Fonte de variação. Fonte de variação G.L. Iniculante Rizobiano (I) 4 Variedade de Caupi (V) 9 Solo (S) 3

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1 1. [.5] Um projeto visa avaliar o efeito de toposequências em várias áreas representativas das cinco regiões brasileiras, sendo o principal objetivo do projeto a generalização das conclusões para o Brasil como um todo. Em cada toposequência deverão ser avaliadas características físicas, químicas e microbiológicas do solo, além de classificação do solo ao longo de todos os pontos. O trabalho realizado é amostral e não experimental já que serão coletadas amostras para avaliar as características químicas físicas e biológicas dos solos, ou seja as áreas já existem e serão apenas analisadas não havendo tratamentos nem a necessidade de controlar o ambiente. Na amostragem não é indicado o uso de estatística univariada, pois se torna difícil de explicar dados obtidos dessa maneira, dessa forma a análise multivariada se torna mais adequada, pois ela proporciona um redução de dados, sacrifica informações, e simplifica a estrutura, dessa forma pode-se explicar bem o trabalho e de uma forma mais simples, por que a apresentação dos dados se torna mais simples. Visto ainda que para esse caso são utilizadas muitas variáveis, classificação do solo, características químicas, físicas e biológicas, com a análise multivariada pode-se analisar esses dados simultaneamente, sendo possível avaliar a relação entre eles. 2. [0.25] Um experimento vai avaliar a resposta de cinco cultivares de cana a quatro sistemas de recomendação de calagem em quatro solos distintos, em casa de vegetação, com quatro repetições. Indique arranjo e delineamento mais adequados, justifique e determine as fontes de variação e graus de liberdade. Use tab para separar as colunas Neste caso pode-se usar o delineamento em blocos casualizados, visto que o experimento será montado em casa de vegetação e é provável que as condições do local sejam homogêneas. Serão avaliados 5 cultivares de cana, 4 sistemas de recomendação e 4 solos, sendo necessário o arranjo fatorial para combinar entre os três grupos de tratamentos. E para essa condição, mesmo sendo montado em casa de vegetação e utilizado o delineamento em blocos casualizados podem haver variações do ambiente e para isso também é importante o uso de fatorial. Delineamento: blocos casualizados Arranjo: fatorial 5 x 4 x 4 x 4, sendo 5 cultivares de cana, 4 sistemas de recomendação, 4 solos e 4 repetições, formando ao todo 320 unidades experimentais. Fonte de variação G.L. Cana (C) 4 Recomendação (R) 3 Solo (S) 3 Interação C x R 12 Interação C x S 12 Interação S x R 9 Interação C x R X R 36 Tratamentos 79 Blocos 3 Resíduo 237 Total 319 Que grupos de tratamentos são estes? Eu vi três fatores, que combinados fazem os 80 tratamentos. 3. [.5]Um experimento vai ser conduzido avaliando o efeito de cinco inoculantes rizobianos em dez variedades de caupi e quatro solos, em casa de vegetação, com quatro repetições. Indique arranjo e delineamento mais adequados, justifique e determine as fontes de variação e graus de liberdade. Use tab para separar as colunas Devido ao grande número de fatores o delineamento utilizado é o de blocos casualizados, pois é necessário um maior controle local, visto que o número de unidades experimentais e grande e pode haver variações no ambiente mesmo que em casa de vegetação. Serão avaliados 5 inoculantes, 10 variedades de caupi e 4 solos, sendo necessário o uso de fatorial, tendo em vista que estão sendo avaliados vários grupos simultaneamente. Delineamento: blocos casualizados Arranjo: fatorial 5 x 10 x 4 x 4, sendo 5 inoculantes rizobianos, 10 variedades de caupi, 4 solos e 4 repetições, formando ao todo 800 unidades experimentais. Fonte de variação G.L. Iniculante Rizobiano (I) 4 Variedade de Caupi (V) 9 Solo (S) 3

2 Interação I x V 36 Interação I x S 12 Interação S x V 27 Interação I x V X S 108 Tratamentos 199 Blocos 3 Resíduo 597 total 799 Ok 4. [0] Defina e exemplifique interação A interação é o efeito da combinação entre dois ou mais fatores. Se por exemplo avaliar- mos a disponibilidade dos metais ferro (Fe) e chumbo (Pb) de acordo com a aplicação ou não de calagem (correção da acidez do solo), pode-se obter como resultados que a aplicação de calcário diminuiu a disponibilidade dos metais, enquanto que para os solos em que não foi feita a correção esses elementos se apresentaram mais disponíveis, tornando-se tóxicos para as plantas. Neste exemplo pode-se então avaliar a interação entre a aplicação de calagem para a correção da acidez do solo e sua influencia na maior ou menor disponibilidade de Fe e Pb para as plantas. Interação não é a combinação dos fatores, mas a modificação de um em função do outro. O seu exemplo é o efeito puro da acidez do solo, exceto se houverem diferentes doses dos metais, por exemplo 5. [0] Quais são as principais diferenças entre os diferentes delineamentos experimentais? De forma geral a diferença básica entre os delineamentos está entre usar ou não a repetição, casualização e o controle local. O delineamento em blocos casualizados, o quadrado latino e outros delineamentos da família como blocos incompletos com tratamentos comuns e quadrado Greco-romano, utilização todos os princípios (repetição, casualização e controle local) enquanto que o delineamento inteiramente casualizado não utiliza o controle local, por ser um delineamento mais simples que utiliza apenas os princípios de repetição e casualização. No delineamento em blocos casualizados o controle local é representado pelos blocos, sendo que cada bloco contém todos os tratamentos e os blocos são alocados nos ambientes que se caracterizam heterogêneos. No delineamento inteiramente casualizado o ambiente deve ser homogêneo ou com a ausência de informações sobre a heterogeneidade, onde a variação que ocorrer é devida ao acaso. No quadrado latino o controle local é melhor empregado quando comparado ao dlineamento em blocos casualizados, pois a heterogeneidade do ambiente e controlada tanto na horizontal como na vertical, sendo então os blocos organizados em linhas e colunas. Como TODO delineamento usa repetição e controle local como estes princípios podem afetar a diferença entre delineamentos mesmo? 