Aplicação de programação matemática na racionalização do uso de sondas de perfuração e completação de poços de petróleo off-shore.

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PROJETO DE FIM DE CURSO Autor: André Corrêa Natal Aplicação de programação matemática na racionalização do uso de sondas de perfuração e completação de poços de petróleo off-shore. Aprovado por: Rio de Janeiro Janeiro de 2003 I

2 (FICHA CATALOGRÁFICA) até 40 caracteres NATAL, ANDRÉ CORRÊA APLICAÇÃO DE PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA NA RACIONALIZAÇÃO DO USO DE SONDAS DE PERFURAÇÃO E COMPLETAÇÃO DE POÇOS DE PETRÓLEO OFF-SHORE [Rio de Janeiro] 2003 (DEI-EE/UFRJ, Engenharia de Produção, 2003) p. 65 viii 29,7 cm Projeto de Formatura Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola de Engenharia, Departamento de Engenharia Industrial, Curso de Engenharia de Produção. 1 - Otimização, 2 Sondas de perfuração, 3 Petróleo II

3 Aos meus afilhados Thiago e Raphael. III

4 Agradecimentos Gostaria de agradecer ao professor Virgílio, pela compreensão e paciência de sempre, pela amizade e, sobretudo, pela fundamental orientação e apoio que tornaram possível a realização deste trabalho. Gostaria, ainda, de agradecer ao professor Saliby, pelo grande suporte em todos os momentos e a todos os demais professores que contribuíram para minha formação. Sinceramente agradeço, também, a todos os familiares e amigos pelo carinho, dedicação e força com que me acompanham e ajudam todos os dias. Em especial agradeço aos meus pais pelo que são e por todo seu esforço para que um dia eu chegasse até aqui. Incluo em todo esse contexto, os consultores do VisagioGroup, pela amizade e contribuição técnica, sempre de tão grande qualidade. Não poderia deixar de registrar meus agradecimentos à imensa atenção e apoio que me foram dados pelos engenheiros Maurício Aguiar e Élcio Fraçois. Agradeço, acima de tudo, a Deus, grande engenheiro do Universo, sem o qual nada teria sentido, e, ainda, a todos os que acreditaram em mim e no sucesso deste trabalho. Meu sincero Obrigado. IV

5 Resumo do Projeto de Fim de Curso apresentado ao Curso de Engenharia de Produção da Escola Politécnica do Departamento de Engenharia Industrial da Universidade Federal do Rio de Janeiro como um dos requisitos necessários para a obtenção de grau de Engenheiro de Produção. APLICAÇÃO DE PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA NA RACIONALIZAÇÃO DO USO DE SONDAS DE PERFURAÇÃO E COMPLETAÇÃO DE POÇOS DE PETRÓLEO OFF-SHORE. André Corrêa Natal Janeiro/2003 Orientador: Virgílio José Martins Ferreira Filho Palavras-chaves: Otimização, Sondas de Perfuração, Petróleo A indústria do petróleo é marcada por grandes investimentos, sendo utilizados equipamentos de sofisticada tecnologia, que representam custos extremamente altos para as companhias. Muito desses investimentos se concentram nos processos de perfuração e completação dos poços. Esses processos são realizados em várias fases, e as sondas empregadas na sua execução são de diferentes tipos, com eficiências e custos distintos. Assim, este trabalho concentra-se em descrever a aplicação da técnica de programação matemática como uma possível abordagem à questão de alocar eficientemente as sondas às fases da perfuração de um poço, no sentido de se conseguirem ganhos, do ponto de vista dos custos envolvidos. Além disso, outras possibilidades são exploradas, como as alocações mais econômicas desconsiderando-se os aluguéis das sondas, as alocações que oferecem o menor tempo total do processo e outras possibilidades de modelagem. Ao final são exibidas as interfaces criadas para automatizar os ajustes no modelo para a situação real no momento da decisão. Os principais resultados obtidos para cada um dos modelos utilizados são apresentados, juntamente com as conclusões sobre a abordagem utilizada. V

6 SUMÁRIO I - Introdução Descrição Geral Objetivo Estrutura do trabalho...2 II Metodologia...4 III - Descrição do Problema Contextualização Descrição do problema e suas complexidades Descrição do caso...16 IV - Descrição da Solução Descrição e motivação da abordagem utilizada Construção e descrição do modelo utilizado Implementação do modelo em planilhas eletrônicas...44 V - Resultados Validação do modelo Principais resultados Algumas extensões...59 VI Conclusão Conclusão e considerações finais Oportunidades para estudos futuros...62 VII - Bibliografia...63 VI

7 ÍNDICE DE TABELAS Tabela III.1 Custos operacionais SS-X Tabela III.2 Custos operacionais NS Tabela III.3 Custos operacionais NS Tabela III.4 Custos operacionais DMM...18 Tabela III.5 Aluguéis diários...19 Tabela III.6 Tempos de operação SS-X Tabela III.7 Tempos de operação NS Tabela III.8 Tempos de operação NS Tabela III.9 Tempos DMM...22 Tabela IV.1 Casos de aplicação de Pesquisa Operacional...24 Tabela IV.2 Exemplo de funcionamento da expressão COpT...30 Tabela IV.3 Limitações da versão utilizada do software VII

8 ÍNDICE DE FIGURAS Figura III.1 Plataforma fixa...13 Figura III.2 Plataforma auto-elevável...14 Figura III.3 Tension Leg...14 Figura III.4 Plataforma semi-submersível...15 Figura III.5 Navio-sonda...15 Figura IV.1 Exemplo de resposta do modelo...40 Figura IV.2 Exemplo de alocação...41 Figura IV.3 Exemplo de alocação...41 Figura IV.4 Exemplo de alocação...41 Figura IV.5 Ícones do What s Best...46 Figura IV.6 Menu e Interface para declaração de variáveis inteiras...47 Figura IV.7 Parte da planilha onde o modelo foi estruturado...48 Figura IV.8 Menu principal...49 Figura IV.9 Inputs do Modelo Figura IV.10 Geração Automática de Variáveis...52 Figura IV.11 Interface para restrições adicionais...53 Figura IV.12 Interface para fases conjuntas...53 Figura IV.13 Interface para alocação de sondas a fases Figura V.1 Resultados Modelo Poço Único (Custo Mínimo)...56 Figura V.2 Resultados Modelo Poço Único (Tempo Mínimo)...58 Figura V.3 Resultado da alocação forçada da sonda 1 à fase Figura V.4 Resultado do exemplo dado para dois poços...60 VIII

