Inventários. Índice: Inventários. Os inventários estão incluídos no SNC na classe 3 Inventários e Activos Biológicos.

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Inventários. Índice: Inventários. Os inventários estão incluídos no SNC na classe 3 Inventários e Activos Biológicos."

Transcrição

1 Inventários Índice: Inventários Clsse 3 Inventários e Activos Biológicos Inventários Sistems de inventário Sistem de inventário permnente (SIP) Sistem de inventário intermitente (SII): Movimentos contbilísticos no sistem de inventário permnente (SIP): Movimentos contbilísticos no sistem de inventário intermitente (SII): Vlorizção ds existêncis FIFO : (First In, First Out Primeiro entrr, Primeiro sir): Custo Médio Ponderdo: Exercícios sobre o FIFO e Custo Médio Ponderdo (CMP): SNC modelo gerl: mensurção, reconhecimento e divulgção Mensurção Custos de inventários de um prestdor de serviços Reconhecimento Divulgções NCRF PE e NC-ME: mensurção, reconhecimento e divulgção Aspetos fiscis Exercícios Exercício I Exercício II Exercício III Exercício IV Exercício V Exercício VI Exercício VII Inventários Os inventários estão incluídos no SNC n clsse 3 Inventários e Activos Biológicos. NOTA: O estudo ds conts d clsse 3, os descontos e btimentos (em comprs e vends), os descontos comerciis, descontos finnceiros e exemplos de lnçmentos contbilísticos, encontrm-se no Portl on-line do Boletim Empresril, no seprdor Exemplos de SNC Mnul de SNC Ficheiro: Clsse 3. 1

2 Clsse 3 Inventários e Activos Biológicos A Clsse 3 - Inventários e Activos Biológicos é constituíd por nove conts do 1º gru que se presentm d seguinte form: Cont 31 Comprs Est cont destin-se formr o custo d compr de mercdoris, mtéris-prims, subsidiáris e de consumo e dos ctivos biológicos pr posterior trnsferênci pr s conts 32 Mercdoris, 33 Mtéris-prims, subsidiáris e de consumo ou pr cont 613 no cso dos ctivos biológicos. Cont 32 Mercdoris Est cont regist o custo dos bens detidos pel entidde pr vend no decurso ordinário d ctividde empresril. Cont 33 Mtéris-prims, subsidiáris e de consumo Est cont regist o custo dos bens detidos pel entidde n form de mteriis ou consumíveis serem plicdos no processo de produção ou n prestção de serviços. Cont 34 Produtos cbdos e intermédios Est cont regist o custo de produção dos produtos cbdos provenientes d ctividde produtiv d entidde, ssim como os produtos intermédios que, embor normlmente reentrem no processo de fbrico, possm ser objecto de vend. Cont 35 Subprodutos, desperdícios, resíduos e refugos Est cont destin-se registr qunti tribuíd os subprodutos, desperdícios, resíduos e refugos. Estes produtos resultm do processo produtivo tendo vlor comercil reduzido ou nulo. Cont 36 Produtos e trblhos em curso Est cont destin-se registr o custo cumuldo d produção em curso (produção que qundo cbd drá origem os produtos cbdos ou os produtos intermédios no finl de cd fse, se mis do que um). Cont 37 Activos biológicos Est cont regist o justo vlor (ou o custo de produção) tribuído (ou purdo) os ctivos biológicos (nimis ou plnts vivos). Cont 38 Reclssificção e regulrizção de inventários e ctivos biológicos Est cont destin-se registr s reclssificções de e pr inventários e ctivos biológicos, e s regulrizções de inventários e ctivos biológicos, nomedmente quebrs, sobrs, oferts e outrs operções que não sejm comprs, vends ou consumos. Cont 39 Adintmentos por cont de comprs Est cont «regist s entregs feits pel entidde reltivs comprs cujo preço estej previmente fixdo. Pel recepção d fctur, ests verbs devem ser trnsferids pr cont 221 Fornecedores c/c.» SNC Norms Relevntes Do conjunto ds NCRF existentes destcm-se s que seguir se presentm por se entender que são s que tem um mior influênci n movimentção ds conts dest clsse. 2

3 Tbel 3 NCRF S relevntes Clsse 3 NCRF Norms Contbilístics e de Relto Finnceiro 10 Custos de empréstimos obtidos ) 17 Agricultur b) 18 Inventários c) 21 Provisões, Pssivos contingentes e Activos contingentes d) ) É com bse e em função dest norm, que se definem s condições em que os custos de empréstimos obtidos podem ser incorpordos no custo dos inventários. b) A NCRF 17 Agricultur é relevnte no que diz respeito o reconhecimento e mensurção inicil e subsequente dos ctivos biológicos, nomedmente pr s conts: 31 Comprs (subcont 313 Activos Biológicos); 37 Activos biológicos ; 38 Reclssificção e regulrizção de inventários e ctivos biológicos (subcont 387 Activos Biológicos); e 39 Adintmentos por cont de comprs (eventul subcont relciond com ctivos biológicos). c) A NCRF 18 Inventários é relevnte pr s conts em gerl pois prescreve o trtmento dos inventários, nomedmente qunti do custo ser reconhecid como um ctivo e ser escriturd té que os réditos relciondos sejm reconhecidos. Est Norm proporcion orientção prátic n determinção do custo e no seu subsequente reconhecimento como gsto, incluindo qulquer justmento pr o vlor relizável líquido. Tmbém proporcion orientção ns fórmuls de custeio que sejm usds pr tribuir custos os inventários. ( 1 d NCRF 18 Inventários). d) É com bse e em função dest norm, que se definem s condições em que poderá surgir o pssivo ou ctivo contingente ou ind um provisão proveniente de contrtos onerosos que tenhm como origem operções com inventários. Reconhecimento As conts d clsse 3, Inventários e Activos Biológicos surgem no blnço no ctivo n rubric «Inventários» (conts 32, 33, 34, 35, 36 e 39) e n rubric «Activos biológicos» (cont 37). Com excepção d subcont 372 que prece no ctivo não corrente, tods s outrs têm crcterístics de ctivo corrente. Em gerl, s conts de nturez ctiv d clsse 3 são considerds como correntes pois esper-se que sejm relizds num período té doze meses pós dt do blnço d entidde ou mesmo que sejm relizds em período superior continum ser considerds, como ctivo corrente desde que esse período fç prte do decurso norml do ciclo opercionl. No modelo do blnço dmite-se desde logo, que poss hver «Activos biológicos» em ctivo não corrente, nomedmente os ctivos biológicos de produção, sendo considerdo como ctivo corrente os ctivos biológicos consumíveis. Est clsse 3 inclui os inventários (existêncis): - Detidos pr vend no decurso d ctividde empresril; - No processo de produção pr ess vend; - N form de mteriis consumíveis serem plicdos no processo de produção ou n prestção de serviços. Integr, tmbém, os ctivos biológicos (nimis e plnts vivos), no âmbito d ctividde grícol, quer consumíveis no decurso do ciclo norml d ctividde, quer de produção ou regenerção. Os produtos grícols colhidos são incluídos ns proprids conts de inventários. As quntis escriturds ns conts dest clsse terão em tenção o que em mtéri de mensurção se estbelece n NCRF 18 Inventários, pelo que serão corrigids de quisquer justmentos que hj lugr, e n NCRF 17 Agricultur. (SNC Nots de enqudrmento). Um speto primordil n contbilizção dos inventários é qunti do custo ser reconhecid como um tivo e ser escriturd té que os réditos relciondos sejm reconhecidos. A NCRF 18 (Inventários) proporcion orientção prátic n determinção do custo e no seu 3

4 subsequente reconhecimento como gsto, incluindo qulquer justmento pr o vlor relizável líquido. Tmbém proporcion orientção ns fórmuls de custeio que sejm usds pr tribuir custos os inventários (NCRF 18, 1). NCRF 18, 1 - O objectivo dest Norm Contbilístic e de Relto Finnceiro é o de prescrever o trtmento pr os inventários. Um specto primordil n contbilizção dos inventários é qunti do custo ser reconhecid como um ctivo e ser escriturd té que os réditos relciondos sejm reconhecidos. Est Norm proporcion orientção prátic n determinção do custo e no seu subsequente reconhecimento como gsto, incluindo qulquer justmento pr o vlor relizável líquido. Tmbém proporcion orientção ns fórmuls de custeio que sejm usds pr tribuir custos os inventários. Relciondo com própri definição de inventários, NCRF 18 determin o conteúdo dos mesmos, referindo que (NCRF 18, 8): NCRF 18, 8 - Os inventários englobm bens comprdos e detidos pr revend incluindo, por exemplo, mercdoris comprds por um retlhist e detids pr revend ou terrenos e outrs proprieddes detids pr revend. Os inventários tmbém englobm bens cbdos produzidos, ou trblhos em curso que estejm ser produzidos pel entidde e incluem mteriis e consumíveis gurdndo o seu uso no processo de produção. No cso de um prestdor de serviços, os inventários incluem os custos do serviço, tl como descrito no prágrfo 19, reltivmente o qul entidde ind não tenh reconhecido o referido rédito (ver NCRF 20 - Rédito). A NCRF 18 plic-se inventários de: - Mercdoris - Mtéris-prims - Produtos em vis de fbrico/produção em curso - Produtos cbdos A NCRF 18 plic-se todos os inventários que não sejm (NCRF 18, 2): - Produção em curso proveniente de contrtos de construção, incluindo contrtos de serviços directmente relciondos (ver NCRF 19 - Contrtos de Construção); - Instrumentos finnceiros; e - Activos biológicos relciondos com ctividde grícol e produto grícol n ltur d colheit (ver NCRF 17 - Agricultur). Est Norm não se plic à mensurção dos inventários detidos por (NCRF 18, 3): - Produtores de produtos grícols e florestis, do produto grícol pós colheit, té o ponto em que sejm mensurdos pelo vlor relizável líquido de cordo com prátics já bem estbelecids nesse sector. Qundo tis inventários sejm mensurdos pelo vlor relizável líquido, s lterções nesse vlor são reconhecids nos resultdos do período em que se tenh verificdo lterção; - Corretores/negocintes de mercdoris que mensurem os seus inventários pelo justo vlor menos os custos de vender. Inventários Considerm-se Inventários todos os bens rmzenáveis dquiridos ou produzidos pel empres e que se destinm à vend ou serem incorpordos n produção. Tis bens podem ser clssificdos em: Mtéris prims: bens que não se destinm à vend ms serem incorpordos directmente em novos produtos. Mtéris subsidiáris: bens que sem se incorporrem directmente num determindo produto, concorrem direct ou indirectmente pr su produção. 4

5 Produtos em curso: queles que se encontrm num cert fse do processo produtivo sem, no entnto, terem tingido fse finl de fbrico, ou sej, estrem ptos pr vend. Subprodutos e resíduos: são produtos secundários resultntes d produção de um principl, com bixo vlor comercil (normlmente) e não utilizáveis no processo produtivo d empres. São vendidos, gerlmente, à medid que se vão cumulndo. Produtos cbdos: são os bens resultntes do processo produtivo d empres que, tendo tingido su fse finl, estão ptos serem vendidos. Mercdoris: são bens dquiridos pr posterior vend, não estndo sujeitos qulquer trnsformção dentro d empres. A Contbilidde Gerl constitui um meio precioso pr um gestão de stocks, visto ser trvés del que podem ser purdos os movimentos hvidos, os custos e os resultdos que originm. Contbilísticmente, tis elementos podem ser purdos por dois sistems informtivos diferentes: inventário permnente e inventário intermitente. Sistems de inventário A movimentção de conts de Inventários deve ser efectud tendo em tenção dois objectivos: - conhecimento em qulquer momento, d quntidde e vlor dos stocks de que empres é proprietári, ou detém: - purmento do custo dos produtos vendidos e consumidos e, consequentemente do resultdo purdo ns vends ou n produção. Tis objectivos são purdos trvés de dois sistems de inventário: Sistem de inventário permnente (SIP) Como o nome indic, trvés deste sistem é possível determinr permnentemente o vlor dos stocks em rmzém e purr em qulquer momento os resultdos obtidos ns vends ou n produção. Pr tl bst crir dois tipos de conts: cont ou conts que nos dêem conhecer permnentemente o vlor dos stocks d empres e cont ou conts de custo dos produtos vendidos ou consumidos pr nos dr conhecer, tmbém permnentemente, o custo ds vends ou produção, purndo-se prtir do vlor de vend ou de produção o respectivo resultdo. Sistem de Inventário Permnente Um entidde deve ter informção contbilístic sobre movimentção dos seus inventários o mis ctulizd possível, no sentido de sber cd momento s quntiddes de cd item em rmzém, bem como os seus movimentos. Neste sentido, surge o sistem de inventário permnente, que se crcteriz / possibilit um entidde clculr de form direct o custo ds mercdoris vendids e mtéris consumids. Inventário permnente: neste sistem o custo ds mercdoris vendids e mtéris consumids é clculdo por cd vend ou consumo, permitindo ssim todo o momento identificr os bens (existentes no rmzém) qunto à su nturez, quntidde e custos unitários e globis. Este sistem crcteriz-se pois, pelos registos contbilísticos reflectirem permnentemente s quntiddes físics e respectiv qunti escriturd, existentes em rmzém. 5

