[η] = M L 1 T 1. 4) γ + 1 = 0. γ = 1

Transcrição

1 1 a Quando camadas adjacentes de um fluido viscoso deslizam regularmente umas sobre as outras, o escoamento resultante é dito laminar. Sob certas condições, o aumento da velocidade provoca o regime de escoamento turbulento, que é caracterizado pelos movimentos irregulares (aleatórios) das partículas do fluido. Observa-se, experimentalmente, que o regime de escoamento (laminar ou turbulento) depende de um parâmetro adimensional (Número de Reynolds) dado por R = ρ α v β d γ η τ, em que ρ é a densidade do fluido, v, sua velocidade, η, seu coeficiente de viscosidade, e d, uma distância característica associada à geometria do meio que circunda o fluido. Por outro lado, num outro tipo de experimento, sabe-se que uma esfera, de diâmetro D, que se movimenta num meio fluido, sofre a ação de uma força de arrasto viscoso dada por F = 3πDηv. Assim sendo, com relação aos respectivos valores de α, β, γ e τ, uma das soluções é a) α = 1, β = 1, γ = 1, τ = 1 b) α = 1, β = 1, γ = 1, τ = 1 c) α = 1, β = 1, γ = 1, τ = 1 d) α = 1, β = 1, γ = 1, τ =1 e) α = 1, β = 1, γ = 0, τ = 1 1) F = 3π D η V MLT = L [η] L T 1 [η] = M L 1 T 1 ) R = ρ α V β d γ η τ M 0 L 0 T 0 = (M L 3 ) α (L T 1 ) β L γ (M L 1 T 1 ) τ M 0 L 0 T 0 = M α + τ L 3α + β + γ τ T β τ α + τ = 0 3α + β + γ τ = 0 β τ = 0 Como temos três equações e quatro incógnitas, temos de optar por um valor de α sugerido nas alternativas e procurarmos os demais valores: 1) α = 1 ) τ = 1 3) β = 1 4) γ + 1 = 0 γ = 1

2 b Um projétil de densidade ρ p é lançado com um ângulo α em relação à horizontal no interior de um recipiente vazio. A seguir, o recipiente é preenchido com um superfluido de densidade ρ s, e o mesmo projétil é novamente lançado dentro dele, só que sob um ângulo β em relação à horizontal. Observa-se, então, que, para uma velocidade inicial v do projétil, de mesmo módulo que a do experimento anterior, não se altera a distância alcançada pelo projétil (veja figura). Sabendo que são nulas as forças de atrito num superfluido, podemos então afirmar, com relação ao ângulo β de lançamento do projétil, que a) cosβ = (1 ρ s / ρ p ) cosα b) senβ = (1 ρ s / ρ p ) senα c) senβ = (1 +ρ s / ρ p ) senα d) senβ = senα(1 + ρ s / ρ p ) e) cosβ = cosα/(1 + ρ s / ρ p ) 1) A gravidade aparente no interior da região é dada por: P E = m g ap ρ P V g ρ s V g = ρ P V g ap ρ P ρ s ρ s g ap = g = 1 g ) O alcance horizontal é dado pela expressão: D = Assim, temos: V 0 g V 0 g ρ P sen θ sen α = V 0 g ap sen β ρ P sen β = g ap g sen α ρ S sen β = 1 ρ P sen α

3 3 e Considere uma rampa de ângulo θ com a horizontal sobre a qual desce um vagão, com aceleração a, em cujo teto está dependurada uma mola de comprimento l, de massa desprezível e constante de mola k, tendo uma massa m fixada na sua extremidade. Considerando que l 0 é o comprimento natural da mola e que o sistema está em repouso com relação ao vagão, pode-se dizer que a mola sofreu uma variação de comprimento l = l l 0 dada por a) l = mgsenθ/k b) l = mgcosθ/k c) l = mg/k d) l = m a - ag cosθ + g / k e) l = m a ag senθ + g / k P cos θ = F. cos β P sen θ + F sen β = ma P cos θ De : cos β = F De : sen β = ma P sen θ F 1 = cos β + sen β P m 1 = cos θ + a ma P sen θ + P sen θ F F F = P cos θ + m a ma P sen θ + P sen θ (k L) = m g cos θ+m a ma mgsen θ+m g sen θ (k L) = m g + m a m a g sen θ (k L) = m (a a g sen θ + g ) m L =. a a g sen θ + g k

4 4 a Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial v, horizontal, do topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao escorregar pela superfície, o objeto sofre uma força de atrito de módulo constante dado por f = 7mg/4π. Para que o objeto se desprenda da superfície esférica após percorrer um arco de 60 (veja figura), sua velocidade inicial deve ter o módulo de a) gr/3 d) 3 gr/ b) 3gR / e) 3 gr c) 6gR / 1) No ponto de desligamento, a força de contato se anula e a força resultante no objeto é o seu peso. ) A componente normal do peso em B faz o papel de resultante centrípeta. P n = F cpb mg cos 60 = mv B R gr V B = 3) Usando-se o teorema da energia cinética entre A e B, vem: mv B mv τ p + τ at = R 7mg πr m gr mv mg. =. 4π 6 gr 7 gr gr = 1 4 x 1: 6gR 7gR = 3gR 6V 6V = 4gR V = gr 3 gr V = 3 V

5 5 c Um vagão-caçamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v = 7,0km/h (portanto, sem resistência de qualquer espécie ao movimento). Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,00m (veja figura). Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos grãos é a) 15 J/kg b) 80 J/kg c) 100 J/kg d) 463 J/kg e) 578 J/kg 1) O sistema é isolado de forças horizontais e, portanto, a quantidade de movimento horizontal permanece constante: Q f = Q i (M + 4 M) V f = M V 5 M V f = M. 0,0 V f = 4,0 m/s ) A energia mecânica inicial é a soma da energia potencial dos grãos com a energia cinética do vagão: E i = 4 M g H + M V (0) E i = 4M ,00 + M. E i = 40 M + 00 M = 440 M (SI) 3) A energia mecânica final é dada por: 5M V f 5M E f = =. (4,0) = 40 M (SI) 4) Q = E i E f Q = 440 M 40 M = 400 M A quantidade de calor por unidade de massa dos grãos é dada por: Q 4 M = 400 M 4 M Q = 100 J/kg 4 M

