cap. 5 - CÁLCULO TÉRMICO E FLUIDOMECÂNICO DE CALDEIRAS

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1 cap. 5 - CÁLCULO TÉRMICO E FLUIDOMECÂNICO DE CALDEIRAS 1.Transferência Calor em Caliras A transferência calor em geradores vapor é um complexo conjunto fenômenos que envolvem troca calor por radiação, convecção e condução térmica. O equacionamento teórico ste conjunto é complicado e exaustivo e gran parte do conhecimento adquirido e aplicado a troca calor em caliras e fornos em geral é fruto relações empíricas obtidas por tentativa e êrro. Muitas informações e dados sôbre a troca calor em caliras são propriedas dos fabricantes equipamentos e, por razões óbvias, não estão disponíveis na literatura aberta. As caliras vem ser dimensionadas maneira a encontrar um compromisso ótimo entre o custo investimento, representado pelas características e dimensões das superfícies troca calor, e o custo operacional, representado pelo rendimento térmico global do equipamento. Para tanto, o conhecimento pleno da troca calor relativo a caliras é primordial, porém, muitas vezes isto só é obtido após a construção e operação do equipamento. Dados obtidos com terminado tipo ou configuração superfícies troca calor não são aplicáveis plenamente a configurações diferentes. Os fenômenos físicos e químicos que ocorrem numa calira ou forno, envolvendo combustão, transferência calor e movimento dos fluidos é uma área especializada da engenharia mecânica e não pom ser tratados aqui com a profundida que permita sua plena utilização para o projeto e dimensionamento das superfîcies troca calor. As relações apresentadas a seguir, servirão, pelo menos, para o conhecimento básico que permita aquada operação e utilização eficiente caliras e fornos em geral Troca calor na fornalha Figura 1 - Esquema fluxos em uma fornalha calira. Uma simplificação aquada é dividir a superfície troca calor em superfície radiação e superfície convecção. Devido as condições temperatura, geometria e velocida fluidos, a troca 81

2 calor na fornalha, on ocorre a combustão, é básicamente por radiação térmica. A parcela convectiva nesta região, se comparada a troca calor por radiação é pequena, pondo ser sprezada, até em relação a orm granza do êrro ou imprecisão cálculo normalmente presentes no cálculo radiação em fornalhas. Figura 2 - Balanço energia numa fornalha. Consire uma fornalha, on ocorre a combustão circundada por superfícies frias troca calor. Parte do calor gerado pela combustão é perdido pela chama às superfícies troca calor, conforme representado pela figura 1. Um balanço energia na fornalha vai terminar a temperatura saída dos gases combustão da zona radiação, se conhecidos as vazões ar e combustível, o por calorífico e o calor cedido por radiação, conforme esquema da figura 2. Desprezando-se perdas calor ao ambiente externo, têm-se as equações seguintes: energia que entra = energia que sai m& PCi + m& h c c c + m& ar h ar = Q& r + m& prod h prod sendo que : h = t 0 CpdT = Cp ( T T ) t 0 m c : fluxo massa combustível m ar : fluxo massa ar combustão h : diferença entalpia, relativa a uma temperatura referência, para ar, combustível e produtos combustão, conforme índice Q r : calor trocado por radiação Cp : calor específico a pressão constante T : temperatura do fluido T 0 : temperatura referência 82

3 A temperatura referência po ser qualquer temperatura arbitrada, e no caso em que combustível e ar são fornecidos à temperaura ambiente é conveniente fazer: T 0 = T ar = T c A temperatura saída dos produtos combustão da fornalha po ser calculada: m& PCi = Q& + m& Cp T T c r prod ( ) prod 0 T prod T 0 m& c PCi Q& r = m& Cp prod A troca calor por radiação da chama po ser terminada pela equação: Q& r = σ ε A T 4 4 ( T ) prod s combustão calor σ = constante Stepan-Boltzmann, 5,67 x 10-8 W/m 2 K 4 ε = emissivida combinada, chama-fornalha A = superfície troca calor T prod = temperatuira absoluta saída dos produtos T s = temperatura absoluta média das superfície troca A pendência da troca calor por radiação com a temperatura saída dos produtos combustão da fornalha torna o cálculo da temperatura dos produtos, um prorcesso iterativo. A verdaira temperatura da chama não é conhecida pois esta varia em todo o volume da câmara combustão. A equação acima assume que a temperatura saída dos produtos combustão da fornalha representa a temperatura média da fornalha. A emissivida combinada é um coeficiente que pen diversos fatores, como o combustível e o tipo queimador, o excesso ar ou a composição média dos produtos combustão e a geometria da câmara combustão. A radiação térmica emitida pela chama é resultado da emissão radiação partículas carbono incanscente e da emissivida dos gases combustão, principalmente as parcelas CO 2 e H 2 O, sendo que a emissivida dos gases varia com a temperatura e formato geométrico da câmara combustão. 83

