MODELOS QUALITATIVOS PARA PRÉ-AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE SISTEMAS ESTRUTURAIS: INSTRUMENTO PARA O ENSINO DE ESTRUTURAS

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1 MODELOS QUALITATIVOS PARA PRÉ-AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE SISTEMAS ESTRUTURAIS: INSTRUMENTO PARA O ENSINO DE ESTRUTURAS Bárr Siqueir rr.siqueir7@gmil.com Universidde Estdul Pulist UNESP, Fculdde de Ciêncis e Tecnologi FCT Ru Roerto Simonsen, 305, Centro Educcionl CEP: Presidente Prudente São Pulo Cesr Fino Fioriti fioriti@fct.unesp.r Universidde Estdul Pulist UNESP, Fculdde de Ciêncis e Tecnologi FCT, Deprtmento de Plnejmento Urnismo e Amiente Ru Roerto Simonsen, 305, Centro Educcionl CEP: Presidente Prudente São Pulo Fernndo Sérgio Okimoto okimotofs@fct.unesp.r Universidde Estdul Pulist UNESP, Fculdde de Ciêncis e Tecnologi FCT, Deprtmento de Plnejmento Urnismo e Amiente Ru Roerto Simonsen, 305, Centro Educcionl CEP: Presidente Prudente São Pulo Resumo: O trlho teve como ojetivo gerl o primormento de um metodologi experimentl lterntiv pr vlidr lguns tipos de modelos qulittivos e que consiste sicmente de comprções utilizndo imgens digitlizds, desenvolvido por (OLIVEIRA, 2008). Pr isso form relizdos ensios em modelos qulittivos de vigs, pilres e pórticos plnos, onde posteriormente esses ensios form comprdos com os resultdos otidos prtir de simulções computcionis dos mesmos sistems estruturis em softwre comercil. Os resultdos comprdos form s deformds dos sistems estruturis so crregmento previmente definido, onde tis resultdos experimentis permitirm consttr que o comportmento dos modelos qulittivos utilizdos é relmente similr o comportmento de um estrutur rel. Plvrs-chve: Modelos qulittivos, Mquete estruturl, Análise estruturl, Ensino 1. INTRODUÇÃO O uso de modelos qulittivos como ferrment de uxílio no processo de ensinoprendizgem de estruturs é um tividde que vem sendo desenvolvid há mis de 70 nos. Um dos primeiros utilizr modelos estruturis pr demonstrções em sl de ul foi

2 Rthun, que em 1934 utilizou locos de mdeir presos por rmes pr demonstrr o comportmento de um rco (HARRIS & SABNIS, 1999). Dentre todos os tipos de modelos estruturis, os utilizdos pr demonstrções em sl de ul, gerlmente, são os mis simples. Por su plicção, é preciso que os mesmos sejm portáteis e fáceis de operr. Esses modelos podem ser executdos com mteriis comuns, como ppel, mdeir, plástico ou orrch, pois normlmente não necessitm de instrumentção, e o comportmento ds estruturs é nlisdo visulmente por meios de deformções centuds (SANTOS, 1983). De mneir prlel, se-se que s primeirs e mis importntes decisões n concepção de um projeto estruturl, que vis tnto os spectos estéticos como tmém os econômicos, são vlores qulittivos e intuitivos. Afinl, "foi pel intuição, um ds quliddes mis vlioss d inteligênci humn, que desde mis remot ntiguidde, o homem conseguiu fzer s sus construções estáveis. Nturlmente, tomndo pr o modelo s dmiráveis e sáis soluções d nturez, que ind hoje, sugerem os sistems estruturis modernos" (POLILLO, 1968). Sendo de extrem importânci que o profissionl envolvido neste processo, sej ele o engenheiro ou o rquiteto, tenh hilidde de visulizr e compreender o comportmento ds estruturs em diferentes circunstâncis. Pensndo nisso, este trlho reuniu s três metodologis de ensino: teori, prátic e lt tecnologi, com finlidde de levr o luno desenvolver su sensiilidde, visndo à compreensão do comportmento ds estruturs, cultivr su imginção cridor, tendo como gui intuição, e principlmente su utoconfinç, o comprovr os resultdos de form mis precis possível com os softwres oferecidos pel mis lt tecnologi. Assim, unimos o pssdo intuitivo e sensível do profissionl, o presente teorizdo pelo mesmo e o futuro tecnológico de precisão. Com isso, estremos uxilindo n formção de profissionis muito mis ptos, precisos e confintes conceer estruturs. Dinte do exposto, este trlho teve como ojetivo gerl o primormento de um metodologi experimentl lterntiv pr vlidr lguns tipos de modelos qulittivos e que consiste sicmente de comprções utilizndo imgens digitlizds, desenvolvido por (OLIVEIRA, 2008). Pr isso, form relizdos ensios em modelos qulittivos de vigs, pilres e pórticos plnos, onde posteriormente esses ensios form comprdos com os resultdos otidos prtir de simulções computcionis dos mesmos sistems estruturis em softwre comercil. 2. METODOLOGIA Durnte o trlho form desenvolvids tividdes dividids em qutro etps, esquemtizds n Figur 1 e descrits n sequênci: Montgem dos modelos Simulção computcionl Digitlizção Comprção dos resultdos Figur 1 Etps desenvolvids no trlho.

