RENATA BARBOSA DE OLIVEIRA DESENVOLVIMENTO DE UMA ARQUITETURA MULTIAGENTES BASEADA EM METAHEURÍSTICAS COM UMA ABORDAGEM ADAPTIVE LEARNING SEARCH

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1 RENATA BARBOSA DE OLIVEIRA DESENVOLVIMENTO DE UMA ARQUITETURA MULTIAGENTES BASEADA EM METAHEURÍSTICAS COM UMA ABORDAGEM ADAPTIVE LEARNING SEARCH Belo Horizonte MG Outubro de 2008

2 RENATA BARBOSA DE OLIVEIRA DESENVOLVIMENTO DE UMA ARQUITETURA MULTIAGENTES BASEADA EM METAHEURÍSTICAS COM UMA ABORDAGEM ADAPTIVE LEARNING SEARCH Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Modelagem Matemática e Computacional Orientador: Prof. Dr. Henrique Elias Borges Co-orientador: Prof. Dr. Sérgio Ricardo de Souza MESTRADO EM MODELAGEM MATEMÁTICA E COMPUTACIONAL DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS Belo Horizonte MG Outubro de 2008

3 Folha de aprovação da dissertação. Esta folha será fornecida pelo Programa de Pós-Graduação e deverá substituir esta.

4 Dedico este trabalho à meu marido Paulo, e a meus filhos Pedro e Gabriel, pela compreensão, motivação, apoio e carinho incondicionais. À minha mãe, que sempre me incentivou nas horas difíceis, mas que não pode participar desse momento. Sei que onde estiver, sempre olhará por mim.

5 Agradecimentos Ao meu orientador, Prof. Dr. Henrique Elias Borges, pela orientação, e por ser em muitos momentos mais que orientador, amigo. Agradeço também a confiança no meu trabalho e a oportunidade de realizá-lo. Ao meu coorientador, Prof. Dr. Sérgio Ricardo de Souza, pela orientação, pelas críticas e sugestões e, por ter confiado no meu trabalho. A meu marido Paulo, que me apoiou nos momentos mais difíceis, que me incentivou e encorajou a todo momento. Sem você, eu não teria conseguido. Aos muitos amigos que fiz ao longo do mestrado, pelos momentos de discussão acerca dos trabalhos, pelos seminários de grupo e pelas horas de descontração. Ao Laboratório de Sistemas Inteligentes (LSI) pelos recursos disponibilizados para realização deste trabalho. Ao Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais (CEFET-MG).

6 plante seu jardim e decore sua alma, em vez de esperar que alguém lhe traga flores. E você aprende que realmente pode suportar... que realmente é forte, e que pode ir muito mais longe depois de pensar que não se pode mais. E que realmente a vida tem valor e que você tem valor diante da vida! Nossas dúvidas são traidoras e nos fazem perder o bem que poderíamos conquistar se não fosse o medo de tentar. Shakespeare, W.

7 Resumo A utilização de sistemas multiagentes e de metaheurísticas para a solução de problemas de otimização combinatória são linhas de pesquisa de grande relevância. Entretanto, a maioria dos frameworks existentes não contempla essas duas abordagens no mesmo sistema. A versão atual da arquiteura - AMAM v é um framework de propósito geral para a solução de problemas NP-Difíceis e inclui as seguintes características: é baseada no conceito de metaheurísticas; é implementada como um sistema multiagente; seus agentes podem ter diferentes níveis de granularidade; seus agentes colaboram e cooperam afim de resolver o problema proposto; os agentes interagem com outros agentes ou com o ambiente através da troca de estímulos; o sistema, como um todo, age como um sistema dinâmico discreto, assincrono e não determinístico; sua implementação é feita através de multithreads. A fim de obter uma arquitetura genérica e flexível, a arquitetura faz uso de padrões de projeto e de um metamodelo denominado Adaptive Learning Search (ALS). Para a validação do desenvolvimento realizado, o Problema de Roteamento de Veículos é solucionado através da arquitetura proposta, com a utilização de diferentes configurações da mesma. Os resultados encontrados mostram o potencial da metodologia proposta, para a solução de problemas de otimização combinatória de diversas classes. PALAVRAS-CHAVE: Metaheurísticas, multiagentes, aprendizagem adaptativa, otimização, arquitetura multiagentes, agentes autônomos.

