Resolução de Conflitos

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1 Mestrado em Engenhara Informátca Tecnologas do Conhecmento e Decsão Sstemas Baseados em Agentes Resolução de Confltos Abrl de 2008 Realzado por: Ivo Perera

2 Índce Índce Introdução Confltos em Ambentes Cooperatvos Resolução de Confltos em Ambentes Cooperatvos Classfcação de stuações de conflto e cooperação Funconaldades para negocação Funconaldades para resolução de confltos Resolução de Confltos Tpos de nteracção entre agentes Resolução de Confltos Cooperação na Resolução de Confltos Métodos Quanttatvos para a Resolução de Confltos Programação Lnear Teora de Jogos Abordagem de Rede Conclusão Bblografa ISEP, Abrl de

3 1. Introdução Este trabalho surge no âmbto da dscplna de Sstemas Baseados em Agentes do curso de Mestrado em Engenhara Informátca, ramo de Tecnologas do Conhecmento e Decsão, do Insttuto Superor de Engenhara. Devdo ao facto de que, em sstemas ntelgentes mult-agente, os confltos entre agentes são sempre possíves de acontecer, o objectvo deste trabalho é dentfcar os motvos nerentes à sua exstênca assm como processos de resolução e possíves metodologas para essa mesma resolução. O documento encontra-se dvddo em três secções prncpas, na secção 2 é abordada a resolução de confltos em ambentes cooperatvos, sendo apresentada uma classfcação de stuações de conflto e cooperação. Na secção 3 são dentfcados os város tpos de nteracção entre agentes e é feta uma abordagem de resolução de confltos nessas dferentes stuações. Na secção 4 são descrtos alguns métodos quanttatvos para a resolução de confltos. ISEP, Abrl de

4 2. Confltos em Ambentes Cooperatvos 2.1. Resolução de Confltos em Ambentes Cooperatvos O aparecmento de confltos em comundades cooperatvas de agentes é sempre possível, devdo ao facto destes possuírem conhecmento e métodos de resolução dstntos. Os confltos podem surgr durante operações de partlha de tarefas ou operações de partlha de resultados, podendo ser dentfcados como postvos ou negatvos [1]. Os dferentes tpos de confltos podem então ser classfcados como:! Confltos postvos na partlha de tarefas ocorrem sempre que exstam város agentes capazes de executar a mesma tarefa pedda por um agente organzador. Esta stuação compettva tem de ser tratada através de mecansmos de negocação. A selecção do agente ao qual atrbur a responsabldade de execução da tarefa deve ser realzada pelo agente organzador.! Confltos negatvos na partlha de tarefas ocorrem quando não exste nenhum agente que deseje ou possa executar uma tarefa pedda pelo agente organzador. Esta stuação requer que o organzador cre um novo plano vável para que a tarefa se torne exequível.! Confltos postvos na partlha de resultados ocorrem sempre que város agentes, que tentam executar a mesma tarefa, possuam resultados dferentes mas complementares, ou resultados semelhantes mas com graus de credbldade dferentes.! Confltos negatvos na partlha de resultados ocorrem sempre que város agentes, que executem a mesma tarefa, produzam resultados antagóncos ou nconsstentes. A resolução deste tpo de stuações ISEP, Abrl de

5 mplca a capacdade de determnação da qualdade (quanttatva ou qualtatva) da nformação e conhecmento específco do domíno. É necessáro a exstênca de um perto para a resolução destes confltos, que pode ser representado como uma entdade ntelgente solada, ou dstrbuído por todos ou alguns agentes da comundade Classfcação de stuações de conflto e cooperação A exstênca de város tpos de stuações em que agentes necesstam de cooperar para resolverem confltos entre eles deu orgem a uma classfcação alargada de Casos de Cooperação e Confltos (CCCs) [1]. Com esta classfcação pode-se sugerr polítcas apropradas para ldar com cada stuação. Algumas stuações requerem níves de negocação dferentes enquanto que noutras é necessáro a aplcação de técncas de resolução de confltos. A cooperação é necessára quando exstem váras formas dos agentes partlharem quer tarefas quer resultados. Em seguda, usa-se a notação N!M para representar a relação número de organzadores! número de agentes que respondem a peddos. CCC1 Um agente pede ajuda a outro agente que se encontra desocupado. Este é um tpo de cooperação de partlha de tarefas onde pode ser usado o protocolo clente/servdor e consttu uma relação de 1!1. CCC2 Um agente pede ajuda a outro agente que já tem algumas tarefas agendadas. Deve ser estabelecda uma negocação entre ambos, tendo em atenção as prordades das tarefas. Esta stuação de partlha de tarefas é gualmente uma relação de 1!1. CCC3 Um agente solcta um servço a város agentes. Nesta stuação temos város agentes potencas a responder ao agente organzador (relação 1!M) e deverá ser usada uma negocação através de uma rede de contratos. ISEP, Abrl de

