Fundamentos de Óptica

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA Departamento de Física e Química Apostila da Disciplina Fundamentos de Óptica (FIS0935) Docente: Prof.Dr. Cláudio Luiz Carvalho Sala: 443 (DFQ) Ilha Solteira - 010

2 1 Reflexão e Refração Objetivos Introdução Reflexão e refração Reflexão interna total Parte experimental Materiais necessários Procedimento experimental Espelhos Esféricos.1 - Objetivos Introdução Espelhos esféricos Propriedade dos espelhos esféricos Parte experimental Materiais necessários Procedimento experimental Estudo das Lentes Objetivos Introdução Parte experimental Materiais necessários Procedimento experimental Interferência e Difração Objetivos Introdução Parte experimental Materiais necessários Procedimento experimental. 5 Índice de Refração 5.1. Objetivos Introdução Parte experimental Materiais necessários Procedimento experimental Bibliografia... 9

3 1.1 Objetivos Verificar experimentalmente as leis de reflexão e refração e determinar o índice de refração do vidro e do acrílico Introdução Reflexão e Refração A figura 1.1 ilustra um feixe de luz atingindo uma superfície plana, ar-vidro. Parte da luz é refletida pela superfície e a outra parte é refratada, isto é, se propaga através da superfície para dentro do vidro. Este fenômeno de refração consiste na mudança de direção de propagação do feixe de luz ao passar de um meio para outro, e isto só ocorre porque a luz se propaga com velocidades diferentes nos dois meios. Fig Raios incidente, refletido e refratado quando um feixe de luz atinge uma superfície ar-vidro (ref.4). O ângulo θ 1 entre o raio incidente e a normal (N) a superfície é o ângulo de incidência. O raio refletido esta no plano de incidência θ (plano definido pelo raio incidente e a normal) e este ângulo é igual ao de incidência. O raio refratado forma um ângulo (ângulo de refração) com a normal e esta relacionado com o ângulo de incidência e os índices de refração dos meios segundo a equação abaixo, denominada Lei de Snell ou Lei de refração. n. θ = θ (1.1) 1 sen 1 n. sen 3

4 1.. - Reflexão interna total A reflexão interna total é um efeito que ocorre quando a luz se propaga de um meio mais refringente para um meio menos refringente (figura 1.). Fig Reflexão interna total de um feixe de luz (ref.4). Como se pode ver na figura 1., à medida que o ângulo de incidência aumenta, o ângulo de refração também aumenta. Quando o ângulo de refração é igual a 90º, o raio refratado é tangente a superfície. Nessa situação o ângulo de incidência é chamado de ângulo limite θ L. No caso de ângulos de incidência maiores que θ L, não há raio refratado, e a luz reflete totalmente. O cálculo de θ L é obtido através da equação 1, fazendo θ = 90º n. θ = senθ (1.) 1 sen 1 n. n sen θ = sen 1 θ n1 para θ = 90 n sen L = n θ (1.3) 1 4

5 1.3 - Parte Experimental Materiais necessários Fonte de Luz; Fenda Vertical; Lente de acrílico semi-circular; Recipiente de acrílico semi-circular para líquidos Prismas de 45º e 60º de acrílico; Prisma de 60º de vidro; Transferidor; Suportes; Banco óptico Procedimento Experimental AVISO: Toque somente nas superfícies foscas (não polidas) dos materiais. 1 - Lente de acrílico semi-circular e Líquido - Monte o sistema como mostrado na figura 1.3. Calibrar a fonte de luz para fornecer raios de luz paralelos. Coloque o material de estudo sobre o transferidor / goniômetro e gire o mesmo para obter os valores de θ i (ângulo de incidência) e θ r (ângulo de refração), para pelo menos 5 medidas distintas. Construa um gráfico de sen θ i x sen θ r e determine o índice de refração (n) do acrílico e da água. Figura 1.3. Esquema do experimento para determinar o índice de refração de um material (n ). - Prismas de 60 o (vidro e acrílico) - Substitua a peça semi-circular (item anterior) pelo prisma de vidro e posteriormente pelo de acrílico. Incida o raio de luz na face do prisma. Gire o prisma até obter a condição de desvio mínimo (ângulo de incidência igual ao ângulo de refração), como mostra a figura 1.4. Meça o valor de φ e determine o índice de refração (n) do prisma utilizando a fórmula: 5

