MÉTODO DE OTIMIZAÇÃO EXPERIMENTAL DA QUALIDADE E DURABILIDADE DE UM PRODUTO

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1 MÉTODO DE OTIMIZAÇÃO EPERIMENTAL DA QUALIDADE E DURABILIDADE DE UM PRODUTO Carla ten Caten UFRGS / PPGEP Praça Argentna, 9/Sala LOPP - Porto Alegre/RS - CEP e-mal: tencaten@ppgep.ufrgs.br Morgana Pzzolato e-mal: morgana@ppgep.ufrgs.br Abstract: Ths artcle presents an applcaton of an optmzaton method where qualty and relablty aspects of products and processes are smultaneously consdered. The proposed method s mplemented n fve steps: () problem dentfcaton; () experment plannng; () experment executon; (v) ndvdual modelng of responses; (v) choce of utlty functon, optmzaton crtera, and optmzaton proper. Method steps use decson analyss methods such as QFD (Qualty Functon Deployment), and statstcal tools such as desgn of experments, accelerated testng and modelng of product degradaton. The method s appled n the optmzaton of an njected plastc product used n breedng farms. Key Words: Multresponse optmzaton, degradaton response varables, DOE.. Introdução Alguns produtos apresentam problemas de desempenho após seu lançamento, colocando em questonamento a qualdade garantda na sua compra. Quando sso acontece, se faz necessára uma avalação da durabldade do produto, consderando aspectos relaconados ao processo produtvo, tas como parâmetros de processo, e aspectos de projeto, tas como a composção do produto. A qualdade de um produto deve ser planejada para garantr que o produto atenda às demandas do mercado. Uma ferramenta auxlar no planejamento da qualdade orentada pelas demandas dos clentes é o QFD Desdobramento da Função Qualdade. O QFD converte exgêncas dos usuáros em característcas de qualdade (CQs) tangíves, e permte dentfcar e prorzar partes do produto e etapas de seu processo de manufatura que mpactem sobre o desempenho das CQs (Akao, 990 e 996; Echeveste, 997). Para avalar a durabldade de produto, é comum a utlzação de varáves de resposta (VRs) que meçam o seu grau de degradação (Nelson, 990). Avala-se, assm, a redução no desempenho do produto até a sua falha. VRs de degradação podem ser avaladas sob condções extremas de uso do produto, através da utlzação de fatores de aceleração que permte reduzr o tempo total de expermentação. Neste artgo, propõe-se um método de otmzação capaz de ldar com VRs de degradação, além das VRs usuas de qualdade. O método é consttuído das seguntes etapas. () Identfcação do problema, onde organzam-se e documentam-se nformações exstentes sobre o processo ou produto em estudo utlzando as matrzes do QFD; () Planejamento expermental, onde planejam-se e analsam-se os expermentos segundo os prncípos do DOE Desgn of Experments (Montgomery, 99); () Execução dos expermentos com testes acelerados, onde avalam-se além das característcas de qualdade do produto, varáves de degradação sob condções aceleradas, a fm redefnr a vda útl do produto (Nelson, 990; Faccon, 000); (v) Modelagem das varáves de resposta, onde modelam-se característcas de qualdade e varáves de degradação utlzando modelos de