6 6 d Dois corpos esféricos de massa M e 5M e raios R e R, respectivamente, são liberados no espaço livre. Considerando que a única força interveniente seja a da atração gravitacional mútua, e que seja de 1R a distância de separação inicial entre os centros dos corpos, então, o espaço percorrido pelo corpo menor até a colisão será de a) 1,5R b),5r c) 4,5R d) 7,5R e) 10,0R 1) O centro de massa do sistema permanece fixo, pois o sistema é isolado e os corpos partem do repouso. ) Posição do centro de massa: M A x A + M B x B M M. 1R x CM = = =10R M 6 M A + M B 3) No instante da colisão: 4) M M. 3R x CM = =,5 R 6 M A distância percorrida pela esfera menor é dada pelo comprimento de segmento AO AO = 10R,5R AO = 7,5 R

7 7 e Considere um pêndulo de comprimento l, tendo na sua extremidade uma esfera de massa m com uma carga elétrica positiva q. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme E que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade g. Deslocando-se essa carga ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa um b) T = π l/(g+q) c) T = π ml/(qe) e) T = π ml/(mg + qe) (I) movimento simples, cujo período é a) T = π l/g harmônico d) T = π ml/(mg qe) Se a esfera estiver sujeita à ação exclusiva do campo elétrico ( E) e do campo gravitacional ( g), ela terá aceleração dirigida para baixo, dada por P + F e = ma mg + qe = ma (II) Cálculo do período de oscilação: T = π T = π Donde: l g artif. T = π m l mg + qe mg + qe a = m A aceleração calculada comporta-se como uma gravidade artificial, reinante no local da oscilação do pêndulo. l mg + qe m

8 8 b Um pequeno objeto de massa m desliza sem atrito sobre um bloco de massa M com o formato de uma casa (veja figura). A área da base do bloco é S e o ângulo que o plano superior do bloco forma com a horizontal é α. O bloco flutua em um líquido de densidade ρ, permanecendo, por hipótese, na vertical durante todo o experimento. Após o objeto deixar o plano e o bloco voltar à posição de equilíbrio, o decréscimo da altura submersa do bloco é igual a a) m sen α/sρ b) m cos α/sρ c) m cos α/sρ d) m/sρ e) (m + M)/Sρ 1) O objeto escorrega no plano inclinado sem atrito com uma aceleração de módulo a dado por: P t = m a m g sen α = ma a = g sen α ) Esta aceleração tem uma componente vertical a y dada por: a y = a sen α a y = g sen α. sen α a y = g sen α 3) Para o movimento vertical, aplicando-se a ª Lei de Newton, temos: P total E = m a y (M + m)g ρ S H g = m g sen α M + m ρ S H = m sen α ρ S H = M + m m sen α ρ S H = M + m (1 sen α) ρ S H = M + m cos α M + m cos α H = ρ S 4) A nova altura submersa H é dada por: E = M g ρ S H g = M g M H = ρs 5) O decréscimo de altura é dado por: M + m cos α M H = H H = ρs ρs m cos α H = ρs

9 9 c Situa-se um objeto a uma distância p diante de uma lente convegente de distância focal f, de modo a obter uma imagem real a uma distância p da lente. Considerando a condição de mínima distância entre imagem e objeto, então é correto afirmar que a) p 3 + fpp' + p 3 = 5f 3 b) p 3 + fpp' + p 3 = 10f 3 c) p 3 + fpp' + p 3 = 0f 3 d) p 3 + fpp' + p 3 = 5f 3 e) p 3 + fpp' + p 3 = 30f 3 (I) Determinação da distância mínina entre o objeto e a imagem Equação de Gauss: = + f p p 1 f = + = p d p f dp p = fd p dp + fd = 0 0 : d 4fd 0 (d p) + p p(d p) d (d 4f) 0 d mín = 4f O objeto e a imagem estão situados, respectivamente, nos pontos antiprincipais objeto e imagem da lente (p = f e p = f). (II)Equação de Gauss: = + = f p p f 1 f f + f 1 = = pp f Donde: pp = 4f fpp = 4f 3 Mas: p = f p 3 = 8f 3 e: p = f p 3 = 8f 3 Somando-se as equações, e, vem: p 3 + fpp + p 3 = 0 f 3 4f pp p + p pp

10 10 d Uma banda de rock irradia uma certa potência em um nível de intensidade sonora igual a 70 decibéis. Para elevar esse nível a 10 decibéis, a potência irradiada deverá ser elevada de a) 71% b) 171% c) 7 100% d) % e) % Pela Lei de Weber-Fechner, temos: I N = 10 log I 0 Como a intensidade de onda (I) é diretamente proporcional à potência irradiada (P), pode-se escrever que: N = 10 log P P 0 Fazendo-se N = (10 70)dB = 50dB, vem: P P 50 = 10 log log = 5 P 0 P 0 Donde: P = 10 5 P 0 O aumento relativo percentual (A) da potência irradiada pela fonte sonora fica determinado por: P (P P 0 ) A =. 100% =. 100% P 0 (10 5 P A = 0 P 0 ). 100% = ( ). 100% P 0 P 0 Donde: A = %

11 11 c Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0 m de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo θ com a vertical (veja figura). h Considere: tg θ sen θ θ e o índice de refração da água n = 1,33. Então, a profundidade aparente h vista pelo pescador é igual a a),5 m b) 5,0 m c) 7,5 m d) 8,0 m e) 9,0 m Lei de Snell: n sen θ = n Ar sen α Como os ângulos θ e α são considerados pequenos, vale a aproximação: x x sen θ tg θ = e sen α tg α = H h x Logo: n = n Ar H 1,00 Donde: h = H h =. 10,0 (m) n 1,33 h 7,5m n Ar x h

12 1 a São de 100 Hz e 15 Hz, respectivamente, as freqüências de duas harmônicas adjacentes de uma onda estacionária no trecho horizontal de um cabo esticado, de comprimento l = m e densidade linear de massa igual a 10 g/m (veja figura). Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s, a massa do bloco suspenso deve ser de a) 10 kg b) 16 kg c) 60 kg d) 10 kg e) 10 4 kg A freqüência de vibração dos pontos da corda para um harmônico de ordem n é dada pela Equação de Lagrange-Helmholtz: f = n mg l ρ l = m; g = 10m/s e ρ = 10g/m = kg/m n m. 10 1º caso: 100 = n + 1 m. 10 º caso: 15 = Subtraindo-se as equações e, vem: m. 10 n + 1 n = m. 65 = m = Donde: m = 10kg

