Curso de Manejo de águas pluviais Capitulo 98- Sifão Engenheiro Plínio Tomaz 25 de maio de 2012 Capítulo 98 Sifão 98-1

Transcrição

1 Capítulo 98 Sifão 98-1

2 Capítulo 98- Sifão 98.1 Introdução Desde criança aprendemos como usar o sifão. A retirada de gasolina de um tanque usando um tubo flexível e fazendo sucção com a boca, provoca o sifonamento e o escoamento do fluido. Nas bacias sanitárias também temos o sifonamento conforme Figura (98.1) que já era conhecido pela civilização Minuana localizada na Ilha de Creta em 3000 ac. Figura Sifonamento em bacia sanitária Em irrigação também é muito usado o sifonamento conforme Figura (98.2). Figura Sifonamento usado em irrigação 98-2

3 O sifão também pode ser usado como um extravasor de pequeno reservatório. Há dois tipos de sifão: Sifão normal conhecido como sifão conforme Figura (98.3) na parte superior e Sifão invertido em forma de U conforme Figura (98.3) na parte inferior. O sifão normal é usado em hidráulica para a regulagem da vazão mínima ecológica vazão Q e o sifão invertido é muito usado em transposição de cursos de água em esgotos sanitários. 7,10 O sifonamento é antigo, pois, os egípcios já o faziam em 1500ac para separar a água limpa da suja, mas não sabiam explicar o que acontecia. A explicação do funcionamento do sifão foi feita pelo grego Tesibius de Alexandria em 240 ac. Figura Sifão propriamente dito Fonte: Rede de esgotos do engenheiro Carlos Fernandes Existe ainda a aplicação do sifão normal nos vertedouros de barragens Khatsuria, 2005 e conforme Figura (98.4) e (98.5). 98-3

4 Figura 98.4 Vertedores de barragens em sifão conforme prof. dr. Kokei Uehara 98-4

5 Figura Sifao normal em vertedor de barragem O sifão invertido conforme Figura (98.6) é muito usado em rede de águas pluviais e esgoto sanitário e foi muito usado pelos romanos nos seus aquedutos. Figura Sifão invertido usado pelos engenheiros romanos 98-5

6 98. 2 Pressão de vapor A pressão de vapor depende da temperatura ambiente e pode ser obtida conforme Tabela (98.1) Tabela 98.1-Vapor de pressão em função da temperatura Temperatura Pressão de Vapor Hvp (ºC) (m) 0 0, , ,235 23,9 0,303 37,8 0,658 Adaptado de FHWA, 2001 Tabela Alturas máximas de sucção conforme altitude e pressão atmosférica Altitude Pressão atmosférica Limite prático de sucção (m) (m) (m) 0 10,33 7, ,00 7, ,64 7, ,30 6, ,96 6, , ,27 6, ,00 5, ,75 5, ,50 5, ,24 5,20 São Paulo cota 760 9,50 Estimativa da pressão atmosférica em função da altitude Conforme Heller, 2006 podemos estimar o valor da pressão atmosférica local em função da altitude. Pa= 10,33 h / 900 Para a capital de São Paulo h=760m Pa= 10,33-760/900= 9,5m 98.3 Perda de carga localizada As curvas, peças, válvulas, contrações, etc introduzidas numa canalização causam perda de energia, isto é, perdas de cargas localizadas ou também chamadas de perdas singulares. A perda de carga localizada é calculada pela equação: hl= Ks x V2/ 2g Sendo: hl= perda de carga localizada em metros V= velocidade média da água no recalque em m/s 98-6

7 g= aceleração da gravidade =9,81m/s2 Ks= coeficiente de perda de carga localizada (adimensional) conforme Tabela (98.3). Tabela Valores de Ks para cálculo das perdas de cargas localizadas Peça Valor de Ks Crivo 0,75 Curva de 22,5 0,10 Curva de 45 0,40 Curva de 90 0,40 Entrada normal 1,00 Saída da canalização 1,00 Tê passagem direta 0,60 Tê saída lateral 1,80 Válvula de gaveta 0,19 Válvula de pé 15,0 Válvula de retenção 2,30 Válvula globo aberta 10 Válvula de ângulo aberta 5 Válvula de gaveta aberta 0,19 Válvula de gaveta ¾ aberta 1,0 Válvula de gaveta ½ aberta 5,6 Fonte: adaptado de Jeppson, 1973, Figura Válvula de PE com crivo da Tigre nas bitolas de 25mm a 60mm 98-7