2 regressão múltpla (Seber, 98) e (v) Otmzação utlzando-se a Função Perda Quadrátca Multvarada em Rbero & Caten, 996. O método aqu utlzado fo orgnalmente proposto por Rbero et all (000) e aplcado na otmzação de uma mstura de borracha, onde foram analsados fatores de processo e ngredentes da mstura. Uma versão smplfcada do mesmo método fo também apresentada por Caten (995), no contexto de uma otmzação de massa de azulejos cerâmcos e na otmzação de um processo de fundção. As aplcações em Caten (995) e Rbero et all (000), todava, não contemplavam varáves de confabldade, conforme proposto neste artgo. Para lustrar o método de otmzação aqu proposto, apresenta-se um estudo de caso, onde se deseja otmzar a formulação de psos plástcos, fabrcados em um processo de njeção e utlzados na cração de anmas, com relação a aspectos de qualdade e confabldade.. Método de Otmzação e Estudo de Caso Nesta seção são apresentadas as etapas propostas do método de otmzação de produtos e processos, bem como os resultados da sua aplcação no estudo de caso... Identfcação do problema Nesta etapa, a equpe de trabalho estabelece os objetvos do estudo, defnndo metas e sstemátcas para sua verfcação. Na maora dos produtos, as prncpas CQs requerdas pelo clente correspondem àquelas essencas para o sucesso e operação segura do produto (Goel & Sngh, 998). Um segundo grupo de CQs são defndas por tendêncas do mercado para a classe de produtos em estudo; clentes comparam produtos concorrentes baseados nestas característcas. Tas CQs podem estar baseadas em descobertas tecnológcas ou déas novadoras. Um produto de boa qualdade deve atender a todas essas CQs, além de se apresentar duradouro. Falhas no produto como um todo ou em algumas de suas CQs essencas dentro de seu período de vda planejado geram nsatsfação no clente. Se, por outro lado, o desempenho das CQs do produto degrada conforme esperado, o produto é dentfcado como de boa durabldade, o que aumenta sua acetação junto aos consumdores. A equpe de trabalho deve drgr seus esforços na dentfcação das demandas de qualdade de nteresse do mercado e na defnção de CQs dretamente relaconadas a essas demandas. As CQs seleconadas devem traduzr as demandas de qualdade em termos de requstos técncos, mensuráves e objetvos (Montgomery, 99). Para tanto, recomendam-se equpes de trabalho cujos ntegrantes possuam famlardade com o produto e seu processo de fabrcação (Rbero et all, 999). Na otmzação dos psos plástcos, as CQs de nteresse para o clente foram dentfcadas por um grupo de trabalho multfunconal, formado por funconáros dos setores de projeto, de processo e de atendmento ao clente. Identfcadas as demandas, elegeram-se CQs a elas relaconadas e canddatas à expermentação. As CQs foram avaladas quanto à sua mportânca, tendo como base o conhecmento do grupo multfunconal, além de demandas defndas pelos clentes. O conjunto de CQs resultantes, seus valores-alvo e especfcações, bem como sua mportânca relatva percentual vêm apresentados na Tabela. No estudo de caso, uma das CQs seleconadas para estudo dz respeto à queda de desempenho ou degradação do produto. Tal CQ está dretamente relaconada à robustez e establdade do produto ao longo do tempo, ou seja, à sua confabldade. CQs de degradação podem ser varáves objetvamente mensuráves ou varáves sensoras, avaladas somente através de mensuração subjetva (Faccon, 000). A CQ degradação na Tabela pertence à segunda categora. A avalação dos psos plástcos quanto à degradação provocada pelo seu uso ntensfcado (sto é, em condções aceleradas) é feta através de nspeção vsual.

