CÁLCULO DE ENTREVERDES NO JAPÃO E NA ALEMANHA

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1 NT ÁLULO DE ENTREVERDE NO JAPÃO E NA ALEMANHA Engº un Hsin Ming NTRODUÇÃO O prsnt trabalho stá basado m informaçõs contidas no artigo A Probabilistic Approach to Ealuat afty during ntrgrn ntrals at ignalizd ntrsctions d Kshuang Tang 1 Hidki Nakamura 2 (TRB 2009 Annual Mting D-ROM) tm como objtios aprsntar os métodos utilizados no Japão na Almanha para o dimnsionamnto d ntrrds m intrsçõs smaforizadas fazr uma discussão crítica dsss modlos m rlação aos métodos rcomndados plo TE 3 AAHTO 4. O trabalho também s al d dados xtraídos do artigo mplmntation of Ral-tim Yllow ntral Adjustmnt Basd on Dclration Rats and Pamnt Friction Factors at ignalizd ntrsctions d Young-Jun Moon, Ph. Dr 5., Kwansoo Lim 6 Yukyung Park 7. O método d cálculo d ntrrds no Japão difr do método adotado na Almanha ants da publicação da dição risada d Japans Manuals for Traffic ignal ontrol JMT m julho d ÁLULO DO AMARELO Nos dois paíss, o intralo d amarlo é dtrminado pla xprssão: Y (1) 2b 1 JP Postdoctoral Rsarch Fllow nstitut of ndustrial cinc, Unirsity of Tokyo 2 Profssor, Dpartmnt of iil Enginring Nagoya Unirsity 3 TE Tchnical ommit 4A-16 (1985): Dtrmining Vhicl hang ntrals, nstitut of Transportation Enginrs (TE) Journal, pp Amrican Association of tat Highway and Transportation Officials (AAHTO) (1994): A Policy on Gomtric Dsign of Highway and trts, Washington, D. 5 Th Kora Transport nstitut. 6 Th Kora Transport nstitut. 7 Hanyang Unirsity.

2 ond: Y = intralo d amarlo m s = tmpo d prcpção ração m s = locidad do ículo no início do amarlo m m/s b = taxa d dsaclração média m m/s 2 Os alors assumidos para os parâmtros b são: = 1 s b = 3 m/s 2 ÁLULO DO VERMELHO DE EGURANÇA No Japão, ants da publicação da dição risada d JMT, para dtrminar o intralo d rmlho d sgurança, a linha d rtnção foi tomada como rfrência para a limpza dos ículos. Na Almanha, o intralo d rmlho d sgurança é calculado m função do tmpo ncssário para o ículo sair da ára d conflito d acordo com Grman Guidlins for Traffic ignals GGT. A Figura 1 8 a xprssão 2 mostram o método d cálculo do intralo d rmlho d sgurança no Japão. Figura 1 Método d cálculo japonês 8 No Japão, o tráfgo é plo lado squrdo da ia (mão inglsa).

3 Z RJ (2) ond RJ = intralo d rmlho d sgurança plo método japonês m s, rfrnt ao final do stágio da aproximação 1 Z = distância ntr as linhas d rtnção opostas m m = locidad d limpza m m/s A Figura 2 a xprssão 3 mostram o método d cálculo do intralo d rmlho d sgurança na Almanha. Figura 2 Método d cálculo almão RG (3) L ond RG = intralo d rmlho d sgurança plo método almão m s, rfrnt ao final do stágio da aproximação 1 = locidad d limpza m m/s = distância d limpza m m

4 L = comprimnto do ículo m m = distância d ntrada m m = locidad d ntrada m m/s A difrnça nos dois métodos d cálculo produz intralos d rmlho d sgurança mais longos no Japão do qu na Almanha sob condiçõs idênticas. MÉTODO REOMENDADO POR TE E AAHTO O TE rcomnda a xprssão 4 para a distância d parada: X 2. (4) 2 b ig ond X = distância d parada m m = tmpo d prcpção ração m s = locidad do ículo no início do amarlo m m/s b = taxa d dsaclração média m m/s 2 G = aclração da graidad m m/s 2 i = grid da aproximação Da xprssão 4 pod-s driar as xprssõs para o intralo d amarlo d rmlho d sgurança: Y 2. b i. (5) G R W L (6) ond: Y = príodo d amarlo m s R = príodo d rmlho d sgurança m s