6. [0,25] Cinco adubos verdes serão avaliados quanto a seus efeitos na população de nematóides em cana de açúcar queimada ou não, em trabalho de campo, com cinco repetições. Indique arranjo e delineamento mais adequados, justifique e determine as fontes de variação e graus de liberdade. Use tab para separar as colunas Neste caso o delineamento utilizado é o inteiramente casualizado,pois apesar das condições de heterogeneidade encontradas em ambiente de campo o delineamento em blocos casualizados não pode ser usado por que no exemplo é avaliada a variação na população de nematóides mais não se sabe como se comporta a heterogeneidade na área, não havendo a possibilidade de se aplicar o controle local, e logo não tendo informações suficientes para a utilização de blocos casualizados. Para a utilização do delineamento em blocos casualizados seria necessário fazer uma amostragem para avaliar como a população de nematóides na área para poder definir como os blocos seriam adotados. O arranjo fatorial é o de parcelas subdivididas, sendo a queima ou não da cana as parcelas principais e os adubos verdes as subparcelas. Pode-se fazer um sorteio para saber onde vão ficar alocadas as parcelas principais e a as subparcelas. Delineamento inteiramente casualizado Arranjo fatorial: 2x5x5, sendo duas parcelas principais (queima ou não da cana), 5 adubos verdes e 5 repetições. No caso de parcelas subdivididas a análise de variância é feita em duas partes: Parcela principal Queima da cana (com e sem) 1 Resíduo 8 Parcela 9 Subparcelas Adubo verde 4

3 Interação: com queimada x sem queimada 4 Resíduo 32 Total 49 Repetição não faz parte do delineamento. 7. [.5] Podemos esperar o mesmo grau de eficiência dos diferentes tipos de fatorial? Não, pois quando se compara o arranjo fatorial simples do de parcelas subdivididas a variação do acaso é maior para o de parcela subdividida devido o efeito da divisão das parcelas em principais e subparcelas. Dessa forma é mais adequado o uso de fatorial simples na maioria dos casos devido a divisão da variação do acaso nas parcelas principais e subparcelas na parcela subdividida. 8. [0.25]Relacione princípios experimentais, variação do acaso, tamanho do experimento e grau de confiança que o pesquisador pode ter em suas afirmativas. Na experimentação tem-se três princípios básicos a repetição, a casualização e o controle local. A repetição é utilizada para diminuir as tendências e se ter uma estimativa do erro experimental, como todo o experimento apresenta variação é necessário o uso de repetições para diminuir esse efeito. Quant+o maior for o numero de repetições menor será a variação residual, isso por que as repetições diminuem a probabilidade de erro. Com a repetição se pode promover a determinação do erro experimental e estimar o efeito dos tratamentos, tendo as parcelas repetidas. Pode-se ainda ter informações necessárias para avaliar a significância das diferenças encontradas entre as médias dos tratamentos. Com a casualização pode-se diminuir a variação do acaso, pois ela promove a distribuição dos tratamentos da forma mais aleatória possível, assegurando que nenhum tratamento será mais ou menos favorecido que outro pela influencia de fatores externos. Assim a localização nos tratamentos nas unidades experimentais é aleatória pelo uso da casualização. Dessa forma por exemplo, em um experimento de campo onde existe uma variação do solo na área, através da casualização os tratamentos são distribuídos aleatoriamente. A casualização promove a independência dos erros experimentais, que é uma das pressuposições da análise de variância para permitir que o pesquisador faça afirmações dos seus resultados pelos efeitos dos tratamentos e não do acaso. Quando existem variações nas unidades experimentais que podem influenciar os resultados por fatores conhecidos, como declividade do terreno espaço na estufa e outros aspectos são observados, o pesquisador pode usar o controle local, que visa a distribuição do experimento em blocos homogêneos e a distribuição dos tratamentos em cada bloco de forma aleatória. Os blocos podem variar entre si mais cada um deve ser o mais uniforme possível. Quando se faz o controle local se gasta graus de liberdade do erro experimental, o que não é interessantes más por outro lado se faz uma redução da variação devida ao erro. Sendo bem planejado, a redução da variação devido ao erro compensa a diminuição do número de graus de liberdade. Cadê a relação mesmo? 9. [0.5] Explique como a escolha do delineamento pode afetar a precisão do experimento. A escolha do delineamento mais adequado acarreta na determinação correta dos efeitos do tratamento, do bloco quando for o caso e do acaso, que vai influenciar na precisão dos resultados. O ideal é que o delineamento escolhido reduza ao máximo a soma de quadrados com o uso mínimo de graus de liberdade, diminuindo o coeficiente de variação e aumentando a precisão da análise. Quando se usa o delineamento em blocos casualizados, quando se deveria usar o inteiramente casualizado pois a variação é muito baixa, há uma diminuição do grau de liberdade sem que haja a diminuição na soma dos quadrados afetando o meu F. Quanto menor for o grau de liberdade do resíduo maior terá que ser o valor de F para que seja observada diferença significativa entre os tratamentos. Ainda se o delineamento for utilizado de forma errada a diferença significativa no inteiramente casualizado pode não ser significativa no de blocos casualizados. 10. [0,5] Diferencie repetição real, repetição experimental, e réplica. Repetição real é o número de vezes em que um nível do fator vai aparecer em um experimento, proveniente das combinações de cada nível do fator com os níveis dos outros fatores estudados. Já a repetição experimental é o número de vezes em que o tratamento aparece, como na repetição experimental existe variação do acaso, quanto maior for o numero de repetições maior vai ser a precisão do experimento. E a réplica é utilizada para medir as variações no laboratório, a réplica não possui variação do acaso e sim a variação dos equipamentos de leitura ou do

4 operador. Assim se por exemplo coletar amostras de um mesmo solo em diferentes pontos, tem-se as repetições experimentais e se ao chegar no laboratório essas amostras forem quartiadas para a análise teremos as réplicas. Ok 11. [0.25]Avalie o efeito de diferentes estratégias de seleção do melhor modelo sobre a probabilidade de ocorrência de erro do tipo I. Existem varias estratégias que podem ser utilizadas como testar todas a regreções possíveis, a eliminação para trás que começa com todas a variáveis e cada teste uma é retirada, a eliminação para frente e começa com uma variável e a cada teste outra é acrescentada até que se tenha o melhor modelo. Ainda pode-se usar stepwise forward e stepwise backward que possuem o mesmo princípio da eliminação para trás ou para frente diferindo que a cada passo que é dado são dados outros dois para trás dessa forma se uma variável retirada ocasionar perda de informações ela pode retornar para o modelo. Com o uso dessas estratégias é realizado um numero alto de teste o que aumenta a probabilidade de ocorrência do erro tipo 1. Regreção é para