Caderno de Estatística I Dom Alberto

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Caderno de Estatística I Dom Alberto"

Transcrição

1 C iências ontábeis ADMINISTRAÇÃO Caderno de Estatística I Dom Alberto Prof: Emerson José Jung

2 Página 2 / 102 C122 JUNG, Emerson José Caderno de Estatística I Dom Alberto / Emerson José Jung. Santa Cruz do Sul: Faculdade Dom Alberto, Inclui bibliografia. 1. Administração Teoria 2. Ciências Contábeis Teoria 3. Estatística I Teoria I. JUNG, Emerson José II. Faculdade Dom Alberto III. Coordenação de Administração IV. Coordenação de Ciências Contábeis V. Título CDU 658:657(072) Catalogação na publicação: Roberto Carlos Cardoso Bibliotecário CRB10 010/10

3 Página 3 / 102 Apresentação O Curso de Administração da Faculdade Dom Alberto iniciou sua trajetória acadêmica em 2004, após a construção de um projeto pautado na importância de possibilitar acesso ao ensino superior de qualidade que, combinado à seriedade na execução de projeto pedagógico, propiciasse uma formação sólida e relacionada às demandas regionais. Considerando esses valores, atividades e ações voltadas ao ensino sólido viabilizaram a qualidade acadêmica e pedagógica das aulas, bem como o aprendizado efetivo dos alunos, o que permitiu o reconhecimento pelo MEC do Curso de Administração em Passados seis anos, o curso mostra crescimento quantitativo e qualitativo, fortalecimento de sua proposta e de consolidação de resultados positivos, como a publicação deste Caderno Dom Alberto, que é o produto do trabalho intelectual, pedagógico e instrutivo desenvolvido pelos professores durante esse período. Este material servirá de guia e de apoio para o estudo atento e sério, para a organização da pesquisa e para o contato inicial de qualidade com as disciplinas que estruturam o curso. A todos os professores que com competência fomentaram o Caderno Dom Alberto, veículo de publicação oficial da produção didáticopedagógica do corpo docente da Faculdade Dom Alberto, um agradecimento especial. Elvis Siqueira Martins Diretor Acadêmico de Ensino

4 Página 4 / 102 PREFÁCIO A arte de ensinar e aprender pressupõe um diálogo entre aqueles que interagem no processo, como alunos e professores. A eles cabe a tarefa de formação, de construção de valores, habilidades, competências necessárias à superação dos desafios. Entre estes se encontra a necessidade de uma formação profissional sólida, capaz de suprir as demandas de mercado, de estabelecer elos entre diversas áreas do saber, de atender às exigências legais de cada área de atuação, etc. Nesse contexto, um dos fatores mais importantes na formação de um profissional é saber discutir diversos temas aos quais se aplicam conhecimentos específicos de cada área, dispondo-se de uma variedade ampla e desafiadora de questões e problemas proporcionada pelas atuais conjunturas. Para que isso se torne possível, além da dedicação daqueles envolvidos no processo de ensino-aprendizagem, é preciso haver suporte pedagógico que dê subsídios ao aprender e ao ensinar. Um suporte que supere a tradicional metodologia expositiva e atenda aos objetivos expressos na proposta pedagógica do curso. Considerando esses pressupostos, a produção desse Caderno Dom Alberto é parte da proposta pedagógica do curso da Faculdade Dom Aberto. Com este veículo, elaborado por docentes da instituição, a faculdade busca apresentar um instrumento de pesquisa, consulta e aprendizagem teóricoprática, reunindo materiais cuja diversidade de abordagens é atualizada e necessária para a formação profissional qualificada dos alunos do curso. Ser um canal de divulgação do material didático produzido por professores da instituição é motivação para continuar investindo da formação qualificada e na produção e disseminação do que se discute, apresenta, reflete, propõe e analisa nas aulas do curso. Espera-se que os leitores apreciem o Caderno Dom Alberto com a mesma satisfação que a Faculdade tem em elaborar esta coletânea.

5 Página 5 / 102 Sumário Apresentação... 3 Prefácio... 4 Plano de Ensino... 7 Aula 1 Estatística Básica... Aula 2 Séries Estatística População e Amostra Aula 3 Distribuições de Freqüência Aula 4 Representação Gráfica Aula 5 Medidas de Tendência Central Aula 6 Medidas de Tendência Central Continuação Aula 7 A Curva de Freqüência Aula 8 Separatrizes Aula 9 Média Móvel... Aula 10 Atividades Aula 11 Medidas de Assimetria Aula 12 Probabilidades... 92

6 Página 6 / 102 Aula 13 Permutação Simples... 98

7 Página 7 / 102 Centro de Ensino Superior Dom Alberto Plano de Ensino Identificação Curso: Administração/Ciências Contábeis Disciplina: Estatística I Carga Horária (horas): 60 Créditos: 4 Semestre: 2º Ementa População e Amostra. Séries Estatísticas. Gráficos Estatísticos. Distribuição de Freqüência. Tipos de Médias. Medidas de Variabilidade. Medidas de Dispersão. Probabilidade. Objetivos Geral: Desenvolver processos cognitivos e a aquisição de atitudes possibilitando o aluno a criar hábito de investigação e confiança para enfrentar situações novas e formar uma visão ampla e científica da realidade. Específicos: Compreender os conceitos de população, amostra e variável. Construir, ler, analisar e interpretar vários tipos de gráficos. Resolver problemas que envolvam os conceitos de estatística. Determinar a probabilidade de um evento num espaço amostra finito, independente da experimentação. Compreender e aplicar o conceito de distribuição binomial no cálculo de probabilidades. Inter-relação da Disciplina Horizontal: As aplicações da disciplina são processadas de forma a adaptar o conhecimento teórico a uma situação prática e interdisciplinar ajustada a realidade dos negócios na economia brasileira. Vertical: Despertar o interesse do aluno na interpretação de dados com vista na utilização de instrumentos capazes de fornecer um conhecimento científico, no que se refere ao pleno entendimento e leitura de dados. Competências Gerais Reconhecer e definir problemas, equacionar soluções, pensar estrategicamente, introduzir modificações no processo produtivo, atuar preventivamente, transferir e generalizar conhecimentos e exercer, em diferentes graus de complexidade, o processo da tomada de decisão; Desenvolver raciocínio lógico, crítico e analítico para operar com valores e formulações matemáticas presentes nas relações formais e causais entre fenômenos produtivos, administrativos e de controle, bem assim expressando-se de modo crítico e criativo diante dos diferentes contextos organizacionais e sociais; Competências Específicas Identificar problemas específicos, da estatística descritiva, ler, compreender e interpretar dados. Coletar e organizar dados. Habilidades Gerais Reconhecer e definir problemas, organizar, compreender e interpretar gráficos e demais dados estatísticos referentes a estatística descritiva. Habilidades Específicas Conhecer métodos estatísticos para descrever, analisar e interpretar os dados referentes a estatística descritiva. Conteúdo Programático PROGRAMA 1. Introdução a Estatística; 2. Natureza dos dados: variáveis quantitativas e qualitativas; variáveis discretas e contínuas; 3. População e Amostra; 4. Amostragem: conceitos e tipos; Missão: "Oferecer oportunidades de educação, contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento regional.