9 ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico III.1 Fluxo de Caixa típico do setor...8 IX

10 I - Introdução 1.1 Descrição Geral A indústria do petróleo, no Brasil, tem seus maiores reservatórios em mar e perfura poços a grandes profundidades, utilizando tecnologias caras e realizando investimentos da ordem de dezenas de milhões de dólares em cada uma dessas perfurações. É, então, de extrema importância buscar a racionalização da utilização dos seus equipamentos. As sondas de perfuração são extremamente caras e estão submetidas a um programa de perfurações a serem executadas originado de estudos e testes realizados em fases anteriores que determina, além da seqüência de perfurações, as locações e especificações dos poços para cada área pesquisada. As sondas, no entanto, possuem diferenças significativas entre si do ponto de vista de custos. Então se torna relevante que se possam encontrar soluções, para a questão da alocação das sondas às fases dos poços que devem ser perfurados, que sejam economicamente interessantes. Esse problema real, encontrado na perfuração de poços de petróleo e gás natural, é um problema típico, existente também em outras indústrias, em que para a execução de uma seqüência de atividades existem diversos recursos e procura-se a melhor forma de realiza-las, do ponto de vista econômico. É importante destacar que outras dimensões de análise podem ser incorporadas nesse tipo de questão além dos custos envolvidos, como aspectos relativos a qualidade, flexibilidade, risco e outras. O tratamento a este problema pode ser dado através da aplicação de diversas técnicas, desde as mais qualitativas, que envolvem a experiência e julgamentos dos experts, como métodos de análise multi-critério (ex. AHP, Delphi e outros), até os mais quantitativos, baseados em programação matemática, modelos de simulação ou métodos heurísticos, entre outros. 1

11 Cada um destes métodos possui, obviamente, características distintas em termos de necessidade de dados, complexidade de modelagem, exigência de recursos computacionais, precisão dos resultados, capacidade de tratar o problema como um todo e, por conseqüência, requer uma abordagem diferenciada. O presente trabalho se concentra em descrever a aplicação de um destes métodos, em particular a programação matemática, como uma opção de tratamento a essa questão, apresentando a construção de um modelo baseado no caso da programação das sondas de perfuração, exibindo as potencialidades da abordagem, suas premissas e limitações, o tipo de resultados que são por ela fornecidos e os benefícios que podem ser alcançados através de sua utilização. 1.2 Objetivo Este trabalho objetiva descrever a aplicação da programação matemática, especificamente programação inteira, como uma possibilidade de abordagem na busca por uma racionalização da alocação de sondas às diferentes etapas envolvidas no processo de perfuração de poços de petróleo off-shore. É importante ressaltar que este trabalho não pretende se ater ao detalhamento dos aspectos técnicos ligados ao processo de perfuração, como as características específicas de cada sonda ou as exigências de cada fase do processo. O presente estudo objetiva fornecer como maior contribuição, não o resultado ótimo de uma programação específica de determinadas sondas em determinados poços, mas a abordagem que pode ser utilizada para se alcançarem esses resultados. 1.3 Estrutura do trabalho Este trabalho se inicia com a descrição da metodologia utilizada na sua execução. Na metodologia são comentadas as etapas de entendimento do problema real, obtenção de informações, tratamento do problema até a obtenção e análise dos resultados. Em seguida, apresenta-se a descrição do problema, como já foi dito, em sua forma mais ampla, sem 2

12 dedicar muita atenção aos detalhamentos inerentes às fases da perfuração e às características específicas das sondas. Uma vez configurado o problema, parte-se para a descrição da técnica utilizada, primeiramente de maneira mais teórica, com base na bibliografia disponível sobre o assunto, e, depois, de forma mais prática, contemplando a construção do modelo para o caso em estudo. Após isso, descreve-se a estruturação do modelo em um software específico para resolução de problemas de programação matemática e descreve-se a obtenção de resultados e suas possibilidades de análise, terminando com as considerações e conclusões finais a respeito do emprego desta abordagem a este tipo de problema e as oportunidades para estudos futuros. 3

13 II Metodologia Cabe, neste momento, comentar que a motivação para o desenvolvimento deste tema teve início na real necessidade do setor de intervenção em poços de uma grande companhia de petróleo brasileira de resolver a questão de alocar suas sondas de perfuração às próximas perfurações previstas. Assim, a aplicação da técnica foi realizada sustentada em um caso real, de onde foram extraídas as informações e as decisões de interesse. Projetos centrados no emprego de técnicas de programação matemática na resolução de problemas em uma dada operação real devem-se iniciar com a modelagem da operação, com seus processos envolvidos, diferentes atividades, decisões a serem tomadas e suas variáveis e parâmetros relevantes. Este tipo de modelagem não está ligado à modelagem matemática propriamente dita, mas consiste, na verdade, no entendimento do processo decisório com suas restrições, seus fatores de influência e suas diferentes alternativas. Essa fase pode realizar-se de maneira mais detalhada e formal, com a utilização de ferramentas específicas para modelagem de processos ou de forma mais rápida com a simples modelagem mental do problema. No caso em estudo, esta etapa se realizou através de reuniões da equipe de projetos com os engenheiros da companhia de petróleo no sentido de se promover o entendimento do problema e a definição clara dos objetivos, conforme já mostrados anteriormente. Nessa fase devem ser discutidas as potencialidades da aplicação das técnicas de pesquisa operacional à solução do problema e suas limitações, com o propósito de que se alinhem as expectativas. Após essa primeira etapa, deve-se, a partir da análise do problema, definir quais são as informações necessárias para a alimentação do modelo e levantar as perguntas adicionais sobre as práticas atuais da companhia. A partir disso, deve ser elaborado um modelo inicial, ainda que considerando algumas simplificações, e deve-se alimenta-lo com as informações obtidas, de modo a se obterem alguns resultados iniciais. Isso torna possível que se façam 4

