Prova 4 Peso 3. Prova 1 Peso 2. Prova 3 Peso 3. Prova 2 Peso 2. Aluno 0,5 1 0
|
|
- Pedro Lucas Diegues Neves
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Aula n ọ 06 Um professor de um colégio resolveu durante um bimestre fazer quatro provas com pesos de 2, 2, ee uma prova de recuperação. O aluno para não fazer a prova de recuperação deve ter no mínimo média 6 nas quatro provas. Um grupo de 5 alunos tiveram nessas provas as seguintes notas: Aluno Prova 1 Prova 2 Prova Peso Prova 4 Peso A B C D E Qual ou quais o(s) aluno(s) que tiveram que fazer a prova de recuperação? a) A e B b) A e D c) A e E d) Somente A e) Somente E 0. (UFPel RS) Cada elemento a ij da matriz T indica o tempo, em minutos, que um semáforo fica aberto, num período de 2 minutos, para que haja o fluxo de automóveis da rua i para a rua j, considerando que cada rua tenha mão dupla. 0 1,5 0,5 T = 1, ,5 1 0 De acordo com a matriz, o semáforo que permite o fluxo de automóveis da via 2 para a 1 fica aberto durante 1,5 min de um período de 2 min. Com base no texto e admitindo que é possível até 20 carros passarem por minuto cada vez que o semáforo se abre, é correto afirmar que, das 8 h às 10 h, considerando o fluxo indicado, pela matriz T, o número máximo de automóveis que podem passar da rua para a 1 é a) 00 b) 1200 c) 600 d) 2400 e) Se o(s) aluno(s) que ficou(ficaram) de recuperação precisa somar a média anterior obtida nas quatro provas, com a nota da prova de recuperação e obter a média final 6, qual o valor da soma das notas que devem ser obtidas pelo(s) aluno(s) que não obtiver(rem) média nas quatro provas? a) 12,1 b) 1,0 c) 18,1 d) 24,5 e) 1,8 04. (UFF RJ) Na década de 1940, o estatístico P. H. Leslie propôs um modelo usando matrizes para o estudo da evolução de uma população ao longo do tempo. Se, por exemplo, x(t) e y(t) representam a distribuição de indivíduos no ano t em duas faixas etárias, no modelo de Leslie, a distribuição de indivíduos x(t + 1) e y(t + 1) no ano t + 1, nessas mesmas duas faixas etárias, é dada por x(t + 1) a b y(t 1) p 0. x(t) + = y(t) As constantes a e b representam as fertilidades em cada faixa etária e a constante p representa a taxa de sobrevivência da primeira faixa etária. Se a = 0; b = 10; p = 0,1; e sabendo que x(0) = e y(0) = 200; então, a distribuição de indivíduos no ano t = 10 é dada por: a) x(10) = e y(10) = 2000 b) x(10) = e y(10) = 200 c) x(10) = e y(10) = d) x(10) = e y(10) = e) x(10) = e y(10) = MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I 29
2 05. (GV SP) 1 1 a) Determine a e b de forma que a matriz A = 2a b 2 verifique que A 2 = 2A e depois calcule A 11. b) Nos meses de abril e maio, uma família adquiriu as mesmas quantidades de açúcar, arroz e feijão em um mesmo supermercado, mas os preços sofreram uma leve alteração: Preço por quilo Abril Maio Açúcar R$ 1,00 R$ 1,20 Arroz R$ 2,50 R$ 2,00 Feijão R$,00 R$,00 Quantidade de pacotes de 1 kg Açúcar Arroz Feijão Mediante um produto de matrizes, expresse, por meio de uma matriz, quanto a família gastou em cada mês. 06. (IBMEC SP) Todos os candidatos inscritos num vestibular escolheram na ficha de inscrição que preencheram uma única entre as três seguintes situações prévias (em relação ao ano anterior): frequentou um cursinho, acabou de sair do ensino médio ou estudou sozinho. Por um erro no processamento dos dados, foi gerado um relatório sobre essas respostas apenas com as seguintes informações: 800 não fizeram cursinho, 1200 não acabaram de sair do ensino médio, 1500 não ficaram estudando sozinhos durante o último ano. Com isso, conclui-se que o número total de inscritos foi igual a a) 1250 b) 1750 c) 2500 d) 500 e) (UFPel RS) O iogurte é um alimento derivado do leite, tendo assumido várias cores nas prateleiras dos supermercados, dependendo do elemento a ele incorporado. A oferta de marcas, cores, sabores e consistência é grande. Os iogurtes fornecem proteínas, vitaminas A, D e E, cálcio e fósforo. Alguns recebem ferro e fibras e o mais importante é que dificilmente ultrapassam 5% de gordura, fator muito observado pelos usuários, principalmente os que cultuam as formas de um corpo ideal, baseado nas proporções divulgadas pela mídia, e também os que seguem prescrição médica. abrilcom.br/livre/especiais/especial gordura/1209pop2.html. Acessado em 29/09/04 [Adapt ] Os teores de magnésio e sódio, presentes em 100 ml de iogurte feito com leite integral ou com leite desnatado, estão representados pelas variáveis x, y, z, t na matriz com leite desnatado com leite com leite integral desnatado M = x y magnésio (mg) z t, sendo sódio (mg) 5i + j, se i < j i 1 2 M = (a ij ) 2x2 = j,se i = j 4 i + 2j, se i > j Com base no texto e em seus conhecimentos, determine: a) a quantidade de magnésio encontrada em 100 ml de leite desnatado e a quantidade de sódio encontrada em 100 ml de leite integral. b) a matriz representada pela soma do triplo da matriz M com dois terços da matriz oposta de M. 0 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I
