FÍSICA LISTA 2 VETORES, CINEMÁTICA VETORIAL, LANÇAMENTO OBLÍQUO E MCU VETORES

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1 G:\2015_Materiais UP_EM\Materiais de Professores\Física - Bruno\ Física - Bruno - Vetores, Cinemática vetorial, Lançamento Oblíquo e MCU - 1º ano SITE.docx FÍSICA Prof. Bruno LISTA 2 VETORES, CINEMÁTICA VETORIAL, LANÇAMENTO OBLÍQUO E MCU VETORES 1. Determine o módulo do vetor soma de (a = 30 u) com (b = 40 u) em cada caso: 2. Determine as componentes no eixo x (eixo horizontal) e y (eixo vertical) dos vetores abaixo: a) b) a b 30º 45º a 20 b (Pucrj 2007) Os ponteiros de hora e minuto de um relógio suíço têm, respectivamente, 1 cm e 2 cm. Supondo que cada ponteiro do relógio é um vetor que sai do centro do relógio e aponta na direção dos números na extremidade do relógio, determine o vetor resultante da soma dos dois vetores correspondentes aos ponteiros de hora e minuto quando o relógio marca 6 horas. a) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 12 do relógio. b) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 12 do relógio. c) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. d) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. e) O vetor tem módulo 1,5 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. 4. (G1 - cftce 2007) Dados os vetores "a", "b", "c", "d" e "e" a seguir representados, obtenha o módulo do vetor soma: R = a + b + c + d + e a) zero b) 20 c) 1 d) 2 e) a) 70 u b) 10u c) 50 u 2. a) = 10 u ; = 10 u b) = 6 u ; = 6 u 3. A 4. E CINEMÁTICA VETORIAL E VELOCIDADE RELATIVA 1. (Ufal 2007) A localização de um lago, em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se caminhasse 200 m numa certa direção e, a seguir, 480 m numa direção perpendicular à primeira. A distância em linha reta, da caverna ao lago era, em metros, a) 680 b) 600 c) 540 d) 520 e) 500 1

2 2. (Uesc 2011) Considere um móvel que percorre a metade de uma pista circular de raio igual a 10,0m em 10,0s. Adotando-se π igual a 3, é correto afirmar: a) O espaço percorrido pelo móvel é igual a 60,0m. b) O deslocamento vetorial do móvel tem módulo igual a 10,0m. c) A velocidade vetorial média do móvel tem módulo igual a 2,0m/s. d) O módulo da velocidade escalar média do móvel é igual a 1,5m/s. e) A velocidade vetorial média e a velocidade escalar média do móvel têm a mesma intensidade. 3. (Ufc 2003) A figura adiante mostra o mapa de uma cidade em que as ruas retilíneas se cruzam perpendicularmente e cada quarteirão mede 100 m. Você caminha pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casa de sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola, situada na esquina C. A menor distância que você caminha e a distância em linha reta entre sua casa e a escola são, respectivamente: a) 1800 m e 1400 m. b) 1600 m e 1200 m. c) 1400 m e 1000 m. d) 1200 m e 800 m. e) 1000 m e 600 m. 4. (Ufpb 2006) Um cidadão está à procura de uma festa. Ele parte de uma praça, com a informação de que o endereço procurado estaria situado a 2km ao norte. Após chegar ao referido local, ele recebe nova informação de que deveria se deslocar 4km para o leste. Não encontrando ainda o endereço, o cidadão pede informação a outra pessoa, que diz estar a festa acontecendo a 5km ao sul daquele ponto. Seguindo essa dica, ele finalmente chega ao evento. Na situação descrita, o módulo do vetor deslocamento do cidadão, da praça até o destino final, é: a) 11km b) 7km c) 5km d) 4km e) 3km 5. (Pucpr 2004) Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura: Considerando a distância entre duas ruas paralelas consecutivas igual a 100 m, analise as afirmações: I. A velocidade vetorial média nesse percurso tem módulo 1 km/h. II. O ônibus percorre 1500 m entre os pontos A e B. III. O módulo do vetor deslocamento é 500 m. IV. A velocidade vetorial média do ônibus entre A e B tem módulo 3 km/h. Estão corretas: a) I e III. b) I e IV. c) III e IV. d) I e II. e) II e III. 6. (Uerj 2003) A velocidade vetorial média de um carro de Fórmula 1, em uma volta completa do circuito, corresponde a: a) 0 b) 24 c) 191 d) 240 2