14 comparações com os valores reais encontrados no dia-a-dia da operação, para fins de validação do modelo. Como alguns problemas ou peculiaridades podem ser muito complexas e demandar um longo tempo de discussão e criação do modelo, pode-se adotar a estratégia de se partir de um modelo mais simples e, aos poucos, agregar outras componentes e estende-lo para os demais casos. No caso da programação matemática, essa agregação de complexidade pode se dar através do acréscimo de algumas restrições, alterações na estrutura do modelo, ou mesmo exigir a criação de um modelo totalmente novo. Pode, inclusive, ocorrer o caso de a técnica utilizada simplesmente não ser capaz de resolver o problema em toda a sua complexidade e ser, então, necessário migrar para outro tipo de abordagem. É importante, no entanto, ficar claro que um modelo é apenas uma representação da realidade e não deve, de fato, representa-la em sua forma mais complexa, mas deve se ater aos aspectos de maior relevância para o estudo. No entanto, essas questões serão tratadas adiante. Por fim, com o modelo refinado e validado, devem-se extrair os resultados desejados e analisa-los, confronta-los com as estimativas, avaliar as praticas atuais da empresa e testar a robustez dos resultados. É importante destacar que o caso estudado não é uma decisão de longo prazo, que, uma vez tomada, a utilidade do modelo terá acabado. Ao contrário, o modelo representa uma situação recorrente no dia-a-dia dos tomadores de decisão do setor de intervenção em poços (IP) e por isso existe a necessidade de se tornar a reutilização do modelo e a extração dos resultados tarefas fáceis e, o máximo possível, automatizadas. Em resumo, uma vez que este projeto foi desenvolvido sobre um caso real a metodologia para execução do estudo acabou por seguir todas as etapas que um projeto real desta natureza deve conter, desde o entendimento do problema até a extração e análise dos resultados, conforme descrito nos parágrafos anteriores. 5

15 III - Descrição do Problema Contextualização A integração vertical, com todas as dificuldades inerentes à sua gestão, certamente não representou, durante algumas décadas, um problema na visão de muitas organizações, uma vez que estas, embora detendo um enorme conjunto de atividades sob sua responsabilidade, acabavam centralizando seus esforços na melhoria daquilo que acreditavam ser sua principal fonte de ganhos. Diante de um cenário de grande instabilidade, marcado por uma economia fechada e um ambiente altamente inflacionário, as empresas brasileiras, de uma forma geral, viram-se pouco ameaçadas pela concorrência internacional. Mesmo a competição interna ao país era pequena e as empresas acabaram negligenciando a busca pela excelência operacional durante vários anos. Essa negligência, segundo Fleury (2000), acabou gerando um atraso de pelo menos dez anos em relação às melhores práticas internacionais. Isso levou a maioria das organizações a adotarem modelos de gestão pouco atentos aos seus vários processos, acompanhando, assim, os moldes que, segundo Ghemawat (2000), tiveram inicio nos Estados Unidos no final do século XIX, caracterizado por grandes empresas integradas verticalmente com altos investimentos em marketing e com hierarquias gerenciais dedicadas à coordenação de cada função. No entanto, Ghemawat (2000) afirma que: A vantagem competitiva não pode ser entendida olhando-se uma empresa como um todo. Ela provém das muitas atividades distintas executadas por uma empresa ao projetar, produzir, comercializar, entregar e prestar assistência ao seu produto. Cada uma dessas atividades pode contribuir para a posição relativa de custo de uma empresa e criar uma base para a diferenciação. A cadeia de valor desagrega uma empresa em suas atividades estrategicamente relevantes para compreender o comportamento dos custos e as fontes existentes e potenciais de diferenciação. 6

16 A abertura para a concorrência internacional aliada à estabilidade proporcionada pelo plano real causou uma total mudança no ambiente empresarial nacional e fez com que a eficiência se tornasse um fator indispensável à sobrevivência das empresas. Conforme o texto de Ghemawat (2000) aponta, as empresas precisariam rever a maneira como estavam estruturadas e passar a avaliar, com mais atenção, cada atividade por elas desempenhada, caso quisessem se tornar competitivas. E foi isso que aconteceu a partir de meados da década de 90, quando o processo de modernização das atividades operacionais começou a ganhar força dentro das grandes organizações. É nesse contexto que se insere o presente estudo, num ambiente empresarial comprometido com melhores resultados e, portanto, propício ao desenvolvimento e aplicação de técnicas e metodologias em busca da maior eficiência operacional. Na indústria do petróleo, esse comprometimento é também marcante e encontra nas características do setor motivadores ainda maiores para tal. Primeiro, porque a análise dos volumes produzidos pelas grandes companhias mostra a presença de grandes escalas. Isso aponta para um altíssimo nível de complexidade operacional relacionada aos seus vários processos. Além disso, justamente pelas grandes escalas envolvidas, é razoável que a introdução de pequenas melhorias nos processos se traduzam em ganhos bastante relevantes na operação como um todo. Um aspecto de extrema importância a se considerar é que grandes montantes de capital precisam ser investidos em sofisticadas tecnologias, durante longos períodos, que envolvem as fases de exploração (E), avaliação (A) e desenvolvimento (D) dos campos, até que eles possam começar a gerar retornos para as empresas. Estes retornos, iniciados quando da produção efetiva do campo, tendem a aumentar até um nível, no qual devem passar por um 7

