PLANO DE CURSO CURSO: ESPECIALIZAÇÃO EM EDUCAÇÃO E MATEMÁTICA

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1 CURSO: ESPECIALIZAÇÃO EM EDUCAÇÃO E MATEMÁTICA OBJETIVO: Promover o aperfeiçoamento das práticas envolvidas na gestão dos processos de ensino e aprendizagem em Matemática; Contribuir com a qualificação do professor de Matemática na perspectiva democrática e da efetivação do direito à educação com qualidade social, desenvolvendo habilidades específicas para atuar como professor e pesquisador de Matemática. DISCIPLINAS DISCIPLINAS CARGA HORÁRIA 1. Metodologia do Ensino de Matemática 50 h/a 2. Matemática: Conteúdos e Métodos 50 h/a 3. Lógica e Fundamentos da Matemática 50 h/a 4. Matemática Elementar 50 h/a 5. Trigonometria 50 h/a 6. Probabilidade 50 h/a 7. Práticas Pedagógicas de Matemática 50 h/a 8. Introdução a Álgebra 50 h/a 9. Didática 50 h/a 10. Metodologia da Pesquisa Científica 50 h/a EMENTAS: 1. METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA: Considerações Iniciais Sobre o Ensino de Matemática; Alguns Períodos Importantes para a Evolução do Ensino da Matemática; Recursos Metodológicos; Os Conteúdos nos Ensinos Fundamental e Médio. 1

2 2. MATEMÁTICA: CONTEÚDOS E MÉTODOS: O Conhecimento Matemático; Caracterização Da Área De Matemática; A Matemática no Ensino Fundamental; Objetivos Gerais Do Ensino Fundamental; Avaliação Em Matemática; Objetivos Gerais De Matemática Para O Ensino Fundamental; Selecionando Os Conteúdos De Matemática No Ensino Fundamental; Matemática Para O Primeiro Ciclo; Recursos De Ensino; Conteúdos, Conceitos E Procedimentos: Números Naturais E Numeração Decimal; Matemática Para O Segundo Ciclo; Conceitos, Conteúdos E Procedimentos: Números Naturais, Numeração Decimal E Números Racionais; Avaliação (Segundo Ciclo); Recomendações Didáticas. 3. LÓGICA E FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA: Elementos Históricos I; Elementos Históricos II; Primórdios Panorâmicos Históricos III; Primórdios Panorâmicos Históricos IV; As Proposições Simples Ou Categóricas; Diagrama De Uma Proposição; Leituras De Um Argumento; Princípios Lógicos Fundamentais; Os Conectivos e, ou e a Negação Não; As Condicionais. 4. MATEMÁTICA ELEMENTAR: Conjuntos; Conjuntos Numéricos; Relações; Funções. 5. TRIGONOMETRIA: Introdução À Trigonometria; A Trigonometria No Triângulo Retângulo; A Trigonometria na Circunferência; Funções Circulares E Funções Circulares E Funções Trigonométricas Inversas. 6. PROBABILIDADE: Análise combinatória; O que é; Conjuntos; Subconjuntos; União e interseção de conjuntos; Conjunto complementar; Diferença entre conjuntos; Propriedades; Produto cartesiano; Permutação simples; Combinação simples; Permutação circular; Permutação de elementos não sendo todos distintos; Combinações completas ou com repetição; Outros 2

3 métodos de contagem; Princípio de inclusão-exclusão; Permutações caóticas; Lemas de Kaplansky; Princípio De Dirichlet; Números binominais; Triângulo de pascal; Binômio de Newton; Polinômio de Leibniz; Probabilidade; Breve introdução; Espaço amostral; Espaços amostrais equiprováveis; Espaços de probabilidade; Probabilidade condicional; Teorema da multiplicação; Lei Binomial da Probabilidade; Ensaios de Bernoulli; Distribuição binominal; A Probabilidade Na Formação de Professores Da Educação Básica. 7. PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DE MATEMÁTICA: Teorias de Aprendizagem e Tendências de Ensino de Matemática; Conceitos e Metodologias Aplicadas ao Ensino de Matemática; O Planejamento de Ações Pedagógicas e a Análise de Livros Didáticos; Diferenciando a Parte Burocrática da Parte Pedagógica no Âmbito Institucional. 8. INTRODUÇÃO À ALGEBRA: Relações; Par Ordenado; Produto Cartesiano; Relação Binária; Domínio e Imagem; Representações; Inversa de uma relação; Função Aplicação; Imagem direta e inversa; Aplicações Injetoras e Sobrejetoras; Aplicação Inversa; Composição de Aplicações; Função do Primeiro Grau; Função Constante; Função Linear; Função Afim ou do Primero Grau; Gráfico; Imagem; Coeficientes da Função do Primeiro Grau; Zeros da Função do Primeiro Grau; Funções monótonas: Funções Crescentes ou Decrescentes; Sinal da Função do Primeiro Grau; Função Quadrática; Parábola; Concavidade; Forma Canônica; Raízes ou zeros da função quadrática; Máximos e Mínimos; Vértice da Parábola; Sinais da Função Quadrática; Função Modular; Gráfico da Função Modular; Equação Modular; Inequação Modular; Função Exponencial; Propriedades da Função Exponencial; Imagem da Função Exponencial; Gráfico da Função Exponencial; Equação exponencial; Inequação exponencial; Logaritmos; Função Logarítmica. 3

4 9. METODOLOGIA DA PESQUISA CIENTÍFICA: O método científico e a prática da pesquisa. Função social da pesquisa. Tipos e características da pesquisa. Instrumentalização metodológica. A construção do projeto de pesquisa. Relatório de pesquisa. Tipos de pesquisa. Questões fundamentais do planejamento da pesquisa. Projeto de monografia e artigo científico. As normas da ABNT. 10. DIDÁTICA: Caracterizar a Didática e seus fundamentos históricos, filosóficos e sociológicos e as implicações no desenvolvimento do processo de ensino aprendizagem e na formação do educador e suas relações fundamentais do processo de ensino: sujeito/objeto; teoria/prática, conteúdo/forma; ensino/aprendizagem, conhecimento/conhecer; sucesso/fracasso, professor/aluno. Procedimento, recursos, técnicas de ensino. Formas de organização da prática educativa escolar e os desafios da realidade de nosso tempo para a educação docente. Referências Básicas: 1. VEIGA, L. P. A., didática: o ensino e suas relações. São Paulo: Papirus, LEITE, C. B. Fundamentos da pesquisa científica, Vozes, Petrópolis, ÁVILA, G.S.S. Introdução às funções e à Derivada. Atual, SP, BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocientistas. EDUSP, SP, BOYER, C. História da Matemática. Edgard Blücher. 2ª ed. São Paulo, COXFORD, A.F. As idéias da Álgebra (organizadores). Atual, SP, LIMA, E. L. et al. Temas e problemas. Coleção do Professor de Matemática, SBM. 3ª ed., RJ,

5 8. LIMA, E. L. et al A Matemática do Ensino Médio. vol. 1. Coleção do Professor de Matemática, SBM. 9ª ed. RJ, LINS, R. C. e GIMENEZ, J. - Perspectivas em Aritmética e Álgebra para o século XXI, Papirus Campinas, Coleção Perspectiva em Educação Matemática, SP, SOCIEDADE BRASILEIRA DE MATEMÁTICA: Revista do professor de matemática. 11. MOISE, E.; DOWNS, F. Geometria Moderna, v.1. SP: Edgard Blücher, GUELLI, C.; IEZZI, G.; DOLCE. Fundamentos da Matemática Elementar, v. 9. São Paulo: Atual, LIMA, E.L. Medida e Forma em Geometria. Coleção do Professor de Matemática. RJ: SBM, LINDQUIST, M. et al. (org.) Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, DOMINGUES, H. Fundamentos de Aritmética. Atual, SP, FOMIN, S. Sistemas de Numeração. Atual, SP, GENTILE, E. Aritmética Elemental. O. E. A., Washington, HEFEZ, A. Curso de Álgebra. vol. 1, Coleção Matemática Universitária, SBM., RJ, IFRAH, G. A História de uma Grande Invenção. Ed. Globo,