6 O Decreto-Lei n.º 158/2009, de 13 de Julho obrig que s entiddes pliquem o sistem de inventário permnente, excepcionndo dest obrigção um conjunto de entiddes conforme rt.º 12.º: Artigo 12.º do DL nº 158/2009, de 13 de Julho (que institui o SNC) Inventário permnente 1 - As entiddes que sej plicável o SNC ou s norms interncionis de contbilidde doptds pel UE ficm obrigds doptr o sistem de inventário permnente n contbilizção dos inventários, nos seguintes termos: ) Proceder às contgens físics dos inventários com referênci o finl do exercício, ou, o longo do exercício, de form rottiv, de modo que cd bem sej contdo, pelo menos, um vez em cd exercício; b) Identificr os bens qunto à su nturez, quntidde e custos unitários e globis, por form permitir verificção, todo o momento, d correspondênci entre s contgens físics e os respectivos registos contbilísticos. 2 - A obrigção previst no número nterior não se plic às entiddes nele referids que não ultrpssem, durnte dois exercícios consecutivos, dois dos três limites indicdos no n.º 2 do rtigo 262.º do Código ds Socieddes Comerciis, deixndo ess dispens de produzir efeitos no exercício seguinte o termo dquele período. 3 - Cess obrigção que se refere o n.º 1, sempre que s entiddes nele referids deixem de ultrpssr, durnte dois exercícios consecutivos, dois dos três limites referidos no n.º 2 do rtigo 262.º do Código ds Socieddes Comerciis, produzindo est cessção efeitos prtir do exercício seguinte o termo dquele período. 4 - Ficm tmbém dispensds do estbelecido no n.º 1 s entiddes nele referids reltivmente às seguintes ctividdes: ) Agricultur, produção niml, picultur e cç; b) Silvicultur e explorção florestl; c) Indústri pisctóri e quicultur; d) Pontos de vends retlho que, no seu conjunto, não presentem, no período de um exercício, vends superiores (euro) nem 10 % ds vends globis d respectiv entidde. 5 - Ficm ind dispensds do estbelecido no n.º 1 s entiddes nele referids cuj ctividde predominnte consist n prestção de serviços, considerndo-se como tis, pr efeitos deste rtigo, s que presentem, no período de um exercício, um custo ds mercdoris vendids e ds mtéris consumids que não exced (euro) nem 20 % dos respectivos custos opercionis. 6 - As dispenss prevists n líne d) do n.º 4 e no n.º 5 mntêm-se té o termo do exercício seguinte àquele em que, respectivmente, s ctividdes e s entiddes neles referids tenhm ultrpssdo os limites que s originrm. 7 - Não obstnte o disposto no número nterior, podem voltr beneficir ds dispenss prevists n líne d) do n.º 4 e no n.º 5 s ctividdes e s entiddes neles referids em relção às quis deixem de se verificr, durnte dois exercícios consecutivos, os requisitos estbelecidos pr concessão d dispens, produzindo efeitos prtir do exercício seguinte o termo dquele período. Sistem de inventário intermitente (SII): Neste cso, o vlor dos stocks em rmzém e dos resultdos purdos, só é determinável trvés de inventrições directs dos vlores em rmzém, efectuds periodicmente. Ou sej, enqunto que pelo inventário permnente se compnh todo o movimento de produtos em rmzém, pelo intermitente, tl não contece tendo que se recorrer um contgem físic pr conhecimento do movimento. Aind que o sistem de inventário permnente sej mis informtivo e possibilite um melhor controlo de existêncis que o intermitente, nem sempre su utilizção é possível, visto ser pens prticável em empress com um número reduzido de produtos movimentdos. Movimentos contbilísticos no sistem de inventário permnente (SIP): As comprs são registds n cont 31 comprs, debitd inicilmente em contrprtid de fornecedores ou de cix ou de depósitos à ordem, qul será nuld qundo d entrd ds existêncis em rmzém em contrprtid do débito d cont 32 mercdoris, sempre pelo preço de custo ds existêncis. Qundo d vend, lém do lnçmento norml preço de vend, fr-se-á o registo do custo ds mercdoris vendids débito d cont 61 custo ds 6

7 mercdoris vendids e ds mtéris consumids em contrprtid do crédito (síd) d cont de existêncis. Assim, em sistem de inventário permnente, serão movimentds s seguintes conts: 31 comprs: debitd pels comprs e despess de comprs e creditd (lém dos btimentos e devoluções) pel entrd ds existêncis em rmzém; deverá estr normlmente sldd. 32 mercdoris: debitd pel entrd em rmzém e creditd pels síds, sempre preço de custo. O seu sldo devedor corresponde o vlor dos stocks existentes em rmzém. 61 custo ds mercdoris vendids e ds mtéris consumids: debitd pelo custo de quisição ds existêncis vendids e ds mtéris consumids em contrprtid d respectiv cont de existêncis. Dá-nos em qulquer momento o custo ds mercdoris vendids e ds mtéris consumids. O resultdo bruto ds vends (RBV) é igul às vends líquids (VL cont 71) menos o custo ds mercdoris vendids e ds mtéris consumids (CMVMC cont 61). Esquem de movimento em sistem de inventário permnente (SIP). 31 comprs 22 fornecedores mercdoris 61 CMVMC clientes 71 vends Comprs crédito 2 Trnsferênci de comprs pr cont de mercdoris 3 Existêncis nteriores (existêncis iniciis) 4 Custo ds mercdoris vendids (preço de custo em rmzém ds mercdoris vendids) 5 Vends crédito. Movimentos contbilísticos no sistem de inventário intermitente (SII): Difere do nterior, porqunto pr se determinr o vlor ds existêncis e consequentemente do resultdo ds vends tem que se proceder previmente à inventrição direct dos bens em stock (contgem dos bens em 31/12/n). Assim e sendo: RBV = VL CMVMC 7

8 Apens VL é ddo directmente pelo sldo d cont 71. Pr se determinr o CMVMC, deverá utilizr-se fórmul: CMVMC = Exist. Iniciis + Comprs Exist. Finis. Em que: Existêncis iniciis dds pelo sldo d respectiv cont de existêncis em n ou 1-1-n+1 (no nosso cso 32 mercdoris) Comprs sldo d cont 31 comprs em n Existêncis finis determinds por inventrição direct (contgem físic dos produtos em rmzém) Neste sistem informtivo s quisições de existêncis são tmbém movimentds n cont 31 comprs. Periodicmente, em regr no finl do exercício, o sldo d cont 31 é trnsferido pr dequd cont de existêncis (no nosso cso 32 mercdoris). O débito d cont de existêncis represent, pois o conjunto dos bens que durnte o período estiverm em condições de vend ou de consumo; ou sej s existêncis iniciis crescids ds quisições efectuds. Com vist o purmento do resultdo opertivo, o sldo devedor d cont de existêncis no finl do período deve ser justdo (regulrizdo) por form que expresse o quntittivo ds existêncis finis. Pr tl efeito, cont de existêncis é creditd, por contrprtid d cont 61 Custo ds mercdoris vendids e ds mtéris consumids, pelo quntittivo correspondente às existêncis efectivmente vendids ou integrds no processo produtivo. Esquem do movimento em sistem de inventário intermitente (SII). 31 comprs 22 fornecedores mercdoris 61 CMVMC clientes 71 vends Comprs crédito 2 Vends crédito 3 Existêncis nteriores (iniciis, dds pelo sldo d cont) 4 Trnsferênci de comprs pr cont de mercdoris 5 Regulrizção do sldo d cont de existêncis, por form que correspond às existêncis finis purds por inventrição direct; o débito d cont 61 express o custo ds mercdoris vendids e mtéris consumids (CMVMC), reltivo o período em preço. Exemplos de movimentção Descrição d operção Débito Crédito Registo d compr d mercdori 311 Comprs/Mercdoris 8

9 2432 IVA dedutível 2211 Fornecedores geris Trnsferênci pr mercdoris 321 Mercdoris 311 Comprs / Mercdoris Registo do custo ds mercdoris vendids (1) 611 Custo ds /Mercdoris 321 Mercdoris (1) Este registo deve ser feito por trnscção (vend), sendo o custo ds mercdoris vendids influencido pel fórmul de custeio usd (identificção específic, FIFO, custo médio ponderdo). Cso não se utilizsse o sistem de inventário permnente o registo (1) seri feito no finl do período por um qunti clculd de form indirect, bem como trnsferênci d cont 311 pr 321 seri tmbém feit no finl do período, imeditmente ntes do registo do custo ds mercdoris vendids. Vlorizção ds existêncis A vlorizção de existêncis, como processo de determinção dos preços de entrd e de síd, ssume um relevo tnto mis especil qunto mior for o volume de stocks d empres. Reltivmente às entrds, s existêncis devem ser vlorizds pelo preço de custo, consistindo este em todos os encrgos (preço de fctur, fretes, seguros, etc) deduzidos dos descontos comerciis obtidos, em que se incorreu pr se efectivr posse definitiv dos bens. Isto é: Preço de custo = preço de fctur + despess de compr descontos comerciis obtidos (n fctur ou extr-fctur). No que respeit à vlorizção ds síds podem pontr-se dois critérios: - FIFO - Custo médio ponderdo. FIFO : (First In, First Out Primeiro entrr, Primeiro sir): As existêncis vendids e consumids são vlorizds pelos preços mis ntigos, sendo, consequentemente, s existêncis em rmzém vlorizds os preços mis recentes. Tl critério origin que, em períodos inflcionists, s empress tendm purr mrgens mis elevds, pois o custo ds existêncis vendids é função de preços (de custo) ntigos, enqunto s vends são registds preços recentes (inflciondos). Este critério deverá ser evitdo qundo se pretend presentção de resultdos mis bixos. Custo Médio Ponderdo: O preço unitário ds existêncis é determindo pel médi ponderd do preço de compr e do vlor dos stocks em rmzém. Tl médi pode efectur-se: - pós cd compr - pós o totl ds entrds durnte um certo período. Aind que su plicção origine menos riscos, present o inconveniente de o custo ctul de um ddo produto, o ser ponderdo com um preço mis ntigo, poder vir ser substncilmente lterdo, fstndo-se deste modo do seu vlor rel. É entretnto, o critério mis utilizdo n prátic e o de mis fácil plicção os processos computdorizdos. Exercícios sobre o FIFO e Custo Médio Ponderdo (CMP): A Sociedde Comercil do Centro, Ld, presentv em 2/1/n s seguintes existêncis de mercdori M. Quntiddes: 172 uniddes Preço unitário: 0,80 Vlor: 137,6 (172 uniddes x 0,80) 9