17 período de relativa estabilização, até que comecem a cair, devido à diminuição da pressão no interior do reservatório, embora existam técnicas capazes de minimizar este problema. A queda prossegue até que se atinja um volume produzido incapaz de compensar os custos operacionais e haja o abandono do poço, incorrendo-se num custo final de descarte. A figura a seguir ilustra um fluxo de caixa típico de um projeto desta natureza Produção E A D 20 Gráfico III.1 Fluxo de Caixa típico do setor Existem vários indicadores utilizados para avaliação de projetos com base no fluxo de caixa estimado. Um dos mais comuns é o valor presente líquido (VPL) do projeto. Retomando alguns conceitos básicos de matemática financeira, temos que o valor presente líquido consiste na consideração do valor do dinheiro no tempo, sob a visão do custo de oportunidade. Isso porque o dinheiro investido no projeto poderia estar, alternativamente, em algum tipo de aplicação rendendo juros e sofrendo reajustes devido à inflação. Além disso, existe a possibilidade de que os investimentos a serem feitos dependam de financiamentos, a uma dada taxa de juros. Logo, tanto o VPL, quanto os demais indicadores utilizados para este fim, apresenta grande sensibilidade em relação aos gastos realizados nas primeiras etapas. Isto quer dizer que pequenas economias conseguidas nas fases iniciais da utilização de um campo, principalmente nas fases intensivas em investimentos pesados, como ilustrado no gráfico, podem provocar um impacto muito significativo no resultado global do projeto. 8

18 Deste modo, ainda maior deve ser a atenção dedicada a aspectos considerados por muitos como secundários, como gestão de operações e logística, ligados à racionalização do uso de tecnologias e recursos, em especial nas fases de perfuração e completação de poços, permitindo às companhias realizarem processos enxutos, em menos tempo e de maneira mais econômica. 3.2 Descrição do problema e suas complexidades O mercado brasileiro para produtos do petróleo e gás natural vem sofrendo um aumento significativo. Porém, como já dito anteriormente, as maiores reservas brasileiras estão localizadas predominantemente em mar, e em águas profundas e ultraprofundas. É importante destacar que os campos situados em terra e os situados em mar a pequenas profundidades são, na verdade, muito mais numerosos que os de águas profundas. Porém, ao se considerarem os volumes das reservas e a produção média, os campos de águas profundas em muito sobrepujam os demais. Além disso, estima-se que algo em torno de 60% das descobertas futuras de petróleo e gás natural estarão provavelmente também em águas profundas e ultraprofundas. Isso sem dúvida representa um grande desafio para as companhias dos pontos de vista técnico e tecnológico. Essa, porém, não é uma questão recente para a indústria petrolífera brasileira. Nos anos 60, quando o Brasil ainda importava cerca de 70% do petróleo consumido e era preciso aumentar a produção no país, a Petrobrás via dois caminhos como possibilidades. O primeiro deles era a internacionalização da companhia, o que deu origem à Braspetro, para expandir as operações a países com maiores reservas continentais. O outro caminho seria o investimento na desafiadora produção offshore, pois naquela época já se sabia que as reservas em mar eram maiores que as existentes em terra. No entanto, a companhia não dispunha de know-how neste tipo de produção e as tecnologias disponíveis àquela altura não permitiam a extração em águas tão profundas quanto necessário e muitas pessoas acreditavam que seria impossível produzir aquele petróleo de uma forma economicamente viável. 9

19 Ainda assim, a empresa decidiu por investir neste sentido e conseguiu ao longo desses anos desenvolver capacitação e know-how necessários e obter reconhecimento mundialmente por suas conquistas em águas profundas e ultraprofundas, com a perfuração do poço 1-RJS- 543 a metros de lâmina d água. Recebeu ainda diversos prêmios, inclusive como empresa que mais contribuiu para o desenvolvimento tecnológico dessa indústria. Uma vez vencidas as barreiras tecnológicas, ficam ainda as barreiras de uma gestão operacional eficiente, que permita obter ganhos, como antes comentado, nos complexos e dispendiosos processos que antecedem a produção efetiva de um campo. Assim, para uma melhor ilustração de em que consistem tais processos, serão apresentadas a seguir as descrições resumidas dos diferentes tipos de perfuração e equipamentos que podem ser utilizados. Segundo Albino (2002), o método de perfuração muito empregado no passado, originado na China no início do século XVIII, chamava-se percussão. Este método consiste da utilização de uma haste de aço, com uma broca na extremidade inferior, que é percutida na locação desejada, fraturando ou esmagando o solo e permitindo, assim, o avanço da broca. Atualmente, este método caiu em desuso e é aplicado apenas em pequenos poços rasos artesianos. A partir do final do século XIX, o método utilizado predominantemente é o rotativo, realizado por uma sonda que aplica rotação e peso sobre uma broca situada na extremidade de uma coluna de perfuração. Para o interior dessa coluna de perfuração é injetado o fluido de perfuração ou lama que retorna pelo espaço anelar entre as paredes do poço e a coluna trazendo os fragmentos da rocha até a superfície. Após alcançar certa profundidade, é retirada a coluna de perfuração e é descida uma coluna de revestimento de diâmetro menor que o da broca. O espaço entre as colunas de revestimento e as paredes do poço é cimentado para conter as superfícies perfuradas das rochas. Em seguida a coluna de perfuração volta a ser inserida no poço, agora com broca de diâmetro inferior ao do revestimento e a perfuração continua. Este processo de perfurar e revestir é repetido 10

20 algumas vezes, dependendo das características do poço, das formações perfuradas, da profundidade desejada e de outros fatores. Pode-se, então, perceber que existem várias fases que compõem a perfuração de um poço e que cada uma dessas fases envolve diferentes diâmetros de broca, tipos de revestimento, fluidos de perfuração, enfim, utilização de recursos diferentes, de uma forma geral. Para ampliar o leque de variações, pode-se fazer a classificação dos poços quanto aos objetivos dos mesmos e, ainda, quanto à sua trajetória. Quanto ao objetivo ou finalidade de um poço, existem diversas possibilidades, as quais definem o tipo de equipamentos que serão necessários, como os revestimentos, por exemplo. As classificações gerais possíveis são poços exploratórios, poços explotatórios e poços especiais. Os poços exploratórios são perfurados com o objetivo de descobrirem novas jazidas, avaliarem jazidas já conhecidas ou coletar dados de formações. Já os explotatórios são focados na produção do campo ou nos mecanismos auxiliares de elevação, como injeção de água ou gás para promover o aumento de pressão no interior do reservatório, conforme comentado anteriormente. Por fim, os especiais contemplam os demais casos, como, por exemplo, poços para alívio de outros em acidente ou poços de produção de água. Pode-se inferir que um poço auxiliar de alívio ou para injeção de gás, ou mesmo para produção de água, não demandará os mesmos equipamentos e recursos que poços de desenvolvimento, cujo objetivo é efetivamente produzir em um dado campo. Quanto à trajetória os poços podem assumir três classificações. A primeira delas é de poço vertical, que, conforme diz o nome, não prevê deslocamentos em relação à locação, avançando apenas em profundidade. No entanto, é importante destacar que, na prática, ocorrem pequenos desvios naturais devido às características das rochas e dos equipamentos utilizados. 11

