Análise de Risco de Crédito em Correspondentes Bancários através de Redes Neurais

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1 Análise de Risco de Crédito em Correspondentes Bancários através de Redes Neurais Marcelo França Corrêa, Marley Vellasco ICA: Applied Computational Intelligence Laboratory Department of Electrical Engineering Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro, PUC-Rio Rua Marquês de S. Vicente 225, Gávea, Rio de Janeiro, CEP , RJ Brasil Resumo Este trabalho teve como objetivo a criação de modelos de credit scoring baseados em redes neurais, através de um estudo de caso. Para a construção dos modelos, foram utilizados dados de 2868 contas de pessoas residentes em um Estado do Nordeste brasileiro, que receberam um limite de cheque especial de R$ 50,00. O desempenho dos modelos criados foram comparados com a performance de modelos de regressão, tradicionalmente usados neste tipo de aplicação, através do percentual de classificações corretas e da estatística de Kolmogorov-Smirnov (KS). Os resultados mostraram que as técnicas de redes neurais conseguiram superar a performance dos tradicionais modelos de regressão. 1. Introdução Durante muitos anos, as decisões de crédito eram tomadas apenas por analistas especialistas no assunto. Porém, um grande número destes analistas começou a ser convocado para o serviço militar, gerando uma crise nas empresas que dependiam de seus trabalhos. As empresas pediram então que seus analistas escrevessem as regras que utilizavam em suas decisões e as regras passaram a ser usadas por pessoas que não dominavam o assunto. Após a 2a. Guerra Mundial, alguns analistas perceberam que os modelos estatísticos poderiam trazer benefícios nas decisões de crédito e começaram a utilizá-los. Já no início da década de 50, a primeira consultoria nessa área foi fundada por Bill Fair e Earl Isaac. Seus principais clientes eram financeiras, empresas de compras por mala direta e de varejo. Nas décadas seguintes, a evolução do credit scoring continuou e foi impulsionada pela chegada dos cartões de crédito no fim dos anos 60 (Thomas, 2000). O credit scoring pode ser definido como um método de avaliar o risco em empréstimos, através das características dos proponentes, dados históricos e técnicas estatísticas. O método produz um score, que é utilizado pelos credores para formar um ranking de risco dos empréstimos (Mester, 1997). Em essência, o credit scoring é uma ferramenta que permite reconhecer diferentes grupos que compõem uma população, quando não é possível identificar as características que os separam, mas apenas correlatas (Thomas, 2000). Entre as metodologias tradicionais usadas para a construção de modelos de credit scorings estão a análise discriminante, a regressão linear e a logística e as árvores de decisão. Thomas (2000) destaca a regressão logística como um dos métodos mais utilizados atualmente. Recentemente, modelos baseados em técnicas de redes neurais vêm sendo utilizados e aplicados em problemas de análise de crédito. Uma das principais vantagens apresentadas pelos algorítmos de redes neurais é a grande capacidade de detectar relações nãolineares entre as diversas variáveis, que compõem um modelo de credit scoring. Visando explorar os benefícios oferecidos pelas redes neurais na análise de crédito, será apresentado neste trabalho, como elas podem ser utilizadas na construção de um sistema de credit scoring aplicado à concessão de micro-crédito no Brasil. Para a criação do modelo, foram utilizados dados de 2868 clientes residentes no Estado da Paraíba, que receberam um limite de cheque especial de R$ 50,00. Foram classificadas como inadimplentes as contas que, durante os seis primeiros meses de existência, ficaram em atraso por mais de 90 dias, ou seja, permaneceram durante 90 dias com saldo devedor maior do que o limite de crédito concedido. Os limites foram concedidos sem a utilização de nenhum modelo de análise de crédito. Foram consideradas as contas abertas entre o período de 1

2 março a setembro de A instituição financeira que forneceu os dados não será revelada para preservar a confidencialidade das informações. Com a finalidade de avaliar o modelo construído serão realizadas comparações com os tradicionais modelos de regressão, frequentemente utilizados na análise de crédito (Thomas, 2000). Os modelos serão comparados através do percentual de classificações corretas e da estatística de Kolmogorov-Smirnov (KS). O KS é uma das medidas de avaliação de performance mais utilizada no mercado e mede a capacidade do score de distinguir bons e maus clientes (Oliveira e Andrade, 2002). 2. Redes Neurais Para construção do modelo de credit scoring, será utilizada uma rede do tipo Multilayer Perceptron (MLP), já que suas camadas intermediárias possibilitam a aproximação de funções contínuas e não-lineares das entradas. A existência de apenas uma camada permitiria somente a solução de problemas linearmente separáveis, ou seja, quando os padrões se encontram em lados separados de um hiperplano (Haykin, 2001). Serão testados dois algoritmos de treinamento : o backpropagation e o resilient propagation. A maioria dos métodos de aprendizado para redes MLP utiliza o backpropagation ou variações dele. Este método consiste em um aprendizado supervisionado que utiliza pares (entradas e saídas correspondentes) para, por meio de um mecanismo de correção de erros, ajustar os pesos da rede. Ele é realizado em duas etapas : a forward e a backward. Na forward, a rede calcula os valores de saída a partir dos dados de entrada. Na fase seguinte, a backward, são atualizados os pesos associados a cada conexão de acordo com as diferenças entre as saídas obtidas e as desejadas (Braga et al., 2000). O backpropagation tem como base a regra delta proposta por Widrow e Hoff em 1960, e por isso também é muitas vezes chamado de regra delta generalizada. O algoritmo define uma forma de calcular o erro dos nodos das camadas ocultas ou intermediárias, possibilitando o ajuste de seus pesos. Os ajustes são feitos através do método do gradiente descendente (Braga et al., 2000). A grande diferença em relação ao resilient propagation é que este só leva em conta os sinais do termo do gradiente na atualização dos pesos, evitando o problema da paralisia no aprendizado. Isso faz com a convergência para a solução ótima ocorra de forma bem mais veloz. Um grande problema que pode ocorrer durante a fase de aprendizagem é o overfitting, que consiste na especialização da rede nos dados de treinamento e perda da capacidade de generalização. Uma das soluções mais utilizadas para reduzir este problema é o mecanismo do early stopping. Para que seja utilizada esta técnica, os dados devem ser dividos em três grupos : treinamento, validação e teste. O primeiro serve para que a rede seja treinada. A cada época do treinamento é verificado se a precisão alcançada na previsão dos dados de validação também continua melhorando. Quando isto não mais ocorre, é encontrado o ponto ótimo de treinamento e o mesmo é interrompido. O objetivo principal desta interrupção é evitar o treinamento excessivo da rede. O último passo é verificar se a rede treinada é capaz de solucionar os problemas do grupo de teste. 3. Metodologia 3.1 Extração e Preparação dos Dados Para a construção do modelo, foram selecionados todos os correntistas residentes na Paraíba, que receberam um limite de crédito de R$ 50,00 no momento do primeiro depósito. As contas foram divididas em dois grupos : os adimplentes ou bons clientes e os inadimplentes ou maus clientes. Foram consideradas como inadimplentes as contas que já estavam há mais de 90 dias em atraso, ou seja, aquelas que há mais de 90 dias estavam com saldo negativo além do limite concedido. Os clientes que fizeram apenas um depósito e estavam em atraso há menos de 90 dias foram excluídos da modelagem por serem considerados indeterminados ou de comportamento duvidoso. De acordo com o critério de adotado, eles seriam incluídos no grupo dos adimplentes, o que poderia causar distorções nos resultados do modelo. Após a eliminação destas contas, a base final apresentou um total de 2868 contas, sendo 1774 bons clientes (61,85%) e 1094 maus clientes (38,15%). Foram selecionadas como variáveis, 18 indicadores ligados às contas e aos clientes que poderiam de alguma forma ajudar a explicar o comportamento dos correntistas da instituição financeira. O grande problema detectado na extração dos indicadores que fariam parte do modelo foi a ausência de informações referentes à renda e patrimônio do clientes, frequentemente utilizadas em modelos de credit scoring. Após a extração dos dados, foi realizado o processo de preparação dos mesmos. A distribuição do risco das contas em relação à cada variável foi estudada. O objetivo da análise era possibilitar uma melhor categorização dos indicadores escolhidos. A escolha sensata de categorias é considerada como um dos passos mais importantes na construção de modelos de credit scorings, pois tem influência decisiva nos resultados finais. Os grupos devem ser divididos de 2

3 forma que o risco de inadimplência seja homogêneo dentro de cada categoria e heterogêneo entre as categorias (Thomas, 2000). Depois da análise das variáveis, optou-se pela exclusão de 2 : Profissão e Grau de Instrução. Verificou-se que 2856 cadastros possuíam o campo Profissão preenchido com o valor Outros. Sendo assim, a variável foi excluída do trabalho. O indicador Grau de Instrução também foi retirado do modelo, pois 98,99% da amostra possuía apenas o segundo grau. Todas as outras 16 variáveis foram utilizadas como entradas das redes. A variável de saída do modelo, a Classe das contas, foi transformada em um valor binário (0 para os clientes maus e 1 para os clientes bons ). Para acelerar a fase de treinamento, os dados foram normalizados através de uma transformção linear, de forma com que ficassem sempre compreendidos entre 0 e Construção da Rede Em relação à arquitetura, optou-se por utilizar apenas uma camada oculta ou intermediária, além das camadas de entrada e de saída. A função de ativação usada em todas as camadas foi a função logística sigmoidal (logsig no software Matlab) para que a saída da rede, o score dos clientes, ficasse sempre compreendida entre 0 e 1. A taxa de aprendizado usada nos treinamentos foi 0,07. Foram utilizadas as funções de treinamento traingdm e trainrp do software Matlab, que implementam os algoritmos backpropagation tradicional e o resilient propagation, ambos com a inclusão do termo momentum. O valor do momentum usado em todos os treinamentos foi de 0,1. Além disso, foram considerados três tipos de acertos : - Acertos de Clientes Maus : % de clientes maus classificados como maus ; - Acertos de Clientes Bons : % de clientes bons classificados como bons ; - Acertos Gerais : % de clientes classificados corretamente, independente da classe. O primeiro grupo de acertos tem como objetivo mensurar a capacidade que o modelo criado tem de identificar os clientes maus, reduzindo assim, a inadimplência no produto oferecido pela instituição. Os acertos de clientes bons indicam o quanto a rede consegue distinguir as contas de baixo risco, evitando com isso, recusar a concessão de crédito para clientes adimplentes. Os acertos gerais medem a capacidade de previsão do modelo como um todo. Com o objetivo de avaliar o desempenho das redes neurais em relação a modelos de previsão tradicionais, e frequentemente usados em sistemas de credit scorings, foram construídos modelos de regressão a partir da mesma base de dados. 4. Resultados O quadro abaixo mostra as características dos modelos criados e seus índices de erros na classificação das contas, considerando a pontuação de corte igual a 0,5. Duas redes com a mesma arquitetura e diferentes funções de aprendizado foram treinadas. Os treinamentos foram interrompidos apenas com a ocorrência do early stopping. A comparação das redes foi feita com base no percentual de acertos do modelo, considerando uma pontuação ou score de corte igual à 0,5. Assim, caso a saída da rede, após a apresentação dos dados de determinado cliente, fosse menor que 0,5, a conta era considerada inadimplente. Caso contrário, o cliente era classificado como adimplente. A motivação de utilizar uma variável de saída contínua, e não binária, é possibilitar que o modelo possa se adequar à diferentes políticas de crédito, através da alteração da pontuação de corte. Por exemplo, modificando o corte de 0,5 para 0,6, um número menor de clientes estaria tendo acesso ao crédito, o que caracterizaria a adoção de uma política de crédito mais restritiva. A redução do score de corte produziria um efeito contrário. De uma maneira geral, os modelos foram capaz de classificar corretamente cerca de 70% dos clientes. O índice de acertos de clientes bons ficou entre 79,61% e 84,36%. A maior diferença ficou por conta dos acertos sobre maus clientes, onde o custo da classificação errada é maior, pois resulta em inadimplência. Neste ítem, as Redes Neurais superaram os modelos de regressão em mais de 10% de acertos. 3

4 Comparando as duas redes criadas, que tinham diferentes algoritmos de treinamento, percebe-se que o resilient propagation, além de ter sido bem mais rápido (65 x 9590 épocas), ainda conseguiu melhores resultados na classificação dos clientes, tanto bons, quanto maus. Os modelos também foram avaliados através do cálculo da estatística de Kolmogorov-Smirnov (KS). O KS é uma das medidas de avaliação de performance mais utilizada no mercado e mede a capacidade do score de distinguir bons e maus clientes. Quanto maior for a estatística de KS, maior será a separação entre os clientes adimplentes e inadimplentes. O valor é encontrado através da máxima diferença entre as distribuições acumuladas de bons e maus pagadores. A interpretação do KS pode ser feita através do quadro abaixo (Oliveira e Andrade, 2002). As estatísticas de KS foram então calculadas, conforme mostra o quadro abaixo. A máxima diferença encontrada entre as distribuições acumuladas de bons e maus clientes, nos modelos de redes neurais, ficaram acima de 38%, o que mostra a boa capacidade de discriminação destes modelos. O detalhamento do cálculo do KS do modelo criado com a Rede 1 pode ser visto no Anexo 1 do trabalho. Modelo KS Rede 1 (Bprop) 38,32% Rede 2 (Rprop) 39,32% Regressão Linear 33,50% Regressão Logística 31,95% Através do gráfico traçado na figura abaixo, percebe-se que a distância entre as linhas que representam as distribuições acumuladas no modelo criado a partir da rede 1 (linhas pontilhadas) é maior do que a distância das linhas que simbolizam as distribuições acumuladas do sistema baseado em regressão linear, o que também ajuda a mostrar a maior capacidade de discriminação dos bons e maus clientes. 5. Conclusões Este trabalho teve como a construção de modelos de credit scoring baseados em redes neurais. Os resultados mostraram que o modelo criado a partir das técnicas de redes neurais conseguiu classificar corretamente mais de 70% das contas, apesar da alta taxa de inadimplência (quase 40%) e da ausência de variáveis importantes e frequentemente usadas em sistemas de credit scoring, como profissão, renda e patrimônio. Outra medida de performance usada para avaliar o modelo foi a estatística de Kolmogorov- Smirnov (KS). Após os cálculos realizados, o modelo apresentou um valor de KS de 39,32, o que mostrou sua boa capacidade de discriminação entre clientes bons e maus. Posteriormente, o desempenho dos modelos baseados em redes neurais foi comparado a performance que seria alcançada pelos tradicionais modelos de regressão linear e logística. Os resultados mostraram que a rede conseguiu superar os dois modelos comparativos criados em mais de 10% de acertos sobre os clientes maus. O KS encontrado nos modelos de regressão linear e logística foram de 33,50 e 31,95, respectivamente, contra 39,32 e 38,32 atingido pelas redes neurais. A principal vantagem observada nos modelos criados a partir de redes neurais é a sua grande capacidade de detectar relações não-lineares entre as variáveis que compõem determinado modelo. Neste trabalho, isto % 9 0 % 8 0 % 7 0 % 6 0 % 5 0 % 4 0 % 3 0 % 2 0 % 1 0 % 0 % C l i e n t e s " B o n s " ( R N ) C l i e n t e s " M a u s " ( R N ) C l i e n t e s " B o n s " ( R e g L i n ) C l i e n t e s " M a u s " ( R e g L i n ) 4

5 5

6 pôde ser constatado a partir da superioridade nos resultados encontrados a partir de modelos construídos com redes neurais. Como principal desvantagem das redes neurais, pode ser destacada a falta de informações sobre os pesos que cada variável possui em relação à saída e, consequentemente, sua influência no resultado final. Isto pode gerar um enorme desconforto para os credores na hora de utilizar sistemas baseados no algorítmo de backpropagation. 6. Referências - Braga, A.; Carvalho, A.; Ludermir, T. Redes Neurais Artificiais: Teoria e Aplicações, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, Haykin, Simon. Redes Neurais Princípios e Práticas. 2. ed. Porto Alegre : Bookman, Mester, Loretta J. What's the point of credit scoring?. Business Review, p3, 14p, Set/Out Oliveira, José Gustavo Cavalheiro de; Andrade, Fabio Wendling Muniz de. Comparação entre Medidas de Performance de Modelos de Credit Scoring. Tecnologia de Crédito, pp 35-47, Nov Thomas, C. Lyn. A survey of credit and behavioural scoring : forecasting financial risk of lending to consumers. International Journal of Forecasting, Vol. 16, Iss. 2, p , Abr/Jun Vellasco, Marley. Notas da Disciplina Redes Neurais. PUC, Rio de Janeiro, RJ, 1o semestre de

7 Anexo 1 - Cálculo da estatística KS do modelo criado com a Rede 1 (Resilient Propagation) Classe Risco # Acum "B ons" # Acum "M aus" % Acum "B ons" % Acum "M aus" Diferença Até ,00% 0,09% 0,09 Até ,00% 0,27% 0,27 Até ,06% 0,91% 0,86 Até ,28% 3,56% 3,28 Até ,13% 8,04% 6,92 Até ,48% 14,35% 11,87 Até ,58% 25,87% 20,29 Até ,30% 36,20% 26,90 Até ,19% 47,07% 33,88 Até ,38% 56,95% 38,57 Até ,03% 64,35% 39,32 Até ,57% 70,84% 39,27 Até ,40% 77,70% 38,29 Até ,62% 84,46% 37,84 Até ,65% 89,12% 32,47 Até ,71% 93,42% 28,71 Até ,32% 96,25% 19,93 Até ,12% 98,35% 13,24 Até ,12% 99,45% 6,33 Até ,00% 100,00% 0,00 7

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