RACIOCÍNIO LÓGICO CURSO PREPARATÓRIO PARA CONCURSO AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL PROF.ª NATÁLIA B. FURINI BERLANDA

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1 00 RACIOCÍNIO LÓGICO CURSO PREPARATÓRIO PARA CONCURSO AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL PROF.ª NATÁLIA B. FURINI BERLANDA 1

2 1. APRESENTAÇÃO CURRÍCULO DO PROFESSOR Natália Berti Furini Berlanda (24 anos) é Engenheira Civil e especialista em concurso público. Possui amplo conhecimento em Exatas, o que facilita na confecção de materiais, tais como, Raciocínio Lógico e Matemática Financeira. Também possui conhecimento em idiomas, especialmente a Língua Inglesa, tornou-se professora de inglês com apenas 17 anos de idade, possuindo em domínio avançado da língua. 2

3 2. CRONOGRAMA DO CURSO Aula Tema Aula demonstrativa: Apresentação do Curso. Assuntos diversos Estruturas Lógicas.Lógica de Argumentação. Diagramas Lógicos 2.1. Trigonometria. Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares. Álgebra. Combinações, Arranjos e Permutação Probabilidade, Variáveis Aleatórias, Principais Distribuições de Probabilidade, Estatística Descritiva, Amostragem, Teste de Hipóteses e Análise de Regressão. 9. Geometria Básica Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros, Desconto, Equivalência de Capitais, Anulardes e Sistemas de Amortização Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais - operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. Nº de questões Data 15 Disponível 25 22/11/ /11/ /11/ /11/ /11/2016 Quantidade de Questões 140 3

4 3. PALAVRAS INICIAIS DO PROFESSOR Olá, seja bem vindo à aula demonstrativa de Raciocínio Lógico da Supremacia Concursos. Antes de começarmos a falar de conteúdos, vou me apresentar me chamo Natália B. Furini Berlanda, sou formada em Engenharia Civil, por isso tenho um conhecimento muito grande na área de exatas, como raciocínio lógico e matemática e posso ajudar você de forma plena nessa caminhada. Como você sabe se aproxima o concurso para Auditor Fiscal da AFRFB Auditor Fiscal da Receita Federal do Brasil e uma das matérias cobradas pela ESAF - banca responsável pela aplicação das provas, é o raciocínio lógico. Não deixe essa matéria para ultima hora, ela é tão importante quanto às outras. Essa matéria costuma ser um pesadelo para milhares de candidatos que na hora da prova, sofrem muito para resolver as questões, por isso esse curso contem todos os itens cobrados pelo edital, então, não se preocupe porque no decorrer das aulas você vai aprender tudo que precisa para se dar bem nessa matéria. Os últimos editais dessa prova incluem os conteúdos de matemática no tópico de raciocínio lógico, por isso nessa aula vamos abranger todos os conteúdos listados nos editais, sendo raciocínio lógico e matemática. Preparado? Então vamos começar!!!! 4

5 4. DICAS DE REVISÃO Dica de Revisão 01: Para compreender as estruturas lógicas, você precisa entender que, as questões ou sentenças contem preposições que servem para ligar as questões ou as sentenças, dando razão, suporte ou provando alguma coisa. O que são Preposições? São palavras que estabelecem relação entre dois ou mais itens de uma oração, e que sem ela a oração não faria sentido. Exemplo: A mãe de Maria estranhou seu modo de vestir. Mãe de Maria / modo de vestir ligados por preposição de. Dica de Revisão 02: Existem vários conectivos lógicos, utilizados em questões de raciocínio lógico. Alguns exemplos, adotando p e q como as preposições. Operação Conectivo Estrutura Exemplos Lógica Negação Não p O carro não é velho Conjunção ^ p e q Maria é professora e João é advogado Maria é Disjunção professora ou v p ou q Inclusiva João é advogado Disjunção v Ou p ou q Ou Maria é 5

6 Exclusiva Condicional Bicondicional Se p então q p se e somente se q professora ou João é advogado Se Maria é professora então João é advogado Maria é professora se e somente se João é advogado Dica de Revisão 03: Lógica de Argumentação é dividida em duas formas: Lógicas de Argumentação Lógica Formal Lógica Material Fizalização da coerência interna, mesmo que, pareça absurda Operações de acordo com a realidade, com o raciocíonio certo 6