21 Outra possibilidade é que o poço seja direcional, ou seja, será realizado um desvio na trajetória, causando uma inclinação para que o alvo seja atingido. A última possibilidade deriva de um caso particular dos poços direcionais, que são os poços horizontais, correspondendo ao caso em que a inclinação necessária alcança 90 o. Mais uma vez, uma rápida visão sobre os tipos de finalidades de poços e os diferentes tipos de trajetória, sem mencionar as diferentes profundidades e os parâmetros químicos e mecânicos envolvidos, remonta a um número incalculável de combinações retratando uma imensa complexidade do ponto de vista decisório, pois fica nítido que os custos relativos às diversas fases da perfuração, antes descritas, devem variar grandemente de acordo com todas essas características e especificações. Há ainda um fator de extrema relevância que deve ser considerado. Parece intuitivo que as sofisticadas tecnologias realizadoras de todo este processo tenham uma representatividade muito grande nos gastos necessários. A seguir, então, é feita uma breve descrição dos tipos de equipamentos empregados para estes fins. Antes, porém, cabe dizer que as sondas de perfuração rotativas são, na realidade, um complexo conjunto de diversos sistemas, cada qual composto por vários equipamentos. Entre os sistemas existentes em uma sonda deste tipo estão o sistema de geração e transmissão de energia, o de movimentação de cargas, o de rotação, o de circulação, o de segurança do poço, o de monitoração, o auxiliar e o de subsuperfície. As primeiras unidades de perfuração marítima consistiam de sondas terrestres colocadas sobre estruturas. Este tipo de equipamento atendeu às necessidades por algum tempo, mas não pôde ser empregado para perfurações em águas profundas e ultraprofundas. Os vários tipos de sonda marítima utilizados atualmente são divididos em dois grupos quanto à posição do BOP (Blowout Preventer). O BOP faz parte do sistema de segurança da sonda e consiste num conjunto de válvulas que permite fechar o poço em caso de kick 12

22 (fluxo indesejado de fluido de alguma rocha para o interior do poço). O BOP se faz necessário justamente para impedir que esse fluxo provoque um blowout (poço fluindo totalmente sem controle). As sondas que possuem BOP na superfície formam o primeiro grupo e incluem as plataformas fixas, as auto-eleváveis, as submersíveis e as tension legs. O outro grupo é composto pelas sondas com BOP no fundo do mar que são as semisubmersíveis e os navios-sonda. As plataformas fixas são estruturas moduladas de aço com estacas cravadas no fundo do mar, sendo usadas assim para pequenas profundidades. Como sua construção e instalação são muito dispendiosas e demoradas, elas costumam ser preparadas não só para as atividades de perfuração, mas também para produzir os poços posteriormente. A figura a seguir ilustra esse tipo de equipamento. Figura III.1 Plataforma fixa (Thomas, 2001) As plataformas auto-eleváveis são balsas que contêm pernas de apoio, que, uma vez acionadas, movimentam-se para baixo até alcançarem o fundo do mar. Essas pernas promovem a elevação da plataforma acima do nível da superfície até uma altura segura. Estão restritas a pequenas lâminas d água e apresentam grande índice de acidentes. 13

23 Esse tipo de sonda pode ser visualizado na figura que segue. Figura III.2 Plataforma auto-elevável (Thomas, 2001) As plataformas submersíveis são também restritas a pequenas lâminas d água e são compostas por uma estrutura montada sobre um flutuador, sendo utilizadas apenas em águas calmas de rios e baías. As tension legs possuem suas pernas principais ancoradas no fundo do mar por meio de cabos tubulares. A flutuação da plataforma mantém as pernas tencionadas, reduzindo o movimento da mesma, podendo ser vista na figura a seguir. Figura III.3 Tension Leg (Thomas, 2001) As semi-submersíveis são compostas por uma estrutura com um ou mais conveses, apoiada sobre flutuadores. Possuem, como já dito, os equipamentos do sistema de segurança 14

24 posicionados no fundo do mar. Os revestimentos são apoiados no fundo do mar sobre sistemas especiais de cabeça de poço submarino. O fluido chega até a superfície através de tubos pesados e de grande diâmetro chamados risers. Essas plataformas possuem sistema de ancoragem e sistema de posicionamento dinâmico, que são capazes de mantê-las posicionadas dentro dos seus limites máximos aceitáveis de movimentação pela ação de ventos e correntes. Figura III.4 Plataforma semi-submersível (Thomas, 2001) Os navios-sonda são atualmente projetados especialmente para a atividade de perfuração e possuem sistemas de segurança também no fundo do mar. Possuem ainda sistemas similares aos das semi-submersíveis para amortecimento dos movimentos. Figura III.5 Navio-sonda (Thomas, 2001) Desta forma, diante de toda a complexidade inerente aos processos de perfuração de poços, os decisores defrontam-se constantemente com a difícil tarefa de gerenciar esses caros e sofisticados recursos, envolvidos em processos extremamente complexos, conforme mostrado, sob a missão de utiliza-los da forma mais eficiente e econômica possível. 15

