Engenharia da Produção Projeto de Produto, QFD, FMEA e DoE DoE Dr. Egon Walter Wildauer

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1 Tema DoE Projeto Curso Disciplina Tema Professor Pós-graduação Engenharia da Produção Projeto de Produto, QFD, FMEA e DoE DoE Dr. Egon Walter Wildauer Introdução O DoE Design of Experiments é uma ferramenta que auxilia na análise das características de um produto ou serviço para aumentar seu grau de qualidade. O nome vem do inglês e significa Projeto de Experimentos. Essa metodologia parte da análise de dados, muitas vezes com inferências estatísticas, mede o grau de qualidade e busca incrementá-la sobre os produtos. (Vídeo disponível no material on-line) Problematização Você foi promovido a Gerente de Vendas em uma das concessionárias de veículos da nossa rede e é responsável por ela. Passado o primeiro ano, você percebeu que poderia aplicar um novo método de gerenciamento de vendas na concessionária, uma vez que essas oscilam muito, o que é indesejável. Seu pensamento está voltado a solucionar esse problema, focando na sazonalidade, no poder de compra/aquisição dos clientes, no atendimento e outros motivos que levam a essa oscilação nas vendas. Para normalizar o número de vendas de veículos por mês e possuir um portfólio ajustado para solicitação de veículos à montadora, você decidiu aplicar uma nova gestão com uso da nova ferramenta: o DoE Design of Experiments. 1

2 Com o DoE, você irá monitorar as vendas (fatos ocorridos que ajudarão a decidir sobre ações futuras) e tentará melhorar esses números. (Vídeo disponível no material on-line) Do problema O problema da oscilação de vendas resume-se ao número de vendas de automóveis por mês (referente ao último ano seu primeiro na gerência), cujos dados estão no Quadro 1, a seguir: VENDAS Mês Quantidade Quadro 1: Quantidade de veículos vendidos/ano. Agora você está em um processo de reflexão: o que você faria para gerenciar o processo de vendas? Como faria para monitorar a oscilação de vendas? Que ferramenta poderia utilizar para verificar o comportamento das vendas? Quais poderiam ser as melhorias para a concessionária? Não responda agora! Realize seus estudos e mais à frente você conhecerá as possíveis alternativas para esse problema. A gestão do processo Para monitorar o processo de vendas quantitativamente e procurar a variabilidade de vendas, você pode utilizar a ferramenta DoE Design of 2

3 Experiments, que irá monitorar o processo de vendas e propor uma nova maneira, um novo projeto de vendas dos veículos através de um Experimento de Vendas, de um Projeto Experimental de Vendas, monitorando as ações, sua condução e os resultados. Para isso, vamos aplicar o DoE na Concessionária. DoE, a ferramenta de gestão Ao optar pela ferramenta DoE e apresentar aos gestores da concessionária as melhorias no processo de vendas (no serviço de vendas) é necessário entender e compreender os conceitos do DoE. O Delineamento de Experimentos (Design of Experiments) inicia-se na necessidade das organizações de terem seus produtos sob controle. Esse controle não pode ser realizado junto ao cliente, tendo em vista o seu alto custo, então, os parâmetros que norteiam o funcionamento ou a prestação do produto devem ser conhecidos e controlados na origem! Esse controle permite o aumento da confiabilidade do processo, que no caso é de vendas. (Vídeo disponível no material on-line) Design of Experiments é um experimento planejado, um teste ou uma série de testes nos quais são feitas mudanças propositais nas variáveis de entrada de um processo para que se possa verificar as mudanças correspondentes na resposta de saída. A Figura 1 mostra o esquema geral do DoE: 3

4 Figura 1: Esquema geral do DoE. Na Figura 1 observa-se a determinação dos processos do DoE, que apresenta os seguintes elementos a serem considerados: Entrada: o Quais variáveis são do interesse para desenvolvimento do produto/serviço. Saída: o Quais variáveis são mais influentes na resposta em y. Fatores de Entrada Controláveis e não Controláveis: o Valor atribuído aos x influentes de modo que a variabilidade em y seja pequena. o Valor atribuído aos x influentes de modo que y esteja perto da exigência nominal. o Valor a ser atribuído aos x influentes de modo que os efeitos das variáveis não controláveis sejam minimizadas. 4