6 CCC4 Város agentes com papel de organzadores tentam negocar a execução de tarefas com um únco agente. Esta stuação cooperatva de partlha de tarefas é do tpo N!1. No entanto, anda podem ser descrmnadas algumas possbldades dferentes de nteracção:! O agente que responde a peddos está smultaneamente a ser solctado para a execução de váras tarefas dferentes;! O agente que responde a peddos está a ser solctado por város agentes organzadores para desempenhar a mesma tarefa;! Em ambos os casos anterores, pode acontecer que apenas um agente que responde a peddos esteja a ser solctado por todos os organzadores. Isto pode ser vsto como uma relação N x (1!1);! Pode também acontecer que todas as nteracções entre os agentes organzadores e esse agente específco que responde a peddos sejam apenas parte de uma negocação global levada a cabo smultaneamente. Isto sgnfca que os agentes organzadores podem também estar a tentar negocar com outros agentes. Então, trata-se de uma relação do tpo N!M já que do ponto de vsta do agente que responde a peddos é uma relação N!1 e do ponto de vsta do organzador é uma relação 1!M; CCC5 Um agente recebe váras respostas concdentes provenentes de agentes dferentes. Isto leva a uma stuação de cooperação do tpo de partlha de resultados:! Se estes resultados estverem dsponíves ao mesmo tempo para serem tomados em consderação, o factor da credbldade da nformação é aumentado;! Se os resultados chegam em nstantes dferentes e caso o prmero já esteja a ser utlzado, os restantes podem ser smplesmente gnorados ou então guardados com a etqueta de tempo actualzada. ISEP, Abrl de

7 CCC6 Város resultados (respostas a peddos anterores ou nformação envada voluntaramente) provenentes de város agentes são dferentes. Mas uma vez estamos perante uma stuação de partlha de resultados, podendo anda ser decomposta em:! Os resultados encontram-se em conflto e são completamente antagóncos. A escolha de uma alternatva requer o uso de uma heurístca;! Os resultados estão em conflto porque contêm alguma nconsstênca. Deve ser executada uma negocação entre os agentes para troca de restrções e re-execução de sub-tarefas por, pelo menos, um deles;! Resultados bastante dferentes podem ser vstos como complementares e, como tal, deve, ser ntegrados num únco resultado. CCC7 Um agente não recebeu uma entrada esperada (provenente de outro agente em resposta a um peddo anteror) em tempo útl. Neste caso, o agente organzador tem de ultrapassar esta stuação, por exemplo, escolhendo outro plano. CCC8 Um agente já não se encontra nteressado em nformação solctada anterormente a outros agentes. Nesta stuação, o agente deve comuncar o suceddo aos outros agentes. CCC9 Um agente deduz que não consegurá realzar uma tarefa solctada em tempo útl. Este deve então envar ao agente organzador essa nformação para que este possa encontrar uma solução alternatva para o problema. CCC10 Detecção de um tpo de deadlock, devdo talvez à decomposção ncorrecta de tarefas. ISEP, Abrl de