25 3.3 Descrição do caso Depois de um longo e dispendioso levantamento e análise de dados geológicos e geofísicos das bacias sedimentares e de um exaustivo prognóstico do comportamento das camadas do subsolo, pode, enfim, ser tomada a decisão pela perfuração de um poço em uma locação especificada. Além da determinação do ponto onde a perfuração será realizada, é necessário que se estabeleça a profundidade, a zona de interesse do poço, os tipos de revestimentos adequados, ou seja, as mais diversas especificações do poço. Cabe dizer que, obviamente, ao longo da perfuração em si, muitas variáveis determinadas no projeto do poço podem ser alteradas, para alinha-lo às condições encontradas. No entanto, conforme já foi explicado, a execução da perfuração que foi projetada, na prática, ocorre em diversas fases, cada qual correspondendo a um diâmetro de broca. Assim, uma vez que as especificações já estão definidas, podem-se estimar os custos operacionais relativos a cada uma dessas fases, de acordo com tais especificações. Sabe-se, porém, que os custos para cada fase devem ser diferentes dependendo da sonda que a realiza. No caso em estudo, as sondas disponíveis são do tipo flutuante, sendo dois navios-sonda e uma plataforma semi-submersível. Uma característica importante das sondas desses tipos é que as mesmas são movimentadas, após o término de um poço, até outra locação para iniciarem novas atividades. Em mar, essa movimentação recebe o nome de DMM (Desmobilização, Movimentação e Mobilização) e pode ser realizada através de rebocadores ou por propulsão própria da sonda. Com base no histórico de diversas perfurações, podem ser levantadas as informações de custos operacionais referentes a cada sonda, em cada uma das fases da perfuração. O processo de perfuração e completação de um poço é dividido, internamente pela companhia, em treze fases. No entanto, para os objetivos deste estudo, pode não fazer sentido analisar em separado algumas dessas fases. Tais fases aparecem, portanto, agregadas em outras, formando, assim, oito atividades maiores. Essas oito fases são expressas pelos números 1, 2, 3, 4, 9, 11, 12 e

26 Os custos operacionais por fase, em dólares, para cada sonda, aparecem nas tabelas a seguir. Deve-se destacar que por motivos de segurança, os valores apresentados não são exatamente os valores realizados, mas guardam uma grande proximidade com a realidade e mantêm as devidas proporções. Sonda Semi-submersível (SS-X1) Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 9 Fase 11 Fase 12 Fase Tabela III.1 Custos operacionais SS-X1 Navio-sonda (NS-01) Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 9 Fase 11 Fase 12 Fase Tabela III.2 Custos operacionais NS-01 Navio-sonda (NS-02) Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 9 Fase 11 Fase 12 Fase Tabela III.3 Custos operacionais NS-02 Uma análise inicial dos valores contidos nos quadros deve mostrar que uma determinada sonda é mais econômica que as demais em uma das fases, porém, em fases subseqüentes, ela se torna mais cara. Isso naturalmente leva ao questionamento se não seria possível a utilização de uma sonda em apenas uma parte do processo e, em seguida, se utilizasse uma outra mais econômica para aquela etapa. De fato, essa questão é pertinente e as atuais práticas da companhia indicam que a resposta é sim. Ou seja, atualmente, é muito comum que uma sonda seja utilizada para realização das fases iniciais do poço e, depois de terminadas, o poço sofra um abandono temporário, até que outra sonda seja utilizada para a conclusão do processo. 17

27 É intuitivo que esse processo, que inclui desmobilizar a sonda em operação, fazer um tampão no poço, retirar o BOP, seguindo todas as rígidas normas de segurança existentes a esse respeito, e posteriormente mobilizar uma outra sonda para a execução de outras fases, deve consumir tempo e recursos adicionais, gerando um custo operacional correspondente. Assim, além dos custos operacionais relativos a cada fase, é necessário também o levantamento dos custos ligados às atividades de desmobilização e mobilização de sondas. Tais custos podem estar agrupados, considerando-se um único valor tanto para o caso de mobilizar quanto para o caso de desmobilizar uma determinada sonda. Alternativamente, e de maneira mais precisa, esses custos podem estar abertos, com valores diferenciados para cada caso. É importante destacar que a consideração de parâmetros com um maior nível de detalhamentos é útil para refinar a análise, porém depende diretamente da capacidade de se estimarem tais valores com uma precisão dentro do aceitável. No caso estudado, os dados obtidos consideram um custo único associado à mobilização ou à desmobilização de cada sonda. Para destacar a possibilidade de se utilizarem esses custos separados na abordagem, a mobilização e a desmobilização foram consideradas duas fases diferentes, porém com o mesmo valor. Assim, a disponibilidade de dados mais acurados permite refinar o modelo com o mínimo de esforço, bastando diferenciar os valores para essas duas fases. Os valores utilizados aqui podem ser vistos nas tabelas a seguir. Sonda Fase M Fase D Sonda Semi-submersível (SS-X1) Navio-sonda (NS-01) Navio-sonda (NS-02) Tabela III.4 Custos operacionais DMM A observação dos valores apresentados nas tabelas reforça o que já foi comentado sobre os gastos realizados nestas etapas, ilustrando a magnitude do capital que precisa ser mobilizado para a execução de todo o processo. Assim, conhecidos esses custos e, logo, 18

28 pressupondo-se que todas as sondas podem ser utilizadas em quaisquer fases do poço, poder-se-ia tentar realizar uma análise exaustiva, calculando-se todas as possibilidades de combinações sonda-fase, e tomar o menor de todos os casos como a melhor solução economicamente. No entanto, visto que são consideradas oito fases e três sondas, as possibilidades totalizariam 3 8, ou seja, 6561 possibilidades, o que já representa um número quase que inviável de cálculos. Para um problema maior, envolvendo mais sondas, por exemplo, uma abordagem exaustiva não seria aplicável. Deseja-se, então, desenvolver um modelo que seja capaz de responder a solução mais econômica para a alocação das sondas às fases, considerando os custos operacionais já mostrados e os custos referentes a eventuais trocas de sondas entre as fases da perfuração. No caso da companhia estudada, as sondas não são de propriedade da empresa, mas alugadas. Os valores desses aluguéis representam um custo muito representativo dentro do total. Esses custos são exibidos na tabela a seguir. Sonda Aluguel Diário (US$) Sonda Semi-submersível (SS-X1) Navio-sonda (NS-01) Navio-sonda (NS-02) Tabela III.5 Aluguéis diários As sondas são disponibilizadas para a empresa através de um contrato de aluguel fechado por dois anos. Nesse caso, a princípio, os custos referentes ao aluguel das sondas não deveriam ser considerados como critério de decisão, uma vez que representam um custo afundado. 19