10 (NOTA: pr fcilitr os cálculos utilizmos um tx norml de IVA de 20% Atulmente tx norml de IVA é de 23%). Entretnto, durnte 1ª quinzen de Jneiro do referido exercício, efectuou s seguintes operções reltivs o movimento de mercdori M: Di 3 Compr à Soc. Novend, Ld, 120 uniddes de mercdori M o preço unitário de 0,78. IVA 20%. Pgmento 60 dis. Di 4 Vende à empres Junov, Ld, 170 uniddes d mercdori M o preço de vend unitário de 1,10. Concede um desconto de 3%. IVA 20%. Di 10 Compr à empres Sencor, Ld, 210 uniddes de mercdori M o preço de custo unitário de 0,79. IVA 20%. Pretende-se: Fç os lnçmentos contbilísticos, utilizndo o FIFO e o Custo médio ponderdo, (trvés do SIP). Operções efectuds pel Sociedde Comercil do centro, Ld: 2/1/n detinh 172 uniddes 0,80 = 137,60 3/1/n compr 120 uniddes 0,78 = 93,6 4/1/n Vende 170 uniddes 1,10 = /1/n compr 210 uniddes 0,79 = 165,9 Lnçmentos contbilísticos: Di 3: Compr: Débito: Crédito: Vlor: 31 93, ,72 ( 93,6 x 20%) ,32 Entrd em rmzém: ,6 Este lnçmento é igul pr FIFO e CMP. Di 4: Vend: Débito: Crédito: Vlor: ( 170 x 1,10) 682 5,61 ( 187 x 3%) ,28 (( 187-5,61) x 20%) 11/12 217,67 ( 187-5, ,28) Este lnçmento é igul pr o FIFO e CMP. Custo d vend: Débito: Crédito: Vlor: Depende do critério FIFO, CMP FIFO: 170 uniddes x 0,80 =

11 CMP: (172 uniddes x 0,80) + (120 uniddes x 0,78) = 231,20 = 0,79 unidde 172 uniddes uniddes 292 0,79 x 170 uniddes vendids = 134,30 Di 10: Compr: Débito: Crédito: Vlor: , ,18 ( 165,90 x 20%) 11/ Entrd em rmzém: ,90 Este lnçmento é igul pr o FIFO e CMP. SNC modelo gerl: mensurção, reconhecimento e divulgção A norm NCRF 18 (Inventários) tem por bse IAS 2 (Inventários). Est norm possui três grndes objectivos: - prescrever o trtmento pr os inventários. Um speto primordil n contbilizção dos inventários é qunti do custo ser reconhecid como um tivo e ser escriturd té que os réditos relciondos sejm reconhecidos; - proporcionr orientção prátic n determinção do custo e no seu subsequente reconhecimento como gsto, incluindo qulquer justmento pr o vlor relizável líquido; - Proporcionr orientção ns fórmuls de custeio que sejm usds pr tribuir custos os inventários. Mensurção Regr gerl, os inventários são mensurdos pelo custo (incluir todos os custos de compr, custos de conversão e outros custos incorridos pr colocr os inventários no seu locl e n su condição ctul) ou vlor relizável líquido (VRL), dos dois o mis bixo. O VRL é definido como o preço de vend estimdo no decurso ordinário d tividde empresril menos os custos estimdos de cbmento e os custos estimdos necessários pr efectur vend (NCRF 18, 6). Contudo, no âmbito dos inventários, o vlor relizável líquido refere-se à qunti líquid que um entidde esper relizr com vend do inventário no decurso ordinário d tividde empresril (NCRF 18, 7). VRL = preço de vend estimdo gstos previsíveis de cbmento e vend Assim, mensurção dos inventários é vist em dois momentos: - No momento do reconhecimento inicil: custo de quisição ou produção; - Nos momentos subsequentes: custo ou VRL, dos dois o mis bixo. Se no finl do período o custo exceder o VRL, procede-se um justmento. A NCRF 18 lém de colher o conceito genérico de justo vlor, dpt-o referindo que o justo vlor reflecte 11

12 qunti pel qul o mesmo inventário poderi ser trocdo entre comprdores e vendedores conhecedores e dispostos isso. De igul form, NCRF 18 ( 7) estipul, contrrimente o justo vlor, que o VRL é um vlor específico de um entidde. Dest form, entende-se que o VRL é um vlor objectivo (específico), enqunto o justo vlor é um vlor subjectivo (não específico). NCRF 18, 7 - O vlor relizável líquido refere-se à qunti líquid que um entidde esper relizr com vend do inventário no decurso ordinário d ctividde empresril. O justo vlor reflecte qunti pel qul o mesmo inventário poderi ser trocdo entre comprdores e vendedores conhecedores e dispostos isso. O primeiro é um vlor específico de um entidde, o psso que o segundo já não é. O vlor relizável líquido dos inventários pode não ser equivlente o justo vlor menos os custos de vender. O custo dos inventários inclui (NCRF 18, 10): - Todos os custos de compr; - Custos de conversão; e - Outros custos incorridos pr colocr os inventários no seu locl e n su condição tuis. NCRF 18, 10 - O custo dos inventários deve incluir todos os custos de compr, custos de conversão e outros custos incorridos pr colocr os inventários no seu locl e n su condição ctuis. Os custos de compr dos inventários incluem (NCRF 18, 11): - o preço de compr; - direitos de importção e outros impostos; - custos de trnsporte, mnusemento e outros custos directmente tribuíveis à quisição de bens cbdos, de mteriis e de serviços; - descontos comerciis, btimentos e outros itens semelhntes deduzem-se n determinção dos custos de compr. Deduzem-se n determinção dos custos de compr (NCRF 18, 11): - descontos comerciis; - btimentos; e - outros itens semelhntes. NCRF 18, 11 - Os custos de compr de inventários incluem o preço de compr, direitos de importção e outros impostos (que não sejm os subsequentemente recuperáveis ds entiddes fiscis pel entidde) e custos de trnsporte, mnusemento e outros custos directmente tribuíveis à quisição de bens cbdos, de mteriis e de serviços. Descontos comerciis, btimentos e outros itens semelhntes deduzem-se n determinção dos custos de compr. Os custos de conversão dos inventários incluem (NCRF 18, 12) - custos directmente relciondos com s uniddes de produção, tis como mão de obr diret; - um imputção sistemátic de gstos geris de produção fixos e vriáveis que sejm incorridos o converter mtéris em bens cbdos. NCRF 18, 12 - Os custos de conversão de inventários incluem os custos directmente relciondos com s uniddes de produção, tis como mão de obr direct. Tmbém incluem um imputção sistemátic de gstos geris de produção fixos e vriáveis que sejm incorridos o converter mtéris em bens cbdos. Os gstos geris de produção fixos são os custos indirectos de produção que permneçm reltivmente constntes independentemente do volume de produção, tis como deprecição e mnutenção de edifícios e de equipmento de fábrics e os custos de gestão e dministrção d fábric. Os gstos geris de produção vriáveis são os custos indirectos de produção que vrim directmente, ou quse directmente, com o volume de produção tis como mteriis indirectos. Os gstos geris de produção fixos são os custos indirectos de produção que permneçm reltivmente constntes independentemente do volume de produção (ex: deprecição e mnutenção de edifícios e de equipmento de fábrics e os custos de gestão e dministrção d fábric). A imputção de gstos geris de produção fixos os custos de conversão é bsed n cpcidde norml ds instlções de produção. 12

13 A cpcidde norml é produção que se esper que sej tingid em médi [ ] em circunstâncis normis, tomndo em cont perd de cpcidde resultnte d mnutenção plned. Os gstos geris de produção vriáveis são os custos indirectos de produção que vrim directmente, ou quse directmente, com o volume de produção (ex. mteriis indirectos). A imputção de gstos geris de produção fixos os custos de conversão é bsed n cpcidde norml ds instlções de produção (NCRF 18, 13). A cpcidde norml é produção que se esper que sej tingid em médi durnte um quntidde de períodos ou de tempords em circunstâncis normis. O nível rel de produção pode ser usdo se se proximr d cpcidde norml. A qunti de gstos geris de produção fixos imputdos cd unidde de produção não é umentd como consequênci de bix produção ou de instlções ocioss. Os gstos geris não imputdos são reconhecidos como um gsto no período em que sejm incorridos. Em períodos de produção normlmente lt, imputção cd unidde de produção de (NCRF 18, 13): - gstos geris de produção fixos imputdos são diminuídos fim de que os inventários não sejm mensurdos cim do custo. - gstos geris de produção vriáveis são imputdos n bse do uso rel ds instlções de produção. Outros custos somente são incluídos nos custos dos inventários té o ponto em que sejm incorridos pr os colocr no seu locl e n su condição tuis (NCRF 18, 15). São exemplos de custos excluídos do custo dos inventários e reconhecidos como gstos do período em que sejm incorridos (NCRF 18, 15): - quntis normis de mteriis desperdiçdos, de mão de obr ou de outros custos de produção; - custos de rmzenmento, menos que esses custos sejm necessários o processo de produção ntes de um nov fse de produção; - gstos geris dministrtivos que não contribum pr colocr os inventários no seu locl e n su condição tuis; e - custos de vender. NCRF 18, 15 - Outros custos somente são incluídos nos custos dos inventários té o ponto em que sejm incorridos pr os colocr no seu locl e n su condição ctuis. Por exemplo, pode ser proprido incluir no custo dos inventários gstos geris que não sejm industriis ou os custos de concepção de produtos pr clientes específicos. Em determinds circunstâncis, os custos de empréstimos obtidos são incluídos no custo dos inventários (NCRF 18, 17). Ests circunstâncis estão identificds n NCRF 10 (Custos de Empréstimos Obtidos). Um entidde pode comprr inventários com condições de liquidção diferid. Qundo o cordo contenh efectivmente um elemento de finncimento, esse elemento, por exemplo um diferenç entre o preço de compr pr condições de crédito normis e qunti pg, é reconhecido como gsto de juros durnte o período do finncimento (NCRF 18, 18). Vlor Relizável Líquido O vlor relizável líquido é utilizdo qundo o custo dos inventários não for recuperável. O custo dos inventários poderá não ser recuperável se (NCRF 18, 28): - os inventários estiverem dnificdos; 13

14 - se se tornrem totl ou prcilmente obsolentos; - se os seus preços de vend tiverem diminuídos; ou - os custos estimdos de cbmento ou os custos estimdos serem incorridos pr relizr vend tiverem umentdo Os inventários são gerlmente reduzidos pr o seu vlor relizável líquido item item (NCRF 18, 29). A prátic de reduzir o custo dos inventários (write down) pr o vlor relizável líquido é consistente com o ponto de vist de que os ctivos não devem ser escriturdos por quntis superiores àquels que previsivelmente resultrim d su vend ou uso. (NCRF 18, 28). As estimtivs do vlor relizável líquido são efectuds tendo em considerção (NCRF 18, 30-31): - s provs mis fiáveis disponíveis no momento em que sejm feits s estimtivs qunto à qunti que se esper que os inventários venhm relizr; - s vrições nos preços ou custos directmente relciondos com contecimentos que ocorrm pós o fim do período, n medid em que tis contecimentos confirmem condições existentes no fim do período; - finlidde pel qul é detido o inventário. Podem surgir provisões resultntes de contrtos de vend firmes com quntiddes superiores às quntiddes de inventários detids ou resultntes de contrtos de compr firmes. Tis provisões são trtds de cordo com NCRF 21 (Provisões, Pssivos Contingentes e Ativos Contigentes). Custos de inventários de um prestdor de serviços Se os prestdores de serviços tiverem inventários, estes são mensurdos pelos custos d respectiv produção (NCRF 18, 19). Estes custos incluem: - custos de mão de obr; - outros custos com o pessol directmente envolvido n prestção do serviço, incluindo pessol de supervisão, e os gstos geris tribuíveis. Não são incluídos no custo de produção, ms sim reconhecidos como gstos do período em que sejm incorridos: - custos relciondos com s vends; - custos relciondos com o pessol gerl dministrtivo. O custo dos inventários de um prestdor de serviços não inclui s mrgens de lucro nem os gstos geris não tribuíveis que muits vezes são incluídos nos preços cobrdos pelos prestdores de serviços (NCRF 18, 19). NCRF 18, 19 - Desde que os prestdores de serviços tenhm inventários, estes são mensurdos pelos custos d respectiv produção. Esses custos consistem sobretudo nos custos de mão de obr e outros custos com o pessol directmente envolvido n prestção do serviço, incluindo pessol de supervisão, e os gstos geris tribuíveis. A mão de obr e outros custos relciondos com s vends e com o pessol gerl dministrtivo não são incluídos, ms são reconhecidos como gstos do período em que sejm incorridos. O custo dos inventários de um prestdor de serviços não inclui s mrgens de lucro nem os gstos geris não tribuíveis que muits vezes são incluídos nos preços cobrdos pelos prestdores de serviços. 14