8 CCC11 A cooperação exste como consequênca de nformação submetda voluntaramente por outros agentes. Estas mensagens, sempre que recebdas, podem despoletar uma nova tarefa ou aperfeçoar a nformação dsponível, através da partlha de resultados. Pode também mplcar que os agentes que respondem a peddos re-executem uma tarefa já executada Funconaldades para negocação Na recepção de um peddo de negocação, a camada de cooperação de um agente produz uma mensagem de lctação expressando o tempo necessáro para ter a tarefa concluída. A prordade da tarefa deve ser calculada e em seguda deve-se consderar a sua nclusão na posção correcta da agenda, sendo verfcado o seu tempo de execução esperado bem como o tempo de execução de outras tarefas com menor prordade, com o tempo lmte em que as tarefas devem estar concluídas. Uma mensagem de lctação deve ser retornada com a nformação sobre a possbldade de acetação da tarefa, o tempo esperado para a execução da tarefa e a qualdade esperada dos resultados. O agente que recebe mensagens de lctação (possvelmente de város executores) avala-as de acordo com a fonte de conhecmento correspondente:! Para todas as lctações cujo tempo esperado de execução seja menor que o prazo lmte, deve ser escolhdo o agente que produz maor qualdade de resultados. ISEP, Abrl de

9 2.4. Funconaldades para resolução de confltos Para cada tarefa que pode ser executada por mas que um agente, deve exstr pelo menos um agente Ag rc capaz de analsar todos os resultados (respostas) dsponíves para essa tarefa. Este agente, perto na resolução de confltos específcos da tarefa, está encarregue de envar o resultado fnal para o organzador (o agente que fez o peddo). Um agente é capaz de se aperceber (através da consulta dnâmca de parte do seu modelo de conhecmento) que outro agente está também a responder ao mesmo peddo (devdo a ambos terem sdo contratados ou terem-se dsposto voluntaramente para ajudar). Quanto sto acontece, os resultados têm de ser envados para o agente Ag rc. Este agente va consultar, no seu modelo, o procedmento aproprado para ldar com esse tpo de conflto, o que pode ser baseado em conhecmento dependente do domíno. O agente Ag rc é responsável pela emssão de um resultado, no prazo lmte de tempo, calculado a partr do tempo restante recebdo. Outro tpo de conflto ocorre sempre que o agente organzador recebe entradas dferentes para a tarefa que pretende executar, e estas dferentes entradas (todas necessáras) são de alguma manera nconsstentes. Esta nconsstênca pode ser causada pelo facto de entradas relaconadas não pertencerem ao mesmo contexto, o que pode ser detectado. Em stuações mas complexas, a detecção de confltos deve ser da responsabldade do sstema ntelgente [1]. ISEP, Abrl de

10 3. Resolução de Confltos Os agentes podem nteragr através de stuações de cooperação, compromsso ou conflto [2]. Caso exsta um estado do mundo que satsfaça os objectvos de todos os agentes, estes podem negocar um plano conjunto que altere o estado do mundo, através do estabelecmento de acordos. Para ultrapassar o problema de operações ndvsíves, os agentes têm de negocar planos conjuntos combnados. Exstem dos tpos de acordos possíves:! Um acordo puro é um plano conjunto " # P, que altera o mundo A P B do estado ncal s para um estado G $ G ; A B! Um acordo é um plano conjunto combnado " P, P #: p;0 ' p ' 1& % sendo " # P, um acordo puro. A P B A B Num acordo entre dos agentes, estes vão desempenhar um plano conjunto " P, P A B #, em que um agente va realzar a parte do plano P A e o outro a parte P, com probabldade p ou então realzam o plano " P, # B B P A com probabldade 1 ( p Tpos de nteracção entre agentes Os tpos de nteracção entre agentes podem ser de cooperação, compromsso ou conflto, sendo que:! Uma stuação de cooperação é aquela em que exste um acordo num conjunto de negocação que é preferdo por um agente para atngr soznho o seu objectvo. Neste caso, o agente apreca a exstênca de outros agentes para em conjunto atngrem um objectvo comum, sendo que esses agentes realzam váras tarefas complementares ou partlham recursos entre eles; ISEP, Abrl de

11 ! Uma stuação de compromsso é aquela em que exstem acordos ndvduas raconas para cada agente. No entanto, um agente pode preferr estar soznho no mundo e atngr o seu objectvo soznho. Mas a partr do momento em que é obrgado a ldar com outros agentes, este agente rá fazer acordos. Para ele, qualquer um dos acordos do conjunto de negocação é melhor do que abandonar o mundo no seu estado ncal;! Uma stuação de conflto mplca uma contradção entre os objectvos dos agentes ou então o custo para que todos os agentes alcancem os seus objectvos é demasado alto. O conjunto de negocação encontra-se vazo não exstndo assm a possbldade de se realzar um acordo raconal. Agentes dferentes podem ter vsões dferentes sobre a mesma nteracção. Por exemplo, uma nteracção pode ser cooperatva para um agente e de compromsso para outro. Contudo, uma stuação de conflto é sempre smétrca. Fgura 1 Stuação Cooperatva Fgura 2 Stuação de Compromsso Fgura 3 Stuação de Conflto ISEP, Abrl de

