos modelos. Os resultados ndcam que os excessos de retornos dos atvos são todos estaconáros. (4)

8 238 Marcos Vníco Wnk Júnor; Pedro Tonon Zuanazz Tabela 1 Estatístcas descrtvas do CDI, do Ibovespa e de atvos seleconados das empresas GGBR4, RAPT4 e POMO DISCRIMINAÇÃO CDI (1) IBOVESPA (2) GGBR4 (3) RAPT4 (4) POMO4 (5) Méda... 0,0005 0,0007 0,0009 0,0013 0,0014 Medana... 0,0005 0,0014 0,0002 0,0000 0,0000 Desvo-padrão... 0,0001 0,0194 0,0282 0,0244 0,0251 Curtose... -0,8759 5,7240 2,9729 4,3227 4,4292 Assmetra... 0,3910 0,1323 0,1374 0,0986 0,3127 Mínmo... 0,0003-0,1139-0,1490-0,1230-0,1337 Máxmo... 0,0007 0,1466 0,1840 0,1792 0,1980 Número de observações FONTE DOS DADOS BRUTOS: ECONOMÁTICA. Banco de Dados: Cotação das ações e Ibovespa. Versão: mao de (1) Certfcado de Depósto Interbancáro. (2) Índce da Bolsa de Valores de São Paulo. (3) Guerdau. (4) Random. (5) Marcopolo. Tabela 2 Resultados dos testes de raz untára ADF e PP ATIVOS TESTE ADF TESTE PP GGBR4... (1) -40,523 (1) -40,421 RAPT4... (1) -40,960 (1) -40,918 POMO4... (1) -42,615 (1) -42,605 FONTE DOS DADOS BRUTOS: ECONOMÁTICA. Banco de Dados: Cotação das ações e Ibovespa. Versão: mao de (1) Sgnfcantes a 1%, ou seja, todos atvos rejetam raz untára. O prmero modelo estmado fo o modelo CAPM lnear, descrto na equação 2. A fm de detectar heteroscedastcdade e autocorrelação nas estmações, 1 foram aplcados testes nos resíduos: o Teste de Whte para detectar heteroscedastcdade e o Teste LM (conjuntamente com a análse do correlograma do resíduo) para detectar autocorrelação. Em todas as regressões, constatou-se heteroscedastcdade e, em GGBR4 e RAPT4, detectou-se também autocorrelação (neste últmo, embora o valor-p do Teste LM tenha-se apresentado acma de 5%, o seu correlograma dentfca autocorrelação em seus lags). A Tabela 3 apresenta os valores-p obtdos nos respectvos testes. O Apêndce deste trabalho apresenta os correlogramas dos resíduos com os três atvos estudados. 1 O que faz os estmadores dexarem de ser os melhores estmadores lneares não vesados (Gujarat, 2006).

9 A sensbldade de atvos em dferentes ambentes de rsco: uma análse para empresas gaúchas 239 Tabela 3 Valores-p dos Testes de Whte e LM ATIVOS TESTE DE WHITE TESTE LM GGBR4... 0,0000 0,0003 RAPT4... 0,0000 0,0529 POMO4... 0,0000 0,5739 FONTE DOS DADOS BRUTOS: ECONOMÁTICA. Banco de Dados: Cotação das ações e Ibovespa. Versão: mao de Dessa forma, optou-se, para estmar GGBR4 e RAPT4, por utlzar MQO, corrgndo pela matrz de covarânca de Newey-West e, para estmar POMO4, pela correção com os erros robustos de Whte esses ajustes corrgem os erros-padrão (com as heteroscedastcdades e autocorrelações descrtas), de forma consstente, para grande amostras (Gujarat, 2006). Os coefcentes estmados, seus respectvos erros-padrão, os erros-padrão das regressões e as estatístcas Log Lkelhood do modelo são apresentados na Tabela 4. Os resultados dos coefcentes são os esperados. As constantes, denomnadas alpha, não são sgnfcatvas em nenhum dos modelos. O rsco sstemátco, beta, é sgnfcante a 1% para todos os modelos e está mas próxmo de 1 para GGBR4, que é uma ação mas líquda (andando mas próxma do mercado). Além dsso, GGBR4 fo o únco atvo que apresentou beta maor que 1, ndcando que essa ação apresentou, no período, um rsco sstemátco maor que o Ibovespa. Tabela 4 DISCRIMI- NAÇÃO ALPHA Resultados do CAPM lnear BETA DESVIO-PADRÃO DO ERRO LOGARÍTMO DA VEROSSIMI- LHANÇA GGBR4... 0, (1) 1, , ,10 Erro-padrão... -0, , RAPT4... 0, (1) 0, , ,11 Erro-padrão... -0, , POMO4... 0, (1) 0, , ,19 Erro-padrão... -0, , FONTE DOS DADOS BRUTOS: ECONOMÁTICA. Banco de Dados: Cotação das ações e Ibovespa. Versão: mao de NOTA: Utlza-se a matrz de covarânca Newey-West, ou os erros robustos de Whte. (1) Sgnfcante a 1%. A Tabela 5 apresenta os resultados da estmação do modelo não lnear, o MS-CAPM, descrto na equação 3. O coefcente beta fo sgnfcatvo a 1% para todos os atvos e nos dos regmes, enquanto, como no CAPM, o