3 .1ª Etp: Montgem dos modelos qulittivos, onde foi utilizd espum com seção trnsversl qudrd, lém de col pr fixção ds prtes. Os mteriis constituintes dos modelos form, sicmente, espum, ols de isopor, col e mdeir Tmém form utilizdos lguns rtifícios como componentes dos modelos produzidos, trt-se de cessórios que servirm como elementos rígidos pr conexão/ncorgem ds peçs de ligção qundo necessários. Os modelos qulittivos form montdos conforme Tel 1; Tel 1 Tipos de modelos qulittivos utilizdos no trlho. Sistems estruturis Pilres Vigs Pórticos Crcterístics dos modelos qulittivos Bipoido com crg xil de compressão Engstdo e poido com crg xil de compressão Biengstdo com crg xil de compressão Engstdo e livre com crg xil de compressão Bipoid com crg verticl concentrd no meio do vão Engstd e poid com crg verticl concentrd no meio do vão Biengstd com crg verticl concentrd no meio do vão Engstd e livre com crg verticl concentrd n extremidde livre Plno com s ligções de se engstds sumetido à crg verticl concentrd no meio do vão. Plno com s ligções de se engstds sumetido à crg horizontl concentrd n prte no nó superior.2ª Etp: Digitlizção ds imgens, onde foi utilizdo um prto instrumentl simples (Figur 2) composto de um câmer digitl com tripé. Pr melhorr qulidde ds imgens, utilizou-se um fundo de cor pret pr umentr o contrste com s peçs dos modelos qulittivos e eliminr s sors gerds pels estruturs sore se e o fundo. Portnto, todo mnuseio dos modelos, incluindo plicção do crregmento, foi relizdo mnulmente. Nest etp foi feit preprção d instrumentção utilizd e digitlizção ds imgens dos modelos. Após montgem dos modelos, form plicds forçs n direção desejd gerndo s estruturs deformds. As imgens form digitlizds pr posterior vlição e comprção com simulção computcionl;