8 Página 8 / Dados absolutos e relativos; 6. Tabelas: conceitos; ROL; elementos essenciais; construção; 7. Séries estatísticas; 8. Gráficos: principais tipos; análise; histogramas; 9. Distribuição de freqüências: intervalos de classes; freqüências: absolutas, relativas e acumuladas; 10. Medidas de tendência central: - Médias: aritmética, geométrica, ponderada e móvel - Mediana - Moda - Ponto médio. 11. Medidas de posição: - Escore z - Quartis, decis e percentis. 12. Medidas de variação: - Amplitude - Desvio-padrão - Variância. 13. Medidas de Assimetria e Curtose Probabilidade: - Experimentos - Espaço amostral - Eventos - Arranjos e Combinações. 15. Números índices Estratégias de Ensino e Aprendizagem (metodologias de sala de aula) O planejamento do trabalho em sala de aula é à base da construção do processo de ensino e aprendizagem. Planejando a ação, o professor tem a possibilidade de saber exatamente qual o ponto de partida e o de chegada para cada tema abordado em seu curso. Um planejamento não é um esquema de trabalho rígido, inflexível. Pelo contrário, devem-se levar em conta as situações inesperadas que vão ocorrendo e adaptar ou modificar o que se havia inicialmente previsto, de acordo com suas observações de classe e necessidades dos alunos. Há metas que devem ser estabelecidas e alcançadas, sendo necessário que o professor disponha de um fio condutor para a ação que vai desenvolver e de uma previsão para os resultados dessa ação. Avaliação do Processo de Ensino e Aprendizagem A avaliação do processo de ensino e aprendizagem deve ser realizada de forma contínua, cumulativa e sistemática com o objetivo de diagnosticar a situação da aprendizagem de cada aluno, em relação à programação curricular. Funções básicas: informar sobre o domínio da aprendizagem, indicar os efeitos da metodologia utilizada, revelar conseqüências da atuação docente, informar sobre a adequabilidade de currículos e programas, realizar feedback dos objetivos e planejamentos elaborados, etc. A forma de avaliação será da seguinte maneira: 1ª Avaliação Peso 8,0 (oito): Prova; Peso 2,0 (dois): Trabalho referente ao conteúdo ministrado até a 1 a avaliação. 2ª Avaliação - Peso 8,0 (oito): Prova; - Peso 2,0 (dois): referente ao Sistema de Provas Eletrônicas SPE (maior nota das duas provas do SPE) Avaliação Somativa A aferição do rendimento escolar de cada disciplina é feita através de notas inteiras de zero a dez, permitindo-se a fração de 5 décimos. O aproveitamento escolar é avaliado pelo acompanhamento contínuo do aluno e dos resultados por ele obtidos nas provas, trabalhos, exercícios escolares e outros, e caso necessário, nas provas substitutivas. Dentre os trabalhos escolares de aplicação, há pelo menos uma avaliação escrita em cada disciplina no Missão: "Oferecer oportunidades de educação, contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento regional.

9 Página 9 / 102 bimestre. O professor pode submeter os alunos a diversas formas de avaliações, tais como: projetos, seminários, pesquisas bibliográficas e de campo, relatórios, cujos resultados podem culminar com atribuição de uma nota representativa de cada avaliação bimestral. Em qualquer disciplina, os alunos que obtiverem média semestral de aprovação igual ou superior a sete (7,0) e freqüência igual ou superior a setenta e cinco por cento (75%) são considerados aprovados. Após cada semestre, e nos termos do calendário escolar, o aluno poderá requerer junto à Secretaria-Geral, no prazo fixado e a título de recuperação, a realização de uma prova substitutiva, por disciplina, a fim de substituir uma das médias mensais anteriores, ou a que não tenha sido avaliado, e no qual obtiverem como média final de aprovação igual ou superior a cinco (5,0). Sistema de Acompanhamento para a Recuperação da Aprendizagem Serão utilizados como Sistema de Acompanhamento e Nivelamento da turma os Plantões Tira-Dúvidas que são realizados sempre antes de iniciar a disciplina, das 18h30min às 18h50min, na sala de aula. Professor. Laboratórios, visitas técnicas, etc. Recursos Multimídia. Recursos Necessários Humanos Físicos Materiais Bibliografia Básica CRESPO, Antônio Arnot. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: Saraiva, SILVA, Ermes Medeiros da. et al. Estatística: para cursos de economia, administração e ciências contábeis. São Paulo: Atlas, e 2 v. MORETTIN, Pedro A; BUSSAB, Wilton de O. Estatística básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva TOLEDO, Geraldo Luciano; OVALLE, Ivo Izidoro. Estatística básica. 2. ed. São Paulo: Atlas, SPIEGEL, Murray R. Estatística. 3. ed. São Paulo: Pearson Education, Complementar BARBETTA, Pedro Alberto. Estatística aplicada às ciências sociais. 5. ed. Florianópolis: UFSC, MOORE, David. A Estatística básica e a sua prática. Rio de Janeiro: LTC, BUNCHAFT G.; KELLNER S. R. O. Estatística sem mistério. Petrópolis: Vozes; FONSECA, Jairo Simon da; MARTINS, Gilberto. Curso de estatística. São Paulo: Atlas, MARTINS, Gilberto de Andrade; DONAIRE, Denis. Princípios de estatística. São Paulo: Atlas, Jornais: Gazeta do Sul, Zero Hora. Revistas: Veja, Isto é. Periódicos Sites para Consulta Outras Informações Endereço eletrônico de acesso à página do PHL para consulta ao acervo da biblioteca: Missão: "Oferecer oportunidades de educação, contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento regional.

10 Página 10 / 102 Cronograma de Atividades Aula Consolidação Avaliação Conteúdo Procedimentos Recursos 1ª Apresentação do plano de ensino. Introdução a estatística. Natureza dos dados: tipos de variáveis; População e Amostra; AE QG, AP, DS 2ª Amostragem: conceitos e tipos; Dados absolutos e relativos; AE, TI AP, QG, DS 3ª Tabelas: conceitos; ROL; elementos essenciais; construção; Séries estatísticas; AE AP, QG, DS 4ª Gráficos: principais tipos; análise; histogramas; AE AP, QG, DS 5ª 6ª 7ª Distribuição de freqüências:intervalos de classes; freqüências: absolutas, relativas e acumuladas; Distribuição de freqüências:intervalos de classes; freqüências: absolutas, relativas e acumuladas; Medidas de tendência central: Médias: aritmética, geométrica, ponderada e móvel AE AE, TI PA, AE AP, QG AP, QG AP, QG 1 Consolidação 1. AE AP, QG 1 1ª Avaliação. 8ª Medidas de tendência central: Mediana; Moda; Ponto médio. AE AP, QG 9ª Medidas de posição: Escore z; Quartis, decis e percentis. AE AP, QG 10ª Medidas de variação: amplitude; desvio-padrão e variância. AE AP, QG 11ª Medidas de Assimetria e Curtose. Números índices. AE, TG AP, QG, DS 12ª Números índices. Probabilidade: Experimentos; Espaço amostral; Eventos; AE AP, QG, DS 13ª Probabilidade: Arranjos e Combinações. AE AP, QG 2 Consolidação 2. AE AP, QG 2 2ª avaliação. 3 Avaliação substituta. Legenda Código Descrição Código Descrição Código Descrição AE Aula expositiva QG Quadro verde e giz LB Laboratório de informática TG Trabalho em grupo RE Retroprojetor PS Projetor de slides TI Trabalho individual VI Videocassete AP Apostila SE Seminário DS Data Show OU Outros PA Palestra FC Flipchart Missão: "Oferecer oportunidades de educação, contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento regional.