3 08. (GV SP) A História da Matemática apresenta muitos problemas para resolver mediante sistemas de equações, mas cujos enunciados indicam que as soluções são números naturais. Resolva este antigo problema: Dois viajantes encontraram uma bolsa que continha entre 150 e 200 moedas de ouro. O primeiro disse para o segundo: Se eu ficar com metade do dinheiro que há na bolsa, vou me tornar o dobro de rico que você, se não contar o dinheiro que levo comigo. O segundo disse para o primeiro: Se eu ficar com dois terços do dinheiro da bolsa, eu terei, com o que levo, o triplo da quantia que você leva consigo. Quantas moedas de ouro continha a bolsa? Que quantia levava cada um dos amigos? 09. (IBMEC SP) Renato decidiu aplicar R$ ,00 em um fundo de previdência privada. O consultor da empresa responsável pela administração do fundo sugeriu que essa quantia fosse dividida em três partes x, y e z, que seriam aplicadas em três investimentos A, B e C, respectivamente. Em seguida, mostrou a Renato duas simulações do desempenho da aplicação, considerando dois cenários distintos, para um período de 5 anos. Cenário Rendimento previsto para um período de 5 anos Investimento A Investimento B Investimento C Saldo previsto após 5 anos Conservador 100% 50% 25% R$ ,00 Otimista 100% 150% 200% R$ ,00 Com essas informações, determine os valores de x, y e z sugeridos pelo consultor. MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I 1
4 10. A administração dos 1040 km de uma estrada de rodagem foi concedida a três empresas distintas. A primeira ficou com 60% do trecho concedido às outras duas, a segunda ficou com 0% do trecho concedido às outras duas. O comprimento do trecho concedido à terceira empresa foi de a) 440 km b) 80 km c) 410 km d) 520 km e) 450 km 2 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I
5 Gabarito Dados Aluno Prova 1 Prova 2 Prova Peso Prova 4 Peso A B C D E Calculemos as médias usando matrizes, sendo N a matriz das notas dos alunos, P a matriz dos pesos e M a matriz das médias , , 1 N = e P = logo M = = 62, , , 01. b 02. b Os alunos que ficaram em recuperação foram: A: média 5,1 logo precisa obter nota na prova de recuperação igual a 6,9 para obter média final 6; D: média 5,9 logo precisa obter nota na prova de recuperação igual a 6,1 para obter média final 6; Daí a soma das notas dos alunos em recuperação é 6,9 + 6,1 = 1,0 0. c Das 8h às 10h, temos 2 horas = 120 minutos. Logo, o farol se abrirá 120:2 = 60 vezes Para passar da rua para a rua 1 o farol se abre por a 1 = 0,5 min, portanto passarão 20. 0,5 = 10 automóveis; como ele se abre por 60 vezes, então o número total de automóveis é = 600 automóveis. 04. b x(t + 1) a b Substituindo os valores dados em y(t 1) p 0. x(t) + = y(t), temos: x(t + 1) 0 10 y(t 1) 0,1 0. x(t) + = x(t + 1) 10. y(t) y(t) y(t + 1) = 0,1. x(t) Fazendo t = 0, temos x(1) 10. y(0) y(1) = 0,1. x(0) = , = 200 Portanto, pelos valores obtidos, podemos concluir que os resultados serão constantes, ou seja, x(t + 1) y(t + 1) = Logo, x(10) = 2000 e y(10) = a = 1 2 e b = 2 e A = a) A 2 = 2a b a 1 b. 2a b = 2 2 2a ab 2a b 2 e 2A = a b 4 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I
6 igualando, temos: 1 + 2a = 2 a = b 2 = 2 b = 2 Logo, A = A 11 =(A 2 ) 5.A = (2A) 5.A = 2.A 5.A = 2.(A 2 ) = 2.(2A) = 2.8.A = 256.A 2.A = 256(2A).A = 512.A 2 = 512.2A = 1024.A Logo, A = = b) Seja Q a matriz das quantidades de produtos, P a matriz dos preços desses produtos e G a matriz dos gastos. Assim, temos: 1,00 1,20 Q = [4 5 6] e P = 2,50 2,00,00,00 4.1, , ,00 4, G = Q. P G = 4.1, , ,00 = 50 2,80 4,50 Respostas: 2, b Sejam x o número de candidatos que declaram que fizeram cursinho, y o número de candidatos que declaram acabou de sair do ensino médio, z o número de candidatos que declaram que estudaram sozinhos. Temos: y + z = 800 x + z = 1200 x + y = 1500 Somando membro a membro, temos: 2x + 2y + 2z = 500 x + y + z = i + j,se...i < j i Se M = (a ij ) 2x2 = j, se...i = j e M = a a 4 a a i + 2j, se...i > j b).m + 2 ( M) = 7 M = = , então: a 11 = = 12 a 12 = = 1 a 21 = = 50 a 22 = = Logo, M = a) Resposta: A quantidade de magnésio em 100 ml de leite desnatado corresponde ao valor de y = 1 mg; a quantidade de sódio encontrada em 100 ml de leite integral corresponde ao valor de z = 50 mg Resposta: MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I