5 Nesse sentido, são objetivos do DoE: Desenvolver o processo de criação do Produto e/ou Serviço. Planejar os processos de desenvolvimento do Produto e/ou Serviço. Determinar a variabilidade (de produção) ao produto/serviço. Em paralelo, outra ferramenta que pode auxiliar no processo de desenvolvimento do projeto do experimento é a utilização do CEP Controle Estatístico do Processo. Esse controle é muito utilizado na solução de problemas, é uma ferramenta administrativa efetiva no controle do processo e registra a variabilidade dos processos que envolvem o desenvolvimento do produto/serviço. Cabe ressaltar que a utilização de ambas, DoE e CEP, isoladas ou em conjunto, tornam a melhoria e otimização dos processos mais efetivas e eficazes. Para ampliar seus conhecimentos sobre o DoE, acesse o Portal de Conhecimentos, que é especializado em Planejamento de Experimentos e que lhe proporcionará uma lista de conceitos, técnicas e tipos de planejamento: o-de-experimentos-doe Aplicações do DoE O DoE é uma técnica que pode ser aplicada no desenvolvimento de um processo ou no desenvolvimento de um produto. As características que se diferem em sua aplicação dizem respeito às ações e resultados que proporciona, por exemplo: a. No desenvolvimento do processo (do serviço). Nesse sentido, o DoE permite: o Melhoria na produção/fabricação. 5

6 o Variabilidade reduzida e conformidade mais próxima da nominal. o Redução no tempo de desenvolvimento. o Redução de custos. b. Desenvolvimento do produto. Nesse sentido, o DoE permite a: o Avaliação e comparação de configurações de planejamento. o Avaliação de materiais alternativos. o Determinação dos parâmetros-chave do planejamento do produto, que têm impacto sobre o desempenho. Para que o DoE seja compreendido pelos seus usuários (a técnica enquanto ferramenta), há a necessidade de definir seus parâmetros, ou seja, definir as variáveis de entrada e as variáveis controláveis (e não controláveis) para a determinação correta das saídas dos processos de desenvolvimento do produto (e/ou serviço), sendo elas: c. Estabelecimento dos: o Parâmetros do cliente. o Exigências da qualidade (EQ). o Parâmetros Subjetivos. Para que isso seja executado, você deve: o Ouvir a voz do cliente (o quê). o Pesquisa de mercado. o Identificar as EQ de interesse. o Identificar a importância relativa dessas EQ. d. Estabelecimento dos: o Parâmetros da engenharia. o Características da qualidade. o Parâmetros mensuráveis. Para que isso seja possível, você deve: o Ouvir a voz do engenheiro (Como). 6

7 o Definir variáveis de resposta associadas às EQ. o Identificar outras variáveis de resposta de interesse (em geral associadas a custos/produto). o Identificar os parâmetros do processo, e intervalo de variação. Uma vez estabelecidos os parâmetros do DoE, é necessário definir as diretrizes para a utilização do DoE, para isso, os seguintes passos são necessários: 1. O completo reconhecimento e relato dos problemas que afetam o produto e/ou o serviço (esse relato faz parte do planejamento préexperimento do DoE). 2. Escolher os fatores e escolher os níveis de cada parâmetro (entrada x - e processos). 3. Selecionar a(s) variável(eis) de resposta (y). 4. Escolher o planejamento experimental (a técnica ou método matemático e/ou estatístico). 5. Realizar o experimento. 6. Analisar os dados (de entrada, dos processos e da(s) saída(s)). 7. Apresentar as conclusões e recomendações. Geralmente, o 1º. (primeiro) experimento, a primeira vez que você executar a sequência de diretrizes descritas, obterá pouca informação sobre os processos e/ou o produto. Se isso ocorrer, não há motivos para preocupações exageradas, porque o DoE prevê um 2º. e um 3º. Experimentos! No 2º. experimento você terá a oportunidade de ampliar (aumentar) a quantidade de informações sobre os processos e, na 3ª. Oportunidade de apresentar a quantidade e a qualidade da informação desejada para satisfazer as diretrizes do DoE. Leia o artigo a seguir, que aborda de forma geral como essa ferramenta pode ajudá-lo na gestão da produção de produtos com qualidade. 7