8 Abstract Multiagents Systems and metaheuristics have been widely used for solving combinatorial optimization problems. However, most of existing frameworks do not use these techniques together. In this context, the MAM - Multiagent Architecture for Metaheuristics - has been proposed and developed. The current version of this architecture - MAM version is a general purpose framework for solving NP-Hard problems, including the following features: it is based on metaheuristics concepts; it is implemented as a multiagent system; agents can have very different levels of granularity, some lighweighted and other heavyweighted; the agents cooperate and collaborate in order to solve the given problem; the agents interact with other agents or with their environment through stimuli exchange; the system as a whole acts like a discrete dynamical system implemented as a multi-threaded, asynchronous and not-deterministic application; each metaheuristic is modeled through a metamodel called ALS - Adaptive Learning Search. To verify the appropriate operation of the developed architecture, an application was instantiated to solve the capacitated vehicle routing problem, using the test patterns available in the literature. The results obtained were coherent and consistent with the ones available, showing the potentiality of the proposed approach. KEYWORDS: Metaheuristics, multiagents, adaptive learning, optimization, autonomous agents

9 Lista de Figuras 1 Classificação de Metaheurísticas p Heurística de construção gulosa de uma solução inicial p Pseudocódigo Algoritmo de Busca Local p Pseudocódigo Algoritmo GRASP p Pseudocódigo Algoritmo Colônia de Formigas p Algoritmo AMP p Meta algoritmo ALS p Modelo ALS para a Metaheuristica Simulated Annealing p Modelo ALS para Algoritmos Genéticos p Template Method para fases da ALS p Comunicação Cliente-Servidor p Esquema de Computação Evolucionária p Arquitetura OpenBEAGLE p Principais Módulos da Plataforma PISA p Esquema Essencial da PISA p Módulos da Heuristics p MAGMA - Arquitetura Multi-Níveis para metaheurísticas p Especialização da arquitetura MAGMA para GRASP p Quadro Comparativo entre os frameworks e bibliotecas analisadas.. p Modelo Conceitual da Arquitetura AMAM p Modelo do Ambiente p Estrutura Interna dos Agentes de Busca Local p. 46

10 23 Algoritmos e Estruturas de Dados p Diagrama de Pacotes da AMAM p Pacote Environment p Pacote Agents p Pacote MetaheuristicAgent p Interação Agente-Ambiente p Mediator, Bridge, Visitor, Abstract Factory e Observer p Strategy Pattern p Template Method para a implementação do metamodelo ALS..... p Padrão Abstract Factory p Algoritmo para utilização da AMAM p Esquema de utilização da AMAM p Exemplo de uma solução, envolvendo um conjunto de rotas, para uma instância de 100 clientes p Diagrama de Classes para o problema de Roteamento de Veículos Capacitado p Estrutura Básica de uma solução para o Problema de Roteamento de Veículos Capacitado p Instâncias C101 e C p Instâncias R101 e R p Instâncias RC101 e RC p Conteúdo do arquivo com problema teste R p Rotas da melhor solução para a instância C p Rotas da melhor solução para a instância C p Rotas da melhor solução para a instância R p Rotas da melhor solução para a instância R p Rotas da melhor solução para a instância RC p. 79

11 47 Rotas da melhor solução para a instância RC p Diagrama de Classes da AMAM v p. 88

12 Lista de Tabelas 1 Configuração de testes número p Configuração de testes número p Configuração de testes número p Configuração de testes número p Configuração de testes número p Configuração de testes número p Configuração de testes número p Resultados das Instâncias C1 e C p Resultados das Instâncias R1 e R p Resultados das Instâncias RC1 e RC p. 78

13 Lista de Abreviaturas e Siglas AMAM Arquitetura Multi-Agentes para Metaheurísticas ALS Adaptive Learning Search AMP Adaptive Memory Program GPSI Grupo de Pesquisa em Sistemas Inteligentes