8 98.4 Velocidade máxima de sucção A ABNT NBR 12214/92 de projeto de sistemas de bombeamento de água recomenda velocidades máxima na sucção conforme Tabela (98.4).. Tabela Velocidade máxima na sucção conforme NBR 12214/92 Diâmetro nominal Velocidade máxima na sucção (m/s) 50 0, , , , , , , , Motor bomba Para injetar água em um sifão de um barramento temos que tirar o ar da sução e do recalque, injetando água através de um pequeno motor. Quando toda a tubulação está com água é aberto o registro de saída e começa o sifonamento da água conforme Figura (98.8). Figura Esquema com válvula de pé com crivo dentro do reservatório e registro na saida para poder encher toda a tubulação. Devemos evitar velocidades muito grandes, pois as mesmas levam ar para dentro do sifão e com isto diminuindo a vazão até parar o escoamento. Devido a isto se recomenda velocidades baixas. 98-8

9 98.6 Sifão invertido O sifão invertido é usado em transposição de um curso de água por rede de esgotos e galerias de águas pluviais. Conforme ASCE, 1992 o sifão para conduzir águas pluviais deve ter velocidade máxima de 1,8m/s e se houver materiais abrasivos a velocidade deve ser menor que 3m/s. O dimensionamento é feito pelo critério da velocidade mínima. Ainda conforme ASCE, 1992 a perda de carga usando a equação de Manning é a seguinte: Hf= (19.5 n2. L. V2)/ [R (4/3). 2. g] Sendo: Hf= perda de carga (m) n= rugosidade de Manning L= comprimento da tubulação (m) V= velocidade (m/s) R= raio hidraulico (m) g= 9,81m/s2 Devem ser calculadas as perdas de cargas nas curvas, contrações, expensões, entrada e saida Passagem sobre uma barragem de tubulação conduzindo a vazão Q7,10. Conhecemos a vazão Q7,10 e temos que dimensionar o diametro do sifão usando a equação de Darcy-Weisbach ou a fórmula de Hazen-Willians que iremos utilizar. Fórmula empírica de Hazen-Willians É ainda muito usada nos Estados Unidos e no Brasil em redes de distribuição a fórmula de Hazen-Willians usada para tubos com diâmetros igual ou maiores que 50mm e menores que 1,80m. A velocidade na tubulação não deverá exceder de 3 m/s. Para tubos menores que 50mm pode-se usar várias outras fórmulas como a de Flamant. A grande vantagem da fórmula de Hazen-Willians é que facilita a admissão do coeficiente de rugosidade C que é mais fácil de sugerir que os valores de K da fórmula de Darcy-Weisbach. 10,643. Q 1,85 J = (4) 1,85 4,87 C.D Sendo: J= perda de carga em metro por metro (m/m); Q= vazão em m3/s; C= coeficiente de rugosidade da tubulação de Hazen-Willians; D= diâmetro em metros. Na Tabela (98.5) estão alguns valores do coeficiente de rugosidade de Hazen Willians : 98-9

10 Tabela Coeficientes de rugosidade de Hazen-Willians Material Coeficiente de rugosidade C 130 Ferro fundido novo Ferro fundido revestido com cimento 130 Aço novo 120 Aço em uso 90 PVC 150 Ferro Fundido em uso 90 A fórmula da perda de carga no trecho do tubo de comprimento L, será: hf= J. L Sndo : hf= perda de carga no trecho em metros de coluna de água; J= perda unitária obtida da fórmula (4); L= comprimento da tubulação (m). A velocidade na fórmula de Hazen-Willians é a seguinte: V=0,355. C. D0,63. J.0,54 (5) Sendo: V= velocidade (m/s); C= coeficiente de rugosidade de Hazen-Willians (adimensional) D= diâmetro (m); J= perda de carga unitária ( m/m). A fórmula da vazão de Hazen-Willians é a seguinte: Q= 0,275. C. D2,63. J0,54 (6) Sendo: Q= vazão (m3/s); C= coeficiente de rugosidade de Hazen-Willians; J= perda de carga (m/m). A fórmula de Hazen-Willians é questionável para altas velocidades e para valores de C muito abaixo de 100. Assim deverá ser limitada a sua aplicação para no máximo 3 (três) m/s. Hazen-Willians para qualquer seção Mott, 1994 apresenta uma fórmula de Hazen-Willians que pode ser aplicada em tubos de qualquer seção introduzindo o raio hidraulico. Para unidades S.I. temos: V= 0,85. C. R 0,63. S 0,54 hl= L. [ Q/ (0,85. A. C. R 0,63) ] 1,852 Q= 0,85. A. C. R 0,63. S 0,54 Sendo: V= velocidade média na seção (m/s) C= coeficiente de Hazen-Willians. Para concreto varia de 100 a 140. R= raio hidráulico (m) = A/P 98-10

