PASCAL ( ) iii
|
|
- Martim Belém Furtado
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 O aumeno do conhecimeno é como uma esera dilaandose no espaço: quano maior a nossa compreensão (simbolizada pelo volume da esera), maior o nosso conaco com o desconhecido (a superície da esera) PSC ( ) iii
2
3 GDECIMENTOS Queria em primeiro lugar agradecer a orienação do Proessor rmando eião, sem a qual a concreização dese rabalho não eria sido possível Os ensinamenos e conselhos oram deerminanes em diversas ases da realização da ese gradeço ambém ao Proessor Guilherme Pereira a disponibilidade, o acompanhameno e sugesões ao longo do desenvolvimeno dese rabalho gradeço ao Deparameno de Produção e Sisemas e, em paricular, aos meus colegas do grupo de Opimização e Invesigação Operacional pelo apoio gradeço aos meus pais e irmãos pela coniança que deposiaram em min o Daniel, agradeço a sua paciência e palavras de esímulo, principalmene nas ases mais críicas, em que o meu pessimismo vinha ao de cima Quano à Ema, ela em sido em odos os momenos uma one de moivação e alegria v
4
5 ESUMO O presene rabalho incide sobre um sisema que é designado na lieraura anglo-saxónica por Mainenance Floa Sysem Um Mainenance Floa Sysem ípico é consiuído por uma esação de rabalho, um cenro de manuenção e um conjuno de equipamenos de reserva disponíveis para subsiuir os equipamenos avariados esação de rabalho é consiuída por um conjuno de equipamenos acivos e idênicos e, no cenro de reparação, um número limiado de equipas de manuenção esá disponível para eecuar as reparações aos equipamenos avariados Nese rabalho considera-se que as equipas de manuenção, para além das reparações, ambém eecuam revisões periódicas aos equipamenos Um modelo maemáico oi desenvolvido para permiir enconrar a melhor combinação dos rês parâmeros: o número de equipamenos de reserva,, o número de equipas de manuenção no cenro de manuenção, e o inervalo de empo enre duas revisões consecuivas, T esraégia seguida para consruir o modelo envolveu: o desenvolvimeno de equações dierenciais, de orma a deerminar as probabilidades de esado do sisema; a deinição de um ciclo de operação e deerminação da sua duração; a ideniicação e deerminação dos cusos incorridos num ciclo; e a uilização de uma meodologia de pesquisa para deerminar a combinação dos parâmeros que minimiza o cuso oal de manuenção de um deerminado sisema O modelo desenvolvido permie enconrar a combinação ópima dos parâmeros com base nos cusos de manuenção do sisema No enano, ambém oram deerminadas expressões para ouras medidas de desempenho, ais como: a probabilidade de ocorrer ila de espera, vii
6 o comprimeno médio da ila de espera, o número médio de equipamenos em ala na esação de rabalho, ec viii
7 BSTCT The sysem ha has been analysed in his work is called Mainenance Floa Sysem ypical Mainenance Floa Sysem consiss o hree componens: an operaion worksaion, a repair cenre, and a se o sandby loa unis in invenory which mus be available or replacing unis sen or repair The worksaion is composed by a se o idenical unis and, in he repair cenre, a ixed number o crews are available o perorm repair acions In his work, i is considered ha crews perorm boh repairs and overhauls a regular ime inervals mahemaical model has been consruced o ind ou he bes combinaion o hree parameers: he number o sandby unis,, he number o mainenance crews in he mainenance cenre, and he ime beween overhauls, T The sraegy ollowed o consruc he model involved: he developmen o dierenial equaions in order o deermine sysem sae probabiliies; he deiniion o an operaing cycle; he calculaion o he cycle duraion and respecive oal mainenance sysem cos incurred; and he uilizaion o a search mehod o ind ou he combinaion o parameers ha minimizes he oal cos o a speciic sysem The model developed allows o ind ou he opimal combinaion o he sysem parameers based on he mainenance sysem cos Expressions or oher sysem perormance measures have also been derived, such as he probabiliy o waiing in he queue, he average queue lengh, he average number o down equipmens, ec ix
8
9 ÍNDICE GDECIMENTOSV ESUMOVII BSTCT IX ÍNDICE XI ÍNDICE DE FIGUSXV ÍNDICE DE TBES XVII CP 1 INTODUÇÃO1 11 ÂMBITO1 12 DESCIÇÃO DO SISTEM 3 13 OBJECTIVO6 14 METODOOGI E OGNIZÇÃO D DISSETÇÃO7 CP 2 CONCEITOS E FUNDMENTOS POCESSOS ESTOCÁSTICOS Processos enováveis Os Processos de Markov Processo de Poisson e a Disribuição Exponencial Negaiva Disribuição Exponencial Negaiva e a Disribuição Gamma15 22 TEOI DS FIS DE ESPE Deinições Noação Medidas de Desempenho Formula de ile20 23 FIBIIDDE Inrodução Fiabilidade de Componenes Fiabilidade de Sisemas Modelação da Fiabilidade de Sisemas nálise dos Dados de Falha de Sisemas Função de isco e Taxa de varias MNUTENÇÃO Tipos de Manuenção s Medidas de Desempenho Os Cusos de Manuenção 44 CP 3 POÍTICS E MODEOS DE MNUTENÇÃO MODEOS DE MNUTENÇÃO PEVENTIV Inrodução Subsiuição Baseada na Idade dos Sisemas Subsiuição em Inervalos de Tempo Fixos Subsiuição após N evisões 55 xi
10 315 Subsiuição em Inervalos de Tempo Fixos ou após N Falhas Subsiuição após N Falhas e evisões em Inervalos de Tempo de Operação Consanes Subsiuição Dependene do Tempo de eparação Subsiuição Dependene dos Cusos de Manuenção Vários Criérios de Decisão POÍTICS DE EPÇÃO MODEOS DE INSPECÇÃO Inrodução Modelos de Inspecção para Prognósico de Falha Modelos de Inspecção para Deecção de Falhas Modelos de Inspecção para Prognósico e Deecção de Falhas MODEOS QUE POCUM COODEN MNUTENÇÃO DE VÁIOS EQUIPMENTOS MODEOS DE MNUTENÇÃO P M EQUIPMENTOS CTIVOS E IDÊNTICOS SISTEMS DE INVENTÁIO MUTI-ESCÃO DE ITENS DE ESEV 71 CP 4 MODEÇÃO DO SISTEM NOTÇÕES TX DE VIS O Processo de Falha dos Equipamenos civos Melhoria Originada na Taxa de varias devido à ealização de evisões Periódicas POBBIIDDES DE ESTDO Inrodução Suposições s Equações Dierenciais Deerminação da Fracção de Equipamenos que variam quano guardam por uma evisão 93 CP 5 O CUSTO DE MNUTENÇÃO DO SISTEM NOTÇÕES DUÇÃO DO CICO Siuação em que < Siuação em que Deerminação dos Tempos de Subsiuição Probabilidade de Falha de um Equipameno civo à Espera de uma evisão O MODEO DE CUSTOS 117 CP 6 OUTS MEDIDS DE DESEMPENHO DO SISTEM POBBIIDDE DE OCOE FI DE ESPE COMPIMENTO MÉDIO D FI DE ESPE POBBIIDDE DE NÃO HVE CPCIDDE DE SUBSTITUIÇÃO INCPCIDDE MÉDI DE SUBSTITUIÇÃO NÚMEO MÉDIO DE EQUIPMENTOS VIDOS NÃO SUBSTITUÍDOS NÚMEO MÉDIO DE EQUIPMENTOS EM FT TX MÉDI DE OCUPÇÃO DE UM POSTO 125 CP 7 NÁISE DE ESUTDOS VIDÇÃO DO MODEO EFEITO D VIÇÃO DOS PÂMETOS NS MEDIDS DE DESEMPENHO O Comprimeno da Fila de Espera e o Número de Máquinas em Fala Taxa Média de Ocupação O Cuso de Manuenção 139 CP 8 METODOOGI DE PESQUIS D COMBINÇÃO MIS ECONÓMIC DOS PÂMETOS CCTEIZÇÃO DO POBEM E ESCOH DO GOITMO DPTÇÃO DO GOITMO O POBEM 148 xii
11 821 s Soluções Vizinhas O Criério de Paragem Solução Inicial O lgorimo Modiicado EXEMPO DE PICÇÃO 153 CP 9 CONCUSÃO E TBHOS FUTUOS 159 BIBIOGFI163 PÊNDICE I171 PÊNDICE II175 PÊNDICE III 179 PÊNDICE IV181 xiii
12
13 ÍNDICE DE FIGUS FIGU 1: NÚMEO DE MÁQUINS INOPECIONIS EM CD INSTNTE 6 FIGU 2: DISTIBUIÇÃO GMM16 FIGU 3: CUV D BNHEI P SISTEMS 25 FIGU 4: INTECÇÃO D CG E CPCIDDE 26 FIGU 5: TEMPO ENTE VIS E TEMPO CUMUDO DE FUNCIONMENTO 27 FIGU 6: PEÍODOS T UP E T DOWN 28 FIGU 7: NÁISE DE DDOS DE FH38 FIGU 8: FUNÇÃO DE ISCO E TX DE VIS40 FIGU 9: BNCEMENTO DOS CUSTOS DE MNUTENÇÃO45 FIGU 10: SUBSTITUIÇÃO EM INTEVOS DE OPEÇÃO CONSTNTES50 FIGU 11: SUBSTITUIÇÃO EM INTEVOS DE TEMPO CONSTNTES 50 FIGU 12: DIGM DE ESTDO DE UM SISTEM COM M=2 E =1 79 FIGU 13: SISTEM COM DUS MÁQUINS DE ESEV E CPCIDDE DE MNUTENÇÃO IIMITD 81 FIGU 14: DIMENTO D EVISÃO 83 FIGU 15: EPESENTÇÃO DO SISTEM P <84 FIGU 16: EPESENTÇÃO DO SISTEM P 86 FIGU 17: DIGM DE ESTDOS 86 FIGU 18: NÚMEO DE EQUIPMENTOS VIDOS E COM NECESSIDDE DE EVISÃO N FI DE ESPE P < 93 FIGU 19: NÚMEO DE EQUIPMENTOS VIDOS E COM NECESSIDDE DE EVISÃO N FI DE ESPE P 94 FIGU 20: DUÇÃO DO CICO P < 105 FIGU 21: DUÇÃO DO CICO P 107 FIGU 22: CÁCUO ITETIVO P V=3111 FIGU 23: OS CUSTOS DE MNUTENÇÃO < 118 FIGU 24: OS CUSTOS DE MNUTENÇÃO 119 FIGU 25: O CICO P <126 FIGU 26: O CICO P 127 FIGU 27: GÁFICO Q VESUS T135 FIGU 28: GÁFICO N VESUS T 135 FIGU 29: GÁFICO N VESUS 136 FIGU 30: GÁFICO Q VESUS 136 FIGU 31: GÁFICO Q VESUS 137 FIGU 32: GÁFICO N VESUS 137 FIGU 33: GÁFICO Q VESUS E 138 FIGU 34: GÁFICO Q VESUS T138 FIGU 35: GÁFICO CT VESUS 139 FIGU 36:GÁFICO CT VESUS P 140 FIGU 37:GÁFICO CT VESUS P > 140 FIGU 38:GÁFICO CT VESUS 141 FIGU 39: GÁFICO CT VESUS P <141 FIGU 40: GÁFICO CT VESUS P 141 FIGU 41: GÁFICO CT VESUS E 142 FIGU 42: GÁFICO CT VESUS T142 FIGU 43: GÁFICO CT VESUS E 143 xv