11 Página 11 / 102 Aula 1 Estatística I Prof. Emerson José Jung ESTATÍSTICA BÁSICA 1. INTRODUÇÃO O que a Estatística significa para você? ESTATÍSTICA: é a ciência dos dados. Ela envolve coletar, classificar, resumir, organizar, analisar e interpretar informação numérica. ANTIGUIDADE: IDADE MÉDIA: os povos já registravam o número de habitantes, nascimentos, óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social, distribuíam terras ao povo, cobravam impostos. as informações eram tabuladas com finalidades tributárias e bélicas. SEC. XVI: SEC. XVIII: surgem as primeiras análises sistemáticas, as primeiras tabelas e os números relativos. a estatística com feição científica é batizada por GODOFREDO ACHENWALL. As tabelas ficam mais completas, surgem as primeiras representações gráficas e os cálculos de probabilidades. A estatística deixa de ser uma simples tabulação de dados numéricos para se tornar "O estudo de como se chegar a conclusão sobre uma população, partindo da observação de partes dessa população (amostra)". MÉTODO ESTATÍSTICO MÉTODO: é um meio mais eficaz para atingir determinada meta. MÉTODOS CIENTÍFICOS: destacamos o método experimental e o método estatístico. MÉTODO EXPERIMENTAL: consiste em manter constante todas as causas, menos uma, que sofre variação para se observar seus efeitos, caso existam. Ex: Estudos da Química, Física, etc. MÉTODO ESTATÍSTICO: diante da impossibilidade de manter as causas constantes (nas ciências sociais), admitem todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas. Ex: Quais as causas que definem o preço de uma mercadoria quando a sua oferta diminui? Seria impossível, no momento da pesquisa, manter constantes a uniformidade dos salários, o gosto dos consumidores, nível geral de preços de outros produtos, etc. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP Site:

12 Página 12 / 102 A ESTATÍSTICA É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. A coleta, a organização,a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de coeficientes pertencem à ESTATÍSTICA DESCRITIVA, enquanto a análise e a interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo da ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, também chamada como a medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da probabilidade. 2. ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 1º - DEFINIÇÃO DO PROBLEMA : Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar é o mesmo que definir corretamente o problema. 2º - PLANEJAMENTO : Como levantar informações? Que dados deverão ser obtidos? Qual levantamento a ser utilizado? Censitário? Por amostragem? E o cronograma de atividades? Os custos envolvidos? etc. 3º - COLETA DE DADOS: Fase operacional. É o registro sistemático de dados, com um objetivo determinado. Dados primários: Dados secundários: OBS: Coleta Direta: Coleta contínua: Coleta periódica: Coleta ocasional: quando são publicados pela própria pessoa ou organização que os haja recolhido. Ex: tabelas do censo demográfico do IBGE. quando são publicados por outra organização. Ex: quando determinado jornal publica estatísticas referentes ao censo demográfico extraídas do IBGE. É mais seguro trabalhar com fontes primárias. O uso da fonte secundária traz o grande risco de erros de transcrição. quando é obtida diretamente da fonte. Ex: Empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores pela sua marca. registros de nascimento, óbitos, casamentos; recenseamento demográfico, censo industrial; registro de casos de dengue. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP Site:

13 Página 13 / 102 Coleta Indireta: É feita por deduções a partir dos elementos conseguidos pela coleta direta, por analogia, por avaliação,indícios ou proporcionalização. 4º - APURAÇÃO DOS DADOS: Resumo dos dados através de sua contagem e agrupamento. É a condensação e tabulação de dados. 5º - APRESENTAÇÃO DOS DADOS: Há duas formas de apresentação, que não se excluem mutuamente. A apresentação tabular, ou seja é uma apresentação numérica dos dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, segundo regras práticas fixadas pelo Conselho Nacional de Estatística. A apresentação gráfica dos dados numéricos constitui uma apresentação geométrica permitindo uma visão rápida e clara do fenômeno. 6º - ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS: A última fase do trabalho estatístico é a mais importante e delicada. Está ligada essencialmente ao cálculo de medidas e coeficientes, cuja finalidade principal é descrever o fenômeno (estatística descritiva). A ESTATÍSTICA NA EMPRESA Por meio de sondagem, de coleta de dados e de recenseamento de opiniões, podemos conhecer a realidade geográfica e social, os recursos naturais, humanos e financeiros disponíveis, as expectativas de comunidade sobre a empresa, e estabelecer suas metas, seus objetivos com maior possibilidade de serem alcançados a curto, médio e longo prazo. A Estatística ajudará em tal trabalho, como também na seleção e organização de estratégia a ser adotada no empreendimento e, ainda, na escolha das técnicas de verificação e avaliação da qualidade e da qualidade do produto e mesmo dos possíveis lucros e/ou perdas. DEFINIÇÕES BÁSICAS DA ESTATÍSTICA FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja possível a aplicação do método estatístico. São divididos em três grupos: Fenômenos de massa ou coletivo: são aqueles que não podem ser definidos por uma simples observação. A estatística dedica-se ao estudo desses fenômenos. Ex: A natalidade na Grande Vitória, O preço médio da cerveja no Espírito Santo, etc. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP Site:

14 Página 14 / 102 Fenômenos individuais: Fenômenos de multidão: são aqueles que irão compor os fenômenos de massa. Ex: cada nascimento na Grande Vitória, cada preço de cerveja no Espírito Santo, etc. quando as características observadas para a massa não se verificam para o particular. DADO ESTATÍSTICO: POPULAÇÃO: é um dado numérico e é considerado a matéria-prima sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos. é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum. AMOSTRA: PARÂMETROS: ESTIMATIVA: ATRIBUTO: VARIÁVEL: é uma parcela representativa da população que É EXAMINADA com o propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população. São valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la. Para definirmos um parâmetro devemos examinar toda a população. Ex: Os alunos do 2º ano da FACULDADE DOM ALBERTO têm em média 1,70 metros de estatura. é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da amostra. quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, o levantamento e os estudos necessários ao tratamento desses dados são designados genericamente de estatística de atributo. É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. VARIÁVEL QUALITATIVA: VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando seus valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele,etc. Quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numérica, trata-se portanto da estatística de variável e se dividem em : VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA: Seus valores são expressos geralmente através de números inteiros não negativos. Resulta normalmente de contagens. Ex: Nº de alunos presentes às aulas de introdução à estatística econômica no 1º semestre de 1997: mar = 18, abr = 30, mai = 35, jun = 36. VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma mensuração, e a escala numérica de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos números Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites. Ex.: Quando você vai medir a temperatura de seu corpo com um termômetro de mercúrio o que ocorre é o seguinte: O filete de mercúrio, ao dilatar-se, passará por todas as temperaturas intermediárias até chegar na temperatura atual do seu corpo. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP Site:

15 Página 15 / 102 Exemplos -. Cor dos olhos das alunas: qualitativa. Índice de liquidez nas indústrias capixabas: quantitativa contínua. Produção de café no Brasil: quantitativa contínua. Número de defeitos em aparelhos de TV: quantitativa discreta. Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa: quantitativa contínua. O ponto obtido em cada jogada de um dado: quantitativa discreta EXERCÍCIOS: 1. Uma concessionária de automóveis tem cadastrados 3500 clientes e fez uma pesquisa sobre a preferência de compra em relação a cor (branco, vermelho ou azul), preço, número de portas (duas ou quatro) e estado de conservação (novo ou usado). Foram consultados 210 clientes. Diante dessas informações, responda: a) Qual é o universo estatístico e qual é a amostra dessa pesquisa? b) Quais são as variáveis e qual é o tipo de cada uma? c) Quais os possíveis valores da variável cor nessa pesquisa? 2. A massa (em quilogramas) de 20 trabalhadores de uma empresa com 100 funcionários está registrada a seguir: Com base nos dados obtidos, responda: a) Qual a população dessa pesquisa? b) Qual é a sua amostra? c) Qual é a variável nessa pesquisa? Ela é discreta ou contínua? 3. Classifique as variáveis em qualitativas ou quantitativas contínuas ou discretas: a) População: alunos de uma escola. Variável: cor dos cabelos. b) População: casais residentes em uma cidade. Variável: número de filhos. c) População: as jogadas de um dado. Variável: o ponto obtida em cada jogada. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP Site:

16 Página 16 / 102 d) População: peças produzidas por certa máquina. Variável: número de peças produzidas por hora. e) População: peças produzidas por certa máquina. Variável: diâmetro externo. 4. Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são: a) Qualitativas b) Ambas discretas. c) Ambas contínuas. d) Contínua e discreta, respectivamente. e) Discreta e contínua, respectivamente. Justifique sua resposta. 5. Quais são as etapas básicas do método estatístico? 6. Dê o domínio de cada uma das seguintes variáveis e diga se são contínuas ou discretas: a) Número G de litros de água numa máquina de lavar roupas. b) Número B de livros em uma estante de biblioteca. c) Soma S de pontos obtidos ao lançar um par de dados. d) Diâmetro D de uma esfera. e) País C na Europa. 7. Escreva cada número empregando a notação científica: a) b) 0, c) d) 0, Construa o Rol para a seqüência de dados brutos: a) X: 2, 4, 12, 7, 8, 15, 21, 20 b) Y: 3, 5, 8, 5, 12, 14, 13, 12, 18 c) Z: 12,2; 13,9; 14,7; 21,8; 12,2; 14,7 d) W: 8, 7, 8, 7, 8, 7, 9 Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP Site:

17 Página 17 / 102 paula 2 Estatística I Prof. Emerson Jung. SÉRIES ESTATÍSTICAS TABELA: É um quadro que resume um conjunto de dados dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática. De acordo com a Resolução 886 do IBGE, nas casas ou células da tabela devemos colocar : um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero; três pontos (... ) quando não temos os dados; zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada; um ponto de interrogação (? ) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor. Obs.: O lado direito e esquerdo de uma tabela oficial deve ser aberto.. Elementos Essenciais e Facultativos de uma Tabela: Podemos determinar que uma tabela estatística é formada por elementos facultativos e por elementos essenciais, conforme quadro abaixo: ELEMENTOS ESSENCIAIS Título: É a parte superior que procede a tabela e que contém a designação do fato observado, o local e a época em que foi registrado. Corpo: Conjunto de linhas e colunas que contém informações sobre a variável em estudo. Cabeçalho: É a parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas. Coluna Indicadora: É a parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas no sentido vertical. Linhas: Retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas. Casa ou Cédula: Espaço destinado a um só número. ELEMENTOS FACULTATIVOS Fonte: É a indicação da entidade responsável pelo fornecimento dos dados. Notas: São as informações destinadas a esclarecer o conteúdo das tabelas. Chamadas: São as informações utilizadas para esclarecer certas minúcias em relação as linhas e colunas. Obs. Todos os elementos facultativos de uma representação tabular estão situados no rodapé. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP Site:

18 Página 18 / 102 SÉRIE ESTATÍSTICA: É qualquer tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie. SÉRIES HOMÓGRADAS: são aquelas em que a variável descrita apresenta variação discreta ou descontínua. Podem ser do tipo temporal, geográfica ou específica. a) Série Temporal: Identifica-se pelo caráter variável do fator cronológico. O local e a espécie (fenômeno) são elementos fixos. Esta série também é chamada de histórica ou evolutiva. ABC VEÍCULOS LTDA. Vendas no 1º bimestre de 1996 PERÍODO UNIDADES VENDIDAS JAN/ FEV/ TOTAL Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP Site:

19 Página 19 / 102 b) Série Geográfica: Apresenta como elemento variável o fator geográfico. A época e o fato (espécie) são elementos fixos. Também é chamada de espacial, territorial ou de localização. ABC VEÍCULOS LTDA. Vendas no 1º bimestre de 1996 FILIAIS UNIDADES VENDIDAS São Paulo Rio de Janeiro TOTAL c) Série Específica: O caráter variável é apenas o fato ou espécie. Também é chamada de série categórica. ABC VEÍCULOS LTDA. Vendas no 1º bimestre de 1996 MARCA UNIDADES VENDIDAS * FIAT GM TOTAL SÉRIES CONJUGADAS: Também chamadas de tabelas de dupla entrada. São apropriadas à apresentação de duas ou mais séries de maneira conjugada, havendo duas ordens de classificação: uma horizontal e outra vertical. O exemplo abaixo é de uma série geográfica-temporal. ABC VEÍCULOS LTDA.Vendas no 1º bimestre de 1996 FILIAIS Janeiro/96 Fevereiro/96 São Paulo Rio de Janeiro TOTAL Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP Site:

20 Página 20 / Classifique as seguintes séries: Exercícios: a) PRODUÇÃO DE BORRACHA b) AVICULTURA BRASILEIRA NATURAL 1992 ANOS TONELADAS Fonte: IBGE ESPÉCIE NÚMERO (1.000 cabeças) Galinhas Galos, frangos e pintos Codornas Fonte: IBGE c) VACINAÇÃO CONTRA A d) AQUECIMENTO DE UM MOTOR DE AVIÃO POLIOMIELITE 1993 DE MARCA X REGIÕES QUANTIDADES Norte MINUTOS TEMPERATURA Nordeste ( C ) Sudeste Sul Centro-Oeste FONTE: Ministério da Saúde Dados fictícios 2. Verificou-se, em 1993, o seguinte movimento de importação de mercadorias: t, oriundas da Arábia Saudita, no valor de U$ ; t, dos Estados Unidos, no valor de U$ ; e t, do Japão, no valor U$ Confeccione a série correspondente e classifique-a, sabendo que os dados acima foram fornecidos pelo Ministério da Fazenda. Missão: "Oferecer oportunidades de educação contribuindo para a formação de profissionais conscientes e competentes, comprometidos com o comportamento ético e visando ao desenvolvimento Regional. Rua Ramiro Barcelos, 892, Centro - Santa Cruz do Sul RS - CEP Site:

Estatística Aplicada ao Serviço Social Módulo 1:

Estatística Aplicada ao Serviço Social Módulo 1: Estatística Aplicada ao Serviço Social Módulo 1: Introdução à Estatística Importância da Estatística Fases do Método Estatístico Variáveis estatísticas. Formas Iniciais de Tratamento dos Dados Séries Estatísticas.

Leia mais

Estatística Básica ESTATÍSTICA BÁSICA

Estatística Básica ESTATÍSTICA BÁSICA RESUMO ESTATÍSTICA BÁSICA Conteúdo 1 Introdução pag 02 2 Organização de Dados Estatísticos pag 03 3 Medidas de Posição pag 14 4 Medidas de Dispersão pag 27 5 Medidas de Assimetria e Curtose pag 32 Alexandre

Leia mais

EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS. Definições Básicas. Definições Básicas. Definições Básicas. Introdução à Estatística. Dados: valores de variáveis observadas.

EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS. Definições Básicas. Definições Básicas. Definições Básicas. Introdução à Estatística. Dados: valores de variáveis observadas. Definições Básicas Introdução à Estatística ESTATÍSTICA: estudo dos métodos para coletar, organizar, apresentar e analisar dados. População: conjunto constituído por todos os indivíduos que apresentem

Leia mais

Probabilidade. Renata Souza. Introdução. Tabelas Estatísticas. População, Amostra e Variáveis. Gráficos e Distribuição de Freqüências

Probabilidade. Renata Souza. Introdução. Tabelas Estatísticas. População, Amostra e Variáveis. Gráficos e Distribuição de Freqüências Probabilidade Introdução Tabelas Estatísticas População, Amostra e Variáveis Gráficos e Distribuição de Freqüências Renata Souza Conceitos Antigos de Estatística stica a) Simples contagem aritmética Ex.:

Leia mais

ESTATÍSTICA. Professor: Ricardo Vojta

ESTATÍSTICA. Professor: Ricardo Vojta ESTATÍSTICA Ciências Contábeis Professor: Ricardo Vojta RAMOS DA ESTATÍSTICA A estatística dedutiva (também conhecida como Estatística Descritiva) se encarrega de descrever o conjunto de dado desde a elaboração

Leia mais

Caderno de Estatística I Dom Alberto

Caderno de Estatística I Dom Alberto C iências ontábeis ADMINISTRAÇÃO Caderno de Estatística I Dom Alberto Prof: Luciana Andréa Zimmer C122 ZIMMER, Luciana Andrea Caderno de Estatística I Dom Alberto / Luciana Andrea Zimmer. Santa Cruz do

Leia mais

6) Estatística Gráfica:

6) Estatística Gráfica: Estatística Descritiva Básica prof. Ilydio Pereira de Sá 36 UNIDADE II: ESTATÍSTICA GRÁFICA E MEDIDAS DE POSIÇÃO OU TENDÊNCIA CENTRAL Gráficos: barras, colunas, histogramas e polígonos de freqüências.