29 O conceito de custo afundado refere-se a quantias que serão gastas independentemente do que se possa fazer no futuro. Em geral, são frutos de negociações ou compromissos assumidos no passado e que não deverão sofrer a influência das decisões futuras. Esse conceito se aplica ao caso em estudo, sob certa ótica, já que a escolha de uma sonda que tenha um menor valor de aluguel não livrará a companhia de continuar pagando os aluguéis das demais sondas. No entanto, é possível que se queira saber não somente que sonda utilizar, mas uma vez selecionada uma certa sonda, em quanto ficará estimado o custo total do poço, incluindo aluguéis etc, para fins de alocação interna de custos. Além disso, dentro da companhia existem outros setores responsáveis pelas perfurações em outros campos, para os quais as demais sondas não utilizadas poderiam ser emprestadas. Assim, neste caso, optou-se por deixar as duas opções de análise como possíveis e a critério da companhia, que conhece as oportunidades e flexibilidades de negociação da questão dos aluguéis. Esse ponto remonta a uma situação bastante recorrente no dia-a-dia dos engenheiros da empresa. Com certa freqüência, novos fornecedores de sondas fazem propostas de novas sondas para aluguel, por vezes, com melhores preços que as atuais. Ou então, os contratos com os atuais fornecedores chegam ao fim e, no momento da renovação, são realizadas novas negociações de ajuste do valor do aluguel. Seria interessante para os tomadores de decisão terem no momento da discussão uma forma de avaliar os impactos dos valores propostos nos custos da empresa. A decisão por se considerarem os gastos com aluguel na análise desencadeia uma nova coleta de informações relativas ao tempo consumido em cada atividade. Certamente as fases, por serem compostas de atividades diferentes, devem ter durações diferentes e estas durações devem depender da sonda que a realiza. Assim, foram coletados os dados de tempos, em dias, por sonda, por fase. As tabelas abaixo exibem os valores levantados. Aqui também os valores são bem próximos dos realizados e guardam as devidas proporcionalidades entre si. 20

30 Sonda Semi-submersível (SS-X1) Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 9 Fase 11 Fase 12 Fase Tabela III.6 Tempos de operação SS-X1 Navio-sonda (NS-01) Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 9 Fase 11 Fase 12 Fase Tabela III.7 Tempos de operação NS-01 Navio-sonda (NS-02) Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Fase 9 Fase 11 Fase 12 Fase Tabela III.8 Tempos de operação NS-02 A análise envolvendo a dimensão tempo permite que não se considerem apenas custos, mas produtividade. Essa possibilidade ajuda a avaliar propostas de novas sondas que tenham um aluguel mais baixo, porém demorem mais tempo nas diferentes fases do processo, por exemplo. Da mesma forma que para o caso dos custos operacionais, foram levantados os tempos de mobilização e desmobilização de cada sonda, seguindo o mesmo critério de separação utilizado anteriormente. 21

31 Esses tempos podem ser vistos na tabela a seguir. Sonda Fase M Fase D Sonda Semi-submersível (SS-X1) 1 1 Navio-sonda (NS-01) 2 2 Navio-sonda (NS-02) 2 2 Tabela III.9 Tempos DMM Outras especificidades podem fazer parte da decisão de alocação das sondas de perfuração às diferentes fases de um poço. Embora muito avançada a tecnologia utilizada e muito já se tenha aprendido a respeito das melhores formas de opera-la, o processo de que trata esse estudo é, na prática, marcado por uma série de contra-tempos de ordem técnica como fluxos indesejados, desmoronamentos das rochas perfuradas para dentro do poço, aprisionamento de brocas e inúmeras outras disfunções. Assim, a experiência dos profissionais da área muitas vezes indica que uma determinada sonda é muito mais adequada para a realização de alguma fase, seja pela minimização de problemas, seja pela qualidade da execução. E torna-se necessário, assim, assegurar que essa alocação sonda-fase seja feita e conduzir a análise para os demais casos. Outro caso, também motivado por razões técnicas específicas é a preferência pela execução de determinadas fases consecutivas pela mesma sonda. Ou seja, pode ser desejável que não ocorram trocas de sondas entre certo par de fases consecutivas. É importante ressaltar que não é objetivo deste trabalho a avaliação técnica de tais impedimentos, pois, como dito, eles derivam do histórico da companhia e das práticas por ela adotadas. Cabe neste estudo apenas a forma de tratamento a essas restrições técnicas. 22

32 IV - Descrição da Solução 4.1 Descrição e motivação da abordagem utilizada Conforme dito anteriormente, estão disponíveis diversas técnicas para o tratamento de problemas ligados a situações e necessidades reais, sejam de empresas ou não. Desde técnicas qualitativas até as mais complexas formulações matemáticas já obtidas. A Pesquisa Operacional (PO) encontrou espaço fértil para sua fundamentação num ambiente carente pela racionalização do uso de recursos escassos nas mais diversas atividades. Em especial, o surgimento da PO é geralmente atribuído às operações militares durante a Segunda Guerra Mundial, onde um grande número de cientistas foi convocado para auxiliar o gerenciamento dos recursos disponíveis nas mais diversas operações táticas e estratégicas. Posteriormente, dado o sucesso dos desenvolvimentos obtidos durante a guerra, cresceu fortemente o interesse pela aplicação dos seus métodos em outros campos não ligados ao militarismo. Percebeu-se que os problemas enfrentados pelas organizações eram similares aos antes resolvidos, apenas situados em outros contextos. A pesquisa operacional tem tido consideráveis impactos com aumento de eficiência em diversas empresas em todo o mundo. A aplicação de suas técnicas tem sido cada vez mais freqüente e os resultados conseguidos, muitas vezes, chegam à ordem de milhões de dólares. O quadro a seguir ilustra algumas aplicações de técnicas no campo da PO realizadas em grandes companhias e os resultados obtidos em termos de economias anuais, em dólares. 23