11 A= area molhada (m2) P= perimetro molhado (m) L= comprimento da galeria (m) hl= perda de carga distribuída no trecho L (m) Figura Sifão sobre uma barragem 98-11

12 Figura Sifão sobre uma barragem 98-12

13 Figura Sifonamento em barragem,, 98-13

14 Figura Sifonamento em barragem, 98.8 Teoria do sifão Vamos analisar o sifão normal, ou seja, o sifão usando Mott, Usaremos a equação de Bernoulli supondo que não há perda de carga, mas que pode facilmente ser usado quando se consideram a perdas de cargas distribuídas e localizadas. Caso não haja perdas de cargas localizadas e perdas distribuidas teremos: p/ γ + Z + V2/2g = constante Mas iremos considerar as perdas de cargas localizadas e distribuidas

15 Figura Esquema de sifão 98-15

16 Exemplo 98.1Dimensionar o diâmetro do sifão da Figura (98.14) de um barramento sendo: Vazao= 26 L/s= 0,026 m3/s Comprimento de sucçao G até C= 25m Comprimento total de GCF = 60m Diferença de nivel entre o ponto A e F = 5,00m Material: PVC C de Hazen-Willians= 100 Perdas localizadas em todo o trecho: 1 válvula de pé com crivo 2 curvas de 45 1 te de saida lateral 1 registro de gaveta aberto Perdas localizadas na sucçao: 1 válvula de pé com crivo 1 curvas de 45 1 te de saida lateral Primeiro Vamos aplicar a equação de Bernoulli nos pontos A e F da Figura (98.14). pa/ γ + ZA + VA2/2g = pf/ γ + ZF + VF2/2g + hfaf + Σks.VF2/2g Sendo: hf= perda de carga distribuida (m) Σks.VF2/2g = perdas de cargas localizadas (m) O plano de referência que usaremos será aquela que passa pelo ponto F. No ponto A, temos a pressão atmosférica e portanto, pa=0 e como a velocidade é praticamente zero, fazemos VA=0. No ponto F, temos p7=0 que é a pressão atmosferica local. O valor ZF=0. Portanto, teremos: pa/ γ + ZA + VA2/2g = pf/ γ + ZF + VF2/2g + hfaf + Σks.VF2/2g 0 + 5,0 + 0 = VF2/2g + hfaf + Σks.VF2/2g 5,0 = VF2/2g + LACF. 10,643 x Q 1,85/ (C 1,85. D 4,87) +Σks.VF2/2g Mas V2/2g= 8.Q2/ (g.pi2.d4 ) 5,0 = 8.Q2/ (g.pi2.d4 )+ LACF. 10,643 x Q 1,85/ (C 1,85. D 4,87) +Σks. 8.Q2/ (g.pi2.d4 ) Temos portanto uma equação em função do diametro D que pode ser resolvido facilmente em planilha eletronica por tentativas. Achamos: D=0,141m e V=1,67m/s < 1,80m/s OK 98-16

