Tamanho de amostra para avaliar caracteres de maçã após o armazenamento refrigerado

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1 Tamanho de amostra para avaliar caracteres de maçã após o armazenamento refrigerado Marcos Toebe 1 Alberto Cargnelutti Filho 2 Vanderlei Both 1 Auri Brackmann 2 Lindolfo Storck Introdução A maçã é um fruto climatérico e pode ser colhido ainda imaturo a fim de prolongar a sua vida útil, desde que corretamente armazenado. O armazenamento refrigerado com controle de temperatura é amplamente utilizado para maçãs e a inibição da ação do etileno com 1-metilciclopropeno (1-MCP) retarda o amadurecimento dos frutos armazenados [4]. Após a retirada dos frutos do armazenamento refrigerado, são verificadas alterações de textura e da cor de fundo da epiderme, sendo essas as principais características utilizadas para avaliar a qualidade dos frutos. Em relação à textura, ocorre redução progressiva da firmeza de polpa e em relação à cor de fundo da epiderme, ocorrem alterações em função da degradação de clorofila e síntese de novos pigmentos [7]. O correto dimensionamento de amostra para a estimação da média é importante quando a população não pode ser mensurada ou demanda excessivo tempo, recursos financeiros e humanos. Dessa forma, estudos de dimensionamento de amostra foram realizados para diversas culturas agrícolas e maiores tamanhos de amostra são necessários quando: existe maior variabilidade dos dados, se deseja maior confiabilidade na estimativa da média ou menor erro de estimação da média [2 e 5]. Assim, o objetivo desse trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para avaliar caracteres de maçã Royal Gala após o armazenamento refrigerado sem e com adição de 1-metilciclopropeno (1-MCP). 2 - Material e Métodos Foi conduzido um experimento no Núcleo de Pesquisa em Pós-Colheita do Departamento de Fitotecnia da Universidade Federal de Santa Maria com frutos de maçã cultivar Royal Gala, no ano de O experimento foi conduzido em minicâmaras de 0,23 1 Programa de Pós-Graduação em Agronomia, Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), , Santa Maria, RS, Brasil. m.toebe@gmail.com 2 Departamento de Fitotecnia, Centro de Ciências Rurais, UFSM, , Santa Maria, RS, Brasil. 1

2 m 3, alocadas dentro de uma câmara frigorífica de 45 m 3 com temperatura controlada. Os frutos de maçã permaneceram armazenados durante quatro meses na temperatura de 0,5 ºC, mais sete dias a 20 ºC. Os tratamentos foram: T1 = testemunha sem adição de 1-MCP; T2 = 625 nl L -1 de 1-MCP (nanolitro de 1-MCP por litro de ar da minicâmara); T3 = nl L -1 de 1-MCP; T4 = nl L -1 de 1-MCP. O número de frutos avaliados por tratamento variou de 79 a 100. Para a mensuração da firmeza de polpa, previamente foi retirada a epiderme em dois lados opostos da porção equatorial dos frutos de maçã. Em seguida, os frutos foram perfurados com auxílio de um penetrômetro manual com uma ponteira de 11 mm de diâmetro. Os dados foram expressos em Newtons (N). A cor de fundo da epiderme foi determinada com o auxílio de um colorímetro eletrônico marca Minolta, modelo CR310, que utiliza o sistema tridimensional de cores CIELAB, sendo as medições de cor de fundo da epiderme expressas em termos da luminosidade (L), da intensidade de cor (C) e da tonalidade de cor (hº). Essas três variáveis utilizadas em conjunto permitem a melhor representação da cor de fundo da epiderme, sendo que frutos mais maduros apresentam menores valores de tonalidade de cor. Com os dados da firmeza de polpa e da cor de fundo da epiderme (luminosidade, intensidade e tonalidade de cor) de cada um dos quatro tratamentos, foram calculados os valores mínimo e máximo, a média aritmética, a mediana, a variância, o coeficiente de variação, a assimetria e a curtose. Também foi verificada a normalidade dos dados, por meio do teste de Kolmogorov-Smirnov. Posteriormente, as médias dos tratamentos para cada caractere mensurado, foram comparadas entre si duas a duas, por meio do teste t (bilateral) para amostras independentes, a 5% de probabilidade e foi verificada a homogeneidade das variâncias entre tratamentos (duas a duas) pelo teste F (bilateral) a 5% de probabilidade. Para cada variável mensurada, tomando-se por base o total de frutos armazenados em cada tratamento, foi calculado o tamanho de amostra ( ) para as semiamplitudes do intervalo de confiança (erro de estimação) iguais a 1, 2, 3, 4 e 5% da estimativa da média (m), com grau de confiança (1-α) de 95%, por meio da expressão η = t 2 α/2 s 2 erro de estimação 2, sendo t α/2 o valor crítico da distribuição t de Student, cuja área à direita é igual a α/2, isto é, o valor de t, tal que P(t > t α/2 ) = α/2, com (n-1) graus de liberdade, com α=5% de probabilidade, e s 2 é a estimativa de variância [2 e 5]. Posteriormente, fixou-se η como o total de frutos por tratamento para o cálculo do erro de estimação em percentagem da estimativa da média (m) para cada uma das variáveis, por meio da expressão erro de estimação = 100 t α/2 s η m, em que s é a estimativa do desvio padrão amostral [2 e 5]. As análises estatísticas foram realizadas com auxílio dos aplicativos Microsoft Office Excel e BioEstat 5.0 [1]. 2