15 Reconhecimento Qundo os inventários forem vendidos, qunti escriturd desses inventários deve ser reconhecid como um gsto do período em que o respectivo rédito sej reconhecido (NCRF 18, 34). Neste âmbito deve-se reconhecer: - A qunti de qulquer justmento dos inventários pr o vlor relizável líquido e tods s perds de inventários devem ser reconhecids como um gsto do período em que o justmento ou perd ocorr. - A qunti de qulquer reversão do justmento de inventários, proveniente de um umento no vlor relizável líquido, deve ser reconhecid como um redução n qunti de inventários reconhecid como um gsto no período em que reversão ocorr. Alguns inventários podem ser imputdos outrs conts do ctivo, como por exemplo, inventários usdos como um componente de ctivos fixos tngíveis de construção própri. Os inventários imputdos dest form um outro ctivo, são reconhecidos como um gsto durnte vid útil desse ctivo. (NCRF 18 35) Divulgções O SNC-modelo gerl requer s seguintes divulgções reltivs inventários (NCRF 18, 36-38): NCRF 18, 36 - As demonstrções finnceirs devem divulgr: () As polítics contbilístics doptds n mensurção dos inventários, incluindo fórmul de custeio usd; (b) A qunti totl escriturd de inventários e qunti escriturd em clssificções proprids pr entidde; (c) A qunti de inventários escriturd pelo justo vlor menos os custos de vender (corretores/negocintes); (d) A qunti de inventários reconhecid como um gsto durnte o período; (e) A qunti de qulquer justmento de inventários reconhecid como um gsto do período de cordo com o prágrfo 34; (f) A qunti de qulquer reversão de justmento que tenh sido reconhecid como um redução n qunti de inventários reconhecid como gsto do período de cordo com o prágrfo 34; (g) As circunstâncis ou contecimentos que conduzirm à reversão de um justmento de inventários de cordo com o prágrfo 34; e (h) A qunti escriturd de inventários ddos como penhor de grnti pssivos. NCRF 18, 37 - A informção cerc ds quntis escriturds detids em diferentes clssificções de inventários e extensão ds lterções nesses ctivos é útil pr os utentes ds demonstrções finnceirs. As clssificções comuns de inventários são: mercdoris, mtéris prims, consumíveis de produção, mteriis, trblhos em curso e bens cbdos. Os inventários de um prestdor de serviços podem ser descritos como trblhos em curso. NCRF 18, 38 - A qunti de inventários reconhecid como um gsto durnte o período, que é muits vezes referid como o custo de vend, consiste nos custos previmente incluídos n mensurção do inventário gor vendido, nos gstos geris de produção não imputdos e ns quntis normis de custos de produção de inventários. As circunstâncis d entidde tmbém podem dmitir inclusão de outrs quntis, tis como custos de distribuição. NCRF PE e NC-ME: mensurção, reconhecimento e divulgção Os inventários encontrm-se trtdos no cpítulo 11 d NCRF-PE. No que diz respeito à mensurção, reconhecimento e divulgção de inventários, NCRF-PE é muito similr à NCRF 18. No que diz respeito à NC-ME, est consider que os inventários devem ser mensurdos pelo custo ou VRL, dos dois o mis bixo. Os inventários são trtdos no 11 d NC-ME, sendo reconhecidos como tl os tivos: - Detidos pr vend no decurso ordinário d ctividde empresril; 15

16 - No processo de produção pr tl vend; - N form de mteriis ou consumíveis serem plicdos no processo de produção ou n prestção de serviços; e - Os produtos grícols e os tivos biológicos consumíveis. Neste sentido, um grnde diferenç em termos de reconhecimento d NC-ME reltivmente à NCRF 18 e à NCRF-PE é o fcto de quel considerr como inventários os tivos biológicos consumíveis e os produtos grícols. Em termos de divulgções ssocids os inventários, podemos ver informção que é considerd relevnte em termos de divulgção no nexo pr s entiddes que utilizem est norm: - indicção do sistem de inventário e form de custeio utilizdos; - qunti de qulquer justmento de inventários reconhecid como um gsto do período; - qunti de qulquer reversão de justmento que tenh sido reconhecid como um redução n qunti de inventários reconhecid como gsto do período; - qunti escriturd de inventários ddos como penhor de grnti pssivos e contingêncis. Assim, s entiddes que utilizem este normtivo estão sujeits e menores divulgções. Aspetos fiscis Artigo 18.º, n.º 6 do CIRC Periodizção do lucro tributável 6 - A determinção de resultdos ns obrs efectuds por cont própri vendids frcciondmente é efectud à medid que forem sendo concluíds e entregues os dquirentes, ind que não sejm conhecidos exctmente os custos totis ds mesms. Artigo 23.º, n.º 1 líne h) do CIRC Gstos 1 - Considerm-se gstos os que comprovdmente sejm indispensáveis pr relizção dos rendimentos sujeitos imposto ou pr mnutenção d fonte produtor, nomedmente: h) Ajustmentos em inventários, perds por impridde e provisões; Artigo 26.º, n.º 1 6 do CIRC Inventários 1 Pr efeitos d determinção do lucro tributável, os rendimentos e gstos dos inventários são os que resultm d plicção de métodos que utilizem: ) Custos de quisição ou de produção; b) Custos pdrões purdos de cordo com técnics contbilístics dequds; c) Preços de vend deduzidos d mrgem norml de lucro; d) Preços de vend dos produtos colhidos de ctivos biológicos no momento d colheit, deduzidos dos custos estimdos no ponto de vend, excluindo os de trnsporte e outros necessários pr colocr os produtos no mercdo; e) Vlorimetris especiis pr os inventários tidos por básicos ou normis. 2 No cso de os inventários requererem um período superior um no pr tingirem su condição de uso ou vend, incluem-se no custo de quisição ou de produção os custos de empréstimos obtidos que lhes sejm directmente tribuíveis de cordo com normlizção contbilístic especificmente plicável. 3 Sempre que utilizção de custos pdrões conduz desvios significtivos, pode Direcção-Gerl dos Impostos efectur s correcções dequds, tendo em cont o cmpo de plicção dos mesmos, o montnte ds vends e dos inventários finis e o gru de rotção dos inventários. 4 Considerm-se preços de vend os constntes de elementos oficiis ou os últimos que em condições normis tenhm sido prticdos pelo sujeito pssivo ou ind os que, no termo do período de tributção, forem correntes no mercdo, desde que sejm considerdos idóneos ou de controlo inequívoco. 16

17 5 O método referido n líne c) do n.º 1 só é ceite nos sectores de ctividde em que o cálculo do custo de quisição ou de produção se torne excessivmente oneroso ou não poss ser purdo com rzoável rigor, podendo mrgem norml de lucro, nos csos de não ser fcilmente determinável, ser substituíd por um dedução não superior 20 % do preço de vend. 6 A utilizção de vlorimetris especiis prevists n líne e) do n.º 1 crece de utorizção prévi d Direcção- Gerl dos Impostos, solicitd em requerimento em que se indiquem os métodos doptr e s rzões que os justificm. Artigo 27.º do CIRC Mudnç de método de vlorimetri 1 Os métodos doptdos pr vlorimetri dos inventários devem ser uniformemente seguidos nos sucessivos períodos de tributção. 2 Podem, no entnto, verificr-se mudnçs dos referidos métodos sempre que s mesms se justifiquem por rzões de nturez económic ou técnic e sejm ceites pel Direcção-Gerl dos Impostos. Artigo 28.º do CIRC Ajustmentos em inventários 1 São dedutíveis no purmento do lucro tributável os justmentos em inventários reconhecidos no período de tributção té o limite d diferenç entre o custo de quisição ou de produção dos inventários e o respectivo vlor relizável líquido referido à dt do blnço, qundo este for inferior àquele. 2 Pr efeitos do disposto no número nterior, entende-se por vlor relizável líquido o preço de vend estimdo no decurso norml d ctividde do sujeito pssivo nos termos do n.º 4 do rtigo 26.º, deduzido dos custos necessários de cbmento e vend. 3 - A reversão, prcil ou totl, dos justmentos previstos no n.º 1 concorre pr formção do lucro tributável. Decreto-Lei n.º 158/2009 O critério do LIFO (lst in, first out) deix de ser dmissível n mensurção dos inventários. Exercícios Exercício I A sociedde X, Ld, comerciliz clçdo fbricdo essencilmente em pele e só vende em exclusividde mrc Y. A empres compr, exclusivmente um único fbricnte, dus remesss por no, um com clçdo pr s estções quentes (verão) e outr com clçdo pr estções fris (inverno). Sempre que empres não consegue esgotr todo o seu inventário ns respectivs estções, empres pens pode vender s sobrs em sldo, com um redução de 50% sobre o preço de vend o público. Sbe-se que empres plic um mrgem de lucro de 30% sobre s comprs. A sociedde X, Ld no no N não conseguiu vender todo o seu stock referente o clçdo de verão. Em 31 de dezembro do no N empres present s seguintes trnscções referentes o clçdo de inverno, sbendo que no di 1 de jneiro de N+1 inici-se o período de sldos: Vlor totl Sldo mercdoris Compr clçdo inverno Vends de clçdo verão Custo ds vends de clçdo verão * *( /1,3) = **( *0,5) = Pedido: 17

18 Anlise situção d empres reltivmente os sldos dos tivos e, cso considere necessário, proced o eventul justmento. Resolução: Um vez que empres só pode vender quels mercdoris com um redução de 50% sobre o preço de vend, o sldo finl de inventários present um impridde. Como o sldo finl de inventários é de e o preço de vend correspondente seri em circunstâncis normis de ,00 (55.000*1,30), e em sldos será de ,00 (71.500,00 *0,50 reltivo à redução de 50% em sldos) s mercdoris registm um impridde de ( ). Assim, como em 31 de dezembro o custo é superior o VRL, estmos pernte um justmento que deverá ser registdo: Pelo justmento o vlor relizável líquido Perds por impridde Em inventários Mercdoris 329 Perds por impridde cumulds Exercício II A empres T, S. dedic-se fbricção de coberturs de plástico por encomend. A produção d encomend iniciou no início de julho do no N, com intenção de estr concluíd em mrço do no N+1, um vez que empres está trblhr 70% d su cpcidde. O vlor globl d encomend er de No finl do no N os custos incorridos n fbricção erm os seguintes: - Os gstos imputdos; e - Os dispêndios suportr pr completr encomend, de cordo com os orçmentos disponíveis Descrição Gstos imputdos Dispêndios suportr pr terminr encomend Mtéris prims e outros mteriis consumidos Gstos diretos de produção Gstos indirectos de produção vriáveis Gstos indirectos de produção fixos Encrgos finnceiros Gstos dministrtivos Gstos de distribuição Pedido: Determine o Vlor Relizável Líquido e verifique se os inventários estão em impridde procedendo o respectivo juste contbilístico. Resolução: São gstos geris de produção fixos os custos indirectos de produção que permneçm reltivmente constntes independentemente do volume de produção (NCRF 18, 12). 18

19 São gstos geris de produção vriáveis os custos indirectos de produção que vrim directmente, ou quse directmente, com o volume de produção tis como mteriis indirectos (NCRF 18, 12). A imputção de gstos geris de produção fixos os custos de conversão é bsed n cpcidde norml ds instlções de produção, sendo cpcidde norml custeio rcionl (NCRF 18, 13): - produção que se esper que sej tingid em médi durnte um quntidde de períodos ou de tempords em circunstâncis normis. - o nível rel de produção pode ser usdo se se proximr d cpcidde norml. - os gstos geris não imputdos são reconhecidos como um gsto no período em que sejm incorridos. (NCRF 18, 12). Os gstos geris de produção vriáveis são imputdos cd unidde de produção n bse do uso rel ds instlções de produção. No reconhecimento inicil os outros custos somente são incluídos nos custos dos inventários té o ponto em que sejm incorridos pr os colocr no seu locl e n su condição tuis (NCRF 18, 15). Consider-se no cálculo do vlor relizável líquido redução do custo dos inventários (write down) pr o vlor relizável líquido consistente com o ponto de vist de que os tivos não devem ser escriturdos por quntis superiores àquels que previsivelmente resultrim d su vend ou uso (NCRF 18, 28). Em cd período subsequente é feit um nov vlição do vlor relizável líquido. Qundo s circunstâncis que nteriormente resultvm em justmento o vlor dos inventários deixrem de existir ou, qundo houver um clr evidênci de um umento no vlor relizável líquido devido lterções ns circunstâncis económics, qunti do justmento é revertid (sendo reversão limitd à qunti do justmento originl) de modo que nov qunti escriturd sej o vlor mis bixo do custo e do vlor relizável líquido revisto. Cálculos preprtórios: Descrição Gstos Custo Gstos Custo A. Custo imputdos produção previstos Estimdo Mtéri prim e outros mteriis consumidos Gstos diretos de produção Gstos indirectos de produção vriáveis Gstos indirectos de produção fixos (70%) Encrgos finnceiros Gstos dministrtivos Gstos de distribuição Totl Dest form, temos: - Vlor encomend = custo produção = custo vend (gstos de distribuição) = custos cbmento estimdo = Como VRL é o preço de vend estimdo no decurso ordinário d tividde empresril menos os custos estimdos de cbmento e os custos estimdos necessários pr efectur vend, o VRL é (NCRF 18, 6): VRL = V. vend Custo de vender Custos de produção pr terminr = =