6 ϕ + φ sen( ) n = ϕ sen( ) Figura 1.4. Esquema dos raios incidente e emergente no prisma de 60º determinação do ângulo de desvio mínimo. para 3 - Prisma de 45 o e Lente/Recipiente semi-circular: Com estes tres elementos, observe a reflexão interna total (o raio de luz é totalmente refletido, ver fig. 1.5). Na condição mostrada abaixo determine o ângulo crítico e verifique se este é igual àquele calculado pela equação sinθ L = n /n 1, (Eq.1.3.), utilizando o índice de refração do acrílico calculado no item 1. Discutir as prováveis diferenças. Figura 1.5. Esquema do experimento para determinar o ângulo crítico na reflexão interna total (θ L ) para diferentes materiais. 4 - O ângulo de refração será sempre menor que o ângulo de incidência? Por quê? 5 - Podemos utilizar a refração para separarmos comprimentos de ondas (cores) da luz visível (branca)? Por quê e como? 6

7 .1 Objetivos Construir imagens geometricamente e determinar distância focal de espelhos esféricos.. - Introdução..1 - Espelhos Esféricos Espelho esférico é uma calota esférica na qual uma de suas superfícies é refletora. É denominada côncava se sua superfície refletora for a interna e convexa se sua superfície refletora for a externa. A figura.1 ilustra dois espelhos, um côncavo (figura.1a) e um convexo (figura.1b), onde C é o centro de curvatura do espelho, F é o foco principal do espelho e V o vértice do espelho. (a) (b) Fig..1 - (a) espelho côncavo e (b) espelho convexo A distância do foco (F) ao vértice (V) é denominada distância focal (f) e a distância do centro de curvatura (C) ao vértice (V) é denominada raio de curvatura (r) do espelho. Para os dois espelhos a distância focal e o raio de curvatura estão 1 relacionados por f = r. O raio de curvatura e a distância focal de um espelho côncavo são positivos, já para um espelho convexo, ambos são negativos. 7

8 .. - Propriedades dos espelhos esféricos a) Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal, reflete-se passando pelo foco. b) Todo raio de luz que incide passando pelo foco (F) reflete-se paralelamente ao eixo principal. c) Todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura (C) reflete-se sobre si mesm d) Todo raio de luz que incide sobre vértice (V) do espelho, reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal. 8

9 A imagem de um objeto, colocado em frente a um espelho pode ser localizada graficamente, traçando-se dois dos quatro raios descritos anteriormente (figura.). (a) (b) Fig.. - Raios traçados para a determinação de uma imagem para: (a) espelho côncavo e (b) espelho convexo. O tipo de imagem (real ou virtual, maior, menor ou igual ao objeto, direita ou invertida) gerada de um objeto por um espelho esférico, depende da posição do objeto em relação ao espelho e do tipo do espelho. As imagens formadas no lado esquerdo do espelho são reais, enquanto que as formadas no lado direito são virtuais. A relação entre a distância p do objeto ao espelho, a distância p da imagem ao espelho e a distância focal f do espelho, é dado por: = p p' f (.1) substituindo 1 f = r temos 9