Leia mais

Caderno de Estatística I Dom Alberto

Caderno de Estatística I Dom Alberto C iências ontábeis ADMINISTRAÇÃO Caderno de Estatística I Dom Alberto Prof: Rosane de Fátima Worm C122 WORM, Rosane de Fátima Caderno de Estatística I Dom Alberto / Rosane de Fátima Worm. Santa Cruz do

Leia mais

ESTATÍSTICA. Prof. Ari Antonio, Me. Ciências Econômicas. Unemat Sinop 2012

ESTATÍSTICA. Prof. Ari Antonio, Me. Ciências Econômicas. Unemat Sinop 2012 ESTATÍSTICA Prof. Ari Antonio, Me Ciências Econômicas Unemat Sinop 2012 1. Introdução Concepções de Estatística: 1. Estatísticas qualquer coleção consistente de dados numéricos reunidos a fim de fornecer

Leia mais

Estatística Aplicada ao Serviço Social

Estatística Aplicada ao Serviço Social Estatística Aplicada ao Serviço Social Prof a. Juliana Freitas Pires Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba - UFPB juliana@de.ufpb.br Introdução O que é Estatística? Coleção de métodos

Leia mais

Revisão de Estatística Básica:

Revisão de Estatística Básica: Revisão de Estatística Básica: Estatística: Um número é denominado uma estatística (singular). Ex.: As vendas de uma empresa no mês constituem uma estatística. Estatísticas: Uma coleção de números ou fatos

Leia mais

Faculdade Tecnológica de Carapicuíba Tecnologia em Logística Ênfase em Transportes Notas da Disciplina de Estatística (versão 3.

Faculdade Tecnológica de Carapicuíba Tecnologia em Logística Ênfase em Transportes Notas da Disciplina de Estatística (versão 3. Faculdade Tecnológica de Carapicuíba Tecnologia em Logística Ênfase em Transportes Notas da Disciplina de Estatística (versão 3.1) Estatística Séries Estatística Uma série estatística define-se como toda

Leia mais

Estatística Aplicada. Gestão de TI. Evanivaldo Castro Silva Júnior

Estatística Aplicada. Gestão de TI. Evanivaldo Castro Silva Júnior Gestão de TI Evanivaldo Castro Silva Júnior Porque estudar Estatística em um curso de Gestão de TI? TI trabalha com dados Geralmente grandes bases de dados Com grande variabilidade Difícil manipulação,

Leia mais

QUALITATIVA VARIÁVEL QUANTITATIVA

QUALITATIVA VARIÁVEL QUANTITATIVA NOMINAL ORDINAL QUALITATIVA VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA CONTÍNUA - Variável qualitativa nominal = valores que expressam atributos, sem nenhum tipo de ordem. Ex: cor dos olhos, sexo, estado civil, presença

Leia mais

Estatística: Conceitos e Organização de Dados. Introdução Conceitos Método Estatístico Dados Estatísticos Tabulação de Dados Gráficos

Estatística: Conceitos e Organização de Dados. Introdução Conceitos Método Estatístico Dados Estatísticos Tabulação de Dados Gráficos Estatística: Conceitos e Organização de Dados Introdução Conceitos Método Estatístico Dados Estatísticos Tabulação de Dados Gráficos Introdução O que é Estatística? É a parte da matemática aplicada que

Leia mais

Leia o texto abaixo para resolver as questões sobre população e amostra.

Leia o texto abaixo para resolver as questões sobre população e amostra. Leia o texto abaixo para resolver as questões sobre população e amostra. População e amostra População e amostra referem-se ao conjunto de entes cujas propriedades desejamos averiguar. População estatística

Leia mais

O que é a estatística?

O que é a estatística? Elementos de Estatística Prof. Dr. Clécio da Silva Ferreira Departamento de Estatística - UFJF O que é a estatística? Para muitos, a estatística não passa de conjuntos de tabelas de dados numéricos. Os

Leia mais

Amostragem. Prof. Joel Oliveira Gomes. Capítulo 9. Desenvolvimento

Amostragem. Prof. Joel Oliveira Gomes. Capítulo 9. Desenvolvimento Capítulo 9 Amostragem Desenvolvimento 9.1 Introdução 9.2 Censo versus Amostra 9.3 Processo de planejamento de uma amostragem 9.4 Técnicas Amostrais 9.5 Amostragem Não-probabilística 9.6 Amostragem Probabilística

Leia mais

Distribuição de Freqüência

Distribuição de Freqüência Distribuição de Freqüência Representação do conjunto de dados Distribuições de freqüência Freqüência relativa Freqüência acumulada Representação Gráfica Histogramas Organização dos dados Os métodos utilizados

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA SÉRIES, TABELAS E GRÁFICOS ESTATÍSTICOS Departamento de Estatística Tarciana Liberal TABELAS TABELAS TABELAS TABELAS TABELAS SÉRIES ESTATÍSTICAS Um gerente de produção da

Leia mais

PLANIFICAÇÃO OPERACIONAL DA PESQUISA

PLANIFICAÇÃO OPERACIONAL DA PESQUISA Laboratório de Psicologia Experimental Departamento de Psicologia UFSJ Disciplina: Método de Pesquisa Quantitativa TEXTO 8: PLANIFICAÇÃO OPERACIONAL DA PESQUISA Autora: Prof. Marina Bandeira,Ph.D. 1. POPULAÇÃO-

Leia mais

Distribuição de freqüência

Distribuição de freqüência Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti Distribuição de freqüência Dados brutos e rol Como já estudamos, o conjunto de dados numéricos obtidos após a crítica dos valores

Leia mais

ADMINISTRAÇÃO MERCADOLÓGICA II

ADMINISTRAÇÃO MERCADOLÓGICA II ADMINISTRAÇÃO MERCADOLÓGICA II Atividades Gerenciais de MKT Produto Testar Novos Produtos; Modificar Atuais; Eliminar; Política de Marcas; Criar Satisfação e Valor; Embalagem. 2 1 Atividades Gerenciais

Leia mais

CÁLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA PARA UMA PESQUISA ELEITORAL. Raquel Oliveira dos Santos, Luis Felipe Dias Lopes

CÁLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA PARA UMA PESQUISA ELEITORAL. Raquel Oliveira dos Santos, Luis Felipe Dias Lopes CÁLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA PARA UMA PESQUISA ELEITORAL Raquel Oliveira dos Santos, Luis Felipe Dias Lopes Programa de Pós-Graduação em Estatística e Modelagem Quantitativa CCNE UFSM, Santa Maria RS

Leia mais

- Analisar e compreender a importância e a natureza da estatística no cotidiano;

- Analisar e compreender a importância e a natureza da estatística no cotidiano; 1- IDENTIFICAÇÃO CARGA HORÁRIA SEMANAL: 04 CARGA HORÁRIA SEMESTRAL: 80 PERÍODO: NOTURNO NOME DA DISCIPLINA: ESTATÍSTICA NOME DO CURSO: SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM PETRÓLEO E GÁS 2- EMENTA Conceitos Básicos,

Leia mais

COMENTÁRIO AFRM/RS 2012 ESTATÍSTICA Prof. Sérgio Altenfelder

COMENTÁRIO AFRM/RS 2012 ESTATÍSTICA Prof. Sérgio Altenfelder Comentário Geral: Prova muito difícil, muito fora dos padrões das provas do TCE administração e Economia, praticamente só caiu teoria. Existem três questões (4, 45 e 47) que devem ser anuladas, por tratarem

Leia mais

Universidade Federal da Paraíba Departamento de Estatística 1 a. Lista de Exercícios de Estatística III 2005.2

Universidade Federal da Paraíba Departamento de Estatística 1 a. Lista de Exercícios de Estatística III 2005.2 1) Defina com as suas palavras: Universidade Federal da Paraíba Departamento de Estatística 1 a. Lista de Exercícios de Estatística III 2005.2 a) Estatística b) População c) Amostra d) Parâmetro e) Estimador

Leia mais

ESTATÍSTICA. aula 1. Insper Ibmec São Paulo. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano

ESTATÍSTICA. aula 1. Insper Ibmec São Paulo. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano ESTATÍSTICA aula 1 Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Insper Ibmec São Paulo ESTATÍSTICA COISAS DO ESTADO ESTATÍSTICA: - Apresentação e Análise de dados - Tomadas de Decisões baseadas em análises -

Leia mais

O que é Estatística?