7 Dica de Revisão 04: Os diagramas lógicos são utilizados como uma representação gráfica, relacionados a uma questão de raciocínio lógico. Exemplo: Concurso TJM-SP - Analista de Sistemas Judiciário VUNESP Observe o seguinte diagrama De acordo com o diagrama, pode-se afirmar que: (A) todos os músicos são felizes. (B) não há cantores que são músicos e felizes. (C) os cantores que não são músicos são felizes. (D) os felizes que não são músicos não são cantores. (E) qualquer músico feliz é cantor. A Alternativa D é a correta. 7

8 Dica de Revisão 05: O princípio da contagem está ligado às possibilidades de um determinado evento acontecer, por exemplo, número de placas de automóveis que é possível formar, combinações da Mega Sena, combinações de roupas e calçados, entre outros. Dica de Revisão 06: O principio da probabilidade calcula as chances de um determinado evento acontecer, determinado através de frequências relativas de eventos do mesmo tipo. Exemplo: Concurso Prefeitura de Itupeva SP Procurador Municipal - FUNRIO Uma urna contém 6 bolas numeradas de 1 a 6. Duas bolas diferentes são retiradas ao acaso da urna. A probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja maior do que 6 é igual a: a) 40%. b) 48%. c) 50%. d) 60%. e) 64%. A Alternativa D é a correta. Dica de Revisão 07: Trigonometria é a parte da matemática que estabelece métodos de resolução dos triângulos e investiga as funções trigonométricas. 8

9 Veja o triangulo retângulo abaixo: Razões trigonométricas (análise para o ângulo α): Seno = Medida do cateto oposto Medida da hipotenusa Cosseno = Medida do cateto adjacente Medida da hipotenusa Tangente = Medida do cateto oposto Medida do cateto adjacente Teorema de Pitágoras: através dele que se desenvolvem fórmulas teóricas usadas nos cálculos relacionados com situações práticas cotidianas. a 2 = b + c 2 Onde: a é a hipotenusa do triangulo retângulo e b e c são os catetos. Dica de Revisão 08: Juros Simples não muito utilizados pelo sistema financeiro nacional atual, relacionado à cobrança em 9

10 financiamentos, compras a prazo, impostos atrasados, entre outros. J = juro PV = capital inicial i = taxa de juros J = PV. i. n n = número de períodos em que foi aplicado o capital Dica de Revisão 09: Juros Composto utilizado amplamente pelo sistema financeiro, no dia a dia. Os juros são gerados em cada período e acrescentados ao capital principal para o cálculo dos juros no período posterior. M = montante C = capital i = taxa de juros t = tempo de aplicação M = C. (1 + i) t 10

11 5. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Concurso ELETROBRÁS-ELETROSUL Direito FCC Uma calculadora diferente possui a tecla operatória, que faz a seguinte conta entre dois números, denotados aqui por A e B: A B será igual ao produto de A por B se A for um número maior ou igual a B; A B será igual a A 2 B 2 se A for um número menor que B. Usando essa calculadora, Marcos teclou 2 5 e, em seguida, usou o resultado apresentado pela calculadora, teclou, e depois teclou o número 22. O resultado obtido por Marcos ao término das operações descritas foi a) 925. b) 462. c) 43. d) 384. e) Concurso Prefeitura de Barbacena- MG - Direito - FCM Considere a seguinte sentença: Marcos vai para o escritório se e somente se Pedro não trabalha na rua. Pedro trabalha na rua se e somente se Joana tira o dia de folga. Joana não tira o dia de folga se e somente se Joaquim trabalha meio expediente. Joaquim não trabalha meio expediente se e somente se Marcelo trabalha até 20h. Marcelo trabalha até 20h se e somente se sua esposa não faz jantar. Não havendo jantar na casa de Marcelo, é correto afirmar que: 11