4 Figur 2 Aprto instrumentl e mteriis utilizdos n montgem dos modelos qulittivos..3ª Etp: Simulção computcionl, onde form feits modelgem e simulção do mesmo sistem estruturl no softwre SAP2000. Com este progrm foi possível simulr estruturs com comportmentos lineres trvés de nálises estátics. A prtir do progrm foi gerd um imgem d deformd de cd estrutur modeld. Com o ojetivo de simplificr simulção computcionl e proximá-l o máximo ds mquetes estruturis, optou-se por utilizr um únic seção trnsversl, qudrd, pr todos os sistems estruturis. É vlido ressltr, com relção o sistem estruturl pilr, que por ser o ojetivo didático deste trlho ilustrr o comportmento de pilres sofrendo o efeito de flmgem, e em função dos softwres disponíveis não terem ess cpcidde de simulr e de compreender tl fenômeno, foi então introduzid um crg horizontl ou momento de 2ª ordem simulndo extmente o comportmento de flmgem do sistem em questão, tendendo ssim, um dos ojetivos propostos;.4ª Etp: Comprção dos resultdos prtir ds imgens digitlizds dos modelos qulittivos e os otidos pelos modelos computcionis. Pr grntir um melhor visulizção dos resultdos digitlizdos, s imgens correspondentes de cd sistem estruturl (vigs, pilres e pórticos), form colocds ldo ldo. Est técnic de presentção permitiu visulizção ds dus imgens isoldmente, estelecendo um melhor compreensão e comprção dos resultdos. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO A comprção dos resultdos e consequente nálise form relizds prtir ds imgens entre os resultdos otidos pelos modelos qulittivos e os otidos pelos modelos computcionis.

5 3.1. Modelos de vigs Vig ipoid (Figur 3): Figur 3 Vig ipoid: ) mquete estruturl; ) simulção computcionl. A deformd d vig ipoid presentd pel mquete estruturl present mesm configurção que simulção computcionl, o que pode ser verificdo n Figur 3, onde os eixos deformdos coincidem o longo de todo o comprimento ds vigs em nálise. Tl fto é fcilmente notdo principlmente trvés ds flechs gerds, ests, que já começm se deformr prtir ds extremiddes ds vigs devido à vinculção ds mesms, ou sej, por se trtr de um vig ipoid, e por isso presentr um poio móvel que é cpz de impedir o movimento do ponto vinculdo do corpo num direção pré-determind, e outro poio fixo que impede o movimento em tods s direções, permitindo somente rotção dos elementos, vig fic mis suscetível deformção. Vig poid e engstd (Figur 4): Figur 4 Vig poid e engstd: ) mquete estruturl; ) simulção computcionl. Neste cso podemos mis um vez identificr similridde ds deformções oservndo Figur 4, onde os eixos coincidem o longo do comprimento ds vigs. Por est ser um vig poid e engstd, podemos interpretr e nlisr su deformção trvés dos mesmos motivos presentdos nteriormente com vig ipoid. Entretnto, s vinculções do elemento em questão um poio móvel e um engste, este último, que é cpz de impedir qulquer movimento do ponto vinculdo do corpo e o movimento de rotção do corpo em relção esse ponto são diferentes, o que permite verificr que deformção é mis centud qunto mior su proximidde com o poio móvel, enqunto que proximidde com o engste minimiz deformção do sistem, por isso est é configurção de tl deformd. Vig iengstd (Figur 5):

6 Figur 5 Vig iengstd: ) mquete estruturl; ) simulção computcionl. A vig iengstd é crcterizd por presentr o engste ns sus vinculções. Como já menciondo, o engste minimiz s deformções de um sistem estruturl, por isso, vig present um menor deformção qundo comprd com vig ipoid, por exemplo. A flech desse sistem é mis centud no meio d vig, enqunto que ns extremiddes deformção é minimizd devido os engstes. Todo esse comportmento pode ser verificdo tnto trvés d mquete estruturl (Figur 5), qunto pel simulção computcionl (Figur 5). Com isso, é possível oservr similridde e eficáci dos modelos presentdos. Vig em lnço (Figur 6): Figur 6 Vig em lnço: ) mquete estruturl; ) simulção computcionl. Podemos verificr que deformção d mquete estruturl (Figur 6) se ssemelh muito com simulção computcionl (Figur 6). O tipo de vinculção que este sistem implic, permite que qunto mior for proximidde com o ordo livre, mis centud é deformção, em contrprtid, o posicionmento mis próximo o engste diminui mesm Modelos de pilres Pilr ipoido (Figur 7):