acabar com um pobre professor de estatística... não consegui identificar qualquer tentativa de avaliação do efeito das estratégias exceto a última frase 12. [0.5]Discuta as aplicações da medição repetida em solos. A medição repetida é empregada para indicar medidas feitas na mesma variável ou na mesma unidade experimental em mais de um período. Em solos existem algumas situações em que deve ter cautela com a medição, pois muitas vezes ela pode ser confunda com a dependência entre as amostras por exemplo, onde uma amostra está relacionada com a outra. Um bom exemplo é na gênese do solo, onde existe a dependência entre os horizontes em relação as observações individualizadas para cada amostra. Em um perfil de solo o que acontece em um horizonte influencia no outro subjacente a ele. O crescimento de uma planta também pode ser considerado medição repetida pois o que acontece no segundo mês de desenvolvimento depende diretamente do primeiro, não sendo possível de ser avaliado como medições independentes da mesma amostra no experimento. Muito confuso, mas acho que 13. [0.25]Considerando um experimento estudando três níveis de adubação orgânica, discuta se o melhor caminho para análise é a regressão ou comparação de médias. Para essa condição a comparação de médias seria a mais indicada, visto que através dela se pode verificar qual dos novéis de adubação proporciona a melhor ou menor resposta para um determinado parâmetro ou se mesmo as respostas não são semelhantes para ambos e ainda fornece o grau de confiança do experimento. A regressão poderia ser adotada para estudo de níveis e variáveis quantitativas, no entanto nesse tipo de regressão, com o uso de três pontos não é possível avaliar o efeito biológico dos resultados, pois a reta formada vai indicar até o ponto máximo em que a produção vai responder a dose de adubação. Concordo com o uso da comparação de médias, mas não vi qualquer tentativa de explicação de porque é melhor 14. [0.5] Discuta desvantagens derivadas do uso de muitos níveis de cada fator simultaneamente. Os tratamentos são a combinação de todos os fatores em seus diferentes níveis, dessa forma quanto maior o número de níveis avaliados maior será o número de tratamentos. Quando se tem um grande número de tratamentos, existe também dificuldade na implantação do experimento. Se por exemplo for montar um experimento com 8 fontes diferentes de silício para amenização da toxidez a metais em 5 níveis diferentes e com 5 repetições, com um total de 200 unidades experimentais e este experimento for montado em campo será necessária uma grande área para implantá-los, aumentando também os custos e dificultando a condução do experimento pelo pesquisador, tendo em vista sua dimensão pelo elevado número de unidades experimentais. A redução na precisão do experimento pode favorecer a ocorrência de heterocedasticidade, curtose e distribuição anormal dos dados por exemplo. 15. [0.5] Discuta desvantagens derivadas do uso de muitos fatores simultaneamente. Quando são utilizados vários fatores simultaneamente o arranjo fatorial e o experimento se tornam mais complexos, aumenta-se muito o número de tratamentos e de informações a serem trabalhadas, dificultando a interpretação e o entendimento dos dados que se está avaliando. Quando existem vários fatores a interação é difícil de ser explicada, por exemplo em um experimento com 7 metais pesados (Cd, Pb, Zn, Ni, Mn, Cr e As) aplicados em dois níveis, caso ocorra interação significativa entre Cd X Pb X Zn X Ni X Mn X Cr X As, como também podem ocorrer outras

5 interações, tornando bastante difícil a explicação delas. Com o aumento no número de fatores também se aumenta o numero de tratamentos, sendo difícil de distribuilos dentro do experimento. Dessa maneira com o uso de muitos fatores, também se tem muitas interações e muitos efeitos principais, dificultando a interpretação dos resultados. 16. [0,25]Compare a regressão polinomial com as regressões não-lineares, considerando os pontos de vista de uso prático, e capacidade de interpretação dos resultados. Na regressão polinominal é utilizado um conjunto de informações e variáveis independentes vão sendo adicionadas com o objetivo de identificar o melhor modelo a relação entre as variáveis estudadas e um determinado fenômeno. Enquanto que as regressões não lineares são geralmente utilizadas quando se objetiva estudar o comportamento biológico, onde os parâmetros fornecem melhores conhecimentos sobre o fenômeno. Neste modelo ainda é necessário um pequeno numero de parâmetros para se ter bons ajustes, facilitando a interpretação dos dados. Na regressão não-linear é avaliado além da validade das por meio de regressões como na polinominal a extensão do comportamento. Não tenho ideia de que você tentou dizer com a última frase, e identificar o melhor modelo sempre é um dos objetivos de qualquer avaliação de regressão. 17. [0]Faz sentido fazer análise de componentes principais para um trabalho com 5 variáveis? Porquê? Sim, pois nos componentes principais cada componente principal é uma combinação linear de todas as variáveis originais, são independentes entre si e estimados com o propósito de reter, em ordem de estimação, o máximo de informação, em termos da variação total contida nos dados. A análise de componentes principais é associada à idéia de redução de massa de dados, com menor perda possível da informação. Procura-se redistribuir a variação observada nos eixos originais de forma a se obter um conjunto de eixos ortogonais não correlacionados. Esta técnica pode ser utilizada para geração de índices e agrupamento de indivíduos. A análise agrupa os indivíduos de acordo com sua variação, isto é, os indivíduos são agrupados segundo suas variâncias, segundo seu comportamento dentro da população, representado pela variação do conjunto de características que define o indivíduo. Não. Se só tenho cinco variáveis, qual o sentido de criar novas variáveis sintetizando estas? 