10 1 1 + = p p' r (.) por: A ampliação lateral (m) de um objeto refletido por um espelho esférico, é dado i p' m= = (.3) o p Se, m > 0 significa: i e o têm o mesmo sinal: imagem direta p e p têm sinais opostos: sendo o objeto real (p > 0), a imagem é virtual (p < 0) Se, m < 0 significa: i e o têm o mesmo sinais diferentes: imagem invertida p e p têm mesmo sinal: sendo o objeto real (p > 0), a imagem é real (p > 0).3 - Parte Experimental Materiais necessários Fonte de luz com um condensador; Slide; Espelhos (côncavo, convexo e plano); Banco óptico e suportes; Bastão com fita adesiva; Anteparo retangular opaco; Régua milimetrada e trena Procedimento Experimental AVISO: Evite tocar na superfície dos espelhos. O experimento será dividido em duas partes Espelho Côncavo Monte o esquema da figura.3. Utilize a fonte de luz com um objeto (slide de um boneco) para gerar uma imagem real por reflexão, projetando-a no anteparo 10

11 opaco. Use somente a parte central do espelho e procure manter o objeto e imagem o mais próximo possível de um mesmo eixo ) - Faça no mínimo cinco (5) medidas de (p,p ) e construa um gráfico de x para p p' determinar a distância focal (f ) e raio de curvatura (R) do espelho. p' ) - Determine a ampliação (aumento) transversal, utilizando a equação m = (ou p I/O), para cada par (i,o) medidos no item anterior. Fig..3 - Montagem experimental para a determinação da distância focal do espelho côncavo (a) Qual a posição do objeto em relação ao espelho côncavo em que obteríamos uma imagem virtual? (b) Poderíamos utilizar um espelho côncavo em vez de lentes em projetores de slides? Faça um esquema de como isso poderia ser feito. (c) Qual o significado do sinal negativo ou positivo da ampliação transversal? Espelho Convexo Como o espelho convexo não gera imagens reais a partir de um objeto real, utilizaremos o método dos focos congregados para determinar a sua distância focal. O método consiste em coincidir duas imagens, uma gerada pelo espelho convexo e a outra por um espelho plano. Monte o sistema óptico conforme a figura.4 11

12 Fig..4 - Montagem experimental para a determinação da distância focal do espelho convexo o 1 = objeto 1; o = objeto ; E P = espelho plano; E C = espelho convexo; i 1 = imagem 1; i = imagem Para facilitar o posicionamento das imagens, utilize um objeto composto por duas partes distintas. Uma das partes (superior) formará a imagem i 1, gerada pelo espelho plano e a imagem i, gerado pelo espelho convexo. Quando i 1 e i estiverem na mesma posição, como indicado na Figura.4 teremos que: p = d - p, onde d e p são mensuráveis. Como i 1 é muito menor que i, use um objeto o 1, maior que o (por exemplo, enrole uma fita adesiva no ponto de uma vareta). Comece a medir colocando o espelho plano bem próximo ao espelho convexo (~3cm) e varie a posição do objeto até que as imagens coincidem (olhando na posição indicada de vai e vem, perpendicular ao eixo do banco óptico. A posição correta será aquela onde não há deslocamento relativo das imagens. 1 Meça, no mínimo, cinco valores de (p,p ) variando a distância entre os espelhos, 1 1 construa um gráfico x e determine a distância focal (f ) e o raio de curvatura (R). p p' Como sugestão, varie a distância entre os espelhos de em cm. - Determine o aumento lateral (m) para cada par (p,p ) medidos. 1

13 3.1 - Objetivos Construir geometricamente imagens utilizando lentes esféricas e determinar distância focal das lentes Introdução Uma lente é um sistema óptico limitado por duas superfícies refratoras. Para uma lente imersa no ar, um raio de luz refrata do ar para o interior da lente, atravessa a lente e refrata novamente para o ar. No caso dos raios incidirem paralelos ao eixo central da lente em uma das faces, e emergirem da outra face convergindo para um ponto, dizemos que esta lente é convergente figura 3.1a. Caso contrário, ou seja, se os raios divergirem dizemos que a lente é divergente figura 3.1b. (a) (b) Fig (a) Raios, incidindo paralelos ao eixo central de uma lente convergente convergem para um foco real F e (b) Raios, incidindo paralelos ao eixo central, divergem ao passar por uma lente divergente. O prolongamento dos raios passa pelo foco virtual F (ref.) A distância focal (f) de uma lente delgada é dado por: 1 f = 1 1 ( n 1) + r1 r (3.1) A equação 3.1 é chamada de equação dos fabricantes de lentes, fornece a relação entre a distância focal da lente, o índice de refração do material da lente e os raios de curvatura de suas superfícies. 13