14 Sumário 1 INTRODUÇÃO p HEURÍSTICAS E METAHEURÍSTICAS p Algumas Metaheurísticas selecionadas p Modelos de Metaheurísticas p Ferramentas Computacionais para Metaheurísticas p Open Metaheuristics - ometah p Evolutionary Computation Framework- EO / Evolving Objects Library - EOLib p Framework Enabling Research on Evolution and Simulation - Sferes p OpenBEAGLE p Plataform and Programming Language Independent Interface for Search Algorithms - PISA p Genetic Algorithm Library - Galib p Multiple Objective MetaHeuristics Library - MOMHLib p Heuristics p MultiAGent Metaheuristics Architecture - Magma p Considerações Finais p MODELAGEM E DESENVOLVIMENTO DA AMAM COMO UMA ARQUITE- TURA EXTENSÍVEL DE SOFTWARE p Aspectos Conceituais da Arquitetura AMAM p Visão Geral da Arquitetura AMAM p. 43

15 Ambiente p Agentes p Aspectos do Desenvolvimento da Arquitetura AMAM - versão p Estratégias de Projeto p Pacote Ambiente p Pacote Agentes p Pacote Agentes Metaheurística p Interação Agente-Ambiente e Agente-Agente p Padrões de Projeto utilizados na Arquitetura AMAM - versão p Criação de instâncias específicas a partir da AMAM versão p Considerações Finais p EXPERIMENTOS COMPUTACIONAIS NO PROBLEMA DE ROTEAMENTO DE VEÍCULOS CAPACITADO p O Problema de Roteamento de Veículos Capacitado p Modelagem do Problema para a Arquitetura p Descrição dos Testes p Testes computacionais com arquitetura AMAM v p Considerações Finais p CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS p Conclusões p Trabalhos Futuros p. 82 Referências p. 84 Anexo A -- DIAGRAMA DE CLASSES DA ARQUITETURA AMAM v.0.8 p. 88

16 15 1 INTRODUÇÃO Os problemas de otimização envolvem problemas práticos para os quais ainda não foram encontrados algoritmos determinísticos capazes de garantir a solução ótima em tempo polinomial. A classe NP-Completo inclui estes problemas ditos intratáveis e seu estudo tem um papel importante em pesquisa operacional, uma vez que a aplicação prática destes algoritmos envolve alto custo computacional. Nem sempre a solução ótima para estes problemas é necessária. Assim, surgem métodos de aproximação, randomização e heurísticas que obtem soluções de boa qualidade prática e com baixo custo computacional. Dentre os métodos existentes o estudo de metaheurística tem se destacado. Metaheurísticas são famílias de algoritmos de otimização comumentemente aplicados a problemas combinatórios (DREO et al., 2006) e se destacam como métodos genéricos para diferentes problemas específicos. Dentre as principais metaheurísticas, pode-se destacar: GRASP (Feo e Resende, 1995; Pitsoulis e Resende, 2002), Simulated Annealing (KIRKPATRICK; GELATT; VEC- CHI, 1983), Tabu Search (GLOVER; LAGUNA, 1998),Ant Colony (DORIGO, 1992),(DORIGO; MANIEZZO; COLORNI, 1996),(DORIGO; CARO, 1999), Algoritmos Genéticos (GOLDBERG, 1989), dentre outras. Outro conceito importante para o tratamento de problemas NP-Completo é a utilização de Sistemas Multiagentes. Este tipo de sistema consiste em um conjunto de agentes situados em um ambiente que interagem e trabalham juntos para alcançar um objetivo comum. No contexto, os agentes são responsáveis por diferentes metaheurísticas, produzem soluções e interagem para refinar as soluções encontradas, até que uma solução que atenda os critérios de avaliação e viabilidade do problema específico seja encontrada. Na literatura, vários trabalhos relacionados com aplicações práticas, materializando os conceitos de metaheurísticas e multiagentes, são encontrados em forma de softwares, bibliotecas de software e frameworks em diferentes linguagens de programação. Den-