18. [0.5] Discuta diferentes estratégias para seleção do melhor modelo de regressão linear múltipla. Existem diferentes estratégias que podem ser utilizadas levando em consideração o número de variáveis. Testar todas as regressões possíveis: esta é a única estratégia que garante a melhor regressão possível, no entanto o número de variáveis é proporcional ao número de combinações, ou seja, quanto mais variáveis tiver maior será o número de combinações. Assim quando o número de variáveis que compõem um modelo é grande torna-se muito difícil testar todas as regressões possíveis, sendo que para cada teste há um aumento nas chances de cometer o erro do tipo 1. Eliminação para trás: Este processo se inicia com todas as variáveis e em cada teste é eliminada uma variável, sendo esta a que apresentar menor efeito no modelo geral. Em seguida é feito um novo teste sem a variável retirada e novamente é retirada a que tiver menor efeito e assim por diante até que se possa obter o modelo de regressão com o menor números de variáveis possível que explique tão bem quanto o conjunto com todas as variáveis. Seleção para frente: tem o mesmo princípio da eliminação para trás, com a diferença de ser realizado no sentido contrário. Na seleção para frente as variáveis vão sendo introduzidas uma de cada vez no modelo até que se tenha o número de variáveis que melhor explique-o. Stepwise (forward): este modelo é uma combinação dos dois anteriores e pode gerar melhores resultados. Seu princípio é semelhante a seleção para frente, sendo que em cada estágio são dados dois passos para trás retirandose a penúltima variável inserida. Este modelo testa as variáveis até alcançar o modelo adequado. As variáveis retiradas podem ser recolocadas para ver se há alguma melhora no modelo até que não haja nenhuma modificação. Este modelo apresenta maior confiabilidade por conter mais variáveis, porém, como o número de testes é maior as chances de cometer o erro tipo 1 também são maiores. Stepwise (backward): Esta estratégia possui o mesmo principio do forward, só que é feito ao contrário, de trás para frente. Ok 19. [0.5] Discuta a afirmativa: "Muitas vezes uma amostragem completamente aleatória não representa bem a população" Se a amostragem é feita de forma aleatória posso não estra representando bem os grupos existentes na população. Ou pode-se não estar fazendo a amostragem daquilo que se deseja estudar. Como por exemplo ao se fazer uma

6 pesquisa eleitoral as amostras não são aleatórias, más sim é feito uma pré-seleção dividindo em possíveis grupos em que vão ser coletadas essas amostras e o número de amostras referente a este grupo, como no caso da pesquisa eleitoral por exemplo pode-se dividir por sexo, por idade, por escolaridade e por classe social. Outro exemplo seria ao se analisar os teores naturais de metais em um estado, as amostras não devem ser coletadas aleatóriamente e sim feita uma amostragem representativa do estado, levando em consideração fatores como as classes de solos existentes de acordo com o mapa de solos e o material sob o qual os solos foram formados que vão influenciar diretamente sobre os teores doa metais. 20. [0.5] Discuta as técnicas utilizadas para identificar e resolver problemas com outliers. Um outliers é um ponto discrepante que se apresenta muito distante dos outros dados considerados em uma variável. Diversas causas como erros de medição e variabilidade da população levam ao aparecimento dos outliers, sendo bastante importante identificar e solucionar os problemas que estejam relacionados a sua presença em uma análise de dados. A identificação desses dados quando o conjunto de dados é pequeno é realizada geralmente, através de um plano gráfico onde se observa a distribuição de cada um destes em relação ao conjunto de observações. Assim torna-se possível a visualização dos dados com maiores chances de serem outliers. Existem vários métodos para identificar os autliers como os gráficos de Box, histogramas, modelos de discordância, teste de Dixon, teste de Grubbs e através de gráfico dos resíduos com os valores ajustados. A identificação dos outliers utilizando os resíduos pode ser obtida pelo ponto menos o valor da média, achatando o conjunto de dados ou dividindo pela média da variação do acaso. Neste método cerca de 67% dos dados devem ficar contidos no intervalo de -1 a 1 RP, 95% contidos entre -2 e 2 RP e os valores que se encontrem fora do intervalo -3 a 3 RP são considerados outliers. No gráfico Box é calculado a mediana o quartil superior e o quartil inferior, subtraindo o inferior do superior. os valores que estiverem entre Q3+1,5L - Q3+3L e Q1-1,5L - Q1-3L, são considerados outliers. Neste caso os valores que tiverem maiores que Q3+3L e menores que Q1-3L devem ser considerados suspeitos devendo ser investigada a origem da dispersão, estes pontos são os que se encontram nos extremos do conjunto de dados. Os testes de Bartlett, Cohran, Hartley e Levene podem ser utilizados para testar a homogeneidade de variância. Após sua identificação os outliers podem ser eliminados, no entanto deve-se ter muito cuidado ao eliminar os outliers, pois estes dados podem ser muito importantes para explicar determinado acontecimento na população. Para evitar o erro de eliminar um dado importante mesmo esse sendo anormal deve-se fazer uso de transformações que possivelmente poderão normalizar o conjunto de dados, caso não ocorra a normalização, os dados podem ser analisados através de testes não-paremetricos ou simplesmente eliminados da análise. O singular é outlier... de resto 21. [0.25] Porque a heterocedase pode ser considerada um problema sério, e o que devemos fazer para preveni-la. Quando as variações do acaso entre os tratamentos são diferentes ocorre a heterocedase, o que ocasiona um aumento no nível de significância e nas chances de cometer o erro tipo 1. Na heterocedase os dados apresentam variação do acaso diferente, tornado difícil distinguir as variações do acaso dos efeitos dos tratamentos, o que é bastante importante no modelo linear generalizado. Para que não ocorra heterocedase é importante estar atento aos objetivos da pesquisa, ao número de repetições utilizadas, usando o número sempre igual de repetições, usando a casualização, o controle local quando necessário de forma a garantir que as variações entre os tratamentos sejam as mesmas. Além de realizar testes para a verificação de homocedase como Cochran, Hartley, Bartley e Levene, como também verificar se existe outliers. Definiu o que era a heterocedase, não sua importância. Além disto, como estar atento aos objetivos da pesquisa pode afetar a heterocedase mesmo? 22. [0,5] Qual a importância da interação? Interação é a ação conjunta de dois ou mais fatores. Ela é importante pois através dela pode-se avaliar a relação entre os fatores do experimento e como um fator está interferindo no outro. Uma interação não significativa indica a independência entre fatores o que leva a uma maior precisão na estimação dos efeitos individuais pelo número mais