12 a) Joana não tira folga e Marcelo trabalha até 20h. b) Marcos não vai para o escritório e Joana tira folga. c) Marcos vai para o escritório e Joaquim trabalha meio expediente. d) Pedro não trabalha na rua e Joaquim não trabalha meio expediente. 3. Concurso Prefeitura de Goiânia Auditor de Tributos CS-UFG Considere que todos os que forem aprovados para vagas serão aqueles que fizerem a prova no concurso público, e que alguns dos aprovados farão parte do cadastro de reserva, não sendo contratados de imediato. Sabe-se também que J e M farão o concurso. Assim, a) se M não for contratada de imediato, então ela não terá sido aprovada no concurso. b) se M não for contratada de imediato, então ela fará parte do cadastro de reserva. c) se J for contratado, então terá sido aprovado no concurso. d) se J for aprovado no concurso, então ele fará parte do cadastro de reserva. 4. Concurso CODEMIG Advogado Societário FGV Abel, Bruno, Caio, Diogo e Elias ocupam, respectivamente, os bancos 1, 2, 3, 4 e 5, em volta da mesa redonda representada abaixo. São feitas então três trocas de lugares: Abel e Bruno trocam de lugar entre si, em seguida Caio e Elias trocam de lugar entre si e, finalmente, 12

13 Diogo e Abel trocam de lugar entre si. Considere as afirmativas ao final dessas trocas: Diogo é o vizinho à direita de Bruno. Abel e Bruno permaneceram vizinhos. Caio é o vizinho à esquerda de Abel. Elias e Abel não são vizinhos. É/são verdadeira(s): a) nenhuma afirmativa; b) apenas uma; c) apenas duas; d) apenas três; e) todas as afirmativas. 5. Concurso Polícia Federal Agente da Polícia Federal CESPE Em um restaurante, João, Pedro e Rodrigo pediram pratos de carne, frango e peixe, não necessariamente nessa ordem, mas cada um pediu um único prato. As cores de suas camisas eram azul, branco e verde; Pedro usava camisa azul; a pessoa de camisa verde pediu carne e Rodrigo não pediu frango. Essas informações podem ser visualizadas na tabela abaixo, em que, no cruzamento de uma linha com uma coluna, V corresponde a fato verdadeiro e F, a fato falso. 13

14 Considerando a situação apresentada e, no que couber, o preenchimento da tabela acima, julgue o item seguinte. As informações apresentadas na situação em apreço e o fato de João ter pedido peixe não são suficientes para se identificarem a cor da camisa de cada uma dessas pessoas e o prato que cada uma delas pediu. a) certo; b) errado; 6. Concurso PC PA Papiloscopista FUNCAB Uma investigadora e um escrivão às vezes viajam durante suas férias. Estando de férias, a probabilidade dela viajar para o Rio de Janeiro é de 0,54; de viajar para a Bahia é de 0,32; a probabilidade viajar para o Rio de Janeiro e para a Bahia é 0,18. Estando ele de férias, a probabilidade dele viajar para São Paulo é de 0,51; de viajar para Minas Gerais é de 0,38; a probabilidade de viajar para São Paulo e para Minas Gerais é de 0,16. Portanto, a probabilidade de, durante as férias deles, a investigadora não viajar (nem para o Rio de Janeiro e nem para a Bahia) e do escrivão viajar (para São Paulo ou viajar para Minas Gerais), é igual a: a) 23.36% b) 34,68% c) 49.64% d) 80,85% 14

15 e) 85.32% 7. Concurso ELETROBRAS-ELETROSUL Direiro FCC Para ir de um ponto A até um ponto B, uma pessoa corre constantemente a razão de 8 quilômetros por hora, e para voltar de B até A, ela caminha constantemente a razão de 5 quilômetros por hora. Se o percurso de ida e volta durou 13 horas, sem intervalos de parada, a distância entre A e B, em quilômetros, é igual a: a) 18. b) 36. c) 80. d) 40. e) Concurso Prefeitura de Itupeva SP Procurador Municipal FUNRIO Uma urna contém 6 bolas numeradas de 1 a 6. Duas bolas diferentes são retiradas ao acaso da urna. A probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja maior do que 6 é igual a: a) 40%. b) 48%. c) 50%. d) 60%. e) 64%. 15