17 1 INTRODUÇÃO 16 tre estes, pode-se citar: a) Sistemas Baseados em Metaheurísticas: Ometah (DREO et al., 2006), *EO (KEIJZER et al., 2001), Sferes (LANDAU et al., 2002), openbeagle (GAGNé; PARIZEAU, 2005), PISA (BLEULER et al., 2003), Galib (WALL, 1996), MOMHLib++ (JASZKIEWICZ, 1999), Heuristics (GRUBER; DREXL, 2005). Estes frameworks permitem criar testes com diferentes metaheurísticas para determinados problemas. Entretanto, são específicos para determinado tipo de metaheurística, nem sempre permitem integrar facilmente novas metaheurísticas, não consideram o conceito de sistema multiagentes. b) Sistemas Baseados em Multiagentes: AGENT-DOSS (THANGIAH; SHMYGELSKA; MENNELL, 2001), Coal-VPR (KEFI; GHEDIRA, 2004), DYCoalVRP (BOUDALI; FKI; GHEDIRA, 2004), FGAS (LAU; WANG, 2005), MAA-VRPTW (LEONG; LIU, 2006). São arquiteturas multiagentes que se limitam a tratar um problema específico, portanto não têm generalidade. Neste cenário, foi proposto o projeto AMAM (Arquitetura MultiAgente para Metaheurísticas) (SILVA, 2007), com o objetivo de acoplar diversas metaheurísticas em uma estrutura geral, visando usufruir do trabalho conjunto de agentes e procurando encontrar melhores soluções para os problemas de otimização combinatória. O modelo conceitual da arquitetura AMAM inclui agentes, ambiente e demais entidades e relacionamentos necessários para sua utilização como uma arquitetura computacional para criação e testes de aplicações com problemas de otimização combinatória. Um resultado importante e extremamente relevante para o presente trabalho é o teorema conhecido como No Free Lunch Theorem, devido a Wolpert e Macready (1997) que estabelece que todos os algoritmos de busca têm exatamente o mesmo desempenho, quando se faz a média de todos os infinitos problemas existentes. De forma geral, isto equivale a afirmar que se um dado algoritmo A é melhor que um algoritmo B em uma série de k problemas, então deve haver uma outra série de k problemas em que o algoritmo B tem um desempenho superior ao algoritmo A. Portanto, o uso de diversas metaheurísticas em um framework tem a capacidade de resolver vários problemas diferentes, bastando para isso que o melhor algoritmo para resolver aquele problema esteja entre os algoritmos implementados no framework. A proposta do presente trabalho vai ao encontro deste resultado, no sentido de que se pretende implementar todos os algoritmos possíveis, independentemente do problema que eles

18 1 INTRODUÇÃO 17 venham a resolver. Assim fazendo, teremos um framework de propósito geral que poderá ser utilizado na resolução de uma ampla gama de problemas. Entretanto, o modelo tal como apresentado em Silva (2007) teve como foco o aspecto conceitual e não considera aspectos de projeto e desenvolvimento da arquitetura como um software extensível, como interfaces, criação indireta de objetos, formas para comunicação entre objetos e outros fatores que aparecem no projeto de uma arquitetura computacional. O modelo proposto por Silva (2007) para a AMAM também não inclui o nível de implementação, se restringindo a entidades de nível mais alto. Assim, a presente dissertação apresenta o projeto e implementação do modelo conceitual da AMAM proposto por Silva (2007) como uma arquitetura de software extensível, para criação e utilização de metaheurísticas em um ambiente multiagente para aplicações de otimização combinatória. Para tanto, no capítulo 2 é feita uma revisão da literatura concernente ao tema. Na seção 2.1, algumas metaheurísticas selecionadas são apresentadas, diante da classificação proposta por Dreo et al. (2006) e Meliàn, Perez e Moreno-Vega (2003). A seção 2.2 apresenta os modelos de metaheurísticas Adaptive Memory Program (AMP) e Adaptive Learning Search (ALS). Já a seção 2.3 discute bibliotecas e frameworks utilizados para desenvolvimento de metaheurísticas, destacando-se, entre eles, o framework Open Metaheuristics (ometah) e, principalmente, a MultiAgent Metaheuristic Architecture (MAGMA). O capítulo 3 apresenta a arquitetura AMAM. Na seção 3.1 o modelo conceitual da arquitetura, proposto por Silva (2007), é apresentado. A seção 3.2 discute os aspectos de desenvolvimento da arquitetura AMAM v.0.8. Já a seção 3.3 discute os aspectos dinâmicos da interação entre os agentes e entre os agentes e o ambiente proposto no modelo, destacando-se o fato de que essa interação não possui uma linguagem préestabelecida para a comunicação dos agentes entre si e com o ambiente. A seção 3.4 mostra os aspectos estáticos utilizados para a elaboração do modelo da arquitetura AMAM v.0.8, e a seção 3.5 mostra e discute a criação de instâncias específicas a partir do modelo proposto. No capítulo 4, um exemplo de utilização da arquitetura para a solução do Problema de Roteamento de Veículos Capacitado (PRVC), um problema NP-Completo, é mostrada. Assim, o problema é apresentado na seção 4.1, sua modelagem para a arquitetura é discutida na seção 4.2 e a descrição dos problemas testes e resultados obtidos é apresentada na seção 4.3. Deve-se ressaltar que não é objetivo da presente