7 elevado de repetições a que submete cada um. No caso de uma interação apresentar significância os efeitos principais não vão interessar. Ok ] (IP: :53:38 22:21:32 27: ) Qual a importância do conceito de repetições reais? No fatorial são estudados dois ou mais fatores ao mesmo tempo, ou seja, dois ou mais grupos de tratamentos. Dentro de cada fator há subdivisões dentro de cada fator ao qual são chamados níveis. O número de repetição real de cada fator seria quantas vezes o mesmo aparece. Todavia, como cada fator tem diferentes níveis, essa repetição real será diferente para cada fator no experimento podendo ser descrito a partir da fórmula: NR = Nº de tratamentos x nº de níveis do fator Caso não seja encontrado efeito significativo nas interações, o número de repetição real possibilita a cada fator diferentes repetições, o que implica em um aumento na precisão da avaliação desse fator. Assim, pode ser mais fácil encontrar diferenças significativas entre os tratamentos. de onde saiu esta conta mesmo? como você pode calcular o NR sem considerar o número de repetições físicas, por exemplo? além disto não há qualquer menção à importância do conceito, que foi o tema real da pergunta. 24. [0.500] (IP: :54:08 21:57:09 03: ) A existência de interação significativa altera as perguntas que podem ser respondidas? A existência de interação significativa implica que o comportamento de um determinado tratamento A é influenciado pelo tratamento B ou de modo semelhante, o tratamento B apresenta resultados diferentes a medida que é combinado com o tratamento A. Assim, não há sentido observar o efeito no tratamento A sem observar o tratamento B. Dessa forma, a pergunta deve ser explicada com a interação desses tratamentos, sendo desnecessário observar os tratamentos de forma isolada. Por isso, as perguntas são respondidas de modo diferenciado quando existe interação significativa. O contrário, também se torna verdadeiro. vou admitir que está querendo falar nos fatores 25. [0.500] (IP: :54:24 21:59:19 04: ) Qual a principal vantagem do uso de regressões não lineares? A principal vantagem da utilização de regressões lineares é a obtenção de parâmetros que são facilmente interpretáveis para uma descrição de fenômenos biológicos que explica o porquê está acontecendo determinados acontecimentos. Em muitas situações, são necessários menos parâmetros nos modelos não lineares do que nos lineares, o que simplifica e facilita a interpretação. 26. [0.500] (IP: :54:48 22:03:30 08: ) Discuta as implicações da aditividade. A aditividade é um requisito do modelo linear generalizado, no qual permite a separação dos efeitos de tratamento e acaso. Assim, os erros experimentais devem ser independentes, ou seja, distribuídos igualmente para os tratamentos. Dessa forma, a variação que ocorrer numa parcela em determinado tratamento não afetará o experimento como um todo, não aumentando assim a variação do acaso. Este requisito também reduz a possibilidade de cometer erro tipo I. 27. [0.500] (IP: :54:58 22:05:32 10: ) Discuta a afirmativa: "A escolha correta do delineamento poderá fazer a diferença entre encontrar ou não

8 diferenças entre os tratamentos", levando em consideração particular o tamanho do efeito de tratamentos A diferença entre os tratamentos ocorre quando o efeito deste é superior ao efeito do acaso. É obtido este resultado pelo fator F que é a razão entre o quadrado médio do tratamento e quadrado médio do resíduo (F=QM/QMR). Estes QM são calculados em razão dos graus de liberdade do tratamento e do resíduo, no DIC, e no DBC são adicionados os GL dos blocos. Para obtenção do F quanto menor o denominador, maior precisão eu terei em meu experimento, visto que este denominador é a variação do acaso. Portanto, uma escolha correta de delineamentos é fundamental para encontrar diferença ou não entre os tratamentos. No DIC, as únicas variações encontradas são o tratamento e o resíduo, assim, quanto menor o resíduo, menor será o QMR e melhor será a precisão. Se no caso o ambiente não apresentar heterogeneidade, e ao invés de de escolher DIC (Não necessário o controle local), o pesquisador escolher o DBC, por exemplo, este está assumindo que há diferenças no ambiente que precisam ser controladas(distribuição do erro nos blocos), assim, será reduzido o GL do resíduo, e consequentemente reduzirá o F. Portanto, em situações com DIC onde não obteríamos diferenças, com o DBC esta seria encontrada devido aos tratamentos. 28. [0.500] (IP: :55:18 22:05:52 10: ) Qual a principal contribuição que podemos esperar da análise de componentes principais? A análise de componentes principais é uma técnica que possibilita investigações com um grande número de dados identificando medidas responsáveis pelas maiores variações entre os resultados, sem perdas significativas de informações e transformando um conjunto original de variáveis em outro conjunto de dimensões equivalentes. Sua importância se dá em observar uma visão conjunta de técnicas que valorizam a pesquisa de forma a corrigir erros ou problemas matemáticos. Todavia, isto só pode ser aplicado em variáveis que exista uma boa correlação entre elas. 29. [0.000] (IP: :55:37 22:06:12 10: ) Discuta desvantagens derivadas do uso de muitos níveis de cada fator simultaneamente. Em esquema fatorial, são estudados vários fatores simultaneamente para dois ou mais grupos de tratamentos. Dentro de cada fator há subdivisões dentro de cada fator os quais são chamados de níveis. Este tipo de arranjo possui vantagens, na qual pode ser citada a melhor utilização dos recursos com maior eficiência e o estudo dos efeitos principais e das interações entre os fatores. Quando o número de níveis ou fatores cresce, o número de parcelas é aumentado rapidamente trazendo com isso dificuldades na instalação do experimento. Dessa forma, o custo torna-se elevado e há dificuldades com disponibilidade da mão de obra. Além disso, a elevação do número de fatores implica em maior limitação do pesquisador para avaliar o experimento, visto que no fatorial pode ocorrer interação entre esses fatores. Assim, é recomendável que seja trabalhado com no máximo três fatores, podendo posteriormente explicar com confiança o que ocorre no experimento. a pergunta não foi sobre o número de fatores, somente níveis, ao contrário do que você discute na última frase 30. [0.500] (IP: :55:47 22:06:29 10: ) Compare a regressão polinomial com as regressões não-lineares, considerando os pontos de vista de uso prático, e capacidade de interpretação dos resultados. As regressões não lineares entram como uma ferramenta na descrição de fenômenos biológicos, pois estes tem uma dinâmica difícil. Os modelos não lineares fazem suposições importantes sobre o problema (através de uma ou mais equações diferenciais), trabalhando uma relação entre as variáveis observáveis de interesse e fornecendo informações importantes. A regressão polinomial quando utilizada em estudos com fenômenos biológicos, não possibilita a interpretação biológica para os parâmetros e esses fenômenos não podem ser bem representados em parábolas. Mesmo com um alto valor de R² não podemos generalizar os resultados da amostra de uma população, apenas pode estimando os valores simplificando uma situação real.