12 Quando o conjunto de negocação não é vazo consegue-se dstngur entre stuações de compromsso e cooperação de um determnado agente utlzando o segunte algortmo: 1. Se C Custo" s ) # cooperatva; ', então estamos perante uma stuação G 2. Se C Custo" s ) # *, então o agente pode encontrar-se tanto numa G stuação de cooperação como de compromsso. A forma de se dstngur entre ambas é descrta de seguda: * a. Defna-se C + Custo" s ) # G, dexando os custos dos outros agentes ntactos; b. Caso o conjunto de negocação resultante seja vazo, então o agente encontra-se numa stuação de compromsso; c. Caso contráro o agente encontra-se numa stuação de cooperação. Cada uma destas stuações pode ser representada utlzando dagramas. A stuação cooperatva é descrta na Fgura 1 e a stuação de compromsso na Fgura 2. Um ponto no plano representa um estado do mundo, cada oval representa o conjunto de estados do mundo que satsfazem o objectvo de um agente, e s é o estado ncal do mundo. As lnhas trplas provenentes de s representam o plano conjunto que muda o mundo para o estado fnal. Cada agente partcpa na realzação do plano conjunto. A ntersecção entre ovas representa os estados fnas que satsfazem os objectvos dos dos agentes. A dstânca entre s e cada uma das ovas representa o custo assocado ao esforço de um agente transformar o mundo para o estado que satsfaz o seu objectvo. Como se pode verfcar na Fgura 2, a dstânca de s a qualquer uma das ovas dos agentes é menor que a dstânca de s à ntersecção das duas ovas. Nesta stuação sera melhor que cada clente smplesmente satsfzesse o seu própro objectvo, estando assm soznho no mundo. Por outro lado, na Fgura 1, cada agente benefca da exstênca do outro, pelo que unrão esforços para realzar um plano conjunto. ISEP, Abrl de

13 3.2. Resolução de Confltos Tanto em stuações de cooperação como em stuações de compromsso exstem acordos que são raconas para todos os agentes, sendo que estes negoceam sobre quas desses acordos vão ser alcançados, no caso de exstr mas do que um. Surge então a questão do que fazer quando exstem agentes em stuação de conflto e não exste um únco acordo que seja raconal para cada um deles. Neste caso, os agentes têm um conflto real que necessta de ser resolvdo e não meramente a stuação de escolher um acordo que seja acetável para todos. Para ultrapassar este mpasse é necessáro exstr um mecansmo no qual os agentes possam comprar a sua lberdade prometendo aos seus concorrentes acções futuras provetosas para eles. Uma possbldade é a negocação baseada em probabldades. Consdere-se o exemplo do lançamento de uma moeda ao ar em que cada face da moeda tem probabldades dferentes ( q e q j ) de ganhar. Incalmente os agentes negoceam entre s o peso de cada face da moeda. Se os agentes não concordarem com esta forma de negocação o estado do mundo não é alterado. A utldade do agente é normalmente a dferença entre o custo máxmo a que está dsposto a despender para atngr o seu objectvo e o custo que gastará na realdade para atngr o estado fnal do mundo. Caso o agente ganhe o lançamento da moeda este pode alcançar o seu objectvo, sendo a sua utldade gual a q " C ( Custo" s ) G ##,. Caso perca, o agente oponente é que rá satsfazer o seu objectvo, sendo a utldade do agente j gual a q " C ( Custo" s ) G # pelo agente gual a 0. j j j, e o custo despenddo Se os agentes concordarem no lançamento da moeda com uma probabldade q, então a utldade para o agente é de " W ( Custo" s G ## q, ), onde q + q ; q + 1 q. Este acordo pode ser A B B ( vsto grafcamente na Fgura 3 onde uma lnha representa o plano de um agente. ISEP, Abrl de