O que é Estatística? Bioestatística Aula 1 Dados, Populações, Amostras, Tabelas e Gráficos Prof. Tiago A. E. Ferreira O que é Estatística? Segundo a Escola Nacional de Estatística O que modernamente se conhece como Ciências

Leia mais

Caderno de Matemática Dom Alberto

Caderno de Matemática Dom Alberto C iências ontábeis ADMINISTRAÇÃO Caderno de Matemática Dom Alberto Prof: Rosane de Fátima Worm C122 WORM, Rosane de Fátima Caderno de Matemática Dom Alberto / Rosane de Fátima Worm. Santa Cruz do Sul:

Leia mais

EXERCÍCIOS 2006 APOSTILA DE EXERCÍCIOS ESTATÍSTICA

EXERCÍCIOS 2006 APOSTILA DE EXERCÍCIOS ESTATÍSTICA EXERCÍCIOS 2006 APOSTILA DE EXERCÍCIOS ESTATÍSTICA Professor: LUIZ ANTÔNIO 1 1º) Em um escritório de consultoria, há cinco contínuos que recebem os seguintes salários mensais: R$ 800,00; R$ 780,00; R$

Leia mais

Distribuição de Freqüências

Distribuição de Freqüências Distribuição de Freqüências Por constituir-se o tipo de tabela importante para a Estatística Descritiva, faremos um estudo completo da distribuição de freqüências. Uma distribuição de freqüências condensa

Leia mais

Exercícios Resolvidos sobre Amostragem

Exercícios Resolvidos sobre Amostragem Exercícios Resolvidos sobre Amostragem Observe agora, nestes Exercícios Resolvidos, como alguns parâmetros estatísticos devem ser construídos para formar amostras fidedignas de certas populações ou fenômenos

Leia mais

Estatística Básica. Fabricio Ferrari. fabricio@ferrari.pro.br

Estatística Básica. Fabricio Ferrari. fabricio@ferrari.pro.br Estatística Básica Fabricio Ferrari fabricio@ferrari.pro.br 2004 Parte I 1 Método científico Método: conjunto de meios e rotinas dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se deseja. Método

Leia mais

PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010. Carga Horária Semestral: 40 Semestre do Curso: 2º

PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010. Carga Horária Semestral: 40 Semestre do Curso: 2º PLANO DE ENSINO PROJETO PEDAGÓCIO: 2010 Curso: Pedagogia Disciplina: Estatística Aplicada à Educação Carga Horária Semestral: 40 Semestre do Curso: 2º 1 - Ementa (sumário, resumo) Estatística: história

Leia mais

A Estatística, um ramo da Matemática, é aplicada em diferentes áreas, como Administração, Engenharia, Medicina, Psicologia, Ciências Sociais etc.

A Estatística, um ramo da Matemática, é aplicada em diferentes áreas, como Administração, Engenharia, Medicina, Psicologia, Ciências Sociais etc. ESTATÍSTICA DESCRITIVA MÓDULO 1 - INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA DESCRITIVA A Estatística, um ramo da Matemática, é aplicada em diferentes áreas, como Administração, Engenharia, Medicina, Psicologia, Ciências

Leia mais

3. Como conduzir a atividade

3. Como conduzir a atividade Atividade 3 - Amostras confiáveis 1. Justificativa Quando analisamos propriedades de um grupo de pessoas como, por exemplo, idade, estatura, escolaridade ou religião, podemos associar conceitos ou números

Leia mais

4Distribuição de. freqüência

4Distribuição de. freqüência 4Distribuição de freqüência O objetivo desta Unidade é partir dos dados brutos, isto é, desorganizados, para uma apresentação formal. Nesse percurso, seção 1, destacaremos a diferença entre tabela primitiva

Leia mais

Basicão de Estatística no EXCEL

Basicão de Estatística no EXCEL Basicão de Estatística no EXCEL Bertolo, Luiz A. Agosto 2008 2 I. Introdução II. Ferramentas III. Planilha de dados 3.1 Introdução 3.2 Formatação de células 3.3 Inserir ou excluir linhas e colunas 3.4

Leia mais

Áurea Sousa /Deptº. Matemática U.A. Áurea Sousa /Deptº. Matemática U.A.

Áurea Sousa /Deptº. Matemática U.A. Áurea Sousa /Deptº. Matemática U.A. Métodos Estatísticos Mestrado em Gestão (MBA) Objectivos O que é a estatística? Como pode a estatística ajudar? Compreender o método de análise estatística; Reconhecer problemas que podem ser resolvidos

Leia mais

Apresentação... 19 Prefácio da primeira edição... 21 Prefácio da segunda edição... 27 Introdução... 33

Apresentação... 19 Prefácio da primeira edição... 21 Prefácio da segunda edição... 27 Introdução... 33 Sumário Apresentação... 19 Prefácio da primeira edição... 21 Prefácio da segunda edição... 27 Introdução... 33 Capítulo I CIÊNCIA, CONHECIMENTOS E PESQUISA CIENTÍFICA... 37 1. Conceito de ciência e tipos

Leia mais

Omatematico.com ESTATÍSTICA DESCRITIVA

Omatematico.com ESTATÍSTICA DESCRITIVA Omatematico.com ESTATÍSTICA DESCRITIVA 1. Classifique as variáveis abaixo: (a) Tempo para fazer um teste. (b) Número de alunos aprovados por turma. (c) Nível sócio-econômico (d) QI (Quociente de inteligência).

Leia mais

Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti. Distribuição Normal

Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti. Distribuição Normal Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti Distribuição Normal 1. Introdução O mundo é normal! Acredite se quiser! Muitos dos fenômenos aleatórios que encontramos na

Leia mais

MEDIDAS DE DISPERSÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO MEDIDAS DE DISPERSÃO 1) (PETROBRAS) A variância da lista (1; 1; 2; 4) é igual a: a) 0,5 b) 0,75 c) 1 d) 1,25 e) 1,5 2) (AFPS ESAF) Dada a seqüência de valores 4, 4, 2, 7 e 3 assinale a opção que dá o valor

Leia mais

Faculdade Tecnológica de Carapicuíba Tecnologia em Logística Ênfase em Transportes Notas da Disciplina de Estatística (versão 8.

Faculdade Tecnológica de Carapicuíba Tecnologia em Logística Ênfase em Transportes Notas da Disciplina de Estatística (versão 8. Faculdade Tecnológica de Carapicuíba Tecnologia em Logística Ênfase em Transportes Notas da Disciplina de Estatística (versão 8.) PROBABILIDADE Dizemos que a probabilidade é uma medida da quantidade de

Leia mais

CST em Gestão Financeira 2ª Série Estatística Aplicada

CST em Gestão Financeira 2ª Série Estatística Aplicada CST em Gestão Financeira 2ª Série Estatística Aplicada A Atividade Prática Supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensinoaprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo

Leia mais

Caderno de Matemática Dom Alberto

Caderno de Matemática Dom Alberto C iências ontábeis ADMINISTRAÇÃO Caderno de Matemática Dom Alberto Prof: Luciana Andréa Zimmer C1 ZIMMER, Luciana Andrea Caderno de Matemática Dom Alberto / Luciana Andrea Zimmer. Santa Cruz do Sul: Faculdade

Leia mais

CRITÉRIOS PARA A DETERMINAÇÃO DOS INTERVALOS DE CLASSE

CRITÉRIOS PARA A DETERMINAÇÃO DOS INTERVALOS DE CLASSE CRITÉRIOS PARA A DETERMINAÇÃO DOS INTERVALOS DE CLASSE Número de classes a considerar (k): a) Tabela de Truman L. Kelley n 5 10 25 50 100 200 500 1000 k 2 4 6 8 10 12 15 15 b) k=5 para n 25 e para n >25.