3 G:\2015_Materiais UP_EM\Materiais de Professores\Física - Bruno\ Física - Bruno - Vetores, Cinemática vetorial, Lançamento Oblíquo e MCU - 1º ano SITE.docx 7. (Fei 1996) Uma automóvel realiza uma curva de raio 20 m com velocidade constante de 72 km/h. Qual é a sua aceleração durante a curva? a) 0 m/s 2 c) 10 m/s 2 e) 3,6 m/s 2 b) 5 m/s 2 d) 20 m/s 2 8. (Fatec 2003) Num certo instante, estão representadas a aceleração e a velocidade vetoriais de uma partícula. Os módulos dessas grandezas estão também indicados na figura Dados: sen 60 = 0,87 cos 60 = 0,50 No instante considerado, o módulo da aceleração escalar, em m/s 2, e o raio de curvatura, em metros, são, respectivamente, a) 3,5 e 25 b) 2,0 e 2,8 c) 4,0 e 36 d) 2,0 e 29 e) 4,0 e (Uece 2010) Um barco pode viajar a uma velocidade de 11 km/h em um lago em que a água está parada. Em um rio, o barco pode manter a mesma velocidade em relação à água. Se esse barco viaja no Rio São Francisco, cuja velocidade da água em relação а margem, assume-se 0,83 m/s, qual a sua velocidade aproximada em relação a uma árvore plantada na beira do rio quando seu movimento é no sentido da correnteza e contra a correnteza, respectivamente? a) 14 km/h e 8 km/h. b) 10,2 m/s e 11,8 m/s. c) 8 km/h e 14 km/h. d) 11,8 m/s e 10,2 m/s. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um barco tenta atravessar um rio navegando perpendicularmente em relação às suas margens na direção AB, saindo da posição A como mostra a figura. Como temos correnteza no rio, ele atinge a outra margem na posição C distante de A 50 metros, após navegar durante 25 segundos. Sabe-se que a largura do rio é de 30 metros. Com base nos dados, responda: 10. (G1 - ccampos 2007) Qual a distância de B a C? a) 30 m b) 40 m c) 50 m d) 80 m e) 100 m 11. (Ufscar 2007) O submarino navegava com velocidade constante, nivelado a 150 m de profundidade, quando seu capitão decide levar lentamente a embarcação à tona, sem contudo abandonar o movimento à frente. Comunica a intenção ao timoneiro, que procede ao esvaziamento dos tanques de lastro, controlando-os de tal modo que a velocidade de subida da nave fosse constante. Se a velocidade horizontal antes da manobra era de 18,0 km/h e foi mantida, supondo que a subida tenha se dado com velocidade constante de 0,9 km/h, o deslocamento horizontal que a nave realizou, do momento em que o timoneiro iniciou a operação até o instante em que a nau chegou à superfície foi, em m, de a) b) c) d) e) Um teco-teco (avião) dirige-se de Leste para Oeste com velocidade de 200 km/h em relação ao vento. Um vento sopra velocidade de 80 km/h em relação à terra, na mesma direção de voo do avião. Determine a velocidade do avião em relação à terra nos casos de: a) O vento ser a favor do avião. b) O vento ser contrário ao avião. 13. (Ufrgs 2012) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v 1 e v 2 de um automóvel que, em um plano horizontal, se desloca numa pista circular. 3

4 Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais que v 1 >v 2 é correto afirmar que a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero. b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade. c) o movimento do automóvel é circular uniforme. d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado. e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si. 14. (G1 - cftsc 2010) Toda vez que o vetor velocidade sofre alguma variação, significa que existe uma aceleração atuando. Existem a aceleração tangencial ou linear e a aceleração centrípeta. Assinale a alternativa correta que caracteriza cada uma dessas duas acelerações. a) Aceleração tangencial é consequência da variação no módulo do vetor velocidade; aceleração centrípeta é consequência da variação na direção do vetor velocidade. b) Aceleração tangencial é consequência da variação na direção do vetor velocidade; aceleração centrípeta é consequência da variação no módulo do vetor velocidade. c) Aceleração tangencial só aparece no MRUV; aceleração centrípeta só aparece no MCU. d) Aceleração tangencial tem sempre a mesma direção e sentido do vetor velocidade; aceleração centrípeta é sempre perpendicular ao vetor velocidade. e) Aceleração centrípeta tem sempre a mesma direção e sentido do vetor velocidade; aceleração tangencial é sempre perpendicular ao vetor velocidade 15. (Ufsm 2001) V r = velocidade da água do rio em relação às margens V b = velocidade gerada pelo motor do barco em relação às margens do rio Um rio de largura l é atravessado por um barco de maneira perpendicular à margem, com velocidade constante V b. a) maior quando a velocidade V r aumenta. b) menor quando a velocidade V r aumenta. c) independente da velocidade V r. d) maior quando a velocidade V r diminui. e) menor quando a velocidade V r diminui. 1. D 2. C 3. C 4. C 5. A 6. A 7. D 8. D 9. A 10. B 11. B 12. a) 280 Km/h b) 120Km/h 13. A 14. A 15. C LANÇAMENTO OBLÍQUO 1. (Uerj 2013) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade. Observe as informações da tabela: Material do bloco Alcance do lançamento chumbo A 1 ferro A 2 granito A 3 A relação entre os alcances A 1, A 2 e A 3 está apresentada em: a) A 1 > A 2 > A 3 c) A 1 = A 2 > A 3 b) A 1 < A 2 < A 3 d) A 1 = A 2 = A 3 4