14 3.3. Cooperação na Resolução de Confltos Os agentes podem achar que, numa stuação de conflto, em vez de smplesmente lançarem uma moeda ao ar, sera melhor para eles unr esforços e cooperatvamente alcançarem um novo estado do mundo (não satsfazendo nenhum dos seus objectvos) e então lançar a moeda ao ar para decdrem que agente fca com o objectvo realmente satsfeto. Um acordo sem-cooperatvo é um tuplo " t J, q#, em que t é um estado do mundo, J é o plano conjunto combnado que move o mundo do estado ncal s para o estado fnal t, e 0 ' q ' 1& % é o peso de cada face da moeda, ou seja a probabldade de um agente atngr o seu objectvo. A dea deste acordo é que os dos agentes realzem conjuntamente o plano combnado J e alterem o estado do mundo para o estado t. Uma vez alcançado o estado t, os agentes lançam a moeda ao ar com o peso q de forma a decdrem quem contnua com o seu plano de forma a atngr o seu objectvo. Defne-se a utldade para a cooperação na resolução de confltos da segunte forma: Utldade, " t, J q# + q " C ( Custo " J #( Custo" t ) G ##( " 1 q # Custo " J # + q ( " C ( Custo " t ) G ## Custo " J # ( O acordo sem-cooperatvo está representado na Fgura 4. De novo, a lnha trpla representa um plano conjunto enquanto que uma únca lnha representa o plano de um únco agente. Fgura 4 Acordo sem-cooperatvo ISEP, Abrl de

15 4. Métodos Quanttatvos para a Resolução de Confltos Num ambente de conflto cada agente representa um perto. De um ponto de vsta de alto nível exstem potencas confltos sempre que as competêncas de agentes com domínos específcos dferentes entram em sobreposção. Estes confltos devem ser resolvdos de forma a assegurar que os agentes cooperam para obter a solução global. Os confltos podem ser representados através de váras abordagens:! Sempre que um conflto é detectado, a nformação relevante é armazenada num objecto de representação do conflto e é envada ao agente responsável pela resolução de confltos. Neste caso não é necessára nteracção entre os agentes em conflto, reduzndo assm a troca de mensagens;! Sempre que um conflto é detectado, o agente reporta o conflto ao agente responsável pela resolução de confltos. Este últmo adqure a nformação relevante sempre que necessáro. Esta abordagem é realzada questonando o agente através de consultas o que complca esta etapa. A vantagem é que não será extraída nformação redundante. Dferentes tpos de confltos requerem dferentes estratégas de resolução de confltos. De seguda, com base na análse de Lo e Wu [3], são descrtos alguns métodos quanttatvos para resolver o problema da exstênca de confltos. ISEP, Abrl de

16 4.1. Programação Lnear Neste método são fetas duas suposções: 1. Os agentes A e B são ndependentes um do outro. Se não fossem, os seus processos de tomada de decsão ram afectar cada um deles; 2. O papel dos agentes A e B é fornecer valores de varáves de decsão. Cada agente fornece, pelo menos, um conjunto de valores de varáves de decsão. Se faltar um conjunto de varáves de decsão então o seu valor será zero. Com base nestas duas suposções, o agente C tem uma função objectvo que é uma função lnear que contém as varáves de decsão. Estas varáves de decsão são fornecdas pelos agentes A e B na segunte forma: " x # + c x - c x -... c x n n f - em que x x,..., x 1, 2 n são varáves de decsão e, 2 n c 1 c,..., c são os seus coefcentes. Um exemplo deste método é uma fábrca de produção. O objectvo da empresa é maxmzar o seu lucro total. Neste caso, x x,..., x 1, 2 n podem representar quantdades dos dferentes produtos a serem produzdos e c 1, c2,..., c n podem ser undades de lucro que cada produto proporcona à empresa. Cada agente pode ser vsto como um departamento (Vendas, Contabldade, Produção, etc.), e neste exemplo consdera-se que o agente A corresponde ao Departamento de Vendas. O seu objectvo é maxmzar os lucros e produzr x 1 undades do produto 1, x 2 undades do produto 2, x 3 undades do produto 3. No entanto, o objectvo do agente B, que corresponde ao Departamento de Contabldade, é maxmzar os lucros e produzr y 1 undades do produto 1, y 2 undades do produto 2, y 3 undades do produto 3. ISEP, Abrl de