10 240 Marcos Vníco Wnk Júnor; Pedro Tonon Zuanazz alpha não fo estatstcamente dferente de zero em nenhuma das regressões, bem como em nenhum dos regmes. Nota-se, como o esperado, que o desvo-padrão em alta volatldade (sgma 1) é densamente maor que o desvo-padrão em baxa volatldade (sgma 0) para todos os atvos. Tabela 5 Resultados do MS-CAPM AÇÕES BAIXA VOLATILIDADE Alpha 0 Beta 0 Sgma 0 GGBR ,00075 (3) 1, ,01127 Erro-padrão... -0, , ,0000 RAPT4... 0,00053 (3) 0, ,00026 Erro-padrão... -0, , ,0000 POMO4... 0,00032 (3) 0, ,00019 Erro-padrão... -0, , ,0000 AÇÕES ALTA VOLATILIDADE Alpha 1 Beta 1 Sgma 1 GGBR4... 0,00097 (3) 1, ,01918 Erro-padrão... -0, , ,0000 RAPT4... 0,00115 (3) 0, ,00092 Erro-padrão... -0, , ,0000 POMO4... 0,00158 (3) 0, ,00079 Erro-padrão... -0, , ,0000 AÇÕES GGBR4... Erro-padrão... RAPT4... Erro-padrão... POMO4... Erro-padrão... p00 (1) p11 (2) LOGARÍTMO DA VEROSSIMILHANÇA 0,9821 0, ,50 0,9731 0, ,81 0,9619 0, ,23 FONTE DOS DADOS BRUTOS: Banco de Dados: Cotação das ações e Ibovespa. Versão: mao de FONTE DOS DADOS BRUTOS: (1) Probabldade de o atvo permanecer em um período de baxa volatldade. (2) Probabldade de o atvo permanecer em um período de alta volatldade. (3) Sgnfcante a 1%. A probabldade p00 ndca a probabldade de o atvo estar em um período de baxa volatldade, dado que, no período anteror, ele estava em baxa volatldade, enquanto p11 é a probabldade de o atvo estar em alta volatldade, dado que, no período anteror, ele apresentou alta volatldade. Os três atvos analsados apresentaram probabldades maor de permanecer em baxa volatldade do que de permanecer em alta volatldade.