14
15 ÍNDICE DE TBES TBE 1: NOTÇÃO P S FIS DE ESPE 19 TBE 2: POBBIIDDES DE ESTDO P T= 132 TBE 3: DDOS DE ENTD DO SISTEM133 TBE 4: CUSTOS DE MNUTENÇÃO 139 TBE 5: MEHOI OIGIND N TX DE VIS VESUS T 152 xvii
16
17 CP 1 INTODUÇÃO 11 Âmbio O aumeno da auomação dos processos produivos, com a uilização de robôs, de sisemas auomáicos e de veículos de ranspore, assim como a adopção de novas abordagens ais como o JIT (Jus In Time) e o TQM (Toal Qualiy Managemen) ornaram a iabilidade e a manuenção duas áreas de especial imporância, ano na ase de concepção ou selecção de um equipameno como ao longo de odo o seu ciclo de vida Num passado não muio disane, os cusos de manuenção represenavam uma elevada percenagem dos cusos de operação s acções de manuenção eram essencialmene correcivas e os cusos associados considerados como um mal necessário Hoje em dia, com a inensa pressão compeiiva, as empresas procuram aumenar a sua eiciência e alcançar vanagens compeiivas aravés de odas as ones possíveis, nomeadamene aravés da redução de invenários, da adopção de novos paradigmas de produção, do aumeno da qualidade dos seus produos recorrendo a programas de melhoria conínua e, ambém, do aumeno da eiciência dos seus equipamenos produivos Tornou-se evidene que as paragens e a redução da eiciência dos equipamenos êm um impaco direco na produividade do processo produivo É ainda imporane salienar que o conrolo e opimização da manuenção dos equipamenos é não só imporane do pono de visa dos resulados operacionais dos sisemas, relecindo-se no - 1 -
18 2 INTODUÇÃO desempenho da organização, como do pono de visa da segurança da implanação e, em ceros casos, do impaco no meio envolvene Conscienes da imporância da manuenção, diversas organizações implemenaram uma abordagem como a Manuenção Produiva Toal (TPM Toal Producive Mainenance), que procura maximizar a eiciência do equipameno aravés do envolvimeno dos operadores e implemenar a manuenção auónoma, e a Manuenção Cenrada na Fiabilidade (CM eliabiliy Cenred Mainenance), que consise numa meodologia para deerminar a manuenção preveniva necessária que maximiza a iabilidade do equipameno ou sisema Qualquer acção de manuenção num processo produivo, seja ela correciva ou preveniva, em como objecivo assegurar o correco uncionameno dos equipamenos e ober a maior disponibilidade possível realização de manuenções prevenivas aumena o conrolo sobre os equipamenos e evia as paragens inesperadas No enano, se as acções de manuenção orem excessivas, o cuso resulane será elevado Sendo assim, quando se procura alcançar a máxima eiciência do equipameno, odos os ipos de acções de manuenção devem ser considerados e os cusos envolvidos devem ser ponderados Esa quesão em vindo a ser invesigada na lieraura por diversos auores Exisem vários modelos que se propõem enconrar a melhor políica de manuenção para deerminados equipamenos, endo em cona a sua iabilidade e os cusos associados às avarias e às acções de manuenção preveniva Exisem ainda modelos que permiem deerminar se é preerível coninuar a rabalhar com um deerminado equipameno ou subsiuí-lo Para sisemas produivos que envolvem vários equipamenos idênicos ou equipamenos cujos componenes ou subconjunos são idênicos, orna-se vanajoso azer uma gesão conjuna dos recursos de manuenção, sejam eles humanos ou maeriais Na indúsria, o recurso a equipamenos de reserva é uma práica correne e permie minimizar os cusos direcos e indirecos originados pela paragem de um deerminado equipameno, garanindo a axa de produção planeada
19 INTODUÇÃO 3 Com ese propósio, surgem modelos na lieraura para modelar sisemas ormados por um conjuno de equipamenos idênicos em uncionameno paralelo Eses sisemas são designados na lieraura anglo-saxónica por Mainenance Floa Sysem 12 Descrição do Sisema Os Mainenance Floa Sysems são basicamene ormados por uma esação de rabalho, em que um conjuno de equipamenos idênicos e independenes esão a rabalhar; um cenro de manuenção, onde são realizadas operações de manuenção por uma ou mais equipas de manuenção; e equipamenos de reserva que apoiam a esação de rabalho Os equipamenos de reserva subsiuem os equipamenos sujeios a operações de manuenção para assegurar, sempre que possível, a produividade máxima ou normal do sisema Um equipameno cuja manuenção é inalizada no cenro de manuenção é considerado como um equipameno de reserva Esa coniguração pode ser enconrada em diversas implanações abris e represena a coniguração de diversos sisemas de ranspores de mercadorias ou de passageiros (aéreos, rodoviários ou erroviários) O equipameno pode ser o sisema de ranspore ou um dos seus subsisemas Da mesma orma, no caso de uma implanação abril, o esudo pode incidir sobre a máquina ou sobre um dos seus subconjunos Uiliza-se a designação equipameno por esa ser a designação mais abrangene O problema da deerminação do número de equipas de manuenção necessárias para o sisema pode ser resolvido endo em aenção apenas um acor - o número de equipamenos que necessiam de uma reparação num deerminado inervalo de empo Nese caso, as implicações da conraação de mais uma equipa de manuenção eriam de ser ponderadas com base nos cusos acuais do sisema aquisição de um equipameno de reserva ambém pode ser decidido,
20 4 INTODUÇÃO endo em cona os cusos acuais e ignorando a possibilidade de se alerar o número de equipas de manuenção No enano, para opimizar a eiciência de um sisema é necessário azer uma análise conjuna de odos os acores (ou dos acores principais) que a podem inluenciar complexidade do problema aumena com o número de acores que se consideram no modelo deinição do número mais adequado de equipas de manuenção permie que se diminua o empo de espera pela inervenção, diminuindo o empo de paragem dos equipamenos e eviando que os encargos com a mão de obra se ornem demasiado elevados exisência de equipamenos de reserva ambém permie eviar que se incorram em perdas de produção elevadas devido à paragem dos equipamenos quando ocorrem avarias e assegurar que os compromissos assumidos com os clienes sejam cumpridos Quano mais requenes orem as avarias maior será a necessidade em equipas de manuenção e equipamenos de reserva ocorrência de avarias é nauralmene indesejável e, sempre que or possível e economicamene jusiicado, deve ser eviada Quando não é possível reduzir ou eliminar a sua ocorrência, pode-se enar ideniicar algum sinal (inspecção) que permia deduzir que a alha esará iminene Uma das componenes do cuso associado à alha de um equipameno esá relacionada com a imprevisibilidade da ocorrência da alha O aco de não se saber se e quando a avaria vai ocorrer obriga a maner um invenário de iens de reserva elevado ou incorrer em perdas de produção elevadas devido ao empo de espera para aquisição de iens sobressalenes O empo de paragem inclui, para além do empo de espera e do empo de reparação, o empo desinado à ideniicação da avaria crescena-se ainda, em ceros casos, um cuso associado à evenual desruição ou daniicação, no decorrer da alha, de ouros iens inseridos no sisema e um cuso de perda de qualidade do serviço ou produo anes de ocorrer a avaria