13 13 b Considere o vão existente entre cada tecla de um computador e a base do seu teclado. Em cada vão existem duas placas metálicas, uma delas presa na base do teclado e a outra, na tecla. Em conjunto, elas funcionam como um capacitor de placas planas paralelas imersas no ar. Quando se aciona a tecla, diminui a distância entre as placas e a capacitância aumenta. Um circuito elétrico detecta a variação da capacitância, indicativa do movimento da tecla. Considere então um dado teclado, cujas placas metálicas têm 40 mm de área e 0,7 mm de distância inicial entre si. Considere ainda que a permissividade do ar seja tecla ε 0 = F/m. Se o circuito eletrônico é capaz de detectar uma variação da 0,7 mm capacitância a partir de 0, pf, então, qualquer tecla base do teclado deve ser deslocada de pelo menos a) 0,1 mm b) 0,mm c) 0,3 mm d) 0,4 mm e) 0,5 mm ε 0 A Capacitância inicial: C 0 = d 0 Capacitância final: C = Se o circuito eletrônico é capaz de detectar uma variação de capacitância ( C) de 0, pf, vem: C = C C 0 ε 0 A ε 0 A C = d d C = ε 0 A ( d d 0 ) Substituindo-se pelos valores fornecidos, temos: 0, = ( d 0, d 0, m d = 0,5 mm O deslocamento da tecla será dado por: d = (0,7 0,5) mm d = 0, mm ε 0 A d )

14 14 e O circuito da figura ao lado, conhecido como ponte de Wheatstone, está sendo utilizado para determinar a temperatura de óleo em um reservatório, no qual está inserido um resistor de fio de tungstênio R T. O resistor variável R é ajustado automaticamente de modo a manter a ponte sempre em equilíbrio passando de 4,00Ω para,00ω. Sabendo que a resistência varia linearmente com a temperatura e que o coeficiente linear de temperatura para o tungstênio vale α = 4,00 x 10 3 C 1, a variação da temperatura do óleo deve ser de a) 15 C b) 35,7 C c) 5,0 C d) 41,7 C e) 50 C Estando a ponte de Wheatstone em equilíbrio, temos para R = 4,00Ω: R T. R = 8,0. 10 R T. 4,00 = 8,0. 10 R T = 0,0 Ω Para R =,00 Ω, vem: R T. R = 8,0. 10 R T.,00 = 8,0. 10 R T = 40,0 Ω De R T = R T. α. θ, vem: 40,0 0,0 = 0,0. 4, θ θ = 50 C

15 15 c Quando uma barra metálica se desloca num campo magnético, sabe-se que seus elétrons se movem para uma das extremidades, provocando entre elas uma polarização elétrica. Desse modo, é criado um campo elétrico constante no interior do metal, gerando uma diferença de potencial entre as extremidades da barra. Considere uma barra metálica descarregada, de,0 m de comprimento, que se desloca com velocidade constante de módulo v = 16 km/h num plano horizontal (veja figura), próximo à superfície da Terra. Sendo criada uma diferença de potencial ( ddp ) de 3,0 x 10 3 V entre as extremidades da barra, o valor do componente vertical do campo de indução magnética terrestre nesse local é de a) 6,9 x 10 6 T b) 1,4 x 10 5 T c),5 x 10 5 T d) 4, x 10 5 T e) 5,0 x 10 5 T A ddp E entre as extremidades da barra é dada por: E = B. l. v. Sendo E = 3, V, l =,0m, km 16 m m v = 16 = = 60 e B o valor da componente vertical do campo de indução magnética ter- h 3,6 s s restre, vem: 3, = B.,0. 60 B =, T

16 16 d Uma bicicleta, com rodas de 60 cm de diâmetro externo, tem seu velocímetro composto de um ímã preso em raios, a 15 cm do eixo da roda, e de uma bobina quadrada de 5 mm de área, com 0 espiras de fio metálico, presa no garfo da bicicleta. O ímã é capaz de produzir um campo de indução magnética de 0, T em toda a área da bobina (veja a figura). Com a bicicleta a 36 km/h, a força eletromotriz máxima gerada pela bobina é de a) x 10 5 V b) 5 x 10 3 V c) 1 x 10 V d) 1 x 10 1 V e) x 10 1 V A força eletromotriz máxima gerada pela bobina é dada por E = n. B. l. v, em que l é o lado da bobina, v a velocidade do ímã em relação à bobina e n o número de espiras. Sendo a espira quadrada, vem: l = m l = m km m Sendo V = 36 = 10 a velocidade da bicicleta h s e R = 30cm o raio da roda, calculemos a velocidade V 10 rad angular ω da roda: V = ω. R ω= = R 0,30 s 100 rad ω = 3 s A velocidade do ímã em relação à bobina será: 100 m v = ω R v =. 0,15 v = 5m/s 3 s Logo, E = n. B. l. v E = 0. 0, (V) 17 a Um automóvel pára quase que instantaneamente ao bater frontalmente numa árvore. A proteção oferecida pelo air-bag, comparativamente ao carro que dele não dispõe, advém do fato de que a transferência para o carro de parte do momentum do motorista se dá em condição de a) menor força em maior período de tempo. b) menor velocidade, com mesma aceleração. c) menor energia, numa distância menor. d) menor velocidade e maior desaceleração. e) mesmo tempo, com força menor. A variação de momentum (quantidade de movimento) é a mesma com ou sem air-bag. A função do air-bag é aumentar o tempo em que a pessoa pára e conseqüentemente reduzir a intensidade da força média que ela recebe. Q = I = F m t Aumentando-se t, reduz-se F m. E = V

17 18 d Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de m/s no rumo norte, e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste, de um ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da turbina, imprimindo uma aceleração constante de 6,0 m/s. Após 40 10/3s, mantendo a mesma direção, ele agora constata que o sinal está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, o transmissor do sinal se encontra a uma distância de a) 5, km b) 6,7 km c) 1 km d) 13 km e) 8 km O avião percorreu o trecho AB no intervalo de tempo t = s: 3 γ d = V 0 t +. t d = , ( ) 3 (SI) d = 1 000m = 1km No triângulo retângulo FBN, de hipotenusa BF, temos: BF = BN + NF Sendo BN = h = 5,0km (altura do avião), vem: BF = (5,0) + (1) (km ) BF = 169 (km ) BF = 13km

