UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO FRANCIELLE VIEIRA GARCIA

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO FRANCIELLE VIEIRA GARCIA UMA METODOLOGIA PARA PROFERIR FAIXA ETÁRIA E SEXO DO LOCUTOR BASEADO EM SUA VOZ Anápolis Novembro, 2012

2 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO FRANCIELLE VIEIRA GARCIA UMA METODOLOGIA PARA PROFERIR FAIXA ETÁRIA E SEXO DO LOCUTOR BASEADO EM SUA VOZ Monografia apresentada ao Departamento de Sistemas de Informação da Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Estadual de Goiás, como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel em Sistemas de Informação. Orientador: Ms. Márcio Giovane Cunha Fernandes Coorientador: Ms. Emerson Wruck Anápolis Novembro, 2012

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4 FICHA CATALOGRÁFICA

5 GARCIA, Francielle Vieira. Uma metodologia para proferir faixa etária e sexo do locutor baseado em sua voz. Anápolis UEG / UnUCET, Bacharelado em Sistemas de Informação, Monografia. Universidade Estadual de Goiás, Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas. Departamento de Sistemas de Informação. 1.Faixa Etária 2. Árvore de Decisão 3. Sexo 4. Estátistica Descritiva REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA GARCIA, Francielle Vieira.. Uma metodologia para proferir faixa etária e sexo do locutor baseado em sua voz. Anápolis, p. Monografia Curso de Sistemas de Informação, UnUCET, Universidade Estadual de Goiás. CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Francielle Vieira Garcia TÍTULO DO TRABALHO: Uma metodologia para proferir faixa etária e sexo do locutor baseado em sua voz. GRAU/ANO: Bacharel / É concedida à Universidade Estadual de Goiás permissão para reproduzir cópias deste trabalho, emprestar ou vender tais cópias para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte deste trabalho pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do mesmo. Francielle Vieira Garcia Rua Elizeu Jorge Campos, Nº60, Vila Góis CEP Anápolis GO Brasil

6 Dedico esta monografia aos meus pais, Joel Januário Garcia e Lindalva Vieira de Morais Garcia que me deram muito apoio nos momentos mais difíceis da minha vida, e as minhas Irmãs Grazielle V. Garcia e Danielle V. Garcia que estiveram ao meu lado, me apoiaram e nunca mediram esforços para me ajudar, a minha tia Junia pela atenção e dedicação, os meus professores, e especial ao Emerson Wruck e Márcio Giovane que me ensinaram que por mais que achemos que o nosso conhecimento já está bem profundo, estamos enganado, pois o conhecimento é algo que está sempre se renovando. Obrigado por tudo!

7 AGRADECIMENTOS A Deus, Pela força espiritual para a realização desse trabalho. Aos meus pais Joel e Lindalva, Pelo eterno orgulho de nossa caminhada, pelo apoio, compreensão, ajuda e, em especial, todo carinho e amor dispensados ao longo deste percurso. Às minhas irmãs Grazielle e Danielle, Pelo carinho, compreensão, À minha tia Junia Garcia, Pela grande ajuda. Aos meus amigos e colegas de curso, Pela cumplicidade, ajuda e amizade. Ao meu orientador Prof. Márcio Giovane Cunha Fernandes, pelo incentivo, dedicação e amizade. Ao Prof. Emerson Wruck pelo apoio e direcionamento essenciais para o desenvolvimento da pesquisa deste trabalho. A todos, os meus sinceros agradecimentos.

8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura Faixa de frequência audível...6 Figura Faixa de frequência audível...7 Figura Tela do programa Praat onde é feito a gravação do áudio...12 Figura Tela do programa Praat onde se apresenta o espectro do som e a análise das vogais...13 Figura Tela do programa VozMetria onde é mostra todos os dados estatístico do som...14 Figura Tela do software R que mostra o script e o console...15 Figura Tela do programa Praat onde mostra o gráfico do áudio sem recorte...18 Figura Tela do programa Praat onde mostra o gráfico do áudio com recorte...19 Figura Representa um sinal completo (vogal a ), pronunciado por uma menino de 12 anos...25 Figura Representa o mesmo sinal acima, apenas da parte marcada...25 Figura Tela do software R que mostra o script e o console...28 Figura Tela do software R que mostra o script e o console...29 Figura Árvore de decisão para sexo...30 Figura Árvore de decisão com 2 folhas em formato de gráfico de barras...32 Figura Árvore de decisão com 3 folhas em formato de gráfico de barras...33 Figura Tela do software R que mostra o script e o console...34 Figura Árvore de decisão baseada na moda da frequência de voz que apresenta os dados em gráfico de barras...35 Figura Árvore de decisão baseada na moda da frequência de voz que apresenta os valores da probabilidade...35 Figura Tela do software R que mostra o script e o console...39

9 LISTA DE TABELAS Tabela Distribuição de frequência por idade e sexo dos valores do banco de dados e 17 Tabela Distribuição de frequência por grupos discriminados pela variável class...17 Tabela Dados estatísticos retirados do software VozMetria do áudio acima citado sem recorte...19 Tabela Dados estatísticos retirados do software VozMetria do áudio acima citado com recorte...19 Tabela Tabela de significância...27 Tabela Tabela de predição para sexo...31 Tabela Tabela de predição para faixa etária e sexo...37

10 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico Gráfico da variação da onda quanto à frequência...6 Gráfico Conceito de amplitude e comprimento da onda...7 Gráfico 4.1 Gráfico boxplot baseado na moda de frequência de voz e sexo...40 Gráfico 4.2 Gráfico boxplot baseado na média de frequência de voz e sexo...41 Gráfico 4.3 Gráfico boxplot baseado na mínima de frequência de voz e sexo...41 Gráfico 4.4 Gráfico boxplot baseado na máxima de frequência de voz e sexo...42 Gráfico 4.5 Gráfico boxplot baseado no desvio padrão de frequência de voz e sexo...42 Gráfico 4.6 Gráficos boxplot baseado na intensidade de voz e sexo...43 Gráfico 4.7 Gráfico boxplot baseado na moda da frequência de voz e classe...44 Gráfico 4.8 Gráficos boxplot baseado na média e mínima da frequência de voz e classe...44 Gráfico 4.9 Gráfico boxplot baseado na máxima da frequência de voz e classe...45 Gráfico 4.10 Gráfico boxplot baseado no desvio padrão da frequência de voz e classe...46 Gráfico 4.11 Gráfico boxplot baseado na intensidade da voz e classe...46 Gráfico Gráficos de correlações múltiplas...47 Gráfico Gráficos de correlações múltiplas mais sofisticado...47

11 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS Siglas AC ADF ADM AF AM CF CM CV DC DSP RMS Descrição Corrente alternada Adulto feminino Adulto masculino Adolescente feminino Adolescente masculino Criança feminino Criança masculino Coeficiente de variação Corrente contínua Processo de Sinal Digital root-mean-square - média da raiz quadrada

12 RESUMO Esse trabalho é um estudo sobre frequência e intensidade da voz humana para critério de avaliação de um padrão para cada sexo e faixa etária. Estruturado em quatro capítulos, sendo o primeiro a descrição das características da voz humana, enquanto o segundo trata de uma forma detalhada e técnica dos aspectos relevantes do som. Em seguida, o terceiro capítulo relata os procedimentos da coleta das vozes, o quarto discorre sobre os métodos pelos quais foram feito a análise dos dados e ainda expõe os resultados da pesquisa. Por fim as considerações finais dão o encerramento do trabalho. Na análise dos dados, utilizaram-se medidas descritivas como média, moda, desvio padrão, coeficiente de correlação, valor mínimo e valor máximo, utilizaram-se também gráficos de caixas (boxplot) e em seguida foi utilizado à técnica de Árvore de Decisão. 1.Faixa Etária 2. Árvore de Decisão 3. Sexo 4. Estátistica Descritiva

13 ABSTRACT This work is a study on the frequency and intensity of the human voice to an evaluation criterion standard for each sex and age group. Structured in four chapters, the first describing the characteristics of the human voice, while the second is a detailed and technical aspects of sound relevant. Then, the third chapter describes the procedures of collection of voices, the fourth discusses the methods by which they were made to analyze the data and also exposes search results. Finally the concluding remarks give the closing job. In analyzing the data, we used descriptive measures like mean, mode, standard deviation, correlation coefficient, minimum and maximum value, were also used charts boxes (boxplot) and then we used the technique Decision Tree. 1. One. Ages 2. Decision Tree 3. Sex 4. Descriptive Statistics

14 SUMÁRIO INTRODUÇÃO VOZ Voz Humana Classificação das vozes femininas Classificação das vozes masculinas A voz e seu dono Timbre da voz Tipos de Voz SOM O que é som? Velocidade do som Frequência e Pitch (Altura) Timbre do som Intensidade sonora Nível de Intensidade e volume PROCEDIMENTOS PARA PESQUISA Coleta da voz Softwares que fizeram parte da pesquisa Formação do Banco de Dados Recorte dos dados CASOS DE ANÁLISE E RESULTADOS Estatística Técnicas de amostragem Medidas de tendência central Medidas de variação Correlação Processamento de sinal digital e estatística Significância estatística Árvore de Decisão Árvores de decisão usando o software R Árvore de decisão para análise do sexo Árvore de decisão para análise das faixas etárias e sexo Gráfico de caixas (Boxplot) Boxplot e o software R Boxplot com a variável discriminante Sexo... 40