3 .. Planejamento dos Expermentos Para que um expermento se realze de forma efcente, deve-se empregar métodos centífcos no seu planejamento. Para planejar e executar um expermento ndustral, é necessáro que a equpe técnca dentfque os parâmetros com maor probabldade de nfluencar a qualdade dos tens produzdos. Dentre os possíves parâmetros de produto e processo, a equpe técnca deve defnr aqueles a serem alterados durante o expermento; estes são os fatores controláves do expermento. Fatores controláves devem ser especfcados quanto ao seu ntervalo de estudo, número de níves e quanto à possível ocorrênca de nteração entre fatores (Montgomery, 99). Parâmetros não alterados no expermento devem ser mantdos fxos ou constantes, para reduzr o erro expermental. Fatores de ruído, responsáves pelo erro expermental, também devem ser dentfcados com vstas à dmnução de seus efetos sobre as CQs. Fnalmente, o número de rodadas no expermento deve ser defndo consderando restrções fnanceras e técncas (Caten, 995). Uma famíla especal de desgn expermental adequada para estudar, de forma efcente e econômca, o efeto conjunto de város fatores sobre uma ou mas CQs são os expermentos fatoras (Werkema & Aguar, 996b). Uma vez defndas as CQs a serem otmzadas no expermento, lstam-se os parâmetros de processo a serem nvestgados. Desejam-se parâmetros que nfluencem as CQs. O cruzamento entre CQs e parâmetros de processo utlza o QFD. O esquema operaconal do QFD é o segunte. Consdere uma estrutura composta por I lnhas ( =,..., I) e J colunas (j =,..., J) relaconáves que formam uma matrz, além de um número adconal de lnhas e colunas que não se cruzam na estrutura. Desejam-se valores numércos ou pesos, desgnados por IP j, que permtam ordenar os elementos lstados nas colunas conforme sua mportânca relatva. Para tanto, duas nformações são usadas: () pesos de mportânca IR atrbuídos aos elementos lstados nas I lnhas da matrz, e () medções numércas do relaconamento entre os elementos nas I lnhas e J colunas da matrz, IQ j, para todo e j. O índce IP j é então determnado através da relação (Mury & Foglatto, no prelo): n IP = ( IR IQ ), j =,..., J. j j = A ntensdade dos relaconamentos IQ j () pode ser quantfcada utlzando uma escala com valores entre 0 e 9, onde 0 denota nexstênca de relação entre os elementos e j, e 9 ndca dependênca máxma entre os elementos; demas valores na escala descrevem stuações ntermedáras. No contexto de um planejamento expermental, os elementos e j correspondem as CQs e parâmetros de processo, respectvamente. O estabelecmento das relações para cada par (, j) deve descrever o efeto sobre a ésma CQ de modfcações efetuadas nos níves do j ésmo parâmetro de processo. O índce IP j pode ser ajustado de forma a expressar a facldade de ajuste do j ésmo parâmetro do processo. Seja FA j o índce que denota a facldade de ajuste do parâmetro em questão (ajustes no processo e nas matéras-prmas) durante a execução do expermento. Tal índce pode ser quantfcado utlzando-se uma escala com valores entre e 0, onde representa um ajuste fácl, 0 representa um ajuste muto dfícl e 0 representa um ajuste mpossível. O índce de prorzação IPj revsto é desgnado por IPR j, sendo dado pela equação: IPj IPR j =, j =,..., J. () FA j A Tabela mostra a lsta de CQs, sua mportânca relatva, a lsta de parâmetros de processo, bem como os resultados da avalação da ntensdade dos relaconamentos entre

4 CQs e parâmetros de processo para o estudo de caso. Informações adconas acerca das CQs e parâmetros de processo também são apresentadas na Tabela. A análse dos valores de IPR j resultantes na matrz levou a quatro parâmetros de processo prortáros para nvestgação; são eles: Tempo de resframento (x); Temperatura do fluído (x ); Percentual de elastômero (x ) e Percentual de talco (x ). Tas parâmetros consttuem os fatores controláves do expermento, sendo codfcados de x a x, conforme apresentado acma. Os parâmetros de processo a serem mantdos constantes no expermento são: Temperatura do molde; Pressão de njeção e Presença de gabarto. Uma vez defndos o número de fatores controláves e seus respectvos ntervalos de nvestgação, procedeu-se a análse do projeto expermental mas adequado para a stuação em questão. O projeto seleconado fo um fatoral k completo que permte capturar os efetos prncpas e os efetos de nterações entre os fatores controláves. Fo adconado aos tratamentos expermentas um ponto central, com níves ntermedáros dos fatores controláves, para verfcar a presença de efetos não-lneares dos fatores controláves sobre as varáves de resposta. Característcas de Qualdade Importânca Relatva Valores Alvo Lmte de Especfcação Tpo. Pressão