18 19 b Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho são ejetadas de um pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostática onde perdem alguns elétrons, adquirindo uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaço entre placas planas paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da impressão. Considere gotas de raio igual a 10 µm lançadas com velocidade de módulo v = 0 m/s entre placas de comprimento igual a,0 cm, no interior das quais existe um campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é E = 8,0 x 10 4 N/C (veja figura). Considerando que a densidade da gota seja de 1000 kg/m 3 e sabendo-se que a mesma sofre um desvio de 0,30 mm ao atingir o final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é de a),0 x C b) 3,1 x C c) 6,3 x C d) 3,1 x C e) 1,1 x C Cálculo da massa da gota de tinta: m µ= V µ= 4 m = µ πr m = ,14 ( ) 3 (kg) 3 m 4, kg Na direção horizontal, temos um movimento uniforme, assim: x = v. t,0. 10 = 0. t t = 1, s Na vertical, temos um movimento uniformemente variado com valor de aceleração dado por: F res = F e m. a = q E q E a = m O valor do deslocamento y, na vertical, será dado por: y = m 4 π R 3 3 a t q Et y = m Sendo q > 0, vem: my q = Et

19 q =. 4, , (C) 8, (1, ) q 3, C 0 c A pressão exercida pela água no fundo de um recipiente aberto que a contém é igual a P atm Pa. Colocado o recipiente num elevador hipotético em movimento, verifica-se que a pressão no seu fundo passa a ser de P atm + 4, Pa. Considerando que P atm é a pressão atmosférica, que a massa específica da água é de 1,0 g/cm 3 e que o sistema de referência tem seu eixo vertical apontado para cima, conclui-se que a aceleração do elevador é de a) 14 m/s b) 10 m/s c) 6 m/s d) 6 m/s e) 14m/s A pressão total no fundo do recipiente é dada por: p = p atm + µ g H Com o elevador com aceleração vertical, a pressão passa a ser: p = p atm + µ g ap H Portanto, com os dados da questão, temos: µ g H = Pa (1) µg ap H = 4, Pa () () g 4,0 : ap = g ap = 4,0 m/s (1) g 10 Como g ap < g, concluímos que a aceleração do elevador é dirigida para baixo e temos: g ap = g a 4,0 = 10 a a = 6 m/s Como a orientação positiva é para cima e a aceleração é dirigida para baixo, resulta a = 6 m/s

20 1 Um átomo de hidrogênio inicialmente em repouso emite um fóton numa transição do estado de energia n para o estado fundamental. Em seguida, o átomo atinge um elétron em repouso que com ele se liga, assim permanecendo após a colisão. Determine literalmente a velocidade do sistema átomo + elétron após a colisão. Dados: a energia do átomo de hidrogênio no estado n é E n = E 0 /n ; o mometum do fóton é hν/c; e a energia deste é hν, em que h é a constante de Planck, ν a frequência do fóton e c a velocidade da luz. O átomo de hidrogênio e o fóton emitido passam a ter quantidades de movimento de mesmo módulo (conservação da quantidade de movimento). Q hidrogênio = Q fóton hν Q hidrogênio = c A energia do fóton (E fóton = hν) pode ser calculada por: hν = E n E 0 hν = E 0 Dessa forma, para a quantidade de movimento do hidrogênio, temos: hν Q hidrogênio = = c A conservação da quantidade de movimento para a colisão inelástica do átomo de hidrogênio com o elétron em repouso remete-nos a: Q sistema = Q hidrogênio (m H + m). V = Assim: E 0 n n 1 hν = E 0 ( n ) E 0 c E 0 c n 1 ( n ) n 1 ( n ) E 0 n 1 V = ( c(m H + m) n ) m é a massa do elétron e m H é a massa do átomo de hidrogênio. Se considerarmos a massa do elétron desprezível em comparação com a do átomo, podemos escrever: E 0 n 1 V = ( ) (I) c m H n

21 Inicialmente 48g de gelo a 0 C são colocados num calorímetro de alumínio de,0g, também a 0 C. Em seguida, 75g de água a 80 C são despejados dentro desse recipiente. Calcule a temperatura final do conjunto. Dados: calor latente do gelo L g = 80cal/g, calor específico da água c H O = 1,0 cal g 1 C 1, calor específico do alumínio c Al = 0, cal g 1 C 1. Fazendo o balanço energético, temos: Q cedido + Q recebido = 0 (mc θ) água + [(ml g ) gelo + mc θ] + (mc θ) calorímetro = ,0. (θ f 80) ,0. (θ f 0) + +,0. 0,. (θ f 0) = 0 75 θ f θ f + 0,44 θ f = 0 13,44 θ f = 160 θ f = 17,50 C Resposta: 17,50 C

22 3 Um técnico em eletrônica deseja medir a corrente que passa pelo resistor de 1 Ω no circuito da figura. Para tanto, ele dispõe apenas de um galvanômetro e uma caixa de resistores. O galvanômetro possui resistência interna R g = 5 kω e suporta, no máximo, uma corrente de 0,1 ma. Determine o valor máximo do resistor R a ser colocado em paralelo com o galvanômetro para que o técnico consiga medir a corrente. Utilizando-se das Leis de Kirchhoff, vem: Nó A: i 1 + i = i 3 (I) Malha α: i i 1 = 0 (II) Malha β: 1 i i = 0 (III) De I, II e III, vem: i 3 = 1,A Inserindo-se, agora, o galvanômetro e o respectivo resistor de resistência R associado em paralelo e admitindo-se que esta associação será ainda percorrida por uma intensidade de corrente de 1,A, vem: Assim: i 3 = i g + i S 1, = 0, i S i S = 1,1999A Os resistores R g e R estão em paralelo, assim: U (R) = U (Rg ) R. i S = R g. i g R. 1,1999 = ,

23 R 0,4Ω Obs.: Ao inserirmos o galvanômetro no circuito, o valor de i 3, de fato, altera-se, o que nos remete à seguinte solução: Utilizando as Leis de Kirchhoff, vem: Nó A i 1 + i = i 3 (I) Malha α i i 1 = 0 (II) Malha β 1i 3 + 5, , i = 0 (III) De I, II e III, temos: i 3 = 1,165A Os resistores R g e R estão associados em paralelo, assim: i 3 = i g + i s 1,165 = 0, i s i s = 1,164 A ainda, U (R) = U (Rg ) R. i s = R g. i g R. 1,164 = , R 0,43Ω

24 4 Uma fina película de fluoreto de magnésio recobre o espelho retrovisor de um carro a fim de reduzir a reflexão luminosa. Determine a menor espessura da película para que produza a reflexão mínima no centro do espectro visível. Considere o comprimento de onda λ = 5500 Å, o índice de refração do vidro n v = 1,50 e, o da película, n p = 1,30. Admita a incidência luminosa como quase perpendicular ao espelho. A luz reflete-se com inversão de fase na interface ar-película e também com inversão de fase na interface película-vidro. Essas reflexões não acarretam defasagem entre as ondas que emergem do sistema. Haverá defasagem, entretanto, devido à diferença de percursos. λ (I) p n λ p 1,00 = ar = λ ,30 (II) Condição de anulamento dos dois feixes refletidos (interferência destrutiva): x = i (i = 1; 3; 5;...) e = i n p 5500 λ p = Å 1,30 λ p λ p e mín i = 1 e = i Logo, e mín = 1. e mín 1058Å λ p ,30 (Å) Resposta: 1058Å