15 4.5.3 Boxplot com a variável discriminante Classe Correlações múltiplas Resultados CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO A TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO ANEXO B SCRIPT DO SOFTWARE R - SEXO ANEXO C SCRIPT DO SOFTWARE R - CLASSE APÊNDICE A CRONOGRAMA DE ATIVIDADES DO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO APÊNDICE B ARTIGO APRESENTADO NO IV SIMPÓSIO DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E IV SEMANA DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DO CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UNUCET-UEG/

16 1 INTRODUÇÃO Este trabalho dedica-se a estudar padrões de vozes, visto que a voz humana sempre fascinou o homem, a identificação de uma pessoa pela voz pode ser tão promissor quanto a identificação pela digital, marca maior de um indivíduo único. Sabe-se que a voz humana é o resultado de muitos órgãos trabalhando em conjunto, e conforme eles se articulam, ou não, ela é proferida. Assim, a busca por padrões de voz capazes de determinar quem é o falante é algo que sempre motiva os pesquisadores. Esse trabalho constitui-se uma da tentativa de encontrar um padrão de voz para determinar o sexo e faixa etária das pessoas. A voz humana é um fenômeno que existe desde o nascimento, e se apresenta de diversas formas, tais como o choro, grito, riso e sons da fala. É um dos meios de comunicação do indivíduo com o exterior, particularmente com seus semelhantes. (XAVIER, 2009) Não há dúvida de que o homem é o único ser dotado de linguagem articulada, produtiva e criativa, se ela se faz característica básica e específica dos seres humanos, pode ser que se torne um fator de identificação bem eficaz, pelo menos no referente à idade e ao sexo. Esta é a motivação do presente trabalho. O presente trabalho estrutura-se em introdução e mais cinco partes; onde o primeiro capítulo trata dos aspectos relevantes da voz, de como é a formação da voz, a classificação das vozes e como cada individuo possui uma voz única; o segundo capítulo que, traz informação técnicas sobre o que é som, e explicação dos termos ligados a esse fenômeno, tais como altura, intensidade, timbre. Esses termos são importantes para compreensão do processo de pesquisa. Os dois últimos capítulos são. Os dois capítulos seguintes são a essência do trabalho, uma vez que o penúltimo capítulo relata como foi feito a coleta das vozes para compor o banco de dados da pesquisa e também das ferramentas usadas para auxiliar nesse processo, tanto na coleta como na análise,e ainda, expõe o banco de dados. O último capítulo demonstram a análise dos dados, podendo ainda encontrar as metodologias pelas quais se conseguiu obter os resultados, tais como Árvore de decisão, e medidas descritivas, e ainda os resultados obtidos, por meio das metodologias expostas no início do trabalho, e também demonstra o comportamento das variáveis quantitativas do banco de dados uma a uma, justificando os resultados. Os programas Praat e VozMetria foram ferramenta base para gravação e observação de alguns aspectos das vozes humanas e o software R foi instrumento pelo qual se

17 2 fez as análises dos dados. Esses programas possuem características idênticas com o pretendido neste trabalho e o que pode ser resultado de um trabalho mais elaborado, futuro deste.

18 3 1 - VOZ A voz é o resultado do equilíbrio entre duas forças: a força do ar que sai dos pulmões e a força muscular da laringe. Se houver um desequilíbrio nesse mecanismo, poderá ocorrer uma alteração na voz. (GABANINI,2003) 1.1 Voz Humana De acordo com a postagem do Portal de Educação Musical do Colégio Pedro II p.1 (2007) os sons são produzidos pela vibração das cordas vocais, localizadas na laringe. Quando o ar que vem de nossos pulmões passa por elas e produz a vibração. Para produzir um som agudo, é necessário que a corda vocal seja curta e fina. As vozes das crianças e as vozes das mulheres são mais agudas em geral. Antes da muda vocal a voz de meninos e meninas não possui características tão definidas. Durante a puberdade, a laringe do menino aumenta suas dimensões, levando a tessitura vocal dos rapazes a ficar mais grave. Esse fenômeno é denominado muda vocal. As meninas também apresentam muda vocal, mas é bem menos significativa que a dos meninos. Em certas ocasiões a muda vocal não se completa com o crescimento do menino, gerando a voz aguda infantilizada ou de falsete. A mutação ocorre nas meninas entre 10 e 15 anos de idade, nos rapazes entre 11 e 16 anos de idade. A diferença entre a voz de um menino e de um homem adulto é geralmente uma oitava e a diferença entre a voz de uma menina e de uma mulher adulta, é de aproximadamente uma terça. A mudança da voz está ligada ao desenvolvimento dos órgãos genitais. Se um rapaz perde os testículos antes da mutação, a voz não muda assumindo o tom conhecido por castra Classificação das vozes femininas 2 Soprano Palavra italiana que significa superior. É o nome dado para a voz mais aguda das crianças e das mulheres. Mezzo Soprano O mesmo que meio soprano. Como diz o nome, é uma voz intermediária entre a soprano e a contralto. 1 Portal de Educação Musical do Colégio Pedro II p.5. 2 Classificação retirada do Portal de Educação Musical do Colégio Pedro II.p4.

19 4 Contralto É a voz mais grave entre crianças e mulheres Classificação das vozes masculinas Tenor é a voz mais aguda entre os homens. Barítono é a voz intermediária entre o tenor e o baixo. Baixo é a voz mais grave entre os homens. Uma voz rara. 1.2 A voz e seu dono Do ponto de vista físico, o processo de produção da voz é igual para todos. Respiramos, o ar vai para os pulmões e na volta encontra as cordas vocais que vibram com sua passagem e produzem um som. Ao percorrer as cavidades de ressonância, que são diferentes de um indivíduo para outro, esse som adquire as características peculiares da voz de cada um. Entretanto, o tipo de educação e a convivência com outras pessoas também ajudam a moldar a voz. Por isso, é comum encontrar vozes parecidas dentro da mesma família. Nesse caso, estão associados fatores genéticos e ambientais. Muitas vezes, não é só o jeito de falar; o timbre da voz também vai ficando semelhante porque há uma busca de sintonia, de ressonância entre as pessoas. De certa forma, esse mecanismo é inconsciente e seu objetivo é mostrar que estamos ali, em harmonia e pretendemos continuar conversando. Nossa voz é diferente das outras porque anatomicamente somos diferentes e únicos na natureza e, na emissão da voz, existem fatores como personalidade e estado de espírito, por exemplo. A voz não depende só de fatores biológicos e genéticos. Depende do dia, do estado emocional e de fatores como personalidade, temperamento, caráter, das situações a que a pessoa foi exposta ao longo da vida e da forma como aprendeu a reagir a essas situações. Tudo isso nos ajuda a compor um conjunto, a nossa voz, que é única, individual e, como as impressões digitais, um elemento de identificação. O especialista em voz, apesar de não ser infalível, é capaz de reconhecer algumas características da pessoa em razão da qualidade da voz, tais como: uma pequena patologia, deslize ou disfunção vocal, assim como é capaz de identificar alguns traços de personalidade e de caráter. Não é só o especialista em voz. De certo modo, as pessoas de forma geral fazem isso, ainda que inconscientemente. Falando pelo telefone, ou ouvindo alguém no rádio, nos primeiros cinco minutos, construímos a imagem daquela pessoa e, com alguma chance de

20 5 acertar, conseguimos arriscar palpites sobre sua personalidade, nível cultural e socioeconômico (VARELA, 2012). 1.3 Timbre da voz O timbre da voz humana depende das várias cavidades que vibram em ressonância com as pregas vocais. Aí se incluem as cavidades ósseas, cavidades nasais, a boca, a garganta, a traqueia e os pulmões, bem como a própria laringe. 1.4 Tipos de Voz Tem gente que nasce com voz feia e tem gente que nasce com voz bonita, mas a voz pode ser mudada se isso se faz necessário ou se é desejo da pessoa. Mesmo em condições biológicas desfavoráveis da laringe, sempre é possível encontrar um jeito de amenizar a voz e fazê-la ganhar algumas características positivas. Existem exercícios que ajudam a posicioná-la adequadamente para que saia mais agradável, embora a pessoa não consiga se libertar totalmente de algumas características porque estão, por assim dizer, amarradas com a laringe e associadas há anos e anos de fala. Está provado que profissionais da voz como professores, padres, juízes, pastores, que usam a voz o dia inteiro, em condições nem sempre favoráveis, conseguem modificar alguns parâmetros e automatizar novos comportamentos vocais, desde que se identifiquem com o resultado vocal obtido (VARELA, 2012).