Leia mais

CAPÍTULO 9 Exercícios Resolvidos

CAPÍTULO 9 Exercícios Resolvidos CAPÍTULO 9 Exercícios Resolvidos R9.1) Diâmetro de esferas de rolamento Os dados a seguir correspondem ao diâmetro, em mm, de 30 esferas de rolamento produzidas por uma máquina. 137 154 159 155 167 159

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS

LISTA DE EXERCÍCIOS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS LISTA DE EXERCÍCIOS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 1. Construir um quadro e o gráfico de uma distribuição de probabilidade para a variável aleatória X: número de coroas obtidas no lançamento de duas moedas. 2. Fazer

Leia mais

ESTATÍSTICA 3 ROTEIRO PARA PESQUISAS DESCRITIVA E EXPERIMENTAL

ESTATÍSTICA 3 ROTEIRO PARA PESQUISAS DESCRITIVA E EXPERIMENTAL ESTATÍSTICA 1 INTRODUÇÃO Desde a antiguidade vários povos já registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social, distribuíam eqüitativamente

Leia mais

Ensino Técnico. PLANO DE TRABALHO DOCENTE 1º Semestre/2015 ETEC ANHANQUERA

Ensino Técnico. PLANO DE TRABALHO DOCENTE 1º Semestre/2015 ETEC ANHANQUERA Ensino Técnico PLANO DE TRABALHO DOCENTE 1º Semestre/2015 Código: 262 ETEC ANHANQUERA Município: Santana de Parnaíba Componente Curricular: Processos Estatísticos de Pesquisa Eixo Tecnológico: Gestão e

Leia mais

MÓDULO 1. I - Estatística Básica

MÓDULO 1. I - Estatística Básica MÓDULO 1 I - 1 - Conceito de Estatística Estatística Técnicas destinadas ao estudo quantitativo de fenômenos coletivos e empíricamente observáveis. Unidade Estatística nome dado a cada observação de um

Leia mais

http://www.de.ufpb.br/~luiz/

http://www.de.ufpb.br/~luiz/ UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequências

Leia mais

Aula 00 Curso: Noções de Estatística p/ Auditor TCU Professor: Fábio Amorim

Aula 00 Curso: Noções de Estatística p/ Auditor TCU Professor: Fábio Amorim Aula 00 Curso: Noções de Estatística p/ Auditor TCU Professor: Fábio Amorim Prof. Fábio Amorim 1 de 38 Olá pessoal! Curso: Noções de Estatística p/ Auditor TCU Sejam bem vindos ao Exponencial Concursos!

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES 1

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES 1 CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES 1 Olá pessoal! Resolverei neste ponto a prova de Matemática e Estatística para Técnico Administrativo para o BNDES 2008 organizado pela CESGRANRIO. Sem mais delongas,

Leia mais

Estatística I Aula 1. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

Estatística I Aula 1. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística I Aula 1 Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística Estatística

Leia mais

Pesquisa Aplicada à Estatística

Pesquisa Aplicada à Estatística Pesquisa Aplicada à Estatística Tatiene Correia de Souza / UFPB tatiene@de.ufpb.br September 14, 2014 Souza () Pesquisa Aplicada à Estatística September 14, 2014 1 / 23 Estatística: ideias gerais O que

Leia mais

Inferência Estatística-Macs11ºano

Inferência Estatística-Macs11ºano INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Inferência Estatística-Macs11ºano Estatística Descritiva: conjunto de métodos para sintetizar e representar de forma compreensível a informação contida num conjunto de dados. Usam-se,

Leia mais

Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti

Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti Medidas de Posição Depois de se fazer a coleta e a representação dos dados de uma pesquisa, é comum analisarmos as tendências

Leia mais

Capítulo 7 Medidas de dispersão

Capítulo 7 Medidas de dispersão Capítulo 7 Medidas de dispersão Introdução Para a compreensão deste capítulo, é necessário que você tenha entendido os conceitos apresentados nos capítulos 4 (ponto médio, classes e frequência) e 6 (média).

Leia mais

AT = X MÁX - X MÍN. Σ F i =n

AT = X MÁX - X MÍN. Σ F i =n UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Departamento de Estatística Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Quando se estuda uma massa de dados é de frequente

Leia mais

AULAS 22, 23 E 24 A lógica da amostragem do survey

AULAS 22, 23 E 24 A lógica da amostragem do survey 1 AULAS 22, 23 E 24 A lógica da amostragem do survey Ernesto F. L. Amaral 03, 09 e 10 de junho de 2011 Metodologia (DCP 033) Fonte: Babbie, Earl. 1999. Métodos de Pesquisas de Survey. Belo Horizonte: Editora

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA TABELAS E GRÁFICOS Departamento de Estatística Luiz Medeiros Tabela de dados multidimensionais Até agora vimos como organizar, resumir e descrever informações referentes

Leia mais

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA Departamento Matemática Curso Engenharia do Ambiente º Semestre 1º Folha Nº4: Intervalos de confiança Probabilidades e Estatística 1.a) Determine o intervalo de confiança a 90% para a média de uma população

Leia mais

Introdução à Inferência Estatística

Introdução à Inferência Estatística Introdução à Inferência Estatística 1. População: conjunto de indivíduos, ou itens, com pelo menos uma característica em comum. Também será denotada por população objetivo, que é sobre a qual desejamos

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA Uma Sequência Didática Para O Ensino De Estatística A Alunos Do Ensino Médio Na Modalidade

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Faculdade de Arquitetura e Urbanismo

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Faculdade de Arquitetura e Urbanismo UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Arquitetura e Urbanismo DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL ESTIMAÇÃO AUT 516 Estatística Aplicada a Arquitetura e Urbanismo 2 DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL Na aula anterior analisamos

Leia mais

Após essa disciplina você vai ficar convencido que a estatística tem enorme aplicação em diversas áreas.

Após essa disciplina você vai ficar convencido que a estatística tem enorme aplicação em diversas áreas. UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA INTRODUÇÃO Departamento de Estatística Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE ESTATÍSTICA O que a Estatística significa para você? Pesquisas

Leia mais

Estatística Aplicada às Ciências Sociais e Ambientais. Organização da Disciplina. Conteúdo da Aula. Contextualização. Farmácia Industrial UFPR

Estatística Aplicada às Ciências Sociais e Ambientais. Organização da Disciplina. Conteúdo da Aula. Contextualização. Farmácia Industrial UFPR Estatística Aplicada às Ciências Sociais e Ambientais Apresentação Aula 1 Prof. Daniel de Christo Farmácia Industrial UFPR Mestrado em Genética UFPR Lecionando no Ensino Superior desde 2003 Organização

Leia mais

Estudo de funções parte 2

Estudo de funções parte 2 Módulo 2 Unidade 13 Estudo de funções parte 2 Para início de conversa... Taxa de desemprego no Brasil cai a 5,8% em maio A taxa de desempregados no Brasil caiu para 5,8% em maio, depois de registrar 6%

Leia mais

Inferência Estatística. Amostragem Estatística. Características das Amostragens Estatísticas. Tipos de Amostragens Estatísticas

Inferência Estatística. Amostragem Estatística. Características das Amostragens Estatísticas. Tipos de Amostragens Estatísticas Fenômenos Estatísticos Classificam-se em: Fenômenos Coletivos ou de Massa - Não podem ser definidos por uma simples observação (natalidade, mortalidade, preço médio de veículos usados em Curitiba, etc.).