25 5 Num experimento, foi de 5,0 x 10 3 m/s a velocidade de um elétron, medida com a precisão de 0,003%. Calcule a incerteza na determinação da posição do elétron, sendo conhecidos: massa do elétron m e = 9,1 x kg e constante de Planck reduzida h = 1,1 x J s. Do Princípio da Incerteza de Heisenberg, temos: h ( P) ( x) Supondo-se que a incerteza na determinação da quantidade de movimento P ocorra, somente, na velocidade V do elétron, temos: m e ( V) ( x) h em que V e x são, respectivamente, as incertezas na determinação do módulo da velocidade e da posição do elétron. Assim: x h m e V V = , m/s x = 1, , , , x 4, m (m) x 4, m

26 6 Suponha que na Lua, cujo raio é R, exista uma cratera de profundidade R/100, do fundo da qual um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v igual à de escape. Determine literalmente a altura máxima alcançada pelo projétil, caso ele fosse lançado da superfície da Lua com aquela mesma velocidade inicial v. 1) Entendendo que a velocidade em questão é a velocidade para escapar do campo gravitacional da Lua, então, se o projétil escapa da cratera, com maior razão vai escapar da superfície. ) Entendendo que a velocidade inicial V refira-se à velocidade de escape da cratera, temos: Usando-se a conservação da energia mecânica entre A e B, vem: E A = E B m V G M m G M m = 99R R 100 V 100 G M G M 1 G M = = (1) 99 R R 99 R Usando-se agora a conservação da energia mecânica entre a posição B e a posição C mais alta atingida, vem: E B = E C m V G M m = R G M m (R + h) V G M G M = () R (R + h) Substituindo-se (1) em (), vem: 1 99 G M R = G M R G M (R + h)

27 1 99R = 1 R 1 (R + h) 1 99R = R + h R R (R + h) 1 99 = 99h = R + h 98h = R h R + h R h = 98 Na solução, não levamos em conta a diferença entre as 99 massas da Lua e da esfera de raio R. 100

28 7 Estime a massa de ar contida numa sala de aula. Indique claramente quais as hipóteses utilizadas e os quantitativos estimados das variáveis empregadas. Uma sala de aula típica, destinada a 45 alunos, deve ter área próxima de 50m e pé direito (altura) de 3,0m. Assim, o volume de ar contido nessa sala fica determinado por: V = Ah = 50. 3,0 (m 3 ) V = 150m 3 Supondo-se que o ar se comporta como gás perfeito, pode-se aplicar a Equação de Clapeyron: m pvm pv = RT m = M RT Adotando-se p = 1,0 atm, R = 0,08 atm l/mol. K, T = 7 C = 300K, M ar = 30% O + 70% N = 9, kg e V = l, calculemos a massa de gás contida na sala: m = 1, , , m 178 kg (kg)

29 8 Uma cesta portando uma pessoa deve ser suspensa por meio de balões, sendo cada qual inflado com 1 m 3 de hélio na temperatura local (7 C). Cada balão vazio com seus apetrechos pesa 1,0 N. São dadas a massa atômica do oxigênio A O = 16, a do nitrogênio A N = 14, a do hélio A He = 4 e a constante dos gases R = 0,08 atm l mol 1 K 1. Considerando que o conjunto pessoa e cesta pesa 1000 N e que a atmosfera é composta de 30% de O e 70% de N, determine o número mínimo de balões necessários. E = P µ ar g V i = m T. g Usando a Equação de Clapeyron, temos: pv = pm = µ R T µ= Então: ( pm ) RT ar m R T M. n. V b = m T Considerando: p ar = 1,0 atm M ar = (0, ,70. 8)g = 9,0g = 9, kg T = 7 C = 300K V b = 1m 3 = 10 3 dm 3 = 10 3 l Temos: 1,0. 9, n = m Total 0, ,19n = m Total Mas: m Total = m conjunto + m balões + m ( He pmv ) m T = + n. +. n g g RT He Fazendo g = 10m/s, vem: ( 1, ) m T = + n. +. n (kg) , m T = ( ,10. n + 0,16. n) (kg) m T = ( ,6. n) kg Portanto: 1,19n = ,6n 0,93n = 100 n = 107,53 n = 108 balões pm RT

30 9 Através de um tubo fino, um observador enxerga o topo de uma barra vertical de altura H apoiada no fundo de um cilindro vazio de diâmetro H. O tubo encontra-se a uma altura H + L e, para efeito de cálculo, é de comprimento desprezível. Quando o cilindro é preenchido com um líquido até uma altura H (veja figura), mantido o tubo na mesma posição, o observador passa a ver a extremidade inferior da barra. Determine literalmente o índice de refração desse líquido. (I) Da figura, depreende-se que: tg r = tg r = x L H H + L e x H Donde: = L H + L HL x = H + L (II) Lei de Snell aplicada à refração de emergência da luz da água para o ar: n L sen i = n ar sen r n L (H x) OP = n ar (H x) QP OP n L = = QP (H) + (H x) H + (H x) Donde: n L = 4H + (H x) H + (H x) Substituindo-se em, vem:

31 n L = n L = H 4H + ( ) H + L H H + ( ) H + L HL 4H + ( ) H H + L HL H + ( ) H H + L n L = 4H (H + L) + 4H 4 (H + L) H (H + L) + 4H 4 (H + L) n L = 4H (H + HL + L ) + 4H 4 H (H + HL + L ) + 4H 4 n L = 8H 4 + 8H 3 L + 4H L 5H 4 + H 3 L + H L Donde: 8H + 8HL + 4L n L = 5H + HL + L

32 30 Satélite síncrono é aquele que tem sua órbita no plano do equador de um planeta, mantendo-se estacionário em relação a este. Considere um satélite síncrono em órbita de Júpiter cuja massa é M J = 1,9 x 10 7 kg e cujo raio é R J = 7,0 x 10 7 m. Sendo a constante da gravitação universal G = 6,7 x m 3 kg 1 S e considerando que o dia de Júpiter é de aproximadamente 10 h, determine a altitude do satélite em relação à superfície desse planeta. Deduzindo-se a 3ª Lei de Kepler, vem: F G = F cp G M m R G M R 3 = m ω R ( ) π = 4π = T T Para o satélite estacionário, o período de translação é igual ao de rotação de Júpiter (10h). O raio de órbita R é dado por: R = R J + h Isto posto, temos: ( ) (7, h) 3 = (7, h) 3 1, , = = 4, ,48 7, h 1, π 6, , T 4π = R 3 GM h (16,1 7,0) 10 7 m h 9, m