21 6 2 SOM 2.1 O que é som? O som consiste em ondas de pressão que se propagam através de um meio material sólido, líquido ou gasoso. O som que se propaga através do ar, ao entrar em contato com os ouvidos, causa vibrações que resultam na sensação sonora. Sons são produzidos por fontes sonoras, as quais podem ser as cordas vocais, a pele de um tambor, as cordas de um piano ou violão, etc. Sons se propagam, necessariamente, em um meio material, ou seja, o som não se propaga no vácuo. Amplitude, comprimento de onda, período e frequência são termos físicos que se aplicam a qualquer grandeza física que oscile periodicamente como, por exemplo, posição, pressão, campos elétrico e magnético, etc. No caso do som, tais termos se referem à pressão do meio como ar, água, entre outros. A amplitude se refere à diferença entre os valores máximo e médio de pressão ao longo do tempo em um determinado ponto do espaço ou, alternativamente, ao longo do espaço na direção de propagação da onda, em um determinado instante de tempo; dessa forma quanto maior for a amplitude da onda sonora, mais forte será o som e quanto menor for a amplitude da onda sonora, mais fraco será o som. (SILVA, 2008) Gráfico Gráfico da variação da onda quanto à frequência Quando a pressão varia do seu valor máximo ao mínimo retornando novamente ao máximo, diz-se que ela efetuou uma oscilação completa ou um ciclo. A distância entre dois picos de pressão na direção de propagação da onda é chamada de comprimento de onda (λ), enquanto que o tempo para que a pressão efetue esse ciclo é chamado período (T) da onda. A frequência (f) da onda refere-se ao número de ciclos realizados por unidade de tempo. A unidade 1 ciclo/segundo é denominada 1 hertz (1 Hz). Assim, um som cuja frequência é de 200hz é uma onda periódica de pressão que completa 200 ciclos de vibração por segundo. A

22 figura abaixo ilustra os conceitos de amplitude e comprimento de onda para os casos de duas ondas senoidais 3 de mesma amplitude e frequências diferentes (YEHIA, 2008). 7 Gráfico 2.2. Conceito de amplitude e comprimento da onda. Os limites inferior e superior de percepção de ondas sonoras por seres humanos são, respectivamente, 20hz e Hz (ou 20khz). Ondas sonoras de frequências abaixo de 20hz são denominadas infrassons, enquanto que ondas sonoras de frequência acima de 20khz são denominadas ultrassons. A figura abaixo mostra a faixa de frequência audível, destacando a região na qual a voz humana está contida e chamando a atenção para o fato de que, à medida que se envelhece, perde-se gradualmente a capacidade de se ouvir sons agudos. (YEHIA, 2008). Figura Faixa de frequência audível. 2.2 Velocidade do som A velocidade de propagação do som no ar é de 340m/s à temperatura de 15 C e cresce com a temperatura seguindo a relação: c = ( T) m/s onde T é a temperatura em graus centígrados. Cabe observar que a velocidade de propagação de qualquer onda é uma propriedade do meio, enquanto que sua frequência é uma propriedade da fonte. Velocidade de propagação (c), frequência (f) e comprimento de onda (λ) estão relacionadas através da equação: 3 A senoide (também chamada de onda seno, onda senoidal, sinusoide ou onda sinusoidal) é uma forma de onda cujo gráfico é idêntico ao da função seno generalizada.

23 8 Velocidade = Comprimento x Frequência (SILVA, 2008) 2.3 Frequência e Pitch (Altura) O pitch, ou a altura de um som, se refere à propriedade do som que nos permite classificá-lo como agudo ou alto de um som grave ou baixo. A altura está relacionada com a frequência: quanto maior a frequência, mais agudo é o som e, quanto menor a frequência, mais grave é o som (SILVA, 2008). 2.4 Timbre do som O timbre é a característica que nos permite distinguir dois sons com a mesma altura e a mesma intensidade e duração, produzidos por fontes sonoras diferentes. No caso da fala, o timbre está diretamente ligado às características do locutor. Como já foi dito anteriormente ondas sonoras são as que possuem frequência de vibração entre 20 e Hz, que naturalmente, são captadas e processadas por nosso sistema auditivo que se origina a partir de vibrações do ar que são captadas pelo tímpano com frequência e amplitudes pré-definidas. Quando se trata da forma de onda é o timbre que diferencia duas ondas de mesma amplitude e frequência. Dessa forma, ainda que tenham a mesma intensidade, altura e duração, os timbres das vozes de duas pessoas diferentes são diferentes (SILVA, 2008). 2.5 Intensidade sonora Se observarmos a propagação de uma onda do ponto de vista geométrico apenas teremos o meio em forma de onda; já ao observá-la do ponto de vista físico teremos que uma onda é basicamente a propagação de energia. A intensidade I de uma onda é definida como a média no tempo da quantidade de energia que é transportada pela onda, por unidade de área ao logo do tempo. Assim: Onde P é a amplitude de pressão, p é a densidade média do ar e c a velocidade da onda sonora. Deve-se notar que a intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude. (THOMAS,2007)

24 9 2.6 Nível de Intensidade e volume Devido à grande gama de intensidades as quais o ouvido é sensível, torna-se mais conveniente utilizarmos a escala logarítmica para representar o nível de intensidade sonora. Onde I 0 é a intensidade sonora mínima que é audível sendo I 0 = W/ m 2 A unidade de β é o decibel (db) que representa um décimo de bel, unidade adotada em homenagem a Alexander Graham Bell (CARVALHO, 2007).

25 10 3 PROCEDIMENTOS PARA PESQUISA 3.1 Coleta da voz Durante esse trabalho foi realizado uma pesquisa coletando vozes de pessoas de ambos os sexos e várias idades. A meta inicial seria de três pessoas por idade de cada sexo, por exemplo, três indivíduos do sexo masculino com idade de 11 anos e três pessoas do sexo feminino com idade de 11 anos, assim o banco de dados ficaria com um número de amostras bem grande, o que caracteriza um risco para a pesquisa em detrimento do tempo, mas seria o único jeito de formar um banco de dados uniforme, facilitando assim a descoberta de um padrão. Outro grande risco seria transformar um arquivo de áudio em um valor significativo para formação de um padrão, pois inicialmente o pesquisador não tinha esse conhecimento. Para permissão da gravação das vozes das pessoas abaixo de 18 anos nos colégios é necessário à autorização previa dos pais através do Termo de consentimento livre e esclarecido 4, para que os mesmos pudessem assinar e dessa forma autorizar seus filhos a participarem da pesquisa, nesse termo contém o objetivo da pesquisa, e esclarecimento sobre como o processo de coleta da voz vai ser realizado. As pessoas acima de dezoito anos eram apenas orientadas quanto ao objetivo da pesquisa. De todas as gravações houve a necessidade da exclusão de sete indivíduos, pois o ruído estava intenso e dessa forma ficaria impossível identificar qualquer informação relevante à pesquisa, uma consideração importante é que esse problema aconteceu no final da pesquisa, isso pode ter acontecido pelo fato do microfone já não está em boas condições de uso. A pesquisa foi feita usando computador da marca Dell, com processador Intel Core i3, memória RAM de 3BG, sistema operacional Windows 7 Ultimate 32 Bits, Placa de Som Áudio de Alta Definição 2.0, Support SRS Premium Sound, um fone de ouvido com microfone da marca Multilaser. O microfone permanecia preso à cabeça do locutor durante todo o procedimento, com uma distância aproximada de dez centímetros da boca do mesmo. O locutor permanecia sentado de forma ereta e confortável em um local silencioso (geralmente salas de aula vazias) onde durante a gravação só permanecia o pesquisador e a pessoa que se prontificava a ceder sua voz. 4 Termo de consentimento livre e esclarecimento seguem em anexo.

26 11 O locutor recebia instrução de falar um A de forma que não forçasse a voz e até onde houvesse ar em seus pulmões, esse tempo varia entre 5(cinco) a 10(dez) segundos dependendo da pessoa. 3.2 Softwares que fizeram parte da pesquisa Foram usados três softwares para a coleta e análise dos dados: O primeiro software foi o Praat, um software totalmente gratuito que foi usado para gravação, recortes e visualização do espectro do som, o pesquisador chegou até esse software através de conversas com pessoas da UNB, lá esse software é muito usado na área de linguística: O segundo foi o software VozMetria usado para extrair medidas estatística dos dados. Encontrar um software que trouxesse a função de medir a voz foi uma das maiores descobertas relevantes para esse trabalho, foi através de pesquisas bibliográfica em artigos com a mesma linha de pesquisa que se tomou conhecimento desse software: O terceiro foi o software R que é uma linguagem e ambiente para computação estatística e gráficos, esse software ao contrário dos outro é mais conhecido para quem é da área de computação Praat O primeiro software, o Praat5 (o holandês palavra para "falar") é uma ferramenta para a análise de voz, desenvolvida por Paul Boersma y David Weenink, do Institute of Phonetic Sciences, Universidade de Amsterdã. Seu foco é a análise do som como ondas, focando em parâmetros como frequência, comprimento, decibéis, etc. Esse software possui uma interface simples que facilita a manipulação do arquivo de som. A gravação das vozes foi realizada usando o Praat versão O som foi gravado no formato WAV, com um canal mono em uma frequência amostral de 44100Hz conforme demonstra figura abaixo. 5 Informações retiradas do site oficial Acesso em 07 de agosto de 2012.

27 12 Figura Tela do programa Praat onde é feito a gravação do áudio. Com o auxilio desse software que a escolha da vogal A foi feita para este trabalho, pois se fez necessário formar um padrão para as gravações, e seria interessante saber qual a vogal com a maior intensidade, assim foi feito uma gravação com a voz do próprio autor da pesquisa com todas as vogais, onde a vogal A apresentou maior intensidade conforme mostra a tela abaixo: Figura Tela do programa Praat onde se apresenta o espectro do som e a análise das vogais.