5 = tmpo d prcpção ração m s = locidad d aproximação m m/s b = dsaclração m m/s 2 G = aclração da graidad m m/s 2 i = grid da aproximação W = largura da intrsção m m L = comprimnto do ículo m m hour faixa d pdstr na squina postrior (r Figura 3), d-s garantir qu os ículos saiam da ára da trassia d pdstrs ants d os pdstrs rcbrm o dirito d passagm. Figura 3 Faixa d pdstrs na squina postrior Nst caso, rcomnda-s qu a xprssão 6 sja rscrita como: R Z L (7) ond Z é a distância ntr a linha d rtnção a xtrmidad da faixa d pdstrs oposta. A AAHTO rcomnda a xprssão 8 para a distância d parada. X 2. 2G i (8)

6 ond é o coficint d atrito ntr o pnu o paimnto. Da xprssão 8 pod-s driar a xprssão para dtrminar o príodo d amarlo: Y 2G i (9) DUÃO RÍTA DO MÉTODO APREENTADO omparação ntr as xprssõs 1 5 (príodo d amarlo) Uma primira intrprtação qu pod sr obtida analisando-s as xprssõs 1 5 é qu a primira xprssão dsprza o fito do grid da aproximação. No ntanto, numa intrprtação mais apurada, pod-s dizr qu a xprssão 1 considra o fito combinado ntr o sforço d frnagm xrcido plo condutor no pdal com o fito da ação da graidad dida ao grid da aproximação, sndo b o alor da dsaclração ftia final. Assim, s, na xprssão 1, b = 3 m/s 2 a aproximação for m acli, o condutor fará um sforço d frnagm m cima do pdal mnor do qu s a aproximação foss m dcli, d forma qu a dsaclração final obtida tnha o alor b = 3 m/s 2 m qualqur uma das situaçõs (acli ou dcli), isto é, o condutor dcid o sforço d frnagm m função do grid da aproximação (mnor sforço m acli maior sforço m dcli). Na xprssão 5, b rprsnta o sforço d frnagm do condutor não a taxa d dsaclração ftia final. O sforço d frnagm é constant (por xmplo, b = 3 m/s 2 ), sja m acli ou dcli, mas a taxa d dsaclração ftia srá ariál m função do grid da aproximação (mais dsaclração m acli mnos dsaclração m dcli). Nst ponto, uma qustão qu podria sr colocada é qual das xprssõs, 1 ou 5, rprsnta mlhor o comportamnto do condutor com rlação ao sforço d frnagm diant da inclinação da ia. Entrtanto, parc-nos qu ssa discussão é scundária fora d propósito pois as xprssõs 1 5 são mramnt formas d cálculo supõ-s qu não tm a prtnsão d rprsntar o comportamnto do condutor. A nosso r, no procsso d dcisão do condutor sobr qual a intnsidad do sforço a sr xrcido na frnagm, outros fators, tais como o prfil psicológico do condutor (pssoas cautlosas ou agrssias, pacints ou impacints, tc.), a locidad, principalmnt, a distância m qu o ículo s ncontra da