11 A sensbldade de atvos em dferentes ambentes de rsco: uma análse para empresas gaúchas 241 Períodos de alta volatldade são, geralmente, relaconados à queda dos preços dos atvos, enquanto períodos de baxa volatldade estão assocados a retornos postvos dos atvos. Dessa forma, um atvo com característcas desejáves apresenta beta maor que 1 em períodos de baxa volatldade, ndcando que o excesso de retorno do atvo é maor que o excesso de retorno do mercado em períodos de expansão. Por outro lado, em períodos de volatldade alta, apresenta beta menor que 1, o que quer dzer, por exemplo, que uma crse que gera um excesso de retorno negatvo de 1% do Ibovespa gerará uma queda menor que 1% no excesso de retorno desse atvo. Em nenhum dos atvos analsados dentro do período, no entanto, verfcaram-se tas característcas. Em mão contrára, os atvos RAPT4 e POMO4 (que apresentaram betas menores que 1 em ambos os regmes) obtveram, em períodos de alta volatldade, valores maores do coefcente (o que é não desejável). Já o atvo GGBR4 exbu beta com valor muto semelhante em ambos os regmes (valor acma de 1, sendo bom para períodos de baxa volatldade, mas rum para períodos de alta volatldade. A Fgura 2 apresenta as probabldades de transção e as probabldades de transção suavzadas da baxa para a alta volatldade dos três atvos no período da amostra. Percebe-se que o período compreenddo pela chamada crse do subprme (do fnal de 2007 ao níco de 2009) possu uma probabldade de estar em volatldade alta maor, assm como, no fnal da amostra, dentfca-se a crse da Unão Europea. Essa caracterzação é uma evdênca de que o modelo detectou corretamente os dferentes regmes exstentes. Outro resultado mportante é o tempo médo, em das, que um período de alta (baxa) volatldade dura para os atvos. A Tabela 6 apresenta esses resultados. Das ações da amostra, GGBR4 destaca-se como o atvo em que períodos de alta volatldade duram mas, enquanto RAPT4 apresenta o menor tempo médo: cerca de 12 das. Quanto ao tempo médo de permanênca em baxa volatldade, GGBR4 também possu o maor. É nteressante o fato de que, enquanto RAPT4 permanece mas tempo em baxa volatldade que POMO4, quanto à permanênca em alta volatldade, há uma nversão.

12 242 Marcos Vníco Wnk Júnor; Pedro Tonon Zuanazz Fgura 2 Probabldades de transção P1TM1 SMOOTHPT P1TM1 SMOOTHPT P1TM1 SMOOTHPT1

13 A sensbldade de atvos em dferentes ambentes de rsco: uma análse para empresas gaúchas 243 Tabela 6 Tempo médo de duração dos regmes de baxa e de alta volatldade ATIVOS BAIXA VOLATILIDADE ALTA VOLATILIDADE GGBR ,866 46,729 RAPT ,175 11,792 POMO ,247 16,051 FONTE DOS DADOS BRUTOS: ECONOMÁTICA. Banco de Dados: Cotação das ações e Ibovespa. FONTE DOS DADOS BRUTOS: Versão: mao de (das) Para testar a superordade do modelo MS-CAPM em relação ao CAPM, fo realzado o Teste LR. Os resultados, descrtos na Tabela 7, evdencam a superordade do modelo não lnear em relação ao modelo lnear. A hpótese nula de que o modelo MS-CAPM apresenta resultados smlares ao modelo CAPM é rejetada a um nível de sgnfcânca de 1% para todos os atvos. Tabela 7 Resultados dos testes de razão de verossmlhança AÇÕES LR p-valor GGBR ,8 0,0000 RAPT ,4 0,0000 POMO ,1 0,0000 FONTE DOS DADOS BRUTOS: ECONOMÁTICA. Banco de Dados: Cotação das ações e Ibovespa. FONTE DOS DADOS BRUTOS: Versão: mao de Conclusão A teora usual de CAPM relacona o excesso de retorno de um atvo com o excesso de retorno do mercado através de um beta. Esse beta é, em geral, assumdo lnear, ndependentemente do período de análse. Tal hpótese tem sdo contestada na lteratura, prncpalmente a partr do trabalho de Huang (2000). O objetvo do presente trabalho é verfcar como o rsco sstemátco de três atvos gaúchos que tveram negocação na Bovespa, em todos os das do período entre e se comporta, sem se assumr a hpótese de lneardade do beta. Para tal, fo utlzado um modelo de mudanças markovanas, e verfcou-se, através do Teste LR, a superordade do modelo MS-CAPM em relação ao modelo CAPM lnear.