7 08. Sejam x o número de moedas que o primeiro viajante levava, y o número de moedas que o segundo viajante levava e z o número de moedas que havia na bolsa Do enunciado, temos {x, y, z} IN e: 150 < z < 200 z = 2y z = 4y 2 2 z + y = x. () 2z + y = 9x 8y + y = 9x 11y = 9x y é múltiplo de 9. Como 150 < z < < 4y < 200, ou seja, 7 < y < 50 e sendo y múltiplo de 9, concluímos que y = 45. Se y = 45, temos x = 55 e z = 180. Resposta: Na bolsa havia 180 moedas; o primeiro viajante levava 55 moedas e o segundo levava 45 moedas. 09. Do enunciado, temos: x + y + z = x + 0,5y + 0,25z = x + 1,5y + 2z = Subtraindo a primeira equação das outras duas, vem: 0,5y 0,75z = ,5y + z = 5000 Somando essas duas últimas equações, vem: 0,25z = 5000 z = Substituindo na equação 0,5y + z = 5000, tem-se 0,5y = 5000 y = 0000 Substituindo na equação x + y + z = , tem-se x = x = Resposta: x = 50000; y = 0000 e z = c Seja x, y e z as medidas, em km, dos trechos concedidos a cada uma das três empresas. Do enunciado, temos: x + y + z = 1040 x = 0,6(y + z) y = 0,(x + z) Ou seja: x + y + z = x = y + z 10 y = x + z Substituindo a segunda equação na primeira, temos: x + 10 x = 1040 x = 90 6 substituindo a terceira na primeira, temos: 10 y + y = 1040 y = 240 Substituindo na primeira os valores encontrados, vem: z = 1040 z = 410 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - Vol. I 5
A 'BC' e, com uma régua, obteve estas medidas:
1 Um estudante tinha de calcular a área do triângulo ABC, mas um pedaço da folha do caderno rasgou-se. Ele, então, traçou o segmento A 'C' paralelo a AC, a altura C' H do triângulo A 'BC' e, com uma régua,
Leia maisQUESTÕES DISCURSIVAS. Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta
QUESTÕES DISCURSIVAS Questão Um estudante tinha de calcular a área do triângulo ABC, mas um pedaço da folha do caderno rasgou-se. Ele, então, traçou o segmento A C paralelo a AC, a altura C H do triângulo
Leia mais1. Resolva as equações que se seguem. (a) (x 2 18x + 32)(x 2 8x + 15)(x 2 8x + 12) = 0. (b) 4 t2 8t t2 8t = 0
1. Resolva as equações que se seguem. (a) (x 2 18x + 32)(x 2 8x + 15)(x 2 8x + 12) = 0 (b) 4 t2 8t+16 9 2 t2 8t+17 + 32 = 0 4 2. A embalagem mostrada na figura contém iogurte na parte de baixo e cereais
Leia maisA conta do = = 8 Logo, = 385 Como você poderia estabelecer o produto de um número de três algarismos abc por 11.
Aula n ọ 05 A conta do 11 Para multiplicar um número de dois algarismos por 11, podemos fazê-lo assim: conservamos a unidade na unidade do resultado; a dezena na centena do resultado; e a dezena do resultado
Leia maisCPV conquista 93% das vagas do ibmec
conquista 9% das vagas do ibmec (junho/008) Prova REsolvida IBMEC 09/Novembro /008 (tarde) ANÁLISE QUANTITATIVA E LÓGICA DISCURSIVA 0. Renato decidiu aplicar R$ 00.000,00 em um fundo de previdência privada.
Leia maisCom essas informações, determine os valores de x, y e z sugeridos pelo consultor. Análise Quantitativa e Lógica Discursiva - Prova A
1. Renato decidiu aplicar R$ 100.000,00 em um fundo de previdência privada. O consultor da empresa responsável pela administração do fundo sugeriu que essa quantia fosse dividida em três partes x, y e
Leia maisMATEMÁTICA. Prof. Favalessa
MATEMÁTICA Prof. Favalessa QUESTÃO 1 Maria adora séries de televisão e pretende assistir, durante um ano, a todos os episódios (de todas as temporadas e sem pular nenhum episódio) das suas três séries
Leia maisMatemática OS 70 TONS DE MATEMÁTICA
Matemática OS 70 TONS DE MATEMÁTICA FRAÇÕES COMO A FCC COBRA ISSO? AL - 2013 O resultado de 3/7 + 7/3 é: a) 10/10 b) 10/21 c) 58/21 d) 42/10 e) 42/21 Sabendo que x dividido por y é igual a 12, então o
Leia mais, a segunda coluna da matriz A é um múltiplo da primeira coluna.
Lista de exercícios - 2º ano - Matemática Aluno: Série: Turma: Data: Questão 1 Segundo diversos estudos, a função relaciona o número de dias y necessários para que um corpo, após sua morte, se torne esqueleto,
Leia maisMatemática do Zero SISTEMAS DE EQUAÇÕES
Matemática do Zero SISTEMAS DE EQUAÇÕES DEFINIÇÃO SISTEMAS de EQUAÇÕES Todo sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções apresentadas por ele. SISTEMAS de EQUAÇÕES MÉTODOS de RESOLUÇÃO
Leia maisGabarito de Matemática do 8º ano do E.F. Lista de Exercícios (L17)
Gabarito de Matemática do 8º ano do E.F. Lista de Eercícios (L7) Queridos alunos, nesta lista vamos resolver equações fracionárias (aquelas que possuem incógnita nos denominadores) e mais algumas situações-problema
Leia maisMATEMÁTICA. Equações de sistemas de 1º e 2º Graus. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1
MATEMÁTICA Equações de sistemas de 1º e 2º Graus Professor : Dêner Rocha Monster Concursos 1 Sistemas Sistemas do 1º grau Alguns problemas de matemática são resolvidos a partir de soluções comuns a duas
Leia maisx 2y z 9 2x y z 3, 3x y 2z 4
PROFESSOR: Equipe BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 2ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO - PARTE 3 ============================================================================================= Sistemas 01- Se a terna
Leia maisNível I (Alunos do 6o. e 7o. anos do Ensino Fundamental)
Prezados Diretores de Escola e Professores de Matemática, Os Problemas Semanais são um incentivo a mais para que os estudantes possam se divertir estudando Matemática. Por favor, deixem os problemas em
Leia maisdiferencialensino.com.br
1 AULA 001 MATEMÁTICA PROFESSOR VICTOR ROCHA (VITINHO) 2 AULA 06 SISTEMAS LINEARES SISTEMA Um sistema de equações com duas incógnitas é formado por duas equações com duas incógnitas diferentes em cada
Leia maisMATEMÁTICA. Parte 2. Prof. Renato Oliveira. Razão e Proporção; e Números Proporcionais.