17 Como c 1, c 2 e c 3 são valores fxos, o lucro máxmo é dependente das varáves de decsão fornecdas " x x # e " y # 1, 2, x3 y. 1, 2, y3 Exstem então dos conjuntos dferentes de valores para o objectvo, B y c1 y - c y - c y um é f A " x# + c1 Ax1 - c2 Ax2 - c3ax3 e o outro " # B 1 2B 2 3B 3 f +, o que dá orgem a uma stuação de conflto em relação à quantdade de cada produto. Por este motvo, outro agente, denomnado por C, é necessáro para realzar a resolução do conflto. O papel do agente C é comparar os valores de f A " x# e de f B " y# e escolher o maor. Se por exemplo, f " x# f " y# fábrca rá ter de lucro c1a x1 - c2 Ax2 - c3ax3. A * B então a Esta estratéga de resolução de confltos é aplcável quando as equações apresentam lucro. No caso de representarem custo, o valor escolhdo deve ser o menor. Vantagens e Desvantagens Exstem cnco vantagens que devem ser referdas: 1. Smplcdade A programação lnear é baseada na teora das equações e usa apenas polnómos com expoente um. Bascamente, o conceto de equação é bastante smples, logo a representação de Programação Lnear torna-se fácl. 2. Clareza A função objectvo exprme as varáves de decsão e a relação entre elas sendo fácl saber essa relação através da equação. 3. Expansbldade Os agentes podem extender-se a N agentes em largura. Isto é, o agente C pode não só resolver os confltos entre os agentes A e B, mas também confltos entre outros agentes ao mesmo tempo tal como lustra a fgura segunte. ISEP, Abrl de

18 Fgura 5 - Dagrama de Expansbldade 4. Herarqua É smlar à expansbldade. Os agentes podem ter N níves de profunddade. Todos os agentes em cada nível têm um sub-objectvo que pode ser também descrto usando Programação Lnear. Cada agente pode ser vsto como um agente de resolução de confltos cuja função é smular à do agente C. Na fgura segunte está representada esta dea. Agente de Resolução de Confltos Potencal Agente de Resolução de Confltos Agente A Agente C Agente B Potencal Agente de Resolução de Confltos Agente N Potencal Agente de Resolução de Confltos Fgura 6 Dagrama de Herarqua 5. Soldez É baseada em teora quanttatva sólda. Já que esta é muto clara e determnístca, se um modelo for descrto através dela, então pode ser provado. ISEP, Abrl de

19 As desvantagens da Programação Lnear ncluem os seguntes dos pontos: 1. As equações de restrção são dfíces de encontrar, já que na prátca as varáves de decsão podem não ser ndependentes; 2. A Programação Lnear não resolve problemas com ncerteza. Por exemplo, se um agente passar um valor de uma varável de decsão ao agente C, e a probabldade do valor ser 8 é de 90%, não é possível representar a probabldade de 90% através da função objectvo da programação lnear Teora de Jogos No domíno da teora de jogos, os agentes A e B competem um com o outro, por exemplo, fornecem soluções de varáves de decsão ao agente C e dexam que o agente C escolha a melhor solução. Quando os agentes A e B calculam os valores das suas soluções, podem optar por um método cooperatvo para trocarem o seu conhecmento ou podem calcular os valores das soluções ndvdualmente. O papel do agente C é resolver o conflto os agentes A e B de acordo com as regras de decsão. Por esta razão, o agente C tem de construr uma tabela (Tabela 1) de acordo com as regras da teora de jogos e encontrar qual é a melhor solução. Por exemplo, uma organzação pretende realzar o máxmo lucro, e exstem dos agentes A e B na organzação. O agente A fornece duas alternatvas ao agente C denomnadas por A 1 e A 2, cada uma contendo um grupo de varáves de decsão. O agente B, tal como o agente A, fornece da mesma forma ao agente C duas alternatvas, B 1 e B 2. Tanto o agente A como o agente B tentam maxmzar os lucros tanto para a organzação como para s própros exstndo por sso uma stuação de conflto. Assm, o agente C tem de resolver este conflto, sto é, escolher o ponto de equlíbro e assm escolher a melhor alternatva. Consdere-se que os valores na segunte tabela representam os resultados das alternatvas dos agentes A e B. ISEP, Abrl de