19 1 INTRODUÇÃO 18 dissertação a comparação com os melhores resultados encontrados na literatura para a solução de instâncias do PRVC, mas, sim, a utilização destas instâncias para a validação da proposta de arquitetura apresentada. Por fim, o capítulo 5 apresenta as conclusões e as perspectivas de trabalhos futuros.

20 19 2 HEURÍSTICAS E METAHEURÍSTICAS Segundo Goldberg (1989), a otimização é uma área da Pesquisa Operacional que utiliza o método científico para apoiar a tomada de decisões, procurando determinar como melhor projetar e operar um sistema, usualmente sob condições que requerem a alocação de recursos escassos. No caso especial de problemas de otimização combinatória, o espaço de soluções viáveis envolve um grande número de alternativas de soluções, tornando extremamente complexo a busca de soluções ótimas. Muitos desses problemas práticos são problemas classificados como NP-Difíceis, ou seja, são problemas para os quais o custo computacional cresce de maneira exponencial com o aumento do número de variáveis para o problema citado. Na prática, em geral, nem sempre é necessário encontrar a melhor solução possível, sendo suficiente que se encontre uma boa solução para o problema. Sendo assim, o uso de heurísticas e metaheurísticas torna-se uma opção interessante para a solução desses problemas. Neste contexto, o objetivo desse capítulo é introduzir os conceitos de heurísticas e metaheurísticas e ainda apresentar e discutir algumas bibliotecas e frameworks utilizados para a busca de solução para problemas de otimização combinatória. 2.1 Algumas Metaheurísticas selecionadas A palavra heurística vem do grego heuriskein, que significa encontrar ou buscar. Em otimização,fala-se em heurísticas para se referir a uma técnica, método ou processo inteligente para se executar uma tarefa, que não é produto de uma análise formal, mas, sim, de conhecimentos específicos do problema (MELIàN; PEREZ; MORENO-VEGA, 2003). Assim, heurísticas são algoritmos que podem produzir uma

21 2.1 Algumas Metaheurísticas selecionadas 20 boa solução (próxima da solução ótima), a um custo computacional baixo, porém sem garantir a otimalidade dessa solução. A maioria das heurísticas desenvolvidas são específicas para um determinado problema particular, não sendo possível aplicálas a outras classes de problemas. Já a palavra metaheurística é derivada da palavra heurística, acrescentando-se a esta o termo meta, que significa além ou em um nível superior. Segundo Meliàn, Perez e Moreno-Vega (2003), os conceitos atuais do que é uma metaheurística são baseados em diferentes interpretações do que é uma maneira inteligente de resolver um problema. Em Osman e Laporte (1996), uma metaheurística é formalmente definida como um processo de geração iterativo, que guia uma heurística subordinada, pela combinação de diferentes conceitos inteligentes para explorar e expandir o espaço de busca. Estratégias de aprendizagem são usadas para estruturar informações, com a finalidade de encontrar, de forma eficiente, soluções próximas do ótimo. Assim, metaheurísticas são estratégias inteligentes para resolver de forma genérica problemas de otimização, combinando métodos construtivos, estratégias de busca local, estratégias para escapar de ótimos locais e buscas baseadas em população. Portanto, as metaheurísticas são estratégias de alto nível para a exploração do espaço de busca através da utilização de diferentes métodos onde o equilíbrio entre diversificação e intensificação é importante. O termo diversificação geralmente se refere à exploração da pesquisa espacial, enquanto que o termo intensificação se refere à exploração da experiência acumulada na pesquisa espacial (DREO et al., 2006). Considerando que a solução ótima de um problema NP-Completo envolve um alto custo computacional e que a solução ótima nem sempre é necessária, na prática, em aplicações com estes problemas, o uso de heurísticas e metaheurísticas torna-se uma opção viável. Há diferentes formas de classificar e descrever metaheurísticas. Dreo et al. (2006) apresenta uma classificação segundo diferentes aspectos: Computação Evolucionária, Populacional ou baseada em trajetória, Inspiradas na Natureza (Nature-inspired), sem uso de memória, com função objetivo dinâmica, Implícita, Explicita ou Direta. conforme ilustra a figura 1. Já Meliàn, Perez e Moreno-Vega (2003) classificam as metaheurísticas de acordo com o tipo de função a que se referem. Alguns tipos fundamentais são:

22 2.1 Algumas Metaheurísticas selecionadas 21 Figura 1: Classificação de Metaheurísticas. Fonte: Dreo et al. (2006) Metaheurísticas de Relaxação: procedimentos de resolução de problemas que utilizam relaxações do modelo original (modificações do modelo para facilitar a resolução dos problemas). Assim, esse tipo de metaheurística simplifica o problema real, eliminando e modificando algumas de suas restrições. As boas estratégias de relaxação são aquelas que simplificam o modelo do problema, de modo a proporcionar a elaboração de procedimentos mais eficientes, proporcionando boas soluções do problema original. Metaheurísticas Construtivas: procedimentos que tratam da obtenção de uma solução a partir de análises e seleção, elemento a elemento, dos componentes que a formam. Assim, as metaheurísticas construtivas estabelecem estratégias para selecionar os componentes com os quais se deseja construir a solução para um problema. Dentre as estratégias adotadas, uma das mais populares é o uso de uma função gulosa (figura 2), que elege os candidatos que produzem os melhores resultados imediatos, sem levar em conta uma perspectiva mais ampla. Nesta figura 2, tmelhor indica o membro do conjunto de elementos candidatos com o valor mais favorável da função de avaliação g, isto é, aquele que possui o menor valor de g no caso de o problema

23 2.1 Algumas Metaheurísticas selecionadas 22 ser de minimização ou o maior valor de g no caso de o problema ser de maximização (SOUZA, 2007). Figura 2: Heurística de construção gulosa de uma solução inicial Fonte: Souza (2007, p. 3) Metaheurísticas de Busca Local: procedimentos que usam transformações e movimentos para explorar o espaço de busca e a vizinhança associada a uma solução, à procura de soluções alternativas. As metaheurísticas de busca são estratégias que constroem a solução de um problema através de uma busca sobre um espaço, cujos elementos representam as soluções candidatas alternativas. A representação das soluções é feita através de uma codificação que inclua toda a informação necessária para sua identificação e avaliação. Uma busca sobre um espaço consiste em gerar uma sucessão de pontos do espaço, passando de um ponto a outro por meio de uma série de transformações e movimentos. Um procedimento de busca para resolver um problema de otimização realiza várias iterações sobre o espaço das soluções alternativas (espaço de busca) e seleciona a melhor solução encontrada. A figura 3 descreve o processo geral de solução de um problema por busca local. Partindo de uma solução inicial, deve-se aplicar iterativamente uma operação para modificar a solução atual até que se alcance um critério de parada. A função Melhora (s, N(s)) depende da heurística de busca local utilizada, podendo ser, por exemplo,