20 Com o VRL ( ) é inferior o custo de produção ( ), estmos pernte um perd por impridde no vlor de ( ). Pelo justmento o vlor relizável líquido Perds por impridde Em inventários Produtos e trblhos em curso 369 Perds por impridde cumulds Exercício III A empres ABC, Ld dedic-se à comercilizção de um único modelo de bldes de plástico devido o sucesso e à procur que este produto teve nos últimos nos. A informção referente o mês de dezembro do no N é seguinte: Dt Quntidde Vlor (em euros) Entrds Síds Sldo Unitário Entrds Síds Sldo 01-Dez Dez Dez Dez Dez Dez Dez Dez Dez Pedido: Sbendo que pós contgem físic quntidde dos inventários finis foi de uniddes, indique, de cordo com s seguintes informções, o vlor do inventário finl: ) Sbendo que empres ABC, Ld utiliz o sistem de inventário permnente e como critério de vlorimetri o FIFO; b) Sbendo que empres ABC, Ld obteve por inventrição físic quntidde de inventário finl de uniddes, utiliz o sistem de inventário intermitente e o critério de vlorimetri utilizdo é o Custo Médio Ponderdo. Resolução: ) Utilizção do sistem de inventário permnente e critério vlorimétrico FIFO Como os bens dquiridos em primeiro lugr são os primeiros ser vendidos, o custo ds mercdoris vendids e mtéris consumids é mensurdo o custo mis ntigo e os inventários finis são mensurdos o custo mis recente. Fich de rmzém Dts Entrds Síds Sldo Qunt. C. Unit C. Totl Qunt. C. Unit C. Totl Qunt. C. Unit C. Totl 01/ / / / /

21 15/04 25/05 08/06 30/ , Dest form, empres ABC, Ld utilizndo o sistem de inventário permnente e o critério de custeio FIFO, obtém o vlor do inventário finl de b) Utilizção de Sistem de inventário intermitente e critério de custeio do Custo Médio Ponderdo C. Médio Ponderdo = Si + Comprs (vlor) = = 31.8 Si + Comprs (Qunt.) Comprs = = Dest form, o vlor do inventário finl de (2.000 unid. X 31,8 ). Exercício IV A Sociedde V, Ld cuj tividde consiste n produção de vitels pr bte, dquiriu em jneiro de N, 500 vcs reprodutors por De cordo com consult ds cotções no sistem SIMA o vlor mis frequente de cd vc reprodutor é de 930. Em dezembro de N nscerm 450 vitelos pr bte, cujo justo vlor ess dt é de 450. Sbe-se que o justo vlor ds vcs reprodutors mntém-se e que form gstos e contbilizdos 330 de encrgos necessários o nscimento dos vitelos. Pedido: Proced o registo contbilístico ds operções descrits, considerndo: ) A Sociedde V, Ld, utiliz o modelo gerl do SNC; b) A Sociedde V, Ld, utiliz NC-ME. Resolução: ) A Sociedde V, Ld utiliz o modelo gerl do SNC; Os tivos biológicos devem ser mensurdos (NCRF 17, 13): - No reconhecimento inicil o justo vlor menos o custo estimdo no ponto de vend; - N mensurção subsequente o justo vlor menos custo estimdo no ponto de vend. Os custos no ponto de vend incluem comissões corretores e negocidores, txs de gêncis reguldors e de bolss de mercdoris e txs de trnsferênci e direitos e excluem os custos de trnsporte e outros necessários pr levr os ctivos pr o mercdo (NCRF 17, 15). Um gnho ou um perd proveniente do reconhecimento inicil de um ctivo biológico pelo justo vlor menos os custos estimdos no ponto de vend e de um lterção de justo vlor 21

DC3 - Tratamento Contabilístico dos Contratos de Construção (1) Directriz Contabilística n.º 3

DC3 - Tratamento Contabilístico dos Contratos de Construção (1) Directriz Contabilística n.º 3 Mnul do Revisor Oficil de Conts DC3 - Trtmento Contbilístico dos Contrtos de Construção (1) Directriz Contbilístic n.º 3 Dezembro de 1991 1. Est directriz plic-se os contrtos de construção que stisfçm

Leia mais

SATAPOCAL - FICHA DE APOIO TÉCNICO Nº 1/2008/RC

SATAPOCAL - FICHA DE APOIO TÉCNICO Nº 1/2008/RC 1. QUESTÃO E SUA RESOLUÇÃO 1.1. QUESTÃO COLOCADA Quis os registos contbilísticos relizr pel Associção de Municípios que resultm d cobrnç d tx de gestão de resíduos e consequente entreg junto d Autoridde

Leia mais

Resposta da Lista de exercícios com data de entrega para 27/04/2017

Resposta da Lista de exercícios com data de entrega para 27/04/2017 Respost d List de exercícios com dt de entreg pr 7/04/017 1. Considere um custo de cpitl de 10% e dmit que lhe sejm oferecidos os seguintes projetos: ) Considerndo que os dois projetos sejm independentes,

Leia mais

Hewlett-Packard PORCENTAGEM. Aulas 01 a 04. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos

Hewlett-Packard PORCENTAGEM. Aulas 01 a 04. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos Hewlett-Pckrd PORCENTAGEM Auls 01 04 Elson Rodrigues, Gbriel Crvlho e Pulo Luiz Rmos Sumário PORCENTAGEM... 1 COMPARANDO VALORES - Inspirção... 1 Porcentgem Definição:... 1... 1 UM VALOR PERCENTUAL DE

Leia mais

3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos

3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos 3. Cálculo integrl em IR 3.. Integrl Indefinido 3... Definição, Proprieddes e Exemplos A noção de integrl indefinido prece ssocid à de derivd de um função como se pode verificr prtir d su definição: Definição

Leia mais

DEMONSTR DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS INDIVIDUAIS BNI 31 DE DEZEMBRO DE 2018 BALANÇO

DEMONSTR DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS INDIVIDUAIS BNI 31 DE DEZEMBRO DE 2018 BALANÇO Em cumprimento do viso nº 15/07, de 12 de Setembro, do Banco Nacional de ngola, após análise e aprovação pela ssembleia Geral, o Banco de Negócios Internacional (BNI) procede à publicação das Contas Individuais

Leia mais

CÂMARA MUNICIPAL DE FERREIRA DO ZÊZERE

CÂMARA MUNICIPAL DE FERREIRA DO ZÊZERE CAPITULO I VENDA DE LOTES DE TERRENO PARA FINS INDUSTRIAIS ARTIGO l. A lienção, trvés de vend, reliz-se por negocição direct com os concorrentes sendo o preço d vend fixo, por metro qudrdo, pr um ou mis

Leia mais

ESTATÍSTICA APLICADA. 1 Introdução à Estatística. 1.1 Definição

ESTATÍSTICA APLICADA. 1 Introdução à Estatística. 1.1 Definição ESTATÍSTICA APLICADA 1 Introdução à Esttístic 1.1 Definição Esttístic é um áre do conhecimento que trduz ftos prtir de nálise de ddos numéricos. Surgiu d necessidde de mnipulr os ddos coletdos, com o objetivo

Leia mais

Informações relativas ao montante RWA, aos índices e aos limites R$ Mil 3T16 PR RWAcpad RWAmpad 948 RWAcam 948 RWAopad 19.

Informações relativas ao montante RWA, aos índices e aos limites R$ Mil 3T16 PR RWAcpad RWAmpad 948 RWAcam 948 RWAopad 19. INFORMAÇÕES RELATIVAS À GESTÃO DE RISCOS, À APURAÇÃO DO MONTANTE DOS ATIVOS PONDERADOS PELO RISCO (RWA) E À APURAÇÃO DO PATRIMÔNIO DE REFERÊNCIA (PR) NOVO BANCO CONTINENTAL S/A - BANCO MÚLTIPLO - CNPJ:

Leia mais

Contabilidade Aplicada. Aula 5. Contextualização. Demonstrações Contábeis. Prof. Me. Michael Dias Corrêa. Demonstração dos Fluxos de Caixa (DFC)

Contabilidade Aplicada. Aula 5. Contextualização. Demonstrações Contábeis. Prof. Me. Michael Dias Corrêa. Demonstração dos Fluxos de Caixa (DFC) Contbilidde Aplicd Aul 5 Contextulizção Prof. Me. Michel Dis Corrê Demonstrções Contábeis Blnço Ptrimonil (BP) Demonstrção do Resultdo do Exercício (DRE) Demonstrção de Lucros ou Prejuízos Acumuldos (DLPA)

Leia mais

Material envolvendo estudo de matrizes e determinantes

Material envolvendo estudo de matrizes e determinantes E. E. E. M. ÁREA DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS PROFESSORA ALEXANDRA MARIA º TRIMESTRE/ SÉRIE º ANO NOME: Nº TURMA: Mteril envolvendo estudo de mtrizes e determinntes INSTRUÇÕES:. Este

Leia mais

CÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO)

CÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO) GESTÃO DE EMPRESAS CÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO) Exercícios Amortizção de Empréstimos EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO Exercício 1 Um empréstimo vi ser reembolsdo trvés de reembolsos nuis, constntes

Leia mais

Resultante da reunião ocorrida na Comissão de Orçamento Administração Pública de 5 de junho de Finanças e

Resultante da reunião ocorrida na Comissão de Orçamento Administração Pública de 5 de junho de Finanças e 11411 i iii liii, ii iii FIA DA,FPÜRUCA TEXTO FINAL d Propost de Lei n. 142,XllI2. (GOV) Regul reposição, em 2013, subsídio de féris pr os trblhres públicos, posents, reforms e demis pensionists. Resultnte

Leia mais

Quantidade de oxigênio no sistema

Quantidade de oxigênio no sistema EEIMVR-UFF Refino dos Aços I 1ª Verificção Junho 29 1. 1 kg de ferro puro são colocdos em um forno, mntido 16 o C. A entrd de oxigênio no sistem é controld e relizd lentmente, de modo ir umentndo pressão

Leia mais

20/07/15. Matemática Aplicada à Economia LES 201

20/07/15. Matemática Aplicada à Economia LES 201 Mtemátic Aplicd à Economi LES 201 Auls 3 e 4 17 e 18/08/2015 Análise de Equilíbrio Sistems Lineres e Álgebr Mtricil Márci A.F. Dis de Mores Análise de Equilíbrio em Economi (Ching, cp 3) O significdo do

Leia mais

Informações relativas ao montante RWA, aos índices e aos limites R$ Mil 4T16 PR RWAcpad RWAmpad RWAcam RWAopad 19.