20 B B 1 B 2 A A A Tabela 1 Tabela de Decsão Do ponto de vsta do agente A pode-se conclur o segunte: 1. Quando o agente A oferece a prmera alternatva ao agente C, o agente A espera que o agente B escolha a segunda alternatva, pos esta é a alternatva que mnmza a perda (2) para o agente B; 2. Quando o agente A oferece a segunda alternatva, espera que o agente B escolha a prmera, já que a perda do agente B será -1, ou seja, este ganha 1, sendo esta a alternatva que mnmza a perda; 3. Entre as duas alternatvas, o agente A va racocnar que ao oferecer a prmera alternatva ao agente C, rá ganhar pelo menos 2 ao agente B. Esta abordagem é conhecda como estratéga Maxmn. Do ponto de vsta do agente B pode-se conclur o segunte: 1. Quando o agente B oferece a prmera alternatva ao agente C, o agente B espera que o agente A escolha a prmera alternatva, pos esta é a alternatva que maxmza o ganho (3) do agente A; 2. Quando o agente B oferece a segunda alternatva ao agente C, espera que o agente A escolha a prmera alternatva, já que é a que maxmza o seu ganho (2); 3. Comparando os ganhos máxmos que o agente A va obter com as suas escolhas, o agente B va oferecer a segunda alternatva ao agente C. Desta forma o agente A ganhará no máxmo 2, o que é o melhor valor entre as duas alternatvas. Para o agente B estamos na presença de uma estratéga Mnmax. ISEP, Abrl de

21 No exemplo anteror, o agente A va oferecer a prmera alternatva ao agente C e o agente B va oferecer a segunda. Quando a estratéga Maxmn do agente A concde com a estratéga Mnmax do agente B estamos perante um ponto de equlíbro. Vantagens e Desvantagens Exstem duas vantagens no uso da teora de jogos: 1. A própra teora dos jogos é baseada no pressuposto que quem toma as decsões rá tomar uma decsão raconal. Este pressuposto deve exstr em qualquer teora da tomada de decsão; 2. A teora dos jogos é um modelo de decsão que consdera factores parcalmente humanos como lnha orentação. A teora contém factores não controláves que podem afectar a tomada de decsão. As desvantagens da teora de jogos são: 1. Os factores não controláves e ncertos que a teora dos jogos consdera normalmente, não permte uma descrção razoável e exacta, portanto, este modelo não pode ser provado matematcamente; 2. A solução obtda é uma solução razoável mas não necessaramente a melhor. ISEP, Abrl de

22 4.3. Abordagem de Rede A rede é outra abordagem para representar relações entre agentes. Cada nó pode ser vsto como um agente na rede. O nó raz corresponde ao agente que resolve confltos enquanto que os outros nós podem ser vstos como potencas agentes que resolvem sub-confltos. Os nós são lgados por arcos em que cada arco tem assocada uma etqueta que pode ser vsta como um valor da varável de decsão do agente. Agente Raz de Resolução de Confltos Agente Potencal de Resolução de Confltos Arco Agente C x, y, z Arco Agente A x Agente B Arco Arco Arco Arco Agente D y Agente E z Agente F Agente G Fgura 7 Exemplo de Dagrama de Rede Na fgura anteror exstem sete nós, denomnados por A, B, C, D, E, F e G, que representam sete agentes da organzação. O agente C é o agente da resolução de confltos e possuu um objectvo a cumprr. O objectvo pode ser determnar um custo mínmo ou o lucro máxmo para a organzação. Os agentes A, B, D, E, F e G são potencas agentes de resolução de confltos. Os agentes A e B encontram-se no prmero nível em relação ao agente C enquanto que os agentes D, E, F e G se encontram no segundo nível em relação ao agente C. Assuma-se que o agente A va envar três varáves de decsão " x y, z#, ao agente C, sendo o valor de x desconhecdo, mas dependente das outras varáves de decsão y e z que podem ser obtdas através dos agentes D e E. Isto é, o agente D e o agente E envam as varáves y e z para o agente A e ISEP, Abrl de