14 A figura 3. ilustra como são traçados os raios para a obtenção da imagem formada por uma lente de um objeto. (a) (b) Fig Três raios que permitem determinar uma imagem formada por uma lente delgada (ref.). A equação 3., chamada de equação das lentes fornece a relação entre a distância focal (f) da lente, a distância do objeto (o) à lente (p) e a distância da imagem (i) a lente (p'). 1 f 1 1 = + (3.) p p' O tipo de imagem (real ou virtual; maior, igual ou menor ao objeto; direita ou invertida) formada por uma lente, depende da posição do objeto em relação a lente e do tipo da lente. A ampliação lateral (m) de uma lente convergente ou divergente é dada por: Parte Experimental Materiais Necessários: Fonte de luz com um condensador; Diafragma com fendas horizontais; Transferidor; Prendedor; Base cônica; Banco óptico e acessórios; Lentes de acrílico (bicôncava e biconvexa); Lente convergente n o 11; Lente divergente n o 4; Anteparo retangular opaco; i p' m = = (3.3) o p 14

15 Slide; Régua e trena Procedimento Experimental AVISO: Não toque nas superfícies polidas das lentes com as mãos ou mesmo com outros objetos. 1 - Lentes bicôncava e biconvexa de acrílico: - A fonte de luz está calibrada para fornecer raios paralelos horizontais. - Monte o transferidor na posição vertical utilizando a base cônica. - Utilize a fenda única para posicionar o transferidor na altura certa, fazendo o raio passar pelo seu centro. Utilize o prendedor para fixação das lentes no transferidor. (1) - Faça incidir um feixe paralelo na lente bicôncava e diga se esta é convergente ou divergente. Determine sua distância focal. () - Repita o item (1) para a lente biconvexa. Fig Montagem experimental para analisar as lentes convergente e divergente. - Lente convergente (n o 11) - Retire da fonte de luz o diafragma de fendas horizontais. Fixe o slide do boneco na parte frontal da fonte e monte o banco óptico como mostra a figura Faça com que toda a luz incida na lente e projete a imagem gerada no anteparo. (1) Faça 10 medidas de (p,p ); (O,I) variando a distância entre o objeto e a lente procurando sempre uma imagem nítida no anteparo. Com estes dados 15

16 construa um gráfico de ampliação lateral. 1 x p 1, determine a distância focal (f) da lente e a p' Fig Montagem experimental para determinação da distância focal da lente convergente. () - Com a mesma montagem, verifique e anote que tipo de imagem que é formada, quando o objeto estiver: antes do raio de curvatura; no raio de curvatura; e entre o foco e o raio de curvatura. (3) - Apresente um método simples e imediato de determinação de f sem o uso do banco óptico. 3 - Lente divergente (n o 4) - Utilize a fonte de luz com um condensador. Ajuste a fonte de maneira a obter um feixe paralelo. Para isso, coloque um anteparo próximo à fonte ( 5 cm) e iguale o diâmetro do circulo projetado no anteparo, com o diâmetro de saída da fonte. - Ao colocar a lente em frente a fonte ( 5 cm), o feixe de luz ao passar por ela abrirá, formando um cone luminoso como ilustra a figura 3.5. Por semelhança de triângulos, obtém-se a equação 3.4: φ L φ C = d + φ L (3.4) f 16

17 Fig Montagem experimental para determinação da distância focal da lente divergente. (1) - Faça 10 medidas de (φ C,d), variando a distância do anteparo a lente, e com estes dados construa um gráfico de φ C x d e determine a distância focal (f) da lente. 17