7 Figur 7 Pilr ipoido: ) mquete estruturl; ) simulção computcionl. A deformd do pilr ipoido presentdo pel mquete estruturl present mesm configurção que simulção computcionl. Isto é fcilmente verificdo qundo oservmos Figur 7, onde os eixos deformdos coincidem o longo de todo o comprimento dos pilres em nálise. Este fto é perceido principlmente trvés ds flmgens ocsionds. Tl fenômeno começ se deformr prtir ds extremiddes dos pilres devido à vinculção dos mesmos, ou sej, o pilr em questão present um poio móvel e outro poio fixo, sendo ssim, fic mis suscetível deformção. A compressão tmém pode ser nitidmente oservd com diminuição do comprimento do pilr. Pilr engstdo e poido (Figur 8): Figur 8 Pilr engstdo e poido: ) mquete estruturl; ) simulção computcionl.

8 É possível identificr similridde ds deformções qundo oservmos Figur 8, onde os eixos tmém coincidem o longo do comprimento dos pilres. Por se trtr de um pilr engstdo e poido, podemos nlisr su deformção trvés dos mesmos motivos presentdos nteriormente com o pilr ipoido. Entretnto, s vinculções do elemento em questão um poio móvel e um engste são diferentes, o que nos permite verificr que deformção é mis centud à medid que se proxim do poio móvel, enqunto que proximidde com o engste minimiz deformção deste sistem estruturl. Outro ftor ser oservdo é que por ser um poio móvel n extremidde superior dos pilres, podemos oservr o deslocmento dos mesmos devido à forç de compressão neles plicds. Pilr iengstdo (Figur 9): Figur 9 Pilr iengstdo: ) mquete estruturl; ) simulção computcionl. O pilr iengstdo present um menor deformção qundo comprdo o pilr ipoido e o pilr com poio e engste. O fenômeno d flmgem gerdo neste cso é mis centudo no meio do pilr, enqunto que ns extremiddes deformção é minimizd devido à presenç dos engstes. A Figur 9 demonstr o comportmento dos pilres iengstdos pós plicção de crg. Not-se que neste modelo de pilr não ocorre deslocmento pel compressão, fto este mis um vez ocsiondo pelo processo de vinculção. Com isso, é possível oservr similridde e eficáci dos modelos presentdos. Pilr engstdo e livre (Figur 10):

9 Figur 10 Pilr engstdo e livre: ) mquete estruturl; ) simulção computcionl. Podemos verificr que deformção d mquete estruturl d Figur 10 se ssemelh muito com simulção computcionl d Figur 10. O tipo de vinculção que este modelo de pilr implic, permite que qunto mior for proximidde com extremidde livre, mis centud é deformção, em contrprtid, o posicionmento mis próximo o vínculo engste diminui mesm. Not-se tmém o efeito d compressão nos pilres em mos os modelos Modelos de pórticos Pórtico plno sumetido à crg verticl (Figur 11): Figur 11 Pórtico plno com s ligções de se engstds sumetido à crg verticl concentrd no meio do vão: ) mquete estruturl; ) simulção computcionl. Pórtico plno sumetido à crg horizontl (Figur 12):