28 13 Na parte de cima da tela tem o espectro do som das vogais A E I O U respectivamente, na parte de baixo tem a análise do som onde as partes mais escuras são as vogais, a linha amarela mostra intensidade do som enquanto a linha azul mostra a altura (pitch). Como podemos observar a vogal que tem maior intensidade conforme mostra a linha amarela é a vogal A e por esse motivo ela foi adotada para metodologia desse trabalho VozMetria O segundo software foi o VoxMetria 6 desenvolvido pela empresa CTS, com a coordenação da Dra. Mara Behlau. A CTS desenvolve softwares para as áreas de Fonoaudiologia e Fisioterapia. O VoxMetria é um software específico para Análise de Voz e Qualidade Vocal. Suas principais vantagens são: Concepção e realização brasileira, com assistência técnica e científica compatíveis com as necessidades do Fonoaudiólogo brasileiro. Software de fácil utilização, manual impresso e ajuda on-line. Avaliação acústica rápida, dinâmica e precisa. Poderoso recurso educacional para o clinico e o paciente. Gráficos de fácil compreensão e possibilidade de comparação dos sinais de áudio na mesma tela, tanto para análise de voz como para qualidade vocal. Elaboração de um diagrama de desvio fonatório, que permite situar em um único gráfico, o desvio da produção vocal em nível laríngeo. Os termos, paciente e clinico são usados nessa descrição por se tratar de um software utilizado em clinicas de fisioterapia e fonoaudiologia, para estudo da voz e para reabilitação de pacientes. Esse software possui a função de oferecer os valores estatístico tais como: Moda da frequência em Hz; Média da frequência em Hz; Mínima da frequência em Hz; Máxima da frequência em Hz; Desvio Padrão da frequência em Hz; Variabilidade frequência em Hz; Semitons; Média da intensidade em db; Mínima da intensidade em db; Máxima da intensidade em db; Desvio padrão da intensidade em db. Esses valores são parâmetros da frequência fundamental e intensidade, essenciais na análise acústica da voz, assim como os 6 Informações retiradas do site < Acessado em 03/10/12.

29 dados referentes à sonorização da emissão analisada. A tela abaixo mostra como essas medidas são apresentadas ao usuário: 14 Figura Tela do programa VozMetria onde é mostra todos os dados estatístico do som. É nessa tela que retiramos todos os dados utilizados nesse trabalho. Para esse trabalho foi utilizado o VozMetria versão trial, com licença de apenas sete dias, pois o software completo tem um valor de R$966, Software R O terceiro é o software R 7 versão que é um ambiente de software livre para análises estatísticas e gráficos. Esse software foi inicialmente escrito por Robert Gentleman e Ross Ihaka do Departamento de Estatística da Universidade de Auckland. Desde meados de 1997, houve um grupo central com acesso de escrita para a fonte desse software, esse grupo formou a fundação R sem fins lucrativos, fundada pelos membros do Núcleo de Desenvolvimento da equipe R. Após a gravação usando o software Praat, em seguida a mensuração dos dados usando o software R, os valores obtidos através dessas gravações foi feito um banco de dados contendo todos os valores extraídos dessa pesquisa, esse banco foi feito em um arquivo em formato DAT, que o software R é capaz de interpretar. A tela a seguir ilustra isso: 7 Informações retiradas do site Acessado em 12 setembro 2012.

30 15 Figura Tela do software R que mostra o script e o console. Os comandos para manipulação desse banco de dados é feito em outro arquivo com formato R que é o script onde ficam os comandos de manipulação do arquivo DAT que nesse caso é o banco de dado. Nesse trabalho também foram usados library que são bibliotecas, no caso a biblioteca usada foi a party, necessária para fazer as árvores de decisão. Essas bibliotecas são pacotes que podem ser baixados dentro do software R. Os scripts serão mostrados posteriormente nesse trabalho no processo de análise dos dados. 3.3 Formação do Banco de Dados No momento da gravação foi adotado um padrão de nomenclatura para cada arquivo de som aonde primeiro vinha um índice que começou no 01 depois separado por um traço a idade seguida da letra f para feminino ou m para masculino; dessa maneira fica o seguinte <índice-idadesexo>. Isso é necessário para que na hora de associar valores retirados desse arquivo, esses valores sejam ligados à idade e sexo correto, caso contrário se essa associação ocorrer de forma errada causará a perda da pesquisa e o pesquisador não vai chegar a um padrão. O banco de dados utilizado nesse trabalho é formado de 73(setenta e três) amostras, sendo 27(vinte e sete) do sexo masculino e 46(quarenta e seis) do sexo feminino; as mulheres com idade entre 10 a 50 anos e os homens com idade entre 10 e 33 anos. Os critérios para inclusão dos sujeitos na pesquisa foram: estar entre 03 e 60 anos, estar saudável, ou seja, não possuir nenhuma deficiência na fala ou estar rouco ou gripado.

31 O banco de dados foi divido em 15 variáveis: 1. "Tipo" Classificação quanto à faixa etária "A" (Adolescente), "AD" (Adulto), "C" (Criança): 2. "Idade" - Idade da pessoa; 3. "Sexo" Sexo da pessoa "F", "M"; 4. "class" Junção do tipo e sexo para formar seis classes: "ADF", "ADM", "CF", "CM", "AM", "AF"; 5. "ModaFoHz" Moda da frequência em Hz 6. "MédiaFoHz" Média da frequência em Hz 7. "MínimaFoHz" Mínima da frequência em Hz 8. "MáximaFoHz" Máxima da frequência em Hz 9. "DpFoHz" Desvio Padrão da frequência em Hz 10. "VariablidadeHz" Variabilidade frequência em Hz 11. "Semitons" valor referente à afinação da voz. 12. "MédiadB" Média da intensidade em db. 13. "MínimadB" - Mínima da intensidade em db. 14. "MáximadB" - Máxima da intensidade em db. 15. "DpdB" Desvio padrão da intensidade em db. A seguir a distribuição de frequência por Idade e Sexo, onde na primeira coluna está disposta a idade em ordem crescente, logo depois pode ser encontrado respectivamente na primeira e segunda coluna a frequência do sexo feminino e sexo masculino em cada idade, logo após a soma da frequência masculina e feminina em cada idade e por último a frequência acumulada da soma das frequências que compõem o banco de dados e suas porcentagens. Distribuição de Frequência por idade e sexo Frequência por Total Idade Sexo feminino Sexo masculino F + M Acumulada % % % % % % % % % % % 16

32 % % % % % % % % % % % % % Total Tabela Distribuição de frequência por idade e sexo dos valores do banco de dados. Os participantes foram distribuídos em seis grupos: - Criança feminino - CF: constituído por meninas de até 13anos; - Adolescente feminino - AF: constituído por meninas de 14 anos até 17 anos. - Adulto feminino ADF: constituído por mulheres com idade a partir de 18 anos. - Criança masculino CM: constituído por meninos de até 13anos; - Adolescente masculino AM: constituído por meninos de 14 anos até 17 anos. - Adulto masculino ADM: constituído por homens com idade a partir de 18 anos. Distribuição de Frequência por grupos Grupo Frequência Simples Acumulada % por grupo CM % ADF % CF % AF % AM % ADM % 73 Tabela Distribuição de frequência por grupos discriminados pela variável class. Como se pode notar na tabela acima houve certo predomínio de indivíduos no grupo de CM, CF e ADF, que compõem 74% do total da amostra, esse fato se dá por estar em idade escolar o que facilitava o acesso a pessoas com essa idade. Isso pode ter alterado a

33 18 qualidade da pesquisa, por concentrar uma grande quantidade de indivíduos em um único grupo, enquanto os demais grupos ficaram com uma quantidade de amostra quase insignificante. 3.4 Recorte dos dados As gravações foram, inicialmente, estudas e analisadas da mesma forma em que foram gravadas, usando o tempo total de gravação, ou seja, sem recortes. Devido ao comportamento não esperado dos dados com vários outlier surgiu a necessidade de refinar essa gravação, visto que a voz do locutor se encontra no meio da mesma e as bordas poderiam conter ruídos que não seja voz ou até mesmo silêncio que podem fazer com que a qualidade análise da gravação não seja satisfatória para a pesquisa. Dessa forma foi reduzido o tempo de gravação dos áudios desprezando as bordas, ficando dessa forma somente a voz do locutor. As figuras 3.5 e 3.6 demonstram esse procedimento. Figura Tela do programa Praat onde mostra o gráfico do áudio sem recorte.

34 19 Figura Tela do programa Praat onde mostra o gráfico do áudio com recorte. Os dados obtidos dos espectros acima são: Idade 12 Moda Fo 240,14 Hz Média Intensidade 61,82 db Média Fo 239,24 Hz Mínima Intensidade 44,09 db Mínima Fo 72,26 Hz Máxima Intensidade 67,86 db Máxima Fo 351,23 Hz DP Intensidade 4,53 db DP Fo 12,22 Hz Variabilidade 278,97 Hz 27 Semitons Tabela Dados estatísticos retirados do software VozMetria do áudio acima citado sem recorte. Idade 12 Moda Fo 239,14 Hz Média Intensidade 63,71 db Média Fo 239,45 Hz Mínima Intensidade 57,63 db Mínima Fo 229,69 Hz Máxima Intensidade 68,17 db Máxima Fo 246,97 Hz DP Intensidade 1,76 db DP Fo 2,39 Hz Variabilidade 17,28 Hz 1 Semitons Tabela Dados estatísticos retirados do software VozMetria do áudio acima citado com recorte. Se compararmos os dados obtidos pelas duas tabelas pode perceber que a moda e média da Fo 8 se aproximam, ficando idênticas na segunda tabela, onde foi feito o recorte. Ocorre também a diminuição da amplitude com o aumento considerável da mínima Fo e a 8 À frequência mais baixa a que a onda vibra chama-se frequência fundamental.

35 20 diminuição da máxima Fo, a diminuição do desvio padrão da Fo e consequentemente da variabilidade levando a ter só um semitom. Quanto aos níveis de intensidade as mudanças não foram significativas, mas mesmo assim foram registradas.