9 31. [0.500] (IP: :55:56 22:06:44 10: ) A inexistência de interação significativa indica que os fatores são independentes? A inexistência de interação significativa implica que o comportamento de um determinado tratamento A não é influenciado pelo tratamento B. Assim, um fator não é capaz de exercer influência na resposta do outro fator. Isso implica que o efeito principal (efeito do fator isolado) é superior ao efeito secundário (interação) e por isso podemos assumir que estes fatores são independentes. 32. [0.000] (IP: :56:07 22:08:51 12: ) Discuta as aplicações da medição repetida em solos. A medição repetida permite várias medições de uma mesma variável em uma mesma parcela. Dessa forma, permite fazer implicações sobre indivíduos que possuam dependência eliminando diferenças individuais. Porém, não há obediência das premissas do MLG (independência) neste caso. aplicações? 33. [0.500] (IP: :56:20 22:15:18 18: ) Um experimento vai ser conduzido avaliando o efeito de cinco inoculantes rizobianos em dez variedades de caupi e quatro solos, em casa de vegetação, com quatro repetições. Indique arranjo e delineamento mais adequados, justifique e determine as fontes de variação e graus de liberdade. Use tab para separar as colunas Neste experimento será utilizado o delineamento em blocos, em esquema fatorial, pois, existe uma disponibilidade de material e o número de parcelas experimentais é grande (800 parcelas) e algum tratamento pode ser favorecido pela diferença de temperatura e de radiação solar dentro do ambiente protegido. Também, pode ocorrer deposição de poeira no telhado que podem interferir no resultado da análise. Em relação ao esquema fatorial, este possui melhor precisão neste experimento devido ao maior grau de liberdade do resíduo e menor CV. ANOVA Inoculante = 5 Variedades = 10 Solos = 4 Repetições = 4 5 x 10 x 4 = 200 tratamentos 200 x 4 = 800 parcelas 800/200 = 4 blocos FV GL Blocos 3 Variedades 9 Inoculantes 4 Tipo de solo 3 Var * Inoc 36 Inoc * Solo 12 Var * Solo 12 Var * Solo * Inoc 108 Tratamentos 199 Resíduo 597 Total 799

10 34. [0.250] (IP: :56:30 22:15:47 19: ) Discuta o significado e possíveis implicações do AIC O AIC (Akaike Information Criterion) está relacionado com o modelo do desvio final ajustado para quantas variáveis preditivas estão no modelo, ou seja, este critério combina quanto o modelo explica com o menor número de variáveis utilizadas, onde o melhor modelo é aquele que apresenta o menor índice de AIC. Por isso, este critério avalia a qualidade da ligação das variáveis, o número de variáveis e a informação. implicações? 35. [0.500] (IP: :56:38 22:15:59 19: ) Porque podemos afirmar que a hipótese é o ponto mais importante de um projeto de pesquisa Porque sendo as hipóteses suposições provisórias que serão posteriormente demonstradas ou verificadas é extremamente importante, pois é a partir dela que terá início a busca de informações que auxiliará na sua validação ou invalidação. A hipótese também irá nortear o pesquisador com relação às análises que devem ser procedidas para sua validação, o delineamento experimental ou amostragem, e a ferramenta estatística a ser utilizada. embora superficial 36. [0.500] (IP: :56:46 22:16:13 19: ) Diferencie fatorial de parcela subdividida, em termos de uso. A principal diferença entre o fatorial e a parcela subdividida está na forma como é disposta a casualização no experimento. No fatorial, se tem uma casualização de todas as combinações possíveis dentro dos grupos de tratamento no experimento como um todo. Na parcela subdividida, os níveis dos fatores são casualizados nas parcelas e depois, dentro de cada parcela é feita a casualização dos níveis do fator que será avaliado dentro da subparcela, ou seja, um nível de fator fica dentro do outro. Em função disto, têm-se dois resíduos distintos, que implica em uma maior precisão dos níveis que se apresentam dispostos na subparcela. 37. [0.000] (IP: :56:54 22:17:50 20: ) Um projeto vai avaliar o efeito de profundidades de instalação de drenagem sobre a velocidade de recuperação de solos salino-sódicos sob biorremediação com diferentes espaçamentos e espécies vegetais. O trabalho será conduzido durante cinco anos, sendo avaliado anualmente no início e fim do período chuvoso. A análise deverá englobar os dados anuais e cumulativos, sendo importante avaliar o efeito do tempo. explanation: Descreva o procedimento de análise de dados (formação dos tratamentos, delineamento experimental e/ou amostral, e como os resultados devem ser explorados). Indique como deveriam ser montadas as tabelas e/ou figuras mais adequadas para apresentar os resultados. Justifique suas posições. Nesta análise será utilizada uma técnica de multivariada, pois são avaliados vários parâmetros ao mesmo tempo a partir de uma coleta de dados e não da montagem de um experimento. Esses dados que serão coletados serão avaliados pela comparação de todas as variáveis obtidas, ou seja, será observada a resposta de um parâmetro a partir de vários outros coletados. Por serem variáveis dependentes, não podemos aplicar uma experimentação comum, pois elas não atendem os pressupostos do modelo linear generalizado. considerando que descrevi um experimento [0.500] (IP: :57:02 22:19:22 22: ) Um experimento vai avaliar o efeito de cinco fontes de carboidratos no desenvolvimento de 100 estirpes rizobianas, em placa de petri (16 cm de diâmetro x 3 cm de altura) com cinco repetições. Indique arranjo e delineamento mais adequados, justifique e determine as fontes de variação e graus de liberdade. Use tab para separar as colunas