de Injeção. Velocdade de Injeção Parâmetros do Processo. Gabarto. % Elastômero 5. % Talco 6. Temperatura do Fluído 7. Tempo de Resframento 8. Temperatura do Molde 9. Temperatura Ambente. Degradação 6, 0,06 0,06 Mm Custo,70 8, 9, mm Dureza Rockwell 9,5 9 50,86 Mm Impacto p/ carga máx. 6,98,887 0,7 Mm Impacto p/ deflexão 7,8,98,78 mm Impacto p/ energa 7,8,08 0,95 Mm Valor máxmo sem Valor mínmo 0 00 com Tabela Undade Medda Bar mm/s % % s Índce Prorzação(IP) Ordem Prorzação o o 5 o o o - Facldade Ajuste 7 7,5 0,5,5 8 0 IP revsto Ordem Prorzação o o o o 5 o - Fatores Seleconados Efeto Quadrátco S S N N - - Nível fatores fxos com Matrz de relaconamento entre CQs e parâmetros de processo (Legenda: Mm=maor é melhor; mm=menor é melhor) - o C o C o C.. Execução dos Expermentos A correta execução do procedmento de coleta de dados deve segur de manera acurada o rotero planejado. Montorar o progresso do expermento é mportante nesta etapa, pos erros de procedmento podem anular a sua valdade. Dados auxlares e modfcações fetas sobre o planejamento ncal na etapa de execução devem ser regstradas (Wermeka & Aguar, 996a). Para o caso em estudo, não foram realzadas réplcas das rodadas expermentas devdo à nvabldade econômca e à dfculdade de nterromper a produção para a realzação dos ensaos. O expermento fo dvddo em blocos. A blocagem de expermentos consste na dvsão balanceada de suas rodadas expermentas com vstas a unformzar o efeto de um fator, controlável ou de ruído, sobre o expermento. No caso em

5 estudo, a blocagem teve por objetvo unformzar o efeto da temperatura no ambente de execução das rodadas expermentas. Uma vez rodados os tratamentos expermentas, obtveram-se peças a serem analsadas quanto às varáves de resposta (CQs lstadas na Tabela ). Ensaos para medção de cada CQ foram realzados utlzando equpamentos específcos... Modelagem ndvdual das característcas de qualdade A partr dos resultados de um expermento, pode-se obter modelos de regressão relaconando varáves de resposta aos fatores controláves. Varáves de resposta podem nclur valores médos das CQs observados em cada tratamento expermental ou a varânca das CQs em cada tratamento, no caso de expermentos com múltplas realzações de um mesmo tratamento. A modelagem da méda permte otmzar as CQs quanto aos seus valores-alvo. A modelagem da varânca vsa maxmzar a robustez do produto, reduzndo a sensbldade do produto a varações nos fatores de ruído. A avalação da CQ degradação fo realzada colocando-se os psos em um dspostvo desenvolvdo para acelerar o processo de degradação, smulando seu uso em campo. Uma vez submetdas à degradação de ntensdade pré-estabelecda, as peças foram submetdas a uma avalação vsual para determnar seu estado de degradação. Essa avalação vsual fo feta com base na percepção dos avaladores. A equpe de avaladores fo apresentada às amostras resultantes dos ensaos, uma das quas dentfcada como elemento de controle. A equpe avalou as amostras, referente à característca desgaste pelo uso, comparando-as com o elemento de controle. As amostras quando comparadas com o elemento de controle têm, em relação à referda característca, desgaste gual, maor ou menor. As avalações utlzaram uma escala numérca, conforme sugerdo por Foglatto et all (000). Nesta etapa, dferentes tpos de regressão podem ser utlzados para modelar as varáves de resposta em função dos fatores controláves. Para uma descrção detalhada da utlzação da análse de regressão em um contexto de otmzação mult-resposta, ver Foglatto & Albn (000) e Rbero et all (000). Neste estudo de caso, utlzou-se regressão lnear múltpla na modelagem das médas da CQs. Somente fatores sgnfcatvos (p < 0,0) foram ncluídos nos modelos. Os coefcentes de determnação (R ) permtem avalar a representatvdade das equações de regressão obtdas. Informações acerca dos modelos de regressão vêm apresentadas na Tabela. Varável de Resposta (Y ) Dureza Rockwell R (Y ) Degradação 95,0 % Modelo 7,5 % Y = 65,85 +,78,,7 +,65 +, 98 Y = 0,06 0,005 0,007 0,0 + 0, ,005 0,009 (Y ) Custo 96,5 % Y = 8,69 + 0, ,08 + 0, 6 (Y ) Impacto p/ carga máxma (Y 5 ) Impacto p/ deflexão (Y 6 ) Impacto p/ energa + 0,005 0, ,0 55,8 % Y =, 0, + 0,5 0, 0, 0, ,005 66, % Y5 =,56 0, 0,5 0, + 0,5 0, 98,0 % Tabela Y =,99 0, 6 0,0 0,8 0, 0, + 0, + 0,8 0, 0,6 Modelos de regressão obtdos para as característcas de qualdade + 0,0 A representação gráfca do efeto dos fatores controláves sgnfcatvos sobre as varáves de resposta em um expermento costuma auxlar na vsualzação do sgnfcado dos modelos de regressão obtdos para cada CQ. A Fgura e a Fgura apresentam o efeto dos fatores controláves sobre a varável de resposta Degradação.