36 21 4 CASOS DE ANÁLISE E RESULTADOS Para analisar os dados foram utilizadas medidas de estatística descritivas, tais como: média, moda, desvio padrão e a técnica de árvore de decisão. 4.1 Estatística A Estatística é a ciência que coleta, organiza, analisa e interpreta dada a tomada de decisões. Dados consistem em informações que vêm de observações, medições ou respostas. Há dois tipos de dados usados em estatística, esses conjuntos são chamados de população e amostra. População é uma coleção de todos os resultados, medições ou contagens que são de interesse; Amostra é um subgrupo de uma população. Dessa forma um parâmetro é a descrição numérica de uma característica populacional, e estatística é a descrição numérica de uma característica amostral. O estudo de estatística tem duas ramificações consideráveis: Estatística descritiva: é o ramo da estatística que envolve a organização, o resumo e a representação dos dados; Estatística inferencial: é o ramo da estatística que envolve o uso de uma amostra para chegar a conclusões sobre uma população. Uma ferramenta básica no estudo de estatística inferencial é a probabilidade. Quanto aos tipos de dados eles podem ser qualitativos ou quantitativos. A natureza dos dados pode determinar qual o procedimento estatístico pode ser usado. Dados qualitativos consistem de atributos, rótulos ou entradas não numeradas. Dados quantitativos consistem de medidas numéricas ou contagens. Outra característica dos dados é o nível de mensuração, pois é ele que determina quais os cálculos estatísticos são significantes. Os quatro níveis de medida, em ordem do mais baixo para o mais alto, são nominal, ordinal, intervalar e racional. Dados do nível nominal de mensuração são apenas qualitativos. Dados neste nível podem ser categorizados usando-se nomes, rótulos ou qualidades. Não são realizados cálculos matemáticos neste nível.

37 22 Dados no nível ordinal de mensuração são qualitativos ou quantitativos. Dados neste nível podem ser organizados em ordem ou posição, mas as diferenças entre as entradas de dados não são significantes. Dados de nível de mensuração intervalar podem ser ordenados e você pode calcular diferenças significativas entre as entradas de dados. No nível intervalar, um registro nulo simplesmente representa uma posição em uma escala; a entrada não é um zero inerente (zero inerente é um zero que significa nada ). Dados de nível de mensuração racional são similares aos dados no nível intervalar, com uma propriedade adicionada: neste nível, um registro nulo é zero inerente. Uma razão de dois valores de dados pode ser formada de modo que um valor de dado possa ser significante expresso como o múltiplo do outro. Aleatorização que consiste no processo de se designar sujeitos aleatoriamente para diferentes grupos (LARSON, 2009) Técnicas de amostragem Um censo é uma contagem ou medição de uma população inteira. A realização de um censo fornece informações completas, mas ela é frequentemente cara e difícil de realizar. Uma amostragem é uma contagem ou medição de parte de uma população e é mais comumente usada nos estudos estatísticos. Para coletar dados imparciais o pesquisador deve ter certeza de que uma amostra representa a população. Mesmo com os melhores métodos de amostragem, um erro de amostragem pode acontecer. Um erro de amostragem é a diferença entre os resultados da amostra e da população (LARSON, 2009) Medidas de tendência central. Uma medida de tendência central é um valor que representa uma entrada típica ou central do conjunto de dados. As três medidas de tendência central mais comumente usada são a média, a mediana e a moda. A média de um conjunto de dados é a soma das entradas de dados dividida pelo número de entradas. A mediana de um conjunto de dados é um valor que está no meio dos dados quando ao conjunto de dados ordenados. A mediana mede o centro de um conjunto de dados ordenados dividindo-se em duas partes iguais. Se o conjunto de dados tem um número impar

38 23 de entradas, a mediana é a entrada de dados do meio. Se o conjunto de dados tem um número par de entradas, a mediana é a média das duas entradas do meio. Moda de um conjunto de dados é uma entrada de conjuntos de dados que ocorre com maior frequência. Se nenhuma entrada é repetida, o conjunto de dados não tem moda. Se duas entradas ocorrem com a mesma frequência, cada entrada é uma moda e o conjunto é chamado de bimodal. Embora a média, a mediana e a moda descrevam, cada uma, determina entrada típica de dados, há vantagens e desvantagens no uso de cada uma delas. A média é uma medição confiável, pois leva em conta cada entrada de dados, mais pode ser muito afetada quando um conjunto de dados tem valores discrepantes. Um valor discrepante outlier é uma entrada de dados que está muito afastada das outras entradas em conjunto de dados (LARSON, 2009) Medidas de variação São maneiras de medir a variação do conjunto de dados. A medida mais simples é a amplitude que nada mais é do que a diferença entre as entradas máximas e mínimas no conjunto de dados. Como uma medida de variação, a amplitude tem como vantagem ser fácil de calcular. A desvantagem, entretanto, é que a amplitude usa somente entradas do conjunto de dados. Duas medidas de variação que usam todas as entradas do conjunto de dados são a variância e o desvio padrão. O desvio de uma entrada x em uma população é a diferença entre a entrada e a media µ do conjunto de dados. Desvio de x = x-µ. Se somar todos os desvio de um conjunto de dados o resultado é zero. Em razão disso não faz sentido encontrar a média dos desvios. Para resolver esse problema, eleva todos os desvios ao quadrado. Quando adicionamos os quadrados dos desvios, calculamos a quantidade chamada soma dos quadrados, denotada pra SSx. Em um conjunto de dados populacional, a média dos quadrados dos desvios é chamada de variância populacional. O desvio padrão populacional de um conjunto de dados populacional de N entradas é a raiz quadrada da variância populacional.

39 24 A variância amostral e o desvio padrão amostral de cada conjunto de dados amostral de n entradas estão listados a seguir. (LARSON, 2009) Correlação O termo correlação significa relação em dois sentidos (co + relação), e é usado em estatística para designar a força que mantém unidos dois conjuntos de valores. A verificação da existência e do grau de relação entre as variáveis é o objeto de estudo da correlação. Correlação é o relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias. No uso estatístico geral, correlação se refere à medida da relação entre duas variáveis. Em pesquisas, frequentemente, procura-se verificar se existe relação entre duas ou mais variáveis, isto é, saber se as alterações sofridas por uma das variáveis são acompanhadas por alterações nas outras.os dados podem ser representados por pares ordenados (x,y), onde x é a variável independente (ou explanatória) e y é a variável dependente (ou resposta). Os gráficos dos pares ordenados (x,y) é chamado de diagrama de dispersão. No diagrama de dispersão os pares ordenados são colocados no gráfico com pontos em um plano coordenado. A variável independente x é medida do eixo horizontal, e a variável dependente y é medida pelo eixo vertical. Um diagrama de dispersão pode ser usado para determinar se existe uma correlação linear (linha reta) entre duas variáveis (LARSON, 2009). 4.2 Processamento de sinal digital e estatística Em eletrônica, a média é comumente chamada de valor DC (corrente contínua). Igualmente, AC (corrente alternada) refere-se a como o sinal oscila sobre o valor médio. Se o sinal é uma forma de onda repetitiva simples, tal como uma senoidal, ou uma onda quadrada, suas trajetórias podem ser descritas pelas amplitudes de pico-a-pico. Infelizmente, a maioria dos sinais adquiridos não mostra um valor pico-a-pico bem definido, mas têm uma natureza aleatória, tais como os sinais das figuras 4.1 e 4.2. Um método mais generalizado nesses casos é o desvio padrão, denotado por.

40 25 Figura Representa um sinal completo (vogal a ), pronunciado por uma menino de 12 anos Figura Representa o mesmo sinal acima, apenas da parte marcada. O desvio padrão é importante, porque, por exemplo, quando sinais de ruídos aleatórios se combinam em um circuito eletrônico, o ruído resultante é igual às potências (Y i ) 2 combinadas dos sinais individuais, e não das amplitudes Y i combinadas. Variância representa a potência (força) da flutuação. Outro termo que deve tornar-se familiar é o RMS (root-mean-square), frequentemente usado em eletrônica. Por definição, o desvio padrão só mede a porção AC de um sinal, enquanto o valor RMS mede ambas as componentes AC e DC. Se um sinal não tem componente DC, seu valor RMS é idêntico ao seu desvio padrão. Este método de cálculo da média e desvio padrão é adequado para muitas aplicações, porém tem duas limitações. Primeira, se a média é muito maior do que o desvio padrão. Isto pode resultar num excessivo erro de arredondamento nos cálculos. Segunda, é frequentemente desejável recalcular a média e o desvio padrão quando novas amostras são adquiridas. Poderemos chamar este tipo de cálculo: estatísticas contínuas (running statistics). Se os métodos de média e desvio padrão forem usados para estatística contínua, eles exigirão que todas as amostras sejam envolvidas a cada novo cálculo. Em algumas situações, a média descreve o que está sendo medido, enquanto o desvio padrão representa o ruído e outras interferências. Nestes casos, o desvio padrão não é importante por si só, mas somente em comparação com a média. Isto se resume no termo: relação sinal ruído (SNR), que é igual à média dividida pelo desvio padrão. Outro termo também usado é coeficiente de variação (CV). Este é definido como o desvio padrão dividido