33 REDAÇÃO INSTRUÇÕES PARA REDAÇÃO Examine os dados contidos nos gráficos e tabela a seguir e, a partir das informações neles contidas, extraia um tema para sua dissertação que deverá ser em prosa, de aproximadamente 5 linhas. Para elaborar sua redação, você deverá se valer, total ou parcialmente, dos dados contidos nos gráficos e tabela. Dê um título ao seu texto. A redação final deve ser feita com caneta azul ou preta. Atenção: A Banca Examinadora aceitará qualquer posicionamento ideológico do candidato. A redação será anulada se não versar sobre o tema ou se não for uma dissertação em prosa. Os gráficos seguintes, retirados de Folha de S. Paulo de 3/11/1986, são resultados de uma pesquisa realizada em novembro do mesmo ano. Nessa pesquisa, foram entrevistadas 900 pessoas, distribuídas por todo o município de São Paulo, de ambos os sexos, com dezoito anos ou mais e com diferentes níveis de escolaridade e de posições sócio-econômicas. O(a) Sr(a) concorda ou discorda que existem algumas ocupações profissionais que são próprias para as mulheres e outras que são próprias para os homens? (O gráfico abaixo traduz as respostas dos entrevistados.) De um modo geral, nas seguintes ocupações, o(a) Sr(a) confia mais no trabalho de um homem ou no de uma mulher? Os cinco gráficos abaixo traduzem as respostas dos entrevistados. ITA - (º dia) Dezembro/004

34 A tabela abaixo, retirada do Boletim DIEESE Edição Especial, 8/março/004, mostra a população economicamente ativa por sexo do Brasil e grandes regiões 00. Brasil e grandes regiões Centro-Oeste Nº % Nordeste Nº % Norte (1) Nº % Sudeste Nº % Sul Nº % Brasil (1) Nº % 199 Mulheres Homens Total ,4 61,6 100, ,7 60,3 100, ,8 61, 100, ,8 61, 100, ,3 58,7 100, ,4 60,6 100,0 Brasil e grandes regiões Centro-Oeste Nº % Nordeste Nº % Norte (1) Nº % Sudeste Nº % Sul Nº % Brasil (1) Nº % 00 Mulheres Homens Total ,9 59,1 100, ,1 58,9 100, ,4 58,6 100, , 56,8 100, ,8 56, 100, ,5 57,5 100,0 ITA - (º dia) Dezembro/004

35 Nota: (1) Exclusive a população rural de Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará, Amapá. Comentário de Redação De acordo com pesquisa realizada em novembro de 1986, e publicada na Folha de S. Paulo no mesmo mês, 49% dos habitantes da capital paulista concordavam com a existência de ocupações profissionais próprias para mulheres. Profissões relacionadas às áreas de Assistência Social e Ensino foram destacadas como mais apropriadas para mulheres, ao passo que para o exercício das carreiras de Direito, Medicina e Engenharia os homens foram citados como mais confiáveis. Março de 004: tabela retirada do Boletim Dieese Edição Especial registra, no Brasil, um crescimento de 3,1 da presença feminina entre a população economicamente ativa entre 199 e 00, e uma diminuição de idêntica proporção no que diz respeito à participação masculina no mesmo período. Esses dados, contidos em gráficos e tabela fornecidos pela Banca Examinadora, deveriam ser analisados pelo candidato, que, a partir das informações ali contidas, deveria extrair um tema para sua dissertação no caso, o crescimento da participação da mulher no mercado de trabalho. Para explicar esse fenômeno, caberia lembrar que, até 0 anos atrás, as mulheres eram vítimas de um preconceito generalizado em relação à sua aptidão para o exercício de funções tradicionalmente ocupadas por homens, sempre sob a alegação de tratar-se a mulher do sexo mais frágil, tanto física como emocionalmente. Seria apropriado, assim, louvar o desempenho feminino em romper com esse estigma, ainda que a um alto custo (uma expressiva parcela desse segmento cumpre dupla jornada de trabalho e ganha, em média, 0% a menos que o segmento masculino, mesmo desempenhando funções idênticas). Embora devesse reconhecer as conquistas alcançadas pelas mulheres, o candidato poderia mencionar os desafios que ainda estão por serem vencidos, dentre outros o aumento da participação feminina em cargos executivos de prestígio, a exemplo do que vem ocorrendo nas universidades, que contam hoje com mais universitárias que universitários. ITA - (º dia) Dezembro/004

36 INGLÊS As questões 1 e referem-se à manchete da capa da revista Time, abaixo reproduzida: 1 d (Time, May 1, 003) Na frase "Secrets of the New Matrix: We're the FIRST to see the movie and play the videogame! If we told you everything, they'd have to kill us", extraída da manchete da revista Time, os pronomes "we" e "you" referem-se, respectivamente, a a) editores da Time público que assistiu à estréia do filme. b) diretores do filme "The Matrix Reloaded" público em geral. c) público que assistiu à estréia do filme público em geral. d) editores da Time leitores da revista Time. e) público que assistiu à estréia do filme leitores da revista Time. Os pronomes we e you, na frase em questão, referem-se, respectivamente, a editores da Time e leitores da revista Time. ITA - (º dia) Dezembro/004

37 e Considere as seguintes asserções: Em "We're" e "they'd", "'re" e "'d" são, respectivamente, contrações de flexões verbais dos verbos I e II. Uma outra forma de expressar a oração "If we told you everything, they'd have to kill us." é III. A opção que melhor preenche as lacunas I, II e III é I II III a) are would They'd kill us, unless we told you everything. b) are had They had to kill us, unless we told you everything. c) were would Unless we told you everything, they would have to kill us. d) were could Unless we told you everything, they could kill us. e) are would They wouldn't have to kill us, unless we told you everything. we re = we are they d = They would If we told you everything, they d have to kill us. (Se nós lhes contássemos tudo, eles teriam que nos matar) pode ser expressa da seguinte forma, sem mudança de significado: They wouldn t have to kill us, unless we told you everything. (Eles não teriam que nos matar, a menos que nós lhes contássemos tudo.) ITA - (º dia) Dezembro/004