5 G:\2015_Materiais UP_EM\Materiais de Professores\Física - Bruno\ Física - Bruno - Vetores, Cinemática vetorial, Lançamento Oblíquo e MCU - 1º ano SITE.docx 2. (Pucrj 2010) Um superatleta de salto em distância realiza o seu salto procurando atingir o maior alcance possível. Se ele se lança ao ar com uma velocidade cujo módulo é 10 m/s, e fazendo um ângulo de 45 o em relação a horizontal, é correto afirmar que o alcance atingido pelo atleta no salto é de: (Considere g = 10 m/s 2 ) a) 2 m. b) 4 m. c) 6 m. d) 8 m. e) 10 m. 3. (Uft 2010) Um jogador de futebol chuta uma bola com massa igual a meio quilograma, dando a ela uma velocidade inicial que faz um ângulo de 30 graus com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, qual o valor que melhor representa o módulo da velocidade inicial da bola para que ela atinja uma altura máxima de 5 metros em relação ao ponto que saiu? Considere que o módulo da aceleração da gravidade vale 10 metros por segundo ao quadrado. a) 10,5 m/s b) 15,2 m/s c) 32,0 m/s d) 12,5 m/s e) 20,0 m/s 4. (Unifor 2014) A figura a seguir mostra uma das cenas vistas durante a Copa das Confederações no Brasil. Os policiais militares responderam às ações dos manifestantes com bombas de gás lacrimogêneo e balas de borracha em uma região totalmente plana onde era possível avistar a todos. Suponha que o projétil disparado pela arma do PM tenha uma velocidade inicial de 200,00 m / s ao sair da arma e sob um ângulo de 30,00º com a horizontal. Calcule a altura máxima do projétil em relação ao solo, sabendo-se que ao deixar o cano da arma o projétil estava a 1,70 m do solo. Despreze as forças dissipativas e adote 2 g 10,00 m / s. a) 401,70 m b) 501,70 m c) 601,70 m d) 701,70 m e) 801,70 m 5. Uma bolinha foi lançada como mostra a figura com velocidade V=10 m/s inclinado de 30º com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s², faça o que se pede nos itens. a) Ache os valores das componentes horizontal (Vx) e vertical (Vy). Use sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,9. b) Calcule o tempo que esta bolinha leva para chegar ao ponto mais alto da trajetória. c) Calcule a altura máxima atingida pela bolinha. d) Determine o tempo total que a bolinha ficou no ar. e) Calcule o alcance do movimento realizado pela bolinha. 1. D 2. E 3. E 4. B 5. a) Vx = 5 m/s e Vy = 9 m/s. b) 0,9 s. c) 4,05 m d) 1,8 s e) 9 m 5

6 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) 1. Uma roda-gigante de raio 5m e frequência 0,4Hz está em MCU. Para esse movimento, considere π = 3 e determine: a) O período (T) em segundos. b) A velocidade angular ( ), em rad/s. c) A velocidade linear (v), em m/s. d) A aceleração centrípeta ( ), em m/s². 2. Na modalidade de arremesso de martelo, o atleta gira o corpo juntamente com o martelo antes de arremessálo. Em um treino, um atleta girou quatro vezes em três segundos para efetuar um arremesso. Sabendo que o comprimento do braço do atleta é de 80 cm, desprezando o tamanho do martelo e admitindo que esse martelo descreve um movimento circular antes de ser arremessado, é correto afirmar que a velocidade com que o martelo é arremessado é de: a) 2,8 m/s b) 3,0 m/s c) 5,0 m/s d) 6,4 m/s e) 7,0 m/s 3. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale. (Considere π 3. ) a) 9 m/s. b) 15 m/s. c) 18 m/s. d) 60 m/s. 4. (Uern 2013) Uma roda d água de raio 0,5 m efetua 4 voltas a cada 20 segundos. A velocidade linear dessa roda é (Considere: π 3 ) a) 0,6 m/s. b) 0,8 m/s. c) 1,0 m/s. d) 1,2 m/s. 1. a) 2,5 s b) 2,4 rad/s c) 12 m/s d) 28,8 m/s². 2. D 3. C 4. A 6

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