MATEMÁTICA Razão e Proporção; e Números Proporcionais. Parte 2. Prof. Renato Oliveira Divisão em partes diretamente proporcionais A: 1 2 4 8 B: 2 4 8 16 1) Dividir 90 em partes diretamente proporcionais
Leia maisSimulado Aula 03 CEF MATEMÁTICA. Prof. Dudan
Simulado Aula 03 CEF MATEMÁTICA Prof. Dudan Matemática 1. Se em um reservatório foram colocados 48000 litros de água, o que representa a 2/5 de sua capacidade total podemos afirmar que a quantidade de
Leia maisCOLÉGIO XIX DE MARÇO Educação do jeito que deve ser 1ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTICA
COLÉGIO XIX DE MARÇO Educação do jeito que deve ser 2016 1ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTICA Aluno(a): Nº Ano: 2º Turma: Data: 09/4/2016 Nota: Professor(a): Flávio/Gustavo Valor da Prova: 40 pontos Orientações
Leia maisCentro Educacional Juscelino Kubitschek
Centro Educacional Juscelino Kubitschek ALUNO: DATA: / / 2011. ENSINO: Fundamental SÉRIE: 7 ª TURMA: TURNO: DISCIPLINA: Matemática PROFESSOR(A): Equipe de Matemática Valor da Lista: 3,0 Valor Obtido: LISTA
Leia mais(07) Uma lanchonete vende cada pastel por 50 centavos e cada refresco por 80
CURSO DE NIVELAMENTO EM MATEMÁTICA Lista de exercícios 05 Sistemas de equações do primeiro grau. Equação do segundo grau. Distância e Valor absoluto. Potenciação. Q01) Resolver os seguintes sistemas de
Leia maisCADERNO DE EXERCÍCIOS 3C
CADERNO DE EXERCÍCIOS 3C Ensino Fundamental Matemática Questão Conteúdo 1 Interpretação gráfica. Razão. Porcentagem. Habilidade da Matriz da EJA/FB H52 H36 H14 2 Sistema de equações do 1º grau. H38 H44
Leia maisTRABALHO DE RECUPERAÇÃO
COLÉGIO SHALOM 65 Ensino Fundamental II 9º ANO Profº: Sâmia M. Corrêa Disciplina: Geometria Aluno (a):. No. TRABALHO DE RECUPERAÇÃO TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 1) Descreva: NÚMERO DE OURO OU RAZÃO ÁUREA RETÂNGULO
Leia maisAmigoPai. Matemática. Exercícios de Equação de 2 Grau
AmigoPai Matemática Exercícios de Equação de Grau 1-Mai-017 1 Equações de Grau 1. (Resolvido) Identifique os coeficientes da seguinte equação do segundo grau: 3x (x ) + 17 = 0 O primeiro passo é transformar
Leia maisEXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA 1ª Série do E. M. 4º Bimestre
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA 1ª Série do E. M. 4º Bimestre 01. Interpolando-se sete termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é: a) 45.
Leia maisProfessor: MARA BASTOS E SÔNIA VARGAS Turma: 71 Nota: Questão 5. Questão 6. Questão 7. Questão 8
ATENÇÃO Esta é uma avaliação individual e não são permitidas consultas a nenhum tipo de material didático. Utilize caneta azul ou preta, respostas à lápis não serão consideradas para efeito de revisão,
Leia maisA argumentação apresentada no recurso trata-se apenas de uma opinião pessoal sobre a questão, com a qual não concordamos em hipótese nenhuma.
Conhecimentos Específicos Questão 16 A argumentação apresentada no recurso trata-se apenas de uma opinião pessoal sobre a questão, com a qual não concordamos em hipótese nenhuma. Conhecimentos Específicos
Leia maisSistemas do 1º grau. Pedro e José são amigos. Ao saírem do trabalho, Nossa aula
A UUL AL A Sistemas do 1º grau Pedro e José são amigos. Ao saírem do trabalho, passaram por uma livraria onde havia vários objetos em promoção. Pedro comprou 2 cadernos e 3 livros e pagou R$ 17,40, no
Leia maisCPV - especializado na ESPM
- especializado na ESPM ESPM NOVEMBRO/006 PROVA E MATEMÁTICA 0. Entre as alternativas abaixo, assinale a de maior valor: a) 8 8 b) 6 c) 3 3 d) 43 6 e) 8 0 Das alternativas a) 8 8 = 3 3 b) 6 = 8 c) 3 3
Leia maisMatemática 7º ano Atividade nº: 4 Data: 11 de junho de 2008
Matemática 7º ano Data: de junho de 008 Colégio I. L. Peretz - Morá Bete /6 Data: de junho de 008 Resolva as equações ( U Q a 6 6 b - 0 6 c 7 d 9 - e 0 f 7 g,,6 0,9 0,7 h 0, 0,9 7 Resolva as equações (
Leia mais1º Trimestre MATEMÁTICA Atividade Extra Ensino Fundamental 8º ano: Prof. Ândrea Nome: nº..
º Trimestre MATEMÁTICA Atividade Extra Ensino Fundamental 8º ano: Prof. Ândrea Nome: nº... Os bancos oferecem a seus clientes um serviço denominado cheque especial. Com ele, pode retirar mais dinheiro
Leia maisColégio Militar do Rio de Janeiro Concurso de Admissão à 5 série (6 ano) 2008/2009 Prova de Matemática 18 de Outubro de 2008.
Colégio Militar do Rio de Janeiro Concurso de Admissão à 5 série (6 ano) 2008/2009 Prova de Matemática 18 de Outubro de 2008 Prova Resolvida http://estudareconquistar.wordpress.com/ Prova: http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/03/cmrj-prova-mat-608.pdf
Leia maisQuestão 05 Desenvolver as expressões numéricas a seguir (continuação):
Questão 01 Resolver as expressões numéricas Questão 02 Transformar as seguintes frações em decimais: Questão 03 Desenvolver as expressões numéricas a seguir: Questão 04 Desenvolver as expressões numéricas
Leia maisMódulo de Equações do Segundo Grau. Relações entre coeficientes e raízes. Nono Ano
Módulo de Equações do Segundo Grau Relações entre coeficientes e raízes. Nono Ano Relações entre Coeficientes e Raízes. Exercícios Introdutórios Exercício. Fazendo as operações de soma e de produto entre
Leia maisMatemática do Zero. EQUAÇÃO de 1 GRAU
Matemática do Zero EQUAÇÃO de 1 GRAU DEFINIÇÃO EQUAÇÃO de 1 GRAU A equação de 1 grau é a equação na forma ax + b = 0, onde a e b são números reais e x é a variável (incógnita). O valor da incógnita x é.