7 linha d rtnção no momnto m qu o sinal muda d rd para amarlo são muito mais rlants dtrminants do qu a inclinação da ia. A xprssão 5 aprsnta a antagm d prmitir uma comparação dirta do alor d b adotado com os limits d adrência da intração pnu-paimnto, conform a xprssão 10: 2 Gd i (10) ond é o coficint d atrito ntr o pnu o paimnto, i é o grid da aproximação, G é a aclração da graidad m m/s 2, é a locidad ants da frnagm m m/s d é a distância prcorrida dsd o início da frnagm até a parada do ículo m m: ombinando as xprssõs 10 11, tm-s: 2 d (11) 2. b i. G b G (12) No caso da xprssão 1, ssa comparação fica compromtida dido à influência do grid da aproximação no alor d b (a influência do grid da ia stá mbutida no alor d b ): b G. i (13) Not qu s scrrmos as xprssõs 1 5 m função do coficint d atrito ntr o pnu o paimnto (utilizando-s das xprssõs 12 13, rspctiamnt), ambas rsultam m: Y 2G. i (14) A xprssão 14 é igual à rcomndada pla AAHTO (xprssão 9). A Tabla 1 9 aprsnta os alors d b para dirsas locidads m paimnto molhado sco. 9 Tabla xtraída do artigo mplmntation of Ral-tim Yllow ntral Adjustmnt Basd on Dclration Rats and Pamnt Friction Factors at ignalizd ntrsctions d Young-Jun Moon, Ph. Dr., Kwansoo Lim Yukyung Park.

8 Tabla 1 Valors d coficint d atrito taxa d dsaclração Paimnto molhado Paimnto sco Vlocidad d aproximação (km/h) b G (m/s 2 ) b G (m/s 2 ) 50 0,35 3,44 0,65 6, ,33 3,24 0,64 6, ,31 3,04 0,63 6, ,30 2,95 0,62 6, ,30 2,95 0,62 6,09 Valors muito altos d b não são confortáis, sndo usualmnt adotado como alor típico b = 3 m/s 2. omparação ntr as xprssõs 2, 3 7 (príodo d rmlho d sgurança) A xprssão 2 não la m conta o comprimnto do ículo, o qu pod sr crítico no caso d intrsçõs com significatia porcntagm d ículos d grand port na composição d tráfgo. A xprssão 3 aprsnta a dificuldad da dtrminação da locidad d ntrada. A dificuldad dria do fato d qu há duas possibilidads qu dm sr considradas para a dtrminação d : (i) o ículo da aproximação 2 (Figura 2) staa parado na linha d rtnção inicia o su moimnto a partir do rpouso; (ii) o ículo da aproximação 2 (Figura 2) chga sm fila (chgada lir) no momnto m qu o sinal muda d rmlho para rd (o ículo não chga a parar ou a sofrr qualqur atraso). A faor da sgurança, pods considrar apnas a sgunda hipóts, d forma a rduzir ao máximo a parcla. ontudo, o fato d a distância d limpza não nglobar toda a ára d conflito (Figura 2)

9 parc não garantir a sgurança ncssária. Além disso, s hour faixa d pdstrs na squina postrior s quisr garantir qu os ículos dixm a ára da trassia ants do início do dirito d passagm dos pdstrs, o dsconto da parcla sntido (Figura 4). não faz mais Figura 4 Faixa d pdstrs na squina postrior Na xprssão 7, a locidad é a msma da xprssão 5 para o príodo d amarlo. sso conduz a um antagonismo ntr o príodo d amarlo o príodo d rmlho d sgurança: quanto maior é o alor d maior é o príodo d amarlo rqurido, mas mnor é o príodo d rmlho d sgurança. sso pod lar a um dimnsionamnto inadquado do rmlho d sgurança no caso d ntrrds fixo (constant ao longo do dia). não jamos. A faor d sgurança, por causa do príodo d amarlo, é usual adotar alors altos d locidad (como a locidad 85 prcntil ou a locidad máxima rgulamntada). Mas m situaçõs d trânsito saturado, a locidad ftia é muito mnor do qu a adotada fazndo com qu o rmlho d sgurança calculado sja mnor do qu o ftiamnt rqurido. As xprssõs 2 3 adotam a locidad como sndo a locidad d limpza, distinta da locidad da xprssão 1, utilizada para a dtrminação do príodo d amarlo. Tndo m ista ssas considraçõs, a xprssão 7 podria sr rformulada para: R Z L (15)

10 ond é a locidad d limpza, distinta d (locidad d aproximação) da xprssão 5. omo xmplo, pod-s fazr igual à locidad máxima rgulamntada igual à locidad 15-prcntil.