6 Talco (BAIO)(%) Talco (ALTO)(%) Tempo (BAIO)(s) Tempo (ALTO)(s) 0,09 0,09 0,08 0,08 Degradação 0,07 0,06 0,05 Degradação 0,07 0,06 0,05 0,0 0,0 0,0 (BAIO) Elastômero (%) (ALTO) 0,0 (BAIO) Temperatura (C) (ALTO) Fgura Representação gráfca do efeto da nteração entre os fatores % Elastômero(x ) e % Talco(x ) sobre a CQ Avalação da Degradação. Fgura Representação gráfca do efeto da nteração entre os fatores Tempo de Resframento(x ) e Temperatura do Fluído(x ) sobre a CQ Avalação da Degradação..5. Defnção da função objetvo e otmzação Uma vez dentfcados os modelos de regressão para as CQs de nteresse, deve-se seleconar uma função objetvo que permta a sua otmzação smultânea. A otmzação smultânea mplca numa solução conclatóra que pondere as mportâncas relatvas de cada CQ sobre o produto fnal. No estudo de caso, utlzou-se uma smplfcação da função de perda quadrátca multvarada em Rbero & Elsayed (995) como função objetvo para otmzação smultânea das CQs do expermento. Tal smplfcação é dada por: ( I x = ˆ x τ) = Zˆ( ) w Y( ) onde: Z ˆ( x) - perda correspondente ao ajuste x do vetor de fatores controláves; ˆ ( ) Y x - valor esperado da ésma CQ para o ajuste x do vetor de fatores controláves; w - fator de mportânca e correção de escala correspondente a ésma CQ; e τ - valor-alvo para a ésma CQ. O fator de mportânca e correção de escala w na equação () consdera a mportânca relatva IR de cada CQ e normalza os desvos do alvo, para que todas as CQs possam ser dretamente comparáves entre s. O fator w é calculado pelas fórmulas mostradas na Tabela. Ele depende do tpo de alvo τ, do LS Lmte superor de especfcação e do LI Lmte nferor de especfcação, apresentado para a CQ e mostrados na Tabela. Tpo de CQ Expressão para w Maor é melhor IR w = ( τ - LI) IR Menor é melhor w = (LS - τ ) Nomnal é melhor w = [(LS - LI)/] Tabela Expressões para determnação de w. IR () A otmzação utlzando a equação () como função-objetvo busca determnar o ajuste dos fatores controláves que mnmza a perda Z; tal ajuste é aquele que melhor satsfaz o conjunto das CQs smultaneamente.