38 As questões de 3 a 7 referem-se ao texto abaixo: ( ) Languages have always died. As cultures have risen and fallen, so their languages have emerged and disappeared. We can get some sense of it following the appearance of written language, for we now have records (in various forms inscriptions, clay tablets, documents) of dozens of extinct languages from classical times Bithynian, Cilician, Pisidian, Phrygian, Paphlagonian, Etruscan, Sumerian, Elamite, Hittite... We know of some 75 extinct languages which have been spoken in Europe and Asia Minor. But the extinct languages of which we have some historical record in this part of the world must be only a fraction of those for which we have nothing. And when we extend our coverage to the whole world, where written records of ancient languages are largely absent, it is easy to see that no sensible estimate can be obtained about the rate at which languages have died in the past. We can of course make guesses at the size of the population in previous eras, and the likely size of communities, and (on the assumption that each community would have had its own language) work out possible numbers of languages.(...) (Crystal, D. Language Death. C.U.P. 000:68) 3 a Considere as seguintes asserções: I. Há registro de cerca de 75 línguas, hoje extintas, que já foram faladas na Europa e na Ásia Menor. II. O exame do surgimento da linguagem escrita pode nos dar pistas sabre as razões do aparecimento e desaparecimento das línguas. III. As línguas extintas das quais temos registro hoje em dia representam a maior parte das Iínguas conhecidas. Das afirmações acima, está(ao)correta(s) a) apenas I e II. b) apenas I e III. c) apenas II e III. d) todas. e) nenhuma. A afirmação: As línguas extintas das quais temos registro hoje em dia representam a maior parte das línguas conhecidas está incorreta. No texto, linha 13, only a fraction of those ITA - (º dia) Dezembro/004

39 4 b Assinale a opção que contém os respectivos referentes dos itens abaixo relacionados: Linha : "their" em "...so their languages have emerged..." Linha 14: "which" em "...of those for which we have nothing..." Linha 15: "where" em " where written records of ancient languages..." a) languages; historical record; ancient languages. b) cultures; extinct languages; the whole world. c) written languages; a fraction of languages; the past. d) cultures; extinct languages; the past. e) cultures; a fraction of languages; the whole world. Linhas 1 a 3: As cultures have risen and fallen, so their languages have emerged and disappeared. O possessivo their refere-se a cultures. Linhas 13 e 14: must be only a fraction of those (extinct languages) for which we have nothing. O relativo which refere-se a extinct languages. Linhas 15 e 16: the whole world, where written records of ancient languages. Where refere-se a the whole world. 5 c Assinale a opção que contém as respectivas melhores traduções para os verbos sublinhados nos trechos abaixo: Linhas 11 a 14: "But the extinct languages of which we have some historical record in this part of the world must be only a fraction of those for which..." Linhas 17 e 18: "...no sensible estimate can be obtained about the rate at which..." Linha 19: "We can of course make guesses..." a) devem; pode; pode. b) devem; pode; podem. c) devem; pode; podemos. d) deve; podem; pode. e) deve; podem; podemos. Linhas 11 a 14: But the extinct languages must be only a fraction must = devem, concordando com extinct languages. Linhas 17 e 18: no sensible estimate can be. can = pode, concordando com estimate. Linhas 19 a 4: We can numbers of languages can = podemos, concordando com we. ITA - (º dia) Dezembro/004

40 6 b Assinale a opção que contém outra forma de expressar a frase "on the assumption that each community would have had..." (linhas 1 e ). a) has each community had... b) had each community had... c) if we assume that each community will have had... d) if each community has had... e) assuming each community will have... A frase on the assumption that each community would have had... (linhas 1 e ) poderia ser expressa, sem alteração de sentido, por had each community had... 7 e Assinale a opção que contém uma conjunção que não pode substituir "for" em "for we now have..." (linha 5). a) as b) due to the fact that c) since d) because e) so For em for we now have não pode ser substituído por so (=então, assim), visto que na oração significa pois, porque, desde que. ITA - (º dia) Dezembro/004

41 As questões de 8 a 10 referem-se ao seguinte trecho, extraído de uma entrevista: Hywel Rhys Thomas, 56, is an authority on Education. Holder of a PhD in Education from the University of Birmingham, he has worked as a lecturer, administrator and researcher in Europe and as a consultant in Africa and South America. Last September he took part in "Education and Science as Strategies for National Development", an international seminar held in Brasilia organised by UNESCO and the Brazilian Ministry of Education. Dr.Thomas, who participated as a guest of the British Council, discussed his ideas with Link UK: (I) Link:... H. R. Thomas: Over the last 15 years, the United Kingdom has been a place where major reforms have been introduced into almost all parts of the education system. It has become a 'natural laboratory', where different methods have been emplo- 1 0 yed. We have gone from a system with very great professional autonomy to one where there is much 3 more direction. My presentation explored the issue 4 of balance between autonomy and control. 5 6 Link: What is the greatest challenge for 7 Education in a country like Brazil? 8 9 H. R. Thomas: Clearly, sufficient resources are 30 a major challenge. It is also important to move 31 towards more active learning. The leading economies of the 1 st century will be ones where people 33 3 are lifelong learners and the only way in which you 34 become a lifelong learner is to learn how to learn. 35 This must mean moving away from passive acquisition of knowledge to a model where there is more emphasis on analytical and critical skills. 38 (adapted from Link UK. March/April/May/June,004) 8 b Assinale a opção que contém a melhor pergunta para a lacuna (I). a) Why is it important to look for a balance between autonomy and control? b) What was your talk about? c) Why was it important to introduce a reform in the British educational system? d) How long have you been working in this project? e) Why did you talk about autonomy and control in your presentation? A melhor pergunta para a lacuna seria: What was your talk about? (= Qual foi o assunto de sua palestra?) ITA - (º dia) Dezembro/004

42 9 c Cada uma das opções abaixo refere-se a um termo ou expressão extraídos da entrevista. Assinale a opção em que o termo não corresponde ao significado explicitado. a) (linhas 17 e 30): major importante. b) (linha 1): employed utilizados. c) (linha 4): issue resultado. d) (linha 35): moving away distanciar-se. e) (linha 38): skills habilidades. O termo que não corresponde ao significado explicitado é issue (= questão, assunto). 10 b Considere as seguintes asserções: I. Dentre outras atividades, H. R. Thomas já trabalhou como pesquisador e consultor na área da Educação. li. As reformas no sistema educacional britânico foram feitas há 15 anos. III. Durante o Seminário realizado em Brasília, H. R. Thomas falou sobre a importância do equilíbrio entre autonomia e controle na Educação. IV. Na opinião de H. R. Thomas, é essencial que a escola incentive os alunos a aprender a aprender. Então, das afirmações acima, estão corretas a) apenas I e IlI. b) apenas I, III e IV. c) apenas II e IlI. d) apenas II, III e IV. e) todas. A única alternativa errada (II) afirma que as reformas no sistema educacional britânico foram feitas há 15 anos. Na verdade, essas reformas ainda estão sendo feitas. ITA - (º dia) Dezembro/004