8 html Uma vez cumpridas as etapas que compõem as diretrizes de desenvolvimento do DoE, é hora (e momento) de aplicar as técnicas de planejamento e análises de experimentos, que são compostas pelos elementos apresentados no Quadro 2: Ferramenta Análise de Variância Planejamento Fatorial Planejamento Fatorial 2 k Planejamento Fatorial 2 k, com pontos centrais Planejamento Fatorial Fracionado 2 k-p Metodologia de superfície de resposta - MSR Gráficos de Efeitos Principais Gráficos de Efeitos de Interação. (Vídeo disponível no material on-line) Características É a ANOVA (Analysis of Variance), é uma ferramenta que permite estudar se há diferenças significativas entre respostas experimentais. É apropriada para quando todas as combinações dos níveis dos fatores de controle são realizadas. Técnica com dois níveis e 2k números de combinações de k fatores. Consiste em adicionar um ponto de experimentação no nível intermediário aos níveis investigados para os k fatores de controle. Utilizado quando há vários fatores de controle e não é viável economicamente para as empresas realizarem suas combinações dos experimentos. Conhecido como MSR response surface methodology, é um conjunto de técnicas de planejamento e análise de experimentos usadas na modelagem matemática de respostas. Procura-se identificar o relacionamento que existe entre os parâmetros, representados por variáveis quantitativas, como tempo, velocidade, pressão, temperatura etc., e as respostas do sistema analisado. Os gráficos de efeito, principais, ilustram a variação média das respostas em função da mudança no nível de um fator, mantendo os outros fatores importantes. Os gráficos de efeito de interação descrevem a variação média de um fator em função dos níveis dos outros fatores. O gráfico de probabilidade normal é utilizado nas situações em que não é possível repetir um experimento e é importante obter uma estimativa independente do erro experimental para julgar a importância dos efeitos principais e de interação. Quadro 2: Técnicas de Planejamento e Análises de Experimentos. Gráfico de Probabilidade Normal Das ferramentas descritas no Quadro 2, uma das mais importantes para a aplicação do DoE são os Gráficos dos Efeitos, cujas características principais devem ser conhecidas por você, quais sejam: 8

9 a. O gráfico apresenta quais fatores (variáveis de entrada - x) que são de maior significância nos resultados finais da análise? b. Quais as melhores condições? Serão indicadas pelas retas (resultado das análises), pela inclinação da reta, que indica o nível de significância, e pelo ponto mais alto da reta, que lhe indicará a melhor condição a ser adotada. c. A existência de interação entre as variáveis que refletem o cruzamento das linhas do gráfico. d. A inexistência de interação entre as variáveis do gráfico, que produzem linhas paralelas. Por exemplo: um gráfico da probabilidade P(x) do DoE que permite avaliar a probabilidade de ocorrência de resíduos da variável x em questão, dentro de uma faixa experimental. Isso é visto na Figura 2, que indica a presença de pontos fora da reta, significando desvio ou presença de algum tipo de erro no processo (que pode ser de planejamento, de execução, de estabelecimento de metas, entre outros). 9