21 INTODUÇÃO 5 o conrário das acções de manuenção correciva, as acções de manuenção preveniva ou revisões são planeadas permiindo que o empo de paragem seja minimizado O empo de espera para aquisição de sobressalenes e o cuso de posse de invenários podem ser eliminados ou reduzidos Por esas razões, o cuso de eecuar uma revisão é geralmene inerior ao cuso incorrido para realizar uma reparação realização de revisões em inervalos de empo consanes origina geralmene uma diminuição nos cusos de manuenção porque permie eviar a ocorrência de algumas avarias axa de avarias do equipameno diminui, como resulado da subsiuição de componenes com unção de risco crescene e da veriicação dos equipamenos, mudanças de óleo, lubriicação, ec Desa orma, considera-se no presene rabalho a possibilidade de submeer os equipamenos acivos a revisões periódicas s revisões são realizadas no cenro de manuenção, sempre que um equipameno permanece em uncionameno T unidades de empo sem avariar Designa-se por M, o número de equipamenos idênicos e independenes que devem esar a rabalhar em simulâneo para assegurar a capacidade máxima de uncionameno, e designa-se por o número de equipas de manuenção que realizam indiscriminadamene operações de reparação e revisão Para ilusrar o problema que se preende analisar, represena-se na igura 1 um sisema consiuído por um grupo de rês máquinas idênicas Os empos 1 represenam os empos de paragem devido a manuenções prevenivas, os empos 2 represenam os empos de paragem devido a avarias e T represena o inervalo enre revisões
22 6 INTODUÇÃO 1 máquinas 1 T 1 2 T 1 T T 3 X 2 T M = 3 Figura 1: Número de máquinas inoperacionais em cada insane igura 1 apresena ainda um hisograma que oaliza o número de máquinas inoperacionais em cada insane de empo, somando o número de máquinas avariadas com o número de máquinas em revisão Considerando que exisem máquinas de reserva disponíveis, não haverá máquinas em ala se o número de máquinas avariadas e em revisão or inerior a Caso conrário, o número de máquinas em ala será dado pela dierença enre o número de máquinas avariadas e em revisão e o número de máquinas de reserva 13 Objecivo O objecivo dese rabalho é consruir um modelo que permia deerminar a eiciência do sisema descrio e possibilie poseriormene a deerminação da melhor combinação do número de equipamenos de reserva, do número de equipas de manuenção e do inervalo enre revisões melhor medida de desempenho para um sisema como ese depende essencialmene das paricularidades do sisema que se esiver a analisar Exisem várias medidas de desempenho possíveis, ais como:
23 INTODUÇÃO 7 o comprimeno médio da ila de espera, o número médio de equipamenos acivos na esação de rabalho, a uilização média dos equipamenos ec No enano, quando se preende decidir sobre a compra e posse de equipamenos ou sobre a conraação de pessoal, a medida de desempenho que mais peso em na omada de decisão é o cuso s ouras medidas de desempenho, ais como as aneriormene ciadas, podem ser uilizadas como resrições do problema, nos casos em que se jusiicar (por exemplo, limiar ao máximo o número de alhas por esas conduzirem a siuações de risco para a segurança e saúde dos operadores ou clienes, ou assegurar que a disponibilidade do sisema se manenha num deerminado nível) ou como mera indicação do que se pode esperar do sisema Tendo sido escolhida a orma de medir a eiciência do sisema, o objecivo do rabalho pode agora ser deinido de uma orma mais precisa: a consrução de um modelo que permia deerminar a coniguração ópima de um deerminado sisema (deerminação dos valores de e ) e a políica ópima de manuenção (deerminação do valor de T) que minimiza o cuso oal de manuenção 14 Meodologia e Organização da Disseração Exisem diversos cusos associados à laboração do sisema de manuenção em análise, mas o cuso de perda de produção é o que raz mais diiculdade na sua deerminação O cuso de perda de produção depende da duração do inervalo de empo durane o qual o serviço deixa de ser assegurado por ala de equipamenos disponíveis Para se poder deerminar esse inervalo de empo, é necessário conhecer o número de equipamenos inoperacionais em cada insane de empo Por esse moivo, o desenvolvimeno dese rabalho decorreu em duas eapas subsequenes primeira eapa consisiu na deerminação das probabilidades de esado do sisema para o esado esacionário e a segunda consisiu no desenvolvimeno de um modelo de cusos baseado nas probabilidades de esado obidas O modelo de cusos desenvolvido permie avaliar em ermos económicos qualquer
24 8 INTODUÇÃO combinação dos rês parâmeros do modelo: o número de equipamenos de reserva, o número de equipas de manuenção e o inervalo enre revisões T Para permiir enconrar a combinação dos rês parâmeros do modelo que minimiza o cuso oal, procurou-se deinir e implemenar um algorimo de pesquisa O documeno oi esruurado em nove capíulos que seguem um pouco a evolução do rabalho e inicia-se com a deinição do sisema e problema a raar no presene capíulo No capíulo 2 apresenam-se alguns conceios e undamenos O objecivo é inroduzir alguns méodos quaniaivos e conceios necessários para melhor se compreender os modelos de manuenção que se enconram na lieraura, desde os modelos de manuenção individual aé aos modelos que envolvem vários equipamenos em paralelo, como é o caso do sisema que é objeco dese rabalho O capíulo 3 reraa as políicas e modelos de manuenção que se enconram na lieraura, classiicando-os segundo a sua especiicidade No capíulo 4, deine-se uma expressão maemáica que descreve a orma como as manuenções prevenivas periódicas inluenciam a axa de avarias dos equipamenos e apresena-se o modelo desenvolvido para deerminar as probabilidades de esado do sisema No capíulo 5 deine-se um ciclo de operação e deermina-se a sua duração média com o objecivo de deerminar o cuso oal de manuenção do sisema por unidade de empo Os dierenes cusos incorridos no ciclo são ideniicados e as suas expressões são deerminadas No capíulo 6 são deinidas as expressões de várias medidas de desempenho relevanes para o sisema em esudo análise de resulados é eia no capíulo 7 nalisa-se o eeio da aleração do número de equipamenos de reserva, do número de
25 INTODUÇÃO 9 equipas de manuenção e do inervalo enre revisões, nas várias medidas de desempenho adopadas, incluindo os cusos O capíulo 8 raa da meodologia de pesquisa da solução de menor cuso e o capíulo 9 apresena as conclusões
26
27 CP 2 CONCEITOS E FUNDMENTOS Nese capíulo são abordadas as maérias cujo conhecimeno é imprescindível para analisar e propor um modelo para o sisema em esudo, assim como para melhor enender os modelos de manuenção exisenes na lieraura que serão abordados no capíulo a seguir Na primeira secção deinem-se os processos esocásicos endo em visa a modelação do processo de alha dos equipamenos, que é indispensável para se poder deduzir o número de chegadas que ocorrem em cada insane no cenro de manuenção Tendo em cona que o sisema em análise pode ser viso como um sisema de ila de espera em ciclo echado, endo já sido raado como al por diversos auores, apresena-se resumidamene, no secção 2, a eoria relaiva às ilas de espera Na secção seguine inroduzem-se algumas noções de iabilidade, azse nomeadamene a disinção enre sisema reparável e sisema não reparável Na quara e úlima secção classiicam-se os ipos de manuenção e descrevem-se as medidas de desempenho de ais políicas, incluindo os cusos de manuenção 21 Processos Esocásicos O processo esocásico é uma absracção maemáica de um processo cujo desenvolvimeno é governado por leis de probabilidade Do pono de visa maemáico, um processo esocásico é deinido por uma
28 12 CONCEITOS E FUNDMENTOS amília de variáveis aleaórias, {X(), T}, deinidas no conjuno T O conjuno T é por vezes deinido como um espaço de empo, e X() deine o esado do sisema no insane Dependendo da naureza do espaço de empo, o processo é classiicado de processo com parâmero discreo ou com parâmero conínuo; i e, se T é uma sequência de variáveis discreas T= {0, ±1, ±2, } ou T={1,2,}, enão o processo esocásico {X(), T} é chamado de processo com parâmero discreo, se T é um inervalo ou uma combinação algébrica de inervalos, por exemplo, T= {: - < < } ou T={: 0 < < }, enão o processo esocásico {X(), T} é chamado de processo esocásico com parâmero conínuo 211 Processos enováveis Seja N() ( 0) o número de alhas (renovações ou subsiuições) durane o inervalo (0,] Se os empos enre alhas x 1, x 2, orem variáveis aleaórias independenes e idenicamene disribuídas, o processo esocásico resulane {N(), 0} é chamado processo de renovação, em que F()= P(x k ) (k= 1, 2,) O empo para a alha n é de S n = x 1 x 2 x n, em que S 0 = 0 e n= 1, 2, Uma vez que o número de alhas aé ( 0) é N()= max{n: S n }, vem que P(N() n)= P(S n ) Enão, a probabilidade de o número de alhas aé ser exacamene n é dado por: P(N()= n)= Pr(N() n) Pr(N() n1) (21) = Pr(S n ) Pr(S n1 ) = F (n) ()- F (n1) (), n=0, 1, Enão a unção de renovação M() é deinida como o valor esperado de N() para ixo Iso é, M()= E[N()]= np ( N( ) = n) (22) n = 1
29 CONCEITOS E FUNDMENTOS 13 = ( N( ) k) = P P( S k ) k= 1 k= 1 = k =1 F ( k ) ( ) ssumindo que F é dierenciável, a axa de renovação pode ser dada por: m()= k =1 ( ) ( k ) (23) Em geral, a axa de renovação varia inicialmene com o empo e ende assimpoicamene para uma consane m=1/e[x] Se o processo de renovação é um Processo de Poisson Homogéneo, os empos enre alhas x 1, x 2,,x n seguem uma disribuição Exponencial Negaiva com média 1/ (>0), ie F()=1-exp(-) O empo para a alha n (S n ) corresponde a soma de n variáveis provenienes de uma disribuição exponencial, sendo a disribuição de Probabilidade F (n) () respeciva uma disribuição Gamma (convolução de n disribuições Exponenciais Negaivas) 212 Os Processos de Markov Um processo esocásico com parâmero discreo {X(), = 0, 1, 2} ou um processo esocásico com parâmero conínuo {X(), >0} é chamado de processo de Markov se, para qualquer conjuno 1 < 2 << n no conjuno ou espaço de empo do processo, a disribuição condicional de X( n ), dados os valores de X( 1 ), X( 2 ), X( 3 ),,X( n-1 ), depende apenas do valor imediaamene anerior, X( n-1 ); iso é, para qualquer número real x 1, x 2,, x n, P(X( n ) x n X( 1 )= x 1,,x( n-1 )=x n-1 ) = P(X( n ) x n X( n-1 )= x n-1 ) (24) Uma cadeia de Markov é descria por uma sequência de variáveis aleaórias discreas, X( n ), em que n oma um valor discreo ou
30 14 CONCEITOS E FUNDMENTOS conínuo, iso é, uma cadeia de Markov é um processo de Markov com um espaço de esados discreos 213 Processo de Poisson e a Disribuição Exponencial Negaiva disribuição de Poisson descreve siuações em que os aconecimenos ocorrem aleaoriamene e com uma axa consane Esas siuações são descrias por um Processo de Poisson Homogéneo Um Processo de Poisson Homogéneo é um processo esacionário em que a disribuição do número de aconecimenos (independenes enre si) que ocorrem em inervalos de empo ou espaço iguais é a mesma, independenemene de onde (ou quando) se dá o início do inervalo expressão da disribuição de Poisson para um inervalo ( 1, 2 ] é a seguine (de al orma que 2 > 1 0): P ( n 2 e ) = 1 ( 2 1 ) ( ( n! 2 )) 1 n (25) (para n= 0, 1, 2,) designa a axa média de ocorrência do aconecimeno e ( 2-1 ), o número esperado de aconecimenos no inervalo ( 1, 2 ] Num processo de Poisson não Homogéneo, o processo não é esacionário disribuição do número de aconecimenos num inervalo de comprimeno ixo muda em unção do insane em que se inicia o inervalo Os aconecimenos discreos podem ocorrer a uma axa crescene ou decrescene disribuição dos aconecimenos num processo de Poisson não Homogéneo é dada pela seguine expressão: P ( n e ) = 1 ρ( ) d 2 ( ρ( ) d) 1 n! n (26)
31 CONCEITOS E FUNDMENTOS 15 Em que 2 ρ ( ) d represena o número médio de aconecimenos no 1 inervalo ( 1, 2 ] Em suma, um processo de Poisson Homogéneo descreve uma sequência de variáveis aleaórias independenes, disribuídas idênica e exponencialmene Um processo de Poisson não Homogéneo é descrio por uma sequência de variáveis aleaórios que não são independenes, nem idenicamene disribuídas 214 Disribuição Exponencial Negaiva e a Disribuição Gamma disribuição Gamma é uma exensão da disribuição Exponencial Negaiva Pode ser derivada considerando o empo para k chegadas sucessivas num processo de Poisson ou, da mesma orma, pela consideração da convolução de ordem k de uma disribuição Exponencial Negaiva disribuição Gamma é a disribuição conínua análoga à disribuição Binomial Negaiva, que pode ser obida pela consideração da soma de k variáveis provenienes de uma disribuição Geomérica Considerando uma disribuição Exponencial Negaiva com parâmero, a disribuição Gamma correspondene é dada por: ( k ) k 1 em que Γ (k ) é a unção Gamma sandard e k ( ) = (27) Γ( k ) Γ k 1 x ( k ) = x e dx 0, deinida para k>0 Depois de inegrada, obém-se Γ ( k ) = ( k 1) Γ ( k 1) (28)
32 16 CONCEITOS E FUNDMENTOS Para k ineiro, Γ ( k ) = ( k 1)! (29) Para valores ineiros de k, a unção densidade de probabilidade Gamma é ambém conhecida como a unção densidade de probabilidade de Erlang; e, se k=1, a disribuição Gamma corresponde à disribuição Exponencial Negaiva 10 k=1 Exponencial (x) 5 k=2 k= Figura 2: Disribuição Gamma 22 Teoria das Filas de Espera 221 Deinições Um sisema de ila de espera pode ser descrio como a chegada de clienes a um sisema para serem aendidos, que esperam pela sua vez quando não exise servidores disponíveis, e que, depois de serem aendidos, deixam o sisema Na maioria dos casos, seis caracerísicas básicas descrevem adequadamene um sisema de ila de espera (Gross & Harris (1998)): 1 o processo de chegada dos clienes; 2 o processo de aendimeno dos clienes;
33 CONCEITOS E FUNDMENTOS 17 3 a disciplina de ila de espera; 4 a capacidade do sisema; 5 o número de servidores; 6 o número de ases do serviço O processo de chegado dos clienes O processo de chegada é geralmene um processo esocásico, sendo necessário conhecer a disribuição de probalidade que descreve os empos enre chegadas O processo de aendimeno dos clienes O inervalo de empo para aender um cliene é geralmene descrio por uma disribuição de probabilidade Geralmene, os empos de serviço são considerados independenes do processo de chegada e do servidor que execua o serviço, e são idenicamene disribuídos disciplina de ila de espera disciplina de ila de espera reere-se à orma como os clienes são seleccionados para serem aendidos quando se orma a ila de espera disciplina mais comum é: aender em primeiro lugar quem chegou primeiro (FIFO Firs In, irs Ou ) ender em primeiro lugar o úlimo a chegar (IFO - as In, irs Ou ) é ambém uma políica uilizada requenemene em sisemas de invenários (quando as unidades armazenadas não se ornam obsoleas) por ser mais ácil alcançar a úlima unidade
Sistemas não-lineares de 2ª ordem Plano de Fase
EA93 - Pro. Von Zuben Sisemas não-lineares de ª ordem Plano de Fase Inrodução o esudo de sisemas dinâmicos não-lineares de a ordem baseia-se principalmene na deerminação de rajeórias no plano de esados,
Leia maisEscola E.B. 2,3 / S do Pinheiro
Escola E.B. 2,3 / S do Pinheiro Ciências Físico Químicas 9º ano Movimenos e Forças 1.º Período 1.º Unidade 2010 / 2011 Massa, Força Gravíica e Força de Ario 1 - A bordo de um vaivém espacial, segue um
Leia maisCAPÍTULO 9. y(t). y Medidor. Figura 9.1: Controlador Analógico
146 CAPÍULO 9 Inrodução ao Conrole Discreo 9.1 Inrodução Os sisemas de conrole esudados aé ese pono envolvem conroladores analógicos, que produzem sinais de conrole conínuos no empo a parir de sinais da
Leia maisAula - 2 Movimento em uma dimensão
Aula - Moimeno em uma dimensão Física Geral I - F- 18 o semesre, 1 Ilusração dos Principia de Newon mosrando a ideia de inegral Moimeno 1-D Conceios: posição, moimeno, rajeória Velocidade média Velocidade
Leia maisCom base no enunciado e no gráfico, assinale V (verdadeira) ou F (falsa) nas afirmações a seguir.
PROVA DE FÍSICA 2º ANO - 1ª MENSAL - 2º TRIMESTRE TIPO A 01) O gráico a seguir represena a curva de aquecimeno de 10 g de uma subsância à pressão de 1 am. Analise as seguines airmações. I. O pono de ebulição
Leia maisFunção definida por várias sentenças
Ese caderno didáico em por objeivo o esudo de função definida por várias senenças. Nese maerial você erá disponível: Uma siuação que descreve várias senenças maemáicas que compõem a função. Diversas aividades
Leia maisO Fluxo de Caixa Livre para a Empresa e o Fluxo de Caixa Livre para os Sócios
O Fluxo de Caixa Livre para a Empresa e o Fluxo de Caixa Livre para os Sócios! Principais diferenças! Como uilizar! Vanagens e desvanagens Francisco Cavalcane (francisco@fcavalcane.com.br) Sócio-Direor
Leia mais12 Integral Indefinida
Inegral Indefinida Em muios problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objeivo é enconrar a própria função. Por eemplo, se a aa de crescimeno de uma deerminada população é conhecida, pode-se desejar
Leia maisUniversidade Federal de Lavras
Universidade Federal de Lavras Deparameno de Ciências Exaas Prof. Daniel Furado Ferreira 8 a Lisa de Exercícios Disribuição de Amosragem 1) O empo de vida de uma lâmpada possui disribuição normal com média
Leia maisexercício e o preço do ativo são iguais, é dito que a opção está no dinheiro (at-themoney).
4. Mercado de Opções O mercado de opções é um mercado no qual o iular (comprador) de uma opção em o direio de exercer a mesma, mas não a obrigação, mediane o pagameno de um prêmio ao lançador da opção
Leia maisMÉTODO MARSHALL. Os corpos de prova deverão ter a seguinte composição em peso:
TEXTO COMPLEMENTAR MÉTODO MARSHALL ROTINA DE EXECUÇÃO (PROCEDIMENTOS) Suponhamos que se deseje dosar um concreo asfálico com os seguines maeriais: 1. Pedra 2. Areia 3. Cimeno Porland 4. CAP 85 100 amos
Leia maisCurso de preparação para a prova de matemática do ENEM Professor Renato Tião
Porcenagem As quaro primeiras noções que devem ser assimiladas a respeio do assuno são: I. Que porcenagem é fração e fração é a pare sobre o odo. II. Que o símbolo % indica que o denominador desa fração
Leia maisCampo magnético variável
Campo magnéico variável Já vimos que a passagem de uma correne elécrica cria um campo magnéico em orno de um conduor aravés do qual a correne flui. Esa descobera de Orsed levou os cienisas a desejaram
Leia maisValor do Trabalho Realizado 16.
Anonio Vicorino Avila Anonio Edésio Jungles Planejameno e Conrole de Obras 16.2 Definições. 16.1 Objeivo. Valor do Trabalho Realizado 16. Parindo do conceio de Curva S, foi desenvolvida pelo Deparameno
Leia maisEquações Simultâneas. Aula 16. Gujarati, 2011 Capítulos 18 a 20 Wooldridge, 2011 Capítulo 16
Equações Simulâneas Aula 16 Gujarai, 011 Capíulos 18 a 0 Wooldridge, 011 Capíulo 16 Inrodução Durane boa pare do desenvolvimeno dos coneúdos desa disciplina, nós nos preocupamos apenas com modelos de regressão
Leia mais= + 3. h t t. h t t. h t t. h t t MATEMÁTICA
MAEMÁICA 01 Um ourives possui uma esfera de ouro maciça que vai ser fundida para ser dividida em 8 (oio) esferas menores e de igual amanho. Seu objeivo é acondicionar cada esfera obida em uma caixa cúbica.
Leia maisInstituto de Tecnologia de Massachusetts Departamento de Engenharia Elétrica e Ciência da Computação. Tarefa 5 Introdução aos Modelos Ocultos Markov
Insiuo de Tecnologia de Massachuses Deparameno de Engenharia Elérica e Ciência da Compuação 6.345 Reconhecimeno Auomáico da Voz Primavera, 23 Publicado: 7/3/3 Devolução: 9/3/3 Tarefa 5 Inrodução aos Modelos
Leia maisENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA
ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA TÓPICOS AVANÇADOS MATERIAL DE APOIO ÁLVARO GEHLEN DE LEÃO gehleao@pucrs.br 55 5 Avaliação Econômica de Projeos de Invesimeno Nas próximas seções serão apresenados os principais
Leia maisAplicações à Teoria da Confiabilidade
Aplicações à Teoria da ESQUEMA DO CAPÍTULO 11.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 11.2 A LEI DE FALHA NORMAL 11.3 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL 11.4 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL E A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 11.5 A LEI
Leia maisEquações Diferenciais Ordinárias Lineares
Equações Diferenciais Ordinárias Lineares 67 Noções gerais Equações diferenciais são equações que envolvem uma função incógnia e suas derivadas, além de variáveis independenes Aravés de equações diferenciais
Leia mais4 Cenários de estresse
4 Cenários de esresse Os cenários de esresse são simulações para avaliar a adequação de capial ao limie de Basiléia numa deerminada daa. Sua finalidade é medir a capacidade de o PR das insiuições bancárias
Leia maisCAPÍTULO III TORÇÃO PROBLEMAS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS TORÇÃO - PEÇAS DE SEÇÃO VAZADA DE PAREDES FINAS
APÍTULO III TORÇÃO PROBLEMAS ESTATIAMENTE INDETERMINADOS TORÇÃO - PEÇAS DE SEÇÃO VAZADA DE PAREDES FINAS A- TORÇÃO PROBLEMAS ESTATIAMENTE INDETERMINADOS Vimos aé aqui que para calcularmos as ensões em
Leia maisUniversidade Federal de Pelotas UFPEL Departamento de Economia - DECON. Economia Ecológica. Professor Rodrigo Nobre Fernandez
Universidade Federal de Peloas UFPEL Deparameno de Economia - DECON Economia Ecológica Professor Rodrigo Nobre Fernandez Capíulo 6 Conabilidade Ambienal Nacional Peloas, 2010 6.1 Inrodução O lado moneário
Leia maisESTIMATIVA DO NÚMERO MÍNIMO DE PEÇAS DE REPOSIÇÃO REPARÁVEIS UTILIZANDO PROCESSOS ESTOCÁSTICOS MARCUS VINICIUS DA SILVA SALES
ESTIMATIVA DO NÚMERO MÍNIMO DE EÇAS DE REOSIÇÃO REARÁVEIS UTILIZANDO ROCESSOS ESTOCÁSTICOS MARCUS VINICIUS DA SILVA SALES UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE - UENF CAMOS DOS GOYTACAZES - RJ MAIO
Leia mais2 Conceitos de transmissão de dados
2 Conceios de ransmissão de dados 2 Conceios de ransmissão de dados 1/23 2.2.1 Fones de aenuação e disorção de sinal 2.2.1 Fones de aenuação e disorção do sinal (coninuação) 2/23 Imperfeições do canal
Leia maisEscola Secundária Dom Manuel Martins
Escola Secundária Dom Manuel Marins Seúbal Prof. Carlos Cunha 1ª Ficha de Avaliação FÍSICO QUÍMICA A ANO LECTIVO 2006 / 2007 ANO II N. º NOME: TURMA: C CLASSIFICAÇÃO Grisson e a sua equipa são chamados
Leia maisFunção de risco, h(t) 3. Função de risco ou taxa de falha. Como obter a função de risco. Condições para uma função ser função de risco
Função de risco, h() 3. Função de risco ou axa de falha Manuenção e Confiabilidade Prof. Flavio Fogliao Mais imporane das medidas de confiabilidade Traa-se da quanidade de risco associada a uma unidade
Leia maisRISCO DE PERDA ADICIONAL, TEORIA DOS VALORES EXTREMOS E GESTÃO DO RISCO: APLICAÇÃO AO MERCADO FINANCEIRO PORTUGUÊS
RISCO DE PERDA ADICIONAL, TEORIA DOS VALORES EXTREMOS E GESTÃO DO RISCO: APLICAÇÃO AO MERCADO FINANCEIRO PORTUGUÊS João Dionísio Moneiro * ; Pedro Marques Silva ** Deparameno de Gesão e Economia, Universidade
Leia maisMETODOLOGIA PROJEÇÃO DE DEMANDA POR TRANSPORTE AÉREO NO BRASIL
METODOLOGIA PROJEÇÃO DE DEMANDA POR TRANSPORTE AÉREO NO BRASIL 1. Inrodução O presene documeno visa apresenar dealhes da meodologia uilizada nos desenvolvimenos de previsão de demanda aeroporuária no Brasil
Leia maisBLOCO 9 PROBLEMAS: PROBLEMA 1
BLOCO 9 ASSUNTOS: Análise de Invesimenos Valor Acual Líquido (VAL) Taxa Inerna de Renabilidade (TIR) Rácio Benefício - Cuso (RBC) Tempo de Recuperação (TR) PROBLEMAS: PROBLEMA 1 Perane a previsão de prejuízos
Leia maisOTIMIZAÇÃO ENERGÉTICA NA CETREL: DIAGNÓSTICO, IMPLEMENTAÇÃO E AVALIAÇÃO DE GANHOS
STC/ 08 17 à 22 de ouubro de 1999 Foz do Iguaçu Paraná - Brasil SESSÃO TÉCNICA ESPECIAL CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA (STC) OTIMIZAÇÃO ENERGÉTICA NA CETREL: DIAGNÓSTICO, IMPLEMENTAÇÃO E AVALIAÇÃO DE
Leia maisRedes de Computadores
Inrodução Ins iuo de Info ormáic ca - UF FRGS Redes de Compuadores Conrole de fluxo Revisão 6.03.015 ula 07 Comunicação em um enlace envolve a coordenação enre dois disposiivos: emissor e recepor Conrole
Leia maisTOMADA DE DECISÃO EM FUTUROS AGROPECUÁRIOS COM MODELOS DE PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS
ARTIGO: TOMADA DE DECISÃO EM FUTUROS AGROPECUÁRIOS COM MODELOS DE PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS REVISTA: RAE-elerônica Revisa de Adminisração de Empresas FGV EASP/SP, v. 3, n. 1, Ar. 9, jan./jun. 2004 1
Leia maisMecânica dos Fluidos. Aula 8 Introdução a Cinemática dos Fluidos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Aula 8 Inrodução a Cinemáica dos Fluidos Tópicos Abordados Nesa Aula Cinemáica dos Fluidos. Definição de Vazão Volumérica. Vazão em Massa e Vazão em Peso. Definição A cinemáica dos fluidos é a ramificação
Leia maisINTRODUÇÃO. 1. MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO - PCM 1.1
ETFSC UNED/SJ CURSO DE TELEFONIA DIGITAL CAPÍTULO. MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO - PCM. INTRODUÇÃO. Uma grande pare dos sinais de inormações que são processados em uma rede de elecomunicações são sinais
Leia maisExperimento. Guia do professor. O método de Monte Carlo. Governo Federal. Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância
Análise de dados e probabilidade Guia do professor Experimeno O méodo de Mone Carlo Objeivos da unidade 1. Apresenar um méodo ineressane e simples que permie esimar a área de uma figura plana qualquer;.
Leia maisEspaço SENAI. Missão do Sistema SENAI
Sumário Inrodução 5 Gerador de funções 6 Caracerísicas de geradores de funções 6 Tipos de sinal fornecidos 6 Faixa de freqüência 7 Tensão máxima de pico a pico na saída 7 Impedância de saída 7 Disposiivos
Leia maisModelos Matemáticos na Tomada de Decisão em Marketing
Universidade dos Açores Deparameno de Maemáica Monografia Modelos Maemáicos na Tomada de Decisão em Markeing Pona delgada, 3 de Maio de Orienador: Eng. Armado B. Mendes Orienanda: Marla Silva Modelos Maemáicos
Leia maisTempo ótimo entre manutenções preventivas para sistemas sujeitos a mais de um tipo de evento aleatório
empo óimo enre manuenções prevenivas para sisemas sujeios a mais de um ipo de eveno aleaório Resumo agner Baracho dos Sanos Enrico Anonio olosimo Sergio Brandão da Moa Um sisema reparável opera so uma
Leia maisPrevisão de Demanda. Métodos de Previsão. Demanda: disposição ao consumo Demanda versus Vendas Fatores que afetam a Demanda (Vendas)
2.1 Previsão de emanda Conceios básicos Méodos de Previsão iscussão Formulação do Problema emanda: disposição ao consumo emanda versus Vendas Faores que afeam a emanda (Vendas) Economia, Mercado, Preços,
Leia maisFigura 1 Carga de um circuito RC série
ASSOIAÇÃO EDUAIONAL DOM BOSO FAULDADE DE ENGENHAIA DE ESENDE ENGENHAIA ELÉTIA ELETÔNIA Disciplina: Laboraório de ircuios Eléricos orrene onínua 1. Objeivo Sempre que um capacior é carregado ou descarregado
Leia maisANÁLISE DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL LINEAR QUE CARACTERIZA A QUANTIDADE DE SAL EM UM RESERVATÓRIO USANDO DILUIÇÃO DE SOLUÇÃO
ANÁLSE DE UMA EQUAÇÃO DFERENCAL LNEAR QUE CARACTERZA A QUANTDADE DE SAL EM UM RESERATÓRO USANDO DLUÇÃO DE SOLUÇÃO Alessandro de Melo Omena Ricardo Ferreira Carlos de Amorim 2 RESUMO O presene arigo em
Leia maisDiscreta - modelos e técnicas
Localização Discrea - modelos e écnicas Maria Eugénia Capivo Universidade de Lisboa - Faculdade de Ciências Cenro de Invesigação Operacional Deparameno de Esaísica e Invesigação Operacional Porugal E-Mail:
Leia maisProcessos de Markov. Processos de Markov com tempo discreto Processos de Markov com tempo contínuo. com tempo discreto. com tempo contínuo
Processos de Markov Processos sem memória : probabilidade de X assumir um valor fuuro depende apenas do esado aual (desconsidera esados passados). P(X n =x n X =x,x 2 =x 2,...,X n- =x n- ) = P(X n =x n
Leia mais3 PROGRAMAÇÃO DOS MICROCONTROLADORES
3 PROGRAMAÇÃO DOS MICROCONTROLADORES Os microconroladores selecionados para o presene rabalho foram os PICs 16F628-A da Microchip. Eses microconroladores êm as vanagens de serem facilmene enconrados no
Leia maisMATEMATICA Vestibular UFU 2ª Fase 17 de Janeiro de 2011
Vesibular UFU ª Fase 17 de Janeiro de 011 PRIMEIRA QUESTÃO A realidade mosra que as favelas já fazem pare do cenário urbano de muias cidades brasileiras. Suponha que se deseja realizar uma esimaiva quano
Leia mais3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
33 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA No iem 3.1, apresena-se uma visão geral dos rabalhos esudados sobre a programação de horários de rens. No iem 3.2, em-se uma análise dos rabalhos que serviram como base e conribuíram
Leia maisREGULAMENTO TARIFÁRIO
REGULAMENTO TARIFÁRIO DO SECTOR DO GÁS NATURAL Julho 2008 ENTIDADE REGULADORA DOS SERVIÇOS ENERGÉTICOS Rua Dom Crisóvão da Gama n.º 1-3.º 1400-113 Lisboa Tel: 21 303 32 00 Fax: 21 303 32 01 e-mail: erse@erse.p
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA. Amanda Zani Dutra Silva
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amanda Zani Dura Silva Gerenciameno de Manuenção de Equipamenos de um Hospial São Paulo 006 Amanda Zani Dura Silva Gerenciameno
Leia mais4. A procura do setor privado. 4. A procura do setor privado 4.1. Consumo 4.2. Investimento. Burda & Wyplosz, 5ª Edição, Capítulo 8
4. A procura do seor privado 4. A procura do seor privado 4.. Consumo 4.2. Invesimeno Burda & Wyplosz, 5ª Edição, Capíulo 8 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo Conceios Inroduórios Capial - Bens de produção
Leia maisAÇÕES DO MERCADO FINACEIRO: UM ESTUDO VIA MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS
AÇÕES DO MERCADO FINACEIRO: UM ESTUDO VIA MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS Caroline Poli Espanhol; Célia Mendes Carvalho Lopes Engenharia de Produção, Escola de Engenharia, Universidade Presbieriana Mackenzie
Leia maisFísica. MU e MUV 1 ACESSO VESTIBULAR. Lista de Física Prof. Alexsandro
Física Lisa de Física Prof. Alexsandro MU e MU 1 - (UnB DF) Qual é o empo gaso para que um merô de 2m a uma velocidade de 18km/h aravesse um únel de 1m? Dê sua resposa em segundos. 2 - (UERJ) Um rem é
Leia maisCIRCULAR Nº 3.640, DE 4 DE MARÇO DE 2013
CIRCULAR Nº.640, DE 4 DE MARÇO DE 20 Esabelece os procedimenos para o cálculo da parcela dos aivos ponderados pelo risco (RWA), relaiva ao cálculo do capial requerido para o risco operacional mediane abordagem
Leia mais4 Modelagem e metodologia de pesquisa
4 Modelagem e meodologia de pesquisa Nese capíulo será apresenada a meodologia adoada nese rabalho para a aplicação e desenvolvimeno de um modelo de programação maemáica linear misa, onde a função-objeivo,
Leia maisUm estudo de Cinemática
Um esudo de Cinemáica Meu objeivo é expor uma ciência muio nova que raa de um ema muio anigo. Talvez nada na naureza seja mais anigo que o movimeno... Galileu Galilei 1. Inrodução Nese exo focaremos nossa
Leia maisSusan Schommer Risco de Crédito 1 RISCO DE CRÉDITO
Susan Schommer Risco de Crédio 1 RISCO DE CRÉDITO Definição: Risco de crédio é o risco de defaul ou de reduções no valor de mercado causada por rocas na qualidade do crédio do emissor ou conrapare. Modelagem:
Leia maisEstando o capacitor inicialmente descarregado, o gráfico que representa a corrente i no circuito após o fechamento da chave S é:
PROCESSO SELETIVO 27 2 O DIA GABARITO 1 13 FÍSICA QUESTÕES DE 31 A 45 31. Considere o circuio mosrado na figura abaixo: S V R C Esando o capacior inicialmene descarregado, o gráfico que represena a correne
Leia maisOs Sete Hábitos das Pessoas Altamente Eficazes
Os See Hábios das Pessoas Alamene Eficazes Sephen Covey baseou seus fundamenos para o sucesso na Éica do Caráer aribuos como inegridade, humildade, fidelidade, emperança, coragem, jusiça, paciência, diligência,
Leia maisPessoal Ocupado, Horas Trabalhadas, Jornada de Trabalho e Produtividade no Brasil
Pessoal Ocupado, Horas Trabalhadas, Jornada de Trabalho e Produividade no Brasil Fernando de Holanda Barbosa Filho Samuel de Abreu Pessôa Resumo Esse arigo consrói uma série de horas rabalhadas para a
Leia maisEstruturação de um Sistema de Gestão de Pavimentos para uma Rede Rodoviária de Carácter Nacional. Luís Picado-Santos 1, Adelino Ferreira 2
Esruuração de um Sisema de Gesão de Pavimenos para uma Rede Rodoviária de Carácer Nacional Luís Picado-Sanos 1, Adelino Ferreira 2 Universidade de Coimbra, Deparameno de Engenharia Civil Pólo 2, 3030-788
Leia maisFaculdade de Engenharia São Paulo FESP Física Básica 1 (BF1) - Professores: João Arruda e Henriette Righi
Faculdade de Engenharia São Paulo FESP Física Básica 1 (BF1) - Professores: João Arruda e Henriee Righi LISTA DE EXERCÍCIOS # 1 Aenção: Aualize seu adobe, ou subsiua os quadrados por negaivo!!! 1) Deermine
Leia maisAula 1. Atividades. Para as questões dessa aula, podem ser úteis as seguintes relações:
Aula 1 Para as quesões dessa aula, podem ser úeis as seguines relações: 1. E c = P = d = m. v E m V E P = m. g. h cos = sen = g = Aividades Z = V caeo adjacene hipoenusa caeo oposo hipoenusa caeo oposo
Leia maisExperiências para o Ensino de Queda Livre
Universidade Esadual de Campinas Insiuo de Física Gleb Waagin Relaório Final da disciplina F 69A - Tópicos de Ensino de Física I Campinas, de juno de 7. Experiências para o Ensino de Queda Livre Aluno:
Leia maisELECTRÓNICA DE POTÊNCIA II
E.N.I.D.H. Deparameno de Radioecnia APONTAMENTOS DE ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA II (Capíulo 2) José Manuel Dores Cosa 2000 42 ÍNDICE Inrodução... 44 CAPÍTULO 2... 45 CONVERSORES COMUTADOS DE CORRENTE CONTÍNUA...
Leia maisA CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE LOGARITMO A PARTIR DE UM PROBLEMA GERADOR
A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE LOGARITMO A PARTIR DE UM PROBLEMA GERADOR Bárbara Lopes Macedo (Faculdades Inegradas FAFIBE) Carina Aleandra Rondini Marreo (Faculdades Inegradas FAFIBE) Jucélia Maria de Almeida
Leia maisComo podemos prever a evolução do preço das acções cotadas na bolsa?
Como podemos prever a evolução do preço das acções coadas na bolsa? Cláudia Nunes Philippar cnunes@mah.is.ul.p Início da Hisória The Royal Swedish Academy of Sciences has decided o award he Bank of Sweden
Leia maisCIRCULAR Nº 3.383. I - Abordagem do Indicador Básico; II - Abordagem Padronizada Alternativa; III - Abordagem Padronizada Alternativa Simplificada.
TÍTULO : DISPOSIÇÕES TRANSITÓRIAS 29 Página 1 de 7 CIRCULAR Nº.8 Esabelece os procedimenos para o cálculo da parcela do Parimônio de Referência Exigido (PRE) referene ao risco operacional (P OPR ), de
Leia maisCentro Federal de EducaçãoTecnológica 28/11/2012
Análise da Dinâmica da Volailidade dos Preços a visa do Café Arábica: Aplicação dos Modelos Heeroscedásicos Carlos Albero Gonçalves da Silva Luciano Moraes Cenro Federal de EducaçãoTecnológica 8//0 Objevos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 11.º ou 12.º Ano de Escolaridade (Decreo-Lei n.º 74/24, de 26 de Março) PROVA 715/16 Págs. Duração da prova: 12 minuos 27 1.ª FASE PROVA ESCRITA DE FÍSICA E QUÍMICA
Leia maisComportamento Assintótico de Convoluções e Aplicações em EDP
Comporameno Assinóico de Convoluções e Aplicações em EDP José A. Barrionuevo Paulo Sérgio Cosa Lino Deparameno de Maemáica UFRGS Av. Beno Gonçalves 9500, 9509-900 Poro Alegre, RS, Brasil. 2008 Resumo Nese
Leia maisVALOR DA PRODUÇÃO DE CACAU E ANÁLISE DOS FATORES RESPONSÁVEIS PELA SUA VARIAÇÃO NO ESTADO DA BAHIA. Antônio Carlos de Araújo
1 VALOR DA PRODUÇÃO DE CACAU E ANÁLISE DOS FATORES RESPONSÁVEIS PELA SUA VARIAÇÃO NO ESTADO DA BAHIA Anônio Carlos de Araújo CPF: 003.261.865-49 Cenro de Pesquisas do Cacau CEPLAC/CEPEC Faculdade de Tecnologia
Leia maisIII Congresso da Sociedade Portuguesa de Estatística Guimarães, 26 a 28 Junho 1995
1 III Congresso da Sociedade Poruguesa de Esaísica Guimarães, 26 a 28 Junho 1995 Políicas Ópimas e Quase-Ópimas de Inspecção de um Sisema Sujeio a Falhas Cláudia Nunes, João Amaral Deparameno de Maemáica,
Leia maisIMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA DE GESTÃO DA CONSERVAÇÃO DE PAVIMENTOS PARA O MUNICÍPIO DE OLIVEIRA DO HOSPITAL
IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA DE GESTÃO DA CONSERVAÇÃO DE PAVIMENTOS PARA O MUNICÍPIO DE OLIVEIRA DO HOSPITAL SUSANA MENESES ASSISTENTE, ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE OLIVEIRA DO HOSPITAL, INSTITUTO
Leia maisDo modelo neo-clássico de crescimento de Solow ao Modelo de Vantagens Competitivas Dinâmicas
Do modelo neo-clássico de crescimeno de Solow ao Modelo de Vanagens Compeiivas Dinâmicas Por Anónio Rebelo de Sousa SINOPSE O presene arigo preende explicar as conribuições posiivas, bem como as limiações,
Leia maisEscola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas (EPGE/FGV) Macroeconomia I / 2016. Professor: Rubens Penha Cysne
Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Geulio Vargas (EPGE/FGV) Macroeconomia I / 2016 Professor: Rubens Penha Cysne Lisa de Exercícios 4 - Gerações Superposas Obs: Na ausência de de nição de
Leia maisSEGURO DE DEPENDÊNCIA
Rue Aleandra Baião Carrujo SEGURO DE DEPENDÊNCIA Proposa de um modelo de avaliação inanceiro-acuarial Lisboa 2008 UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA Faculdade de Ciências e Tecnologia Deparameno de Maemáica SEGURO
Leia maisUma análise de indicadores de sustentabilidade fiscal para o Brasil. Tema: Ajuste Fiscal e Equilíbrio Macroeconômico
Uma análise de indicadores de susenabilidade fiscal para o rasil Tema: Ajuse Fiscal e Equilíbrio Macroeconômico . INTRODUÇÃO Parece pouco discuível nos dias de hoje o fao de que o crescimeno econômico
Leia maisFísica e Química A. Teste Intermédio de Física e Química A. Teste Intermédio. Versão 1. Duração do Teste: 90 minutos 26.05.2009
Tese Inermédio de Física e Química A Tese Inermédio Física e Química A Versão Duração do Tese: 90 minuos 26.05.2009.º ou 2.º Anos de Escolaridade Decreo-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na folha de resposas,
Leia maisAPLICAÇÃO DE MODELAGEM NO CRESCIMENTO POPULACIONAL BRASILEIRO
ALICAÇÃO DE MODELAGEM NO CRESCIMENTO OULACIONAL BRASILEIRO Adriano Luís Simonao (Faculdades Inegradas FAFIBE) Kenia Crisina Gallo (G- Faculdade de Ciências e Tecnologia de Birigüi/S) Resumo: Ese rabalho
Leia maisANÁLISE DE ESTRUTURAS VIA ANSYS
2 ANÁLISE DE ESTRUTURAS VIA ANSYS A Análise de esruuras provavelmene é a aplicação mais comum do méodo dos elemenos finios. O ermo esruura não só diz respeio as esruuras de engenharia civil como pones
Leia maisDeteção e Previsão de Falhas em Equipamentos de Produção Industrial
ASSOCIAÇÃO DE POLITÉCNICOS DO NORTE (APNOR) INSTITUTO POLITÉCNICO DO PORTO Deeção e Previsão de Falhas em Equipamenos de Produção Indusrial Daniel Filipe Ferreira da Silva Disseração apresenada ao Insiuo
Leia maisMECÂNICA APLICADA - Pilotagem Texto de apoio UNIDADES pag. 1 de 5
MECÂNICA APICADA - Piloage Texo de apoio UNIDADES pag. de 5 BREVE REFERÊNCIA AOS SISTEMAS DE UNIDADES 0 Generalidades U sisea de unidades copora: unidades undaenais unidades derivadas. A ixação das unidades
Leia maisAPÊNDICES APÊNDICE A - TEXTO DE INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES DE 1ª E 2ª ORDEM COM O SOFTWARE MAPLE
170 APÊNDICES APÊNDICE A - TEXTO DE INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES DE 1ª E ª ORDEM COM O SOFTWARE MAPLE PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS PUC MINAS MESTRADO PROFISSIONAL
Leia maisUso da Simulação de Monte Carlo e da Curva de Gatilho na Avaliação de Opções de Venda Americanas
J.G. Casro e al. / Invesigação Operacional, 27 (2007) 67-83 67 Uso da imulação de Mone Carlo e da Curva de Gailho na Avaliação de Opções de Venda Americanas Javier Guiérrez Casro Tara K. Nanda Baidya Fernando
Leia maisSELECÇÃO DE MOTORES ELÉCTRICOS
SELECÇÃO DE MOTORES ELÉCTRICOS FACTORES QUE INFLUEM NA SELECÇÃO DO MOTOR ELÉCTRICO CARGA ACCIONADA E CARACTERÍSTICAS DE SERVIÇO Diagramas de carga: oência e/ ou binário requeridos e sua variação. Classe
Leia mais3 Modelos de Markov Ocultos
23 3 Modelos de Markov Oculos 3.. Processos Esocásicos Um processo esocásico é definido como uma família de variáveis aleaórias X(), sendo geralmene a variável empo. X() represena uma caracerísica mensurável
Leia maisPROCESSOS DE PASSEIO NA RETA CONTÍNUA DANIELA TRENTIN NAVA. Orientador: Prof. Ph.D. Andrei Toom. Área de concentração: Probabilidade
PROCESSOS DE PASSEIO NA RETA CONTÍNUA DANIELA TRENTIN NAVA Orienador: Prof. Ph.D. Andrei Toom Área de concenração: Probabilidade Disseração submeida como requerimeno parcial para obenção do grau de Mesre
Leia maisFUNÇÕES CONVEXAS EM TEORIA DE APREÇAMENTO DE OPÇÕES POR ARBITRAGEM UTILIZANDO O MODELO BINOMIAL
FUNÇÕES CONVEAS EM EORIA DE APREÇAMENO DE OPÇÕES POR ARBIRAGEM UILIZANDO O MODELO BINOMIAL Devanil Jaques de SOUZA Lucas Moneiro CHAVES RESUMO: Nese rabalho uilizam-se écnicas maemáicas elemenares, baseadas
Leia maisUniversidade Federal do Rio de Janeiro
Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL42 Coneúdo 8 - Inrodução aos Circuios Lineares e Invarianes...1 8.1 - Algumas definições e propriedades gerais...1 8.2 - Relação enre exciação
Leia maisEstudo comparativo de processo produtivo com esteira alimentadora em uma indústria de embalagens
Esudo comparaivo de processo produivo com eseira alimenadora em uma indúsria de embalagens Ana Paula Aparecida Barboza (IMIH) anapbarboza@yahoo.com.br Leicia Neves de Almeida Gomes (IMIH) leyneves@homail.com
Leia mais2. Referencial Teórico
15 2. Referencial Teórico Se os mercados fossem eficienes e não houvesse imperfeições, iso é, se os mercados fossem eficienes na hora de difundir informações novas e fossem livres de impedimenos, índices
Leia maisManoel Leandro de Lima Júnior 1, Jorge Dantas de Melo 2, Adrião Duarte Dória Neto 3
Copyrigh 2004, Insiuo Brasileiro de Peróleo e Gás - IBP Ese Trabalho Técnico Cienífico foi preparado para apresenação no 3 Congresso Brasileiro de P&D em Peróleo e Gá a ser realizado no período de 2 a
Leia maisA taxa de juro overnight e a sua volatilidade
Universidade de Coimbra Faculdade de Economia A axa de juro overnigh e a sua volailidade O caso do Mercado Moneário Inerbancário Poruguês, anes e após a implemenação da Moeda Única Fáima Teresa Caselo
Leia maisIntervenção no Mercado Cambial: Eficácia de Derivativos e de Outros Instrumentos
Inervenção no Mercado Cambial: Eicácia de Derivaivos e de Ouros Insrumenos RESUMO Ese arigo avalia a eicácia, no Brasil, dos insrumenos radicionais de políica cambial inervenções no mercado de câmbio à
Leia maisExercícios sobre o Modelo Logístico Discreto
Exercícios sobre o Modelo Logísico Discreo 1. Faça uma abela e o gráfico do modelo logísico discreo descrio pela equação abaixo para = 0, 1,..., 10, N N = 1,3 N 1, N 0 = 1. 10 Solução. Usando o Excel,
Leia maisModelos de Previsão. 1. Introdução. 2. Séries Temporais. Modelagem e Simulação - Modelos de Previsão
Modelos de Previsão Inrodução Em omada de decisão é basane comum raar problemas cujas decisões a serem omadas são funções de faos fuuros Assim, os dados descrevendo a siuação de decisão precisam ser represenaivos
Leia maisCONTRATO N.º 026/2.015
CLÁUSULA PRIMEIRA - DAS PARTES CONTRATO N.º 026/2.015 Insrumeno paricular de conrao que enre si fazem: de um lado, como conraane, a PREFEITURA MUNICIPAL DE RIO QUENTE, e de ouro, como conraado, e a empresa
Leia maisPREÇOS DE PRODUTO E INSUMO NO MERCADO DE LEITE: UM TESTE DE CAUSALIDADE
PREÇOS DE PRODUTO E INSUMO NO MERCADO DE LEITE: UM TESTE DE CAUSALIDADE Luiz Carlos Takao Yamaguchi Pesquisador Embrapa Gado de Leie e Professor Adjuno da Faculdade de Economia do Insiuo Vianna Júnior.
Leia maisManutenção e. Confiabilidade. Confiabilidade. Confiabilidade = probabilidade. Item. Definição
Confiabilidade Manuenção e Confiabilidade DEPROT/UFRGS Flávio S. Fogliao, Ph.D. Definição A confiabilidade de um iem corresponde à sua probabilidade de desempenhar adequadamene ao seu propósio especificado,
Leia maisEconomia e Finanças Públicas Aula T21. Bibliografia. Conceitos a reter. Livro EFP, Cap. 14 e Cap. 15.
Economia e Finanças Públicas Aula T21 6.3 Resrição Orçamenal, Dívida Pública e Susenabilidade 6.3.1 A resrição orçamenal e as necessidades de financiameno 6.3.2. A divida pública 6.3.3 A susenabilidade
Leia mais