4 Poucas informações são encontradas na literatura a respeito dos valores ε. Como base cálculo a orm granza po ser tomada ntro dos seguintes valores: ε = 0,75 a 0,95 para chama óleo e carvão pulverizado = 0,55 a 0,80 para gases e combustível sólido em grelha. A área troca calor é representada pela superfície projetada dos tubos troca calor nas pares da fornalha. No caso uma calira flamotubular, on a combustão ocorre ntro uma fornalha cilíndrica completamente circundada por pare água, a superfície troca é a própria superficie interna da fornalha. No caso caliras aquatubulares, com pares tubos água, a superfície efetiva troca calor pen do espaçamento dos tubos da pare água, A= f S proj sendo que para Sd = f = 10, Sd = 2 f = 0, 9 Sd : distância entre centros tubos O fator correção da superfície projetada não diminui muito para um espaçamento igual a dois diâmetros externos dos tubos pois é suposto que existe por trás dos tubos uma superfície refratária que reirradia para a parte traseira dos tubos o calor emitido pela fornalha. A temperatura externa dos tubos é a temperatura T p da superfície troca calor. Os coeficientes troca calor por convecção da água evaporando no interior dos tubos sáo extremente altos, da orm 5000 a W/m 2 K, representando pouca resistência a troca calor. As espessuras pare dos tubos metálicos, bem como a alta condutivida dos metais também pouco contribuem para a resistencia térmica, sendo que uma maneira geral, pomos assumir a temperatura externa das superfícies troca como sendo um valor da orm 10 a 20 ºK maior que a temperatura do vapor saturado na calira, exceto no caso superaquecedores. 84

5 1.2. Troca calor por convecção Conhecida a temperatura saída dos gases da fornalha, po-se partir para o cálculo da transferência calor na área convecção da calira. Aqui, a superfície convecção é tomada como as superfícies que não tem contacto geométrico com a chama da fornalha, ou seja, aquelas não recebem radiação direta da chama. Embora gases aquecidos em alta temperatura e que contenham parcelas que emitem radiação como CO 2 e H 2 O, também troquem calor por radiação, este mecanismo troca não será consirado aqui, pela complexida cálculo e pela menor importância da radiação na zona convecção. Em caliras flamotubulares os gases combustão circulam por ntro dos tubos, e a troca calor por convecção po ser calculada pela conhecida equação Sier e Tate aplicável em regime fluxo turbulento (Re>2100): Nu = 0, 023Re Pr 08, 04, Em caliras aquatubulares, a troca calor por convecçaão é realizada por fluxo gases externos a tubos, num feixe tubos convecção. Estes feixes pom apresentar arranjo tubos alinhados, ou em quicôncio, como representados na figura 3. O arranjo em quicôncio é mais frequentemente utilizado vido aos maiores coeficientes troca calor que proporciona. Para tubos alinhados, o número Nusselt po ser calculado segundo a equação:, Nu = 026, Re Pr Para tubos arranjados em quicôncio a equação fica:, Nu = 033, Re Pr Figura 3 - Arranjo feixe tubos: a)alinhados b)quicôncio As equações acima valem para fluxo turbulento e para quantida fileiras tubos maior ou igual a 10. Para fileiras tubos em quantida menor que 10, 85

6 o número Nusselt po ser multiplicado por um fator correção f b conforme a tabela abaixo: nº fileiras f b 0,7 0,82 0,87 0,91 0,93 0,95 0,97 0,98 0,99 Para cálculo das propriedas dos fluidos, as temperaturas vem ser tomadas na temperatura média mistura. O calor transferido dos gases combustão para a água é calculado pela equação: Q& c = UA t m on : t m t a t = dmlt = t a ln t b b A diferença média logarítmica temperatura é representada na figura 4. Para água em ebulição a pressão constante, ou seja, vapor saturado, a temperatura no lado da água (fluido frio) é constante. O coeficiente global transferência calor U é calculado levando-se em conta as resistências térmicas envolvidas: a resistência externa por convecção do gases combustão, a resistência por condução calor através da pare do tubo e a resistência interna por convecção no lado da água: U = 1 Ri + Re+ R tubo on : Ri = hidi 1 Re = R he tubo ln = 2k ( ) t di di, : diâmetros interno e externo do tubo Figura 4 - Distribuição temperaturas hi : coeficiente num trocador calor em contra-corrente. película interno he : coeficiente película externo k t : condutivida térmica do material do tubo 86