16 9. Concurso BRDE Assistente Administrativo AOCP Considerando o triângulo a seguir, assinale a alternativa que apresenta uma equação trigonométrica para resolver x e uma para resolver y, respectivamente, a) x = 200 tg(37º) e y = 200 cos(37º) b) x = 200 cos(37º) e y = 200 tg(37º) c) x = 200 tg(37º) e y = 200 sen(37º) d) x = 200 sen(37º) e y = 200 cos(37º) e) x = 200 cos(37º) e y = 200 sen(37º) 16

17 10. Concurso SEFAZ MT Auditor Fiscal Tributário da Receita Municipal FGV O número de meses necessários para que um investimento feito na poupança triplique de valor (assumindo que esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de: a) 34. b) 200. c) 333. d) 400. e) Concurso SEFAZ RJ Auditor Fiscal Tributário da Receita Estadual FCC A aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ ,00. A aplicação de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ ,00. Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de juros, então a soma dos respectivos juros é igual a: a) R$ 6.660,00 b) R$ 3.480,00 c) R$ 4.640,00 d) R$ 5.600,00 e) R$ 6.040,00 17

18 12. Concurso TCE SC Auditor Fiscal de Controle Externo - Contabilidade CESPE Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética relativa a proporcionalidade, porcentagem e juros, seguida de uma assertiva a ser julgada. Pedro aplicou R$ em uma instituição financeira pelo prazo de 3 meses consecutivos. A taxa de juros compostos dessa aplicação no primeiro mês foi de 5%; no segundo mês, de 10%; e no terceiro, de 8%. Nessa situação, Pedro, ao final do terceiro mês, recebeu de juros mais de R$ a) certo; b) errado; 13. Concurso SEFAZ RJ Auditor Fiscal Tributário da Receita Estadual FCC Um capital aplicado sob o regime de capitalização composta, durante 1 semestre, apresentou, no final deste prazo, um total de juros de R$ 580,00. Caso esse capital fosse aplicado sob o regime de capitalização composta, durante 1 ano, apresentaria no final deste prazo um total de juros de R$ 1.183,20. Sabe-se que em ambos os casos considerou-se a taxa de i ao semestre (i > 0 ). Um outro capital, no valor de R$ ,00, aplicado, durante 1 ano, sob o regime de capitalização composta a uma taxa de i ao semestre, apresentará no final deste prazo um montante de: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 18

19 14. Concurso FUNAI Conhecimentos Gerais ESAF O triângulo I tem base b e altura h. O triângulo II tem base 25% maior e altura 20% menor que o triângulo I. A base do triângulo III é 1,25b e a altura é 0,8h. Pode-se afirmar que: a) a área do triângulo I é maior que a área do triângulo II. b) a área do triângulo II é menor que a área do triângulo III. c) os triângulos II e III têm a mesma área que é maior que a área do triângulo I. d) os triângulos II e III têm a mesma área que é menor que a área de triângulo I. e) os três triângulos têm a mesma área. 15. Concurso Receita Federal Auditor Fiscal da Receita Federal ESAF Os catetos de um triângulo retângulo medem, respectivamente, z metros e (w 2) metros. Sabendo-se que o ângulo oposto ao cateto que mede (w 2) metros é igual a um ângulo de 45 0, então o perímetro desse triângulo, em metros, é igual a: a) z 2 (w 2). b) z w (2 2 ). c) z w (2 + 2 ). d) (z + w) (z + w 2 ). e) z (2 + 2 ). 19

20 1. GABARITO 1. b 2. b 3. c 4. b 5. b - errado 6. a 7. d 8. d 9. a 10. d 11. c 12. a - certo 13. d 14. e 15. e 20

21 2. PALAVRAS FINAIS DO PROFESSOR Chegamos ao final desta aula demonstrativa. Espero que tenham gostado e que ela possa auxiliar no alcance do sonhado cargo público! Todos os assuntos aqui tratados serão abordados novamente nas aulas com mais ênfase e detalhes, assim como todos os outros assuntos exigidos pelo edital do concurso. Além das aulas em pdf, serão enviadas dicas diárias pelo aplicativo whatsapp de todas as matérias acima referidas. Caso tenha alguma dúvida na resolução dos exercícios é só entrar em contato comigo via nataliabfurini@hotmail.com. Para adquirir as demais aulas do curso, acesse o site Um grande abraço e boa sorte a todos! Profª. Natália B. Furini Berlanda 21