11 Neste experimento será utilizado o delineamento em blocos, em esquema fatorial, pois, uma pessoa não consegue preparar e avaliar 2500 placas em apenas 1 dia, pois necessita de tempo. Por isso, foi necessário dividir em blocos. Em fatorial, para avaliar a interação entre estirpes rizobianas e as fontes de carboidratos, pois essa informação é importante para o tipo do trabalho. ANOVA Carboidratos = 5 Estirpes = 100 Repetições = 5 5 x 100 = 500 tratamentos 500 x 5 = 2500 parcelas 2500/500 = 5 blocos FV GL Blocos 4 Carboidratos 4 Estirpes 99 Car * Est 396 Tratamentos 499 Resíduo 1996 Total [0.500] (IP: :57:11 22:20:38 23: ) Discuta diferentes estratégias para seleção do melhor modelo de regressão linear múltipla As estratégias são: A. Testar todas as regressões possíveis É uma técnica trabalhosa e não prática, todavia é a única que garante o melhor modelo para os dados que se está estudando com regressão linear múltipla garantindo encontrar um melhor R². Nesta primeira técnica, se aplica todas as regressões possíveis para os arranjos que se pode realizar com todas as variáveis. Todavia, torna-se impraticável devido ao número de combinações total ser imensamente grande com um pequeno aumento de variáveis (por exemplo, 8 variáveis, obtêm-se 255 modelos possíveis), assim, algoritmo que é utilizado para todas as equações possíveis demanda que sejam analisados 2k-1, onde k representa o número de variáveis. Por esse motivo e por oferecer informações limitadas sobre realmente qual o melhor modelo, existem outros métodos que se tornam mais factíveis. B. Método de seleção Backward Nesta estratégia, faz-se uma estimativa do modelo máximo contendo todas as variáveis, de forma que o modelo é realizado todos os testes possíveis (F, p, R²), onde a posteriori iremos eliminar aquela de menor efeito no modelo podendo assim avaliar o efeito desta sobre o modelo. A principal desvantagem deste método reside em que uma vez retirada uma variável, não é possível a entrada novamente no modelo, e consequentemente não é possível observar seu efeito com outras combinações. C. Método de seleção Foward Esta estratégia é semelhante à Backward supracitada, todavia ao contrário, assim, iniciaremos com apenas 1 variável. Para tanto, seleciona-se a variável mais correlacionada com a variável dependente, e realiza o ajuste do modelo. Após, realiza-se a avaliação do modelo (R², F, p), colocamos outra variável o procedimento é realizado novamente, até chegar a um ponto que ao adicionar variáveis e fizermos a avaliação (R², F, p), estes testes não sejam significantes. Portanto, nenhuma variável mais deve ser incluída no modelo. A desvantagem deste método é semelhante ao anterior, uma vez que adicionada uma variável esta não poderá mais ser retirada para novas avaliações.

12 D. Método Stepwise (Mistura de técnicas) Esta estratégia é uma mistura entre a Forward e Backward, supracitados. Neste método é permitida a reavaliação das variáveis já inclusas no modelo, de forma que, uma variável já incluída no modelo pode tornar-se supérflua à medida que for sendo realizadas avaliações em processo de seleção. Neste contexto, a Stepwise Forward inicia-se com todas as variáveis, prosseguindo com a retirada de uma. Este processo é realizado duas vezes. Após, uma variável que foi retirada pode voltar a com uma das variáveis já retiradas. O processo é realizado até que qualquer variável que for retirada cause efeito no ajuste do modelo (R², F, p) de modo que se perca explicações. O Stepwise Backward segue de forma contrária ao forward, iniciando-se com apenas uma variável. Este método supre as desvantagens dos métodos anteriores, porém, a ordem de inclusão pode afetar os resultados, além aumentar a chance do erro tipo I devido ao grande número de modelos que serão gerados. 40. [0.500] (IP: :57:20 22:22:22 25: ) Cinco adubos verdes serão avaliados quanto a seus efeitos na população de nematóides em cana de açúcar queimada ou não, em trabalho de campo, com cinco repetições. Indique arranjo e delineamento mais adequados, justifique e determine as fontes de variação e graus de liberdade. Use tab para separar as colunas Como o experimento é em campo poderia ser que a área não esteja homogênea. Todavia, como na questão não é informado se há variação em campo, o delineamento escolhido será em inteiramente casualizado. O fatorial, foi escolhido para reduzir a área do experimento, visto que se fosse aplicar estas duas situações em campo a área experimental seria muito grande. Assim, podemos agrupar os dois fatores numa mesma área experimental. ANOVA Adubo = 5 Cana = 2 Repetições = 5 5 x2 = 10 tratamentos 10 x 5 = 50 parcelas 50/10 = 5 blocos FV GL Cana 1 Adubo 4 Can * Ad 4 Tratamentos 9 Resíduo 40 Total [0.250] (IP: :57:28 22:22:41 25: ) Quais são os principais critérios para avaliar a qualidade de uma amostragem? A amostragem é o processo pelo qual se obtém informação sobre um todo (população), examinando-se apenas uma parte do mesmo (amostra), no qual a validade das conclusões feitas depende da representatividade das amostras, ou seja, quanto mais representativa é esta amostra mais forte é o argumento. Por isso a quantidade e a qualidade dessas amostras são fundamentais para garantia de representatividade de uma população. Uma das maneiras de conseguir essa representatividade é a aleatoriedade, ou seja garantir que essa coleta seja totalmente ao acaso. O primeiro critério é a aleatoriedade, no qual todo elemento presente em uma população tem a mesma chance de ser componente da amostragem. Assim, a amostragem é realizada a partir de informação priori da população. Porém, apenas esse critério sozinho, ás vezes, não permite representar bem a população, por isso, podemos realizar

13 amostragem estratificada no qual oferece maior garantia de representatividade. Neste caso, após definir aleatoriedade da amostragem, a amostra é dividida em grupos permitindo uma maior precisão dos dados e estimativas. Todavia, a garantia de qualidade da amostragem depende do conhecimento científico do pesquisador para a decisão final. a pergunta foi sobre avaliação da qualidade da amostragem, que praticamente não foi mencionada, e quando foi mencionada foi superficial 42. [0.500] (IP: :57:35 22:23:00 25: ) Discuta a afirmativa: "Não é possível afirmar qual o melhor delineamento sem conhecer todos os detalhes do trabalho" Ao iniciar um experimento, a determinação do delineamento experimental será avaliada a partir do conhecimento científico do pesquisador a partir do objetivo da pesquisa. Inicialmente, o pesquisador deve observar o local no qual será implantado o experimento. Assim, se o local não possui variação (heterogeneidade) influirá na escolha do delineamento inteiramente casualizado, não necessitando de controle local. Se possuir uma fonte de variação, influenciará na escolha pelo delineamento em blocos, havendo a aplicação de um controle local. Outro fator que deve ser considerado é a estrutura disponível. Caso haja limitações, também se deve adequar o delineamento. Também, deve-se considerar o ambiente em específico a partir de conhecimento do próprio pesquisador: nunca se deve considerar o ambiente geral. 