Informações relativas ao montante RWA, aos índices e aos limites R$ Mil 4T16 PR RWAcpad RWAmpad RWAcam RWAopad 19. INFORMAÇÕES RELATIVAS À GESTÃO DE RISCOS, À APURAÇÃO DO MONTANTE DOS ATIVOS PONDERADOS PELO RISCO (RWA) E À APURAÇÃO DO PATRIMÔNIO DE REFERÊNCIA (PR) NOVO BANCO CONTINENTAL S/A - BANCO MÚLTIPLO - CNPJ:

Leia mais

MINISTÉRIO DA AGRICULTURA, PECUÁRIA E ABASTECIMENTO

MINISTÉRIO DA AGRICULTURA, PECUÁRIA E ABASTECIMENTO MINISTÉRIO DA AGRICULTURA, PECUÁRIA E ABASTECIMENTO SECRETARIA DE POLÍTICA AGRÍCOLA DEPARTAMENTO DE GESTÃO DE RISCO RURAL PORTARIA Nº 193, DE 8 DE JUNHO DE 2011 O DIRETOR DO DEPARTAMENTO DE GESTÃO DE RISCO

Leia mais

Agrupamento de Escolas de Anadia INFORMAÇÃO PROVA FINAL DE CICLO MATEMÁTICA PROVA º CICLO DO ENSINO BÁSICO. 1. Introdução

Agrupamento de Escolas de Anadia INFORMAÇÃO PROVA FINAL DE CICLO MATEMÁTICA PROVA º CICLO DO ENSINO BÁSICO. 1. Introdução Agrupmento de Escols de Andi INFORMAÇÃO PROVA FINAL DE CICLO MATEMÁTICA PROVA 52 2015 2º CICLO DO ENSINO BÁSICO 1. Introdução O presente documento vis divulgr s crcterístics d prov finl do 2.º ciclo do

Leia mais

PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) EXPERIMENTOS COM UM ÚNICO FATOR E A ANÁLISE DE VARIÂNCIA

PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) EXPERIMENTOS COM UM ÚNICO FATOR E A ANÁLISE DE VARIÂNCIA PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) EXPERIMENTOS COM UM ÚNICO FATOR E A ANÁLISE DE VARIÂNCIA Dr. Sivldo Leite Correi EXEMPLO DE UM PROBLEMA COM UM ÚNICO FATOR Um empres do rmo textil desej desenvolver

Leia mais

6.1 Recursos de Curto Prazo ADMINISTRAÇÃO DO CAPITAL DE GIRO. Capital de giro. Capital circulante. Recursos aplicados em ativos circulantes (ativos

6.1 Recursos de Curto Prazo ADMINISTRAÇÃO DO CAPITAL DE GIRO. Capital de giro. Capital circulante. Recursos aplicados em ativos circulantes (ativos ADMINISTRAÇÃO DO CAPITAL DE GIRO 6.1 Recursos de curto przo 6.2 Administrção de disponibiliddes 6.3 Administrção de estoques 6.4 Administrção de conts 6.1 Recursos de Curto Przo Administrção Finnceir e

Leia mais

DISPONIBILIDADES EM OUTRAS INSTITUIÇÕES DE CRÉDITO RECURSOS DE BANCOS CENTRAIS E DE OUTRAS INSTITUIÇÕES DE CRÉDITO

DISPONIBILIDADES EM OUTRAS INSTITUIÇÕES DE CRÉDITO RECURSOS DE BANCOS CENTRAIS E DE OUTRAS INSTITUIÇÕES DE CRÉDITO Em cumprimento do viso nº 15/07, de 12 de Setembro, do Banco Nacional de ngola, após análise e aprovação pela ssembleia Geral, o Banco de Negócios Internacional (BNI) procede à publicação das Contas Individuais

Leia mais

Equilíbrio do indivíduo-consumidor-trabalhador e oferta de trabalho

Equilíbrio do indivíduo-consumidor-trabalhador e oferta de trabalho Equilíbrio do indivíduo-consumidor-trblhdor e ofert de trblho 6 1 Exercício de plicção: Equilíbrio de um consumidor-trblhdor e nálise de estátic comprd Exercícios pr prátic do leitor Neste cpítulo, presentmos

Leia mais

Sub-rede Zero e toda a sub-rede

Sub-rede Zero e toda a sub-rede Sub-rede Zero e tod sub-rede Índice Introdução Pré-requisitos Requisitos Componentes Utilizdos Convenções Sub-rede zero A sub-rede unificd Problems com sub-rede zero e com sub-rede tudo um Sub-rede zero

Leia mais

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c. EQUAÇÃO DO GRAU Você já estudou em série nterior s equções do 1 gru, o gru de um equção é ddo pelo mior expoente d vriável, vej lguns exemplos: x + = 3 equção do 1 gru já que o expoente do x é 1 5x 8 =

Leia mais

Plano de Trabalho Docente Ensino Técnico

Plano de Trabalho Docente Ensino Técnico Plno de Trblho Docente 2013 Ensino Técnico ETEC PROF. MASSUYUKI KAWANO Código: 136 Município: TUPÃ Eixo Tecnológico: GESTÃO E NEGÓCIOS Hbilitção Profissionl:Técnic de Nível Médio de TÉCNICO EM CONTABILIDADE

Leia mais

MTDI I /08 - Integral de nido 55. Integral de nido

MTDI I /08 - Integral de nido 55. Integral de nido MTDI I - 7/8 - Integrl de nido 55 Integrl de nido Sej f um função rel de vriável rel de nid e contínu num intervlo rel I [; b] e tl que f (x) ; 8x [; b]: Se dividirmos [; b] em n intervlos iguis, mplitude

Leia mais

1 Distribuições Contínuas de Probabilidade

1 Distribuições Contínuas de Probabilidade Distribuições Contínus de Probbilidde São distribuições de vriáveis letóris contínus. Um vriável letóri contínu tom um numero infinito não numerável de vlores (intervlos de números reis), os quis podem

Leia mais

ASSEMBLEIA NACIONAL 78 I SÉRIE N O 3 «B. O.» DA REPÚBLICA DE CABO VERDE 8 DE JANEIRO DE 2015

ASSEMBLEIA NACIONAL 78 I SÉRIE N O 3 «B. O.» DA REPÚBLICA DE CABO VERDE 8 DE JANEIRO DE 2015 78 I SÉRIE N O 3 «B. O.» DA REPÚBLICA DE CABO VERDE 8 DE JANEIRO DE 2015 ASSEMBLEIA NACIONAL Lei n.º 81/VIII/2015 de 8 de Jneiro Por mndto do Povo, Assemblei Ncionl decret, nos termos d líne b) do rtigo

Leia mais

Plano Curricular Plano Curricular Plano Curricular

Plano Curricular Plano Curricular Plano Curricular Áre de formção 523. Eletrónic e Automção Curso de formção Técnico/ de Eletrónic, Automção e Comndo Nível de qulificção do QNQ 4 Componentes de Socioculturl Durção: 775 hors Científic Durção: 400 hors Plno

Leia mais

Aula 10 Estabilidade

Aula 10 Estabilidade Aul 0 Estbilidde input S output O sistem é estável se respost à entrd impulso 0 qundo t Ou sej, se síd do sistem stisfz lim y(t) t = 0 qundo entrd r(t) = impulso input S output Equivlentemente, pode ser

Leia mais

UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA MICROECONOMIA. FICHA DE AVALIAÇÃO II Tópicos de Resolução. Frase para Comentar Conceitos Básicos

UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA MICROECONOMIA. FICHA DE AVALIAÇÃO II Tópicos de Resolução. Frase para Comentar Conceitos Básicos UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA Fculdde de Direito João Amdor Pulo Gonçlves MICROECONOMIA FICHA DE AVALIAÇÃO II Tópicos de Resolução Frse pr Comentr Conceitos Básicos Fctores como legislção lborl, mobilidde

Leia mais

Mat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus. (Fernanda Aranzate)

Mat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus. (Fernanda Aranzate) 11 PC Smpio Alex Amrl Rfel Jesus Mt.Semn (Fernnd Arnzte) Este conteúdo pertence o Descomplic. Está vedd cópi ou reprodução não utorizd previmente e por escrito. Todos os direitos reservdos. CRONOGRAMA

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 19/03/11

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 19/03/11 RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 9// PROFESSORES: CARIBE E MANUEL O slário bruto mensl de um vendedor é constituído de um prte fi igul R$., mis um comissão de % sobre o

Leia mais

CONTRIBUIÇÃO SENAR 2017

CONTRIBUIÇÃO SENAR 2017 CONTRIBUIÇÃO SENAR 2017 26 Com o pgmento d contribuição SENAR 2017, o Serviço de Aprendizgem Rurl (SENAR) obtém recursos pr desenvolver ções de Formção Profissionl Rurl FPR e de Promoção Socil PS, por

Leia mais

FLEXÃO E TENSÕES NORMAIS.

FLEXÃO E TENSÕES NORMAIS. LIST N3 FLEXÃO E TENSÕES NORMIS. Nos problems que se seguem, desprer o peso próprio (p.p.) d estrutur, menos qundo dito explicitmente o contrário. FÓRMUL GERL D FLEXÃO,: eixos centris principis M G N M

Leia mais

SÍNTESE DE RESULTADOS DO ESTUDO SOBRE CONSUMO E PODER DE COMPRA

SÍNTESE DE RESULTADOS DO ESTUDO SOBRE CONSUMO E PODER DE COMPRA SÍNTESE DE RESULTADOS DO ESTUDO SOBRE CONSUMO E PODER DE COMPRA Novembro Sobre Netsond A Netsond, em ctividde desde Julho de, é líder e pioneir em Portugl n recolh e nálise de informção trvés de pltforms

Leia mais

x 0 0,5 0,999 1,001 1,5 2 f(x) 3 4 4,998 5,

x 0 0,5 0,999 1,001 1,5 2 f(x) 3 4 4,998 5, - Limite. - Conceito Intuitivo de Limite Considere função f definid pel guinte epressão: f - - Podemos obrvr que função está definid pr todos os vlores de eceto pr. Pr, tnto o numerdor qunto o denomindor

Leia mais

CONTABILIDADE ANALÍTICA

CONTABILIDADE ANALÍTICA CONTABILIDADE ANALÍTICA Cpítulo Cpítulo 1. COMPONENTES DO CUSTO DE PRODUÇÃO MATÉRIAS (bens dquiridos pr trnsformção): Prims: quels que são trnsformdos noutros produtos Subsidiáris: quels que poim trnsformção

Leia mais

JUNHO/2018. Sebrae Amazonas CURSOS HORÁRIO C/H VALOR. 21, 28, 05/07 e 12/07

JUNHO/2018. Sebrae Amazonas CURSOS HORÁRIO C/H VALOR. 21, 28, 05/07 e 12/07 JUNHO/ Sebre Amzons CURSOS HORÁRIO C/H VALOR 16 EMPRETEC O Empretec pode proporcionr os seus prticipntes melhori no seu desempenho empresril, mior segurnç n tomd de decisões, mplição d visão de oportuniddes,

Leia mais

Serviços de Acção Social da Universidade de Coimbra

Serviços de Acção Social da Universidade de Coimbra Serviços de Acção Socil d Universidde de Coimbr Serviço de Pessol e Recursos Humnos O que é o bono de fmíli pr crinçs e jovens? É um poio em dinheiro, pgo menslmente, pr judr s fmílis no sustento e n educção

Leia mais

Universidade Federal do Rio Grande FURG. Instituto de Matemática, Estatística e Física IMEF Edital 15 - CAPES MATRIZES

Universidade Federal do Rio Grande FURG. Instituto de Matemática, Estatística e Física IMEF Edital 15 - CAPES MATRIZES Universidde Federl do Rio Grnde FURG Instituto de Mtemátic, Esttístic e Físic IMEF Editl - CAPES MATRIZES Prof. Antônio Murício Medeiros Alves Profª Denise Mri Vrell Mrtinez Mtemátic Básic pr Ciêncis Sociis

Leia mais

SERVIÇOS DE ACÇÃO SOCIAL DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA Serviço de Pessoal e Recursos Humanos

SERVIÇOS DE ACÇÃO SOCIAL DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA Serviço de Pessoal e Recursos Humanos SERVIÇOS DE ACÇÃO SOCIAL DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA Serviço de Pessol e Recursos Humnos O que é o bono de fmíli pr crinçs e jovens? É um poio em dinheiro, pgo menslmente, pr judr s fmílis no sustento e

Leia mais

Apresenta-se em primeiro lugar a simbologia adoptada na descrição da assemblagem de elementos finitos.