7 O ajuste dos fatores controláves consderando cada CQ ndvdualmente e, então, smultaneamente é apresentado na Tabela. Naquela tabela, as colunas,, e 5 referemse aos quatro fatores de controle do expermento. As colunas 6, 7, 8, 9 e 0 referem-se às CQs avaladas no expermento. A coluna refere-se à perda global consderando smultaneamente as múltplas CQs. A coluna refere-se ao custo correspondente a cada tratamento expermental e a coluna refere-se à otmzação consderando smultaneamente as múltplas CQs e a varável de custo. Os valores resultantes da otmzação global foram obtdos com base na Importânca Relatva, no tpo de CQ, no valor-alvo e nos lmtes de especfcação, defndos pela equpe da empresa e apresentados na Tabela. Na otmzação global da qualdade o melhor ensao é o. Na otmzação global consderando também a varável de custo, o melhor ensao também é o. Os ajustes dos parâmetros de processo para o ensao são Tempo de Resframento = 70 s, Temperatura = 50 o C, % de elastômero = zero e % de talco = zero. As CQs resultantes desse processo otmzado são: Degradação 0,099 (0,08 a 0,07); Custo R$ 8,/m ; Dureza 69,68 HRC; Impacto p/ Carga Máxma,56 kn; Impacto p/ Deflexão Carga Máxma,9 mm e Impacto p/ Energa Carga Máxma,79 J Amostras Tempo Resframento (s) Temperatura do Fluído (C) % Elastômero % Talco Dureza (HRC) Impacto p/ Carga Máxma (kn) Impacto p/ Deflexão Carga Máxma (mm) Impacto p/ Energa na Carga Máxma (J) Degradação (admensonal) Função Perda Global Qualdade (admensonal) Modelo para o Custo (R$/m) Função Perda Global c/ Custo (admensonal) ,86,560,59,07 0,07 0,5 8, 0, ,86,05,58,08 0,0 0,56 9, 0, ,6,867,9,9 0,07 0,9 8,6 0, ,6,887,6,68 0,066 0, 8,76 0, ,0,60,9,868 0,05 0,70 8,6 0, ,0 0,75,,06 0,09 0,6 8,9 0, ,88,567,86,8 0,0 0,5 8,0 0, ,88,587,9,86 0,076 0,9 8,98 0, ,5,5 65,85,5,56,99 0,059 0,7 8,69 0, ,,80,79,78 0,08 0,7 8,76 0, ,,60,896 0,956 0,086 0,08 8,6 0, ,68,567,9,796 0,099 0,7 8, 0, ,68,0,55 0,808 0,066 0,80 9, 0, ,98,560,5,88 0,08 0,55 8,0 0, ,98,580,96,79 0,06 0,85 8,98 0, ,,867,88,75 0,06 0,6 8,6 0, ,,,99 0,96 0,08 0,0 8,9 0,8 Tabela Resumo da Otmzação ndvdual e smultânea das CQs. Conclusões Este artgo apresentou a aplcação de um método de otmzação em um produto utlzado na cração de anmas. Este método é consttuído de cnco etapas: () dentfcação do problema; () planejamento do expermento; () execução dos expermentos; (v) modelagem ndvdual das característcas de qualdade; (v) defnção da função objetvo e otmzação. O método de otmzação fo aplcado na determnação dos melhores parâmetros de produção e composção de um pso plástco utlzado em materndades para suínos. Uma das varáves de resposta do expermento fo à degradação dos psos, quando submetdos à desgaste acelerado por atrto, esta CQ avala a vda útl do produto. A otmzação global do expermento fo obtda com o segunte ajuste dos fatores