18 4.1 - Objetivos Verificar experimentalmente o fenômeno de interferência e difração e determinar parâmetros de redes de difração Introdução A interferência e a difração são dois fenômenos importantes que distinguem as ondas das partículas. A difração é a curvatura das ondas em torno de arestas, que ocorre quando uma parte da frente de onda encontra uma barreira ou um obstáculo. A interferência é a combinação, por superposição, de duas ou mais ondas que se encontram num ponto do espaço. A figura 4.1 ilustra um experimento de interferência realizado por Thomas Young em Nesta experiência, a luz é difratada pelo orifício S o da tela A e depois difratada novamente pelos orifícios S 1 e S da tela B. A luz difratada por estes dois últimos orifícios se sobrepõe no espaço entre B e C e produz uma figura de interferência (fig.4.1). Fig Interferência de ondas luminosas em duas fendas (experiência de Young) []. A figura 4., ilustra ondas luminosas partindo de S 1 e S e combinando num ponto arbitrário P. Essas ondas, não necessariamente, chegam em fase no ponto P, por causa da diferença de percurso (r 1 -r ) para as duas ondas. A grandes distâncias das fendas, as retas das duas fendas ao ponto P (r 1 e r ), são aproximadamente paralelas, e a diferença de percurso (r 1 -r ) é aproximadamente d senθ (figura 4.b). 18

19 Fig (a) Ondas luminosas partindo de S 1 e S e atingindo o ponto P na tela C; (b) Para D>>d, supõe-se que os raios r 1 e r são aproximadamente paralelos e fazem um ângulo θ com uma reta perpendicular aos planos (ref.). Quando essa diferença de percurso for igual a zero ou um número inteiro do comprimento de onda, as ondas chegam em fase em P e a interferência é construtiva (máximos). d senθ = mλ m = 0,1,, (máximos) (4.1) As regiões na tela onde estão situados os máximos de interferência são chamadas de franjas claras. Quando essa diferença de percurso é um múltiplo impar de meio comprimento de onda, as ondas chegam em oposição de fase em P e a interferência é destrutiva (mínimos). d senθ = (m + 1/)λ m = 0,1,, (mínimos) (4.) As regiões na tela onde estão situados os mínimos de interferência são chamadas de franjas escuras. A distância y m medida na tela C, a partir do ponto central até a m-ésima franja clara (figura 4.a) é dada por: 19

20 tan θ = onde, D é a distância entre as fendas e a tela C. y m D Para θ pequeno temos: senθ tan θ = y m D então d senθ = d D y m substituindo na equação (4.1) d D y m = mλ ou y m mλd = d que é a distância medida na tela C do m-ésimo máximo ao centro da figura. Para o máximo adjacente, temos: y m ( 1) = ( m + 1) d λd + (4.) O fenômeno de difração também é observado, quando incidimos um feixe de luz laser sobre um CD com um certo ângulo de incidência, conforme a figura 4.3. Fig. 4.3 Esquema ilustrativo da incidência da luz LASER sobre a superfície de um CD. 0

21 que Utilizando a geometria para determinarmos o ângulo de incidência (θ i ), temos θ i = Tan 1 D1 h0 da mesma forma determinamos o valor do ângulo de reflexão ( θ r ) θ r = Tan 1 D h 0 e de maneira genérica φ n = Tan 1 D h n Na figura 4.4 os raios 1 e ilustram a difração na superfície da rede de ranhuras, Fig Ilustração dos caminhos Assim, temos que a diferença de caminhos entre os dois raios é = AC BE mas, e onde ou AC = d cos 90 BE = d cos 90 ( θ ) ( φ ) ( 90 θ ) d cos( φ ) = d cos 90 i i n n 1

22 = d ( senθ senφ ) n Para que ocorra interferência construtiva, a diferença do caminho percorrido pelos raios difratados deve ser igual a um número inteiro do comprimento de onda, então i = d ( senθ senφ = n λ (4.3) i n) onde n é um número inteiro e representa a ordem da difração Parte Experimental Materiais Necessários LASER de He-Ne (638 Å); Redes de difração (18 e 530); Anteparo com base cônica; Papel milimetrado; Régua; Trena; Banco óptico e acessórios; Fio de Cabelo; CDs Fita adesiva; Moldura de cartolina Procedimento Experimental AVISOS: 1) Não olhe diretamente o feixe de luz do LASER ) Não toque com as mãos as superfícies das lentes. 1 - Difração no fio de cabelo: - Coloque um fio de cabelo no suporte apropriado usando uma fita adesiva, incida o feixe do LASER sobre o fio de cabelo e projete a figura no anteparo, conforme mostra a Fig Marque a distância entre os máximos, construa um gráfico de senθ x m e determine a espessura do fio de cabelo.

23 Fig Ilustração de refração no fio de cabelo. - Difração nas Redes - Monte o sistema óptico como ilustra a figura 4.6. Fixe no anteparo uma folha de papel milimetrado, e localize o máximo principal incidindo o feixe do LASER diretamente no papel. Fig Esquema do sistema óptico para obtenção dos máximos. (1) Rede 18: Fixe a distância entre a rede e o anteparo e marque no papel milimetrado os máximos de intensidade, tanto quanto possível. Faça um gráfico de senθ x m e determine a distância d entre os sulcos da rede. () Rede 530: Repita o mesmo procedimento do item 1 (rede 18). 3

24 3 - Difração sobre um CD 1. Aplique o feixe do LASER He-Ne sobre o CD, conforme a Figura 4.7. Fig Ilustração de difração sobre um CD. Obtenha os ângulos θ i do raio incidente e φn do raio difratado e determine as distâncias entre as ranhuras do CD. 3. Refaça o item com uma nova inclinação do laser He-Ne, sobre o CD. 4

25 5.1. Objetivos Utilizar o CD (Compact Disc) para determinar o índice de refração de líquidos com precisão e mostrar a variação do comprimento de onda da luz quando a mesma se propaga em diferentes meios como o ar e a água. 5.. Introdução A facilidade de encontrar materiais de baixo custo (como ponteira laser, CD, etc) permite a realização de experimentos simples e com isto introduzir conceitos da óptica física como difração e interferência da luz, bem como determinar o índice de refração de alguns materiais. O CD, como já sabemos de experimentos anteriores, é constituído por trilhas com espaçamentos da ordem de 1,6 µm, onde são armazenados os dados, e esse dispositivo funciona como uma rede de difração por reflexão ou por transmissão da luz, sendo este último caso o que será usado neste experimento, após a retirada da película protetora [1]. Na Fig. 5.1 está representada esquematicamente a luz incidindo sobre o referido CD e a difração após passar pelo mesmo. O meio é o ar (assumindo n ar 1). De modo similar obtemos a mesma representação esquemática da difração na água ou outro líquido qualquer, havendo uma diminuição da distância entre a difração de ordem zero e a difração de 1ª ordem, indicando uma diminuição do comprimento de onda da luz, como será discutido a seguir. Figura 5.1. Representação esquemática da difração da luz sendo o meio o ar. 5

26 Pode-se mostrar que a distância entre as trilhas, ângulo onde ocorre o máximo e o comprimento de onda estão relacionados pela equação [], d.sen θ = m.λ (5.1) onde d é a constante da rede de difração (e nesse caso d = 1,6 µm), λ é o comprimento de onda da luz LASER HeNe (λ = 638 Å) e o ângulo θ localiza as ordens de difração, e nesse caso vamos considerar apenas a 1ª ordem de difração que corresponde a m =1 (m pode ser 0, ±1, ±,...), então a equação fica d.sen θ = λ (5.) Considerando o meio como sendo o ar, teremos a seguinte relação d.sen θ ar = λ (5.3) Através da Fig podemos escrever que sen Y θ = 1 (5.4) Y1 + D De forma análoga teremos uma expressão semelhante se a luz atravessar um meio diferente do ar. Assim, utilizando as equações 5.3 e 5.4, e considerando dois meios diferentes, por exemplo, ar e água, podemos obter uma relação entre os meios como mostrado através de senθ senθ ar = λ λ ar Y = H O H O H O YH O Yar + D (5.5) ar Y + D e, como a fonte de luz pode ser a mesma para os dois meios, a freqüência não se altera apesar de mudar de meio. Disso temos que f v v ar vh O = = = (5.6) λ λ λ ar H O Mas, usando a eq. 5.6 e lembrando que, c n = (5.7) v Podemos obter uma relação somente entre os parâmetros geométricos do sistema e o índice de refração da água, dado por, 6

27 n λ ar H O = = = λh O Y Y ar H O (5.8) Evidentemente que, os experimentos com meios distintos são efetuados separadamente, mas utilizando exatamente o mesmo aparato experimental Parte Experimental Materiais Necessários Fonte de luz LASER He-Ne (λ = 638 Å); Um pedaço de CD sem a película Béquer ou aquário de vidro transparente Água ou diferentes líquidos Folha de papel Fita adesiva Régua ADVERTÊNCIA: NÃO incidir e NEM olhar para a luz proveniente do LASER, possibilidade de causar danos irreversíveis à retina Procedimento Experimental Neste experimento iremos utilizar metade de um CD comercial sem a superfície metálica de proteção, semelhante ao utilizado no experimento de Interferência e difração, conforme mostra a Fig.5.1. Porém, neste caso teremos uma rede de difração por transmissão. Figura 5.1. CD comercial dividido em duas partes e sem a proteção metálica. 7

28 Na Fig. 5., podemos observar o arranjo experimental necessário para se obter os máximos gerados pelo CD após atravessarem um meio líquido ou o ar. Neste caso, está sendo utilizado um aquário retangular com paredes de vidro. Na parte da frente do recipiente, ou seja, por onde a luz LASER está entrando no meio cujo índice de refração será estudado, é fixada uma metade do CD utilizando-se fita adesiva, enquanto que na parede de trás, ou seja, por onde sairá a luz após sofrer a refração, será fixado uma folha de papel sulfite ou milimetrado contendo um risco vertical que será usado como referência para efetuar as medidas necessárias usadas nos cálculos do índice de refração. A luz deverá incidir perpendicularmente ao CD de tal maneira que após a refração deverão ser observados dois máximos (m=±1) simétricos em relação a linha vertical de referência posicionados horizontalmente em relação a mesma e o ponto central, cujo máximo é o de ordem zero (m=0). Figura. Fotografias do arranjo experimental, vista lateral e longitudinal. Faça, inicialmente, o experimento com o aquário vazio, consequentemente irá obter os máximos considerando somente o ar. Meça com uma régua a distância entre o máximo central e a primeira ordem de difração. Em seguida coloque o líquido a ser estudado de tal maneira que a luz passe através do mesmo gerando por sua vez novos máximos. Determine o índice de refração do líquido utilizando a equação 5.8. Compare os resultados com os valores encontrados na literatura. Referências Bibliograficas [1]. Flávia Matioli da Silva, Mikiya Muramatsu - Física na Escola, v. 8, n. 1, 007. []. D. Halliday, R. Resnick e J. Walker Fundamentos de Física: Óptica e Física Moderna, Vol. 4-4 a Edição LTC Livros Técnicos Científicos Editora, Rio de Janeiro -RJ

29 - D. Halliday, R. Resnick e J. Walker Fundamentos de Física: Óptica e Física Moderna, Vol. 4-4 a Edição LTC Livros Técnicos Científicos Editora, Rio de Janeiro - RJ P.A. Tipler Física: Óptica e Física Moderna, Vol. 4-3ª Edição, LTC Livros Técnicos Científicos Editora, Rio de Janeiro - RJ F. Sears, M.W. Zemansky / H.D. Young, R.A. Freedman - Física 4: Óptica e Física Moderna, Vol a Edição, Pearson Education do Brasil, São Paulo SP