Apresenta-se em primeiro lugar a simbologia adoptada na descrição da assemblagem de elementos finitos. PÍTULO 8 SSEMLGEM DE ELEMENTOS INITOS No pítulo, foi presentdo com detlhe o cso d ssemblgem de brrs em problems unidimensionis. Neste cpítulo present-se de um modo sucinto dptção d técnic já descrit o

Leia mais

Estágio Supervisionado

Estágio Supervisionado Estágio Supervisiondo Sistems de Informção 2006.2 Professores Aline de Jesus Cost Gidevldo Novis dos Sntos 1 Apresentção O Estágio Supervisiondo do curso de Bchreldo em SISTEMAS DE INFORMAÇÃO d FTC vis

Leia mais

Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática A Ano Lectivo 2011/12 Distribuição de probabilidades 12.º Ano

Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática A Ano Lectivo 2011/12 Distribuição de probabilidades 12.º Ano Escol Secundári/, d Sé-Lmego Fich de Trlho de Mtemátic A Ano Lectivo 0/ Distriuição de proiliddes.º Ano Nome: N.º: Turm:. Num turm do.º no, distriuição dos lunos por idde e sexo é seguinte: Pr formr um

Leia mais

MT DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM

MT DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM Inspeção visul de emblgens de microesfers de vidro retrorrefletivs Norm Rodoviári DNER-PRO /9 Procedimento Págin de RESUMO Este documento, que é um norm técnic, estbelece s condições que devem ser observds

Leia mais

EXPRESSÕES DE CÁLCULO DO ÍNDICE IREQ

EXPRESSÕES DE CÁLCULO DO ÍNDICE IREQ EXPRESSÕES DE CÁLCULO DO ÍNDICE IREQ EXPRESSÕES DE CÁLCULO DO ÍNDICE IREQ No presente nexo presentm-se s expressões de cálculo utilizds pr determinção do índice do Isolmento Térmico do Vestuário Requerido,

Leia mais

GRUPO I. Espaço de rascunho: G 2 10

GRUPO I. Espaço de rascunho: G 2 10 GRUPO I I.1) Considere o seguinte grfo de estdos de um problem de procur. Os vlores presentdos nos rcos correspondem o custo do operdor (cção) respectivo, enqunto os vlores nos rectângulos correspondem

Leia mais

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério da Educação

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério da Educação SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL Ministério d Educção Universidde Federl do Rio Grnde Universidde Abert do Brsil Administrção Bchreldo Mtemátic pr Ciêncis Sociis Aplicds I Rodrigo Brbos Sores . Mtrizes:.. Introdução:

Leia mais

UNITAU APOSTILA. SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS

UNITAU APOSTILA. SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: blog.portlpositivo.com.br/cpitcr 1 SUCESSÃO OU SEQUENCIA NUMÉRICA Sucessão ou seqüênci

Leia mais

INFORMAÇÕES TRIMESTRAIS 3T17

INFORMAÇÕES TRIMESTRAIS 3T17 INFORMAÇÕES TRIMESTRAIS 3T17 São Pulo Corporte Towers Av. Presidente Juscelino Kubitschek, 1.909 Vil Nov Conceição 04543-907 - São Pulo SP - Brsil Tel: +55 11 2573-3000 ey.com.br Reltório sobre revisão

Leia mais

Nome/Designação Social: Nº Identificação do Registo Nacional de Pessoas Colectivas: Endereço: Concelho: Actividade Principal:

Nome/Designação Social: Nº Identificação do Registo Nacional de Pessoas Colectivas: Endereço: Concelho: Actividade Principal: GOVERNO REGIONAL SECRETARIA REGIONAL DOS ASSUNTOS SOCIAIS INSTITUTO DE EMPREGO DA MADEIRA IP RAM Cndidtur Progrm Formção/Emprego (FE) (Portri nº 19/2009 de 23 de Fevereiro) A preencher pelo Instituto de

Leia mais

Plano Curricular Plano Curricular Plano Curricular

Plano Curricular Plano Curricular Plano Curricular Áre de formção 523. Eletrónic e Automção Curso de formção Técnico/ de Eletrónic, Automção e Comndo Nível de qulificção do QNQ 4 Componentes de Socioculturl Durção: 775 hors Científic Durção: 400 hors Plno

Leia mais

Resolução 2 o Teste 26 de Junho de 2006

Resolução 2 o Teste 26 de Junho de 2006 Resolução o Teste de Junho de roblem : Resolução: k/m m k/m k m 3m k m m 3m m 3m H R H R R ) A estti globl obtém-se: α g = α e + α i α e = ret 3 = 3 = ; α i = 3 F lint = = α g = Respost: A estrutur é eteriormente

Leia mais

Integral. (1) Queremos calcular o valor médio da temperatura ao longo do dia. O valor. a i

Integral. (1) Queremos calcular o valor médio da temperatura ao longo do dia. O valor. a i Integrl Noção de Integrl. Integrl é o nálogo pr unções d noção de som. Ddos n números 1, 2,..., n, podemos tomr su som 1 + 2 +... + n = i. O integrl de = té = b dum unção contínu é um mneir de somr todos

Leia mais

Prospecto Informativo Invest Acções Portugal (Ser. 14/1)

Prospecto Informativo Invest Acções Portugal (Ser. 14/1) Prospecto Informtivo Invest Acções Portugl (Ser. 14/1) Mrço de 2014 Designção: Invest Acções Portugl (Ser. 14/1) Clssificção: Crcterizção do Depósito: Grnti de Cpitl: Grnti de Remunerção: Fctores de Risco:

Leia mais

Escola Secundária de Porto de Mós Ano letivo 2014/2015. Informação - Prova de EXAME de Equivalência à Frequência. FÍSICA 12º ANO Código da prova: 315

Escola Secundária de Porto de Mós Ano letivo 2014/2015. Informação - Prova de EXAME de Equivalência à Frequência. FÍSICA 12º ANO Código da prova: 315 Escol Secundári de Porto de Mós Ano letivo 2014/2015 Informção - Prov de EXAME de Equivlênci à Frequênci FÍSICA 12º ANO Código d prov: 315 1. Introdução O presente documento vis divulgr s crcterístics

Leia mais

Trigonometria FÓRMULAS PARA AJUDÁ-LO EM TRIGONOMETRIA

Trigonometria FÓRMULAS PARA AJUDÁ-LO EM TRIGONOMETRIA Trigonometri é o estudo dos triângulos, que contêm ângulos, clro. Conheç lgums regrs especiis pr ângulos e váris outrs funções, definições e trnslções importntes. Senos e cossenos são dus funções trigonométrics

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO. Resumo. Nesta aula, utilizaremos o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) para o cálculo da área entre duas curvas.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO. Resumo. Nesta aula, utilizaremos o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) para o cálculo da área entre duas curvas. CÁLCULO L1 NOTAS DA DÉCIMA SÉTIMA AULA UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO Resumo. Nest ul, utilizremos o Teorem Fundmentl do Cálculo (TFC) pr o cálculo d áre entre dus curvs. 1. A áre entre dus curvs A

Leia mais

( 3. a) b) c) d) 10 5 e) 10 5

( 3. a) b) c) d) 10 5 e) 10 5 Pré-F 207 Simuldo # 26 de bril de 207 2 Q. (EsS) Em um progressão ritmétic cujo primeiro termo é, 87 e rzão é 0, 004, temos que som dos seus dez primeiros é igul : () 8, 99 () 9, 5674 () 8, 88 (D) 9, 5644

Leia mais

Associação Escola 31 de Janeiro ANO LETIVO 2017/

Associação Escola 31 de Janeiro ANO LETIVO 2017/ ANO LETIVO 2017/201820013 A Associção Escol 31 de Jneiro é um Instituição Privd sem fins lucrtivos, fundd em 31 de Jneiro de 1911. Foi um ds Instituições pioneirs o nível ssocitivo, dedicndo-se, fundmentlmente,

Leia mais

GOVERNO REGIONAL SECRETARIA REGIONAL DA INCLUSÃO E ASSUNTOS SOCIAIS INSTITUTO DE EMPREGO DA MADEIRA, IP-RAM

GOVERNO REGIONAL SECRETARIA REGIONAL DA INCLUSÃO E ASSUNTOS SOCIAIS INSTITUTO DE EMPREGO DA MADEIRA, IP-RAM GOVERNO REGIONAL SECRETARIA REGIONAL DA INCLUSÃO E ASSUNTOS SOCIAIS INSTITUTO DE EMPREGO DA MADEIRA IP-RAM Proc. Nº 201 /FE/ Cndidtur o Progrm Formção Emprego (FE) (Portri 190/2014 de 6 de novembro) (O

Leia mais

weekday hour holidays o diagrama de potências, a ponta do diagrama (MW) a energia vendida, a energia a distribuída (MWh)

weekday hour holidays o diagrama de potências, a ponta do diagrama (MW) a energia vendida, a energia a distribuída (MWh) Previsão de consumos Nuno Fidlgo I () 6 4 2 8 6 4 2 3 6 9 2 8 2 24 h27 weekdy hour I () 6 4 2 8 6 4 2 3 6 9 2 8 2 24 h27.. holidys temperture Prever o quê? o digrm de potêncis, pont do digrm (MW) energi

Leia mais

Física Geral e Experimental I (2011/01)

Física Geral e Experimental I (2011/01) Diretori de Ciêncis Exts Lbortório de Físic Roteiro Físic Gerl e Experimentl I (/ Experimento: Cinemátic do M. R. U. e M. R. U. V. . Cinemátic do M.R.U. e do M.R.U.V. Nest tref serão borddos os seguintes

Leia mais

Integrais Duplas em Regiões Limitadas

Integrais Duplas em Regiões Limitadas Cálculo III Deprtmento de Mtemátic - ICEx - UFMG Mrcelo Terr Cunh Integris Dupls em egiões Limitds Ou por curiosidde, ou inspirdo ns possíveis plicções, é nturl querer usr integris dupls em regiões não

Leia mais

a a 3,88965 $140 7 9% 7 $187 7 9% a 5, 03295

a a 3,88965 $140 7 9% 7 $187 7 9% a 5, 03295 Anuiddes equivlentes: $480 + $113 + $149 5 9% 5 VPL A (1, 09) $56, 37 A 5 9% 3,88965 5 9% 5 9% AE = = = = $14, 49 = 3,88965 AE B $140 $620 + $120 + 7 9% 7 VPL B (1, 09) $60, 54 = = = 5, 03295 7 9% 7 9%

Leia mais

Tópicos Especiais de Álgebra Linear Tema # 2. Resolução de problema que conduzem a s.e.l. com única solução. Introdução à Resolução de Problemas

Tópicos Especiais de Álgebra Linear Tema # 2. Resolução de problema que conduzem a s.e.l. com única solução. Introdução à Resolução de Problemas Tópicos Especiis de Álgebr Liner Tem # 2. Resolução de problem que conduzem s.e.l. com únic solução Assunto: Resolução de problems que conduzem Sistem de Equções Lineres utilizndo invers d mtriz. Introdução

Leia mais

Exame Final Nacional de Matemática A Prova ª Fase Ensino Secundário º Ano de Escolaridade. Critérios de Classificação.