43. [0.500] (IP: :57:43 22:23:23 25: ) Porque a heterocedase pode ser considerada um problema sério, e o que devemos fazer para preveni-la. A heterocedase corresponde a variâncias diferentes para os tratamentos das diferentes parcelas, o que não permite a utilização dos delineamentos experimentais comumente utilizados, por não atender os pressupostos do modelo linear generalizado. A heterocedase aumenta o nível de significância, aumentando a chance de um erro tipo I. A maneira de preveni-la é adotando medidas pequenas, como análises que permitam maior exatidão até a adoção o controle local no experimento quando há variações no ambiente garantindo que os efeitos observados sejam apenas dos tratamentos. Para prever este item em questão, deve-se fazer utilização de técnicas como o teste de Cochran, Hartley, Bartlett e Levene. Caso nenhum destes seja bem aplicado, se deve trabalhar com a estatística não paramétrica. 44. [0.000] (IP: :57:51 22:23:44 25: ) Todo fatorial com o mesmo número de tratamentos tem o mesmo grau de complexidade? Não, pois o aumento de níveis e fatores em um determinado experimento implicará em um aumento na complexidade dos dados devido à existência da interação entre os fatores. Assim, o pesquisador pode não conseguir explicar o que realmente ocorreu no experimento com confiança a partir dessas interações. a resposta está correta, mas o raciocínio por trás está extremamente confusa correta: 16 / 22 (73%) comentário: 45. [0.500] (IP: :59:44 23:07:33 07: ) Será realizado um projeto avaliando o efeito do tempo de cultivo da cana (0, 5, 10, 15 e 20 anos) sobre características físicas (densidade, capacidade de retenção de água, resistência à penetração, condutividade hidráulica saturada), químicas (ph, Al, H+Al, P, K, Ca, Mg, saturação por bases, CTC, C orgânico) e microbiológicas do solo (população de nematóides, respiração, biomassa, N e P microbianos). Serão realizadas amostragens apenas em áreas com histórico conhecido, com o mesmo tipo de solo para

14 todos os períodos e submetidas aproximadamente ao mesmo manejo. A pesquisa será conduzida em todo o Brasil, com amostras de cada uma das condições em uma mesma propriedade rural. explanation: Descreva o procedimento de análise de dados (formação dos tratamentos, delineamento experimental e/ou amostral, e como os resultados devem ser explorados). Indique como deveriam ser montadas as tabelas e/ou figuras mais adequadas para apresentar os resultados. Justifique suas posições. O tipo de analise a ser feita seria a analise multivariada, pois se trata de ser um experimento de amostragem, não possui um delineamento experimental e envolve um grande numero de variáveis, ou seja não atende aos princípios experimentais. A possível analise a ser feita seria uma analise de componentes principais. 46. [0.500] (IP: :00:09 22:20:29 20: ) Explique porque podemos considerar que o nível de significância de uma regressão é menos crítico do que sua importância intrínseca. O nível significância de uma regressão indica a chance máxima de a variação dos tratamentos ocorrer devido ao acaso, mas geralmente toda regressão é significativa, o que indica que os efeitos do tratamento foram superiores ao do acaso. Podemos nos encontrar em situações em que uma regressão que apresenta um nível de significância adequado e, ao mesmo tempo, não ter importância, neste caso, teremos dificuldades para encontrar uma explicação plausível para o modelo. Isso ocorre porque o nível de significância de uma regressão não a explica. A importância é mais crítica por expressar quanto da variação total está sendo explicado pelo modelo, ou seja, através da importância o pesquisador terá informações para discutir melhor seus dados, a importância pode ser verificada através do coeficiente de determinação da regressão que quanto mais próximo de 1, melhor a qualidade do ajuste do modelo. ótimo 47. [0.250] (IP: :00:54 22:21:22 20: ) Discuta as aplicações da medição repetida em solos. Medição repetida ocorre quando realiza-se mais de uma medição na mesma varável ou unidade experimental em diferentes ocasiões, sendo possível observar mais de uma resposta na mesma unidade experimental. Em coletas de solos em diferentes profundidades, é muito comum realizar medições repetidas no mesmo de amostragem. Nesse caso não há independência dos resíduos. o uso mais comum seria no tempo 48. [0.500] (IP: :01:13 22:21:59 20: ) Discuta a afirmativa: A distribuição normal pode ser considerada a base da Estatística Experimental como a conhecemos. Justifique sua posição. Utilizamos a distribuição normal para descrever um grande número de variáveis que estão relacionadas a alguns fenômenos que tem suas distribuições de probabilidades próximas à uma distribuição normal, e a partir disso algumas inferências estatísticas podem ser feitas. Além disso, é importante ressaltar que a distribuição normal dos resíduos é uma premissa requerida para fazer análise de variância, ou seja, para que possamos fazer a comparação do efeito dos tratamentos e variação do acaso é importante que os resíduos tenham uma distribuição de probabilidades normal ou aproximadamente normal com média igual a zero. Mesmo não sendo o requisito mais importante, já que pequenas violações aos pressupostos da normalidade podem ocorrer e não influenciar substancialmente a análise de variância, através do teste F, existem duas situações em que não poderia realizar a ANOVA: a ocorrência de assimetria e curtose positiva (situações em que não há distribuição normal dos resíduos) na distribuição dos erros, onde haveria a subestimação do nível de significância considerado.