24 2.1 Algumas Metaheurísticas selecionadas 23 um procedimento que explora a vizinhança (N(s)) da solução corrente e seleciona a primeira solução que melhora o valor da função objetivo da solução corrente ou ainda um procedimento que realiza uma exploração exaustiva na vizinhança, retornando a solução com o melhor valor da função objetivo (SILVA, 2007). Figura 3: Pseudocódigo Algoritmo de Busca Local Fonte: Silva (2007, p. 24) Entretanto, as metaheurísticas de busca local apenas selecionam soluções melhores que a solução corrente. Como conseqüência, algoritmos de busca local possuem o inconveniente de encontrarem soluções particulares denominadas ótimo local. Um ótimo local é uma solução que não pode ser melhorada através de uma estratégia de análise local. Para estender a busca de soluções além dos ótimos locais, são utilizadas as estratégias de buscas globais. Metaheurísticas de Busca Global: incorporam regras para escapar de ótimos locais, através de basicamente três estratégias: 1. Reiniciar a busca a partir de outra solução inicial; 2. Modificar a estrutura de vizinhança aplicada; 3. Permitir temporariamente movimentos que levam a soluções piores que a encontrada ou mesmo infactíveis; Assim, surgem metaheurísticas que englobam uma ou mais regras para escapar de ótimos locais. A figura 4 ilustra a metaheurística GRASP (FEO; RESENDE, 1995), que é composta de duas fases:

25 2.1 Algumas Metaheurísticas selecionadas 24 Um procedimento de construção de solução gulosa: a cada iteração uma lista de candidatos restrita é gerada com os melhores elementos. Depois, cada elemento a ser inserido na solução é escolhido aleatoriamente, na lista de candidatos restrita. Um procedimento de busca local: tem o objetivo de melhorar a solução encontrada na fase de construção. Figura 4: Pseudocódigo Algoritmo GRASP Fonte: Silva (2007, p. 26) Metaheurísticas evolutivas: procedimentos baseados em busca populacional, que estabelecem estratégias para evoluir, através da interação entre seus elementos e de processos individuais, procurando enfatizar as características desejáveis das soluções em toda a população. Este processo tem por objetivo aumentar a qualidade média da solução sem comprometer a diversidade do conjunto. Como exemplo pode-se citar Algoritmos Genéticos (GOLDBERG, 1989) e Colônia de Formigas (DORIGO, 1992), (DORIGO; MANIEZZO; COLORNI, 1996) e (DORIGO; CARO, 1999). A figura 5 mostra a metaheurística Colônia de Formigas (DORIGO, 1992), (DORIGO; MANIEZZO; COLORNI, 1996) e (DORIGO; CARO, 1999). A otimização com formigas artificiais é inspirada no comportamento das colônias de formigas. As formigas traçam rotas entre o formigueiro e as fontes de alimentação através da secreção de uma substância chamada feromônio. A metaheurística emprega formigas artificiais, representadas por processos concorrentes, que traçam caminhos em um grafo cujas arestas representam componentes de soluções. A classificação de metaheurísticas permite estabelecer diferenças e semelhanças

26 2.2 Modelos de Metaheurísticas 25 Figura 5: Pseudocódigo Algoritmo Colônia de Formigas Fonte: Silva (2007, p. 29) entre essas. A formalização de metaheurísticas em uma arquitetura é importante para comparar algoritmos existentes, analisar propriedades de algoritmos e verificar sua eficiência. No entanto, para que se possa construir uma arquitetura flexível e genérica, de modo a permitir o uso de uma variedade de metaheurísticas trabalhando em conjunto, cooperativamente, para a solução de um problema de otimização (por sua vez também genérico), é preciso, antes, discutir acerca de modelos de metaheurísticas. 2.2 Modelos de Metaheurísticas Metaheurísticas compartilham certas propriedades comuns. Essencialmente, um processo comum para encontrar a solução ótima pela aplicação da função objetivo. Dreo et al. (2006) descreve metaheurísticas como um processo denominado Adaptive Memory Programming (AMP), dividido em três fases, que incluem o conceito de memória, intensificação e diversificação, detalhados a seguir como: Memória: informação coletada pelo algoritmo, mediante varredura no espaço de busca pela função objetivo. Pode ser representada como um conjunto simples de pontos ou como uma estrutura mais complexa (por exemplo, o rastro de feromônio na metaheurística colônia de formigas). Pode ser global (referente ao problema como um todo) ou individual; Intensificação: explorar a informação coletada pela memória, buscando melhorar a solução corrente. Exemplos são algoritmos de busca local (Algoritmo de Nelder-Mead ou metaheurística Busca Tabu);