Exame Final Nacional de Matemática A Prova ª Fase Ensino Secundário º Ano de Escolaridade. Critérios de Classificação. Eme Finl Ncionl de Mtemátic A Prov 635.ª Fse Ensino Secundário 08.º Ano de Escolridde Decreto-Lei n.º 39/0, de 5 de julho Critérios de Clssificção Págins Prov 635/.ª F. CC Págin / CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO

Leia mais

10/09/2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA AJUSTAMENTO II GA110. Prof. Alvaro Muriel Lima Machado

10/09/2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA AJUSTAMENTO II GA110. Prof. Alvaro Muriel Lima Machado UNIVERSIDDE FEDERL DO PRNÁ SEOR DE IÊNIS D ERR DEPRMENO DE GEOMÁI JUSMENO II G Prof. lvro Muriel Lim Mchdo justmento de Observções Qundo s medids não são feits diretmente sobre s grndezs procurds, ms sim

Leia mais

Material Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental

Material Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental Mteril Teórico - Módulo de Rzões e Proporções Proporções e Conceitos Relciondos Sétimo Ano do Ensino Fundmentl Prof. Frncisco Bruno Holnd Prof. Antonio Cminh Muniz Neto Portl OBMEP 1 Introdução N ul nterior,

Leia mais

6 Conversão Digital/Analógica

6 Conversão Digital/Analógica 6 Conversão Digitl/Anlógic n Em muits plicções de processmento digitl de sinl (Digitl Signl Processing DSP), é necessário reconstruir o sinl nlógico pós o estágio de processmento digitl. Est tref é relizd

Leia mais

Exercícios Propostos 1. Calcular a TIR dos seguintes fluxos de caixa:

Exercícios Propostos 1. Calcular a TIR dos seguintes fluxos de caixa: Rendimento líquido d plicção = Montnte bruto - trif bncári - imposto Rendimento líquido d plicção = $80.000-0,0 $80.000-0,0 ($80.000-$00.000)-$00.000 Rendimento líquido d plicção = $66.000 $66.000 Tx de

Leia mais

ITR - Informações Trimestrais - 30/09/ SAO CARLOS EMPREEND E PARTICIPACOES S.A. Versão : 1. Composição do Capital 1. Proventos em Dinheiro 2

ITR - Informações Trimestrais - 30/09/ SAO CARLOS EMPREEND E PARTICIPACOES S.A. Versão : 1. Composição do Capital 1. Proventos em Dinheiro 2 Índice Ddos d Empres Composição do Cpitl 1 Proventos em Dinheiro 2 DFs Individuis Blnço Ptrimonil Ativo 3 Blnço Ptrimonil Pssivo 4 Demonstrção do Resultdo 5 Demonstrção do Resultdo Abrngente 6 Demonstrção

Leia mais

ROTAÇÃO DE CORPOS SOBRE UM PLANO INCLINADO

ROTAÇÃO DE CORPOS SOBRE UM PLANO INCLINADO Físic Gerl I EF, ESI, MAT, FQ, Q, BQ, OCE, EAm Protocolos ds Auls Prátics 003 / 004 ROTAÇÃO DE CORPOS SOBRE UM PLANO INCLINADO. Resumo Corpos de diferentes forms deslocm-se, sem deslizr, o longo de um

Leia mais

Incertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha

Incertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha Incertezs e Propgção de Incertezs Cursos: Disciplin: Docente: Biologi Biologi Mrinh Físic Crl Silv Nos cálculos deve: Ser coerente ns uniddes (converter tudo pr S.I. e tender às potêncis de 10). Fzer um

Leia mais

Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I

Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I Cálculo Numérico Resolução Numéric de Sistems ineres Prte I Prof. Jorge Cvlcnti jorge.cvlcnti@univsf.edu.br MATERIA ADAPTADO DOS SIDES DA DISCIPINA CÁCUO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Sistems

Leia mais

3. ANÁLISE DA REDE GEODÉSICA

3. ANÁLISE DA REDE GEODÉSICA 3. ANÁLISE DA REDE GEODÉSICA Éric Sntos Mtos Regine Dlzon Deprtmento de Geomátic Setor de Ciêncis d Terr Universidde Federl do Prná -UFPR 3.. Análise d precisão ds observções Dus forms: priori: n etp de

Leia mais

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico Circuitos Elétricos Experimento 1 Experimento 1: Sistem Trifásico 1. Objetivo: Medição de tensões e correntes de linh e de fse em um sistem trifásico. 2. ntrodução: As tensões trifásics são normlmente

Leia mais

EDITAL 001/2017 SELEÇÃO DE BOLSISTAS

EDITAL 001/2017 SELEÇÃO DE BOLSISTAS EDITAL 001/2017 SELEÇÃO DE BOLSISTAS O coordendor dos projetos de pesquis e desenvolvimento institucionl nº 034280, 042571, 042576, torn públic bertur de inscrições pr seleção de lunos dos cursos de grdução

Leia mais

ÍNDICE DE CONFIANÇA DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO

ÍNDICE DE CONFIANÇA DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO bril/2017 número 93 ÍNDICE DE CONFIANÇA DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO Indicdor de Con nç O ICIC-PR ( de Con nç d Indústri de Construção - Prná) ciu -5,2 pontos neste mês de bril. Este índice está n áre de

Leia mais

REGULARIDADES NUMÉRICAS E PROGRESSÃO ARITMÉTICA

REGULARIDADES NUMÉRICAS E PROGRESSÃO ARITMÉTICA Formção continud em MATEMÁTICA Fundção CECIERJ/consórcio CEDERJ Mtemátic 2º no 2º Bimestre/ 2013 Plno de Trblho REGULARIDADES NUMÉRICAS E PROGRESSÃO ARITMÉTICA Trblho elbordo pelo Cursist: Mrcos Pulo Henrique.

Leia mais

ASSEMBLEIA DA REPÚBLICA COMISSÃO DE ASSUNTOS EUROPEUS

ASSEMBLEIA DA REPÚBLICA COMISSÃO DE ASSUNTOS EUROPEUS ASSEMBLEIA DA REPÚBLICA COMISSÃO DE ASSUNTOS EUROPEUS PARECER COM(2013)490 COMUNICAÇÃO DA COMISSÃO - Enqudrmento hrmonizdo pr os projetos de plnos orçmentis e reltórios de emissão de dívid n áre do euro

Leia mais

LISTA PREPARATÓRIA PARA RECUPERAÇÃO FINAL MATEMÁTICA (9º ano)

LISTA PREPARATÓRIA PARA RECUPERAÇÃO FINAL MATEMÁTICA (9º ano) PARTE I ) Determine s potêncis: ) 4 = b) - = ) Escrev usndo potênci de bse 0: ) 7 bilhões: b) um milionésimo: ) Trnsforme os números ddos em potencições e simplifique epressão: 0000000 00000 5 = 4) Escrev

Leia mais

ÍNDICE DE CONFIANÇA DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO

ÍNDICE DE CONFIANÇA DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO mrço/2017 número 92 ÍNDICE DE CONFIANÇA DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO Indicdor de Con nç O ICIC-PR ( de Con nç d Indústri de Construção - Prná) subiu +4,3 pontos neste mês de mrço. Este índice está n áre

Leia mais

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa Integrção Numéric Diogo Pinheiro Fernndes Pedros Universidde Federl do Rio Grnde do Norte Centro de Tecnologi Deprtmento de Engenhri de Computção e Automção http://www.dc.ufrn.br/ 1 Introdução O conceito

Leia mais

Alocação sequencial - Pilhas

Alocação sequencial - Pilhas Alocção seqüencil - pilhs Alocção sequencil - Pilhs Pilhs A estrutur de ddos Pilh é bstnte intuitiv. A nlogi é um pilh de prtos. Se quisermos usr um pilh de prtos com máxim segurnç, devemos inserir um

Leia mais

Resoluções das atividades

Resoluções das atividades Resoluções ds tividdes Começo de convers A velocidde ds notícis Resposts pessois. É possível pontr indicdores numéricos comuns à relidde ds mídis sociis, tis como: quntidde de comprtilhmentos, número de

Leia mais

Oportunidade de Negócio: OFICINA DE CONVERSÃO - GNV

Oportunidade de Negócio: OFICINA DE CONVERSÃO - GNV Oportunidde de Negócio: OFICINA DE CONVERSÃO - GNV Mio/2007 1 OPORTUNIDADE DE NEGÓCIO FICHA BÁSICA SEGMENTO: Prestção de Serviço Conversão de motores utomotivos (GNV) DESCRIÇÃO: Oficin pr montgem de Kit

Leia mais

Aula 27 Integrais impróprias segunda parte Critérios de convergência

Aula 27 Integrais impróprias segunda parte Critérios de convergência Integris imprópris segund prte Critérios de convergênci MÓDULO - AULA 7 Aul 7 Integris imprópris segund prte Critérios de convergênci Objetivo Conhecer dois critérios de convergênci de integris imprópris:

Leia mais

Introdução ao estudo de equações diferenciais

Introdução ao estudo de equações diferenciais MTDI I - 2007/08 - Introdução o estudo de equções diferenciis 63 Introdução o estudo de equções diferenciis Existe um grnde vriedde de situções ns quis se desej determinr um quntidde vriável prtir de um

Leia mais

Recordando produtos notáveis

Recordando produtos notáveis Recordndo produtos notáveis A UUL AL A Desde ul 3 estmos usndo letrs pr representr números desconhecidos. Hoje você sbe, por exemplo, que solução d equção 2x + 3 = 19 é x = 8, ou sej, o número 8 é o único

Leia mais

FUNÇÕES. Mottola. 1) Se f(x) = 6 2x. é igual a (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5. 2) (UNIFOR) O gráfico abaixo. 0 x

FUNÇÕES. Mottola. 1) Se f(x) = 6 2x. é igual a (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5. 2) (UNIFOR) O gráfico abaixo. 0 x FUNÇÕES ) Se f() = 6, então f ( 5) f ( 5) é igul () (b) (c) 3 (d) 4 (e) 5 ) (UNIFOR) O gráfico bio 0 () não represent um função. (b) represent um função bijetor. (c) represent um função não injetor. (d)

Leia mais

Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I

Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I Cálculo Numérico Módulo V Resolução Numéric de Sistems ineres Prte I Profs.: Bruno Correi d Nóbreg Queiroz José Eustáquio Rngel de Queiroz Mrcelo Alves de Brros Sistems ineres Form Gerl... n n b... n n

Leia mais

BOLETIM DA REPÚBLICA PUBLICAÇÃO OFICIAL DA REPÚBLICA DE MOÇAMBIQUE. Terça-feira, 31 de Dezembro de I SÉRIE Número 104 SUMÁRIO

BOLETIM DA REPÚBLICA PUBLICAÇÃO OFICIAL DA REPÚBLICA DE MOÇAMBIQUE. Terça-feira, 31 de Dezembro de I SÉRIE Número 104 SUMÁRIO Terç-feir, 31 de Dezembro de 2013 I SÉRIE Número 104 BOLETIM DA REPÚBLICA PUBLICAÇÃO OFICIAL DA REPÚBLICA DE MOÇAMBIQUE SUMÁRIO Ministério dos Trnsportes e Comunicções: Diplom Ministeril n.º 220/2013:

Leia mais

Duração da Prova: 120 minutos. Tolerância: 30 minutos Cotação: 200 PONTOS

Duração da Prova: 120 minutos. Tolerância: 30 minutos Cotação: 200 PONTOS PROVA NAIONAL ESRITA DE MATEMÁTIA Equip Responsável Pel Elorção e orreção d Prov: Prof. Doutor Sérgio Brreir Prof.ª Doutor onceição Mnso Prof.ª Doutor trin Lemos Durção d Prov: minutos. Tolerânci: 30 minutos

Leia mais

Rresumos das aulas teóricas Cap Capítulo 4. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares

Rresumos das aulas teóricas Cap Capítulo 4. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares Rresumos ds uls teórics ------------------ Cp ------------------------------ Cpítulo. Mtrizes e Sistems de Equções ineres Sistems de Equções ineres Definições Um sistem de m equções lineres n incógnits,

Leia mais

Manual de Operação e Instalação

Manual de Operação e Instalação Mnul de Operção e Instlção Clh Prshll MEDIDOR DE VAZÃO EM CANAIS ABERTOS Cód: 073AA-025-122M Rev. B Novembro / 2008 S/A. Ru João Serrno, 250 Birro do Limão São Pulo SP CEP 02551-060 Fone: (11) 3488-8999

Leia mais

CÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano.

CÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano. CÁLCULO NUMÉRICO Prof. Dr. Yr de Souz Tdno yrtdno@utfpr.edu.br Aul 0 0/04 Sistems de Equções Lineres Prte MÉTODOS ITERATIVOS Cálculo Numérico /9 MOTIVAÇÃO Os métodos itertivos ou de proimção fornecem um

Leia mais

Capítulo III INTEGRAIS DE LINHA

Capítulo III INTEGRAIS DE LINHA pítulo III INTEGRIS DE LINH pítulo III Integris de Linh pítulo III O conceito de integrl de linh é um generlizção simples e nturl do conceito de integrl definido: f ( x) dx Neste último, integr-se o longo

Leia mais

Lista de Problemas H2-2002/2. LISTA DE PROBLEMAS Leia atentamente as instruções relativas aos métodos a serem empregados para solucionar os problemas.

Lista de Problemas H2-2002/2. LISTA DE PROBLEMAS Leia atentamente as instruções relativas aos métodos a serem empregados para solucionar os problemas. List de Prolems H 0/ List sugerid de prolems do livro texto (Nilsson& Riedel, quint edição) 4.8, 4.9, 4., 4.1, 4.18, 4., 4.1, 4., 4.3, 4.3, 4.36, 4.38, 4.39, 4.40, 4.41, 4.4, 4.43, 4.44, 4.4, 4.6, 4.,

Leia mais