8 controláves: Tempo de Resframento baxo (70 s), Temperatura alta (50 o C), % de elastômero zero e % de talco zero. As característcas de qualdade resultante desse processo otmzado são: Degradação 0,0 (0,08 a 0,07); Custo R$8,/m ; Dureza 69,68 HRC; Impacto p/ Carga Máxma,56 kn; Impacto p/ Deflexão Carga Máxma,9 mm e Impacto p/ Energa Carga Máxma,79 J.. Referêncas bblográfcas AKAO, Y. Qualty Functon Deployment Integratng Customer Requrements nto Product Desgn. Cambrdge,: Productvty, 990, 69p. AKAO, Y. Introdução ao Desdobramento da Qualdade. Belo Horzonte: Fundação Crstano Otton, 996, 87p. CATEN, C.S. Método de otmzação de produtos e processos meddos por múltplas característcas de qualdade. Porto Alegre, f. Dssertação de Mestrado em Engenhara de Produção. Programa de Pós-Graduação em Engenhara de Produção, Unversdade Federal do Ro Grande do Sul. ECHEVESTE, M.E.S. Planejamento da Otmzação Expermental de Processos Industras. Porto Alegre f. Dssertação de Mestrado em Engenhara de Produção, Programa de Pós-Graduação em Engenhara de Produção, Unversdade Federal do Ro Grande do Sul. 5 FACCIONI, L.P. Uma proposta para estudos de confabldade utlzando modelos de desempenho. Porto Alegre f. Dssertação de Mestrado em Engenhara de Produção, Programa de Pós- Graduação em Engenhara de Produção, Unversdade Federal do Ro Grande do Sul. 6 FOGLIATTO, F.S. & ALBIN, S.L. Optmzng multresponse experments usng the accuracy of predcton as an optmzaton crteron, Qualty Engneerng, V, n, p. 5-5, FOGLIATTO, F.S.; ALBIN, S.L.; SILVA, A.M.S. A Method dos Sensory Data Collecton and Analyss n Product Development. In ENEGEP Encontro Naconal de Engenhara de Produção, out/000, São Paulo/SP. CD Room. 8 GOEL, P.S. & SINGH, N. A framework for ntegratng qualty, relablty, and durablty n product desgn wth lfe-cycle cost consderatons. Qualty Engneerng, v. 0, n, p. 67-8, MONTGOMERY, D.C. Desgn and Analyss of Experments. John Wley and Sons, New York, a Ed., 99, 69p. 0 MURY, L.G.M & FOGLIATTO, F.S. Adaptação de produtos para mercados dferencados através da Engenhara Reversa. Submetdo à Revsta da Produção, no prelo. NELSON, W. Accelerated testng: statstcal models, test plans and data analyss. New York: John Wley & Sons, 990, 60p. RIBEIRO, J.L.D. Projetos de Expermentos na otmzação de Produtos e Processos. Notas de Aula, Programa de Pós-Graduação em Engenhara de Produção, Unversdade Federal do Ro Grande do Sul, 999. RIBEIRO, J.L.D. & CATEN, C.S. Aspectos Importantes na Avalação da Função de Perda Quadrátca. In: VI ENEGEP - Encontro Naconal de Engenhara de Produção, out/996, Praccaba/ SP. CD Room Anas. RIBEIRO, J.L.D. & ELSAYED, E.A. A case study on process optmzaton usng the gradent loss functon. Int. J. Prod. Res., v, n, p. -8, RIBEIRO, J.L.D.; FOGLIATTO, F.S. & CATEN, C.S. Mnmzng Manufacturng and Qualty Costs n Multresponse Optmzaton. Qualty Engneerng, v, n, p 9-0, RIBEIRO, J.L.D.; ECHEVESTE, M.E. & DANILEVICZ, A. M.F. A utlzação de QFD Qualty Deployment Functon na otmzação de produtos, processos e servços Notas de Aula. Porto Alegre: Programa de Pós-Graduação em Engenhara de Produção, Unversdade Federal do Ro Grande do Sul, SEBER, G.A.F. Multvarate observatons. New York: John Wley, 98, 686p. 8 WERKEMA, M.C.C. & AGUIAR, S. Planejamento e Análse de Expermentos: como dentfcar e avalar as prncpas varáves nfluentes em um processo. Belo Horzonte, MG: Fundação Chrstano Otton, Escola de Engenhara da UFMG, 996, v 8, 9p. 9 WERKEMA, M.C.C. & AGUIAR, S. Otmzação Estatístca de Processos: Como determnar a condção de operação de um processo que leva ao alcance de uma meta de melhora. Belo Horzonte, MG: Fundação Chrstano Otton, Escola de Engenhara da UFMG, 996, v 9, p.

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