7 No caso vapor saturado em ebulição, o coeficiente película po ser tomado entre 5000 e W/m 2 K. As taxas troca calor por convecção por gases já não são tão altos quanto a taxas troca calor por radiação, e simplificações vem ser feitas com algum cuidado. A resistência térmica por condução através da pare do tubo ve ser calculada sempre que possível. 2. Tiragem e Circulação Gases em Caliras Combustível e ar combustão são injetados ou succionados para a câmara combustão e circulam por entre as superfícies troca calor, sendo exauridos ao ambiente externo. A circulação dos produtos combustão é normalmente obtida com o auxílio ventiladores, exaustores ou com o efeito tiragem provocado pela chaminé, pondo se utilizar um ou mais ste recursos. A pressão na câmara combustão po ser abaixo ou acima da pressão atmosférica ambiente, penndo do arranjo que se faça com os dispositivos tiragem. Figura 5 - Tiragem natural. Figura 6 - Tiragem forçada. O esquema circulação mais simples é o sistema tiragem natural, on a circulação dos gases é provocado pela pressão causada pela presença da chaminé. É este o esquema que foi mais utilizado nas antigas caliras, representado pela figura 5. A tiragem forçada é realizada com o auxílio ventilador insuflando ar na câmara combustão, conforme esquema apresentado na figura 6. Nêste caso, a câmara combustão opera com pressão positiva, e é o modo mais utilizado nas caliras flamotubulares e pequenas caliras. A principal svantagem da tiragem forçada é a possibilida vazamento gases combustão para o ambiente trabalho, causando problemas segurança aos operadores e equipamentos. 87

8 Figura 8 - Tiragem balanceada. Figura 8 - Variação da pressão estática em calira tiragem balanceada. Po ser utilizada em pequenas caliras dada a maior facilida se construir câmaras combustão quase que totalmente estanques. A tiragem induzida tem um exaustor na saída da calira, o qual suciona os produtos combustão direcionando-os a chaminé. O ar combustão é alimentado pela pressão negativa existente na fornalha. O aprimoramento dos dispositivos combustão e queimadores, no que se refere a eficiência, e estabilida chama obrigou o uso ventiladores insuflamento ar face a necessida pressão nos dispositivos entrada do ar combustão a fim provocar turbulência na câmara combustão. A tiragem forçada supre este requisito mas torna-se inaquada para grans caliras. A tiragem balanceada, conforme esquematizada na figura 7, se utiliza um ventilador insuflamento ar na fornalha, e exaustor dos produtos combustão na saída da calira. A pressão da fornalha e ntro da zona convecção po ser controlada, maneira a ainda se manter negativa em relação a atmosfera e mesmo assim ter pressão disponível aos dispositivos mistura e combustão dos queimadores. Uma variação representativa da pressão estática ao longo do caminho dos gases po ser encontrada na figura 8. 88

9 2.1 - Perda carga A perda pressão estática dos gases combustão, ou seja, a perda carga ve ser suprida pelos dispositivos circulação, ventilador, exaustor e chaminé, garantindo assim o fluxo através da calira. Na sua forma mais geral, a perda carga através um dispositivo ou duto po ser calculada pela equação: 2 v p = K ρ 2 p : perda carga ρ : nsida do fluido v : velocida média do fluido K : coeficiente perda carga Para dispositivos em geral, e singularidas tais como injetores, curvas, expansões, aletas direcionamento, o coeficiente é obtido experimentalmente e encontram-se na literatura diversas configurações tabeladas, porém dificilmente abrange todas as necessidas especificas um projeto uma calira. Assim, alguns valores perda carga tem que ser estimados e experimentados. Para o fluxo fluidos ntro dutos, ou por fora tubos circulares, a perda carga po ser calculada através da equação: 2 L v p= fd ρ d 2 f D : coeficiente atrito Darcy L : comprimento total do duto d : diâmetro característico do duto ou tubo No caso fluxo ntro tubos, o fator f D pen do nº Reynolds e da rugosida relativa do tubo. Gráficos para terminação f D pom ser encontrados no final ste capítulo. 89