Leia mais

A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA

A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA A INTEGRAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E METROLOGIA João Cirilo da Silva Neto jcirilo@araxa.cefetmg.br. CEFET-MG-Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais-Campus IV, Araxá Av. Ministro Olavo Drumonnd,

Leia mais

Estatística Usando EXCEL

Estatística Usando EXCEL Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Estatística Usando EXCEL Distribuição de alunos segundo idade e sexo > =23 60% 40% 21 ---23 67% 33% 19 ---21

Leia mais

Aimportância do levantamento de informações e pesquisa na publicidade

Aimportância do levantamento de informações e pesquisa na publicidade Aimportância do levantamento de informações e pesquisa na publicidade UNIBAN Unidade Marte Disciplina: Planejamento de Campanha Prof. Me. Francisco Leite Aulas: 07.04.11 Agenda: A importância do levantamento

Leia mais

Fundamentos de Estatística Aplicada Módulo I: Estatística Descritiva

Fundamentos de Estatística Aplicada Módulo I: Estatística Descritiva Universidade Federal Fluminense Instituto de Matemática e Estatística Fundamentos de Estatística Aplicada Módulo I: Estatística Descritiva Ana Maria Lima de Farias Departamento de Estatística Conteúdo

Leia mais

NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA

NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA Curso de Capacitação em Epidemiologia Básica e Análise da Situação de Saúde Ministério da Saúde Secretaria de Vigilância em Saúde NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA Gleice Margarete de Souza Conceição Airlane

Leia mais

Professor conteudista: Maurício Martins do Fanno

Professor conteudista: Maurício Martins do Fanno Estatística Professor conteudista: Maurício Martins do Fanno Sumário Estatística Unidade I 1 COLETA DE DADOS...7 1.1 Dados e variáveis estatísticas...7 1.2 Classificações das variáveis... 1.3 Amostragem...11

Leia mais

A lista abaixo é indicada para treino pessoal e será utilizada para exercícios em sala de aula, inclusive para revisão, SEM caráter obrigatório.

A lista abaixo é indicada para treino pessoal e será utilizada para exercícios em sala de aula, inclusive para revisão, SEM caráter obrigatório. 1 A lista abaixo é indicada para treino pessoal e será utilizada para exercícios em sala de aula, inclusive para revisão, SEM caráter obrigatório. 1. ara analisar os dados de uma folha de pagamento, qual(is)

Leia mais

MÉTODOS QUANTITATIVOS EM MARKETING. Prof.: Otávio Figueiredo e-mail: otavio@ufrj.br

MÉTODOS QUANTITATIVOS EM MARKETING. Prof.: Otávio Figueiredo e-mail: otavio@ufrj.br MÉTODOS QUANTITATIVOS EM MARKETING Prof.: Otávio Figueiredo e-mail: otavio@ufrj.br ESTATÍSTICA População e Amostra População Amostra Idéia Principal Resumir para entender!!! Algumas Técnicas Pesquisa de

Leia mais

1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3.

1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3. 1 1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3. Modelo de Resultados Potenciais e Aleatorização (Cap. 2 e 3

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES Caros concurseiros, Como havia prometido, seguem comentários sobre a prova de estatística do ICMS RS. Em cada questão vou fazer breves comentários, bem como indicar eventual possibilidade de recurso. Não

Leia mais

Aula 1 Estatística e Probabilidade

Aula 1 Estatística e Probabilidade Aula 1 Estatística e Probabilidade Anamaria Teodora Coelho Rios da Silva O QUE É ESTATÍSTICA? No nosso cotidiano, precisamos tomar decisões, muitas vezes decisões rápidas. A Estatística fornece métodos

Leia mais

MÓDULO 7 Ferramentas da Qualidade

MÓDULO 7 Ferramentas da Qualidade MÓDULO 7 Ferramentas da Qualidade Os modelos de Qualidade Total apresentam uma estrutura teórica bem consistente, pois: não há contradições entre as suas afirmações básicas; há uma estrutura bem definida

Leia mais

Padrões de Competências para o Cargo de Coordenador Pedagógico

Padrões de Competências para o Cargo de Coordenador Pedagógico Padrões de Competências para o Cargo de Coordenador Pedagógico O Coordenador Pedagógico é o profissional que, na Escola, possui o importante papel de desenvolver e articular ações pedagógicas que viabilizem

Leia mais

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO: CONHECIMENTO DE ESTATÍSTICA DE ALUNOS DA OITAVA SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL DO MUNICÍPIO DE LAGOA VERMELHA.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO: CONHECIMENTO DE ESTATÍSTICA DE ALUNOS DA OITAVA SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL DO MUNICÍPIO DE LAGOA VERMELHA. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO: CONHECIMENTO DE ESTATÍSTICA DE ALUNOS DA OITAVA SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL DO MUNICÍPIO DE LAGOA VERMELHA. Adriano Schütz Busin 1 Neuza Terezinha Oro 2 RESUMO O presente artigo

Leia mais

ESTATÍSTICA APLICADA À GESTÃO Ficha de exercícios 1 Estatística Descritiva 2014/2015

ESTATÍSTICA APLICADA À GESTÃO Ficha de exercícios 1 Estatística Descritiva 2014/2015 Universidade da Beira Interior - Departamento de Matemática ESTATÍSTICA APLICADA À GESTÃO Ficha de exercícios 1 Estatística Descritiva 2014/2015 1. Numa revista foi publicada uma lista com as 100 empresas

Leia mais

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO NO ENSINO FUNDAMENTAL: PROPOSTAS CURRICULARES E LIVROS DIDÁTICOS

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO NO ENSINO FUNDAMENTAL: PROPOSTAS CURRICULARES E LIVROS DIDÁTICOS TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO NO ENSINO FUNDAMENTAL: PROPOSTAS CURRICULARES E LIVROS DIDÁTICOS Luciana Boemer Cesar 1 Mary Ângela Teixeira Brandalise 2 Palavras-chave: formação de professores, ensino de estatística,

Leia mais

Aulas de Estatística / Prof. Jones Garcia da Mata / www.professorjones.hpg.com.br. Sumário

Aulas de Estatística / Prof. Jones Garcia da Mata / www.professorjones.hpg.com.br. Sumário Capítulo 1: Introdução à Estatística Definição de estatística Sumário É uma ciência que envolve um corpo de técnicas e uma metodologia desenvolvida para a coleta, a tabulação, a classificação e simplificação

Leia mais

Pesquisa em Marketing

Pesquisa em Marketing Pesquisa em Marketing Aula 4 1. Identificar o tamanho da amostral ideal 2. Saber calcular a amostra O Processo de Amostragem TIPOS DE AMOSTRAGEM Amostra não-probabilística Amostra por Conveniência Amostra

Leia mais

AULAS 04 E 05 Estatísticas Descritivas

AULAS 04 E 05 Estatísticas Descritivas 1 AULAS 04 E 05 Estatísticas Descritivas Ernesto F. L. Amaral 19 e 28 de agosto de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:

Leia mais

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão 1 AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão Ernesto F. L. Amaral 23, 28 e 30 de setembro de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de

Leia mais

Apostila para o minicurso. Estatística Básica. Usando o

Apostila para o minicurso. Estatística Básica. Usando o Apostila para o minicurso Estatística Básica Usando o Professor José Cardoso Neto Departamento de Estatística ICE/UFAM 1. Sumário 1. Conceitos fundamentais 1.1. A estatística e sua importância 1.2. População

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA 4 a LISTA DE EXERCÍCIOS GBQ12 Professor: Ednaldo Carvalho Guimarães AMOSTRAGEM

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA 4 a LISTA DE EXERCÍCIOS GBQ12 Professor: Ednaldo Carvalho Guimarães AMOSTRAGEM 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA 4 a LISTA DE EXERCÍCIOS GBQ12 Professor: Ednaldo Carvalho Guimarães AMOSTRAGEM 1) Um pesquisador está interessado em saber o tempo médio que

Leia mais

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAMA GERAL DE DISCIPLINA

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAMA GERAL DE DISCIPLINA SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAMA GERAL DE DISCIPLINA IDENTIFICAÇÃO (20140195) CURSOS A QUE ATENDE ADMINISTRACAO,

Leia mais

Noções de Pesquisa e Amostragem. André C. R. Martins

Noções de Pesquisa e Amostragem. André C. R. Martins Noções de Pesquisa e Amostragem André C. R. Martins 1 Bibliografia Silva, N. N., Amostragem probabilística, EDUSP. Freedman, D., Pisani, R. e Purves, R., Statistics, Norton. Tamhane, A. C., Dunlop, D.

Leia mais