CÁLCULOS RECUPERAÇÃO 3º ANOS 2º DIA 2º SEMESTRE MATEMÁTICA

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1 RECUPERAÇÃO º ANOS º DIA º SEMESTRE MATEMÁTICA 1. Um candidato foi aprovado no Vestibular da UCS para um dos cursos de Engenharia. Supondo que quatro cursos de Engenharia são oferecidos no Campus de Bento Gonçalves e onze na Cidade Universitária em Caxias do Sul, qual é a probabilidade de o aluno ter sido aprovado para um curso de Engenharia com oferta na Cidade Universitária em Caxias do Sul? (A) (B) (C) (D) (E) Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na passagem de óleo para um recipiente com a forma de cilindro circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma capacidade. De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TQ, perpendicular ao plano horizontal β. Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio. Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver H exatamente na metade da altura do funil,, o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB. A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por: RECUPERAÇÃO º ANOS º DIA

2 (A) (B) (C) (D) (E) n.r.a. Considere um prisma regular reto de base hexagonal tal que a razão entre a aresta da base e a aresta lateral é. Aumentando-se a aresta da base em cm e mantendo-se a aresta lateral, o volume do prisma ficará aumentado de 108 cm. O volume do prisma original é (A) 18 cm. (B) (C) (D) (E) 6 cm. 18 cm. 6 cm. 40 cm. 4. Uma pilha de latas de leite está exposta em um supermercado, em forma de pirâmide de base triangular, como mostra a figura. Para montar uma pirâmide semelhante, um promotor de vendas usou 5 caixas contendo 4 latas em cada uma. Cada lata mede 15 cm de altura. RECUPERAÇÃO º ANOS º DIA

3 Observe que, do topo para a base da pirâmide, a quantidade de latas é 1,, 6 e assim sucessivamente. Qual a altura da pirâmide formada pelo promotor de vendas? (A) 1,0 m (B) 1, m (C) 1,6 m (D),4 m (E),8 m 5. O tempo destinado à propaganda eleitoral gratuita é dividido entre três coligações partidárias em partes diretamente proporcionais aos termos da progressão aritmética t, t + 6, t. Nessas condições, de cada hora de propaganda eleitoral gratuita, a coligação partidária a qual couber a maior parte do tempo t, medido em minutos, ficará com (A) 6 min. (B) 8 min. (C) 0 min. (D) min. (E) 4 min. 6. Sabendo que 1 é raiz do polinômio p(x) x ax x, podemos afirmar que p(x) é igual a: x x (A) (B) x x 1 x 1 (C) x x (D) x x 1 x 1 (E) x x x 1 7. A planta de um apartamento foi desenhada na escala 1 : 50. A representação do piso de uma sala nessa planta tem 168 cm de área. Qual é a área real do piso dessa sala, em m? (A) 41 (B) 4 (C) 4 (D) 44 (E) Um reservatório cúbico de água será substituído por um novo com o mesmo formato e o triplo da capacidade. A razão entre a medida da aresta do novo reservatório e a medida da aresta do atual, nessa ordem, é: 4 RECUPERAÇÃO º ANOS º DIA

4 (A) (B) 6 (C) 9 (D) (E) 9. Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a x 6x 5 função f(x). x 4 (A) R {-, } (B), 5, (C),,1 5, (D),1 5, (E),, 10. O gráfico da função f : R R dada por f(x) mx nx p com m 0 é a parábola esboçada abaixo, com vértice no ponto V. Então podemos concluir corretamente que: (A) m 0, n 0 e p 0 (B) m 0, n 0 e p 0 (C) m 0, n 0 e p 0 (D) m 0, n 0 e p 0 (E) m 0, n 0 e p 0 FÍSICA 11. Uma máquina térmica absorve 100 cal de uma fonte quente e rejeita 900 cal para a fonte fria, em cada ciclo de seu funcionamento. O trabalho realizado por essa máquina, por ciclo é, em calorias, de: (A) (B) (C) 1 00 (D) 500 (E) 00 RECUPERAÇÃO º ANOS º DIA