43 As questões de 11 a 17 referem-se aos seguintes parágrafos: The smaller boys were known by the generic title of "Iittluns". The decrease in size, from Ralph down, was gradual; and though there was a dubious region inhabited by Simon and Robert and Maurice, nevertheless no one had any difficulty in recognizing biguns at one end and littluns at the other. The undoubted littluns, those aged about six, led a quite distinct, and at the same time intense, life of their own. They ate most of the day, picking fruit where they could reach it and not particular about ripeness and quality. They were used now to stomach-aches and a sort of chronic diarrhoea. They suffered untold terrors in the dark and huddled together for comfort. Apart from food and sleep, they found time for play, aimless and trivial, among the white sand by the bright water. They cried for their mothers much less often than might have been expected; they were very brown, and filthily dirty. They obeyed the summons of the conch, partly because Ralph blew it, and he was big enough to be a link with the adult world of authority; and partly because they enjoyed the entertainment of the assemblies. But otherwise they seldom bothered with the biguns and their passionately emotional and corporate life was their own. They had built castles in the sand at the bar of the little river. These castles were about one foot high and were decorated with shells, withered flowers, and interesting stones. Round the castles was a complex of marks, tracks, walls, railway lines, that were of significance only if inspected with the eye at beach-level. The littluns played here, if not happily at least with absorbed attention; and often as many as three of them would play the same game together. (Golding, W. Lord of the flies. 1954/1977: 64-65) e Assinale a opção em que as orações desmembradas da sentença "The undoubted littluns, those aged about six, led a quite distinct, and at the same time intense, life of their own." (linhas 7, 8 e 9), mantêm o significado original. a) The lives of the littluns, who were six, were really distinct. They were also quite intense. b) Those aged six were called the littluns. Their lives were distinct and intense. c) The littluns lives were distinct. At the same time, they were very intense. d) The boys aged six led a quite distinct life. They also led a very intense life. e) The undoubted littluns were the ones about six. They led a quite distinct and intense life of their own. A opção que apresenta o período composto desmembrado em dois períodos simples, mantendo o significado original, é: The undoubted littluns were the ones about six. They led a quite distinct and intense life of their own. ITA - (º dia) Dezembro/004

44 1 d Assinale a opção que contém os respectivos significados dos termos "nevertheless" em "nevertheless no one had..." (linha 5) e "otherwise" em "But otherwise..." (linha 3). a) apesar disso; entretanto. b) entretanto; assim sendo. c) aliás; conseqüentemente. d) no entanto; fora isso. e) portanto; por outro lado. Nevertheless em nevertheless no one had (linha 5) e otherwise em But otherwise (linha 3) significam, respectivamente, no entanto e fora isso. 13 e Em "... and though there was a dubious region inhabited by Simon and Robert and Maurice,..." (linhas 3 a 5), uma outra forma de escrever o trecho "and though there was..." é a)... and despite there was b)... and, however there was c)... and furthermore there being d)... and no matter there being... e)... and in spite of the fact that there was... and though there was, though (= embora) pode ser substituído, sem prejuízo de significado, por and in spite of the fact there was 14 b O significado do termo "untold" em "They suffered untold terrors in the dark..." (linha 13) é a) alucinantes. b) inexpressáveis. c) irreconhecíveis. d) incompreensíveis. e) lancinantes. O termo untold em They suffered untold terrors in the dark significa inexpressáveis. 15 c Assinale a opção que expressa uma idéia não contida no texto. a) Os meninos grandes raramente eram incomodados pelos pequenos. b) Os meninos pequenos apanhavam as frutas onde as podiam alcançar. c) Os meninos pequenos sentiam muita falta de suas mães. d) Além de comer e dormir, os meninos pequenos preenchiam seu tempo brincando. e) Os meninos pequenos respondiam ao chamado de Ralph, que era um menino mais velho. De acordo com o texto, os meninos pequenos sentiam menos falta de suas mães do que seria esperado. No texto: They cried for their mothers much less often than might have been expected. (linhas 16 a 18.) ITA - (º dia) Dezembro/004

45 16 d O pronome "they" em "They had built castles..." (linha 7), refere-se a a) the biguns and the littluns. b) Simon, Roger and Maurice. c) Ralph, Simon, Roger and Maurice. d) the littluns. e) the biguns. O pronome they em They had built castles... (linha 7) refere-se a the littluns. 17 a Os termos "withered" em "withered flowers" (linhas 9 e 30); "railway" em "railways lines" (linhas 31 e 3); "absorbed" em "absorbed attention" (linha 34) e "often" em "and often as many as three of them" (linha 35) têm, respectivamente, as funções gramaticais de a) adjetivo; adjetivo; adjetivo; advérbio. b) adjetivo; adjetivo; adjetivo; adjetivo. c) adjetivo; adjetivo; verbo; advérbio. d) verbo; substantivo; verbo; advérbio. e) verbo; substantivo; adjetivo; adjetivo. Os termos withered, railway e absorbed, no texto, têm função de adjetivo. Often tem função de advérbio. A questão 18 refere-se ao texto abaixo: North American Women Sweep Top Honors at Intel Competition For the first time in the history of the Intel International Science and Engineering Fair, the top three award winners were women. Each of the three high-school students won an Intel Foundation Young Scientist Award at the fair, held last May in Cleveland Ohio. Elena Glassman from Doylestown, Pennsylvania, Lisa Glukhovsky from New Milford, Connecticut, and Anila Madiraju from Montreal each won a $ scholarship and a personal computer. For her project, Glukhovsky, a junior, used simultaneous images of near-earth objects (asteroids) from two observatory sites and a computer spreadsheet she created to determine the distance from Earth to asteroids. Her results closely agreed with NASA predictions. Glassman, a junior, designed a computer science project that used electrical signals from the brain to detect whether a person intends to make a left-handed movement. A potential application is to enable handicapped individuals to operate a computer. Madiraju, a senior, showed that a method involving the use of a type of RNA to target and kill cancerous cells is effective without the toxic side effects typically associated with anticancer drugs. This year, students from 36 countries competed for $ 3 million in scholarships and awards. Next year's competition will be held in Portland, Oregon, in May. (Tweed, A. Physics Today, August 003) ITA - (º dia) Dezembro/004