23 em seguda, dependendo dos valores de y e z, este decde o valor de x e devolve os três valores obtdos ao agente C. O papel do agente A é receber as varáves de decsão dos agentes D e E para obter o valor da outra varável de decsão e passar os três valores ao agente C. É por este motvo que se dz que o agente A é um potencal agente de resolução de confltos. O mesmo pode ser dto no que toca aos restantes agentes. Neste caso o comprmento de cada arco representa o valor da varável de decsão. Exstem dos métodos que podem ser usados para escolher os arcos. O prmero é a árvore geradora mínma e o outro é a árvore geradora máxma. Cada método é escolhdo dependendo do objectvo que se pretende atngr. Caso o gestor pretenda mnmzar os custos para a organzação, o método escolhdo será o método da árvore geradora mínma. Se o objectvo for maxmzar os lucros, o método utlzado é o método da árvore geradora máxma. O método da árvore geradora mínma é usado para mnmzar o comprmento total dos arcos que lgam todos os nós da rede. A solução forma uma árvore geradora mínma que lga todos os nós da rede. Este algortmo é guloso. Qualquer nó é lgado ao nó mas próxmo. Em seguda o nó desconectado com menor dstânca a um nó conectado é lgado à árvore. Após n (1 terações (em que n é o número de nós), todos os nós estarão lgados numa árvore. O objectvo do método de árvore geradora máxma é maxmzar fluxo a partr de um nó orgem até um nó destno num dado período de tempo. O seu algortmo é baseado em encontrar repetdamente camnhos entre um nó orgem e um nó destno e mover o máxmo de fluxo nesses camnhos. ISEP, Abrl de

24 Vantagens e Desvantagens O modelo gráfco de abordagem de rede é representado normalmente através de setas para as actvdades e de nós para os eventos. A sua aplcação é vasta, por exemplo, na lgação telefónca entre cdades, lgação entre termnas de computadores, televsão por cabo, etc. A sua aplcação no que toca à resolução de confltos consdera que cada nó representa o agente que contrbuu para a tomada da decsão fnal. As vantagens da abordagem de rede são: 1. É bastante fácl descrever as relações entre os város agentes. Por mas complcada que seja uma relação entre agentes, esta pode ser descrta através de um arco; 2. A própra abordagem em rede é baseada em teora de grafos e tem uma base matemátca, portanto as teoras árvore geradora máxma e árvore geradora mínma podem ser provadas matematcamente. No entanto, a abordagem de rede tem também algumas desvantagens: 1. É dfícl descrever dados subjectvos e quanttatvos; 2. A abordagem de rede é um método de representação gráfca de um problema de decsão e não um método de decsão. Esta fornece apenas o resultado da análse dos dados ao decsor, sendo anda assm necessáro que o decsor tome a decsão. ISEP, Abrl de

25 5. Conclusão Com a realzação deste trabalho consegu adqurr conhecmento sobre a temátca da resolução de confltos em sstemas ntelgentes mult-agente. Durante o processo de pesqusa fo possível compreender concetos sobre tpos de confltos em ambentes cooperatvos, algumas funconaldades para negocação e resolução de confltos, tpos de nteracção entre agentes, cooperação e competção na resolução de confltos. Fo possível também obter algumas noções acerca de város métodos quanttatvos para a resolução de confltos, nomeadamente sobre a utlzação de programação lnear, teora de jogos e a abordagem em rede aplcada à resolução de confltos. ISEP, Abrl de

26 6. Bblografa [1] Olvera E., Mouta F. e Rocha A. (1993), Negotaton and Conflct Resoluton wthn a Communty of Cooperatve Agents, n Proceedngs of the Internatonal Symposum on Autonomous Decentralzed Agents (ISADS 93), Kawasak, Japan. [2] Zlotkn, G. e Rosenschen, J. S. (1991), Cooperaton and Conflct Resoluton va Negotaton Among Autonomous Agents n Noncooperatve Domans, IEEE Transactons on Systems, Man, and Cybernetcs. Volume 21 pp [3] Lo, C. e Wu, C. (2005), The Survey and Expanson on Quanttatve Methods to Conflct Resoluton, n Proceedngs of the Thrd nternatonal Conference on nformaton Technology and Applcatons (Icta'05) Vol. 2. [4] Wagner T., Shapro J., Xuan, P. e Lesser, V. (1999), Mult-Level Conflct n Mult-Agent Systems, n Proceedngs of the AAAI-99 Workshop on Negotaton n MAS, pp ISEP, Abrl de