10 Para o fluxo fluidos por fora tubos, o caso feixes convecção, a perda carga po ser calculada segundo as fórmulas: 2 v p = K ρ 2 K = f N f µ p µ m 0,14 f : fator correção N f : nº fileiras tubos µ p : viscosida do fluido na temperatura da pare µ m : viscosida do fluido na temperatura da mistura O fator correção f é uma função do nº Reynolds e características geométricas do feixe tubos. Para tubos alinhados f po ser estimado pela equação: S p 0,08 0,15 f = 0,044 + Re max 0,43+ 1,13 S S p t S p : espaçamento longitudinal dos tubos S t : espaçamento transversal dos tubos : diâmetro externo dos tubos Re max : nº Reynolds na condição escoamento menor secção passagem Para tubos arranjados em quicôncio, o fator f po ser estimado pela equação: f = 0,25 + S t 0,118 0,16 Re 1,08 max 90

11 2.2 - Chaminés e Ventiladores A perda carga do escoamento dos gases combustão ve ser vencida pela diferença pressão ocasionado pelos ventiladores e chaminé. A chaminé tem como função principal a dispersão aquada dos produtos combustão no meio ambiente. Quanto maior a altura da chaminé, menor ve ser a concentração material particulado e gases poluentes, emitido pelo sistema combustão, ao nível do solo circunvizinho. A chaminé também provoca uma pressão no sistema pela diferença da nsida da coluna fluido ntro da chaminé em comparação a nsida do ar atmosférico. A pressão gerada pela chaminé é calculada pela equação: p c = H ( ρ ρ )g ar g p c : pressão causada pela chaminé H : altura útil da chaminé ρ ar : nsida ao ar na temperatura ambiente ρ g : nsida do gás na temperatura média da chaminé g : aceleração da gravida A temperatura do gás na chaminé ve ser tomada como a temperatura média entre o pé da chaminé e a temperatura verdaira da saída dos gases. A temperatura do pé da chaminé é a temperatura saída dos produtos combustão na calira. É um valor geralmente conhecido ou fácil ser medido. Os produtos combustão vão perr calor ao ambiente enquanto fluem para o tôpo da chaminé. A perda calor pen das condições ambientais externas, tais como a temperatura ambiente, a velocida do vento, e as características e dimensões da pare da chaminé. A variabilida ste parâmetros po não compensar o esforço se calcular a perda calor pela chaminé. De um modo geral, a fim se estimar a perda temperatura dos gases combustão fluindo pela chaminé pomos tomar como valores básicos uma queda temperatura da orm 0,2 a 0,6 ºC/metro linear da altura da chaminé. A nsida dos produtos combustão, bem como outras propriedas necessárias aos cálculos troca calor e perda carga po ser calculada em função da composição molecular dos produtos e das propriedas cada componente da mistura na temperatura sejada. Assim, a nsida da mistura, e similarmente, outras propriedas, fica terminda por: ρ = x ρ mistura i i x i : concentração molar do componente i ρ i : nsida do componente i 91

12 Analisando-se a equação que fornece a pressão causada pela chaminé observamos que esta é proporcional a altura útil da chaminé. Por outro lado, a perda carga provocada pela circulação do fluido na própria chaminé ve ser calculada e esta também aumenta com a altura linear da chaminé, além ser uma função da velocida dos gases. Para o cálculo da perda Figura 9 - Curva característica um carga na chaminé, ventilador centrífugo e do circuito perda assume-se que a chaminé carga gases. comporta-se como um duto, e uma altura excessiva da chaminé po ter o efeito inverso diminuir a pressão disponível para a calira por excesso perda carga. Para tiragem natural, as velocidas recomendadas estão na faixa dos 4 a 8 m/s. Com tiragem artificial po-se chegar a valores da orm 10 a 15 m/s. O comportamento todo o circuito circulação dos gases na calira em função da vazão gases é apresentado na figura 9 em contraposição a curva funcionamento típica um ventilador. O ponto equilíbrio ve ser atingido quando para uma mesma vazão, as duas curvas características apresentam a mesma diferença pressão. É óbvio que isto só ocorre num ponto, e para que os sistema tenha operação flexível numa ampla faixa vazão gases, a curva característica da perda carga é modificada com adição dispositivos contrôle, tais como válvulas regulagens vazão, as quais introduzem uma perda carga variável conforme sua posição abertura. Este é o sistema mais comum e barato, porém muitas vezes implica num consumo extra operacional pressão. Em grans sistemas, on os custos operacionais são expressivos, um outro método é modificar-se a curva característica dos ventiladores e exaustores através da variação da rotação do ventilador, com o auxílio variadores velocida eletromagnéticos, hidráulicos ou outros dispositivos. 92

13 Figura 10 - Grau rugosida tubos em função dos diâmetros e dos materiais. 93

14 Figura 11 Diagrama Moody para cálculo carga no interior dutos. 94