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1 EIXO TEMÁTICO: ESPAÇO E FORMA Tema: Planificações Tópico: Planificações de figuras tridimensionais Objetivos: O que significa planificar um sólido. Reconhecer as planificações do cubo e do bloco retangular Providências para a realização da atividade: É recomendável que o professor leia a OP 27 Planificações de figuras tridimensionais. Cópias xerox do texto intitulado: Aprendendo com as planificações do cubo e do bloco retangular. Caixinhas em forma de blocos retangulares, como por exemplo, caixinhas de pasta de dente ou sabonete vazias e alguns dados. É aconselhável que o professor peça para os alunos trazerem essas caixinhas, se possível, com certa antecedência. Conjuntos de seis quadrados iguais recortados em cartolina, cujas medidas dos lados sejam, aproximadamente, de 6 cm. Folhas de papel em branco. Tesoura, cola e fita adesiva. Pré-requisitos: Os alunos devem saber identificar o cubo e o bloco retangular entre outros sólidos, bem como ter certa familiaridade com os termos: vértices, arestas e faces. Descrição dos procedimentos: 1) Com o objetivo de verificar a existência e o nível de conhecimentos prévios fazer uma revisão das definições do cubo e do bloco retangular, destacando suas propriedades e seus principais elementos. 2) Distribuir para os alunos (ou grupos) os conjuntos de seis quadrados, o texto apresentado no item 6 dos procedimentos, as folhas de papel em branco, as caixinhas, cola, tesoura e fita adesiva. Os alunos devem ler o texto e fazer o que se nele se pede, inicialmente sem desmontar as caixas. 3) Durante a análise das planificações, pedir aos alunos que reflitam sobre o porquê da possibilidade ou não da construção das caixas com os desenhos feitos. A constatação da impossibilidade deve gerar um desafio importante: o de desenhar corretamente as planificações e o de verificar o que não estava correto nas planificações desenhadas anteriormente, para que eles possam corrigi-las e aprimorá-las. 4) Após essas atividades de manipulação e usando uma das planificações o professor pode dirigir uma discussão coletiva com perguntas tais como: Como se chamam os quadriláteros que formam as faces dos blocos retangulares? Que relação existe entre as faces opostas? Quantas arestas têm cada face? As arestas são todas do mesmo tamanho?. 5) Discutir as soluções apresentadas pelos alunos (ou grupos) e fazer os comentários pertinentes. TEXTO: APRENDENDO COM AS PLANIFICAÇÕES DO CUBO E DO BLOCO RETANGULAR

2 ATIVIDADE 1: MONTANDO E DESMONTANDO CAIXAS 1. Pense na caixa que você recebeu como se ela estivesse desmontada. Desenhe o que você pensou, desconsiderando as partes que foram usadas para colar a caixa. Destaque com cuidado no seu desenho as linhas que separam cada uma das faces da caixa que você recebeu. Recorte o seu desenho e tente com ele montar uma caixa. Você obteve uma caixa parecida com a que está com você? 2. Desmonte agora a caixa que você recebeu, descolando e cortando as partes que foram coladas (lingüetas) para montá-la. Contorne com um lápis a caixa desmontada sobre uma folha de papel, obtendo assim a planificação da caixa. O contorno deve ser parecido com os dos seguintes desenhos. 3) Compare com o desenho que você fez no exercício 1. Os dois desenhos são iguais? Se não, o que é que eles têm de diferente? 4) Elimine agora as lingüetas da caixa, corte as seis faces e as coloque sobre a mesa. Usando fita adesiva tente montar novamente a caixa original, organizando as 6 faces num desenho diferente do anterior. 5) Com os 6 quadrados de cartolina que você recebeu e usando fita adesiva, tente montar agora um cubo. ATIVIDADE 2: TREINANDO COM AS PLANIFICAÇÕES 1) Das figuras abaixo, quais são as que correspondem à planificação de um cubo? Recorte as figuras e monte os cubos para conferir suas respostas. 2) Construa duas planificações do cubo diferentes das identificadas por você no exercício anterior.

3 3) Com quais figuras abaixo é possível montar um cubo? Dessas figuras, quais precisam de mais uma face para montar um cubo? E quais precisam de mais duas faces? Complete-as de tal forma que seja possível construir um cubo. 4) Montando cubo a partir da planificação vista na figura a seguir, a face oposta à face identificada pela letra K é a face identificada por qual letra? 5) Observe o dado da figura e responda: a) Quantos pontos têm a face de cima? b) Quantos pontos têm cada uma das faces laterais que você vê na figura? c) Considere que a vista de cima de um dado é oposta à vista de baixo, que a vista de frente é oposta à vista de trás e que a vista da lateral esquerda é oposta à vista da lateral direita. Sabendo que a soma dos pontos de duas faces opostas do dado é igual a 7, quantos pontos têm cada uma das faces opostas às faces que você está vendo na figura? d) Quanto é a soma dos pontos de todas as faces do dado? Texto adaptado da coleção Matemática e Você Autores: Ângela Vidigal, Carlos Afonso Rego, Maria das Graças Gomes Barbosa e Michel Spira MG: Ed. Formato,2002 PNLD Possíveis dificuldades: Um aspecto importante a ser explorado é da existência de mais de uma solução para o problema de planificar um bloco retangular. Durante a realização das tarefas, pode ser que apareçam outras planificações diferentes das usuais, como as ilustradas abaixo. O professor deve analisar cada uma justificando brevemente. Uma estratégia para que os alunos se convençam desse fato é recortar as planificações abaixo e com as mesmas montar o bloco retangular.

4 O professor pode também desafiar os alunos para que encontrem outras planificações do cubo e caso não encontrem apresentá-las: O professor pode também pedir a grupos distintos que usem planificações diferentes para montar os cubos como uma forma de convencer os alunos, de fato, que esse problema tem mais de uma solução. É recomendável que o professor acompanhe o trabalho dos grupos para orientá-los nas eventuais dificuldades de interpretação e execução das tarefas propostas. Alerta para riscos: Não há. Glossário: Não há.

5 Roteiro de Atividade: Aprendendo com as planificações dos blocos retangulares Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Fundamental Autor(a): Prof.: Carlos Afonso Rego_Colb.: Profas. Ângela M. Vidigal e Maria das Graças Gomes Barbosa Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006

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