3 3 - Resultados e Discussão Nos quatro tratamentos, o número de frutos avaliados quanto à firmeza de polpa foi superior ao número de frutos avaliados para as características de cor de fundo da epiderme (luminosidade, intensidade e tonalidade de cor) (Tabela 1). Isso se deve à incapacidade técnica do colorímetro eletrônico de mensurar estas características em alguns frutos que apresentavam grande parte da epiderme recoberta de cor vermelha, o que impossibilita a determinação da cor de fundo que representa a evolução na maturação. Tabela 1. Número de frutos mensurados (Frutos), mínimo, máximo, média aritmética, mediana, variância, coeficiente de variação (CV%), assimetria (AS), curtose + 3 (CT) e valor-p do teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov para a firmeza de polpa, luminosidade (L), intensidade de cor (C) e tonalidade de cor (hº) de frutos de maçã Royal Gala. Tratamento (1) Frutos Mínimo Máximo Média (2) Mediana Variância (3) CV(%) AS (4) CT (5) Valor-p Firmeza de polpa T ,67 77,50 62,23c 62,78 52,86a 11,68-0,42 ns 2,94 ns 0,5245 T ,27 90,25 76,16b 76,03 29,64b 7,15 0,09 ns 2,61 ns 0,8879 T ,24 93,20 78,43a 78,23 37,06ab 7,76 0,18 ns 2,46 ns 0,7567 T ,45 88,29 74,54b 74,56 44,07a 8,91-0,43 ns 3,33 ns 0, Luminosidade (L) T ,49 89,56 76,70a 77,07 25,40a 6,57-0,37 ns 3,33 ns 0,8768 T ,73 89,50 75,14b 75,62 16,94a 5,48 0,06 ns 4,27* 0,8647 T ,09 85,00 76,15ab 76,03 19,38a 5,78-0,05 ns 1,98* 0,4952 T ,41 85,59 75,27b 75,62 19,31a 5,84-0,16 ns 2,73 ns 0, Intensidade de cor (C) T ,86 55,86 48,63a 48,50 11,61a 7,01 0,07 ns 2,33 ns 0,9005 T ,52 53,32 45,77b 45,69 9,79a 6,84 0,34 ns 2,78 ns 0,8199 T ,31 54,55 45,81b 45,71 8,00a 6,17 0,42 ns 3,84 ns 0,8233 T ,48 52,54 46,23b 46,37 7,73a 6,01 0,05 ns 2,36 ns 0, Tonalidade de cor (hº) T ,00 95,50 81,71b 82,85 64,16a 9,80-0,81* 3,72 ns 0,3924 T ,40 96,80 81,77b 81,30 61,67a 9,60-0,60* 4,22* 0,6614 T ,10 98,00 84,18a 84,70 57,68a 9,02-0,13 ns 1,92* 0,3456 T ,80 97,20 82,42ab 83,60 53,09a 8,84-0,42 ns 2,52 ns 0,2074 (1) T1 = testemunha sem adição de 1-MCP; T2 = 625 nl L -1 de 1-MCP; T3 = nl L -1 de 1-MCP; T4 = nl L -1 de 1-MCP; (2) Médias não seguidas de mesma letra diferem entre si pelo teste t para amostras independentes com 5% de probabilidade; (3) Variâncias não seguidas de mesma letra são heterogêneas pelo teste F a 5% de probabilidade; (4) * Assimetria difere de zero, pelo teste t, a 5% de probabilidade. ns = Não-significativo; (5) * Curtose difere de três, pelo teste t, a 5% de probabilidade. ns = Não-significativo. Os tratamentos que receberam a adição de 1-metilciclopropeno (1-MCP) apresentaram maiores valores de firmeza de polpa em relação à testemunha sem adição de 1-MCP e menores valores médios de intensidade de cor (Tabela 1). Esses resultados evidenciam o retardamento da maturação dos frutos de maçã através da inibição da ação do etileno pela adição de 1-MCP [4]. Ainda, a adição de 1-MCP contribuiu para a redução da variabilidade dos dados, tanto para a firmeza de polpa quanto para a cor de fundo da epiderme, com 3