17 Segundo Vamos aplicar a equação de Bernoulli nos pontos A e B da Figura (98.7). pa/ γ + ZA + VA2/2g = pb/ γ + ZB + VB2/2g + hfab + Σks.VB2/2g A linha básica que usaremos será aquela que passa pelo ponto F. No ponto A, temos a pressão atmosféica e portanto, pa=0 e como a velocidade é praticamente zero, fazemos VA=0. Portanto, teremos: Não há perda distribuida e nem perda de carga localizada. pa/ γ + ZA + VA2/2g = pb/ γ + 5,0 + VB2/2g 0 + 5,0 + 0 = pb/ γ + 5,0 + VB2/2g 0 = pb/ γ + VB2/2g Mas a velocidade na tubulação é 1,67m/s= VB 0 = pb/ γ + VB2/2g Substituido o valor de VB temos: 0 = pb/ γ + 1,672/(2x 9,81) pb/ γ = - 0,14m O sinal negativo mostra que a pressão em B está abaixo da pressão atmosferica. Terceiro Vamos aplicar a equação de Bernoulli nos pontos A e C que é a parte da sucção da Figura (98.7) e que tem comprimento de 25m. pa/ γ + ZA + VA2/2g = pc/ γ + ZC + VC2/2g + hfac + Σks.Vc2/2g A linha básica que usaremos será aquela que passa pelo ponto F. No ponto A, temos a pressão atmosferica e portanto, pa=0 e como a velocidade é praticamente zero, fazemos VA=0. Portanto, teremos: pa/ γ + ZA + VA2/2g = pc/ γ + ZC + VC2/2g + hfac + Σks.Vc2/2g 0 + 5,0 + 0 = 6,0 +pc/ γ + VC2/2g + hfac + Σks.Vc2/2g Mas Vc=VB= 1,67m/s 5,0 = pc/ γ ,672/(2x9,81) + hf + Σks.Vc2/2g pc/ γ = -2,65m Notar que a pressão no ponto C é negativa, isto é, -2,65m abaixo da pressão atmosférica. Na prática a pressão no ponto C não pode ser menor que a pressão atmosférica do local menos a pressão de vapor, isto é, 9,5m 0,235m= 9,26m. Portanto, está OK. Conclusão: Tubulação de PVC com diâmetro de 150mm para conduzir o Q 7,10= 26 L/s utilizando um sifão. Caso se adote um diâmetro de 200mm que é maior que 150mm teremos que fazer um ajuste na saida usando o registro de gaveta que está no ponto F. Criamos uma perda de carga localizada para deixar passar somente a vazão de 26 L/s

18 Tabela Cálculos em excel Capítulo 94- Sifão Dados: Q(m3/s)= 0,026 Diferença de nivel entre o ponto A e o ponto F h(m)= 5 Material PVC C de Hazen-Willians 100 Perdas de cargas localizadas Ks Crivo 0,75 2 Curva de 45 0,8 Valvula de pe com crivo 15,75 Registro de gaveta aberto 0,19 Te saida lateral 1,8 Total Ks 19,29 Comprimento de sucção GC (m)= 25 Comprimento total GCF (m)= 60 2 D(m) Area (m ) Velocidade (m/s) Localizada Distribuida Perda total 0,141 0, ,67 2,73 2,07 4,94 Verificação Tem que dar 5 Aplicando Teorema de Bernouille entre A e B temos: Cota do topo da barragem (m) em referencia do ponto C= Zc= 6,00 Cota do ponto A (m)= 5,00 Perdas de cargas localizadas na sucção Ks Crivo 0,75 Curva de 45 0,40 Valvula de pe com crivo 15,75 Te saida lateral 1,80 Total Ks 18,70 Diferença de nivel entre ponto A e ponto C= 1,00 Velocidade (m/s)= 1,67 Pressão= -2,65 Pressão atmosferica (m)= 9,5 Pressao de vapo (m)= 0,235 Pressão no ponto C deve ser menor que: 9,265 A pressão não pode ser menor que -9,265m OK

19 98.9 Bibliografia e livros consultados -ASCE (ASSOCIATION CIVIL ENGINEER). Design and construction of urban stormwater management systems. ASCE, 1992,724 páginas. -DAEE (DEPARTAMENTO DE AGUAS E ENERGIA ELETRICA DO ESTADO DE SAO PAULO). Calculo do descarrregador de fundo (Sifão). Escritório de apoio técnico de São Carlos. -KHATSURIA, R.M. Hydraulics off spillways and energy dissipators. New York, 2005, 649 paginas. -MOTT, ROBERT L. Applied fluid mechanics. 4a ed. New York, 1994, 581 páginas. -TOMAZ,. PLINIO. Rede de água. Navegar,