Leia mais; b) ; c) Observação: Desconsidere o gabarito dado para esta questão no Caderno de Exercícios e considere a resposta acima.
01 a) A = (a ij ) 2x2, com a ij = i + j A = a 11 a12 a21 a22 a 11 = 1 + 1 = 2 a 12 = 1 + 2 = 3 a 21 = 2 + 1 = 3 a 22 = 2 + 2 = 4 Assim: A = 2 3 3 4 b) A = (a ij ) 2x2, com a ij = i j A = a 11 a12 a21 a22
Leia maisIGUALDADES EM IR IDENTIDADES NOTÁVEIS
IGUALDADES EM IR Uma relação muito importante definida em IR (conjunto dos números reais) é a relação de igualdade. Na igualdade A = B, A é o primeiro membro e B é o segundo membro. As igualdades entre
Leia mais3ª LISTA DE EXERCÍCIOS UNIDADE III
LMat 7º ano 0 (V/D) Aluno( Turma N o Ano 7 o Ensino Fundamental Data / / Matéria Matemática Professores Maíza Silveira / Marcia Brito ª LISTA DE EXERCÍCIOS UNIDADE III 0. Calcule o valor de cada epressão
Leia mais7º ANO. Lista extra de exercícios
º ANO Lista extra de exercícios 1. Escreva as frações na forma decimal e na forma de porcentagem. a) e) 15 50 80 b) f) 40 15 c) 9 g) 8 160 d) 18 64. Encontre o valor de x que satisfaça as seguintes sentenças.
Leia maisMatemática 20 Questões [Médio]
Matemática 20 Questões [Médio] 01 - (FUVEST SP) Se (x, y) é solução do sistema a) 1 b) 1 c) d) e) 1 3 3 2 2 3 1 x 1 y x, então é igual a: 1 x² 4 y y² 02 - (PUC RJ) Existem quantas maneiras de se ter vinte
Leia maisCENTRO EDUCACIONAL NOVO MUNDO Matemática
Desafio de Matemática 3 ano EF 4D 2014 1/ 6 CENTRO EDUCACIONAL NOVO MUNDO www.cenm.com.br 4 o DESAFIO CENM - 2014 Matemática 1. Observe a informação sobre o peso da roupa do astronauta. Direção: Ano: 3
Leia maisPOTENCIAÇÃO, RADICIAÇÃO, PRODUTOS NOTÁVEIS, FATORAÇÃO, EQUAÇÕES DE 1 o E 2 o GRAUS
MATEMÁTICA ÁLGEBRA vesti.stockler.com.br Stockler Vesties @StocklerVest Stockler Vesties EXERCÍCIOS DE POTENCIAÇÃO. (FUVEST ª Fase) Qual desses números é igual a 0,064? a) ( 80 ) b) ( 8 ) c) ( ) d) ( 800
Leia maisTÓPICOS DE MATEMÁTICA PROF.: PATRÍCIA ALVES
TÓPICOS DE MATEMÁTICA PROF.: PATRÍCIA ALVES SISTEMAS LINEARES x 5 y z 5 1. Verifique se 3, 2 é solução da equação 7x 2 y 3z 8. 7x 11y 1. 2x 5 y 11z 8 2. Dada a equação linear 2x y 7, verifique se os pares
Leia maisQUESTÃO 1 ALTERNATIVA B
1 QUESTÃO 1 O tabuleiro 7 7 pode ser facilmente preenchido e constata-se que na casa central deve aparecer o número 25, mas existe uma maneira melhor de fazer isto: no tabuleiro quadrado de casas, a quantidade
Leia maisPLANO DE TRABALHO SOBRE SISTEMAS LINEARES. Nome: José Alves Mourão Filho Série 2ª Grupo 01 Tutor: Edeson dos Anjos Silva
PLANO DE TRABALHO SOBRE SISTEMAS LINEARES Nome: José Alves Mourão Filho Série 2ª Grupo 01 Tutor: Edeson dos Anjos Silva INTRODUÇÃO A finalidade é utilizar métodos para resolução de sistemas lineares e
Leia maisUnidade 8 Equações e Sistemas de Equações do 1º grau. Sentenças matemáticas
Unidade 8 Equações e Sistemas de Equações do 1º grau Sentenças matemáticas A matemática pode ser considerada uma linguagem e, como todas elas, é preciso algum tempo para dominá-la. Sentenças, em matemática,
Leia maisMATEMÁTICA - PROVA COMENTADA - SDPM 2016 DP A tabela mostra a movimentação da conta corrente de uma pessoa em determinado dia.