4 menores valores de variância e de coeficiente de variação. Com exceção da firmeza de polpa, os demais caracteres apresentaram variâncias homogêneas, indicando que o tamanho de amostra estimado nesses caracteres pode ser o mesmo nos quatro tratamentos. A firmeza de polpa apresentou assimetria não diferente de zero e curtose não diferente de três nos quatro tratamentos e em apenas alguns casos, leves afastamentos de assimetria e curtose foram verificados para a cor de fundo da epiderme (luminosidade, intensidade da cor e tonalidade da cor) (Tabela 1). Além disso, a proximidade dos valores de média e de mediana e os elevados valores-p para o teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov (p 0,2074) indicam bom ajuste dos dados à distribuição normal. Dessa forma, conclui-se que os dados são adequados para o estudo de dimensionamento de amostra pela distribuição t de Student. O tamanho de amostra para a estimação da média de firmeza de polpa e cor de fundo da epiderme com erro de estimação de 1% da média variou entre 119 e 539 frutos (Tabela 2), sendo que a testemunha sem adição de 1-MCP necessitou maiores tamanhos de amostra. Com o mesmo erro de estimação, [3] indicam a mensuração de 591 a lesões para estimar a média do diâmetro das lesões de cancro cítrico e [6] indicam a mensuração de a plantas para a estimação da média de caracteres morfológicos e produtivos de crambe. Tabela 2. Tamanho de amostra (número de frutos) para a estimação da média da firmeza de polpa, luminosidade (L), intensidade de cor (C) e tonalidade de cor (hº) de frutos de maçã Royal Gala para os erros de estimação iguais a 1, 2, 3, 4 e 5% da estimativa da média, e semiamplitude do intervalo de confiança (Erro%), com base no número de frutos mensurados Tratamento (1) 1% 2% 3% 4% 5% Erro (%) Firmeza de polpa T ,38 T ,42 T ,54 T , Luminosidade (L) T ,39 T ,23 T ,22 T , Intensidade de cor (C) T ,49 T ,53 T ,30 T , Tonalidade de cor (hº) T ,08 T ,15 T ,90 T ,80 (1) T1 = testemunha sem adição de 1-MCP; T2 = 625 nl L -1 de 1-MCP; T3 = nl L -1 de 1-MCP; T4 = nl L -1 de 1-MCP. 4

5 Com erro de estimação de 2% da estimativa de média, o tamanho de amostra variou de 30 a 135 frutos e admitindo um erro de estimação de 5% da média, o tamanho de amostra foi de 5 a 22 frutos (Tabela 2). O erro de estimação com base no número de frutos avaliados nesse experimento foi 2,38% da média, indicando boa confiabilidade das estimativas. 4 - Conclusão Em maçã Royal Gala, 22 frutos são suficientes para a estimação da média da firmeza de polpa e da cor de fundo da epiderme, com erro de estimação de 5% da média. 5 - Agradecimentos Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelas bolsas concedidas. 6 - Referências [1] AYRES, M.; AYRES JÚNIOR, M.; AYRES, D.L; SANTOS, A.A.S. BioEstat: aplicações estatísticas nas áreas das ciências bio-médicas. 5. Ed. Belém: Ong Mamiraua, p. [2] BARBETTA, P.A.; REIS, M.M.; BORNIA, A.C. Estatística para cursos de engenharia e informática. São Paulo: Atlas, p. [3] BELASQUE JÚNIOR, J.; JACIANI, F.J.; MARIN, D.R.; BARBOSA, J.C. Tamanho da amostra para quantificação do diâmetro de lesões de cancro cítrico. Tropical Plant Pathology, v. 33, n. 04, p , [4] BLANKENSHIP, S. M.; DOLE, J. M. 1-Methylcyclopropene: a review. Postharvest Biology and Technology, v. 28, n. 01, p. 1-25, [5] BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, p. [6] CARGNELUTTI FILHO, A.; TOEBE, M.; SILVEIRA, T.R.; CASAROTTO, G.; HAESBAERT, F.M.; LOPES, S.J. Tamanho de amostra e relações lineares de caracteres morfológicos e produtivos de crambe. Ciência Rural, v. 40, n. 11, p , [7] CHITARRA, M. I. F.; CHITARRA, A. B. Pós-colheita de frutas e hortaliças: fisiologia e manuseio. 2. ed. Lavras: UFLA, p. 5