10 Figura 2: Exemplo de Gráfico de Probabilidade de uma variável e seus Resíduos. Outro exemplo de aplicação de Técnicas de Planejamento e Análises de Experimentos são os experimentos fatoriais do DoE. Eles são utilizados quando há vários fatores de interesse em um experimento, nesse caso, um planejamento fatorial deve ser usado. Por exemplo: se há dois fatores A e B com níveis para o fator A e níveis para o fator B, cada replicação contém todas as ab combinações possíveis, de modo que: O efeito de um fator é definido como a mudança na resposta produzida por uma mudança no nível do fator, o que é chamado de efeito principal, porque se referem aos fatores principais em estudo. O efeito principal do fator A é a diferença entre a resposta média no nível alto de A e a resposta média no nível baixo de A (+ nível alto e nível baixo). Se tomarmos um fator de cada vez, teremos a seguinte formulação do problema: Onde: o A é o fator em questão. o y A+ é a média. De modo que, ao mudar o fator de A, por exemplo, de A para A+, há a causa de um aumento na resposta média de 20 unidades. Se realizarmos uma análise individual, teremos a seguinte formulação: Onde: o B é o fator em questão. o Y B+ é a média. 10

11 Fator B Podemos realizar o experimento fatorial sem interação, onde o resultado da análise é que a diferença na alteração entre os fatores é regular. Ou seja, graficamente teremos: Figura 3: Fator A. Fator A Para o caso de se utilizar um fator de cada vez, a formulação ficaria em: Ao mudar o fator A de A para A+ não se altera em unidades! Surgindo então a pergunta: Não há efeito? Caso seja realizada a análise individual, a formulação seria: 11

12 Em um terceiro caso, o experimento fatorial com interação poderia ser aplicado, pois a diferença na alteração é irregular. Figura 4: Experimento fatorial ( { Onde: µ = efeito média geral T = efeito i-ésimo nível do fator A β = efeito j-ésimo nível do fator A (TTβ ij = efeito da interação entre A e B ε ijk = componente NID (0;σ 2 ) erro aleatório Soma do quadrado total: SQ T = SQ A + SQ B + SQ AB + SQ E Decomposição dos graus de liberdade: Abn 1 = (a 1) + (b 1) + (a 1) (b 1) + ab (n 1) 12

13 Efeitos principais: Interação: Erro: Fonte de Soma dos Graus de Variação Quadrados Liberdade Média Quadrática F o A SQ A a 1 MQ A = SQ A /a-1 F 0 =MQ A /MQ e B SQ B b - 1 MQ B = SQ B /B-1 F 0 =MQB B /MQ e Interação SQ AB (a-1)(b-1) MQ AB = SQ AB /(a-1)(b- 1) F 0 =MQ AB /MQ e Erro SQ e ab(n-1) MQ e = SQ e /ab(n-1) Total SQ T abn - 1 Tabela 1: Tabela ANOVA para o Modelo Fatorial de 2 Fatores com efeitos fixos Para testar o sistema (Tabela 1) deve-se dividir a média quadrática do fator pela média quadrática do erro (coluna F o ), cada um desses valores segue uma determinada distribuição (F). Rejeitaríamos a hipótese correspondente se o valor de F calculado excedesse o valor da tabela ao nível de significância apropriado. 13

14 Estudo de caso: DoE e o controle estatístico de vendas de automóveis Para o estudo de caso, considere o problema apresentado no início desse tema, em que você foi promovido a Gerente de Vendas em uma das concessionárias de veículos da nossa rede e é responsável por ela. Passado o primeiro ano, você percebeu que poderia aplicar um novo método de gerenciamento de vendas na concessionária, uma vez que essas oscilam muito, o que é indesejável. Seu pensamento está voltado a solucionar esse problema, focando na sazonalidade, no poder de compra/aquisição dos clientes, no atendimento e outros motivos que levam a essa oscilação nas vendas. Para normalizar o número de vendas de veículos por mês e possuir um portfólio ajustado para solicitação de veículos à montadora, você decidiu aplicar uma nova gestão com uso da nova ferramenta: o DoE Design of Experiments. Com o DoE, você irá monitorar as vendas (fatos ocorridos que ajudarão a decidir sobre ações futuras) e tentará melhorar esses números. Do problema O problema da oscilação de vendas resume-se ao número de vendas de automóveis por mês (referente ao último ano seu primeiro na gerência), cujos dados estão no Quadro 1, a seguir: VENDAS Mês Quantidade