41 pela média, multiplicado por 100 %. Por exemplo, um sinal (ou outro grupo de valores medidos) com um CV de 2%, tem um SNR de 50. Melhores dados são aqueles que possuem um valor maior para SNR e um valor menor para CV. O desvio padrão divide por N -1 ao calcular da média dos quadrados dos desvios, ao invés de simplesmente por N. Para entender por que isso é assim, imagine que uma pessoa quer encontrar a média e o desvio padrão de alguns processos que são sinais. Para isto, essa pessoa adquire um sinal de N amostras do processo, e calcula a média do sinal. Pode então usar esta como uma estimativa da média do processo gerador; porém, você sabe que haverá um erro devido a ruído estatístico. Em particular, para sinais aleatórios, o erro típico entre a média de N pontos, e a média do processo gerador, é dada por: Erro típico N 1/2 Se N é pequeno, o ruído estatístico na média calculada será muito grande. Em outras palavras, você não tem dados suficientes para caracterizar apropriadamente o processo. Quanto maior o valor de N, menor se tornará o erro esperado. Um teorema fundamental na teoria da probabilidade, a Lei forte dos Grandes Números, garante que o erro tenda a zero quando N se aproxima do infinito. (SANCHES, 2001) 4.3 Significância estatística Na linguagem coloquial, o termo significante quer dizer algo importante ao passo que, na linguagem estatística, esse termo tem o significado de provavelmente verdadeiro e, portanto, não resultante de uma situação aleatória. Um achado científico pode ser verdadeiro sem ser necessariamente importante. Quando os estaticistas dizem que um resultado é altamente significante, isto significa que a hipótese que está sendo testada é muito provavelmente verdadeira. Da mesma forma, em ciência, o fato de uma diferença entre tratamentos, por exemplo, ser estatisticamente significante, isso não significa necessariamente que esta diferença seja clinicamente importante ou interessante. A definição do limite do valor de p deve ser feita antes do início do estudo. Em geral, o valor de p<0,05 ou menor significa que estamos assumindo uma probabilidade de apenas 5% de que a diferença encontrada no estudo não seja verdadeira, apesar de, estatisticamente, ter sido assim demonstrada. Quanto menor o valor de p, menor será a probabilidade disso acontecer. De uma forma geral, os resultados de um estudo podem variar de não significante até extremamente significante conforme tabela abaixo. (NETO, 2007) 26

42 27 Significância Estatística, conforme o valor de P Valor de P Significado >0,05 Não significante 0,01 a 0,05 Significante 0,001 a 0,01 Muito significante <0,001 Extremamente significante Tabela Tabela de significância. 4.4 Árvore de Decisão A árvore de decisão consiste de uma hierarquia de nós internos e externos que são conectados por ramos. O nó interno, também conhecido como nó decisório ou nó intermediário, é a unidade de tomada de decisão que avalia através de teste lógico no qual será o próximo nó descendente ou filho. Em contraste, um nó externo (não tem nó descendente), também conhecido como folha ou nó terminal, está associado a um rótulo ou a um valor. Em geral, o procedimento de uma árvore de decisão é o seguinte: apresenta-se um conjunto de dados ao nó inicial (ou nó raiz que também é um nó interno) da árvore; dependendo do resultado do teste lógico usado pelo nó, a árvore ramifica-se para um dos nós filhos e este procedimento é repetido até que um nó terminal é alcançado. A repetição deste procedimento caracteriza a recursividade da árvore de decisão. No caso das árvores de decisão binária, cada nó intermediário divide-se exatamente em dois nós descendentes: o nó esquerdo e o nó direito. Quando os dados satisfazem o teste lógico do nó intermediário seguem para o nó esquerdo e quando não satisfazem seguem para o nó direito. Logo, uma decisão é sempre interpretada como verdadeira ou falsa. Deve ser mencionado que, restringimos a nossa descrição de divisão para árvores binárias, pois estas serão empregadas nesta tese. Os círculos representam os nós internos (intermediários ou decisórios); os quadrados representam os nós folhas ou terminais; as linhas representam os ramos que interligam dois nós, existe também uma variável decisória que é a variável de entrada que levará a uma nova divisão da árvore de decisão, em relação a um possível valor (SOBRAL, 2003).

43 Árvores de decisão usando o software R Para usar a técnica de árvore de decisão dentro do software R é necessário fazer o download do pacote party, que é uma biblioteca de funções especifica para essa técnica. Para esse trabalho foi desenvolvido dois tipos de árvores, uma com a variável discriminante sexo e outra com a variável discriminante classe, as classe são as faixas etárias por sexo Árvore de decisão para análise do sexo A primeira coisa a se fazer é carregar o pacote party, em seguida carregar o banco de dados que está dentro de XX, a tela abaixo mostra a sequência de comandos no scrip (parte superior) e na parte do console (parte inferior) mostra as respectivas respostas de cada comando, desde carregar o pacote até a leitura do banco de dados: Figura 4.3 Tela do software R que mostra o script e o console. Após carregar o banco de dados e o objeto que contem a árvore de decisão, nesse script o objeto é banco_ctree, como pode ver na figura abaixo para esse objeito a variável de resposta é o sexo e as entradas são moda, média e mínima da frequência de voz. A primeira análise usando esse objeto o print, que mostra os dados de forma numérica referentes à árvore. Observe o script na figura abaixo:

44 29 Figura 4.4 Tela do software R que mostra o script e o console. Traduzindo a análise feita pelo print temos: Árvore de inferência condicional com dois nós terminais Resposta: Sexo Entradas: ModaFoHz, MédiaFoHz, MínimaFoHz Número de observações: 73 1) ModaFoHz <= 180,11; critério = 1, estatístico = 22,708 2) * carga = 15 1) ModaFoHz> 180,11 3) * carga = 58 Como se pode ver a variável resposta é o Sexo, as entradas são as variáveis, moda média e mínima da frequência de voz. No caso das entras não importa se todas as variáveis quantitativas do banco estão presentes ou não, pois a única variável que apresentou significância foi a variável ModaFoHz, por tanto não existe nenhum motivo especial para que as variáveis MédiaFoHz e MínimaFoHz estejam presentes nas entradas, a presença ou não dessas variáveis como entrada não altera em nada a estrutura ou qualquer outro valor contido na árvore de decisão. Número de observações é o numero total de amostras que compõe o banco de dados, carga é o numero de amostras em cada nó. O número 1 seguido do símbolo ) significa o nó 1(um), e assim sucessivamente até o três. A variável decisória é moda de frequência de voz que se divide em dois ramos, o primeiro em que a moda da frequência está

45 acima ou igual a 180,11Hz e outro abaixo desse valor. Para melhor compreensão dos dados acima apresentados segue a ilustração da figura da árvore de decisão: 30 Figura 4.5 Árvore de decisão para sexo. Conforme citado anteriormente no item 4.4 do presente trabalho os círculos são nós internos ou decisórios, nessa árvore temos apenas um nó dessa natureza, ele é o nó 1(um) onde a variável de maior significância foi a ModaFoHz, com p<0,001, ou seja p é extremamente significante conforme tabela de significância., temos também dois nós folhas ou terminais. Dois ramos partem do nó 1(um), o ramo do lado esquerdo leva ao nó terminal 2(dois) cujo a condição é se a variável moda da frequência de voz for maior ou igual Hz, esse nó é composto por 15 amostras das quais a probabilidade do individuo desse grupo ser homem é de 0.933, e a probabilidade do individuo desse grupo ser mulher é de O ramo do lado direito leva ao nó terminal 3(três) cujo a condição é se a variável moda da frequência de voz for menor que Hz, esse nó é composto por 58 amostras das quais a probabilidade do individuo desse grupo ser homem é de 0.224, e a probabilidade do individuo desse grupo ser mulher é de Essa árvore consegue classificar muito bem ambos os sexos, ou seja, se a moda da frequência da voz de uma pessoa for menor ou igual a Hz existe uma possibilidade de 0,933 de essa pessoa ser homem. Na árvore de classificação ilustrada na figura 4.5 existem duas classes, nó terminal é uma classe. As classes formadas são Classe 1, representada pelo nó 2, Classe 2, representada pelo nó 3. As regras obtidas após a árvore treinada são: Regra para Classe 1 Se (ModaFoHz < Hz) Regra para Classe 2 Se (ModaFoHz > Hz).

46 31 Para confirmar essa afirmação segue abaixo a matriz de predição 9 : Matriz de predição F M Predição F M Total Tabela 4.2 Tabela de predição para sexo. Ao observar a matriz de predição, e se comparar os números de predição 58 e 15, é o mesmo número de amostras contidos nos nós 03(três) e 02(dois) respectivamente. Os dados em azul que forma uma linha diagonal, eles são as amostras que foram classificadas corretamente, onde para o sexo feminino foram classificados 45 amostras corretas e 13 amostras incorretas e para o sexo masculino 14 amostras corretas e apenas 1 amostra incorreta. O acerto para essa árvore segundo a matriz de predição foi de 80.82% Árvore de decisão para análise das faixas etárias e sexo Seguindo os mesmos passos mostrados no item que ilustra passo a posso como carregar o pacote party e o banco de dados conforme figura 4.3, foi feito a mesma análise para as variáveis quantitativas do banco de dados, só que agora usando a variável class como variável discriminatória, essa variável indica as classes de faixa etária em relação a cada sexo. Diferente do que aconteceu com a variável sexo, usando a variável class para fazer a discriminação as entradas interferiram na estrutura da árvore de decisão. A árvore que apresentou melhor resultado foi a que tinha os valores de ModaFoHz, MédiaFoHz, MínimaFoHz como entrada. Para definir melhor esse isso, foram feitos testes usando inicialmente todas as variáveis quantitativas do banco de dados, e em seguida foram retirando uma a uma para observar o comportamento das árvores de decisão mediante as entradas que restaram. A árvore a seguir contém como entradas todas as variáveis: 9 Aquilo que pré diz alguma coisa, ato de predizer, profecia.