5 1. Uma onda periódica transversal se propaga numa mola, onde cada ponto executa uma oscilação completa a cada 0,0 s. Sabendo-se que a distância entre duas cristas consecutivas é 0 cm, pode-se concluir que a velocidade de propagação dessa onda é em m/s, igual a: (A) 0,15 (B) 0,60 (C) 1,5 (D),0 (E) 6,0 1. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir. O alarme de um automóvel está emitindo som de uma determinada freqüência. Para um observador que se aproxima rapidamente desse automóvel, esse som parece ser de... freqüência. Ao afastar-se, o mesmo observador perceberá um som de... freqüência. (A) maior igual (B) maior menor (C) igual igual (D) menor maior (E) igual menor 14. Um detector de mentiras consiste em um circuito elétrico simples do qual faz parte o corpo humano. A inserção do corpo humano no circuito se dá do dedo indicador da mão direita até o dedo indicador da mão esquerda. Dessa forma, certa corrente elétrica pode passar por uma parte do corpo. Um medidor sensível (amperímetro) revela um fluxo de corrente quando uma tensão é aplicada no circuito. No entanto, a pessoa que se submete ao detector não sente a passagem da corrente. Se a pessoa mente, há uma ligeira alteração na condutividade de sue corpo, o que altera a intensidade da corrente detectada pelo medidor. No dimensionamento do detector de mentiras, devem ser levados em conta os parâmetros: a resistência elétrica dos fios de ligação, a tensão aplicada no circuito e a resistência elétrica do medidor. Para que o detector funcione adequadamente como indicado no texto, quais devem ser as características desses parâmetros? 6 (A) Pequena resistência dos fios de ligação, alta tensão aplicada e alta resistência interna no medidor. (B) Alta resistência dos fios de ligação, pequena tensão aplicada e alta resistência interna no medidor. RECUPERAÇÃO º ANOS º DIA

6 (C) Alta resistência dos fios de ligação, alta tensão aplicada e resistência interna desprezível no medidor. (D) Pequena resistência dos fios de ligação, alta tensão aplicada e resistência interna desprezível no medidor. (E) Pequena resistência dos fios de ligação, pequena tensão aplicada e resistência interna desprezível no medidor. 15. Dois geradores iguais, cada um com força eletromotriz E e resistência interna r, são associados de duas formas diferentes. Primeiramente são associados em série, tendo força eletromotriz e resistência interna, respectivamente, iguais E 1 e r 1 e, em seguida, são associados em paralelo, tendo força eletromotriz e resistência interna, respectivamente, iguais E e r. Assinale a alternativa que apresenta uma relação correta: (A) E 1 = E e r 1 = r (B) E 1 > E e r 1 > r (C) E 1 = E e r 1 > r (D) E 1 > E e r 1 = r (E) E 1 < E e r 1 < r 16. Nos ímãs, que são feitos de materiais criadores de campo magnético, como o ferro, os spins (ímãs elementares) dos elétrons apontam sempre na mesma direção: para cima ou para baixo. O que determina esse fator é a influência de outro campo magnético, como o da Terra. (Revista Galileu, junho 005.) Em relação ao campo magnético, e correto afirmar que: (A) as linhas de indução em um campo magnético coincidem com as trajetórias descritas por cargas elétricas nele abandonadas. (B) o norte magnético de uma bussola aponta para o norte geográfico da Terra, próximo a região onde fica o norte magnético do imenso ima que e nosso planeta. (C) em torno de uma espira circular em que circule corrente elétrica, origina-se um campo magnético, análogo ao de um imã. (D) o campo magnético no interior de um solenóide e praticamente nulo e, externamente, e quase totalmente uniforme. (E) um imã imerso em um campo magnético uniforme desloca- se, o que também ocorre com uma partícula carregada num campo elétrico. RECUPERAÇÃO º ANOS º DIA

7 17. Os dínamos são geradores de energia elétrica utilizados em bicicletas para acender uma pequena lâmpada. Para isso, é necessário que a parte móvel esteja em contato com o pneu da bicicleta e, quando ela entra em movimento, é gerada energia elétrica para acender a lâmpada. Dentro desse gerador, encontram-se um imã e uma bobina. O princípio de funcionamento desse equipamento é explicado pelo fato de que a (A) corrente elétrica no circuito fechado gera um campo magnético nessa região. (B) bobina imersa no campo magnético em circuito fechado gera uma corrente elétrica. (C) bobina em atrito com o campo magnético no circuito fechado gera uma corrente elétrica. (D) corrente elétrica é gerada em circuito fechado quando há variação do campo magnético. (E) corrente elétrica é gerada em circuito fechado por causa da presença do campo magnético. 18. Um carrinho de massa,0 kg move-se horizontalmente com velocidade de,0 m/s, em direção a outro carrinho de massa 1,0 kg, em repouso. Após o choque, eles permanecem unidos. Admitindo o sistema isolado, a velocidade do conjunto após a colisão, em m/s, é: (A),0 (B) 1,5 (C) 1,0 (D) 0,5 (E) Zero 19. Na questão anterior, qual a energia cinética antes da colisão? (A) 1,0 J (B),0 J (C) 9,0 J (D) 6,0 J (E) zero 8 RECUPERAÇÃO º ANOS º DIA

8 0. As figuras mostram duas bolas, imediatamente antes (fig.1) e imediatamente após (fig. ) uma colisão. Elas se movem sobre um plano horizontal, de atrito desprezível. Todas as afirmativas sobre o fenômeno são falsas, exceto que: (A) a quantidade de movimento do sistema se conservou. (B) a energia cinética do sistema não se conservou. (C) a massa da bola A é muito menor que a massa da bola B. (D) a colisão mostrada é inelástica. (E) o corpo B está em repouso após a colisão. RECUPERAÇÃO º ANOS º DIA