15 Quadro 1: Quantidade de veículos vendidos/ano. Agora você está em um processo de reflexão: o que você faria para gerenciar o processo de vendas? Como faria para monitorar a oscilação de vendas? Que ferramenta poderia utilizar para verificar o comportamento das vendas? Quais poderiam ser as melhorias para a concessionária? Nesse caso pode-se utilizar a técnica de analisar o coeficiente de variação entre as vendas dessa filial, de forma que podemos seguir os seguintes passos para seu cálculo: 1. Calcular a média: Media = 28,167 Calcular o Desvio Padrão: Desvio Padrão = 9,086 Calcular o Coeficiente de Variação: Coeficiente de Variação = Desvio Padrão/Média = 9,806/28,167 = 0,3481 O que significa que 34,81% é a variabilidade de vendas de um mês para o outro, muito alto se comparado aos 5% de uma distribuição normal. Logo, há sim um problema de variabilidade nas vendas entre os 12 meses, comprovado estatisticamente! Nesse caso, deve-se realizar um estudo amplo e específico dos processos de vendas e de atendimento aos clientes, fornecedores e outros envolvidos no processo, de forma que se identifique e elimine o erro. (Vídeo disponível no material on-line) 15

16 Considerações finais Para trabalhar com a Engenharia do Produto, em termos de observação dos processos junto ao Produto e/ou Serviço, outras ferramentas foram apresentadas, além do QFD, FMEA e do DoE, como gráficos, fluxogramas, matrizes de risco, diagramas de árvore, diagramas de afinidade, entre outras. É importante ressaltar que atualmente existem muitas técnicas e produtos similares no mercado, fazendo com que as organizações se obriguem a aperfeiçoar seus produtos para manterem-se competitivas, fazendo-o por meio da confiabilidade. Portanto, QFD, FMEA e DoE são metodologias de benefício comprovado, cujas características fundamentais são a entrega da qualidade do produto e/ou serviço. São aplicadas para conhecer o desempenho de vida de produtos, equipamentos, plantas ou processos, de forma a assegurar que esses executem sua função sem falhar, por um período de tempo e em uma condição específica. Revendo a problematização Agora que você conhece o DoE, seus conceitos e aplicações, repense a problematização que lhe foi apresentada no início desse tema e escolha entre as alternativas a seguir aquela que melhor soluciona o problema: a. Você poderia solicitar a ajuda de consultores para lhe apoiar o monitoramento de vendas e pagar para obter soluções. b. Você poderia aplicar o FMEA, mas não conhece o assunto e está sem tempo de estudar! c. Como é gerente, conhece os processos e sabe gerenciá-los, sabe que possui muito conhecimento de cálculos, planilhas e outros métodos que são comuns da área de matemática e está pensando em aplicar algum método estatístico para solucionar esse problema, ou pelo menos procurar suas causas... 16

17 Feedbacks: a. No primeiro caso, em que você opta por solicitar a ajuda de consultores, experts no assunto, você poderá agilizar o processo de identificação e coleta de dados e, depois disso, aplicar melhorias no processo de monitoramento das vendas. O problema é que você estaria perdendo a oportunidade de: aprender o processo de identificação, análise e coleta de dados para esse tipo de monitoramento por meios próprios; de conhecer seus processos de vendas e de aprimorá-los. Ou seja, de agregar conhecimentos e implementar melhorias de forma tácita e explícita, tendo a capacidade futura de ensinar e de transmitir esses conhecimentos a outros colaboradores. b. Ao optar pelo FMEA, você estaria indo de encontro com o desenvolvimento de um serviço (ou um bem) de acordo com uma ferramenta muito conhecida, conceituada e aceita no mercado, mas, o problema, é que você não a conhece! A falta de conhecimento de como funciona, de como pode e deve ser aplicada e desenvolvida em sua empresa, faz com que essa ferramenta se torne estranha aos processos, dificultando o entendimento claro de todas as suas possibilidades, ainda mais quando você, gerente da qualidade, não a conhece! Portanto, via de regra, não aplique uma ferramenta de qualidade sem antes conhecê-la! Portanto, essa opção não é vantajosa e não agregará valor ao desenvolvimento das ações de melhoria ao produto em questão. c. Se você está pensando em aplicar algum método estatístico para solucionar esse problema, ou pelo menos procurar suas causas, pode optar pelo uso do DoE, Design of Experiments! No projeto de experimentos, você analisa os processos e coleta os dados sobre o produto, aplicando determinadas técnicas matemáticas e estatísticas 17