MATEMÁTICA - PROVA COMENTADA - SDPM 2016 DP 2-321-16-19. A tabela mostra a movimentação da conta corrente de uma pessoa em determinado dia. valores em real Saldo no início do dia + 30,00 Pagamento de boleto
Leia maisCOLÉGIO SINGULAR LISTA 5 SISTEMAS LINEARES 2C17/2C27 PROF. GUSTAVO TONDINELLI
COLÉGIO SINGULAR LISTA 5 SISTEMAS LINEARES 2C17/2C27 PROF. GUSTAVO TONDINELLI RESUMO: ESCALONAMENTO: Consiste em multiplicar uma linha por um número de forma que ao somar essa linha com outra uma das incógnitas
Leia maisLista de Fixação Equações do 1 grau. 01- Dois amigos têm juntos 80 selos. O mais velho possui o triplo do mais novo. O mais velho possui:
Lista de Fixação Equações do 1 grau Leia as situações abaixo e resolva. 01- Dois amigos têm juntos 80 selos. O mais velho possui o triplo do mais novo. O mais velho possui: a) 20 selos b) 30 selos c) 40
Leia maisRoteiro B. Nome do aluno: Número: Revisão
Faculdade Tecnológica de Carapicuíba Tecnologia em Logística Ênfase em Transportes Roteiro B Nome do aluno: Número: Periodo: Grupo: Revisão Tópicos Tarefa Pesquisar história da fórmula de Bhaskara: descobrir
Leia maisSimulado Aula 02 INSS MATEMÁTICA. Prof. Dudan
Simulado Aula 02 INSS MATEMÁTICA Prof. Dudan Matemática OPERAÇÕES BÁSICAS 1. O algarismo das unidades do número 11 1 + 11² + 11³ +... + 11 6 é maior que 5. 2. O algarismo da dezena do resultado da expressão
Leia maisROTEIRO DE RECUPERAÇÃO BIMESTRAL - 3º BIMESTRE MATEMÁTICA 7º ANO. Nome: Nº - Série/Ano. Data: / / Professor(a): Eloy/Marcello/Renan
ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO BIMESTRAL - 3º BIMESTRE MATEMÁTICA 7º ANO Nome: Nº - Série/Ano Data: / / Professor(a): Eloy/Marcello/Renan Os conteúdos essenciais do bimestre. Capítulo 4 Equações do primeiro grau
Leia maisColégio Santa Dorotéia
Colégio Santa Dorotéia Disciplina: Matemática / ORIENTAÇÃO DE ESTUDOS - RECUPERAÇÃO Ano: 4º - Ensino Fundamental - Data: 11 / 9 / 2018 CONTEÚDO DE ESTUDO: Problemas envolvendo as quatro operações; Fatos,
Leia maisDisponível em: Acesso em: 27 abr (adaptado).
EXERCÍCIOS DE REVISÃO GEOMETRIA MENSAL 1 ANO 1 TRIMESTRE 1. (Enem PPL) Médicos alertam sobre a importância de educar as crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por exemplo, analisando-se uma
Leia maisSistemas de Equações do 1º Grau
Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Sistemas de Equações 9º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista º Bimestre/013 Aluno(: Número: Turma: Sistemas de Equações
Leia mais12 A interseção de retas e a solução de sistemas
A UA UL LA A interseção de retas e a solução de sistemas Introdução Aqui está um problema que serve de eemplo para as questões que serão tratadas nesta aula. Pense, e veja se consegue resolvê-lo com as
Leia maisMatemática. Aula: 02/10. Prof. Pedrão. Visite o Portal dos Concursos Públicos
Matemática Aula: 02/10 Prof. Pedrão UMA PARCERIA Visite o Portal dos Concursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.BR Visite a loja virtual www.conquistadeconcurso.com.br MATERIAL DIDÁTICO EXCLUSIVO PARA ALUNOS
Leia maisQuestão 2 Em um salão de festas, a razão entre os lugares ocupados e os vazios é de
SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR NADER ALVES DOS SANTOS SÉRIE/ANO: º TURMA(S): A,
Leia mais123again.wordpress.com Resolvendo como resolver! Questão 41: Em uma cafeteria, o mesmo tipo de café é servido a um grupo de clientes, de acordo com as
Questão 1: Em uma cafeteria, o mesmo tipo de café é servido a um grupo de clientes, de acordo com as seguintes solicitações: M pediu 0ml de café adoçado com 2g de N pediu 75ml de café adoçado com 3g de
Leia maisExercícios de Revisão: Matrizes e Matemática Financeira
Exercícios de Revisão: Matrizes e Matemática Financeira Exercícios de Revisão: Matrizes e Matemática Financeira 1. Seja a matriz A = (aij)3x3, definida por i - j,se i < j Nessas condições, tem-se que i
Leia maisMATEMÁTICA 1 VOLUME 3 RESOLUÇÕES - EXERCITANDO EM CASA
018/APOSTILA 3 ANO EXTENSIVO/RESOLUÇÃO MATEMÁTICA 1 VOL. 3 DIÓGENES\\Carol MATEMÁTICA 1 VOLUME 3 RESOLUÇÕES - EXERCITANDO EM CASA AULA 1 01. B Sejam v e d, respectivamente o número de vacas e a duração,
Leia maisMATEMÁTICA - 3o ciclo Sistemas de duas equações do 1 o grau com duas incógnitas (8 o ano) Propostas de resolução
MATEMÁTICA - o ciclo Sistemas de duas equações do 1 o grau com duas incógnitas (8 o ano) Propostas de resolução Exercícios de provas nacionais e testes intermédios 1. Como x o número de rapazes e y o número
Leia maisConteúdos Exame Final e Avaliação Especial
Componente Curricular: Matemática Série/Ano: 7º ANO Professora: Fernanda S. Hamerski Conteúdos Exame Final e Avaliação Especial 1. Números Racionais 2. Números Inteiros 3. Equações do 1º grau 4. Sistemas
Leia maisQuestão 1. 9 o ano do Ensino Fundamental Turma. 2 o Bimestre de 2016 Data / / Escola Aluno RESOLUÇÃO: AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 9 o ano do Ensino Fundamental Turma EF GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DA EDUCAÇÃO 2 o Bimestre de 2016 Data / / Escola Aluno Questão 1 A figura
Leia maisEquações do 1º grau. A importância do estudo das equações está no fato de que elas facilitam a resolução de certos problemas.