14 244 Marcos Vníco Wnk Júnor; Pedro Tonon Zuanazz Os resultados apresentam evdêncas de que as empresas gaúchas têm alta sensbldade a mudanças no comportamento do mercado, exceto no que dz respeto ao atvo GGBR4. Os papes RAPT4 e POMO4 (que apresentaram betas menores que 1 em ambos os regmes) obtveram, em períodos de alta volatldade, valores maores do coefcente do que em períodos de baxa volatldade (o que não é desejável). Já o atvo GGBR4 apresentou beta com valor muto semelhante em ambos os regmes (sendo o valor maor que 1, o que é desejável para períodos com baxa volatldade e rum para períodos de alta volatldade). Esse resultado se justfca, na medda em que o atvo GGBR4 é muto mas líqudo característca desejável em ambentes de ncerteza. Além dsso, dferentemente dos papes RAPT4 e POMO4, o GGBR4 tem uma grande partcpação na proxy de retorno de mercado, o Ibovespa. O mérto do trabalho resde, prncpalmente, na estmação de um modelo semelhante, porém mas completo, para precfcação de atvos. Embora o CAPM sofra mutas crítcas, ele anda é bastante utlzado, e, dessa forma, esse estudo fornece um aprmoramento prátco a técncas de precfcação de atvos utlzadas por gestores de captal. Este trabalho pode conter algumas lmtações. Como já dscutdo na lteratura, prncpalmente a partr de Fama e French (2004), o beta de CAPM pode ser vesado, dada uma possível relação do erro da regressão com o retorno de mercado. Outra lmtação do mesmo é não realzar os testes de dagnóstcos nas regressões do MS-CAPM e, dessa forma, não corrgr prováves problemas de heteroscedastcdade e autocorrelação. Além dsso, os resultados deste trabalho podem ser sensíves aos setores da economa escolhdos. A partr dsso, surge a possbldade de estudos que corrjam essas lmtações, como a aplcação do Método dos Momentos Generalzados (GMM) para estmações em dferentes ambentes de rsco, a fm de elmnar a endogenedade entre o erro e o retorno de mercado.

15 A sensbldade de atvos em dferentes ambentes de rsco: uma análse para empresas gaúchas Apêndce 245 LAGS Auto Correlação Correlogramas dos resíduos para os três atvos estudados GGBR4 RAPT4 POMO4 Q-Stat Valor-P Auto Correlação Q-Stat Valor-P Auto Correlação Q-Stat Valor-P 1 0,089 15,011 0,000 0,055 58,789 0,015 0,024 10,971 0, ,017 15,575 0,000 0,000 58,792 0,053 0,003 11,171 0, ,017 16,111 0,001-0,026 72,018 0,066-0,018 17,362 0, ,033 18,223 0,001-0,053 12,588 0,013 0,034 40,126 0, ,012 18,509 0,002-0,084 26,042 0,000-0,008 41,364 0, ,002 18,517 0,005-0,008 26,176 0,000-0,037 68,116 0, ,002 18,522 0,010 0,022 27,076 0,000-0,062 14,236 0, ,009 18,685 0,017 0,040 30,073 0,000-0,009 14,403 0, ,010 18,869 0,026 0,024 31,220 0,000 0,019 15,070 0, ,011 19,117 0,039 0,035 33,607 0,000-0,032 17,037 0, ,022 20,060 0,045-0,013 33,954 0,000-0,006 17,102 0, ,000 20,060 0,066-0,002 33,962 0,001 0,007 17,198 0, ,001 20,064 0,094-0,019 34,644 0,001-0,029 18,774 0, ,014 20,428 0,117 0,011 34,876 0,002-0,003 18,787 0, ,018 21,034 0,136-0,043 38,454 0,001 0,027 20,216 0, ,010 21,209 0,171 0,025 39,670 0,001 0,010 20,404 0, ,044 25,002 0,095 0,052 44,976 0,000 0,024 21,516 0, ,017 25,561 0,110 0,018 45,614 0,000 0,009 21,673 0, ,040 28,684 0,071 0,056 51,705 0,000 0,009 21,846 0, ,006 28,752 0,093-0,000 51,705 0,000-0,001 21,847 0,349 FONTE DOS DADOS BRUTOS: ECONOMÁTICA. Banco de Dados: Cotação das ações e Ibovespa. Versão: FONTE DOS DADOS BRUTOS: mao de

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