18 para antecipar os resultados (variações nas vendas) e as ações a serem tomadas em relação aos números de vendas que lhe serão apresentados. Síntese Nesse tema, estudamos o conceito de DoE, seus elementos e os processos necessários para sua elaboração. Verificamos em um estudo de caso que é necessário ter um conhecimento muito amplo sobre cálculos e métodos matemáticos e estatísticos, formado por uma equipe interdisciplinar para desenvolver e aplicar o DoE em uma organização. Apresentamos e estudamos, por meio de tabelas e alguns exemplos, a aplicação do DoE com a intenção de despertar a atenção para a necessidade de conhecê-lo e aplicá-lo nos processos de aprimoramento dos produtos/serviços para garantir a qualidade. (Vídeo disponível no material on-line) Questão para reflexão 1. Um engenheiro, para a determinação da melhora na tinta de base em pinturas metálicas, está interessado em descobrir se três tintas de base diferem em suas propriedades de aderência. Para isso, realizou um experimento fatorial para analisar o efeito. Foram feitas 18 rodadas em ordem aleatória, que apresentam o seguinte: DADOS SOBRE A FORÇA DE ADESÃO Método de Aplicação Tipo de Tinta Imersão Spray A 1 4,0; 4,5; 4,3 12,8 5,4; 4,9; 5,6 15,9 28,7 2 5,6; 4,9; 5,4 15,9 5,8; 6,1; 6,3 18,2 34,1 3 3,8; 3,7; 4,0 11,5 5,5; 5,0; 5,0 15,5 27 B 40,2 49,

19 Aonde o Fator A é a Tinta e o Fator B são os Métodos. A questão que o engenheiro levanta é: Há diferença entre os métodos a serem adotados Imersão ou Spray dada a força de adesão? Busque responder a essa questão e depois verifique a resposta, a seguir. Resposta Para responder, a técnica da Soma dos Quadrados nos apresentará o melhor método DoE, com os seguintes cálculos e respectivos resultados: 19

20 Os resultados, confrontando os Graus de Liberdade, nos fornecerão a Estatística F, de acordo com o seguinte quadro: Fonte Soma dos Graus de Média F o Quadrados Liberdade Quadrática Tipo de Tinta 4,58 2 2,29 28,63 Métodos 4,91 1 4,91 61,38 Interação 0,24 2 0,12 1,5 Erro 0, ,08 TOTAL 10,72 17 Uma vez determinados os valores da Estatística F, que chamamos de F estatístico, o confrontamos com os valores de F constantes na Tabela Distribuição F, resultando no seguinte quadro de análise: F = Tabelado (Distribuição F) F tinta 3,39 F métodos 4,75 F erro 3,89 Ao realizarmos a verificação de F, constatamos que o valor de Fo > F permite concluir que a Tinta e os métodos afetam a força de aderência e que F erro-calc =1,5<F erro-tab = 3,89, considerando não haver qualquer interação entre os fatores. Softwares estatísticos trazem a relação entre os resultados da força de adesão, tinta e método. 20

21 Tinta Significância Método Significância 1 4,78 Imersão 4, ,68 Spray 5, ,50 Pelos resultados apresentados, a tinta com melhor aderência é a do tipo 2 representada pelo valor de 5,68 e o melhor método o Spray sendo representado pelo valor de 5,511. O gráfico também nos mostra não haver interação entre os fatores analisados devido ao seu paralelismo. 21

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