47 32 Figura 4.6. Árvore de decisão com 2 folhas em formato de gráfico de barras. Para verificar a eficácia dessa árvore foi montada a matriz de predição cujos acertos foram de 28.76%. Lembrando que esse procedimento é um teste para as árvores de decisão com relação as suas entras, não é necessário um aprofundamento maior nos detalhes da matriz de predição, quando a melhor árvore for encontrada todos os detalhes com relação aos resultados serão apresentados. A critério de testes foi tirando as variáveis uma a uma a primeira foi retirada foi a DpdB, assim como mostra os códigos na figura 4.8, mesmo retirando essa variável o gráfico continuou da mesma forma, isso mostra que essa variável não tinha relevância para o gráfico, enquanto a variável moda foi a variável decisória, pois ela apresenta maior significância. Ao retirar a variável MáximadB o gráfico ficou da seguinte maneira:

48 33 Figura 4.7. Árvore de decisão com 3 folhas em formato de gráfico de barras Para verificar a eficácia dessa árvore foi montada a matriz de predição cujos acertos foram de 35,61%, um aumento considerável se comparar com as outras árvores. Continuando o procedimento de testes, tirando as variáveis, a próxima que foi retirada foi a MínimadB; seguida da MédiadB; depois a DpFoHz, mesmo assim o gráfico continuou do mesmo jeito, dessa maneira essas variáveis não tinha relevância para esse gráfico. O mais interessante é perceber que no nó um a variável decisória é a ModaFoHz, mas no nó três a variável decisória passa a ser a MáximaFoHz, o grande problema desse gráfico é que na no nó 05 existe uma grande centralização dos dados onde 75.34% das amostras ficam concentradas, isso pode comprometer os resultados. Como já foi falado anteriormente o gráfico que apresentou melhor resultado foi o que continha apenas as variáveis ModaFoHz, MédiaFoHz, MínimaFoHz como entrada, a seguir um estudo mais detalhado desse gráfico em especial. Agora a análise usando esse objeto o print, para o gráfico que mostra os dados em forma numérica referentes à árvore de decisão. Observe o script na figura abaixo:

49 34 Figura 4.8 Tela do software R que mostra o script e o console. Traduzindo a análise feita pelo objeto print temos: Árvore de inferência condicional com 3 nós terminais Resposta: classe Entradas: ModaFoHz, MédiaFoHz, MínimaFoHz Número de observações: 73 1) ModaFoHz <= 134,45; critério = 1, estatístico = 32,431 2) * = 8 pesos 1) ModaFoHz> 134,45 3) ModaFoHz <= 194,87; critério = 0,952 estatística, = 12,136 4) *= 13 pesos 3) ModaFoHz> 194,87 5) * = 52 pesos A variável resposta é a classe, as entradas são as variáveis, moda média e mínima da frequência de voz. No caso das entradas, para essa árvore é relevante se todas as variáveis quantitativas do banco estão presentes ou não, mesmo assim a única variável que apresentou significância foi a variável ModaFoHz, por tanto existe um motivo especial para que as variáveis MédiaFoHz e MínimaFoHz estejam presentes nas entradas, a presença ou não dessas variáveis como entrada altera a estrutura e outro valor contido na árvore de decisão. Número de observações é o numero total de amostras que compõe o banco de dados, carga é o numero de amostras em cada nó. O número 1 seguido do símbolo ) significa o nó 1(um), e

50 35 assim sucessivamente até o nó cinco. A variável decisória é moda de frequência de voz que se divide em quatro ramos, o primeiro ramo que lava ao nó 2(dois) no qual todas as amostras tem que ter a moda da frequência abaixo de 134,45Hz, o segundo ramo nos leva ao nó 3(três) que também é um nó decisório onde as amostras tem que ter a moda igual ou maior que 134,45Hz, desse nó partem mais dois ramos que nos leva aos nós terminas 4(quatro) e 5(cinco) respectivamente, o nó 4(quatro) é formado pelas amostras cuja a moda de frequência de voz seja menor ou igual 194,87Hz, ou seja as amostras contida nesse nó esta entre 134,45Hz e 194,87Hz, o nó 5(cinco) é formado pelas amostras em que a moda de frequência de voz está acima de 194,87. Para melhor compreensão dos dados acima apresentados seguem as ilustrações das árvores de decisão: Figura 4.9. Árvore de decisão baseada na moda da frequência de voz que apresenta os dados em gráfico de barras. Figura Árvore de decisão baseada na moda da frequência de voz que apresenta os valores da probabilidade.

51 36 Esse gráfico é o melhor de todos os demais usando outras variáveis quantitativas do banco de dados, pois o nó cinco apresenta uma quantidade menor de amostras o caracteriza uma melhor distribuição das amostras nos três nós terminais. Pode-se ainda concluir que as variáveis MédiaFoHz e MínimaFoHz não são relevantes para esse gráfico, enquanto a variável ModaFoHz apresenta no nó 1(um) um nivel de significância igual a 0,001 o segundo a tabela de significância seria extrema significância, na no nó 3 a significância é de 0,048, ou seja, significante. A interpretação da representação gráfica das árvores de decisão ilustradas nas figuras 4.9 e 4.10 nas quais a variável decisória é a moda da frequência de voz podem ser descrita da seguinte forma: As árvores das figuras 4.9 e 4.10 representam a mesma coisa, sendo a primeira em forma de gráfico e a segunda apresenta os valores das probabilidades de cada classe dentro daquela classificação, elas são formadas de cinco nós, onde o nó um e o três são nós decisórios e os demais são folhas ou terminais; Quando a condição ModaFoHz < Hz é satisfeita forma-se o nó dois apresentado como um gráfico composto de oito amostra no banco de dados, onde a probabilidade dos indivíduo das classes adulto feminino (ADF), adolescente feminino (AF), criança feminino (CF) pertencer a essa classificação é zero; quanto aos indivíduos das classes: adulto masculino (ADM) a probabilidade é de 0.375; adolescente masculino (AM) a probabilidade é de 0.25; e criança masculino (CM) a probabilidade é de Nenhuma mulher pode ser encontrada nessa classificação; Quando a condição ModaFoHz > é satisfeita forma-se o nó três que é um nó de decisório onde dele se desencadeia mais dois nós folhas com as condições partido do valor de moda de frequência de ; Quando a condição ModaFoHz < é satisfeita forma-se o nó quatro composto de treze amostra no banco de dados, onde a probabilidade dos indivíduo das classes adulto masculino (ADM) e adolescente feminino (AF), pertencer a essa classificação é zero; quanto aos indivíduos das classes: criança feminino (CF) e adolescente masculino (AM) a probabilidade é de 0.077; adulto feminino (ADF) a probabilidade é de 0.231; criança masculino (CM) a probabilidade é de Nessa classificação da árvore indivíduos do sexo feminino e masculinos se misturaram, apesar da predominância das crianças do sexo masculino. No gráfico 4.1 onde é apresentado o diagrama de dispersão, as médias dos grupos (CM) e (ADF) ficam no

52 mesmo eixo y, nesse gráfico não tem como diferenciar essas duas classes, já usando árvore de decisão conseguimos diferenciar os valores das probabilidades, pois apesar deles pertencerem à mesma classificação dentro da árvore a diferença do percentual entre ambos é significativo. Quando a condição ModaFoHz > é satisfeita forma-se o nó cinco composto de cinquenta e duas amostra no banco de dados, onde a probabilidade dos indivíduo da classe adulto masculino (ADM) pertencer a essa classificação é zero; quanto aos indivíduos das classes: adulto feminino (ADF) e criança feminino (CF) a probabilidade é de 0.288; adolescente feminino (AF) a probabilidade é de 0.231; adolescente masculino (AM) a probabilidade é de 0.019; e criança masculino (CM) a probabilidade é de O aprendizado de uma árvore de decisão é supervisionado, ou seja, o método aproxima funções-alvo de valor discreto, na qual a função aprendida é representada por uma árvore de decisão. As árvores treinadas podem ser representadas como um conjunto de regras Se-Então para melhoria da compreensão e interpretação (SOBRAL, 2003). Na árvore de classificação ilustrada na figura 4.9 e 4.10 as classes formadas são Classe 1, representada pelo nó 2, Classe 2, representada pelo nó 4 e a Classe 3, representada pelo nó 5. As regras obtidas após a árvore treinada são: Regra para Classe 1 Se (ModaFoHz < ) Regra para Classe 2 Se (ModaFoHz > ) e Se (ModaFoHz < ) Regra para Classe 3 Se (ModaFoHz > ) e Se (ModaFoHz > ). Para validar e confirmar tudo que foi até agora a respeito dessa árvore, é necessário montar a matriz de predição: Matriz de predição ADF ADM AF AM CF CM Predição ADF ADM AF AM CF CM Total Tabela 4.3 Tabela de predição para faixa etária e sexo. 37 Ao observar a matriz de predição, se comparar os números de predição 52, 8 e 13, é o mesmo número de amostras contidos nos nós 05(cinco), 02(dois) e 04(quatro) respectivamente. Os dados em azul que forma uma linha diagonal, eles são as amostras que

53 38 foram classificadas corretamente, e os dados em vermelho são as amostras classificadas erroneamente onde para o grupo adulto feminino (ADF) foram classificados 15 amostras corretas e 3 amostras incorretas; para o grupo adulto masculino (ADM) foram classificados 3 amostras corretas e nenhuma incorreta; para o grupo criança masculino (CM) foram classificados 8 amostras corretas e 11 amostras incorretas; para os demais grupos não houve nenhuma classificação correta, e o pior é que os grupos adolescente feminino (AF), adolescente masculino (AM) e criança feminino (CF) nem tiveram predição. O acerto para essa árvore segundo a matriz de predição foi de 35,61%. Apesar do valor da predição para essa árvore ser igual ao da matriz anterior que continha a variável MáximaFoHz a escolha dela como a melhor árvore para designar a faixa etária se deu por causa da distribuição as amostras nos nós serem menos concentrada no nó 5(cinco), enquanto a outra tinha 55 amostra no nó 5(cinco) essa têm 52 amostras.