A UUL AL A Equações do 1º grau Durante nossas aulas, você aprendeu a resolver algumas equações bem simples. Na aula de hoje, aprofundaremos o estudo dessas equações. Portanto, é preciso que você saiba
Leia maisROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 1 - MATEMÁTICA
ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 1 - MATEMÁTICA Nome: Nº ª Série Data: / / Professores: Diego, Luciano e Sami Nota: (Valor 1,0) 1º Bimestre 1. Apresentação: Prezado aluno, A estrutura da recuperação bimestral paralela
Leia maisAULA 5 Função Afim. Se a > 0 (ou seja, se o valor de a for um número positivo), a função y = ax + b é crescente. Ex1:
AULA 5 Função Afim Sejam a e b números reais e a 0. Dizemos que uma função f : R R é função do 1º grau ou função afim quando está definida pela lei (ou seja, quando tiver esse formato): em que : y f (
Leia maisSeção Técnica de Ensino 2/8
CONCURSO DE ADMISSÃO 008/09 Escolha a única respost a certa, conform e o enunciado da quest ão, assinalandoa corretamente no CARTÃO- RESPOSTA. 01. A capacidade de armazenamento de dados em disquetes, CDs,
Leia maisPropriedades de Proporções. 7 ano E.F. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis
Módulo de Razões e Proporções Propriedades de Proporções 7 ano E.F. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis Razões e Proporções Propriedades de Proporções 1 Eercícios Introdutórios Eercício 1. A primeira
Leia maisx = valor que Paulo possui y = valor que Miguel possui Primeiro método: Conhecido por método da Substituição. Vamos explicitar x na primeira
Módulo 04 Sistemas de Equações. Inequações. 3.5 Sistemas de equações. Sistemas de equações do primeiro grau. Considere a seguinte situação problema: Paulo e Miguel possuem juntos R$ 200,00. O dobro da
Leia maisColégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser
Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser 2018 2ª PROVA SUBSTITUTIVA DE MATEMÁTICA Aluno(a): Nº Ano: 7º Turma: Data: 14/09/2018 Nota: Professor(a): Claudia Meazzini Sepulvene Valor da Prova:
Leia maisEnsino Fundamental II 7º ANO Profº: Wesley da Silva Mota Disciplina: Matemática. Estudante:. N o.
COLÉGIO SHALOM 65 Ensino Fundamental II 7º ANO Profº: Wesley da Silva Mota Disciplina: Matemática Estudante:. N o. Trabalho de recuperação semestral Data: /08/2018 Valor: Nota: 1 Marque V para as alternativas
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS II - 3 O BIMESTRE. FRAÇÕES: conceito, classificação, números mistos, fração de quantidade e equivalência
NOME: Nº. - 6 o ANO - E.F.II DATA: / / 2016 PROF. MARCO MALZONE - MATEMÁTICA I LISTA DE EXERCÍCIOS II - 3 O BIMESTRE FRAÇÕES: conceito, classificação, números mistos, fração de quantidade e equivalência
Leia maisPLANO DE AULA. Números inteiros. Usamos Z, original da palavra Zahl, que, em alemão, significa número. (SILVEIRA, 2015).
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA UNIPAMPA PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO A DOCÊNCIA- PIBID/ SUBPROJETO MATEMÁTICA ESCOLA DE ENCINO FUNDAMENTAL PATRICIO DIAS FERREIRA PLANO DE AULA Coordenador
Leia maisEXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA
COLÉGIO FRANCO-BRASILEIRO NOME: N : TURMA: PROFESSOR(A: ANO: 7º DATA: / 07 / 0 Calcule o valor das expressões: a ( 6 ( ( EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA b { [ 9 ( ]} ( [ 6( ] c ( 9 : ( 7. ( ² +
Leia maisRESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Caro aluno, Disponibilizo abaixo a resolução das questões de Raciocínio Lógico- Matemático das provas para os cargos de Técnico do CNMP 2015. Resolvi
Leia maisProfessor B PB Matemática
Professor B PB Matemática 11)Com uma peça de tecido foram confeccionadas 45 toalhas de mesa com 1,40 m de comprimento por 2,40 m de largura. Quantas toalhas de 0,80 m de comprimento por 0,70 m de largura
Leia mais01)(UFF-2009) O decaimento de isótopos radioativos pode ser usado para medir a idade de fósseis. A
0)(UFF-009) O decaimento de isótopos radioativos pode ser usado para medir a idade de fósseis. A t equação que rege o processo é a seguinte: N= N0 e λ, sendo N 0 > 0 o número inicial de núcleos radioativos,
Leia maisRaiz Quadrada e Raiz Cúbica. Expressões com Variáveis
Escola Secundária Dr. Augusto César da Silva Ferreira Rio Maior Ano Lectivo 008/009 Ficha de Trabalho n.º 4 Nome: N.º Data / / Raiz Quadrada e Raiz Cúbica. Expressões com Variáveis 1. Completa a tabela
Leia maisROTEIRO DE ESTUDO DE MATEMÁTICA - 2º TRIMESTRE
Nome: Número: Turma: 1º Professor (a): Edson Data: / 09 /17 Disciplina MATEMÁTICA Objetivo: Recuperar o conteúdo desenvolvido no 2º trimestre. Valor: 1,5 Nota: ROTEIRO DE ESTUDO DE MATEMÁTICA - 2º TRIMESTRE
Leia maisSOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA
SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PC1. Se a idade da pessoa, em dias terrestres, é igual a 45 365, então sua idade em Vênus é 45 365 73 5 anos. SOLUÇÃO PC. A cada volta do piloto mais rápido o piloto mais
Leia maisA 'BC' e, com uma régua, obteve estas medidas: = h = 3,6. Portanto a área do triângulo ABC vale = 7,56cm
1 Um estudante tinha de calcular a área do triângulo C, mas um pedaço da folha do caderno rasgou-se. Ele, então, traçou o segmento 'C' paralelo a C, a altura C' H do triângulo 'C' e, com uma régua, obteve
Leia maisOrientação de estudos
Roteiro de estudos 1º trimestre. Matemática-Física-Química-Biologia O roteiro foi montado especialmente para reforçar os conceitos dados em aula. Com os exercícios você deve fixar os seus conhecimentos
Leia maisMatemática. Sistemas de Equações. Professor Dudan.
Matemática Sistemas de Equações Professor Dudan www.acasadoconcurseiro.com.br Matemática SISTEMAS DE EQUAÇÕES Todo sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções apresentadas por ele.
Leia maisFAVENI Matemática Financeira com HP 12C
APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA CONCEITOS INICIAIS Conceitos básicos Capital O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente
Leia maisColégio Militar de Salvador Concurso de Admissão ao 6º Ano 2014/2015 Prova de Matemática 21 de Setembro de Prova Resolvida
Colégio Militar de Salvador Concurso de Admissão ao 6º Ano 2014/2015 Prova de Matemática 21 de Setembro de 2014 Prova Resolvida http://estudareconquistar.wordpress.com/ Prova e Gabarito: http://estudareconquistar.wordpress.com/downloads/
Leia maisColégio FAAT Ensino Fundamental e Médio
Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Conteúdo: Recuperação do 3 Bimestre Matemática - Gabarito Operações com números decimais Potenciação e Raiz Quadrada Expressões numéricas Perímetro, Área Gabarito
Leia mais01) Comprei um objeto por reais e o vendi por reais. Quantos por cento eu obtive de lucro?
CURSO DE NIVELAMENTO EM MATEMÁTICA Lista de exercícios 03 Porcentagem. Equação do primeiro grau. Q01) Resolver os seguintes problemas: 01) Uma televisão custa 300 reais. Pagando à vista você ganha um desconto
Leia maisFORMAÇÃO CONTINUADA FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO CEDERJ
FORMAÇÃO CONTINUADA FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO CEDERJ Matemática 2º ano 4º Bimestre /2013 Plano de Trabalho -1 FIGURA 1 - http://www.ofitexto.com.br/modelagemecologica/index.html Cursista Isa Márcia
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M3 Determinantes. 1 O valor do determinante da matriz A 5
Resolução das atividades complementares Matemática M Determinantes p. 6 O valor do determinante da matriz A é: a) 7 c) 7 e) 0 b) 7 d) 7 A 7 Se a 7, b e c, determine A a b c. a 7 ; b ; c A a 8 () b () c
Leia maisSIMULADO OBJETIVO S4
SIMULADO OBJETIVO S4 6º ano - Ensino Fundamental 3º Trimestre Matemática Dia: 07/1 - sexta-feira Nome completo: Turma: Unidade: 018 ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DA PROVA OBJETIVA - 3º TRI 1. A prova terá
Leia maisTRABALHO DE RECUPERAÇÃO
Nome: nº Data: / / 7º ano Prof: CLAUDIA ORLANDINI TRABALHO DE RECUPERAÇÃO Nota: EQUAÇAO DO 1 0 GRAU, RAZAO, PROPORÇAO, REGRA DE TRES SIMPLES E REGRA DE TRES COMPOSTA. 1) Resolva as equações: a) 4x + 8
Leia maisCPV O cursinho que mais aprova na GV
O cursinho que mais aprova na GV FGV ADM Discursiva 24/outubro/2010 matemática aplicada 01. O gráfico no plano cartesiano expressa a alta dos preços médios de televisores de tela plana e alta definição,
Leia maisAulas particulares. Conjuntos
Conjuntos 1) (PUC) Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 10 destas pessoas não usam o produto B e que 2 destas pessoas não usam o
Leia maisSistema de Equações Fracionárias. 8 o ano/7 a série E.F.
Módulo de Equações e Sistemas de Equações Fracionárias Sistema de Equações Fracionárias. 8 o ano/7 a série E.F. Equações e Sistemas de Equações Fracionárias Sistema de Equações Fracionárias. Eercícios
Leia maisVITAMINAS. Valores retirados de Tabela da composição de Alimentos. Instituto Nacional de Saúde Dr. Ricardo Jorge
PELO SEU BEM ESTAR baixo teor de Gordura e Sódio; é rica em Vitamina B12; fonte de Vitamina D, Energia (Kcal) 83 Gordura (g) 1.4 Ác. gordos saturados (g) 0.2 Ác. gordos monoinsaturados (g) 0.4 Ác. gordos
Leia maisA 'BC' e, com uma régua, obteve estas medidas:
1 Um estudante tinha de calcular a área do triângulo ABC, mas um pedaço da folha do caderno rasgou-se. Ele, então, traçou o segmento A 'C' paralelo a AC, a altura C' H do triângulo A 'BC' e, com uma régua,
Leia maisGrandezas proporcionais. Matemática 1 Aulas 13 e 14 Prof. Henrique Figo
Grandezas proporcionais Matemática 1 Aulas 13 e 14 Prof. Henrique Figo Motivação Qual desses carros gasta mais combustível para ir de São Paulo ao Rio de Janeiro? Sabe-se que o carro A, movido a gasolina,
Leia maisLista de Exercícios de Física. Cinemática - Velocidade Escalar Média e Velocidade Relativa
Cinemática - Velocidade Escalar Média e Velocidade Relativa 1. (UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o outro passageiro sentado á sua frente não se move, ou seja, está em repouso.
Leia maisMatemática C Superintensivo
Matemática C Superintensivo Eercícios Matrizes ) a) 9 reais b) 6, reais a) Após o primeiro reajuste, o par de tênis passou a custar: +,. + 9 reais b) Na liquidação, o novo preço passou a ser: 9,. 9 9,
Leia mais(PROVA DE MATEMÁTICA DO CONCURSO DE ADMISSÃO AO 6º ANO CMB 2009 / 2010) MÚLTIPLA-ESCOLHA. (Marque com um X a única alternativa certa)
MÚLTIPLA-ESCOLHA (Marque com um X a única alternativa certa) QUESTÃO 01. O número de paralelepípedos, com dimensões de 2 centímetros (cm), 1 centímetro (cm) e 1 centímetro (cm) necessário para preencher
Leia mais