33 Organização Natureza da Aplicação Economia anual Eletrobrás/CEPAL Alocação ótima de recursos térmicos e hídricos no sistema de geração elétrica nacional. US$ 43 milhões Otimização das operações da refinaria e do Citgo Petroleum suprimento, distribuição e marketing de Corp. produtos. US$ 70 milhões Texaco, Inc. Combinação ótima de ingredientes nos produtos de gasolina para atender qualidade e exigências US$ 30 milhões de vendas. United Airlines Programar turnos de trabalho nos escritórios de reservas e aeroportos de modo a atender às US$ 6 milhões necessidades dos clientes, com custo mínimo. SANTOS, Ltd., Otimização do investimento de capital para Austrália produção de gás natural num período de 25 anos. US$ 3 milhões Tabela IV.1 Casos de aplicação de Pesquisa Operacional (Hillier e Lieberman, 1995) Os grandes ganhos obtidos nessas aplicações são um dos grandes motivadores do tratamento ao problema das sondas através de técnicas de pesquisa operacional. Outro fator importante, que coloca em destaque algumas técnicas da PO, é a busca por soluções ótimas. Embora existam algumas técnicas baseadas na procura por soluções boas, mas não necessariamente as melhores possíveis, a PO concentra muito dos seus esforços no desenvolvimento de métodos e algoritmos capazes de fornecer as decisões mais econômicas ou mais lucrativas para cada caso. Hillier e Lieberman (1995) ressaltam um outro aspecto relevante da utilização da PO: o ponto de vista organizacional. Segundo eles, ela se propõe a resolver os conflitos de interesses entre os componentes da organização, da melhor forma, olhando para a organização como um todo. Essa característica de fato é retratada pelo caso em estudo. Por exemplo, a preferência da equipe de plataforma por uma dada sonda na realização de uma tarefa específica precisa ser confrontada com o custo incremental incorrido nessa decisão. O problema tratado no caso em estudo é caracterizado por uma série de decisões locais, porém tomadas dentro de um contexto mais global. A decisão de se alocar uma sonda a uma certa fase não pode contemplar apenas o custo da fase. Considere-se que o naviosonda NS-01 foi alocado para a realização da fase 4, por ser mais econômico 24

34 operacionalmente nesta fase, por exemplo. Se a decisão fosse tomada localmente exigiria que para a fase seguinte (9) houvesse uma DMM para que o navio-sonda NS-02 entrasse em operação, por ser mais econômico nesta fase. Avaliando esse contexto, sem mesmo entrar nos méritos dos aluguéis, pode-se perceber que a diferença entre essas duas sondas em termos de custo operacional é de dólares, na fase 9, sendo um ganho considerável. No entanto, o fato de se incorrer no custo de uma DMM acrescentaria dólares ao custo total. Logo, a decisão teria, na verdade, causado uma perda líquida de dólares. Esse exemplo ilustra a necessidade de uma abordagem que procure otimizar a operação como um todo. Esse tipo de processo decisório é compatível com a metodologia utilizada em aplicações de modelos de programação matemática, que, por sua vez, acompanha a metodologia usualmente utilizada em PO, descrita a seguir. O início do processo se dá com a definição clara do problema a ser abordado, com o máximo possível de precisão. Essa definição inclui o entendimento dos objetivos a serem buscados, as variáveis de impacto, a interligação entre essas variáveis e as restrições que atuam sobre o problema, geralmente oriundas de causas externas a ele. O sucesso dessa definição facilita grandemente as etapas subseqüentes do processo. O resultado do entendimento do problema em estudo, envolvendo os custos capazes de impactar nas decisões, as relações entre os parâmetros e os seus objetivos, já foi descrito em capítulos anteriores. Uma vez terminada essa caracterização do problema, deve-se partir para sua representação formal, através de um modelo, em geral, matemático, que expresse as relações entre suas variáveis e a grandeza de interesse, neste caso, o custo total da perfuração. O nome geralmente atribuído a essa grandeza é função objetivo e representa o que se deseja otimizar. A representação matemática dessas inter-relações pode ser, para muitas situações, de difícil obtenção. Isso deve levar às já comentadas simplificações na definição do problema e do modelo que a representa. Para algumas técnicas da pesquisa operacional, o que é o caso da programação matemática, existem diversos métodos disponíveis para o 25

35 desenvolvimento analítico dos modelos criados para cada problema. Essas soluções, segundo Ellenrieder (1971), consistem em jogar com as variáveis presentes, de modo que a grandeza de interesse atinja valor ótimo. Esses métodos encontram-se disponíveis em softwares específicos e devem ser utilizados, já que, na maioria dos casos, a solução manual está fora de questão. No momento em que a definição do modelo, após as simplificações necessárias, for factível matematicamente e, ainda assim, representativa da realidade, podem ser definidos os dados necessários para chegar-se à solução. Obviamente, assim como as dificuldades inerentes ao processo de modelagem são capazes de forçar o retorno à fase de definição do problema, as eventuais dificuldades ligadas à obtenção de dados podem também obrigar a recorrências à definição do problema ou à construção do modelo. Deve-se então fazer uma comparação dos resultados que o modelo permite obter com o que se conhece previamente sobre o sistema. Outra vez, a recorrência às fases iniciais pode ser necessária se os resultados obtidos não estiverem dentro do esperado. Caso contrário, podese iniciar a implementação da solução obtida. A forma geral que assumem os problemas de programação matemática, técnica aqui utilizada, contempla um conjunto de variáveis que são os valores que se espera que o modelo decida. Tais variáveis recebem o nome de variáveis de decisão e podem ser definidas como variáveis reais, ou variáveis obrigatoriamente positivas, ou negativas, ou inteiras, ou binárias ou diversas outras formas. Essas variáveis são decididas pelo modelo com base naquilo que se define como objetivo da análise. Esta definição é assumida pela chamada função objetivo e pode ser desejável minimizar ou maximizar o seu valor. Em geral, as variáveis também estão sujeitas a algumas restrições, que também devem aparecer sob a forma de expressões matemáticas. O caso particular aqui estudado, conforme será abordado adiante, recai sobre o que é chamado de programação não-linear inteira, em especial, binária. As expressões matemáticas, de forma geral, podem receber diferentes tipos de classificação segundo suas 26