54 Gráfico de caixas (Boxplot) O gráfico de caixa (boxplot) é um gráfico utilizado para avaliar a distribuição empírica dos dados. O boxplot é formado pelo primeiro e terceiro quartil e pela mediana. As hastes inferiores e superiores se estendem, respectivamente, do quartil inferior até o menor valor não inferior ao limite inferior e do quartil superior até o maior valor não superior ao limite superior. Os limites são calculados da forma abaixo Limite inferior:. Limite superior:. Para este caso, os pontos fora destes limites são considerados valores discrepantes (outliers) e são denotados por asterisco (*). O boxplot pode ainda ser utilizado para uma comparação visual entre dois ou mais grupos. Por exemplo, duas ou mais caixas são colocadas lado a lado e se compara a variabilidade entre elas, a mediana e assim por diante. Outro ponto importante é a diferença entre os quartis que é uma medida da variabilidade dos dados Boxplot e o software R Para criação desses gráficos dentro do software R é muito fácil, basta ler o bando de dados e em seguida ler o comando especifico para o gráfico. Segue a figura que ilustra isso: Figura 4.11 Tela do software R que mostra o script e o console.

55 40 O que nos interessa agora é a analise de cada variável quantitativa, isso será dividido em duas etapas: a primeira para sexo e a segunda para classes ou faixa etária. A análise das variáveis uma a uma pode oferecer uma visão de cada uma delas separadamente, isso é necessário para entender por que chagamos ao resultado de classificar somente sexo e não a faixa etária Boxplot com a variável discriminante Sexo O primeiro gráfico a ser apresentado é o de moda da frequência de voz: Gráfico 4.1 Gráfico boxplot baseado na moda de frequência de voz e sexo As conclusões para esse gráfico é a seguinte: para o sexo feminino temos uma caixa mais achatada, isso significa que os dados estão mais concentrados bem concentrados entre em 200 e 250, a mediana esta bem no centro da caixa o que permite deduzir e a diferença entre o primeiro e o terceiro quartil são semelhantes, quanto às hastes, elas são longas o que pode denotar muitos valores discrepantes: para o sexo masculino a caixa é mais comprida com valor da mediana um pouco acima do meio, a haste inferior e bem menor que a superior, indicando que existe menos outlier depois do terceiro quartil enquanto a haste superior e bem mais alongada que indica que tem mais outlier antes dos dados que formam o primeiro quartil. Esse gráfico mostra claramente que classificação entre o sexo masculino e feminino foi bem sucedida, pois a caixa do sexo feminino termina quase no mesmo ponto que caixa do sexo masculino inicia, a parte de intersecção dos dados é bem pequena, isso mostra o porque para a árvore de decisão essa foi a variável com maior significância. O próximo gráfico é da variável média da frequência de voz:

56 41 Gráfico 4.2 Gráfico boxplot baseado na média de frequência de voz e sexo Existe uma extrema semelhança entre o gráfico de moda e o gráfico de média da frequência de voz, isso acontece por causa da correlação forte entre as duas variáveis. Esse gráfico apresenta uma intersecção entre as duas caixas um pouco maior que no gráfico anterior, mesmo assim consegue classificar os sexos, mesmo que com menos precisão que a moda. A seguir o gráfico da variável Mínima da frequência de voz. Gráfico 4.3 Gráfico boxplot baseado na mínima de frequência de voz e sexo Dois grandes problemas são encontrados nesse gráfico: primeiro a altura da caixa para variável do sexo masculino, isso significa que os dados estão espalhados, o que para um padrão não é bom, pois o ideal para esse tipo de caixa seria uma caixa mais achatada com mediana bem centralizada, assim como aconteceu no gráfico de moda: segundo a intersecção a caixa do sexo feminina e a do sexo masculino se da quase na mediana da primeira caixa, o

57 42 que denota a impossibilidade de diferenciar por essa variável quais os indivíduos que estão no terceiro quartil do sexo feminino e os indivíduos que estão no primeiro quartil do sexo masculino. Por tanto esse gráfico classifica mal a variável sexo. Agora o gráfico da variável máxima frequência de voz: Gráfico 4.4 Gráfico boxplot baseado na máxima de frequência de voz e sexo Esse gráfico é idêntico ao gráfico de média e moda, em se tratando de relevância ele fica entre os dois, ou seja, ele é menos relevante para pesquisa do que o gráfico de moda e mais significante do que o gráfico. O ultimo gráfico baseado na frequência de voz é o de desvio padrão: Gráfico 4.5 Gráfico boxplot baseado no desvio padrão de frequência de voz e sexo Desvio padrão é um valor pequeno se comparado aos anteriormente mencionados por isso as caixas estão bem achatadas, mas o que é relevante mesmo é que as duas caixas

58 43 estão praticamente na mesma altura e linha da mediana de ambas estão na mesma altura, ou seja, essa variável não é capaz de fazer nenhuma distinção entre os sexos masculinos e femininos. Os gráficos paras as variáveis de intensidade de voz não apresenta nenhuma informação relevante para essa pesquisa, como pode ver abaixo, pois para todas as variáveis ligadas a intensidade os gráfico são idênticos para ambos os sexo, por esse motivo não haverá um aprofundamento nos detalhes dos mesmo. Gráfico 4.6 Gráficos boxplot baseado na intensidade de voz e sexo Os gráficos são idênticos entre si e não apresentam poder de discriminação para os sexos, o que faz dessas variáveis dados de pouca ou nenhuma importância para essa pesquisa Boxplot com a variável discriminante Classe A variável classe é a variável de distingue a faixa etária para ambos os sexos. A analise sistemática das demais variáveis com relação a essa é importante para mostra como cada uma se comporta diante dessa classificação. A seguir o gráfico boxplot da variável moda da frequência de voz com relação as classes de faixa etária:

59 44 Gráfico 4.7 Gráfico boxplot baseado na moda da frequência de voz e classe O gráfico acima que foi dividido em seis grupos conforme a variável class do banco de dados e cuja variável discriminante é a moda da frequência fundamental da voz, pode-se perceber que as medianas (traço preto no centro das caixas) dos grupos adulto feminino (ADF), adolescente feminino (AF) e grupos criança feminino (CF) formam quase uma linha reta, isso significa que não existe uma diferença entre essas classes, e ainda se observar o tamanho das caixas que são idênticos podemos dizer que as variáveis que estão ao redor dessa mediana também são idênticas fazendo com que a diferenciação seja impossível para essas três classe usando a variável moda como variável discriminatória. As classes que melhor se classifica aqui são as: criança masculino (CM) e adolescente masculino (AM), pois as medianas estão bem afastadas, mas mesmo assim existe uma área de intersecção grande entre o terceiro quartil da classe CM e o primeiro quartil da classe AM, já para a classe adulto masculino (ADM), ela pode facilmente se misturar a classe AM, pois mesmo que a mediana se distancie um pouco os valores contidos no primeiro e terceiro quartil se misturam. As variáveis média e mínima da frequência de vos apresentam um gráfico semelhante ao gráfico da variável moda da frequência de voz, veja: Gráfico 4.8 Gráficos boxplot baseado na média e mínima da frequência de voz e classe

60 45 Mesmo a moda da frequência de voz tendo uma maior relevância na classificação das faixas etárias os variáveis média e mínima da frequência de voz apesar de menos relevância ainda sim conseguem distinguir as classes quase que da mesma maneira, isso nos leva a conclusão de que essas três variáveis são importantes para essa pesquisa. A diferença entre o gráfico das variáveis moda, média e mínima da frequência de voz para o gráfico da variável máxima é que as caixas dessa ultima são bem mais achatadas, o que prejudica é que as medianas ficam mais próximas umas das outras do que nos gráficos acima apresentados. Mesmo assim depois da moda essa é a variável que apresenta maior relevância para pesquisa seguida da média. Gráfico 4.9 Gráfico boxplot baseado na máxima da frequência de voz e classe Assim como todos os outros gráficos apresentados as medianas dos grupos ADF AF e CF quase forma uma linha reta, e linha fica bem próxima à mediana dos grupos CM e AM, o grupo que mais se define aí é o grupo ADM. Gráfico 4.10 Gráfico boxplot baseado no desvio padrão da frequência de voz e classe

61 46 O desvio padrão não apresenta nenhuma conclusão relevante, pois todas as caixas quase de uma forma geral forma uma linha, de forma que fica impossível definir que valor pertence a cada classe, pois todas elas contem o valor do desvio padrão da frequência de voz abaixo de 10. Assim como ocorreu com a discriminação da variável por sexo, também ocorreu aqui na discriminação da variável por classe, as variáveis referente à intensidade na voz são insignificantes para esta pesquisa, pois todas elas tem o mesmo comportamento, onde a mediana de cada classe fica bem próxima uma da outra, observe os gráficos abaixo: Gráfico 4.11 Gráfico boxplot baseado na intensidade da voz e classe Mesmo isoladamente as variáveis quantitativas consegue apresentar o seu poder de classificação, agora é necessário uma associação das mesmas para analisar que tipo de relação elas tem umas com outras, e até mesmo verificar se a semelhança de alguns gráficos são reais ou apenas coincidência, as correlações consegue apresentar essas soluções. 4.6 Correlações múltiplas Ainda usando o software R, fizemos um gráfico de correlações múltiplas usando a variável idade na primeira linha e coluna para que pudesse fazer correlação com todas as variáveis quantitativas do banco de dados, ou seja, ModaFoHz, MédiaFoHz, MínimaFoHz, MáximaFoHz, DpFoHz, VariabilidadeFoHz, Semitons, MédiadB, Mínima MínimaFoHz, MáximadB, MáximadB, o gráfico está separado na diagonal onde a parte superior e a parte inferior tem o mesmo comportamento como se pode ver abaixo: