REVISÃO DE ESTUDO 28/01/2016 LÓGICA MATEMÁTICA REVISÃO. 01 Na lista de frases apresentadas a seguir, há três proposições? Se sim, apresente-as.

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1 LÓGICA MATEMÁTICA Prof. Esp. Fabiano Taguchi REVISÃO DE ESTUDO REVISÃO 01 Na lista de frases apresentadas a seguir, há três proposições? Se sim, apresente-as. a) A frase dentro destas aspas é uma mentira. b) A expressão X + Y é positiva. c) O valor de 4+3= 7. d) Pelé marcou dez gols para a seleção do Brasil. e) O que é isto? 1

2 REVISÃO 02 Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças. Quais são? I. O BB foi criado em II. Faça seu trabalho corretamente. III. Manuela tem mais de 40 anos de idade. Ferramentas de lógica: dedução e indução INDUÇÃO É o raciocínio que parte da comprovação de registros particulares para se chegar a uma conclusão geral. A premissa maior não é verdade absoluta; não é válida para todos os casos. É uma verdade sugerida. 2

3 INDUÇÃO Um raciocínio indutivo: Do particular para o geral; Premissas verdadeiras não garantem uma conclusão verdadeira; Ampliam o conhecimento. S O cobre conduz energia. O bronze conduz energia. Todos os metais que vi até agora conduzem energia. Todo metal conduz energia. Maria apresentou tosse e febre. O médico diagnosticou pneumonia. Manuel está apresentando tosse e febre noturna. Logo, Manuel está com pneumonia. DEDUÇÃO Raciocínio contrário, parte da verdade geral, comprovada para todos os casos, e conclui a validade de um caso particular. A premissa maior é verdade absoluta, contempla a premissa menor e é válida para todos os casos. 3

4 PREMISSAS Todo metal é dilatado pelo calor. Premissa maior PROPOSIÇÃO UNIVERSAL A prata é um metal. Premissa menor PROPOSIÇÃO PARTICULAR Logo, a prata é dilatada pelo calor Conclusão PROPOSIÇÃO PARTICULAR DEDUÇÃO Um raciocínio dedutivo: Do geral para o particular; Premissas verdadeiras garantem conclusão verdadeira; Não ampliam o conhecimento. S Todo A tem a propriedade f Todo B é A Logo, todo B tem a propriedade f Todos os sul-americanos são homens. Todos os brasileiros são sul-americanos. Logo, todos os brasileiros são homens. 4

5 S Todo zebetrix é zibilex Zapalix é zebetrix Logo, zapalix é zibiliex. Todo brasileiro fala português. Os natalenses são brasileiros. Logo, os natalenses falam português. COMPARATIVO DEDUÇÃO É impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa; Não existe grau de validade; Um argumento válido é sempre válido. INDUÇÃO É possível que premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa; Existe grau de validade; Argumento pode ser considerado fraco ou forte. ANÁLISE S 5

6 Foram dadas 2 provas sobre o mesmo assunto para a mesma turma; uma de múltipla escolha e outra com questões dissertativas. O índice de aproveitamento nas provas de múltipla escolha foi bem maior que a da prova dissertativa. Márcio concluiu que todos os alunos daquela turma têm dificuldades de expressão e de redação de textos. Foi induzido ou deduzido? O vestibular nas universidade públicas é muito difícil, concorrido e exige carga de preparação e estudos muito grande. O governo pretende reservar um percentual de 50% das vagas das universidades públicas para alunos egressos da escola pública, sem prestação de vestibular, apenas, com sorteio. 6

7 Pode-se concluir que, dos candidatos aprovados, os vindos das particulares tenderão a ser mais capazes que os das escolas públicas. Houve indução ou dedução? Está comprovado cientificamente que o hábito de ler melhora a capacidade de interpretação, raciocínio e aumenta o conhecimento das pessoas. Pedro procura ler cada dia mais. Pedro irá conseguir melhorar a sua capacidade de interpretação, raciocínio e aumentar o seu conhecimento. Trata-se de indução ou dedução? 7

8 Um profissional formado por uma Faculdade X afirmou para um candidato ao vestibular daquela faculdade que ele havia se formado sem sequer ter lido ou comprado um único livro durante todo o curso. O candidato ao vestibular decidiu, então, não prestar concurso naquela Faculdade. Ele concluiu que, se naquela Faculdade, não era preciso ler e estudar para passar de ano, então, ela era ruim. Houve indução ou dedução? Um advogado formado por uma Faculdade X, teve um desempenho péssimo numa sessão do tribunal. Um candidato ao curso de direito procurou saber em que faculdade o advogado havia se formado. 8

9 O candidato decidiu, então que não estudaria naquela Faculdade. O candidato deduziu ou induziu? O governo baixou lei que isenta pessoas acima de 60 anos de pagar passagem de ônibus. Minha mãe completará 60 anos no mês que vem. O senhor Antônio concluiu que terá, a partir do próximo mês, uma despesa a menos. O senhor Antônio induziu ou deduziu? 9

10 Pesquisa oficial comprovou que todas as empresas de telecomunicações e telefonia que foram privatizadas no Brasil, após 1994, tiveram faturamento acima do normal, mas não melhoraram os produtos, nem abaixaram seus preços. O governo sinalizou que pretende privatizar a Petrobrás. Os setores mais organizados da sociedade resolveram, portanto se mobilizar contra a privatização da Petrobrás. Trata-se de indução ou dedução? Uma empresa nunca deu maior atenção e consideração ao seu balanço contábil; só fazendo-o e utilizando para cumprir determinação legal. Essa empresa encontra-se em franca decadência. 10

11 Deve-se concluir, disso, que basta conhecer e analisar o balanço contábil de uma empresa para que ela seja bem sucedida. Isto é uma indução ou dedução? Uma montadora de automóveis fez um recall para um determinado tipo de carro/ano/modelo, por causa de um problema de fabricação nos freios. O meu carro é do mesmo tipo, ano e modelo. Logo, amanhã mesmo irei leva-lo à fábrica para que eles troquem os freios. Devo arriscar ou estou deduzindo logicamente? 11

12 Cristina, João, Mauro e Joana são alunos da UFMG e têm um comportamento disciplinado e comprometido. Valter e Rômulo também são alunos da UFMG. Portanto, Valter e Rômulo são disciplinados e comprometidos. Isto é deduzir ou induzir? HORA DE PRATICAR 12

13 EXERCÍCIOS 01 Marque C para certo ou E para errado: ( ) A indução é um método de raciocínio que parte de uma premissa geral, chamada de premissa maior e conclui sobre as características de um ser particular. ( ) A indução parte da observação de casos particulares com variáveis comuns e chega à formulação de uma conclusão geral que abrange todos os casos EXERCÍCIOS continuação... ( ) O seguinte exemplo é um caso de dedução corretamente formulado. Todos os animais respiram. Ora, o mosquito é um animal. Logo, o mosquito respira. EXERCÍCIOS 02 Marque a alternativa correta: O método dedutivo é composto por: a) Premissa maior, premissa média e conclusão. b) Premissa maior, premissa menor e conclusão. c) Lei, casos e premissa. d) Lei, premissas e conclusão. 13