10 Figur 12 Pórtico plno com s ligções de se engstds sumetido à crg horizontl concentrd n prte no nó superior: ) mquete estruturl; ) simulção computcionl. O pórtico plno em questão é de modelo único, sendo que diferenç entre eles está no ponto onde crg foi plicd. O fto de o pórtico ser um elemento que present tods s ligções rígids fz com que sus deformções sejm minimizds, pois qundo solicitmos vig do elemento com crg concentrd no meio do vão (Figur 11), mesm não se deform sozinh, ms pede uxílio pr os pilres que se deformm tmém. O mesmo contece qundo o sistem é sumetido à crg horizontl concentrd n prte do nó superior (Figur 12), onde tmém todos os elementos envolvidos são solicitdos, e ssim deformção é minimizd, pois gor são os pilres que pedem jud vig que por su vez tmém se deform. Isto pode mostrr similridde e eficáci dos modelos de pórticos presentdos. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS O conhecimento dquirido de form lógic de experimentção é extremmente importnte pr formção de qulquer profissionl. Os resultdos otidos neste trlho comprovm eficiênci dos modelos qulittivos e de mquetes virtuis pr pré-vlição do comportmento de sistems estruturis. Os modelos qulittivos mostrrm-se stnte eficientes qundo comprdos os modelos computcionis elordos, pois permitirm vlição do comportmento de diferentes sistems estruturis (pilres, vigs e pórticos) so diversos spectos, levndo-se em cont conceitos de estilidde estruturl, visulizção dos deslocmentos e ds deformds, comportmento qunto o tipo de crregmento e influênci d form e do rrnjo dos elementos. Todos os modelos qulittivos elordos possuem prticidde de montgem e mnuseio, tnto mnulmente, qunto n utilizção do softwre, lém de presentrem fácil compreensão do seu comportmento, e ssim, nos permite vivencir s relções do sistem estruturl com nturez e seus funcionmentos. Este trlho conseguiu unir s três metodologis de ensino: teori, prátic e lt tecnologi, lcnçndo o ojetivo de levr o luno desenvolver su sensiilidde, visndo à compreensão do comportmento ds estruturs, cultivr su imginção cridor, tendo como gui intuição e principlmente su utoconfinç, o comprovr os resultdos de form mis precis possível com os softwres oferecidos pel mis lt tecnologi. Sendo ssim, unimos o pssdo intuitivo e sensível do profissionl, o presente teorizdo pelo mesmo e o futuro tecnológico de precisão. Esse entendimento proxim grndez dos fenômenos mnifestdos à percepção dos sentidos humnos, um vez que ns estruturs reis, em gerl,

11 nossos meios de percepção são incpzes de registrr estes vlores. Tornmos ssim, o profissionl de engenhri e rquitetur, mis pto pr conceer um estrutur. Agrdecimentos A Fundção de Ampro Pesquis do Estdo de São Pulo FAPESP, pel concessão d ols de inicição científic utor. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HARRIS, H. G.; SABINS, G. M. Structurl modeling nd experimentl techniques. 2ª ed. Florid: CRC Press LLC, 1999, il. OLIVEIRA, M. S. de. UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO, Engenhri Civil. Modelo estruturl pr pré-vlição do comportmento de estruturs metálics, p, il. Dissertção (Mestrdo em Engenhri). POLILLO, A. [Sem título]. Anis: Encontro de Professores de Estrutur pr Escols de Arquitetur. São Pulo: FAU/USP, SANTOS, J. A. dos. UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO, Escol Politécnic. Sore concepção, o projeto, execução e utilizção de modelos físicos qulittivos n engenhri de estruturs, il. Dissertção (Mestrdo em Engenhri). QUALITATIVE MODELS FOR PRE-ASSESSMENT OF THE BEHAVIOR OF STRUCTURAL SYSTEMS: INSTRUMENT FOR TEACHING OF STRUCTURES Astrct: The study min ojective the improvement of n lterntive experimentl methodology to vlidte certin types of qulittive models nd consisting primrily of comprisons using scnned imges, developed y (OLIVEIRA, 2008). To test this qulittive models of ems, columns nd porticos plns where these trils were susequently compred with the results otined from computer simultions of the sme structurl systems in commercil softwre were performed. The results were compred deformed structurl systems under predetermined loding, where such experimentl results demonstrted tht the qulittive ehvior of the models used is ctully similr to the ehvior of rel structure. Key-words: Qulittive models, Structurl mockup, Structurl nlysis, Eduction